【全国百强校】陕西省西安高新一中2018-2019学年度第一学期高一期中考试题语文试卷
2018-2019学年陕西省西安市高新一中高一上学期期中考试英语试卷
2018-2019学年度第一学期期中考试高一年级英语试卷本试卷共10页，在答试卷纸上作答，写在试题上的答案无效第Ⅰ卷第一部分听力（共两节，满分20分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，每段对话仅读一遍。
1. What will the man do this afternoon?A. Go to the park.B. Go to see Lisa.C. Go to the beach.2. Which sport does the woman like the best?A. Volleyball.B. BaseballC. Football3. Where does the conversation probably take place?A. At home.B. At a restaurantC. At a supermarket.4. What does the man's brother look like?A. He has dark hair.B. He is quite bigC. He is tall.5. What does Anna want to do ?A. Find a room.B. Move to CaliforniaC. Make friends with Jane.第二节（共15小题；每小题1分，满分15分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所费的A、B、C三个选项中选出最佳选项，每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6至7题。
6. What is the man complaining about?A. The food.B. The service.C. Drinks.7. Which of the following does the man not need to pay for?A. Soup.B. Dessert.C. Drinks.听第7段材料，回答第8至9题。
陕西省西安市高新第一中学18年-19年学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含解析
高新第一中学高一年级期中考试数学试题一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分． 1．下列函数中与函数y x =是同一个函数的是（ ）．A ．2y =B ．3y =C ．y =D ．2x y x=【答案】B【解析】解：y x =的定义域为R ，对应法则是“函数值与自变量相等”．选项A ：,0||,0x x y x x x ⎧===⎨-<⎩≥；选项B ：2x y x =的定义域为{}|0x x ≠；选项C ：y x ==；选项D ：2y =的定义域为[0,)+∞． 故选B ．2．若一次函数y kx b =+在R 上是增函数，则k 的范围为（ ）．A ．0k >B ．0k ≥C ．0k <D ．0k ≤【答案】A【解析】解：有一次函数的单调性可以知道：函数()f x kx b =+在R 上是减函数，0k <． 故选A ．3．已知集合A 满足{}{}1,2,31,2,3,4A =，则集合A 的个数为（ ）．A ．2B ．4C ．8D ．16【答案】C【解析】解：∵{}{}1,2,31,2,3,4A =，∴{}4A =，{}1,4，{}2,4，{}3,4，{}1,2,4，{}1,3,4，{}2,3,4，{}1,2,3,4， 则集合A 的个数为8．故选B ．4．函数2()=1f x x -在[2,0]-上的最大值与最小值之差为（ ）．A ．83B ．43C ．23D ． 1【答案】B【解析】解：∵2()log f x x =在区间[2,2]a 上为单调增函数， 由题可得：221log (2)log 22a -=， ∴221log 22a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，∴a =，点睛：求函数最值的一般方法即为利用函数的单调性，研究函数单调性的一般方法： （1）直接利用基本初等函数的单调性． （2）利用定义判断函数的单调性． （3）求导得函数单调性． 故选B ．5．如图是①a y x =；②b y x =；③c y x =，在第一象限的图像，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）．A ．a b c >>B ．a b c <<C ．b c a <<D ．a c b <<【答案】D 【解析】解：6．已知函数2()8f x x kx =--在[1,4]上单调，则实数k 的取值范围为（ ）．A ．[2,8]B ．[8,2]--C ．(,8][2,)-∞--+∞D ．(,2][8,)-∞+∞【答案】D【解析】解：二次函数2()28f x x kx =--的对称轴为4kx =， ∵函数2()28f x x kx =--在区间[1,2]上不单调， ∴124k<<，得48k <<． 故选B ．7．已知函数()f x 是奇函数，在(0,)+∞上是减函数，且在区间[,](0)a b a b <<上的值域为[3,4]-，则在区间[,]b a --上（ ）．A ．有最大值4B ．有最小值4-C ．有最大值3-D ．有最小值3-【答案】B【解析】解：由于()f x 是奇函数，在(0,)+∞上是减函数，则()f x 在(,0)-∞上也是减函数，在区间[,](0)a b a b <<上的最小值为3-，最大值为4，由于区间[,]b a --与[,]a b 对称，则可知()f x 在[,]b a --上最大值为3，最小值为4-． 借助函数图像可更直观的得到答案，如下图所示：8．设0.60.6a =， 1.50.6b =，0.61.5c =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）．A ．a b c <<B ．a c b <<C ．b a c <<D ．b c a <<【答案】C【解析】解：本题主要考查指数与指数函数。
陕西省西安市高新一中2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题Word版含答案
陕西省西安市高新一中2019-2020学年上学期期中考试高一数学试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列函数中与函数y x =是同一函数的是（ ）．A．2y = B．3y = C．y = D ．2x y x= 2．若一次函数y kx b =+在R 上是增函数，则k 的范围为（ ）．A ．0k >B ．0k ≥C ．0k <D ．0k ≤3．已知集合A 满足{}{}1,2,31,2,3,4A =，则集合A 的个数为（ ）． A ．2 B ．4 C ．8 D ．164．函数2()1f x x =-在[2,0]-上的最大值与最小值之差为（ ）． A ．83 B ．43 C ．23 D ．15．如图是①a y x =；②b y x =；③c y x =，在第一象限的图像，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）．6．已知函数2()8f x x kx =--在[1,4]上单调，则实数k 的取值范围为（ ）．A ．[2,8]B ．[8,2]--C ．(][),82,-∞--+∞D ．(][),28,-∞+∞7．已知函数()f x 是奇函数，在(0,)+∞上是减函数，且在区间[,](0)a b a b <<上的值域为[3,4]-，则在区间[,]b a --上（ ）． A ．有最大值4 B ．有最小值4- C ．有最大值3- D ．有最小值3- 8．设0.60.6a =， 1.50.6b =，0.61.5c =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）．A ．a b c <<B ．a c b <<C ．b a c <<D ．b c a <<9．设x ∈R ，定义符号函数1,0sgn 0,01,0x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩，则（ ）．A ．|sgn |x x x =-B ．sgn ||x x x =-C ．||||sgn x x x =D ．||sgn x x x =10．若在定义域内存在．．实数0x ，满足00()()f x f x -=-，则称()f x 为“有点奇函数”，若12()423x x f x m m +=-+-为定义域R 上的“有点奇函数”，则实数m 的取值范围是（ ）．A ．11m ≤B ．1m ≤C ．m -≤D ．1m -≤ 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．若函数2(4)()1(4)x x f x x x ⎧=⎨+<⎩≥，则[(3)]f f =__________．12．设函数y =A ，函数ln(1)y x =-的定义域为B ，则R A B =ð__________．13．方程23x x k +=的解都在[1,2]内，则k 的取值范围为__________．14．已知函数11()log x a x f x -+=（0a >且1a ≠）有下列四个结论．①恒过定点；②()f x 是奇函数；③当1a >时，()0f x <的解集为{}|0x x >；③当1a >时，()0f x <的解集为{}|0x x >；④若m ，(1,1)n ∈-，那么()()1m n f m f n f mn +⎛⎫+= ⎪+⎝⎭． 其中正确的结论是__________（请将所有正确结论的序号都填在横线上）．三、解答题：（本大题共5小题，共44分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．15．（本小题满分8分）求下列各式的值：（1）122.5053[(0.064)]π-．（2）2lg5++已知函数1()2axf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，a 为常数，且函数的图象过点(1,2)-． （1）求a 的值．（2）若()42x g x -=-，且()()g x f x =，求满足条件的x 的值．17．（本小题满分8分）已知集合{}2(,)|y 1A x y x mx ==-+-，{}(,)|3,03B x y y x x ==-≤≤．（1）当4m =时，求A B ． （2）若A B 是只有一个元素的集合，其实数m 的取值范围．18．（本小题满分10分）定义：已知函数()f x 在[,]()m n m n <上的最小值为t ，若t m ≤恒成立，则称函数()f x 在[,]()m n m n <上具有“DK ”性质．（1）判断函数2()22f x x x =-+在[1,2]上是否具有“DK ”性质？说明理由．（2）若2()2f x x ax =-+在[,1]a a +上具有“DK ”性质，求a 的取值范围．已知函数2()32log f x x =-，2()log g x x =．（1）当[1,4]x ∈时，求函数()[()1]()h x f x g x =+⋅的值域．（2）如果对任意的[1,4]x ∈，不等式2()()()f x f x k g x ⋅>⋅恒成立，求实数k 的取值范围．附加题：1．（本小题满分8分）若定义在(,1)(1,)-∞+∞上的函数()f x 满足2017()220171x f x f x x +⎛⎫+=- ⎪-⎝⎭，则(2019)f =__________． 2．（本小题满分12分）设()|lg |f x x =，a ，b 为实数，且0a b <<，若a ，b 满足()()22a b f a f b f +⎛⎫== ⎪⎝⎭，试写出a 与b 的关系，并证明这一关系中存在b 满足34b <<．陕西省西安市高新一中2019-2020学年上学期期中考试高一数学试题参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列函数中与函数y x =是同一函数的是（ ）．A ．2y =B ．3y =C ．y =D ．2x y x= 【答案】B【解析】A ．此函数的定义域是[)0,+∞与函数y x =的定义域不同，所以这是两个不同的函数； B ．此函数的定义域是一切实数，对应法则是自变量的值不变，与函数y x =的定义域和对应法则都相同，所以这是同一个函数；C ．此函数的值域是[)0,+∞与函数y x =的值域不同，所以这是两个不同的函数；D ．此函数的定义域是(,0)(0,)-∞+∞与函数y x =的定义域不同，所以这是两个不同的函数； 所以B 与函数y x =是同一个函数．2．若一次函数y kx b =+在R 上是增函数，则k 的范围为（ ）．A ．0k >B ．0k ≥C ．0k <D ．0k ≤【答案】A【解析】A ．法一：由一次函数的图象可知选A ．法二：设1x ∀，2x ∈R 且12x x <，∵()f x kx b =+在R 上是增函数，∴1212()(()())0x x f x f x -->，即212()0k x x ->，∵212()0x x ->，∴0k >．故选A ．3．已知集合A 满足{}{}1,2,31,2,3,4A =，则集合A 的个数为（ ）． A ．2 B ．4 C ．8 D ．16【答案】C【解析】∵{}{}1,2,31,2,3,4A =，∴{}4A =；{}1,4；{}2,4；{}3,4；{}1,2,4；{}1,3,4；{}2,3,4；{}1,2,3,4，则集合A 的个数为8，故答案为：8．4．函数2()1f x x =-在[2,0]-上的最大值与最小值之差为（ ）． A ．83 B ．43 C ．23 D ．1【答案】B【解析】由题意可得：∵20x -≤≤，∴22()0(1)f x x '=-<-， ∴()f x 在[2,0]-上单调递减， ∴max 2()(2)3f x f =-=-． min ()(0)2f x f ==-， ∴最大值与最小值之差为24(2)33---=， 综上所述，答案：43．5．如图是①a y x =；②b y x =；③c y x =，在第一象限的图像，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）．A ．a b c >>B ．a b c <<C ．b c a <<D ．a c b << 【答案】A【解析】由幂函数图象和单调性可知：1a >，01b <<，0c <．∴a b c >>．6．已知函数2()8f x x kx =--在[1,4]上单调，则实数k 的取值范围为（ ）．A ．[2,8]B ．[8,2]--C ．(][),82,-∞--+∞D ．(][),28,-∞+∞【答案】D 【解析】22b k a -=，12k ≤或42k ≥，2k ≤或8k ≥．7．已知函数()f x 是奇函数，在(0,)+∞上是减函数，且在区间[,](0)a b a b <<上的值域为[3,4]-，则在区间[,]b a --上（ ）． A ．有最大值4 B ．有最小值4- C ．有最大值3- D ．有最小值3-【答案】B【解析】∵0a b <<，∴0a b ->->，∵函数()f x 是奇函数，在(0,)+∞上是减函数，∴()f x 在(,0)-∞上是减函数，∵在区间[,](0)a b a b <<上的值域为[3,4]-，∴()f x 在区间[,]b a --上的值域为[4,3]-，∴()f x 在区间[,]b a --上有最大值为3，最小值为4-，综上所述．故选B ．8．设0.60.6a =， 1.50.6b =，0.61.5c =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）．A ．a b c <<B ．a c b <<C ．b a c <<D ．b c a <<【答案】C【解析】解：∵00.61<<，0.6 1.5<，∴0.6 1.510.60.6>>，即a b >，∵1.51>，0.60>，∴0.61.51c =>，∴c a b >>．9．设x ∈R ，定义符号函数1,0sgn 0,01,0x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩，则（ ）．A ．|sgn |x x x =-B ．sgn ||x x x =-C ．||||sgn x x x =D ．||sgn x x x =【答案】A【解析】对于选项A ．右边,0|sgn |0,0x x x x x ≠⎧==⎨=⎩，而左边,0||,0x x x x x ⎧==⎨-<⎩≥，显然不正确；对于选项B ．右边,0sgn ||0,0x x x x x ≠⎧==⎨=⎩，而左边,0||,0x x x x x ⎧==⎨-<⎩≥，显然不正确； 对于选项C ，右边,0||sgn 0,0x x x x x ≠⎧==⎨≠⎩，而左边,0||,0x x x x x ⎧==⎨-<⎩≥，显然不正确； 对于选项D ，右边,0sgn 0,0,0x x x x x x x >⎧⎪===⎨⎪-<⎩，而左边,0||,0x x x x x ⎧==⎨-<⎩≥，显然正确．