中南大学机械振动考试简答题题库
机械振动填空问答参考(力学)
1、机械振动按不同情况进行分类大致可分成（线性振动）和非线性振动；确定性振动和（随机振动）；（自由振动）和强迫振动。
2、周期运动的最简单形式是（简谐运动），它是时间的单一（正弦）或（余弦）函数。
3、单自由度系统无阻尼自由振动的频率只与（质量）和（刚度）有关，与系统受到的激励无关。
4、简谐激励下单自由度系统的响应由（瞬态响应）和（稳态响应）组成。
5、工程上分析随机振动用（数学统计）方法，描述随机过程的最基本的数字特征包括均值、方差、（自相关函数）和（互相关函数）。
6、单位脉冲力激励下，系统的脉冲响应函数和系统的（频响函数）函数是一对傅里叶变换对，和系统的（传递函数）函数是一对拉普拉斯变换对。
二、简答题（本题40分）1、什么是机械振动？振动发生的内在原因是什么？外在原因是什么？ （7分）答：机械振动是指机械或结构在它的静平衡位置附近的往复弹性运动。
（3分）振动发生的内在原因是机械或结构具有在振动时储存动能和势能，而且释放动能和势能并能使动能和势能相互转换的能力。
（2分）外在原因是由于外界对系统的激励或者作用。
（2分）2、从能量、运动、共振等角度简述阻尼对单自由度系统振动的影响。
（12分）答：从能量角度看，阻尼消耗系统的能力，使得单自由度系统的总机械能越来越小；（2分）从运动角度看，当阻尼比大于等于1时，系统不会产生振动，其中阻尼比为1的时候振幅衰减最快（4分）；当阻尼比小于1时，阻尼使得单自由度系统的振幅越来越小，固有频率降低，阻尼固有频率d ωω=（2分）共振的角度看，随着系统能力的增加、增幅和速度增加，阻尼消耗的能量也增加，当阻尼消耗能力与系统输入能量平衡时，系统的振幅不会再增加，因此在有阻尼系统的振幅并不会无限增加。
（4分）3、简述无阻尼多自由度系统振型的正交性。
（7分）答：属于不同固有频率的振型彼此以系统的质量和刚度矩阵为权正交。
其数学表达为：如果当s r ≠时，s r ωω≠，则必然有⎩⎨⎧==0}]{[}{0}]{[}{r T s r T s u K u u M u 。
机械振动试题(含答案)(2)
机械振动试题(含答案)(2)一、机械振动 选择题1．下列说法中正确的有（ ）A ．简谐运动的回复力是按效果命名的力B ．振动图像描述的是振动质点的轨迹C ．当驱动力的频率等于受迫振动系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大D ．两个简谐运动：x 1＝4sin (100πt ＋3π) cm 和x 2＝5sin (100πt ＋6π) cm ，它们的相位差恒定2．如图所示，质量为A m 的物块A 用不可伸长的细绳吊着，在A 的下方用弹簧连着质量为B m 的物块B ，开始时静止不动。
现在B 上施加一个竖直向下的力F ，缓慢拉动B 使之向下运动一段距离后静止，弹簧始终在弹性限度内，希望撤去力F 后，B 向上运动并能顶起A ，则力F 的最小值是（ ）A ．(A m +B m )gB ．(A m +2B m )gC ．2(A m +B m )gD ．(2A m +B m )g3．如图所示的单摆，摆球a 向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b 发生碰撞，并粘在一起，且摆动平面不便．已知碰撞前a 球摆动的最高点与最低点的高度差为h ，摆动的周期为T ，a 球质量是b 球质量的5倍，碰撞前a 球在最低点的速度是b 球速度的一半．则碰撞后A 56T B 65T C ．摆球最高点与最低点的高度差为0.3hD ．摆球最高点与最低点的高度差为0.25h4．如图所示，固定的光滑圆弧形轨道半径R ＝0.2m ，B 是轨道的最低点，在轨道上的A 点（弧AB 所对的圆心角小于10°）和轨道的圆心O 处各有一可视为质点的静止小球，若将它们同时由静止开始释放，则（ ）A ．两小球同时到达B 点B ．A 点释放的小球先到达B 点C ．O 点释放的小球先到达B 点D ．不能确定5．如图甲所示，一个单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时，相对平衡位置的位移x 随时间t 变化的图象如图乙所示．不计空气阻力，g 取10m/s 2．对于这个单摆的振动过程，下列说法中不正确的是（ ）A ．单摆的位移x 随时间t 变化的关系式为8sin(π)cm x t =B ．单摆的摆长约为1.0mC ．从 2.5s t =到 3.0s t =的过程中，摆球的重力势能逐渐增大D ．从 2.5s t =到 3.0s t =的过程中，摆球所受回复力逐渐减小6．图(甲)所示为以O 点为平衡位置、在A 、B 两点间做简谐运动的弹簧振子，图(乙)为这个弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是( )A ．在t =0.2s 时，弹簧振子可能运动到B 位置B ．在t =0.1s 与t =0.3s 两个时刻，弹簧振子的速度相同C ．从t =0到t =0.2s 的时间内，弹簧振子的动能持续地增加D ．在t =0.2s 与t =0.6s 两个时刻，弹簧振子的加速度相同7．如图所示，物块M 与m 叠放在一起，以O 为平衡位置，在ab 之间做简谐振动，两者始终保持相对静止，取向右为正方向，其振动的位移x 随时间t 的变化图像如图，则下列说法正确的是（ ）A ．在1~2T t 时间内，物块m 的速度和所受摩擦力都沿负方向，且都在增大 B ．从1t 时刻开始计时，接下来4T 内，两物块通过的路程为A C ．在某段时间内，两物块速度增大时，加速度可能增大，也可能减小D ．两物块运动到最大位移处时，若轻轻取走m ，则M 的振幅不变 8．装有一定量液体的玻璃管竖直漂浮在水中，水面足够大，如图甲所示。
机械振动考试题和答案
机械振动考试题和答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 简谐运动的振动周期与振幅无关，与（）有关。
A. 质量B. 频率C. 弹簧常数D. 初始条件答案：C2. 阻尼振动中，振幅逐渐减小的原因是（）。
A. 系统内部摩擦B. 外部阻力C. 系统内部摩擦和外部阻力D. 系统内部摩擦或外部阻力答案：C3. 两个简谐运动合成时，合成运动的频率等于（）。
A. 两个简谐运动频率之和B. 两个简谐运动频率之差C. 两个简谐运动频率中较大的一个D. 两个简谐运动频率中较小的一个答案：D4. 受迫振动的频率与（）有关。
A. 驱动力频率B. 系统固有频率C. 驱动力大小D. 系统阻尼系数答案：A5. 阻尼振动中，阻尼系数越大，振动周期（）。
A. 越大B. 越小C. 不变D. 无法确定答案：B6. 受迫振动中，当驱动力频率接近系统固有频率时，会发生（）。
A. 共振B. 反共振C. 振动增强D. 振动减弱答案：A7. 简谐运动的振动周期与（）成正比。
B. 频率C. 弹簧常数D. 质量的平方根答案：D8. 阻尼振动中，阻尼系数越小，振动周期（）。
