2019小学四年级奥数题(附答案)
四年级奥数30题题目及答案
小学四年奥数大全小学四年级奥数题及答案：速算与巧算1、9＋99＋999＋9999＋99999=2、199999＋19999＋1999＋199＋19=3、（1＋3＋5＋...＋1989）－（2＋4＋6＋ (1988)4、389＋387＋383＋385＋384＋386＋3885、（4942＋4943＋4938＋4939＋4941＋4943）÷6小学四年级奥数题：钢笔的价格1、对任意一个自然数进行变换：如果这个数是奇数，则加上99；如果这个数是偶数，则除以2。
现在对300连续作这种变换，能否经过若干次变换出现100？为什么？2、商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。
那么每支钢笔的进货价是多少元？小学四年级奥数题：妙算应用题1、黑板上有5和7两个数。
现在规定操作：将黑板上的任意两个数相加的和写在黑板上。
问：经过若干次操作后，黑板上能否出现23？为什么？2、河堤上有一排树共100棵，从左往右数第78棵起往右都是一班种的，从右往左数第67棵起往左都是三班种的，其余都是二班种的，那么二班种了多少棵？小学四年级奥数题：和差倍果园里有梨树、桃树、核桃树共526棵，梨树比桃树的2倍多24棵，核桃树比桃树少18棵．求梨树、桃树及核桃树各有多少棵？小学四年级奥数题：填竖式1、在□中填入适当的数字，使乘法竖式成立。
2、在□中填入适当的数字，使除法竖式成立。
小学四年级奥数题：应用题1、天天带了一些苹果和梨到敬老院慰问。
每次从篮里取出2个梨和4个苹果送给老人，最后当梨正好分完时，还剩下27个苹果。
这时他才想起原来苹果是梨的3倍多3个。
原有苹果、梨各多少个？2、40名同学在做3道数学题时，有25人做对第一题，有28人做对第二题，有31人做对第三题。
那么至少有多少人做对了三道题？小学四年级奥数题：长方形的数量1、下图中有多少个含@的长方形？2、下图中共有多少个长方形？小学四年级奥数题：还原问题1、某仓库运出四批原料，第一批运出的占全部库存的一半，第二批运出的占余下的一半，以后每一批都运出前一批剩下的一半。
2019 2020年小学四年级奥数题及答案
2019-2020 年小学四年级奥数题及答案1、烧水沏茶时;洗水壶要用1分钟;烧开水要用10分钟;洗茶壶要用2分钟;洗茶杯用2 分钟;拿茶叶要用1分钟;如何安排才能尽早喝上茶。
2、有137 吨货物要从甲地运往乙地;大卡车的载重量是5吨;小卡车的载重量是2吨;大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和 5 公升;问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？3、用一只平底锅烙饼;锅上只能放两个饼;烙熟饼的一面需要2 分钟;两面共需4分钟;现在需要烙熟三个饼;最少需要几分钟？4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水;甲洗拖布需要3分钟;乙洗抹布需要2分钟;丙用桶接水需要1分钟;丁洗衣服需要10分钟;怎样安排四人的用水顺序;才能使他们所花的总时间最少;并求出这个总时间。
5、甲、乙、丙、丁四个人过桥;分别需要1分钟;2分钟;5分钟;10分钟。
因为天黑;必须借助于手电筒过桥;可是他们总共只有一个手电筒;并且桥的载重能力有限;最多只能承受两个人的重量;也就是说;每次最多过两个人。
现在希望可以用最短的时间过桥;怎样才能做到最短呢？你来帮他们安排一下吧。
最短时间是多少分钟呢？6、小明骑在牛背上赶牛过河;共有甲乙丙丁四头牛;甲牛过河需1分钟;乙牛需2分钟;丙牛需5分钟;丁牛需6分钟;每次只能骑一头牛;赶一头牛过河。
要过河时间最少？是多少？四年级奥数题：速算与巧算（一）1. 【试题】计算9＋99＋999＋9999 ＋999992【试题】计算199999＋19999＋1999＋199＋19 3【试题】计算(2+4+6+ …+996+998+1000)——(1+3+5+ …+995+997+999)4【试题】计算9999 >2222 + 3333 >33345.【试题】56 >3+56 >27+56 >6-56 >7+566.【试题】计算98766>98768—98765>98769四年级奥数题：年龄问题1、父亲45岁;儿子23 岁。
2019年小学四年级数学下学期奥数考试试题含答案
的结果最小，添上括号后的算式是（
）。
5、在一个三角形中，∠ 1＝100°，∠ 2＝45°，那么∠ 3＝（