10．若在定义域内存在．．实数0x ，满足00()()f x f x -=-，则称()f x 为“有点奇函数”，若12()423x x f x m m +=-+-为定义域R 上的“有点奇函数”，则实数m 的取值范围是（ ）．A．11m ≤B．1m ≤C．m -≤ D．1m -≤ 【答案】B【解析】根据“局部奇函数”的定义可知，函数()()f x f x -=-有解即可，即1212()423(423)x x x x f x m m m m --++-=-+-=--+-，∴2442(22)260x x x x m m --+-++-=，即22(22)2(22)280x x x x m m --+-⋅++-=有解即可，设22x x t -=+，则222x x t -=+≥，∴方程等价为222280t m t m -⋅+-=在2t ≥时有解，设22()228g t t m t m =-⋅+-， 对称轴22m x m -=-=， ①若2m ≥，则2244(28)0m m ∆=--≥，即28m ≤，∴m -≤2m ≤≤②若2m <，要使222280t m t m -⋅+-=在2t ≥时有解，则2(2)00m f <⎧⎪⎨⎪∆⎩≤≥，即211m m m <⎧⎪⎨⎪-⎩≤≤，解得12m <，综上：1m -≤二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．若函数2(4)()1(4)x x f x x x ⎧=⎨+<⎩≥，则[(3)]f f =__________． 【答案】16【解析】∵函数2(4)()1(4)x x f x x x ⎧=⎨+<⎩≥， ∴(3)314f =+=，4[(3)](4)216f f f ===．12．设函数y =A ，函数ln(1)y x =-的定义域为B ，则R A B =ð__________．【答案】[1,2]【解析】240x -≥，22x -≤≤，10x ->，1x <，{}|1R B x x =ð≥，∴[1,2]R A B =ð．13．方程23x x k +=的解都在[1,2]内，则k 的取值范围为__________．【答案】[)5,10【解析】23x k x =-， 1x =时，32k -≥，5k ≥，2x =时，64k -<，10k <，[)5,10k ∈．14．已知函数11()log x a x f x -+=（0a >且1a ≠）有下列四个结论．①恒过定点；②()f x 是奇函数；③当1a >时，()0f x <的解集为{}|0x x >；③当1a >时，()0f x <的解集为{}|0x x >；④若m ，(1,1)n ∈-，那么()()1m n f m f n f mn +⎛⎫+= ⎪+⎝⎭． 其中正确的结论是__________（请将所有正确结论的序号都填在横线上）．【答案】①，②，④【解析】（1）解：∵1()log 1ax f x x -=+， ∴10111x x x->⇒-<<+， 故函数()f x 的定义域是|11x x -<<．（2）证明：∵m ，(1,1)n ∈-， ∴1111()()log log log 1111a a a m n m n f m f n m n m n ----⎛⎫+=+=⋅ ⎪++++⎝⎭， 11111log log log 111111a a a mn m n m n m n mn m n mn mn f mn m n m n m n mn mn mn mn+--+---++⎛⎫++==== ⎪++++++++⎝⎭+++， 故()()1m n f m f n f mn +⎛⎫+= ⎪+⎝⎭． （3）解：∵1111()()log log log log 101111aa a a x x x x f x f x x x x x+-+--+=+=⋅==-+-+， ∴()()f x f x -=-， 即()f x 在其定义域(1,1)-上为奇函数．三、解答题：（本大题共5小题，共44分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．15．（本小题满分8分）求下列各式的值：（1）122.5053[(0.064)]π-． （2）2lg5++【答案】见解析．【解析】（1）原式12232.55327[(0.8)]18-⎛⎫=-- ⎪⎝⎭， 11=-0=．（2）2lg5++112222(lg 2)lg 2lg5=+⋅+2112lg 2lg 2lg522⎛⎫=+⋅+ ⎪⎝⎭2112lg 2lg 2lg522⎛⎫=+⋅ ⎪⎝⎭11lg 2(lg 2lg5)lg 2122=++- 11lg2lg(25)1lg222=⋅⋅+- 11lg21lg2122=+-=．16．（本小题满分8分） 已知函数1()2axf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，a 为常数，且函数的图象过点(1,2)-． （1）求a 的值．（2）若()42x g x -=-，且()()g x f x =，求满足条件的x 的值．【答案】见解析．【解析】（1）由已知得122a -⎛⎫= ⎪⎝⎭，解得1a =．（2）由（1）知1()2x f x ⎛⎫= ⎪⎝⎭， 又()()g x f x =，则1422x x -⎛⎫-= ⎪⎝⎭， 即112042x x ⎛⎫⎛⎫--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即2112022x x⎡⎤⎛⎫⎛⎫--=⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦， 令12x t ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则220t t --=， 即(2)(1)0t t -+=，又0t >，故2t =， 即122x⎛⎫= ⎪⎝⎭，解得1x =-， 满足条件的x 的值为1-．17．（本小题满分8分）已知集合{}2(,)|y 1A x y x mx ==-+-，{}(,)|3,03B x y y x x ==-≤≤． （1）当4m =时，求A B ． （2）若A B 是只有一个元素的集合，其实数m 的取值范围．【答案】见解析．【解析】（1）当4m =时，集合{}2(,)|41A x y y x x ==-+-， {}(,)|3,03B x y y x x ==-≤≤，联立得：2341y x y x x =-⎧⎨=-+-⎩， 消去y 得：2341x x x -=-+-， 即(1)(4)0x x --=，解得：1x =或4x =（不合题意，舍去）， 将1x =代入3y x =-得2y =， 则{}(1,2)A B =；综上所述：答案为{}(1,2)AB =． （2）集合A 表示抛物线上的点，抛物线21y x mx =-+-，开口向下且过点(0,1)-， 集合B 表示线段上的点，要使A B 只有一个元素，则线段与抛物线的位置关系有以下两种，如图： （i ）由图知，在函数2()1f x x mx =-+-中，只要(3)0f ≥，即9310m -+-≥， 解得：103m ≥． （ii ）由图知，抛物线与直线在[0,3]x ∈上相切，联立得：213y x mx y x ⎧=-+-⎨=-⎩， 消去y 得：213x mx x -+-=-， 整理得：2(1)40x m x -++=， 当2(1)160m ∆=+-=，∴3m =或5m =-，当3m =时，切点(2,1)适合， 当5m =-时，切点(2,5)-舍去， 综上所述：答案为m 范围为3m =或103m ≥．18．（本小题满分10分）定义：已知函数()f x 在[,]()m n m n <上的最小值为t ，若t m ≤恒成立，则称函数()f x 在[,]()m n m n <上具有“DK ”性质．（1）判断函数2()22f x x x =-+在[1,2]上是否具有“DK ”性质？说明理由． （2）若2()2f x x ax =-+在[,1]a a +上具有“DK ”性质，求a 的取值范围．【答案】见解析．【解析】（1）∵2()22f x x x =-+，[1,2]x ∈， 对称轴1x =，开口向上，当1x =时，取得最小值为(1)1f =， ∴min ()(1)11f x f ==≤，∴函数()f x 在[1,2]上具有“DK ”性质． （2）2()2g x x ax =-+，[,1]x a a ∈+， 其图象的对称轴方程为2a x =． ①当02a ≥，即0a ≥时，22min ()()22g x g a a a ==-+=． 若函数()g x 具有“DK ”性质，则有2a ≤总成立，即2a ≥． ②当12a a a <<+，即20a -<<时， 2min ()224a a g x g ⎛⎫==-+ ⎪⎝⎭． 若函数()g x 具有“DK ”性质，则有224a a -+≤总成立，解得a 无解． ③当12a a +≥，即2a -≤时，min ()(1)3g x g a a =+=+， 若函数()g x 具有“DK ”性质， 则有3a a +≤，解得a 无解． 综上所述，若2()2g x x ax =-+在[,1]a a +上具有“DK ”性质，则2a ≥．19．（本小题满分10分）已知函数2()32log f x x =-，2()log g x x =． （1）当[1,4]x ∈时，求函数()[()1]()h x f x g x =+⋅的值域． （2）如果对任意的[1,4]x ∈，不等式2()()()f x f x k g x ⋅>⋅恒成立，求实数k 的取值范围．【答案】见解析．【解析】（1）2222()(42log )log 2(log 1)2h x x x x =-⋅=--+，因为[1,4]x ∈，所以2log [0,2]x ∈，故函数()h x 的值域为[0,2]．（2）由2()()f x f k g x ⋅>⋅得222(34log )(3log )log x x k x -->⋅， 令2log t x =，因为[1,4]x ∈，所以2log [0,2]t x =∈，所以(34)(3)t t k t -->⋅对一切的[0,2]t ∈恒成立．1．当0t =时，k ∈R ；2．当(]0,2t ∈时，(34)(3)t t k t --<恒成立，即9415k t t<+-． 因为9412t t +≥，当且仅当94t t =，即32t =时取等号． 所以9415t t+-的最小值为3-， 综上，(,3)k ∈-∞-．附加题：1．（本小题满分8分）若定义在(,1)(1,)-∞+∞上的函数()f x 满足2017()220171x f x f x x +⎛⎫+=- ⎪-⎝⎭，则(2019)f =__________． 【答案】1344． 【解析】2018()2120171f x f x x ⎛⎫++=- ⎪-⎝⎭， 2x =：(2)2(2019)2015f f +=，① 2019x =：(2019)2(2)2f f +=-，②， ①⨯2-②3(2019)4032f ==， (2019)1344f =．2．（本小题满分12分）设()|lg |f x x =，a ，b 为实数，且0a b <<，若a ，b 满足()()22a b f a f b f +⎛⎫== ⎪⎝⎭，试写出a 与b 的关系，并证明这一关系中存在b 满足34b <<．【答案】见解析．【解析】（1）由()1f x =得，lg 1x =±，所以10x =或110． （2）结合函数图象，由()()f a f b =，可判断(0,1)a ∈，(1,)b ∈+∞， 从而lg lg a b -=，从而1ab =， 又122b a b b ++=， 因为(1,)b ∈+∞，所以12a b +>， 从而由()22a b f b f +⎛⎫= ⎪⎝⎭， 可得2lg 2lg lg 22a b a b b ++⎛⎫== ⎪⎝⎭， 从而22a b b +⎛⎫= ⎪⎝⎭． （3）由22a b b +⎛⎫= ⎪⎝⎭， 得2242b a b ab =++，221240b b b ++-=， 令221()24g b b b b =++-， 因为(3)0g <，(4)0g >，根据零点存在性定理可知， 函数()g b 在(3,4)内一定存在零点， 即方程221240b b b++-=存在34b <<的根．。
2018-2019学年陕西省西安市高新第一中学高一下学期期中数学试题(解析版)
陕西省西安市高新 第一中学高一下学期期中数学试题一、单选题1．设0a b <<，则下列不等式一定成立的是（ ） A ．22a ab b << B ．22a b ab << C ．22b ab a << D ．22b a ab <<【答案】C【解析】根据0a b <<，分别考虑在a b <的两边同时乘以,a b ，然后根据所得到的不等式进行判断即可. 【详解】因为0a b <<，所以22,a ab ab b >>，所以22a ab b >>，所以一定成立的是：22b ab a <<. 故选：C. 【点睛】本题考查不等式的基本性质运用，难度较易.在不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等式的符号要改变.2．若正项等比数列{}n a 满足234a a a =，且()13222a a a +=+，则公比为（ ） A ．–1 B ．1 C ．2 D ．3【答案】D【解析】根据234a a a =可计算出首项1a 的值，再根据()13222a a a +=+以及1a 的值即可计算出公比q 的值. 【详解】因为234a a a =，所以()2331110a q a q a =≠，所以11a =，又因为()13222a a a +=+，所以()2122q q +=+，所以2230q q --=，所以3q =或1q =-， 又因为{}n a 是正项等比数列，所以3q =. 故选：D. 【点睛】本题考查等比数列基本量的求解，难度较易.注意正项等比数列的公比一定为正数.3．已知数列*1,(21)(21)n a n n n =∈-+N ，则12100a a a ++⋯+=（ ）A ．100201B ．200201C ．99199D ．198199【答案】A 【解析】将1(21)(21)n a n n =-+变形为11122121n a n n ⎛⎫=- ⎪-+⎝⎭，然后采用裂项相消法进行求和即可计算出前100项的值. 【详解】 因为1(21)(21)n a n n =-+，所以11122121n a n n ⎛⎫=- ⎪-+⎝⎭，所以12100111111111...232352199201a a a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫++⋯+=-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭1111111001 (2335199201201)⎛⎫=-+-++-= ⎪⎝⎭. 故选：A. 【点睛】本题考查数列的裂项相消法求和，难度较易.注意几种常见的数列裂项形式：()11111n n n n =-++，()()1111212122121n n n n ⎛⎫=- ⎪-+-+⎝⎭，1=-4．设函数()sin(2)3f x x π=-，则下列结论错误的是（ ）A ．()f x 的一个周期为π.B ．()y f x =的图象关于直线1112π=x 对称. C ．()2f x π+的一个零点为6x π=D ．()f x 在(,)2ππ上单调递减.【答案】D【解析】A ．根据周期公式进行计算并判断；B ．利用对称轴对应的是最值进行计算并判断；C ．计算62f ππ⎛⎫+ ⎪⎝⎭是否为零并判断；D ．根据正弦函数的单调性进行判断. 【详解】A ．因为22T ππ==，故正确； B ．因为11113sin 2sin 1121232f ππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-==-⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭是最小值，所以1112π=x 是对称轴，故正确； C ．因为2sin 206233f ππππ⎛⎫⎛⎫+=⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以6x π=是()2f x π+的一个零点，故正确； D ．令3222,232k x k k Z πππππ+≤-≤+∈，所以511,1212k x k k Z ππππ+≤≤+∈， 令0k =，所以5111212x ππ≤≤，所以()f x 在5,212ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭上递减，在5,12ππ⎛⎫⎪⎝⎭上递增，故错误. 故选：D. 【点睛】本题考查三角函数的性质判断，其中涉及到周期、对称性、单调性、对称中心等知识点，难度一般.注意正、余弦函数的对称轴对应的是函数的最值，正、余弦函数的对称中心的横坐标是函数的零点.5．在ABC ∆中，30B ∠=o，AB =2AC =，则ABC ∆的面积是（ ） AB．CD．【答案】C【解析】先根据正弦定理求出角C ，从而求出角A ，再根据三角形的面积公式1sin 2S bc A =进行求解即可．