A. 越大B. 越小C. 不变D. 无法确定答案：C9. 受迫振动中，当驱动力频率等于系统固有频率时，振动的振幅（）。
A. 最小C. 不变D. 无法确定答案：B10. 简谐运动的振动周期与（）无关。
A. 质量B. 频率C. 弹簧常数D. 初始条件答案：D二、多项选择题（每题3分，共15分）11. 简谐运动的振动周期与以下哪些因素有关？（）A. 质量C. 弹簧常数D. 初始条件答案：AC12. 阻尼振动中，振幅逐渐减小的原因包括（）。
A. 系统内部摩擦B. 外部阻力C. 系统内部摩擦和外部阻力D. 系统内部摩擦或外部阻力答案：CD13. 两个简谐运动合成时，合成运动的频率等于以下哪些选项？（）A. 两个简谐运动频率之和B. 两个简谐运动频率之差C. 两个简谐运动频率中较大的一个D. 两个简谐运动频率中较小的一个答案：BD14. 受迫振动的频率与以下哪些因素有关？（）A. 驱动力频率B. 系统固有频率C. 驱动力大小D. 系统阻尼系数答案：AB15. 阻尼振动中，阻尼系数越大，振动周期的变化情况是（）。
机械振动期末考试题及答案
机械振动期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 简谐振动的周期与振幅无关，这是由哪个定律决定的？A. 牛顿第二定律B. 牛顿第三定律C. 胡克定律D. 能量守恒定律答案：C2. 下列哪个不是阻尼振动的特点？A. 振幅逐渐减小B. 频率逐渐增大C. 能量逐渐减少D. 振幅随时间呈指数衰减答案：B3. 一个物体做自由振动，若其振幅逐渐减小，这表明振动受到了：A. 阻尼B. 共振C. 强迫振动D. 非线性振动答案：A4. 质点的振动方程为 \( y = A \sin(\omega t + \phi) \)，其中\( \omega \) 表示：A. 振幅B. 频率C. 角频率D. 相位答案：C5. 弹簧振子的振动周期与下列哪个参数无关？A. 弹簧的劲度系数B. 振子的质量C. 振子的振幅D. 振子的初始相位答案：C6. 阻尼振动的振幅随时间呈指数衰减，其衰减速率与什么有关？A. 振幅大小B. 阻尼系数C. 振动频率D. 振动周期答案：B7. 以下哪个不是振动系统的自由度？A. 1B. 2C. 3D. 无穷大答案：D8. 共振现象发生在以下哪种情况下？A. 系统固有频率等于外部激励频率B. 系统阻尼系数最大C. 系统振幅最小D. 系统能量最大答案：A9. 以下哪个是简谐振动的特有现象？A. 振幅不变B. 频率不变C. 能量不变D. 周期不变答案：A10. 一个物体在水平面上做简谐振动，其振动能量主要由以下哪两个因素决定？A. 振幅和频率B. 振幅和阻尼系数C. 阻尼系数和频率D. 振幅和劲度系数答案：A二、填空题（每空2分，共20分）11. 简谐振动的周期公式为 \( T = \frac{2\pi}{\omega} \)，其中\( \omega \) 为________。
答案：角频率12. 当外部激励频率接近系统的________时，系统将产生共振现象。
答案：固有频率13. 阻尼振动的振幅随时间的变化规律可表示为 \( A(t) = A_0 e^{-\beta t} \)，其中 \( \beta \) 为________。
机械振动试题(含答案)(1)
机械振动试题(含答案)(1)一、机械振动 选择题1．沿某一电场方向建立x 轴，电场仅分布在-d ≤x ≤d 的区间内，其电场场强与坐标x 的关系如图所示。
规定沿+x 轴方向为电场强度的正方向，x =0处电势为零。
一质量为m 、电荷量为+q 的带点粒子只在电场力作用下，沿x 轴做周期性运动。
以下说法正确的是（ ）A ．粒子沿x 轴做简谐运动B ．粒子在x =-d 处的电势能为12-qE 0d C ．动能与电势能之和的最大值是qE 0d D ．一个周期内，在x >0区域的运动时间t ≤20md qE 2．如图所示,甲、乙两物块在两根相同的弹簧和一根张紧的细线作用下静止在光滑水平面上,已知甲的质量小于乙的质量．当细线突然断开斤两物块都开始做简谐运动,在运动过程中（ ）A ．甲的最大速度大于乙的最大速度B ．甲的最大速度小于乙的最大速度C ．甲的振幅大于乙的振幅D ．甲的振幅小于乙的振幅3．如图所示，弹簧的一端固定，另一端与质量为2m 的物体B 相连，质量为1m 的物体A 放在B 上，212m m =．A 、B 两物体一起在光滑水平面上的N 、N '之间做简谐运动，运动过程中A 、B 之间无相对运动，O 是平衡位置．已知当两物体运动到N '时，弹簧的弹性势能为p E ，则它们由N '运动到O 的过程中，摩擦力对A 所做的功等于（ ）A ．p EB ．12p EC ．13p E D ．14p E 4．如图所示是扬声器纸盆中心做简谐运动的振动图象，下列判断正确的是A ．t =2×10-3s 时刻纸盆中心的速度最大B ．t =3×10-3s 时刻纸盆中心的加速度最大C ．在0〜l×10-3s 之间纸盆中心的速度方向与加速度方向相同D ．纸盆中心做简谐运动的方程为x =1.5×10-4cos50πt （m ）5．如图1所示，轻弹簧上端固定，下端悬吊一个钢球，把钢球从平衡位置向下拉下一段距离A ，由静止释放。
大学机械振动考试题目及答案
大学机械振动考试题目及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 在简谐振动中，振幅与振动的能量关系是（）。
A. 无关B. 成正比C. 成反比D. 振幅越大，能量越小答案：B2. 下列哪个不是机械振动系统的自由度？（）。
A. 转动B. 平动C. 振动D. 形变答案：C3. 一个单自由度系统在受到初始条件激励后，其振动形式是（）。
A. 简谐振动B. 阻尼振动C. 受迫振动D. 自由振动答案：D4. 在阻尼振动中，如果阻尼系数增加，振动的振幅将（）。
A. 增加B. 不变C. 减小D. 先增加后减小答案：C5. 对于一个二自由度振动系统，其振动模态数量是（）。
A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个物体做自由振动时，其频率称为______。
答案：固有频率7. 当外力的频率与系统的固有频率相等时，系统发生的振动称为______。
答案：共振8. 阻尼力与速度成正比的阻尼称为______阻尼。
答案：线性9. 振动系统的动态响应可以通过______分析法求解。
答案：傅里叶10. 在转子动力学中，临界转速是指转子发生______振动的转速。
答案：自激三、简答题（每题5分，共20分）11. 简述什么是简谐振动，并说明其运动方程的形式。
答案：简谐振动是一种周期性的振动，其加速度与位移成正比，且方向相反。
在数学上，简谐振动的运动方程可以表示为：x(t) = A * cos(ωt + φ)其中，A 是振幅，ω 是角频率，t 是时间，φ 是初相位。
12. 解释什么是阻尼振动，并说明其特点。
答案：阻尼振动是指在振动系统中存在能量耗散，导致振幅随时间逐渐减小的振动。
其特点包括振幅逐渐衰减，振动频率可能会随着振幅的减小而发生变化，且阻尼力通常与振动速度成正比。