），要使所得
），这是一个（
）三
角形。 6、 3.2 米 =____米 ____厘米； 2千克 25克 ____千克； 1.21 千克＝ ____克
7、如果一个图形沿着一条直线对折， 两侧的图形能够完全重合， 这样的图形就叫 （ ）图形，
2、一个长方形操场 , 长152米 , 宽40米 , 扩建后长和宽分别增加 8米 , 扩建后操场面积增加了多少平 方米？
2、下面大圆里每个算式的商是否与小圆里的相同
?相同的在括号内画“√” , 不同的画“×”。
答：扩建后操场面积增加了 ____平方米。 3、张师傅和李师傅合作生产一批同样的零件， 张师傅每小时生产 18个，李师傅每小时生产 12个， 当完成任务时张师傅生产了 108个零件，这批零件共有多少个？
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绝密★启用前
2019 年小学四年级数学下学期奥数考试试题
含答案
A、 3600 B 、 36 C 、 360
五、认真思考，综合能力（共 2 小题，每题 6 分，共 12
2019年小学四年级数学上学期奥数考试试题含答案.docx
⋯⋯⋯⋯⋯.号⋯学答⋯⋯⋯⋯⋯⋯名⋯姓准.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯不班⋯⋯⋯⋯⋯⋯..⋯⋯内⋯⋯⋯⋯校⋯学⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯封⋯⋯⋯）⋯.道⋯街⋯（⋯密⋯⋯⋯绝密★启用前2019 年小学四年级数学上学期奥数考试试题含答案题号填空题选择题判断题计算题综合题应用题总分得分考试须知：1、考： 90 分，分100 分（含卷面分 2 分）。
2、首先按要求在卷的指定位置填写您的姓名、班、学号。
3、不要在卷上乱写乱画，卷面不整扣 2 分。
一、用心思考，正确填空（共10 小题，每题 2 分，共 20分）。
1、 320÷33的商用四舍五入法保留两位小数，大是（）。
2、一个数除以 15，商是 9，当余数是最大，被除数是（）。
3、（ a+b）× c= a ×c+ b ×c是根据（）定律。
4、两数相乘是 40。
如果一个乘数除以5，另一个乘数不，那么是（）；如果一个乘数乘 2，另一个乘数乘 3，那么是（）。
5、一个整数省略万位后面的尾数的近似数是23万 , 个整数最小是（） , 最大是（）。
6、面上 9整，和分所的角是（）度。
从 1点到 2点，分旋的角度是（）度。
7、写出下面各数。
四万零五百五十五四十万零四写作： __________写作： __________二百万零二百零九六千零三十万零三百写作： __________写作： __________8、把 37.6 先大 100倍 , 再小 10倍得到的数是 ()。
9、 42＋38×50－ 26要使所得的果最大，添上括号后的算式是（），要使所得的果最小，添上括号后的算式是（）。
10、下中∠ 1=30°, ∠2=___________ ∠3= ____________二、反复比较，慎重选择（共8 小题，每题 2 分，共 16分）。
1、算器上数字“ 3”坏了，小明要算 8256÷32，可以用下面算式（）来代替。
A、8256÷20÷12B、8256÷16÷16C、8236÷16÷2D、8256÷16×22、7( )580≈8万，()里可填的数字范是（）。
小学四年级奥数题及答案[五篇]
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小学四年级奥数题及答案[五篇]1.小学四年级奥数题及答案篇一1、有四个数，其中每三个数的和分别是45，46，49，52，那么这四个数中最小的一个数是多少？解析：把4个数全加起来就是每个数都加了3遍，所以，这四个数的和等于（45+46+49+52）÷3=64。
用总数减去最大的三数之和，就是这四个数中的最小数，即64-52=12。
2、电车公司维修站有7辆电车需要维修，如果用一名工人维修这7辆电车的修复时间分别为12，17，8，18，23，30，14分钟。
每辆电车每停开1分钟的经济损失是11元。
现在由3名工作效率相同的维修工人各自单独工作，要是经济损失减到最小程度，那么最小的损失是多少元？答案与解析：由题可知，要使经济损失最小，3名工人的工作时间尽量均等，缤纷接每个人要先维修时间短的，故有：12+17+8+18+23+30+14=122122÷3=40余2①12+30=42②17+23=40③8+14+18=40这7辆车最少共停开的时间为：（12+12+30）+（17+17+23）+（8+8+8+14+14+18）=181（分钟）最小损失为11×181=1991（元）2.小学四年级奥数题及答案篇二1、一块平行四边形地，如果只把底增加8米，或只把高增加5米，它的面积都增加40平方米。