【详解】解：由c AB ==，2b AC ==，30B ∠=︒，根据正弦定理sin sin b c B C =得：1sin 2sin 2c B C b ===， C ∠Q 为三角形的内角，60C ∴∠=︒或120︒，90A ∴∠=︒或30°在ABC ∆中，由c =，2b =，90A ∠=︒或30°则ABC ∆面积1sin 2S bc A == 故选C. 【点睛】本题主要考查了正弦定理，三角形的面积公式以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理及公式是解本题的关键，属于中档题．6．函数213()log 4f x x =-的单调减区间是（ ）A ．(]()2,02,-+∞UB ．(]2,0-和(2,)+∞ C ．(),20,2[)-∞-U D ．(,2)-∞-和[0,2)【答案】B【解析】先分析函数的定义域，然后根据定义域以及复合函数的单调性判断方法确定出()f x 的单调递减区间.【详解】因为240x ->，所以定义域为()()(),22,22,-∞--+∞U U ，令()24u x x =-，13log y u =在()0,∞+上单调递减，当(),2x ∈-∞-时，()u x 单调递减，所以()f x 单调递增； 当(]2,0x ∈-时，()u x 单调递增，所以()f x 单调递减； 当()0,2x ∈时，()u x 单调递减，所以()f x 单调递增； 当()2,x ∈+∞时，()u x 单调递增，所以()f x 单调递减； 综上可知：()f x 的单调递减区间为(]2,0-和()2,+∞. 故选：B. 【点睛】本题考查对数型复合函数的单调区间的求解，难度一般.分析复合函数的单调性，注意利用判断的口诀“同增异减”，当内外层函数单调性相同时，整个函数为增函数，当内外层函数单调性相反时，整个函数为减函数. 7．方程lg sin 0x x π-=的实根个数为（ ） A ．17 B ．18C ．34D ．36【答案】D【解析】在同一坐标系中作出函数lg y x =与sin y x π=的图象，根据两个函数图象的交点个数判断出方程的实根个数. 【详解】作出lg y x =与sin y x π=的图象如下图所示：因为sin y x π=的周期1T =，且192x =时，19sin 12y π==， 又因为lg y x =，当()0,x ∈+∞时，lg y x =单调递增，且10x =时，lg 1y x ==， 所以当()1,x ∈+∞时，lg 1y x =>，又根据图象的对称性可知图象的交点数为：21836⨯=. 故选：D. 【点睛】本题考查函数与方程的应用，着重考查了数形结合的思想，难度一般.（1）函数()()()h x f x g x =-的零点个数⇔方程()()f x g x =的根的数目()f x ⇔与()g x 的图象交点个数；（2）数形结合思想的命题方向：函数零点个数或方程根的数目、解不等式或求解参数范围、研究函数的性质等. 8．若集合3| 01x A x x -=≥+⎧⎫⎨⎬⎩⎭，{|10}B x ax =+≤，若B A ⊆，则实数a 的取值范围是（ ）A ．1,13⎡⎫-⎪⎢⎣⎭B ．1,13⎛-⎤ ⎥⎝⎦C ．(,1)[0,)-∞-+∞UD ．1[,0)(0,1)3-⋃【答案】A【解析】先根据分式不等式求解出集合A ，然后对集合B 中参数a 与0的关系作分类讨论，根据子集关系确定出a 的范围. 【详解】因为301x x -≥+，所以()()10310x x x +≠⎧⎨-+≥⎩，所以1x <-或3x ≥，所以{|1A x x =<-或}3x ≥，当0a =时，10≤不成立，所以B =∅，所以B A ⊆满足， 当0a >时，因为10ax +≤，所以1x a≤-， 又因为B A ⊆，所以11-<-a，所以01a <<， 当0a <时，因为10ax +≤，所以1x a≥-，又因为B A ⊆，所以13a -≥，所以103a -≤<，综上可知：1,13a ⎡⎫∈-⎪⎢⎣⎭. 故选：A. 【点睛】本题考查分式不等式的求解以及根据集合间的包含关系求解参数范围，难度一般.解分式不等式的方法：将分式不等式先转化为整式不等式，然后根据一元二次不等式的解法或者高次不等式的解法（数轴穿根法）求出解集. 9．已知Rt ABC V 中，90A ∠=︒，AB 6=，3AC =，M 是BC 的中点，点P是线段BC 上一点，满足BAM CAP ∠=∠，则MP =（ ） A ．14B ．12C ．22D ．32【答案】B【解析】先根据已知条件确定出点P 的位置，然后根据相似三角形的相关知识点计算出CP 的长度，结合CM 的长度即可求解出MP 的长度.【详解】因为90A ∠=︒，6,3AB AC ==633BC =+=，又因为M 是BC 的中点，所以32AM MC MB ===， 所以BAM CAP ABM ∠=∠=∠，又因为ACP BCA ∠=∠，所以ACP BCA V V ∽，所以CP CACA BC=， 所以2CA CP BC =⋅，所以1CP =， 又因为32CM =，所以12MP CM CP =-=.故选：B. 【点睛】本题考查相似三角形在直角三角形中的简单应用，主要考查的是转化与计算能力，难度较易. 10．若不等式11120191221a n n n ++⋯+<-+++对任意*n N ∈恒成立，则最小的整数a =（ ） A ．2018 B ．2019C ．2020D ．2021【答案】C【解析】构造数列1111221n a n n n =++⋯++++，分析{}n a 的单调性，将问题转化为()max 2019n a a <-，从而求解出a 的取值范围.【详解】 设1111221n a n n n =++⋯++++，所以11112323n n n n a +++⋯+=+++， 所以()()111111102322123222223n n a a n n n n n n n +-=+-=-=-<+++++++， 所以1n n a a +>，所以{}n a 是单调递减的数列， 所以()1max 115236n a a ==+=，所以520196a <-，所以52019,6a a N >+∈， 所以min 2020a =. 故选：C. 【点睛】本题考查根据数列的单调性求解参数，难度较难.证明数列{}n a 单调性的方法：根据1n n a a +-与0的关系判断出数列的单调性（当{}n a 恒为正或者负时，可以考虑利用1n na a +与1的大小关系判断数列单调性）.二、填空题11．已知等差数列{}n a 中，3421a a -=-，30a =，则{}n a 的前10项和是__________. 【答案】252【解析】根据已知条件构造方程组求解出1,a d ，然后利用等差数列的求和公式求解出10S .【详解】因为3421a a -=-，30a =，所以()111223120a d a d a d ⎧+-+=-⎨+=⎩，所以1112a d =-⎧⎪⎨=⎪⎩，所以()10109125101222S ⨯⎛⎫=-+⨯= ⎪⎝⎭. 故答案为：252. 【点睛】本题考查等差数列通项公式基本量的计算以及求和公式的运用，难度较易.12．已知向量()1,2a =-r ， (3,)b t =-r ，且,a b rr 的夹角是钝角，则实数t 的取值范围是__________.【答案】()3,66,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭U【解析】根据向量的夹角为钝角，可知0a b ⋅<r r，同时注意排除两个向量反向共线时的情况，从而可计算出t 的范围. 【详解】当,a b rr 反向共线时有123t-=-，则6t =， 又因为,a b rr 的夹角是钝角，所以0a b ⋅<r r 且6t ≠，所以320t --<且6t ≠，所以()3,66,2t ⎛⎫∈-+∞ ⎪⎝⎭U . 故答案为：()3,66,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭U . 【点睛】本题考查已知向量的夹角范围求解参数范围，难度一般.当两个向量的夹角为钝角时，用向量的数量积小于0处理问题时注意排除向量反向共线的情况；当两个向量的夹角为锐角时，用向量的数量积大于0处理问题时注意排除向量同向共线的情况.13．如图所示，在山脚A 测得山项P 的仰角为30°，沿倾斜角为15︒的斜坡向上走了100米到山腰B ，在B 处测得山顶P 的仰角为75︒，则山高h =__________.【答案】256米【解析】作出简化的示意图，计算出PBA ∠的大小，然后根据正弦定理求解出PA 的长度，再根据30PAE ∠=︒即可求解出山高PE . 【详解】如图所示，记山高h PE =，,BD PE BF AE ⊥⊥，因为15BAF ∠=︒，所以75FBA ∠=︒，又因为75PBD ∠=︒，所以36075290120PBA ∠=︒-︒⨯-︒=︒， 又()9030907545BPA ∠=︒-︒-︒-︒=︒， 在PBA V 中，由正弦定理可知：sin sin AB PABPA PBA=∠∠，所以506PA =又因为sin 30256PE PA =︒=米. 故答案为：256. 【点睛】本题考查正弦定理的实际应用，主要考查高度测量问题，难度一般.解题的关键是能根据问题的描述抽象出平面图形，然后根据正弦定理去求解问题. 14．已知,0a b >，1a b +=，则211a b ++的取值范围是__________. 【答案】()3,+∞【解析】将已知条件变形为()12a b ++=，再利用“1”的妙用将待求式子变形为121221a b a b +⎛⎫⎛⎫++ ⎪⎪+⎝⎭⎝⎭并利用对勾函数完成取值范围的求解. 【详解】因为1a b +=，所以1122a b ++=， 所以()12131221221211a b b a a b a a b b ++⎛⎫⎛⎫++=++ ⎪⎪++⎝⎝+=+⎭⎭， 因为()12211,b a a a a +-==-∈+∞，令 ()11,b t a +=∈+∞，所以2131122t a b t+=+++， 又因为12y t t =+在()1,+∞上单调递增，所以1322t t +>，所以21333122a b +>+=+， 所以211a b ++的取值范围是()3,+∞.故答案为：()3,+∞. 【点睛】本题考查利用对勾函数求代数式取值范围，对学生的转化与计算能力要求较高，难度较难.注意对勾函数()0,0xy ax a b b =+>>的单调性：在,⎛-∞ ⎝和⎫+∞⎪⎪⎭上单调递增，在⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭和⎛ ⎝上单调递减.三、解答题15．已知数列{}n a 的前n 项和2*1,n S n n N =-∈.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若等比数列{}n b 的首项13b a =，公比2q a =，求{}n b 的前n 项和n T .【答案】（1）()0,1*21,2n n a n N n n =⎧=∈⎨-≥⎩；（2）()5312nn T =-. 【解析】（1）根据()12n n n S S a n --=≥求解出{}n a 的通项公式，注意验证1n =是否满足；（2）利用等比数列的前n 项和求和公式以及1,b q 的值，直接计算出n T 即可. 【详解】（1）因为2*1,n S n n N =-∈，所以()()21112n S n n -=--≥，所以()1212n n n a S S n n -=-=-≥，当1n =时，211110a S ==-=，不符合2n ≥的情况，所以()0,1*21,2n n a n N n n =⎧=∈⎨-≥⎩；（2）因为135b a ==，23q a ==， 所以()()()115135311132n n nn b q T q--===---. 【点睛】本题考查通过()12n n n S S a n --=≥求{}n a 的通项公式以及等比数列的求和公式，难度较易.利用()12n n n S S a n --=≥求解数列的通项公式时，注意验证1n =是否满足条件，由此决定{}n a 的通项公式是否需要分段书写.16．在ABC V 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知cos cos a A b B =，且a b <. （1）求角C ．（2）设2c =，求ABC V 周长l 的取值范围. 【答案】（1）2π；（2）(4,2+. 【解析】（1）利用正弦定理将cos cos a A b B =变形，结合a b <得到,A B 的关系，从而求解出角C 的值；（2）利用正弦定理将边长表示为三角函数形式，结合角度范围，即可求解出周长l 的取值范围. 【详解】（1）因为cos cos a A b B =，所以sin cos sin cos A A B B =，所以sin 2sin 2A B =， 所以22A B =或22A B π+=，又因为a b <，所以22A B ≠，所以2A B π+=，所以()2C A B ππ=-+=；（2）因为2sin sin sin c a bC A B===， 所以2sin ,2sin a A b B ==，所以22sin 2sin l A B =++，又因为,2A B a b π+=<，所以2B A A π=->，所以0,4A π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以24l A π⎛⎫=++⎪⎝⎭且,442A πππ⎛⎫⎛⎫+∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以22l +<<+(4,2l ∈+. 【点睛】本题考查解三角形的综合应用，难度一般.（1）利用正弦定理进行边角转化时，注意对于“齐次”的要求；（2）利用正弦定理求解三角形的面积或周长时，注意将其转化为角度的形式，同时根据角度的范围求解出三角函数式的范围. 17．已知()–11f x x ax =-+，（1）当2a =时，解关于x 的不等式()–3f x ≤； （2）解关于a 的不等式()0f a -≥.【答案】（1）(][),51,-∞-+∞U ；（2）{}[]10,2-U .【解析】（1）代入a 的值，采用零点分段的方法，求解出不等式()–3f x ≤的解集； （2）根据()f a -的表达式，分类讨论a 的范围：(],1-∞-、()1,1-、[)1,+∞，然后解关于a 的一元二次不等式求解出结果. 【详解】（1）当2a =时，()–1213f x x x -+≤-=， 当21x <-时，()()1213x x -++≤-，所以5x ≤-，所以解集为(],5-∞-， 当1x >时，()()1213x x --+≤-，所以1x ≥，所以解集为()1,+∞， 当112x -≤≤时，()()1213x x --+≤-，所以1x ≥，所以解集为{}1， 综上可知解集为：(][),51,-∞-+∞U ；（2）()221011–1a a a f a a =---+-=+--≥，当1a ≤-时，()()2110a a -+--≥，所以10a -≤≤，所以解集为{}1-，当11a -<<时，()()2110a a ++-≥，所以0a ≥或1a ≤-，所以解集为[)0,1，当1a ≥时，()()2110a a +--≥，所以12a -≤≤，所以解集为[]1,2，综上可知解集为：{}[]10,2-U . 【点睛】本题考查利用零点分段的方法解绝对值不等式，着重考查了分类讨论方法的使用，难度一般.常见的解绝对值不等式的方法：零点分段法、图象法、几何意义法.18．在ABC V 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，D ，E 分别是BC ，AC 的中点，AD 和BE 交于点G .（G 叫做ABC V 的重心，它是每条中线的三等分点，即有2AG BGGD GE==） （1）请用a ，b ，c 表示AD ，写出计算过程： （2）若AG BG ⊥，求tan tan tan tan C CA B+的值. 【答案】（1；（2）12. 【解析】（1）由180ADB ADC ∠+∠=︒，根据两个角的余弦值和为零以及余弦定理即可计算出AD 的值；（2）根据AG BG ⊥得到222,,a b c 的关系，利用弦化切以及正、余弦定理将tan tan tan tan C C A B +化为边长之间的关系，两者综合即可计算出tan tan tan tan C CA B+的值. 【详解】（1）因为180ADB ADC ∠+∠=︒，所以cos cos 0ADB ADC ∠+∠=， 在,ADB ADC V V 中，根据余弦定理可知：22222244cos ,cos 2222a a AD c AD b ADB ADC a a AD AD +-+-∠=∠=⋅⋅⋅⋅， 所以2222224402222a a AD c ADb a a AD AD +-+-+=⋅⋅⋅⋅，所以222222a AD bc =+-，所以AD =（2）如下图，因为AG BG ⊥，所以222AG +BG AB =，由（1）知AD =23AG AD =，所以2249AG AD =，同理可知：22224a cb BE +=-且23BG BE =，所以2249BG BE =， 所以由222AG +BG AB =可知：222222244924924b c a a c bc ⎛⎫⎛⎫++=-+-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 所以2225c a b =+， 又因为tan tan sin cos sin cos sin sin cos sin sin cos tan tan sin cos sin cos sin sin cos C C C A C B B C A A C CA B A C B C A B C++=+=()22222222sin sin cos sin cos sin 221sin sin cos sin sin cos cos 42C B A A B C c c c A B C A B C ab C a b c c +======+-， 所以tan tan 1tan tan 2C C A B +=.