13. 描述什么是受迫振动，并给出其稳态响应的条件。
答案：受迫振动是指系统在周期性外力作用下的振动。
当外力的频率接近系统的固有频率时，系统将发生共振，此时振幅会显著增大。
《机械振动》考试试题
2009--2011中南大学考试试卷一、填空题（本题15分，每空1分）1、按不同情况进行分类，振动系统大致可分成，线性振动和（非线性振动）；（确定性振动）和随机振动；自由振动和（强迫振动）；周期振动和（瞬态振动）；（连续系统）和离散系统。
2、(惯性)元件、(弹性)元件、(阻尼)元件是离散振动系统的三个最基本元素。
3、系统固有频率主要与系统的（质量）和（刚度）有关，与系统受到的激励无关。
4、研究随机振动的方法是（概率统计），工程上常见的随机过程的数字特征有：（均值），（方差），（自相关函数）和（互相关函数）。
二、简答题（本题40分，每小题8分）1、简述机械振动的定义和系统发生振动的原因。
（10分）答：机械振动是指机械或结构在它的静平衡位置附近往复弹性运动。
振动系统发生振动的原因是由于外界对系统运动状态的影响，即外界对系统的激励或作用。
2、简述振动系统的实际阻尼、临界阻尼、阻尼比的联系与区别。
答：实际阻尼是度量系统消耗能量的能力的物理量，阻尼系数c是度量阻尼的量；临界阻尼是c2enm ω=；阻尼比是/eccξ=（8分）3、共振具体指的是振动系统在什么状态下振动？简述其能量集聚过程？答：共振是指振动系统在激励频率约等于系统的固有频率时的振动状态。
在此过程中，激励力与阻尼力平衡，弹性力与惯性力平衡。
即动能与势能相互转化，激励力提供阻尼消耗。
4、简述线性系统在振动过程中动能和势能之间的关系。
（8分）5、简述刚度矩阵[K]中元素k ij的意义。
答：如果系统的第j个自由度沿其坐标正方向有一个单位位移，其余各个自由度的位移保持为零，为保持系统这种变形状态需要在各个自由度施加外力，其中在第i个自由度上施加的外力就是kij（8分）三、计算题（45分）3.1、（10分）求如图1所示的扭转系统的固有频率。
图13.2、（15分）如图2所示系统，轮子可绕水平轴转动，对转轴的转动惯量为I，轮缘绕有软绳，下端挂有重量为P的物体，绳与轮缘之间无滑动。
机械振动题库(含答案)
…………2分 …………2分 …………2分 …………2分
16．有两个同方向、同频率的简谐振动，它们的振动表式为：
x1
0.05cos 10t
3 4
x2
0.06 cos 10t
1
4
（SI）
（1）求它们合成振动的振幅和初相位。
，
（2）若另有一振动 x3 0.07cos(10t 3)， 问 3 为何值
7、在两个相同的弹簧下各悬一物体，两物体的质量
比为4∶1，则二者作简谐振动的周期之比为___2_:_1____ 。
8. 一简谐振动的振动曲线如图所示，则由图可得其振幅为
10 cm
_________
2
，其初相为___3______
，
xcm
10
其周期为__2_54___s___
O
2
x 0.1cos( 5 t 2 )
(A) 6T (B) T / 6 (C) 6T
(D) T
6
4．一个质点作简谐运动，振幅为A，在起始时质点的位移为
A / 2 ，且向x轴正方向运动，代表此简谐运动的旋转矢量
为（ B ）
A
OA x 2
A
2O
A
x
A
2
O
A
x
A
A O
x
2
(A)
(B)
(C)
(D)
5．已知某简谐运动的振动曲线如图所示，则此简谐运动的运动
竖直放置 放在光滑斜面上
2. 如图所示，以向右为正方向，用向左的力压缩一弹簧，然后
松手任其振动，若从松手时开始计时，则该弹簧振子的初相位
为（ D ）
(A) 0
(B)
2
中南大学机械振动2012试题及答案要点
中南大学考试试卷2012 - 2013学年上学期时间110分钟《机械振动基础》课程 32 学时 1.5 学分考试形式：闭卷专业年级：机械10级总分100分，占总评成绩 70 % 注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上一、填空题（本题15分，每空1分）1.1 图1为小阻尼微振系统，右图为该系统与激励、响应三者之间的关系图，根据图1填空：1）图1所示的系统运动微分方程为（），用力分析方法建立该微分方程是依据（）定理。
2）在时域内该系统的激励是（），与之对应的响应是（）。
3）如果F(t)=kA cosωt，则该系统稳态响应的频率为（），而系统的固有频率为（）4）如果F(t) 为t=0时刻的单位脉冲力，则系统的响应h(t)称为（）。
5）如果F(t)为非周期激励，可以采用（）、（）或（）等方法求系统响应。
1.2 图2是多自由度线性振动系统，根据图2填空：1）该系统有（）个自由度，如果已知[M],[K],[C]，系统运动的矩阵微分方程通式是（）。
2）如果F(t)作用在第二个自由度上，则微分方程中系统的激励向量是（），对应的响应向量是（）；3）如果系统的刚度矩阵为非对角矩阵，则微分方程存在（）耦合，求解微分方程需要解耦。
二、简答题（本题40分，每小题8分）2.1（8分）在图1中，若F(t)是频率为ω的简谐激励，写出系统放大因子计算公式，分析抑制系统共振的方法；2.2 （8分）在图1中，如果已知x(t)=AH(ω)cosωt，分析系统（在垂直方向）作用在基础上的弹簧力FS(t)，阻尼力Fd(t)，分析二者的相位差，证明合力的峰值为kAH(ω2.3 （8分）当系统受非简谐周期激励作用时，简述系统响应的求解方法，分析该类激励引起系统共振的特点。
2.4 （8分）简述振型的物理含义，振型矩阵的构成方法，振型矩阵的作用。
2.5 （8分）简述随机振动与确定性振动求解方法的区别，随机过程有那些基本的数字特征，各态遍历随机过程的主要特点。
物理机械振动考试题及答案
物理机械振动考试题及答案一、单项选择题（每题3分，共30分）1. 简谐运动的振动周期与振幅无关，与以下哪个因素有关？A. 质量B. 弹簧常数C. 初始位移D. 初始速度答案：B2. 阻尼振动中，振幅逐渐减小的原因是：A. 摩擦力B. 重力C. 弹力D. 空气阻力答案：A3. 以下哪个量描述了简谐运动的振动快慢？A. 振幅B. 周期C. 频率D. 相位答案：C4. 两个简谐运动的合成，以下哪个条件可以产生拍现象？A. 频率相同B. 频率不同C. 振幅相同D. 相位相反答案：B5. 以下哪个量是矢量？A. 位移B. 速度C. 加速度D. 以上都是答案：D6. 单摆的周期与以下哪个因素无关？A. 摆长B. 摆球质量C. 重力加速度D. 摆角答案：B7. 以下哪个量描述了简谐运动的能量？A. 振幅C. 频率D. 相位答案：A8. 以下哪个因素会影响单摆的周期？A. 摆长B. 摆球质量C. 摆角D. 重力加速度答案：A9. 阻尼振动中，振幅减小到原来的1/e时，经过的时间为：A. 1/2TB. TC. 2T答案：C10. 以下哪个现象不是简谐运动？A. 弹簧振子B. 单摆C. 弹簧振子的振幅逐渐减小D. 单摆的振幅逐渐减小答案：C二、填空题（每题4分，共20分）11. 简谐运动的周期公式为：T = 2π√(____/k)，其中m为质量，k为弹簧常数。