求这块平行四边形地原来的面积？解析：根据只把底增加8米，面积就增加40平方米，可求出原来平行四边形的高。
根据只把高增加5米，面积就增加40平方米，可求出原来平行四边形的底。
再用原来的底乘以原来的高就是要求的面积。
解：（40÷5）×（40÷8）=40（平方米）答：平行四边形地原来的面积是40平方米。
2、上午6时从汽车站同时发出1路和2路公共汽车，1路车每隔12分钟发一次，2路车每隔18分钟发一次，求下次同时发车时间。
分析：1路和2路下次同时发车时，所经过的时间必须既是12分的倍数，又是18分的倍数。
2019年重点小学四年级数学下学期奥数考试试题含答案.docx
⋯⋯⋯⋯⋯.号⋯学答⋯⋯⋯⋯⋯⋯名⋯姓准.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯不班⋯⋯⋯⋯⋯⋯..⋯⋯内⋯⋯⋯⋯校⋯学绝密★启用前2019 年重点小学四年级数学下学期奥数考试试题含答案二、反复比较，慎重选择（共8 小题，每题 2 分，共 16题号填空题选择题判断题计算题综合题应用题总分分）。
得分1、一个三角形中最小的一个角是50°，那个三角形是（）。
考试须知：A 、角三角形B 、角三角形C、直角三角形 D 三种皆有可能2、在一个三角形中，∠ 1=120°，∠ 2=36°，∠ 3=（）。
1、考：90 分，分100 分（含卷面分 2 分）。
A、54°B、24° C 、36°2、首先按要求在卷的指定位置填写您的姓名、班、学号。
3、比最小的九位数少1的数是（）。
A.99999999B.999999999C.1000000001D.99999993、不要在卷上乱写乱画，卷面不整扣 2 分。
4、用便方法算 76×99是根据（）。
A. 乘法交律B.乘法合律一、用心思考，正确填空（共10 小题，每题 2 分，共 C. 乘法分配律 D.乘法交律和合律20）。
5、估算 203×18下面哪个果比合理（分）。
A、 6000B、 1C、 89999 D 、 40006、最高位是千万位的数是（）。
1、在同一个平面内，两条直的位置关系是（）或（）。
A. 七位数 B.八位数 C. 九位数 D. 十位数2、面上（）整的候，和分成平角。
7、比最大的七位数多1的是（）。
3、（）个一百万是一千万；十里面有（）个。
A.10000000 B.10000001 C.1000000004、用 4个同大的正方体分成下面的形状：8、下面各数，数只一个零的是（）。
A.50.09B.4.005C.7.0900⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯封⋯⋯⋯）⋯.道⋯街⋯（⋯密⋯⋯⋯从（）面和（）面看，三个物体的形状完全相同；从（）面看，三个物体的形状各不相同。
小学四年级奥数题及答案完整版
小学四年级奥数题及答案集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]2018-2019学年小学四年级：统筹规划1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。
2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少这时共需耗油多少升3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。
5、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。
因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。
现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢你来帮他们安排一下吧。
最短时间是多少分钟呢6、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。