【点睛】本题考查解三角形的综合应用，着重考查了对三角形的重心概念的认识，难度一般.（1）在三角形中，若出现了互为邻补角，则两角的余弦值和为零，由此可借助余弦定理处理问题；（2）利用正弦定理进行边角转化时，注意对于“齐次”概念的理解.19．已知数列{}n a 满足*122,n n n a a n +=-∈N ，且29a =.（1）求{}n a 的通项公式和它的前n 项和n S ；（2）若关于正整数k 的不等式k a λ≥恰有两个不相同的解，求实数λ的取值范围. 【答案】（1）13242nn n a ⎛⎫=-⋅⎪⎝⎭，115215242n n n S +-=⋅-；（2）(]16,20λ∈. 【解析】（1）将122nn n a a +=-的等号两边同除以12n +，由此分析2n n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是否为特殊数列，从而求解出{}n a 的通项公式并利用错位相减法进行求和；（2）根据k a λ≥解的情况，结合{}n a 的单调性先判断出k 的取值，再由k 的取值分析得到λ的取值.【详解】（1）因为122nn n a a +=-，所以111222n n n n a a ++=-，所以111222n n n na a ++-=-， 所以2n na ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是公差为12-的等差数列，且2122a a =-，所以1112a =， 且111124a =，所以()1111242n n a n ⎛⎫=+-- ⎪⎝⎭，所以13242nn n a ⎛⎫=-⋅ ⎪⎝⎭， 所以1231197132222...24444nn n S -=⋅+⋅+⋅++⋅， 所以234111971322222 (24444)n n n S +-=⋅+⋅+⋅++⋅， 所以123111111132222...2242224n n n n S +-⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=⋅+-⋅+-⋅++-⋅-⋅ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 所以()11121112121113211132222 (222442124)n n n n n n n S --++---=-⋅+++++⋅=-++⋅-， 所以()11111321521522222442n n n n n n S ++--=-+-+⋅=⋅-； （2）因为13242n n n a ⎛⎫=-⋅⎪⎝⎭，所以11131242n n n a +++⎛⎫=-⋅ ⎪⎝⎭，所以11131139222424242n n nn n n n n a a +++⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-⋅--⋅=-⋅⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，当4n ≤时，10n n a a +->，所以{}n a 递增，当5n ≥时，10n n a a +-<，所以{}n a 递减，所以12567............a a a a a <<<>>>，所以()5max 24n a a ==，且420a =，616a =，314a =， 又因为k a λ≥恰有两个不同的解，所以可知4,5k =， 所以64a a λ<≤，所以(]16,20λ∈. 【点睛】本题考查已知数列递推公式求通项公式、错位相减法求数列前n 项和以及分析数列的单调性求解参数范围，难度较难.（1）对于等差乘以等比的数列通项形式，数列求和首选错位相减法；（2）常见证明数列单调性的方法：根据1n n a a +-与0的大小判断单调性.20．若对任意实数x ，不等式()22212x x a a +-++>恒成立，求a 的取值范围. 【答案】()2,2,5⎛⎫-∞-+∞ ⎪⎝⎭U【解析】将问题转化为()()2221f x x x a a =+-++的最小值()min 2f x >，然后将()f x 写成分段函数的形式，并根据函数的单调性分析出满足()min 2f x >的a 的范围.【详解】令()()2221f x x x a a =+-++，所以不等式()22212x x a a +-++>恒成立⇔()min 2f x >，因为()()()2222222221,1,22231,13,22a a x x a a x x a a x f x a a x x a a x x a a x ⎧⎧++++≥+++≥⎪⎪⎪⎪==⎨⎨⎪⎪-+++<-++<⎪⎪⎩⎩， 且两段函数在2a x =处函数值相同为25214a a ++，当12a >时即2a >，()f x 在,2a ⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭上单调递增，在(),1-∞上单调递减，在1,2a ⎡⎫⎪⎢⎣⎭上单调递增，所以()()2min 132f x f a a ==+>，解得32a -+>或32a +<-，所以2a >满足； 当12a <-时即2a <-，()f x 在,12a ⎡⎫-⎪⎢⎣⎭上单调递减，在()1,-+∞上单调递增，在,2a ⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭上单调递减，所以()()2min 12f x f a a =-=+>，解得1a >或2a <-，所以2a <-满足；当112a -≤≤时即22a -≤≤，()f x 在,2a ⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭上单调递减，在,2a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递增， 所以()2min521224a af x f a ⎛⎫==++> ⎪⎝⎭，解得25a >或2a <-，所以225a <≤满足，综上可知：a 的取值范围是()2,2,5⎛⎫-∞-+∞ ⎪⎝⎭U .【点睛】本题考查已知不等式恒成立求解参数范围的问题，对于转化与分析问题的能力要求较高，难度较难.含绝对值的不等式进行分类讨论求解参数范围是常见的方法；同时对于不等式恒成立问题，也可以考虑将其转变为函数的最值问题.21．平面直角坐标系xOy 中，一动直线始终经过(1,2)P ，且与x ，y 轴的正半轴分别交于A ，B 两点.求当AOB V 的周长l 取最小时它的面积. 【答案】92. 【解析】设出,A B 坐标为()(),0,0,a b ，求出直线l 的方程，代入点(1,2)P ，得到,a b 的关系式，根据周长的表示利用基本不等式求解出周长最小值，并根据取等号的条件求解出面积的值. 【详解】设,A B 坐标为()(),0,0,a b ，所以():10,0x y AB a b a b +=>>，所以121a b+=，所以l a b =+因为a b +≥，取等号时a b =，又因为222a b ab +≥，取等号时a b =，所以(min 2l ==+121a ba b=⎧⎪⎨+=⎪⎩，所以3a b ==，所以1922AOB S a b =⋅⋅=V . 【点睛】本题考查基本不等式的应用，难度较难.利用基本不等式求解最值时，一定要注意验证取最值时等号是否成立.。
【全国百强校】西安高新一中2018—2019学年度第一学期高一语文月考试题(含答案、简析)
西安高新一中2018—2019学年度第一学期高一语文月考试题(2018.10)一、基础题(每题4分，共24分)1.下列字音字形全都正确的一项是(4分)A.长篙绿树成阴劲敌(jìng)面名可憎(zēng)B.廖廓意气风发凌侮(wǔ) 刚愎自用(bì)C.透迤蒙蒙细雨给予(jǐ) 痛入骨髓(suí)D.凄惋篱墙颓圮创伤(chuāng)舐犊情深(shì),2.下列加点词语解释有误的一项是(4分)A.朝济．而夕设版焉 (渡河) 微．夫人之力不及此(假如没有)B.行李．．之往来(出使的人) 失其所与．，不知(结交，亲附)C.夜缒．而出(绳子) 又欲肆其西封．(边邑)D.范仲淹二岁而孤．(年幼死去父亲) 父友同那薛勤来候．之(拜访)3.下列每项中加点词语用法不同的是(4分)A.晋军．函陵秦伯说，与郑人盟．B.既东．封郑朝．济而夕．设版焉C.群臣怪．之衔觞赋诗，以乐．其志D.越国以鄙远．逖居京口，纠合骁健．．4.下列文言句式不相同的一项是(4分)A.夫晋，何厌之有微斯人，吾谁与归B.故不为乡曲所称由此观之，王之蔽甚矣C.敢以烦执事晋军函陵D.以其无礼于晋立功异域以取封侯5.下列各句加点成语使用全都正确的一项是(4分)①虽然进入高新一中已经一个月了，但初中那三年的峥嵘岁月．．．．还深深地印在他脑海中。
②九寨沟地震来临时，汉中小伙王源在身无长物．．．．的情况下，徒手从废墟中救出四名男童。
③青年时代的毛泽东创办了《湘江评论》，他目光敏锐，文笔犀利，站在时代的潮头激浊扬清．．．．。
④巴金老人的人品令人敬佩。
他胸无城府．．．．，朴实无华，心灵如蓝天一般透明，在今天这个年代实在难能可贵。
⑤教学策略模型是一个纲，依据教学策略的模型，有关教学策略的其它问题就可迎刃而解，所谓纲举．．目张．．。
⑥西商大会之后的西安古城，各行各业都在追赶超越，撸起袖子加油干，我们也要做好自己的事。
不能安之若素．．．．。
陕西省西安市高新第一中学2018-2019学年高一上学期第一次月考物理试题(原卷版)
2018—2019学年度第一学期高一年级第一次月考物理试题卷一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共计48分；1-8每小题只有一个选项正确,9-12小题有多项符合要求,少选得2分,选错不得分)1.关于瞬时速度、平均速度、平均速率下列说法中正确的是①平均速度是质点在某段时间内运动的位移与所用时间的比值；②平均速率就是平均速度的大小；③瞬时速度是质点在某一位置或某一时刻的速度；④做变速运动的质点平均速度是通过的路程与所用时间的比值。
A. ①②B. ③④C. ①③D. ②④2.下列说法中正确的是A. 在真空条件下,将铁片与羽毛同时从同一高度释放,铁片比羽毛先落地B. 物体加速度的方向一定与速度方向相同C. 研究乒乓球的旋转运动时,不可以把乒乓球看作质点D. 做匀变速直线运动的物体,速度变化量越大,加速度越大3.一质点做匀变速直线运动，加速度为则下列说法正确的是A. 质点的速度每秒增加2m/sB. 质点的末速度比初速度大2m/sC. 质点第2s初速度比第1s末的速度大2m/sD. 质点的速度每秒变化2m/s4.利用传感器与计算机结合,可以自动作出物体运动的图象。
某同学在一次实验中得到运动小车的“速度-时间”图象如图所示,由此图象可知A. 小车做曲线运动B. 18s末时的加速度大于13s末的加速度C. 小车前10s内的平均速度比后10s内的大D. 13s末小车距离出发点最远5.质点做直线运动的位移与时间的关系式为(各物理量均采用国际单位制),则该质点A. 第1s内位移为9mB. 前两秒内的平均速度为7m/sC. 质点的加速度为D. 任意1s内速度增加量都是1m/s 6. 物体自O点由静止开始作匀加速直线运动，A、B、C、D是轨迹上的四点，测得AB=2m，BC =3m，CD=4m。
且物体通过AB、BC、CD所用时间相等，则OA之间的距离为（）A.1mB. 0.5mC. 1.125mD. 2m 7. 两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知：（）A. 在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同B. 在时刻t1两木块速度相同C. 在时刻t3和时刻t4之间某瞬时两木块速度相同D. 在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同8.雷达是一种利用电磁波来测定物体位置和速度的设备，某防空雷达发现一架飞机正在以水平速度朝雷达正上方匀速飞来，已知该雷达发射相邻两次电磁波之间的时间间隔为5×10－4 s，某时刻在雷达监视屏上显示的波形如图甲所示，经过t＝173 s后雷达向正上方发射和接收到的波形如图乙所示，已知雷达屏上相邻刻度)线间表示的时间间隔为1×10－4 s，则该飞机的飞行速度大小约为（电磁波速为C=3×108m/s）(A. 12000 m/sB. 900 m/sC. 500 m/sD. 300 m/s9.下列说法中正确的是A. 物体的加速度不为零时,它的速度一定变化B. 物体的速度变化快,其加速度一定大C. 做直线运动的物体,随路程的增大,其位移一定增大D. 物体做变速直线运动,若加速度增大,则速度可能减小10.t＝0时，甲乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶，它们的v－t图象如图所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是A. 第1小时末，乙车改变运动方向B. 在第2小时末，甲乙两车相距10 kmC. 在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大D. 在第4小时末，甲乙两车相遇11.将一物体自某一高度由静止释放,忽略空气阻力,落到地面之前瞬间的速度大小为在运动过程中A. 物体在前一半时间和后一半时间发生位移之比为1:2B. 物体通过前一半位移和后一半位移所用时间之比为C. 物体在位移中点的速度等于D. 物体在中间时刻的速度等于12.一物体以5 m/s的初速度在光滑斜面上向上运动，其加速度大小为2 m/s2，设斜面足够长，经过t时间物体位移的大小为4 m，则时间t可能为( )A. 1 sB. 3 sC. 4 sD.二、填空题13.物体做初速度为零的匀加速直线运动,它在第1秒内的平均速度比它在第4秒内的平均速度小6m/s,则物体在前3s内的平均速度大小为_________，物体的加速度大小为________.14.做直线运动物体的速度图象如图所示．根据图中信息判断：0～1s内的加速度为m/s2（填写大小和方向，方向用正、负号表示）；0～3s内的位移为m （填写大小和方向，方向用正、负号表示）；0～4s内的路程为m．三、实验题15.某同学利用图甲的装置研究小车的匀变速直线运动，该同学实验时将打点计时器接到频率为50H z的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图乙所示(每相邻两个计数点间还有4个点图中未出)，其中:(1)打点计时器在打B点时小车的速度v B=________m/s(结果保留两位小数)；(2)小车的加速度大小是________m/s2；(3)本实验中,算出小车经过各计数点的瞬时速度后,为了计算加速度,最合理的方法是____A.根据任意两计数点的速度用公式算出加速度B.画出图象,量出其倾角,由公式算出加速度C.画出图象,由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间,用公式算出加速度D.依次算出连续两点间的加速度,算出平均值作为小车的加速度(4)若某次实验的电流频率变为52Hz,而同学不知道,那么加速的测量值与实际值相比____(选填“偏大”、“偏小”或“不变”).16.某兴趣小组的同学用如图1所示的装置测量当地的重力加速度，实验所用交流电源的频率为50Hz。
【全国百强校】陕西省西安市高新一中2018-2019学年高一第一学期期中考试数学试题