答案：m12. 单摆的周期公式为：T = 2π√(L/g)，其中L为摆长，g为重力加速度。
答案：L13. 阻尼振动的振幅公式为：A(t) = A0 * e^(-γt)，其中A0为初始振幅，γ为阻尼系数，t为时间。
答案：A014. 简谐运动的频率公式为：f = 1/T，其中T为周期。
答案：1/T15. 简谐运动的相位公式为：φ = ωt + φ0，其中ω为角频率，t 为时间，φ0为初始相位。
答案：ωt + φ0三、计算题（每题10分，共50分）16. 一个质量为2kg的物体，通过弹簧连接在墙上，弹簧的弹簧常数为100N/m。
机械振动试题
机械振动试题一、选择题1. 下列关于机械振动的说法中，正确的是：A. 机械振动只存在于弹簧系统中B. 机械振动只存在于质点系统中C. 机械振动既存在于弹簧系统中，也存在于质点系统中D. 机械振动只存在于液体中2. 以下哪个现象不属于机械振动的特征：A. 周期性B. 振动幅度相等C. 能量交换D. 机械振动的振幅随时间变化3. 关于自由振动和受迫振动的说法，正确的是：A. 自由振动需要外力驱动B. 受迫振动不需要外力驱动C. 自由振动和受迫振动都需要外力驱动D. 自由振动和受迫振动都不需要外力驱动4. 振动系统的自然频率与以下哪个因素无关：A. 系统的刚度B. 系统的阻尼C. 系统的质量D. 系统所受的外力5. 下面哪种振动现象是产生共振的原因：A. 外力频率与振动系统自然频率相同B. 外力频率与振动系统自然频率不同C. 外力频率与振动系统自然频率较大差异D. 外力频率与振动系统自然频率较小差异二、简答题1. 什么是机械振动？机械振动是物体围绕平衡位置做周期性的往复运动。
它有着特定的振动频率和振幅，是一种具有周期性和能量交换的运动形式。
2. 机械振动有哪些特征？机械振动具有周期性、振幅相等、能量交换和振幅随时间变化等特征。
周期性表示机械振动运动形式的重复性；振幅相等表示振动系统在每个周期内的振动幅度相等；能量交换表示振动系统的能量在正、反向振动过程中的转化与交换；振幅随时间变化表示振动幅度随着时间的推移而发生变化。
3. 什么是自由振动和受迫振动？自由振动是指机械振动系统受到初位移或初速度激发后，在无外力驱动的情况下进行的振动。
受迫振动是指机械振动系统受到外力周期性激励后产生的振动。
4. 什么是共振现象？共振现象是指当外力的频率与振动系统的自然频率相同时，产生的振幅迅速增大的现象。
在共振状态下，系统振幅可能会无限增大，从而引起系统的损坏甚至破坏。
5. 如何减小机械振动的共振现象？减小机械振动的共振现象可以通过以下几种方法来实现：- 调整外力的频率，使其与振动系统的自然频率有所偏离，避免共振；- 增加阻尼，通过增加振动系统的阻尼来消耗振动能量，减小共振现象；- 改变振动系统的刚度和质量，使其自然频率与外力频率有所偏离，从而减少共振。
机械振动学(参考答案).docx
机械振动学试题（参考答案）一、判断题：（对以下论述，正确的打“J”，错误的打“X”，每题2 分，共20分）1、多自由度振动系统的运动微分方程组中，各运动方程间的耦合，并不是振动系统的固有性质，而只是广义坐标选用的结果。
（丁）2、一个单盘的轴盘系统，在高速旋转时，由于盘的偏心质量使轴盘做弓形回旋时，引起轴内产生交变应力，这是导致在临界转速时，感到剧烈振动的原因。
（X）3、单自由度线性无阻尼系统的自由振动频率由系统的参数确定，与初始条件无关。
（丁）4、当激振力的频率等于单自由度线性阻尼系统的固有频率时，其振幅最大值。
（X）5、一个周期激振力作用到单自由度线性系统上，系统响应的波形与激振力的波形相同，只是两波形间有一定的相位差。
（X）6、当初始条件为零，即*产；=0时，系统不会有自由振动项。
（X）7、对于多自由度无阻尼线性系统，其任何可能的自由振动都可以被描述为模态运动的线性组合。
（丁）8、任何系统只有当所有自由度上的位移均为零时，系统的势能才可能为零。
（X ）9、隔振系统的阻尼愈大，则隔振效果愈好。
（X）10、当自激振动被激发后，若其振幅上升到一定程度并稳定下来，形成一种稳定的周期振动，则这种振幅自稳定性，是由于系统中的某些非线性因素的作用而发生的。
（J）二、计算题：1、一台面以f频率做垂直正弦运动。
如果求台面上的物理保持与台面接触，则台面的最大振幅可有多大？（分）解：台面的振动为：x = X sin（tyZ - cp）x = —a>2X sin（or —cp）最大加速度：无max = "X如台面上的物体与台面保持接触，贝U ：九《=g （9・81米/秒2）。
所以，在f 频率（/=仝）时，最大振幅为：2nX max =x< g/4^72= 9.81/4* 严（米）2、质量为ni 的发电转子，它的转动惯量J 。
的确定采用试验方法：在转子经向Ri 的 地方附加一小质量mi 。
试验装置如图1所示，记录其振动周期。
机械振动复习题1
机械振动复习题1⼀、填空题1、按振动的输⼊（激励）特性，机械振动可以分为：，、和。
按振动的输出（响应）特性，机械振动可以分为：，和。
按振动的位移特性，机械振动可以分为：，和。
2、振动系统⾃由度数是指描述振动系统振动规律所必需的。
3、构成机械振动系统的三个基本要素是：，和。
4、利⽤仪器检测可以获得的机器振动的三种基本参数（振动三要素）是：，和。
4、有阻尼单⾃由度系统⾃由振动的频率ωr其系统固有频率ωn。
5、单⾃由度系统强迫振动中，当激振频率远低于系统的固有频率时，激励与响应的⽅向；当激振频率远⾼于系统的固有频率时，激励与响应的⽅向；当激振频率约等于系统的固有频率时，激励与响应的⽅向。
当激振⼒频率远低于系统的固有频率时，主要由响应的平衡外激振⼒；当激振⼒频率约等于系统的固有频率时，主要由响应的平衡外激振⼒；当激振频率远⾼于系统的固有频率时，激励与响应的⽅向。
6、机械系统的动态特性可⽤激振⼒（输⼊）与响应（输出）的关系来表⽰，激振⼒与响应之⽐叫；响应与激振⼒之⽐叫。
7、多⾃由度系统坐标的耦联包括和。
8、⼤型旋转机械中监测转轴的振动，应⽤的传感器是；检测系统的振动烈度，应采⽤传感器。
当被测量的频率范围处于⾼频范围时，通常应优先采⽤传感器；⼆、简答题1、系统稳态振动的振幅与哪些因素有关？当系统出现异常振动时，减少其振动振幅的主要⽅法有那些？2、系统系统的阻尼可通过哪些⽅法测定？3、什么叫转⼦的临界转速？为什么机器通过临界转速时会感受到激烈振动？5、简述⽆阻尼消振器和有阻尼消振器的原理，各适⽤于什么场合？设计⽆阻尼消振器要注意哪些问题？设计有阻尼消振器主要考虑哪些参数？6、多⾃由度系统的振型阻尼是怎么得到的？7、什么叫多⾃由度系统主振动和主振型？8、何谓多⾃由度系统主振型正交性？怎样得到多⾃由度系统第i阶主质量和i阶主刚度？9、简述采⽤振型叠加法求解多⾃由度系统⼀般激励响应的解题步骤。
三、1、车厢载有货物，其车架弹簧的静压缩为δst=50mm，已知每根铁轨的长度l=12m，当车厢速度达到某⼀数值时，将发⽣激烈颠簸，这⼀速度称为临界速度。
中南大学2005年-机械振动试题
