信号与系统实验报告

%采用符号计算求一个周期内连续时间函数f的三角级数展开系数,再用这些
%展开系数合成连续时间函数f.傅立叶级数
%函数的输入输出都是数值量
% Nf=6谐波的阶数
% Nn输出数据的准确位数
% A_sym第1元素是直流项，其后元素依次是1,2,3...次谐波cos项展开系数
% B_sym第2,3,4,...元素依次是1,2,3...次谐波sin项展开系数
信号与系统
实验报告(1-6)
学号140250128
姓名张诗焘
一、实验目的：
（1）通过绘制典型信号的波形，了解这些信号的基本特征
（2）通过绘制信号运算结果的波形，了解这些信号运算对信号所起的作用
（3）通过将信号分解成直流/交流分量，初步了解信号分解过程
二、实验内容：
1、利用实验讲义中的信号的运算方法，完成如下实验内容：
subplot(1,2,1);
ezplot(f1);
y1=subs(f1,t,-t);
f3=f1+y1;
subplot(1,2,2);
ezplot(f3);
实验结果：
(2) 的MATLAB编写例程如下：
figure(2)
subplot(1,2,1);
ezplot(f1);
y1=subs(f1,t,-2*t);
t=-8*a:0.01:T-a;
f1=c(1)+c(2).*cos(2*pi*1*t/5)+0.*sin(2*pi*1*t/5); ; %基波
f2=c(3).*cos(2*pi*2*t/5)+0.*sin(2*pi*2*t/5); ; % 2次谐波
f3=c(4).*cos(2*pi*3*t/5)+0.*sin(2*pi*3*t/5); % 3次谐波
f4=c(5).*cos(2*pi*4*t/5)+0.*sin(2*pi*4*t/5); ; % 4次谐波
f5=c(5).*cos(2*pi*5*t/5)+0.*sin(2*pi*5*t/5); % 6次谐波
f6=c(7).*cos(2*pi*6*t/5)+0.*sin(2*pi*6*t/5); % 6次谐波
for i=1:WaveNum
f(i,:)=A_List(i).*cos(2*pi*i*t/T)+B_List(i).*sin(2*pi*i*t/T);
if i==1
f(i,:)=f(i,:)+A0;
end
f0=f0+f(i,:);
end
y=testFunction2(t);
figure(2)
plot(t0,f0,'r',t0,y,'b--');
实验程序：
function fA=fAC(f,fD)
fA=f-fD;
function fD=fDC(f)
fD=mean(f);
t=0:0.1:500;
y=100*abs(sin(2*pi.*t./50));
plot(t,y);
hold on;
z=fDC(y);
plot(t,z,'-b');
hold on;
a=2; T=4; h=1; t0=-2:0.01:4-a;
x=sym('abs(2-ts)-1');
A0=double(int(x,ts,0,2*a))*h/T;
An=int(2*x*cos(2*pi*n*ts/T)/T,ts,0,2*a);
Bn=int(2*x*sin(2*pi*n*ts/T)/T,ts,0,2*a);
已知f1(t)=(-t+4)[u(t)-u(t-4)]和信号f2(t)=sin(2 t),，用MATLAB绘出满足下列要求的信号波形。
(1) （2）
(3) (4)
(5)
实验程序：
(1) 的MATLAB编写例程如下：
functionf=u(t)
f=(t>0);
syms t;
f1=sym('(-t+4)*(u(t)-u(t-4))');
即 ,
实验程序：
function [f,k]=sconv(f1,f2,k1,k2,p)
f=conv(f1,f2);
f=f*p;
k0=k1(1)+k2(1);
k3=length(f1)+length(f2)-2; k=k0:p:(k3*p+k0);
subplot(2,2,1);
plot(k1,f1);
%该函数是CTFShchsym.m的子函数。它由符号变量和表达式写成。
h=1;
x1=sym('heaviside(t+0.5)')*h;
x=x1-sym('heaviside(t-0.5)')*h;
function y=time_fun_e(t)
%该函数是CTFShchsym.m的子函它由符号函数和表达式写成
h(3)=2.5*h(3);
set(gca,'position',h)
title('f(t)=f1(t)*f2(t)');
xlabel('t');
ylabel('f(t)');
function f=u(t)
f=(t>0);
p=0.01;
k1=-1:p:2;
f1=u(k1+0.5)-u(k1-1);
k2=0:p:2;
subplot(2,2,1)
plot(t,f1)
hold on
y=time_fun_e(t) %调用连续时间函数-周期矩形脉冲
plot(t,y,'r:')
title('基波+直流')
axis([-4,4.5,-0.5,1.5])
subplot(2,2,2)
plot(t,f11)
hold on
y=time_fun_e(t)
figure(3)
for i=1:WaveNum
F(i)=sqrt(A_List(i).^2+B_List(i).^2)./2;
end
F=[A0 F];
xx=0:length(F)-1;
xx=[-fliplr(xx) xx(2:end)];
F=[fliplr(F) F(2:end)];
stem(xx,F);
axis([-4,4.5,-0.5,1.5])
subplot(2,2,4)
plot(t,f33),
hold on
y=time_fun_e(t)
plot(t,y,'r:')
title('基波+2次谐波+...+9次谐波+10次谐波')
axis([-4,4.5,-0.5,1.5])
end
function x=tiigure（4）
ezplot(f6);
的MATLAB编写例程如下：
y6=subs(f6,t,t-2);
figure(5)
f7=y6+f2;
ezplot(f7);
仿真得到的图
2、求解如下信号的直流/交流分量并显示在同一图中，在实验报告中给出程序。 从0以0.1步长变化到500。结果如下图所示
clear A_List B_List;
for i=1:WaveNum
A_List(i)=double(vpa(subs(An,n,i),Nn))*h;
B_List(i)=double(vpa(subs(Bn,n,i),Nn))*h;
end
t=mod(t0,T);
f0=zeros(1,length(t)); f=zeros(WaveNum,length(t));
B_sym(k+1)=double(vpa(subs(Bs,n,k),Nn)); %获取串数组B所对应的ASC2码数值数组
end
if nargout==0
c=A_sym;disp(c) %输出c为三角级数展开系数:第1元素是直流项，其后元素依次是1,2,3...次谐波cos项展开系数
d=B_sym;disp(d) %输出d为三角级数展开系数:第2,3,4,...元素依次是1,2,3...次谐波sin项展开系数
f2=0.5*k2;
[f,k]=sconv(f1,f2,k1,k2,p);
实验结果：
;
;
2、求解如下LTI系统的冲激响应、阶跃响应
2r(t)r(t)8r(t)e(t)
实验程序：
a=[2 1 8];
b=1;
figure(1)
impulse(b,a,0:0.1:10);
figure(2)
step(b,a,0:0.1:10);
a=0.5;
T=5;
h=1;
tao=0.2*T;
t=-8*a:0.01:T-a;
e1=1/2+1/2.*sign(t+tao/2);
e2=1/2+1/2.*sign(t-tao/2);
y=h.*(e1-e2); %连续时间函数-周期矩形脉冲
实验结果：
2、
实验程序：
%testFynction2
WaveNum=10; Nn=5;
f4=-(f1+y1);
subplot(1,2,2);
ezplot(f4);
实验结果：
的MATLAB编写例程如下：
f2=sym('sin(2*pi*t)');
figure（3）；
subplot(121);
ezplot(f2);
f5=f2*f3;