……外…………○…………装……学校:___________姓名：___……内…………○…………装……绝密★启用前陕西省西安市高新一中2018-2019学年高一第一学期期中考试数学试题试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、单选题1．已知集合A ={−1,0,1,2}，集合B ={y|y =2x −3,x ∈A}，则A ∩B =（ （ A ． {−1,0,1} B ． {−1,1} C ． {−1,1,2} D ． {0,1,2}2．集合{}|0 2 A x x =≤≤， {}|1 2 B y y =≤≤，下图中能表示从集合A 到集合B 的映射的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．方程 log 4x +x =7 的解所在区间是（ （ A ． (1,2) B ． (3,4) C ． (5,6) D ． (6,7)4．由于被墨水污染,一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象函数不一定具有的性质是( ) A ． 在x 轴上截得的线段的长度是2 B ． 与y 轴交于点（0,3） C ． 顶点是(−2,−2) D ． 过点(3,0)5．若偶函数f (x )在(－∞，0)内单调递减，则不等式f (－1)＜f (lg x )的解集是( )A ． 0,10（）B ．C ．D ． 6．若0<a <b <1，则a b ,log b a,log 1ab 的大小关系为（ ）A ． a b >log b a >log 1ab B ． a b >log 1ab >log b aC ． log b a >log 1ab >a b D ． log b a >a b >log 1ab7．函数f (x )=x 2−1x +1的零点个数为（ ） A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 38．已知定义在R 上的奇函数f (x )满足f (x +2)=−f (x )，当x ∈[0,1]时 f (x )=2x −1，则（ ）A ． f (6)<f (−7)<f (112) B ． f (6)<f (112)<f (−7) C ． f (−7)<f (112)<f (6) D ． f (112)<f (−7)<f (6)9当12x x ≠时，，则a 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ． 10．定义在R 上的奇函数f(x)，当x ≥0时，f(x)={1−2x , x ∈[0,1)1−|x −3|, x ∈[1,+∞). ，则关于x 的函数F(x)=f(x)−a(0<a <1)的所有零点之和为（ （A ． 2a −1B ． 1−2−aC ． −log 2(1+a)D ． log 2(1−a)第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题11．11．设25a b m==，且112a b+=，则m=.12．若集合P={x|x2+x−6=0},S={x|ax+1=0}，且S⊆P，则实数a的可能取值组成的集合是___________.13．已知f(x)是定义域为(−∞,+∞)的奇函数，满足f(1−x)=f(1+x)，若f(1)=2，则f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2018)=_______.14．若函数f(x)=log a(2x2+x)(a>0且a≠1)在区间（0，12）内恒有f(x)>0，则f(x)的单调递增区间为_________.三、解答题15．已知集合A={x|3≤3x≤27},B={x|log2x<1}.（1）分别求A∩B，(C R B)∪A；（2（已知集合C={x|a<x<a+1},若A∩C=C，求实数a的取值范围.16．计算：（1）823−(−78)+√(3−π)44+[(−2)6]12．（2）lg2−lg14+3lg5−log32⋅log49．17．已知函数f(x)=b−2x2x+1+2是定义在R上的奇函数.（1）判断并证明f(x)在(−∞,+∞)上的单调性.（2）若对任意实数t,不等式f(kt2−kt)+f(2−kt)<0恒成立，求实数k的取值范围18．已知函数f(x)=(13)x.（1）当x∈[−1,1]时，求函数y=[f(x)]2−2af(x)+3的最小值g(a)；（2）在（1）的条件下，师傅是否存在实数m>n>3,使得g(x)的定义域为[n,m]，值域为[n2,m2]？若存在，求出m,n的值；若不存在，请说明理由.19．已知函数f(x)=x2−2ax+5(a∈R).（1）当a>1时，若g(x)=2x+log2(x+1)，且对任意的x∈[0,1]，都存在x0∈[0,1]，使得f(x)=g(x)成立，求实数a的取值范围；（2）当f (x )<(1−a )(x 2+x )+4时，求x 的取值范围. 20．当x >0时，求函数f (x )=(x+1x )4−(x 4+1x 4)(x+1x )3−(x 3+1x3)的最小值.21．设二次函数f (x )=ax 2+bx +c (a,b,c ∈R,a ≠0)满足条件： （1）当x ∈R 时f (x −4)=f (2−x )，且f (x )≥x ； （2）当x ∈(0,2)时，f (x )≤(x+12)2；（3）f (x )在R 上的最小值为0.求最大的m （m>1）,使得存在t ∈R ,只要x ∈[1,m ]，就有f (x +1)≤x参考答案1．B 【解析】 【分析】首先化简集合B 得B ={−5,−3,−1,1}，根据交集运算定义可得结果。
精品解析：【全国百强校】陕西省西安高新一中2018-2019学年度第一学期高一期中考试语文试题(解析版)
2018-2019 学年第一学期期中考试2021届高一语文试题一、基础知识(15分，每小题3分)1.下列加点字的读音全部正确的一项是A. 寥．廓(liáo)隽．永(juàn)颓圮．(pǐ)忸怩．不安(nì)B. 旸．谷(shāng)火钵．(bō)青荇．(xìng)瓜剖．豆分(pōu)C. 团箕．(jī)悄．然(qiāo)长篙．(gāo)叱咤．风云(zhà)D. 卮．酒(zhī)漫溯．(sù)淬．火(cuì)自怨自艾．(yì)【答案】D【解析】【详解】该题考查识记现代汉语普通话常用字的字音。
能力层级为识记A。
字音中容易出错的有字形相近的形声字，这些字读音可能相同也可能相近，当然也可能完全不同，如，掇，啜，缀；菅和管。
因此做题时要格外留心，看清字形。
最重要的是平时要做个有心人，认真识记、做练习、做笔记。
A项，忸怩不安，怩读ní。
忸怩不安，形容不大方、羞惭、不好意思的样子，心里慌乱。
B项，旸谷yáng。
C项，悄然，悄读qiǎo。
故选D项。
2.下列四组词语中没有错别字一项是A. 峥嵘惺忪瓦菲辗转反侧B. 岐视荡漾废墟击浊扬清C. 租恁竖日玉玦目眦尽裂D. 榆阴火钵星晨阴谋密计【答案】A【解析】【详解】考查学生识记并正确书写现代常用规范汉字。
能力层级为识记A。
复习建议:1 .博闻强识。
①博闻，即平时加强识记，尽力拓宽知识面，扩大阅读量，积累词汇，丰富词汇量。
②强识，对汉字字形的识记要化大力气。
对那些形近字、音近字、义近字等尤其要仔细区别。
2 .加强练习。
3 .学会区别同音字。
4 .学会以音辨形。
⒌学会以义辨形。
⒍学会根据语境辨形。
B项，岐视，应当为歧视。
击浊扬清，应当为激浊扬清，本意为冲去污水，让清水上来。
比喻抨击坏人坏事，褒扬好人好事。
C项，租恁，应当为租赁；竖日，应当为翌日，第二天的意思。
D项，星晨，应当为星辰；阴谋密计，应当为阴谋秘计。
精品解析：【全国百强校】陕西省西安市雁塔区高新一中2017-2018学年高一上学期期中考试物理试题(原卷版)
陕西省西安市雁塔区高新一中2017-2018学年高一上学期期中考试物理试题一、选择题．1. 下列关于惯性的说法正确的是（）A. 我国道路交通安全法规定，在各种小型车辆前排乘坐的人必须系好安全带是因为系好安全带可以减小惯性B. 在地球上和月球上以相同速度竖直上抛同一物体，物体在月球上上升高度较高，说明该物体在月球上惯性较小C. 机床、水泵的底座一般都很重，是为了增大其惯性，避免工作时引起振动D. 速度大的物体比速度小的物体难以停下来，所以速度大的物体具有较大的惯性2. 在我校今年的秋季运动会田径比赛中，周长的跑道上运动员们奋力奔跑，各种田径比赛在有序的进行．下列说法正确的是（）A. 百米赛跑所选用的是跑道的直道部分，不同运动员按照规定跑完全程，该过程中位移大小不同B. 百米赛跑中，冠军选手赢得比赛是因为在跑全程的过程中平均速度大C. 在跑比赛中，不同跑道运动员按照规定跑完全程位移相同D. 在跑比赛中，冠军选手赢得比赛是因为在跑全程的过程中平均速度大3. 下列关于力的说法正确的是（）A. 物体的重力就是地球对物体的吸引力，它的方向总是竖直向下B. 物体的运动状态不发生变化，一定不受外力作用C. 因为力是物体对物体的作用，所以只有相互接触的物体间才有力的作用D. 力是矢量，既有大小又有方向4. 下列关于弹力、摩擦力的说法正确的是（）A. 摩擦力的方向一定与物体的运动方向共线B. 相互压紧的粗糙物体间必有摩擦力C. 摩擦力的作用效果总是阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势D. 书放在水平桌面上，书受到桌面的支持力作用，产生支持力的直接原因是忆睥形变5. 一个物体受到两个力分别为和，两力的夹角为，两力的合力为．下列说法正确的是（）A. 合力总比分力和中的任何一个力大B. 若和的大小不变，角越大，合力越大C. 如果夹角不变，使其中的一个力增大，合力大小一定减小D. 如果夹角不变，使其中的一个力增大，合力大小可能不变6. 小明用固定的照相机对某一可视为质点的物体进行闪光照相，闪光间隔为．第善解人意人光时质点恰好从静止开始做匀加速直线运动．已知第次、第次闪光的时间间隔内物体通过的位移是，下列说法正确的是（）A. 第次、第次闪光的时间间隔内平均速度是B. 物体的加速度是C. 第次、第次闪光的时间间隔内物体通过的位移是D. 第次闪光的瞬间物体的瞬时速度是7. 如图所示，设有五个力同时作用在质点上，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线．这五个力中的最小力的在小为，则这五个力的合力等于（）学+科+网...学+科+网...A. B. C. D.8. 一根轻抚弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距的两点上，弹性绳的原长也为．将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，弹性绳的伸长始终处于弹性限度内，不计钩码与弹性绳之间的摩擦，，．则弹性绳的总长度变为（）A. B. C. D.9. 质点做直线运动的位置与时间的关系式为（各物理量均采用国际单位制），则该质点（）A. 第内位移为B. 前两秒内的平均速度为C. 质点的加速度为D. 任意内的速度增加量都是10. 如图所示，形状和质量完全相同的两个圆柱体、靠在一起，表面光滑，重力为，其中的下半部刚好固定在水平面的下方，上边露出另一半，静止在平面上．现过的轴心施加一水平作用力，可缓慢的将拉离平面一直滑到的顶端，对该过程分析，则应有（）A. 拉力先增大后减小，最大值是B. 开始时拉力最大为，以后逐渐减小为C. 、间的拉力开始最大为，而后逐渐减小到D. 、间的压力由逐渐增大，最大为11. 如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时向被测物体发出短暂的声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被接收，从发射超声波开始计时，经时间再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移—时间图象，则下列说法正确的是（）A. 超声波的速度为B. 超声波的速度为C. 物体的平均速度为D. 物体的平均速度为12. 如图所示，木板下端通过光滑铰链固定于水平地面上的点，物体、叠放在木板上且处于静止状态，此时物体的上表面水平．现使木板绕点缓慢放置到虚线所示位置，物体、仍保持静止，与原位置的情况相比（）A. 物体对物体的作用力减小B. 物体对物体的支持力减小。
陕西省西安市高新一中2018_2019学年高一数学上学期期中试卷(含解析)
2018-2019学年第一学期期中考试2021届高一数学试题一、选择题：（共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，集合，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】首先化简集合B得，根据交集运算定义可得结果。
【详解】集合B可化简为，所以，答案选B。
【点睛】本题考查了集合的化简，以及交集运算，属于基础题。
2.集合，，下图中能表示从集合到集合的映射的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】在A中，当时，，所以集合到集合不成映射，故选项A不成立；在B中，时，，所以集合到集合不成映射，故选项B不成立；在C中时，任取一个值，在内，有两个值与之相对应，所以构不成映射，故选C不成立；在D中，时，任取一个值，在内，总有唯一确定的一个值与之相对应，故选项D成立．故选D3.方程的解所在区间是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】令函数，则函数是上的单调增函数，且是连续函数，根据，可得函数的零点所在的区间为，由此可得方程的解所在区间．【详解】令函数，则函数是上的单调增函数，且是连续函数. ∵，∴∴故函数的零点所在的区间为∴方程的解所在区间是故选C.【点睛】零点存在性定理：利用定理不仅要函数在区间上是连续不断的曲线，且，还必须结合函数的图象与性质（如单调性、奇偶性）才能确定函数有多少个零点.4.由于被墨水污染,一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点(1,0)…求证：这个二次函数的图象关于直线x=2对称。
根据现有信息,题中的二次函数不一定具有的性质是( )A. 在x轴上截得的线段的长度是2B. 与y轴交于点（0,3）C. 顶点是(−2,−2)D. 过点(3,0)【解析】【分析】本题是条件开放题，根据已知点（1，0）和对称轴x=2，根据抛物线的对称性，探求二次函数的性质．【详解】A、抛物线与x轴两交点为（1，0），（3，0），故在x轴上截得的线段长是2，正确；B、图象过点（1，0），且对称轴是直线x=2时，图象必过（3，0）点，代入求得解析式即可得出与y轴的交点可以是（0，3），正确．C、顶点的横坐标应为对称轴，本题的顶点坐标与已知对称轴矛盾，错误；D、因为图象过点（1，0），且对称轴是直线x=2，另一个对称点为（3，0），正确；故答案为：C．【点睛】本题主要考查了二次函数的对称，函数图象上的点关于对称轴的对称点一定也在同一图象上．5.若偶函数f(x)在(－∞，0)内单调递减，则不等式f(－1)＜f(lg x)的解集是 ( )A. B. C. D.【答案】D【解析】∵偶函数在内单调递减，∴在内单调递增，则不等式等价于，∴或∴或，∴不等式的解集是，故选D.点睛：本题考查了函数的单调性与奇偶性的综合应用，在解对数不等式时注意对数的真数大于0，是个基础题；由于偶函数在内单调递减故在内单调递增，利用函数的性质可得等价于，从而解得的范围.6.若，则的大小关系为（）A. B.C. D.【答案】D分析：利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．详解：∵0＜a＜b＜1，a b∈（0，1），log b a＞log b b=1，z=logb＜0，则的大小关系为．故选：D．点睛：利用指数函数对数函数及幂函数的性质比较实数或式子的大小，一方面要比较两个实数或式子形式的异同，底数相同，考虑指数函数增减性，指数相同考虑幂函数的增减性，当都不相同时，考虑分析数或式子的大致范围，来进行比较大小，另一方面注意特殊值的应用，有时候要借助其“桥梁”作用，来比较大小．7.函数的零点个数为（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】B【解析】【分析】令f(x)=0得=0，所以，再作出函数的图像得解.【详解】令f(x)=0得=0，所以，再作出函数的图像,由于两个函数的图像只有一个交点，所以零点的个数为1.故答案为：B【点睛】(1)本题主要考查函数的零点问题，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)零点问题的处理常用的方法有方程法、图像法、方程+图像法.8.已知定义在上的奇函数满足，当时，则（）A. B.C. D.【答案】B【解析】由题意得，因为，则，所以函数表示以为周期的周期函数，又因为为奇函数，所以，所以，，，所以，故选B.9.已知函数当时，，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】∵当x1≠x2时，＜0，∴f（x）是R上的单调减函数，∵f（x）=，∴，∴0＜a≤，故选：A．10.定义在上的奇函数，当时，，则关于的函数的所有零点之和为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】当时，又是奇函数，画出函数的图象，由函数图象可知：，有个零点，其中有两个零点关于对称，还有两个零点关于对称，所以这四个零点的和为零，第五个零点是直线与函数，交点的横坐标，即方程的解，，故选C.【方法点睛】本题主要考查函数的图象与性质、函数的零点以及数形结合思想的应用，属于难题. 数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法，.函数图象是函数的一种表达形式，它形象地揭示了函数的性质，为研究函数的数量关系提供了“形”的直观性．归纳起来，图象的应用常见的命题探究角度有：1、确定方程根的个数；2、求参数的取值范围；3、求不等式的解集；4、研究函数性质．