中南大学考试试卷2005 - 2006学年上学期 时间110分钟《机械振动基础》 课程 32 学时 1.5 学分 考试形式：闭 卷专业年级： 机械03级 总分100分，占总评成绩 70 %注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上一、填空题（本题15分，每空1分）1、不同情况进行分类，振动(系统)大致可分成，（ ）和非线性振动；确定振动和（ ）；（ ）和强迫振动；周期振动和（ ）；（ ）和离散系统。
2、在离散系统中，弹性元件储存( )，惯性元件储存（ ），( )元件耗散能量。
3、周期运动的最简单形式是（ ），它是时间的单一（ ）或（ ）函数。
4、叠加原理是分析（ ）的振动性质的基础。
5、系统的固有频率是系统（ ）的频率，它只与系统的（ ）和（ ）有关，与系统受到的激励无关。
二、简答题（本题40分，每小题10分）1、 简述机械振动的定义和系统发生振动的原因。
（10分）2、 简述振动系统的实际阻尼、临界阻尼、阻尼比的联系与区别。
（10分）3、 共振具体指的是振动系统在什么状态下振动？简述其能量集聚过程？（10分）4、 多自由系统振动的振型指的是什么？（10分） 三、计算题（本题30分） 1、 求图1系统固有频率。
（10分）2、 图2所示为3自由度无阻尼振动系统。
(1)列写系统自由振动微分方程式（含质量矩阵、刚度矩阵）（10分）；(2)设1234t t t t k k k k k ====，123/5I I I I ===，求系统固有频率（10分）。
四、证明题（本题15分）对振动系统的任一位移{}x ，证明Rayleigh 商{}[]{}(){}[]{}T Tx K x R x x M x =满足221()n R x ωω≤≤。
这里，[]K 和[]M 分别是系统的刚度矩阵和质量矩阵，1ω和n ω分别是系统的最低和最高固有频率。
(提示：用展开定理1122{}{}{}......{}n n x y u y u y u =+++)‘图1图23.1 解：1)以静平衡位置为原点，设123,,I I I 的位移123,,θθθ为广义坐标，画出123,,I I I 隔离体，根据牛顿第二定律得到运动微分方程：1111212222213233333243()0()()0()0θθθθθθθθθθθθθ⎧++-=⎪+-+-=⎨⎪+-+=⎩t t t t t t I k k I k k I k k所以：[][]12312222333340010000050;0000102101210012⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦+--⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=-+-=--⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-+-⎣⎦⎣⎦t t t t t t t t t t I M I I I k k k K k k k k k k k k系统运动微分方程可写为：[][]1122330θθθθθθ⎧⎫⎧⎫⎪⎪⎪⎪+=⎨⎬⎨⎬⎪⎪⎪⎪⎩⎭⎩⎭M K ………… (a) 或者采用能量法：系统的动能和势能分别为222112233111222T E I I I θθθ=++ 222211212323431111()()2222t t t t U k k k k θθθθθθ=+-+-+222121232343212323111()()()222t t t t t t t t k k k k k k k k θθθθθθθ=+++++--求偏导也可以得到[][],M K 。
机械振动试题与答案.docx
1.一个机器内某零件的振动规律为x=0.5sinwt+0.3coswt, x的单位是cm, w=10pei 1/s.这个振动是否简谐振动，求出它的振幅，最大速度，最大加速度，并用旋转矢量表示三者之间的关系（10分）2.如图所示不计质量的杠杆系统，求坐标x的等效质量和等效刚度（10分）解（I）按能就法系统的幼能及势■能分别为T~ \ S ；z + 十叭（j x ） Z 乙> » I z=；3 + #血）>匕、、I i 'U=捉,/+ 捉（：J=2 S * 5因此简化后的弹黄质反系统的等效质用及等效刚度为M上A.虬二 + / ； m? .K,-加+ 'E设使系统在X坐标上产生单位位移需要施加力P,则在弹簧加及奴处将有图2 W）所示的弹性恢复力，对支点取矩有3.质量弹簧系统，W=150N,而=lcm,*l=0.8cm,A21=0.16cm 。
求阻尼系数 c 。
（10 分）解：_A_=. ..h^=(e nT d yo 1 A R 1 0.8 _（〃皿）20 麻一 * ）i T _ 2。
奂“2 勿 1115=20奂“写= --- ,由于，很小，ln5«40^ =0.122(N-s/cm)4. 电机转速1760 W 分，由于未很好平衡，产生不平衡力70公斤使支座振动，支座弹簧常 数11000公斤/厘米，配有阻尼装置，其c=35公斤/厘米，电机重300公斤。
求：振幅，无 阻尼时的振幅，固有频率fn 。
（15分）解：激振力频率co = ------ x 1760 = 184 弧度/秒60于是 P 70 B=°, , = =0.0108 cm+(E T J(11000-|^X 1 842 )2 +352 xl 842 当c=o 时， 70 B ' = --------------- — ---------------- = 0.109 cm11000 ---------- x 184 2 981可见，由于阻尼的存在使振幅下降为原来的l/10o它与激振力频率1760转/分很接近。
机械振动试题(含答案)
机械振动试题(含答案)一、机械振动 选择题1．如图所示，一根不计质量的弹簧竖直悬吊铁块M ，在其下方吸引了一磁铁m ，已知弹簧的劲度系数为k ，磁铁对铁块的最大吸引力等于3m g ，不计磁铁对其它物体的作用并忽略阻力，为了使M 和m 能够共同沿竖直方向作简谐运动，那么 （ ）A ．它处于平衡位置时弹簧的伸长量等于()2M m gk+B ．振幅的最大值是()2M m gk+C ．弹簧弹性势能最大时，弹力的大小等于()2M m g +D ．弹簧运动到最高点时，弹簧的弹力等于02．如图所示，一端固定于天花板上的一轻弹簧，下端悬挂了质量均为m 的A 、B 两物体，平衡后剪断A 、B 间细线，此后A 将做简谐运动。