要过河时间最少是多少四年级奥数题：速算与巧算（一）1.【试题】计算9＋99＋999＋9999＋999992【试题】计算199999＋19999＋1999＋199＋193【试题】计算(2+4+6+…+996+998+1000)－－(1+3+5+…+995+997+999) 4【试题】计算9999×2222＋3333×33345.【试题】56×3+56×27+56×96-56×57+566.【试题】计算98766×98768－98765×98769四年级奥数题：年龄问题1、父亲45岁，儿子23岁。
(完整)小学四年级奥数题及答案50题(参考)精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版(完整)小学四年级奥数题及答案50题小学四年级奥数题及答案50题1.学校买来5盒羽毛球，每盒12只。
用去20只，还剩下多少只？2、学校买来3个篮球，共花了96元；又买来一具脚球，花了40元。
买一具篮球和一具脚球需要多少元？两种球的单价相差多少元？3、王霞买来一本140页的故事书，差不多看了86页。
剩下的打算6天看完，每天要看多少页？4、一把椅子的价钞票是25元，一张桌子的价钞票是一把椅子的3倍。
买一把椅子和一张桌子共用多少元？5、班里图书角有58本故事书、34本科普读物。
要放在一具4层的书架上，平均每层要放多少本书？6、李丽和王敏并且做纸鹤，李丽每小时做12只，王敏每小时做14只，做了3小时，两个人一共做了多少只纸鹤？7、同学们参加爬山竞赛，女同学分成了4组，每组有15人。
参赛的男同学有76名，一共有多少名同学参加爬山竞赛？8、王大伯进县城卖了9只兔子，每只22元。
还卖1只羊，得160元。
（1）王大伯的兔子和羊一共卖了多少钞票？（2）王大伯用卖兔子和羊的钞票买了4瓶农药，每瓶13元。
王大伯还剩多少钞票？9、一桶3Kg的油42元，一桶5Kg的油65元，哪种瓶装的油廉价？10、一件上衣65元，一条裤子28元。
（1）买4件上衣比4条裤子多花多少钞票？（2）用150元钞票买2套衣服，够吗？11、有两根铁丝，第一根长35米，第二根的长度比第一根的4倍多2米。
第二根长多少米？12、一具长方形的操场周长是400米，长是宽的3倍，那个操场的长和宽各是多少米？13、有两个同样的长方形，长是8分米，宽是4分米。
假如把它们拼成一具长方形，那个长方形的周长是多少分米？假如拼成一具正方形，那个正方形的周长是多少分米？14、冬冬借了一本科技书有40页，一周后归还，他每天预备看6页，能按时归还吗？15、三（2）班有44人，老师预备分成8个小组讨论，每组可分几人，还剩几人？16、用一段长4米的布料能够裁5件同样大小的背心。
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关于四年级的奥数题和答案
导语：四年级是我们需要拓展思维的好时机，多做数学题有助于我们数学成绩的提高，今天数学网小编给同学们带来的这道题希望同学们认认真真的做完。
马明放学回家，雨还在下着。
他把雨伞让给了一位老爷爷，自己却被淋湿了。
回到家，发现练习本上的一道计算题，它的16个数字只能看清2个：小朋友，其余的数字你能帮他找出来吗？
分析与解：125×8＝1000，要使被乘数乘以乘数十位上8的部分积是三位数，被乘数应小于或等于124。
又111×9＝999，要使被乘数乘以乘数个位上9的部分积是四位数，被乘数应大于或等于112。
因此被乘数可能是112，113，114，……124，但113×89＝10057，积是五位数，不合题意，所以被乘数只能是112。
这个乘法竖式是：。
四年级数学奥数题100道及答案
四年级数学奥数题100道及答案1. 有甲、乙两个数，甲数加上10等于乙数的两倍，如果甲数是20，那么乙数是多少？答案：乙数 = (20 + 10) / 2 = 152. 一个数的3倍加上15等于这个数的5倍，求这个数。
答案：设这个数为x，3x + 15 = 5x，解得 x = 15 / 2 = 7.53. 一个长方形的长是宽的3倍，如果长增加2米，宽增加1米，面积就增加了8平方米，求原长方形的长和宽。
答案：设原宽为x米，长为3x米。
(3x + 2)(x + 1) - 3x * x = 8，解得 x = 1，所以原长为3米，宽为1米。
4. 一个数的平方比这个数的两倍大21，求这个数。
答案：设这个数为x，x^2 = 2x + 21，解得 x = 6 或 x = -7。
5. 一个数的5倍比这个数的3倍多24，求这个数。
答案：设这个数为x，5x = 3x + 24，解得 x = 12。
6. 一个数加上它的一半等于30，求这个数。
答案：设这个数为x，x + x/2 = 30，解得 x = 20。
7. 一个数的4倍比这个数的3倍多36，求这个数。