二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11.设，且，则 .【答案】【解析】试题分析：．考点：指数式与对数式的综合运算．12.若集合，且，则实数a的可能取值组成的集合是___________.【答案】【解析】【分析】应先将集合P化简，又S⊆P，进而分别讨论满足题意的集合S，从而获得问题的解答. 【详解】由已知P={﹣3，2}．当a=0时，S=∅，符合S⊆P；当a≠0时，方程ax+1=0的解为x=﹣．为满足S⊆P，可使﹣=﹣3或﹣=2，即：a=，或a=﹣．故所求的集合为{0，，﹣}．故答案为：【点睛】本题考查的是集合的包含关系判断以及应用问题．在解答的过程当中充分体现了集合元素的特性、分类讨论的思想．13.已知是定义域为的奇函数，满足，若，则_______.【答案】2【解析】【分析】由题意可得f（0）=0，f（x）为周期为4的函数，分别求得一个周期内的函数值，计算可得所求和．【详解】f（x）是定义域为（﹣∞，+∞）的奇函数，可得f（﹣x）=﹣f（x），f（1﹣x）=f（1+x）即有f（x+2）=f（﹣x），即f（x+2）=﹣f（x），进而得到f（x+4）=﹣f（x+2）=f（x），所以f（x）为周期为4的函数，若f（1）=2，可得f（3）=f（﹣1）=﹣f（1）=﹣2，f（2）=f（0）=0，f（4）=f（0）=0，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=2+0﹣2+0=0，可得f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2018）=504×0+2+0=2．故答案为：2【点睛】本题考查抽象函数的函数值的求和，注意运用函数的周期性，考查转化思想和运算能力，属于中档题．14.若函数在区间（0，）内恒有，则的单调递增区间为_________.【答案】(－∞，－)【解析】因为函数f(x)＝(a>0，a≠1)在区间(0，)内恒有f(x)>0，则f(x)的单调递增区间为(－∞，－)三、解答题：（本大题共5小题，共44分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.已知集合.（1）分别求，；（2）已知集合求实数a的取值范围.【答案】（1）；.（2）【解析】【分析】（1）先化简集合A和B,再求，. (2)由得，可得,解不等式即得.【详解】(1)由3⩽3x⩽27,即3⩽3x⩽33,∴1⩽x⩽3,∴A=[1,3].由log2x<1,可得0<x<2,∴B=(0,2).∴A∩B=[1,2).所以=.（2）由得，可得解得.综上所述：a的取值范围是 .【点睛】本题主要考查集合的化简与运算，考查集合的关系，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.16.计算：（1）．（2）．【答案】（1）；（2）2.【解析】【分析】（1）利用指数幂的运算性质即可得出；（2）利用对数的运算性质即可得出．【详解】（1）．（2）．【点睛】本题考查了指数幂与对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．17.已知函数是定义在R上的奇函数.（1）判断并证明在上的单调性.（2）若对任意实数t,不等式恒成立，求实数k的取值范围【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先利用函数的奇偶性求出，判断f(x)在(−∞,+∞)上是减函数，再利用函数单调性的定义证明函数在上的单调递减.（2）先化简不等式为f(kt2−kt)<−f(2−kt)=f(kt−2)，再利用函数的单调性得kt2−kt>kt−2，再分析得解.【详解】(1)由于定义域为R的函数是奇函数，则,解得，经检验成立；判断函数f(x)在(−∞,+∞)上是减函数。
陕西省西安市高新一中2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题含答案解析 (1)
陕西省西安市高新一中2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题1．已知集合 ，集合 ，则 （ ） A ．B ．C ．D ．2．集合{}|0 2 A x x =≤≤，{}|1 2 B y y =≤≤，下图中能表示从集合A 到集合B 的映射的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．方程 的解所在区间是（ ） A ．B ．C ．D ．4．由于被墨水污染,一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数y =ax 2+bx +c 的图象过点(1,0)…求证：这个二次函数的图象关于直线x =2对称.根据现有信息,题中的二次函数不一定具有的性质是（ ）A ．在x 轴上截得的线段的长度是2B ．与y 轴交于点（0,3）C ．顶点是(−2,−2)D ．过点(3,0)5．若偶函数f (x )在(－∞，0)内单调递减，则不等式f (－1)＜f (lg x )的解集是（ ）A ．0,10（）B ．1,1010（）C ．1,10+∞（）D ．()1010,10⋃+∞（，） 6．若 ，则的大小关系为（ ） A ．B ．C ．D ．7．函数的零点个数为（ ） A ．0B ．1C ．2D ．38．已知定义在R上的奇函数f(x)满足，当时,,则（）A．B．C．D．9．已知函数当时，，则的取值范围是（）A．B．C．（，）D．10．定义在上的奇函数，当时，，则关于的函数的所有零点之和为（）A．B．C．D．二、填空题11．设，若，则_____．12．若集合，且，则实数a的可能取值组成的集合是___________.13．已知是定义域为的奇函数，满足，若，则________14．若函数且在区间（0，）内恒有，则的单调递增区间为_________.三、解答题15．已知集合.（1）分别求，；（2）已知集合若，求实数a的取值范围.16．计算：（1）．（2）．17．已知函数是定义在R上的奇函数.（1）判断并证明在上的单调性.（2）若对任意实数t,不等式恒成立，求实数k的取值范围.18．已知函数.（1）当时，求函数的最小值；（2）在（1）的条件下，师傅是否存在实数m>n>3,使得的定义域为，值域为？若存在，求出m,n的值；若不存在，请说明理由.19．已知函数.（1）当时，若，且对任意的，都存在，使得成立，求实数a的取值范围；（2）当时，求x的取值范围.20．设，求的最小值.21．设二次函数满足条件：（1）当时，且；（2）当时，；（3）在R上的最小值为0,求最大的m（m>1）,使得存在,只要，就有.【参考答案】一、选择题1．B【解析】，集合，则.故选B. 2．D【解析】在A 中，当01x ＜＜时，1y ＜ ，所以集合A 到集合B 不成映射，故选项A 不成立；在B 中，12x ≤≤ 时，1y ＜，所以集合A 到集合B 不成映射，故选项B 不成立； 在C 中01x ≤≤， 时，任取一个x 值，在02y ≤≤内，有两个y 值与之相对应，所以构不成映射，故选C 不成立；在D 中，01≤≤x 时，任取一个x 值，在02y ≤≤内，总有唯一确定的一个y 值与之相对应，故选项D 成立．故选D 3．C 【解析】令函数 ，则函数 是 上的单调增函数，且是连续函数. ∵ ， ，∴ ，∴故函数 的零点所在的区间为 ， ∴方程 的解所在区间是 ，故选C. 4．C【解析】A.抛物线与x 轴两交点为（1，0），（3，0），故在x 轴上截得的线段长是2，正确； B.图象过点（1，0），且对称轴是直线x =2时，图象必过（3，0）点，代入求得解析式即可得出与y 轴的交点可以是（0，3），正确．C.顶点的横坐标应为对称轴，本题的顶点坐标与已知对称轴矛盾，错误；D.因为图象过点（1，0），且对称轴是直线x =2，另一个对称点为（3，0），正确； 故答案为：C ． 5．D【解析】∵偶函数()f x 在0]-∞（，内单调递减，∴()f x 在0∞+（，）内单调递增， 则不等式()()1lg f f x -<等价于lg 1x >-，∴lg 1>x 或lg 1<-x ∴10x >或1010x <<，∴不等式()()1lg f f x -<的解集是()1010,10⋃+∞（，），故选D. 6．D【解析】∵0＜a＜b＜1，a b∈（0，1），log b a＞log b b=1，z=b＜0，则的大小关系为．故选：D．7．B【解析】令f(x)=0得=0，所以，再作出函数与的图像, 由于两个函数的图像只有一个交点，所以零点的个数为1.故答案为：B8．B【解析】由题意得，因为，则，所以函数表示以为周期的周期函数，又因为为奇函数，所以，所以，，，所以，故选B.9．A【解析】∵当x1≠x2时，＜0，∴f（x）是R上的单调减函数，∵f（x）=，，＞，∴＜＜＜＜，∴0＜a≤，故选：A．10．C【解析】当时，又是奇函数，画出函数的图象，由函数图象可知：，有个零点，其中有两个零点关于对称，还有两个零点关于对称，所以这四个零点的和为零，第五个零点是直线与函数，交点的横坐标，即方程的解，，故选C.二、填空题11．【解析】．12．，，【解析】由已知P={﹣3，2}．当a=0时，S=∅，符合S P；当a≠0时，方程ax+1=0的解为x=﹣．为满足S P，可使﹣=﹣3或﹣=2，即：a=，或a=﹣．故所求的集合为{0，，﹣}．故答案为：，，13．2【解析】∵f（x）是奇函数，且f（1-x）=f（1+x），∴f（1-x）=f（1+x）=-f（x-1），f（0）=0，则f（x+2）=-f（x），则f（x+4）=-f（x+2）=f（x），即函数f（x）是周期为4的周期函数，∵f（1）=2，∴f（2）=f（0）=0，f（3）=f（1-2）=f（-1）=-f（1）=-2，f（4）=f（0）=0，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=2+0-2+0=0，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（50）=12[f（1）+f（2）+f（3）+f（4）]+f（45）+f（46）=f（1）+f（2）=2+0=2，即答案为2.14．(－∞，－)【解析】因为函数f(x)＝(a>0，a≠1)在区间(0，)内恒有f(x)>0，则f(x)的单调递增区间为(－∞，－)三、解答题15．解：(1)由3⩽3x⩽27,即3⩽3x⩽33,∴1⩽x⩽3,∴A=[1,3].由log2x<1,可得0<x<2,∴B=(0,2).∴A∩B=[1,2).所以=.（2）由得，可得且，解得.综上所述：a的取值范围是.16．解：（1）．（2）．17．解：(1)由于定义域为R的函数是奇函数，则即,解得，经检验成立；判断函数f(x)在(−∞,+∞)上是减函数.证明：设任意x1<x2，f(x1)−f(x2)=，由于x1<x2,则<,则有f(x1)>f(x2)，故f(x)在(−∞,+∞)上是减函数；(2)不等式f(kt2−kt)+f(2−kt)<0，由奇函数f(x)得到f(−x)=−f(x)，f(kt2−kt)<−f(2−kt)=f(kt−2)，再由f(x)在(−∞,+∞)上是减函数，则kt2−kt>kt−2,即有kt2−2kt+2>0对t∈R恒成立，∴k=0或k>0且△=4k2−8k<0,即有k=0或0<k<2，综上：0⩽k<2.18．解：（Ⅰ）∵x∈[﹣1，1]，∴f（x）=（）x∈[，3]，y=[f（x）]2﹣2af（x）+3=[（）x]2﹣2a（）x+3=[（）x﹣a]2+3﹣a2 .由一元二次函数的性质分三种情况：若a＜，则当即时，y min=g（a）=；若≤a≤3，则当即时，y min=g（a）=3﹣a2；若a＞3，则当即时，y min=g（a）=12﹣6a.∴g（a）=（Ⅱ）假设存在满足题意的m、n，∵m＞n＞3，且g（x）=12﹣6x在区间（3，+∞）内是减函数，又g（x）的定义域为[n，m]，值域为[n2，m2]，∴两式相减，得6（m﹣n）=（m+n）（m﹣n），∵m＞n＞3，∴m+n=6，但这与“m＞n＞3”矛盾，∴满足题意的m、n不存在.19．解：（1）∵g(x)=2x+log2(x+1)在[0,1]上递增,f(x)在[0,1]上递减，当x∈[0,1]时,g(x)∈[1,3],f(x)∈[6−2a,5],∵对任意的x∈[0,1],都存在∈[0,1],使得f()=g(x)成立；∴[1,3][6−2a,5],∴6−2a⩽1，即a⩾.（2）,, .当a=0时，x>1;当a≠0时，①当0<a<1时，1<x<;②当a>1时，<x<1;③当a=1时，无解;④当a<0时，x<或x>1;综上所述，当a=0时，x的取值范围为，当a≠0时，①当0<a<1时，x的取值范围为，②当a>1时，x的取值范围为③当a=1时，无解④当a<0时，x的取值范围为20．解：由题意可得：且，，令，则，，当且仅当x=1时取等号，，在上为增函数，的最小值为.21．解：∵∴函数的图象关于对称∴，，由③知当时,，即由①得，由②得，∴，即，又∴，∴，假设存在，只要，就有，取时，有，对固定的，取，有，，∴，当时，对任意的，恒有∴m的最大值为9.。
陕西省西安市第一中学高一上学期期中考试语文试题.doc
陕西省西安市第一中学高一上学期期中考试语文试题下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是（   ）A．漫溯（suò）   百舸（gě）    慰藉（jiè）  强人所难（qi ǎng）B．夜缒（zhuì）  拜谒（yè）     踟蹰（chú）  浪遏飞舟（è）C．忸怩（nǐ）    跫音（qióng）   不惮（dān）  有恃无恐（shì） D．箕踞（jù）    谥号（yì）     刀俎（zǔ）   怒发冲冠（guān）【答案解析】BA溯应读sù；C怩应读ní，惮应读dàn；D谥应读shì。
2选出下列无错别字的一组（）A.陨身不恤  含垢忍辱  阴谋秘计  长篇累牍B.脍炙人口  痛定思痛  赁屋授课  黯然泣下C.微漠悲哀  桀骜不训  鸾凤和鸣  淋漓鲜血D.甚为寥落  无端谍血  菲薄祭品  嗷嗷待哺【答案解析】BA项，陨—殒；C项，训—驯；D项，谍—喋。
陕西省西安市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试英语试题 Word版含答案
市一中大学区2018-2019学年度第一学期期中考试高一英语（必修1）试题第一部分听力（共20小题，每小题1分，满分20分）第一节(共5小题；每小题1分，满分5分)第一节听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What will the woman do next?A. Help the man.B. Finish her homework.C. Watch a program.2. What does the woman mean?A. It’s too cold this winter.B. Cold beer is harmful to health.C. The man should drink less beer.3. How much does the man have to pay?A. $90.B. $162.C. $180.4. Why does the man have so many clocks?A. He has trouble getting up in the morning.B. He often forgets about time.C. He likes collecting clocks.5. What can we infer about the speakers?A. They’ve known each other.B. They’re having coffee together.C. They think the coffee shop too small.第二节听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
2018-2019学年陕西省西安市高新一中高一(上)期中数学试卷(解析版)