已知弹簧的劲度系数为k ，则下列说法中正确的是（ ）A ．细线剪断瞬间A 的加速度为0B ．A 运动到最高点时弹簧弹力为mgC ．A 运动到最高点时，A 的加速度为gD ．A 振动的振幅为2mgk3．如图所示为甲、乙两等质量的质点做简谐运动的图像，以下说法正确的是（）A ．甲、乙的振幅各为 2 m 和 1 mB ．若甲、乙为两个弹簧振子，则所受回复力最大值之比为F 甲∶F 乙＝2∶1C ．乙振动的表达式为x= sin4πt （cm ） D ．t ＝2s 时，甲的速度为零，乙的加速度达到最大值 4．下列叙述中符合物理学史实的是（ ） A ．伽利略发现了单摆的周期公式B ．奥斯特发现了电流的磁效应C ．库仑通过扭秤实验得出了万有引力定律D ．牛顿通过斜面理想实验得出了维持运动不需要力的结论5．如图所示，弹簧下面挂一质量为m 的物体，物体在竖直方向上做振幅为A 的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好处于原长，弹簧在弹性限度内，则物体在振动过程中A ．弹簧的弹性势能和物体动能总和不变B ．物体在最低点时的加速度大小应为2gC ．物体在最低点时所受弹簧的弹力大小应为mgD ．弹簧的最大弹性势能等于2mgA6．如图1所示，轻弹簧上端固定，下端悬吊一个钢球，把钢球从平衡位置向下拉下一段距离A ，由静止释放。
中南大学机械振动考试简答题题库完整
1、机械振动系统的固有频率与哪些因素有关？关系如何？ 答：机械振动系统的固有频率与系统的质量矩阵、刚度矩阵〔和阻尼有关质量越大,固有频率越低；刚度越大,固有频率越高；阻尼越大,固有频率越低。
2、简述机械振动系统的实际阻尼、临界阻尼、阻尼比的联系与区别。
答：实际阻尼是指振动系统的真实阻尼值,用于度量系统自身消耗振动能量的能力；临界阻尼是c 2e n m ω=,大于或等于该阻尼值,系统的运动不是振动,而是一个指数衰运动；阻尼比是/e c c ξ=3、简述无阻尼单自由度系统共振的能量集聚过程。
答：无阻尼单自由度系统受简谐激励时,如果激励频率等于系统固有频率,系统将发生共振；外力对系统做的功全部转成系统的机械能即振动的能量；外力持续给系统输入能量,使系统的振动能量直线上升,振幅逐渐增大；无阻尼系统共振时,需要一定的时间积累振动能量。
4、什么是共振,并从能量角度简述共振的形成过程。
答：当系统的外加激励与系统的固有频率接近时候,系统发生共振；共振过程中,外加激励的能量被系统吸收,系统的振幅逐渐加大。
5、简述线性系统在振动过程中动能和势能之间的关系。
答：线性系统在振动过程中动能和势能相互转换,如果没有阻尼,系统的动能和势能之和为常数。
6、什么是机械振动？振动发生的内在原因是什么？外在原因是什么？答：机械振动是指机械或结构在它的静平衡位置附近的往复弹性运动。
振动发生的内在原因是机械或结构具有在振动时储存动能和势能,而且释放动能和势能并能使动能和势能相互转换的能力。
外在原因是由于外界对系统的激励或者作用。
7、从能量、运动、共振等角度简述阻尼对单自由度系统振动的影响。
答：从能量角度看,阻尼消耗系统的能力,使得单自由度系统的总机械能越来越小；从运动角度看,当阻尼比大于等于1时,系统不会产生振动,其中阻尼比为1的时候振幅衰减最快；当阻尼比小于1时,阻尼使得单自由度系统的振幅越来越小,固有频率降低；阻尼固有频率dωω=共振的角度看,随着系统能量的增加、增幅和速度增加,阻尼消耗的能量也增加,当阻尼消耗能力与系统输入能量平衡时,系统的振幅不会再增加,因此在有阻尼系统的振幅并不会无限增加。
机械振动试题(含答案)
机械振动试题(含答案)一、机械振动 选择题1．做简谐运动的水平弹簧振子，振子质量为m ，最大速度为v ，周期为T ，则下列说法正确的是（ ） A ．从某时刻算起，在2T的时间内，回复力做的功一定为零 B ．从某一时刻算起，在2T的时间内，速度变化量一定为零 C ．若Δt ＝T ，则在t 时刻和（t ＋Δt ）时刻，振子运动的速度一定相等 D ．若Δt ＝2T，则在t 时刻和（t ＋Δt ）时刻，弹簧的形变量一定相等 2．如图所示，在一条张紧的绳子上悬挂A 、B 、C 三个单摆，摆长分别为L 1、L 2、L 3，且L 1＜L 2＜L 3，现将A 拉起一较小角度后释放，已知当地重力加速度为g ，对释放A 之后较短时间内的运动，以下说法正确的是（ ）A ．C 的振幅比B 的大 B ．B 和C 的振幅相等 C ．B 的周期为2π2L g D ．C 的周期为2π1L g3．如图所示的单摆，摆球a 向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b 发生碰撞，并粘在一起，且摆动平面不便．已知碰撞前a 球摆动的最高点与最低点的高度差为h ，摆动的周期为T ，a 球质量是b 球质量的5倍，碰撞前a 球在最低点的速度是b 球速度的一半．则碰撞后A 56T B 65TC ．摆球最高点与最低点的高度差为0.3hD ．摆球最高点与最低点的高度差为0.25h4．在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律．法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系．已知单摆摆长为l ，引力常量为G ，地球质量为M ，摆球到地心的距离为r ，则单摆振动周期T 与距离r 的关系式为( ) A ．T =2πrGMlB ．T =2πrl GM C ．T =2πGMr lD ．T =2πlr GM5．用图甲所示的装置可以测量物体做匀加速直线运动的加速度，用装有墨水的小漏斗和细线做成单摆，水平纸带中央的虚线在单摆平衡位置的正下方。
机械振动试题(含答案)
机械振动试题(含答案)一、机械振动选择题1．悬挂在竖直方向上的弹簧振子，周期T=2s，从最低点位置向上运动时刻开始计时，在一个周期内的振动图象如图所示，关于这个图象，下列哪些说法是正确的是（）A．t=1.25s时，振子的加速度为正，速度也为正B．t=1.7s时，振子的加速度为负，速度也为负C．t=1.0s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值D．t=1.5s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值2．如图所示的单摆，摆球a向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞，并粘在一起，且摆动平面不便．已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h，摆动的周期为T，a球质量是b球质量的5倍，碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半．则碰撞后A 5 6 TB 6 5 TC．摆球最高点与最低点的高度差为0.3hD．摆球最高点与最低点的高度差为0.25h3．用图甲所示的装置可以测量物体做匀加速直线运动的加速度，用装有墨水的小漏斗和细线做成单摆，水平纸带中央的虚线在单摆平衡位置的正下方。
物体带动纸带一起向左运动时，让单摆小幅度前后摆动，于是在纸带上留下如图所示的径迹。
图乙为某次实验中获得的纸带的俯视图，径迹与中央虚线的交点分别为A、B、C、D，用刻度尺测出A、B间的距离为x1；C、D间的距离为x2。