答案：设这个数为x，4x = 3x + 36，解得 x = 36。
8. 一个数的平方与这个数的和等于121，求这个数。
答案：设这个数为x，x^2 + x = 121，解得 x = 10 或 x = -12。
答案：设这个数为x，8x = 3x + 51，解得 x = 17。
10. 一个数的3倍加上这个数的5倍等于45，求这个数。
答案：设这个数为x，3x + 5x = 45，解得 x = 5。
11. 一个数的平方比这个数的两倍多8，求这个数。
答案：设这个数为x，x^2 = 2x + 8，解得 x = 4 或 x = -2。
12. 一个数的6倍比这个数的4倍多12，求这个数。
答案：设这个数为x，6x = 4x + 12，解得 x = 6。
13. 一个数的一半加上这个数的两倍等于21，求这个数。
小学四年级奥数100题(附答案)
小学四年级奥数100题(附答案)小学四年级奥数100题（附答案）1. 小数的表示方法：（简答题）简要描述小数的定义和表示方法。
2. 将以下分数化为小数：（填空题）a) 3/4b) 5/8c) 2/53. 填空：（填空题）用恰当的数填空，使等式成立：a) 0.3 + __ = 1b) __ - 0.25 = 0.74. 按顺序计算：（计算题）a) 0.1 + 0.4 - 0.2 = __b) 0.6 - 0.3 + 0.2 = __5. 判断大小：（判断题）a) 0.7 __ 0.8b) 0.5 __ 0.26. 选择正确的符号：（选择题）a) 0.4 __ 0.61) < 2) > 3) =7. 算一算：（计算题）a) 0.5 x 0.2 = __b) 0.8 ÷ 0.4 = __8. 对应关系：（填空题）补充相应的小数或分数，使得等式成立：a) 0.6 ÷ __ = 0.1b) 0.2 x __ = 0.19. 孪生素数：（判断题）判断以下两个数中是否存在一个是孪生素数（素数相差2）：a) 5.2, 5.4b) 2.9, 3.110. 近似计算：（计算题）将以下分数近似到百分数，并将结果四舍五入到最接近的整数：a) 3/4b) 7/811. 比较数值：（判断题）将以下数值按从小到大的顺序排列：0.34, 0.7, 0.45, 0.512. 选择正确的选项：（选择题）选择一个正确的选项填空，使等式成立：a) 7/10 = __%1) 70 2) 0.7 3) 7b) 0.3 = __%1) 3% 2) 30% 3) 0.0313. 补充分数：（填空题）补充适当的分数，使以下两个数的和为1：a) 0.7 + __ = 1b) 0.4 + __ = 114. 分数的计算：（计算题）计算以下分数的和，并将结果化简为最简分数形式：a) 2/5 + 1/10b) 3/4 + 1/815. 找规律：（简答题）以恰当的方式列举以下数的规律：a) 0.5, 0.8, 1.1, 1.4, ...b) 0.2, 0.25, 0.3, 0.35, ...(答案参考，请勿抄袭)1.小数是指整数部分和小数部分组成的数，用小数点 "." 分隔开。
小学四年级奥数练习题及答案10篇
小学四年级奥数练习题及答案10篇1.小学四年级奥数练习题及答案篇一1、一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹小马的重量等于3头小猪的重量。
问：一头象的重量等于几头小猪的重量？答案：4×3×3=36，所以一头象的重量等于36头小猪的重量。
2、甲、乙、丙三人，一个人喜欢看足球，一个人喜欢看拳击，一个人喜欢看篮球。
已知甲不爱看篮球，丙既不喜欢看篮球又不喜欢看足球。
现有足球、拳击、篮球比赛的入场券各一张。
请根据他们的爱好，把票分给他们。
答案：丙不喜欢看篮球与足球，应将拳击入场券给丙。
甲不喜欢看篮球，应将足球入场券给甲。
最后，应将篮球入场券给乙。
2.小学四年级奥数练习题及答案篇二1、甲、乙、丙三人年龄之和是94岁，且甲的2倍比丙多5岁，乙2倍比丙多1 9岁，问：甲、乙、丙三人各多大？答案：如果每个人的年龄都扩大到2倍，那么三人年龄的和是94×2=188。
如果甲再减少5岁，乙再减少19岁，那么三人的年龄的和是188-5-19=164（岁），这时甲的年龄是丙的一半，即丙的年龄是甲的两倍。
同样，这时丙的年龄也是乙两倍。
所以这时甲、乙的年龄都是164÷（1+1+2）=41（岁），即原来丙的年龄是41岁。
甲原来的年龄是（41+5）÷2=23（岁），乙原来的年龄是（41+19）÷2 =30（岁）。
2、小明、小华捉完鱼。
小明说：“如果你把你捉的鱼给我1条，我的鱼就是你的2倍。
如果我给你1条，咱们就一样多了。