2018-2019学年陕西省西安市高新一中高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共50.0分）1.已知集合A={-1，0，1，2}，集合B={y|y=2x-3，x∈A}，则A∩B=（）A. {−1,0，1}B. {−1,1}C. {−1,1，2}D. {0,1，2}2.设集合A={x|0≤x≤2}，B={y|1≤y≤2}，在下图中能表示从集合A到集合B的映射的是（）A. B.C. D.3.方程log4x+x=7的解所在区间是（）A. (1,2)B. (3,4)C. (5,6)D. (6,7)4.由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（1，0）…求证：这个二次函数的图象关于直线x=2对称．根据现有信息，题中的二次函数不一定具有的性质是（）A. 在x轴上截得的线段的长度是2B. 与y轴交于点(0,3)C. 顶点是(−2,−2)D. 过点(3,0)5.若偶函数f（x）在（-∞，0）内单调递减，则不等式f（-1）＜f（lg x）的解集是（）A. (0,10)B. (110,10)C. (110,+∞) D. (0,110)∪(10,+∞)6.若0＜a＜b＜1，则a b，log b a，log1ab的大小关系为（）A. a b>log b a>log1bB. a b>log1b>log b aC. log b a>log1b>a bD. log b a>a b>log1b7.函数f（x）=x2-1x+1的零点个数为（）A. 0B. 1C. 2D. 38.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x)，当x∈[0,1]时,f(x)=2x−1,则（）A. f (6)<f (−7)<f (112) B. f (6)<f (112)<f (−7) C. f (−7)<f (112)<f (6)D. f (112)<f (−7)<f (6)9. 已知函数f （x ）=(1−2a )x ，x ≤1log a x +13，x ＞1，当x 1≠x 2时，f (x 1)−f (x 2)x 1−x 2＜0，则a 的取值范围是（ ）A. (0,13]B. [13,12]C. (0,12]D. [14,13]10. 定义在R 上的奇函数f （x ），当x ≥0时，f (x )= 1−|x −3|,x ∈[1,+∞).1−2x ,x∈[0,1)，则关于x 的函数F （x ）=f （x ）-a （0＜a ＜1）的所有零点之和为（ ）A. 2a −1B. 1−2−aC. −log 2(1+a )D. log 2(1−a ) 二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）11. 设2a =5b=m ，且1a +1b =2，m =______．12. 若集合P ={x |x 2+x -6=0}，S ={x |ax +1=0}，且S ⊆P ，则实数a 的可能取值组成的集合是______．13. 已知f （x ）是定义域为R 的奇函数，满足f （1+x ）=f （1-x ），若f （1）=2，则f （1）+f （2）+f （3）+…+f （2018）=______ 14. 若函数f （x ）=log a （2x 2+x ）（a ＞0，a ≠1）在区间(0，12)恒有f （x ）＞0，则f （x ）的单调递增区间是______．三、解答题（本大题共7小题，共84.0分）15. 已知集合A ={x |3≤3x≤27}，B ={x |log 2x ＜1}．（1）分别求A ∩B ，（∁R B ）∪A ；（2）已知集合C ={x |a ＜x ＜a +1}，若A ∩C =C 求实数a 的取值范围．16. 计算：（1）823-（-78）0+ (3−π)44+[（-2）6]12．（2）lg2-lg 14+3lg5-log 32•log 49．17. 已知函数f （x ）=b−2x2x +1+2是定义在R 上的奇函数．（1）判断并证明f （x ）在（-∞，+∞）上的单调性．（2）若对任意实数t ，不等式f （kt 2-kt ）+f （2-kt ）＜0恒成立，求k 的取值范围．18. 已知函数f （x ）=（13）x，（1）当x ∈[-1，1]时，求函数y =[f （x ）]2-2af （x ）+3的最小值g （a ）；（2）是否存在实数m ＞n ＞3，使得g （x ）的定义域为[n ，m ]，值域为[n 2，m 2]？若存在，求出m 、n 的值；若不存在，请说明理由．19. 已知函数f （x ）=x 2-2ax +5（a ∈R ）．（1）当a ＞1时，若g （x ）=2x+log 2（x +1），且对任意的x ∈[0，1]，都存在x 0∈[0，1]，使得f （x 0）=g （x ）成立，求实数a 的取值范围；（2）当f （x ）＜（1-a ）（x 2+x ）+4时，求x 的取值范围．20. 当x ＞0时，求函数f （x ）=(x +1x )4−(x 4+1x 4)(x +1)3−(x 3+13)的最小值．21. 设二次函数f （x ）=ax 2+bx +c （a ，b ，c ∈R ，a ≠0）满足条件：（1）当x ∈R 时，f （x -4）=f （2-x ），且f （x ）≥x ：（2）当x ∈（0，2）时，f （x ）≤(x +12)2； （3）f （x ）在R 上的最小值为0．求最大的m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤x．答案和解析1.【答案】B【解析】解：集合A={-1，0，1，2}，集合B={y|y=2x-3，x∈A}={-5，-3，-1，1}，则A∩B={-1，1}．故选：B．化简集合B，根据交集的定义写出A∩B．本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题．2.【答案】D【解析】解：在A中，当0＜x＜1时，y＜1，所以集合A到集合B不成映射，故A不成立；在B中，1≤x≤2时，y＜1，所以集合A到集合B不成映射，故B不成立；在C中，0≤x≤1时，仸取一个x值，在0≤y≤2内，有两个y值与之相对应，所以构不成映射，故C不成立；在D中，0≤x≤1时，仸取一个x值，在0≤y≤2内，总有唯一确定的一个y值与之相对应，故D成立．故选：D．仔细观察图象，在A中，当0＜x＜1时，y＜1，所以集合A到集合B不成映射，在B中，1≤x≤2时，y＜1，所以集合A到集合B不成映射，故B不成立；在C 中，0≤x≤1时，仸取一个x值，在0≤y≤2内，有两个y值与之相对应，所以构不成映射，故C不成立；在D中，0≤x≤1时，仸取一个x值，在0≤y≤2内，总有唯一确定的一个y值与之相对应，故D成立．本题考查映射的判断，解题时要注意映射的构成条件．3.【答案】C【解析】解：令函数f（x）=log4x+x-7，则函数f（x）是（0，+∞）上的单调增函数，且是连续函数，∵f（5）＜0，f（6）＞0，故有 f（5）f（6）＜0，故函数f（x）=log4x+x-7的零点所在的区间为（5，6），故方程log4x+x=7的解所在区间是（5，6），故选：C．令函数f（x）=log4x+x-7，则函数f（x）是（0，+∞）上的单调增函数，且是连续函数，根据f（5）f（6）＜0，可得函数f（x）=log4x+x-7的零点所在的区间为（5，6），由此可得方程log4x+x=7的解所在区间．本题主要考查函数的零点的定义，判断函数的零点所在的区间的方法，方程的解与函数的零点的关系，属于基础题．4.【答案】C【解析】解：由已知得：，解得b=-4a，c=3a，∴二次函数为y=a（x2-4x+3），其顶点的横坐标为2．故选：C．因为二次函数的顶点在对称轴上，而选项C中顶点不在对称轴x=2上．本题考查了二次函数的性质与图象．属基础题．5.【答案】D【解析】解：因为f（x）为偶函数，所以f（x）=f（|x|），因为f（x）在（-∞，0）内单调递减，所以f（x）在（0，+∞）内单调递增，由f（-1）＜f（lg x），得|lg x|＞1，即lg x＞1或lg x＜-1，解得x＞10或0＜x＜．故选：D．由于偶函数f（x）在（-∞，0]内单调递减故f（x）在（0，+∞）内单调递增，利用函数的性质可得等价于|lgx|＞|-1|，从而解得x的范围．本题考查了函数的单调性与奇偶性的综合应用，在解对数不等式时注意对数的真数大于0，是个基础题．6.【答案】D【解析】解：∵0＜a＜b＜1，∴log b a＞log b b=1＞a b＞0＞，∴log b a＞a b＞，故选：D．利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．7.【答案】B【解析】解：f（x）=x2-的零点即为方程x2+1=的实根，作出y=x2+1与y=的图象，可得它们的交点个数为1，即f（x）的零点个数为1．故选：B．由题意可得求方程x2+1=的实根个数，作出y=x2+1与y=的图象，可得交点个数．本题考查函数的零点个数，注意运用转化思想和数形结合思想方法，属于基础题．8.【答案】B【解析】由题意可得函数的周期为4，结合奇偶性和题意可得答案．本题考查函数的奇偶性和周期性，属基础题．解：∵f（x+2）=-f（x），∴f（x+4）=f[（x+2）+2]=-f（x+2）=f（x），∴函数f（x）是周期为4的周期函数，f（6）=f（2）=f（0）=0，f（）=f（）=-f（-）=f（）=-1，f（-7）=f（1）=1，∴，故选：B．9.【答案】A【解析】解：∵当x1≠x2时，＜0，∴f（x）是R上的单调减函数，∵f（x）=，∴，∴0＜a≤，故选：A．由题意可得，函数是定义域内的减函数，故有，由此解得a的范围．本题主要考查函数的单调性的判断和单调性的性质，属于中档题．10.【答案】C【解析】解：当x≥0时，又f（x）是奇函数，由图象可知：F（x）=0⇒f（x）=a，（0＜a＜1），有5个零点，其中有两个零点关于x=-3对称，还有两个零点关于x=3对称，所以这四个零点的和为零，第五个零点是直线x=a与函数，x∈（-1，0]交点的横坐标，即方程的解，x=-log2（1+a），故选：C．化简分段函数的解析式，画出函数的图象，判断函数的零点的关系，求解即可．本题考查函数零点与图象的对称性及指数方程的解法．考查数形结合以及计算能力．11.【答案】10【解析】解：∵2a=5b=m，∴a=log2m，b=log5m，由换底公式得，∴m2=10，∵m＞0，∴故应填先解出a，b，再代入方程利用换底公式及对数运算性质化简即可得到m的等式，求m．考查、指对转化，对数的运算性质，求两对数式的到数和，若两真数相同，常用换底公式转化为同底的对数求和．12.【答案】{-12，0，13}【解析】解：P={x|x2+x-6=0}={-3，2}，①S=∅，a=0；②S≠∅，S={x|x=-}，-=-3，a='-=2，a=-；综上可知：实数a的可能取值组成的集合为{-，0，}．故答案为：{-，0，}．分S=∅，S≠∅两种情况，根据子集的定义分别得方程求得．本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，集合关系中的参数问题，难度中档．13.【答案】2【解析】解：根据题意，f（x）是定义域为R的奇函数，则f（-x）=-f（x），又由f（x）满足f（1+x）=f（1-x），则f（-x）=f（2+x），则有f（x+2）=-f（x），变形可得：f（x+4）=f（x），即函数f（x）为周期为4的周期函数；又由f（x）是定义域为R的奇函数，则f（0）=0，则f（2）=-f（0）=0，f（3）=-f（1）=-2，f（4）=f（0）=0，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=2+0+（-2）+0=0，则有f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2018）=[f（1）+f（2）+f（3）+f（4）]×504+f（2017）+f （2018）=f（1）+f（2）=2；故答案为：2．根据题意，由函数的奇偶性以及f（1+x）=f（1-x）分析可得f（x+2）=-f（x），进而可得f（x+4）=f（x），即函数f（x）为周期为4的周期函数；据此分析可得f（2）、f （3）、f（4）的值，据此可得f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2018）=[f（1）+f（2）+f（3）+f （4）]×504+f（2017）+f（2018）=f（1）+f（2），计算可得答案．本题考查函数的奇偶性与周期性的应用，注意分析函数的周期，属于基础题．)14.【答案】(−∞，−12【解析】解：函数f（x）=log a（2x2+x）（a＞0，a≠1）在区间恒有f（x）＞0，由于x∈，得2x2+x∈（0，1），又在区间恒有f（x）＞0，故有a∈（0，1）对复合函数的形式进行，结合复合函数的单调性的判断规则知，函数的单调递增区间为（-∞，-）故应填（-∞，-）本题要根据题设中所给的条件解出f（x）的底数a的值，由x∈，得2x2+x∈（0，1），至此可由恒有f（x）＞0，得出底数a的取值范围，再利用复合函数单调性求出其单调区间即可．本题考查用复合函数的单调性求单调区间，在本题中正确将题设中所给的条件进行正确转化得出底数的范围，解决本题的关键．15.【答案】解：集合A={x|3≤3x≤27}={x|1≤x≤3}，B={x|log2x＜1}={x|0＜x＜2}，（1）A∩B={x|1≤x＜2}，由∁R B={x|0≥x或x≥2}，∴（∁R B）∪A={x|0≥x或x≥1}；（2）集合C={x|a＜x＜a+1}，∵A∩C=C，∴C⊆A，则a+1≤3a≥1，解得：1≤a≤2故得实数a的取值范围是[1，2]．【解析】（1）化简集合A，B即可求解A∩B，（∁R B）∪A；（2）根据A∩C=C，可得C⊆A，建立关系即可求解；本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，集合关系中的参数问题，难度中档．16.【答案】解：（1）82-（-78）0+(3−π)44+[（-2）6]1=4-1+π-3+8=8+π．（2）lg2-lg14+3lg5-log32•log49=lg（2×4×125）-lg2lg3×lg9lg4=3-1=2．【解析】（1）利用指数的性质、运算法则直接求解．（2）利用对数的性质、运算法则直接求解．本题考查对数式、对数式求值，考查指数、对数的性质、运算法则等基础知识，考查推理能力与计算能力，属于基础题．17.【答案】解：（1）函数f （x ）=b−2x2+2是定义在R 上的奇函数．∴f （0）=0，即b -20=0，可得b =1； 经检验，b =1时，f （x ）是奇函数；那么f （x ）=1−2x2x +1+2=−(1+2x )+22(1+2x )=−12+12x +1；∵u =2x+1根据指数函数的性质可得，在R 上递增；∴y =12+1在R 上递减；即函数f （x ）在（-∞，+∞）上的单调递减函数． 证明：设任意定义域R 上x 1，x 2，且x 1＜x 2，可得f (x 1)−f (x 2)=12x 1+1−12x 2+1=2x 2−2x 1(21+1)(22+1)； ∵x 1＜x 2，∴2x 2＞2x 1，则f （x 1）＞f （x 2）；∴函数f （x ）在（-∞，+∞）上的单调递减函数．（2）由f （kt 2-kt ）+f （2-kt ）＜0，可得f （kt 2-kt ）＜-f （2-kt ）； ∵f （x ）是奇函数，则f （kt 2-kt ）＜f （-2+kt ）； 又∵f （x ）是减函数， ∴kt 2-kt ＞kt -2，即kt 2-2kt +2＞0对任意实数t 恒成立， ①当k =0时，显然成立；②当k ≠0时，根据二次函数的性质，可得 △<0k >0，即 (2k )2−8k <0k >0，解得：0＜k ＜2；综上，可得k 的取值范围是[0，2）． 【解析】（1）根据f （x ）是奇函数，求解b ，分离常数，利用指数函数的性质单调性即可； （2）根据奇偶性和单调性，脱去“f”转化为二次函数的问题求解k 的取值范围． 本题一方面考查了函数奇偶性和单调性的性质，另一方面转化思想的应用，二次函数的问题．注意分类讨论．18.【答案】解：（1）∵x ∈[-1，1]，∴f （x ）=（13）x ∈[13，3]，…（1分）y =[f （x ）]2-2af （x ）+3=[（13）x ]2-2a （13）x +3 =[（13）x -a ]2+3-a 2，…（3分） 由一元二次函数的性质分三种情况：当a ＜13时，y min =g （a ）=289-2a3；…（5分）当13≤a ≤3时，y min =g （a ）=3-a 2；…（6分）当a ＞3时，y min =g （a ）=12-6a …（7分）∴g （a ）=289−2a 3(a ＜13)3−a 2(13≤a ≤3)12−6a (a ＞3)…（8分） （2）假设存在满足题意的m 、n ，∵m ＞n ＞3，且g （x ）=12-6x 在 （3，+∞）上是减函数…（9分）又g （x ）的定义域为[n ，m ]，值域为[n 2，m 2]．∴ 12−6n =m 212−6m =n 2…（10分） 两式相减得：6（m -n ）=（m +n ）（m -n ），∵m ＞n ＞3，∴m +n =6，但这与“m ＞n ＞3”矛盾…（11分） ∴满足题意的m 、n 不存在…（12分）． 【解析】（1）由x 的范围和指数函数的单调性，求出f （x ）的值域，利用配方法化简y=[f（x ）]2-2af （x ）+3，根据一元二次函数的性质对a 进行分类讨论，由单调性求出最小值即可；（2）假设存在满足题意的m 、n ，由一次函数的单调性和题意列出方程组，化简后由m ＞n ＞3判断出结论不成立．本题考查了指数函数的单调性，以及一元一次、一元二次函数的性质的应用，考查配方法、分类讨论思想．19.