已知单摆的摆长为L，重力加速度为g，则此次实验中测得的物体的加速度为（）A ．212()x x gL π-B ．212()2x x gL π-C ．212()4x x gLπ-D ．212()8x x gLπ-4．如图所示是扬声器纸盆中心做简谐运动的振动图象，下列判断正确的是A ．t =2×10-3s 时刻纸盆中心的速度最大B ．t =3×10-3s 时刻纸盆中心的加速度最大C ．在0〜l×10-3s 之间纸盆中心的速度方向与加速度方向相同D ．纸盆中心做简谐运动的方程为x =1.5×10-4cos50πt （m ）5．如图1所示，轻弹簧上端固定，下端悬吊一个钢球，把钢球从平衡位置向下拉下一段距离A ，由静止释放。
最新机械振动试题及参考答案-1
中南大学考试试卷（A 卷）2015 - 2016学年上学期 时间110分钟《机械振动基础》 课程 32 学时 2 学分 考试形式：闭 卷 专业年级： 机械13级 总分100分，占总评成绩 70 %注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上1、简述机械振动定义，以及产生的内在原因。
（10分） 答：机械振动指机械或结构在它的静平衡位置附近的往复弹性运动。
（5分） 产生机械振动的内在原因是系统本身具有在振动时储存动能和势能，而且释放动能和势能并能使动能和势能相互转换的能力。
（5分）2、简述随机振动问题的求解方法，随机过程基本的数字特征包括哪些？ （10分） 答：随机振动问题只能用概率统计方法来求解，只能知道系统激励和相应的统计值（5分）。
随机过程基本的数字特征包括：均值、方差、自相关函数、互相关函数。
（5分）3、阻尼对系统的自由振动有何影响？若仪器表头可等效为具有黏性阻尼的单自由度系统，欲使其在受扰动后尽快回零，最有效的办法是什么？ （10分） 答：阻尼消耗振动系统的能量，它使自由振动系统的振动幅值快速减小（5分）。
增加黏性阻尼量，可使指针快速回零位（5分）。
4、简述求解周期强迫振动和瞬态强迫振动问题的方法。
（10分） 答：求解周期强迫振动时，可利用傅里叶级数将周期激励力转化为简谐激励力，然后利用简谐激励情况下的周期解叠加，可以得到周期强迫振动的解（5分）。
求解瞬态强迫振动的解时，利用脉冲激励后的自由振动函数，即单位脉冲响应函数，与瞬态激励外力进行卷积积分，可以求得瞬态激励响应（5分）。
周期强迫振动和瞬态强迫振动，也可以通过傅里叶积分变换、拉普拉斯积分变换来求解。
5、如图1所示，系统中质量m 位于硬质杆2L （杆质量忽略）的中心，阻尼器的阻尼系数为c ，弹簧弹性系数为k ，（1）建立此系统的运动微分方程； （5分） （2）求出临界阻尼系数表示式； （5分） （3）阻尼振动的固有频率表示式。
（5分） 答：（1）可以用力矩平衡方法列写平衡方程，也可以用能量方法列写方程，广义坐标可以选质量块的垂直直线运动，也可以选择杆的摆角，以质量块直线运动坐标为例，动能212T E mx =，势能21(2)2U k x =，能量耗散212D cx =，由222,,T T ij ij ij i j i j i jE D U m c k x x x x x x ∂∂∂===∂∂∂∂∂∂，得到：40mx cx kx ++=；（2）e c ==（3）d n ω==6、如图2所示系统，两个圆盘的直径均为r ，设I 1=I 2=I ，k 1=k 2=k ，k 3=3k ，（1）选取适当的坐标，求出系统动能、势能函数； （5分） （2）求出系统的质量矩阵、刚度矩阵； （5分） （3）写出该系统自由振动时运动微分方程。
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1、机械振动系统的固有频率与哪些因素有关？关系如何？答：机械振动系统的固有频率与系统的质量矩阵、刚度矩阵（和阻尼有关质量越大，固有频率越低；刚度越大，固有频率越高；阻尼越大，固有频率越低。
2、简述机械振动系统的实际阻尼、临界阻尼、阻尼比的联系与区别。
答：实际阻尼是指振动系统的真实阻尼值，用于度量系统自身消耗振动能量的能力；临界阻尼是c2e nmω=，大于或等于该阻尼值，系统的运动不是振动，而是一个指数衰运动；阻尼比是/ec c ξ=3、简述无阻尼单自由度系统共振的能量集聚过程。
答：无阻尼单自由度系统受简谐激励时，如果激励频率等于系统固有频率，系统将发生共振；外力对系统做的功全部转成系统的机械能即振动的能量；外力持续给系统输入能量，使系统的振动能量直线上升，振幅逐渐增大；无阻尼系统共振时，需要一定的时间积累振动能量。
4、什么是共振，并从能量角度简述共振的形成过程。
答：当系统的外加激励与系统的固有频率接近时候，系统发生共振；共振过程中，外加激励的能量被系统吸收，系统的振幅逐渐加大。
5、简述线性系统在振动过程中动能和势能之间的关系。
答：线性系统在振动过程中动能和势能相互转换，如果没有阻尼，系统的动能和势能之和为常数。
6、什么是机械振动？振动发生的内在原因是什么？外在原因是什么？答：机械振动是指机械或结构在它的静平衡位置附近的往复弹性运动。
振动发生的内在原因是机械或结构具有在振动时储存动能和势能，而且释放动能和势能并能使动能和势能相互转换的能力。
外在原因是由于外界对系统的激励或者作用。
7、从能量、运动、共振等角度简述阻尼对单自由度系统振动的影响。
答：从能量角度看，阻尼消耗系统的能力，使得单自由度系统的总机械能越来越小；从运动角度看，当阻尼比大于等于1时，系统不会产生振动，其中阻尼比为1的时候振幅衰减最快；当阻尼比小于1时，阻尼使得单自由度系统的振幅越来越小，固有频率降低；阻尼固有频率d ωω=共振的角度看，随着系统能量的增加、增幅和速度增加，阻尼消耗的能量也增加，当阻尼消耗能力与系统输入能量平衡时，系统的振幅不会再增加，因此在有阻尼系统的振幅并不会无限增加。
8、简述线性多自由度系统动力响应分析方法。
答：多自由度系统在外部激励作用下的响应分析称为动力响应分析；常用的动力响应分析方法有振型叠加法和变换方法（傅里叶变换和拉普拉斯变换）；当系统的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵可以同时对角化的时候，可以把系统的运动微分方程解耦，得到一组彼此独立的单自由度运动微分方程，求出这些单自由度微分方程的解后，采用振型叠加，即可得到系统的动力响应。
傅里叶变换或拉普拉斯变换就是对各向量做傅里叶变换和拉普拉斯变换，得到系统的频响函数矩阵或传递函数矩阵，然后进行傅里叶逆变换或拉普拉斯逆变换得到系统的响应。
9、简述确定性振动和随机振动的区别，并说明工程上常见的随机过程的数字特征有哪些；各态遍历随机过程的主要特点。
答：一个振动系统的振动，如果对任意时刻，都可以预测描述它的物理量的确定的值，即振动是确定的或可以预测的，这种振动称为确定性振动。
反之，为随机振动；在确定性振动中，振动系统的物理量可以用随时间变化的函数描述。
随机振动只能用概率统计方法描述。
数字特征：均值、方差、自相关函数和互相关函数各态历遍历程主要的特点是：随机过程X(t)的任一个样本函数x r (t )在时域的统计值与该随机过程在任一时刻t l 的状态X(t l )的统计值相等。
10、简述随机振动问题的求解方法，以及与周期振动问题求解的区别。