【答案】解：（1）当a ＞1时，f （x ）=x 2-2ax +5在[0，1]上是递减函数，∴f （x ）∈[f（1），f （0）]=[6-2a ，5]，g （x ）=2x +log 2 （x +1）在[0，1]上是递增函数，∴g （x ）∈[g （0），g （1）]=[1，3] 依题意可得：[1，3]⊆[6-2a ，5]， ∴ 3<56−2a≤1，解得：a ≥52， （2）f （x ）=x 2-2ax +5＜（1-a ）（x 2+x ）+4，整理得：ax 2-（a +1）x +1＜0，即（ax -1）（x -1）＜0，当a ＞0时，不等式变为：（x -1a ）（x -1）＜0， 当1a ＞1，即0＜a ＜1时，1＜a ＜1a ； 当1a =1，即a =1时，不等式无解；当1a ＜1，即a ＞1时，1a ＜x ＜1； 当a =0时，x ＞1；当a ＜0时，不等式变为：（x -1a ）（x -1）＞0，∴x ＞1或x ＜1a ． 【解析】（1）分别求出f （x ）和g （x ）在[0，1]上的值域，再根据题意得子集关系列式解得； （2）先按照a 的符号分3种情况讨论，再根据两根的大小分3种情况讨论． 本题考查了二次函数的性质与图象．属中档题． 20.【答案】解：f （x ）=(x +1x )4−(x 4+1x 4)(x +1x)3−(x 3+1x 3)=6+4(x 2+1x 2)3(x +1x)=4(x +1x)2−23(x +1x)=43（x +1x）-23(x +1x)， 令23（x +1x ）=t ，则t =23（x +1x ）≥23×2 x ⋅1x=43，当且仅当x =1时去等号， ∴f （t ）=2t -1t ，易知f （t ）在[43，+∞）上为增函数， ∴f （x ）min =f （t ）min =f （43）=83-34=2312 【解析】化简f （x ），再令（x+）=t ，利用基本不等式求出t 的取值范围，则f （t ）=2t-，根据函数的单调性即可求．本题考查了指数幂的运算和基本不等式以及函数的单调性，属于中档题 21.【答案】解：因f （x -4）=f （2-x ），则函数的图象关于x =-1对称，∴−b2a =-1，b =2a ，由（3），x =-1时，y =0，即a -b +c =0，由（1）得，f （1）≥1，由（2）得，f （1）≤1，则f （1）=1，即a +b +c =1．又a -b +c =0，则b =12，a =14，c =14，故f （x ）=14x 2+12x +14．假设存在t ∈R ，只要x ∈[1，m ]，就有f （x +t ）≤x ．取x =1，有f （t +1）≤1，即14（t +1）2+12（t +1）+14≤1，解得-4≤t ≤0，对固定的t ∈[-4，0]，取x =m ，有f （t +m ）≤m ，即14（t +m ）2+12（t +m ）+14≤m ． 化简有：m 2-2（1-t ）m +（t 2+2t +1）≤0，解得1-t - −4t ≤m ≤1-t + −4t ， 故m ≤1-t - −4t ≤1-（-4）+ −4(−4)=9 当t =-4时，对任意的x ∈[1，9]，恒有f （x -4）-x =14（x 2-10x +9）=14（x -1）（x -9）≤0．∴m 的最大值为9．另解：∵f （x -4）=f （2-x ） ∴函数的图象关于x =-1对称∴−b2a =−1，即b =2a由③知当x =-1时，y =0，即a -b +c =0 由①得f （1）≥1，由②得f （1）≤1 ∴f （1）=1，即a +b +c =1，又a -b +c =0 ∴a =14，b =12，c =14∴f （x ）=14x 2+12x +14…（5分）假设存在t ∈R ，只要x ∈[1，m ]，就有f （x +t ）≤x取x =1时，有f （t +1）≤1⇒14（t +1）2+12（t +1）+14≤1⇒-4≤t ≤0对固定的t ∈[-4，0]，取x =m ，有f （t +m ）≤m ⇒14（t +m ）2+12（t +m ）+14≤m ⇒m 2-2（1-t ）m +（t 2+2t +1）≤0⇒1−t − −4t ≤m ≤1−t + −4t …（10分）∴m ≤1−t + −4t ≤1−(−4)+ −4⋅(−4)=9 …（15分） 当t =-4时，对任意的x ∈[1，9]，恒有 f （x -4）-x =14（x 2-10x +9）=14（x -1）（x -9）≤0 ∴m 的最大值为9．…（ 20分） 【解析】通过三个条件先求出函数解析式f （x ）=x 2+x+，只要x ∈[1，m]，就有f（x+t ）≤x ．那么当x=1时也成立确定出t 的范围，然后研究当x=m 时也应成立，利用函数的单调性求出m 的最值．本题考查了函数的最值问题，以及利用函数单调性进行求解最值，考查了学生的计算能力，属于中档题．。
陕西省西安市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试地理试题 Word版含答案
市一中大学区2018-2019学年度第一学期期中考试高一地理试题一、单项选择题（共40小题，每小题1.5分，共计60分）1．太阳系八大行星，与太阳最近的是A.金星B.火星C.水星D.海王星2．下列各天体系统中，不包括地球的是A.总星系B.地月系C.太阳系D.河外星系3. 太阳是太阳系的中心天体，主要是因为A.太阳位于太阳系的中心B.太阳质量大C.太阳黑子多的年份，降水量多D.太阳时时以电磁波形式向四周发射能量4. 地球处于一个比较安全的宇宙环境是由于A.地球所处的光照条件一直比较稳定B.八大行星及小行星绕日运动具有共面性，各行其道，互不干扰C.地球与太阳的距离适中，距离保持不变D.地球的体积和质量适中，各点重力均相等杭州某中学研究性学习小组，设计了可调节窗户遮阳板，实现教室良好的遮阳与采光。
下图示意遮阳板设计原理，据此完成5--6 题5.遮阳板收起,室内正午太阳光照面积达一年最大值时A.全球昼夜平分B.北半球为夏季C.太阳直射20°S D．南极圈以南地区极昼6.西安某中学生借鉴这一设计，若两地窗户大小形状相同，则应做的调整是①安装高度不变，加长遮阳板②安装高度不变，缩短遮阳板③遮阳板长度不变，降低安装高度④遮阳板长度不变，升高安装高度．A．①③ B．①④ C．②③ D．②④“鱼靠水、娃靠娘，万物生长靠太阳”。
结合谚语，完成7--8题。
7．该谚语体现了太阳辐射直接为地球提供A. 生产能源B.生活能源C. 光热资源D.水和大气运动的主要动力8．下列关于太阳辐射的说法，正确的是A. 太阳辐射大部分能量到达地球B.太阳辐射能量来源于太阳内部氢气的燃烧C.太阳辐射能是一种清洁且能量密集的能源D.太阳辐射能维持着地表温度公元前28年，史书记载“三月乙未，日出黄。
有黑气大如钱，居日中央。
”据此回答9.上述的“黑气”现象发生在太阳大气的A.光球层B.色球层C.日冕层D.太阳大气的最外层10.“黑气”活动的周期大约为A.23.5小时B.11年C.一个回归年D.一个恒星年11．下列现象中不属于太阳活动对地球影响的是A.地球磁场紊乱，使磁针不能正确指示方向B.两极地区出现极昼、极夜现象C.某些地区的降水出现11年的变化周期D.地面无线电短波通讯受到影响下表中所列的是12月22日甲、乙、丙、丁四地的白昼时间，根据表中数据回答12--13题。
2018-2019学年陕西省西安市高新一中高一(上)期中数学试卷排版后
一、选择题：（共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，集合B＝{y|y＝2x﹣3，x∈A}，则A∩B＝（）A．{﹣1，0，1} B．{﹣1，1} C．{﹣1，1，2} D．{0，1，2}2．（4分）设集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|1≤y≤2}，在下图中能表示从集合A到集合B的映射的是（）A．B．C．D．x+x＝7的解所在区间是（）3．（4分）方程log4A．（1，2）B．（3，4）C．（5，6）D．（6，7）4．（4分）由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象过点（1，0）…求证：这个二次函数的图象关于直线x＝2对称．根据现有信息，题中的二次函数不一定具有的性质是（）A．在x轴上截得的线段的长度是2B．与y轴交于点（0，3）C．顶点是（﹣2，﹣2）D．过点（3，0）5．（4分）若偶函数f（x）在（﹣∞，0）内单调递减，则不等式f（﹣1）＜f（lgx）的解集是（）A．（0，10）B．（，10）C．（，+∞）D．（0，）∪（10，+∞）6．（4分）若0＜a＜b＜1，则的大小关系为（）A．B．C．D．7．（4分）函数f（x）＝x2﹣的零点个数为（）A．0 B．1 C．2 D．38．（4分）已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）＝﹣f（x），当x∈[0，1]时，f（x）＝2x﹣1，则（）A．B．C．D．9．（4分）已知函数f（x）＝，当x1≠x2时，＜0，则a的取值范围是（）A．（0，] B．[，] C．（0，] D．[，]10．（4分）定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，，则关于x的函数F（x）＝f（x）﹣a（0＜a＜1）的所有零点之和为（）（1+a） D．log2（1﹣a）A．2a﹣1 B．1﹣2﹣a C．﹣log2二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．（4分）设2a＝5b＝m，且+＝2，m＝．12．（4分）若集合P＝{x|x2+x﹣6＝0}，S＝{x|ax+1＝0}，且S⊆P，则实数a的可能取值组成的集合是．13．（4分）已知f（x）是定义域为R的奇函数，满足f（1+x）＝f（1﹣x），若f（1）＝2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2018）＝14．（4分）若函数f（x）＝log a（2x2+x）（a＞0，a≠1）在区间恒有f（x）＞0，则f （x）的单调递增区间是．三、解答题：（本大题共5小题，共44分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．已知集合A＝{x|3≤3x≤27}，B＝{x|log2x＜1}．（1）分别求A∩B，（∁R B）∪A；（2）已知集合C＝{x|a＜x＜a+1}，若A∩C＝C求实数a的取值范围．16．计算：（1）﹣（﹣）0++[（﹣2）6]．（2）lg2﹣lg+3lg5﹣log32•log49．17．已知函数f（x）＝是定义在R上的奇函数．（1）判断并证明f（x）在（﹣∞，+∞）上的单调性．（2）若对任意实数t，不等式f（kt2﹣kt）+f（2﹣kt）＜0恒成立，求k的取值范围．18．已知函数f（x）＝（）x，（1）当x∈[﹣1，1]时，求函数y＝[f（x）]2﹣2af（x）+3的最小值g（a）；（2）是否存在实数m＞n＞3，使得g（x）的定义域为[n，m]，值域为[n2，m2]？若存在，求出m、n的值；若不存在，请说明理由．19．已知函数f（x）＝x2﹣2ax+5（a∈R）．（1）当a＞1时，若g（x）＝2x+log2（x+1），且对任意的x∈[0，1]，都存在x0∈[0，1]，使得f（x0）＝g（x）成立，求实数a的取值范围；（2）当f（x）＜（1﹣a）（x2+x）+4时，求x的取值范围．四、附加题（本大题共2小题，共20分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．当x＞0时，求函数f（x）＝的最小值．21．设二次函数f（x）＝ax2+bx+c（a，b，c∈R，a≠0）满足条件：（1）当x∈R时，f（x﹣4）＝f（2﹣x），且f（x）≥x：（2）当x∈（0，2）时，f（x）≤；（3）f（x）在R上的最小值为0．求最大的m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤x．。
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2018-2019 学年第一学期期中考试
2021届高一语文试题
一、基础知识(15分，每小题3分)
1.下列加点字的读音全部正确的一项是(3分)（）
A.寥．廓(liáo) 隽．永(juàn) 颓圮．(pǐ) 忸怩．不安(nì)
B.旸．谷(shāng) 火钵．(bō) 青荇．(xìng) 瓜剖．豆分(pōｕ)
C.团箕．(jī)悄．然(qiāo) 长篙．(gāo) 叱咤．风云(zhà)
D.卮．酒(zhī) 漫溯．(sù) 淬．火(cuì) 自怨自艾．(yì)
2. 下列四组词语中没有错别字一项是(3分) （）
A.峥嵘惺忪瓦菲辗转反侧
B.岐视荡漾废墟击浊扬清
C.租恁竖日玉玦目眦尽裂
D.榆阴火钵星晨阴谋密计
阅读下面的文字，完成3-4题。
“早春江上雨初晴，杨柳丝丝夹岸莺。
画舫烟波双桨急，小桥风浪
一帆轻。
”人工智能机器人“九歌”，创作了这首清新别致、朗朗上口的小诗。
“九歌”创作之所以能信手拈来，是因为“熟读唐诗三百首”，它储存了从初唐到晚清的30万首诗篇，然后通过深度学习模型，自己学习古诗
中的“潜规则”，模索出一套作诗的规律，按照主题需要解码输出一首完整的诗。
如今，人工智能技术,各式各样的智能机器人早已
各显神通，“张小明”是第一款国内综合大数据分析、自然语言处理与机器学习
技术的人工智能写稿机器人。
俄罗斯世界杯期间，“张小明”记者16天撰写450多篇体育新闻，并以与中直播同步的速度发布，最终，一战成名。
“强大的人工智能崛起，要么是人类历史上最好的事，要么是最糟的。
我们应该竭尽所能，确保它的未来发展对我们和环境有利。
”斯蒂芬.霍金生前如是警醒。
当诗歌创作这一人类精神文化最后的堡垒被逐渐攻破，你我手中的饭碗岂不是岌岌可危?不过也有专家认为这是。
3.依次填入文中横线上的成语，全都恰当的一项是(3分)（）
A.牛刀小试一日千里众望所归庸人自扰
B.牛刀小试日新月异不负众望杞人忧天
C.初露锋芒日新月异众望所归杞人忧天
D.初露锋芒一日千里不负众望庸人自扰
4.文中画线的句子有语病，下列修改最恰当的一项是(3分)（）
A.张小明”是国内第一款综合利用大数据分析、自然语言处理与机器学习技术的
人工智能写稿机器人。
B.“张小明”是第一款国内综合大数据分析、自然语言处理与机器学习技术的人
工智能写稿机器人。
C.“张小明”是国内第一款利用综合大数据分析、自然语言处理与机器学习技术
的人工智能写稿机器人。
D.“张小明”是第一款国内综合利用大数据分析、自然语言处理与机器学习技术
的人工智能写稿机器人。
5.下面微信中语言表达有不得体之处，判断正确的一项是(3分)（）
某大学生因故不能回家参加奶奶寿宴，给父亲发了一条微信：
欣闻祖母享年九十又六，因故不能如期还乡，无法当面垂问并为祖母祝寿，请家父代为转达，祝她老人家身体康健、长寿期颐！
A.错误两处
B. 错误三处
C.错误四
处 D. 错误五处
二、散文阅读(18分)
阅读下面的文章，完成6-9题。
鲁院里的柿子树
①鲁迅文学院有一座花园，花园里有一棵柿子树。
因为我们来的时候是秋天，正属于它的季节，它变成了这里突出的风景。
柿子树长在园子的中央，被一些别的树木围绕着，原本跟那些树木一样高大，因为它满枝头缀着柿子的缘故，别的树木都成了陪衬，连它自身的叶子也是陪衬了。
②那是个阳光明媚的日子，饭后我到园子里去散步，一眼就看见了它。
那是我第一次看到结满果子的柿子树，不由得就看的发了呆。
微风起来的时候，突然觉得它根本不是树，因为它能唱歌。
北京的秋天，多的是这样阳光灿烂的日子，
天蓝得像是要透到天的外边去，这样的蓝里，白云就呈现出最艳的颜色。
这时候美以不可言说的方式击中了我，恍惚中，觉得那柿子树上缀着的是一团团结晶的
阳光，散发着平时难以见到的明亮。
③很多时候我到花园里并不是为了柿子树，却总是不由自主地止步在它面
前，难道是因为它身上有明显的秋意吗？这样想，也许银杏不服。
那一棵棵银杏树，所有的叶子都像足透了的金子，在黄昏里闪着朝晖的明亮。
有些轻轻地洒落地上，灿灿的，像铺了一层锦，像一幅油画。
树上和地上一片金黄，让人觉得这
美景可以绵延，可以天长地久。
然而就在一个黄昏，寒风起了，银杏的叶子全部
被风带走，只剩了树枝。
这时候的柿子树一派沉静，虽然它的叶子也被风带走了，但果实仍高高挂满枝头。
④我从小径的回环处走来，抬头看着树上的柿子，就仿佛看着一双双温暖的
眼睛，刹那间明白了自己为什么总要到这柿子树旁边来了。
它们静静地看着我，
无声地与我交谈，说它在那些喧腾的日子里，怎样让自己的心泊于安详和沉静；
说它在春天开出并不漂亮的花，在夏天曾经是一颗小小的被叶片遮蔽的青果；说它如何耐心等待秋天的到来，使自己变成阳光的金色，凝成一捧盈硕果实、可摸可触的爱。
于是我思索柿子树在来到这里之前的经历，它是长在一群同样的树木
中间吗？它是怎样被命运选中，来到鲁院的花园里，成为独特的风景？正如我冥
冥之中幸运地来到这里。
它的命运之中是否也有风雨和雷霆？它的生命里是否也
有春风和清露？它是否也深味了人间的悲喜，才呈现出这一树的殷实和辉煌？
⑤一天，我清早来到柿子树下，在枯萎的草柯间捡了两枚熟透坠落的柿子。
它们的光芒和馨香像音乐一样荡漾。
由此我知道了，树木怎样靠果实传递快乐和
希望。
⑥这座独一无二的花园里，在树阴和花丛中掩映着一些大文学家的雕像，巴金、茅盾、丁玲、冰心……他们有的器宇轩昂，有的神采飞扬，有的在倾心交谈，有的在凝神沉思。
他们的生命气息透过颜色沉郁的大理石，火焰一般在时空中传递。
我驻足于巴金先生的雕像前，他似乎在用温和的语气跟我说：“我用作品来表达我无穷无尽的感情。
如果我的作品能够给读者带来温暖，我就十分满意了。
”我走到冰心雕像前停下脚步，看到她左手托腮，凝神远眺，一本打开的“书”放。