答：随机振动的振动规律只能用概率统计方法描述，因此，只能通过统计的方法了解激励和响应统计值之间的关系。
而周期振动可以通过方程的求解，由初始条件确定未来任意时刻系统的状态。
11、简述确定性振动和随机振动的区别，并举例说明。
答：确定性振动的物理描述量可以预测；随机振动的物理描述量不能预测。
比如：单摆振动是确定性振动，汽车在路面行驶时的上下振动是随机振动。
12、离散振动系统的三个最基本元素是什么？简述它们在线性振动条件下的基本特征。
答：惯性元件、弹性元件、阻尼元件是离散振动系统的三个最基本元素；惯性元件储存动能，弹性元件储存势能、阻尼元件消耗能量。
13、简述简谐振动周期、频率和角频率（圆频率）之间的关系。
答：21T fπω==，其中T 是周期、ω是角频率（圆频率），f 是频率。
14、简述无阻尼固有频率和阻尼固有频率的联系，最好用关系式说明。
答：d ωω=，其中d ω是阻尼固有频率，n ω是无阻尼固有频率，ξ是阻尼比。
15、简述非周期强迫振动的处理方法。
答：1)先求系统的脉冲响应函数，然后采用卷积积分方法，求得系统在外加激励下的响应；2)如果系统的激励满足傅里叶变换条件，且初始条件为0，可以采用傅里叶变换的方法，求得系统的频响函数，求得系统在频域的响应，然后再做傅里叶逆变换，求得系统的时域响应；3)如果系统的激励满足拉普拉斯变换条件，且初始条件不为0，可以采用拉普拉斯变换的方法，求得系统的频响函数，求得系统在频域的响应，然后再做拉普拉斯逆变换，求得系统的时域响应；16、简述刚度矩阵[K]的元素,i j k 的意义。
答：1）如果系统的第j 个自由度沿其坐标正方向有一个单位位移，其余各个自由度的位移保持为零，为保持系统这种变形状态需要在各个自由度施加外力，其中在第i 个自由度上施加的外力就是kij 。
2）系统动能函数对第i 个自由度和第j 个自由度的二阶偏导数之值等于kij17、简述线性变换[U]矩阵的意义，并说明振型和[U]的关系。
答：线性变换[U]矩阵是系统解藕的变换矩阵；[U]矩阵的每列是对应阶的振型。
18、分析多自由度系统的线性变换矩阵[u]包含有哪些信息 答：[u]中的n 个列向量构成变换后的主坐标系，每一列向量表示一种振型，列向量数值反映同一振型下各坐标振幅比值和相位关系19、用数学变换方法求解振动问题的方法包括哪几种？有什么区别？答：有傅里叶变换方法和拉普拉斯变换方法。
前者要求系统初始时刻是静止的，即初始条件为零；后者则可以计入初始条件。
20、简述无阻尼多自由度系统振型的正交性。
答：属于不同固有频率的振型彼此以系统的质量和刚度矩阵为权正交。
其数学表达为：如果当s r ≠时，s rωω≠，则必然有⎩⎨⎧==0}]{[}{0}]{[}{r T s r T s u K u u M u 。
21、简述振型的物理含义，振型矩阵的构成方法，振型矩阵的作用。
答：（1）一个振型表示系统各个自由度在某个单一频率下的振动状态；系统的一个振型也是n 维向量空间的一个向量， 振型之间相互正交；n 个振型构成了n 维向量空间中的一个基，即系统n 个振型构成了与实际物理坐标不同的广义坐标，又称为主坐标。
2) 振型矩阵有由n 个振型组合而成，即}]{},[{},[{][21n u u u u Λ=3）振型矩阵可以使微分方程解耦，使主坐标下的质量矩阵]][[][][1u M u M T =、刚度矩阵]][[][][1u K u K T =、阻尼矩阵]][[][][1u C u C T =成为对角矩阵22、简述动力响应分析中采用振型叠加方法的基本过程。
答：在动力响应分析中，当系统的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵可以同时对角化的时候，可以把系统的运动微分方程解耦，得到一组彼此独立的单自由度运动微分方程，求出这些单自由度微分方程的解后，采用振型叠加，即可得到系统的动力响应。
当系统的三个矩阵不能同时对角化时，须对系统的阻尼矩阵做近似处理方能把方程解耦，但得到的是近似解。
23、简述线性系统在振动过程中动能和势能之间的关系。
答：1）对无阻尼自由振动系统，动能E(t)与势能U(t)周期性等量交换，满足能量守恒条件，E+U=Emax=Umax=常数2）对有阻尼自由振动系统，系统动能E(t)与势能U(t) 周期性交换，但交换的能量随时间而衰减，系统减小的能量等于阻尼耗散的能量3）对于稳态的强迫振动系统强迫力所做的功等于阻尼耗散能，系统动能E(t)与势能U(t)周期性等量交换24、当振动系统受到周期激励作用时，简述系统响应的求解方法。
答：按简谐激励求解：如果周期激励中的某一谐波的幅值比其他谐波的幅值大的多，可视为简谐激励。
按周期激励求解：将周期激励展为傅里叶级数，然后分别求出各个谐波所引起响应，再利用叠加原理得到系统的响应。
25、当系统受非简谐周期激励作用时，简述系统响应的求解方法，分析该类激励引起系统共振的特点。
答：（1）激励函数展开为傅立叶级数，也就是将周期激励分解成频率分别为ω，2ω，3ω…n ω的n 个简谐激励，分别求出各个谐波谐波对应的稳态响应（激励的每个谐波只引起与自身频率相同的稳态响应），根据叠加原理，这些稳态响应是可以求和的，求和结果依然是一傅立叶级数。
（2）在非简谐周期激励时，只要系统固有频率与激励中某一谐波频率接近就会发生共振。
因此，周期激励时要避开共振区就比简谐激励时要困难。
通常用适当增加系统阻尼的方法来减振。
26、简述单自由度自由振动系统中存在弱阻尼情况下，阻尼对该系统的固有频率、实际振动频率、振幅的影响。
答：cos()n t d x Xe t ζωωϕ-=-；21d n ωζω=-；当阻尼为弱阻尼情况时，即<<1，无固有频率，阻尼固有频率（即实际振动频率）几乎相同；而振幅则指数减小。
阻尼对系统振幅影响很大，阻尼越大，振幅衰减越快。
27、同一单自由度线性振动系统受到幅值相等的外部激励，简述外部激励分别为静力、简谐力时对该系统位移响应幅值的影响因素。
答：系统受到静力作用时，其静位移量为：F X K=；系统受到外部激励为简谐力时，系统位移响应幅值与频率比/n、阻尼比有关，由频响函数描述其关系。
当激励频率接近系统固有频率n时，在小阻尼情况下，系统位移响应幅值大于静位移，乃至产生共振；在强阻尼情况下，系统位移响应幅值小于静位移；当激励频率远大于系统固有频率n时，不管阻尼大小，系统位移响应幅值小于静位移。
28、线性系统中,平稳随机激励与随机响应有哪些相互关联的数字特征,表述一个以上关联关系 （8分）答：答出“均值、方差、相关函数（自相关、互相关）、功率谱（自谱、互谱）”得6分，写出一种以上关联关系（fH μμ)0(x =)()()(2ωωωf x S H S •= )(/)()(ωωωf fx S S H =…）得2分29、试举出振动设计、系统识别和环境预测的实例。
答：振动设计： 系统识别： 环境预测：30、简述离散振动系统的有效质量与系统总质量的区别与联系；当弹性元件的质量占系统质量的相当部分时，略去它会对计算得到的固有频率有何影响。
答：离散系统模型约定：系统的质量集中在惯性元件上，弹性元件无质量。