“请算出两个各捉了多少条鱼。
答案：小明比小华多1×2=2（条）。
如果小华给小明1条鱼，那么小明比小华多2+1×2=4（条），这时小华有鱼4÷（2-1）=4（条）。
原来小华有鱼4+1=5（条），原来小明有鱼5+2=7（条）。
3.小学四年级奥数练习题及答案篇三1、把1296分为甲、乙、丙、丁四个数，如果甲数加上2，乙数减去2，丙数乘以2，丁数除以2，则四个数相等。
2019年四年级奥数题：猜对错问题习题及答案(A)
2019年四年级奥数题：猜对错问题习题及答案(A)年级班姓名得分一、填空题1.地理老师在黑板上挂了一张世界地图,并给五大洲的每一个洲都标上一个代号,让学生认出五个洲,五个学生分别回答如下甲:3号是欧洲,2号是美洲;乙:4号是亚洲,2号是大洋洲;丙:1号是亚洲,5号是非洲;丁:4号是非洲,3号是大洋洲;戊:2号是欧洲,5号是美洲.老师说他们每人都只说对了一半,1号_______,2号_______,3号_______,4号________,5号_________.2.在一次数学竞赛中,获得前五名的同学是A,B,C,D,E.老师对他们说:“祝贺你们,请你们猜一猜名次.”A:“B是第二,C是第五.”B:“D是第二,E是第四.”C:“E是第一,A是第五.”D:“C是第二,B是第三.”E:“D是第三,A是第四.”老师说:“你们没有并列名次,但每个人都猜对了一半.”第一名:______,第二名:_______,第三名:________,第四名:________,第五名:________.3.数学竞赛后,小明、小华、小强各获得一枚奖牌,其中一人得金牌,一人得银牌,一人得铜牌.王老师猜测:“小明得金牌;小华不得金牌;小强不得铜牌.”结果王老师只猜对了一个.那么小明得_____牌,小华得_____牌,小强得_____牌.4.“迎春杯”数学竞赛后,甲、乙、丙、丁四名同学,猜测他们之中谁能获奖.甲说:“如果我能获奖,那么乙也能获奖.”乙说“如果我能获奖,那么丙也能获奖.”丙说:“如果丁没有获奖,那么我也不能获奖.”实际上,他们之中只有一个人没有获奖.并且甲、乙、丙说的话都是正确的.那么没有获奖的同学是______.5.四张卡片上分别写着努、力、学、习四个字(一张卡片上写一个字),取出其中三张覆盖在桌面上.甲、乙、丙分别猜每张卡片上是什么字,具体如下表: 第一张第二张第三张甲力努习乙力学习丙学努力结果每一张上至少有一人猜中,所猜三次中,有一人一次也没猜中,有两人分别猜中了两次和三次.第一张:_______,第二张:________,第三张:________.6.上题的四张卡片,把所有四张卡片依次覆盖在桌面上,由甲、乙、丙、丁四人来猜的情况如下表:第一张第二张第三张第四张甲习习努学乙力习学学丙学习学习丁努学习力结果,每一张都至少有一人猜中,而且每人猜中的次数相同.问这四张卡片上依次是______、_______、_______、________字.7.甲、乙、丙对五年级四个班的竞赛成绩作猜测:甲认为:(1)班第一,(3)班第二,(2)班第三,(4)班第四;乙认为:(1)班第一,(4)班第二,(2)班第三,(3)班第四;丙认为:(3)班第一,(4)班第二,(1)班第三,(2)班第四;竞赛结果证明各人对各班的名次全都猜错了,那么第三名是______.8.有一次乒乓球比赛前,甲、乙、丙、丁四名选手预测各自的名次.甲说:“我绝对不会得最后!”乙说:“我不能得第一,也不会得最后!”丙说:“我肯定得第一!”丁说:“那我是最后一名!”比赛揭晓后知道,四人没有并列名次,而且只有一名选手预测错误,这就是_____选手预测错了.9. 某地质学院的三名学生对一种矿石进行分析.甲判断: 不是铁,不是铜.乙判断: 不是铁,而是锡.丙判断: 不是锡,而是铁.经化验证明,有一个人判断完全正确,有一人只说对了一半,而另一人则完全说误了.你知道三人中谁是对的,谁是错的,谁是只对了一半的吗?10.某校数学竞赛,A,B,C,D,E,F,G,H八位同学获前八名,老师让他们猜一下谁是第一名.A:“或者F是第一名,或者H是第一名.”B:“我是第一名.”C:“G是第一名.”D:“B不是第一名”E:“A说的不对.”F:“我不是第一名,H也不是第一名.”G:“C不是第一名.”H:“我同意A的意见.”老师指出,八人中有三人猜对了,第一名:______.二、解答题11.田径场上进行跳高决赛,参加决赛的有A、B、C、D、E、F六个人.对于谁是冠军,看台上甲、乙、丙、丁四人猜测:甲:“冠军不是A,就是B.”乙:“冠军决不是C.”丙:“D、E、F都不可能是冠军.”丁:“冠军可能是D、E、F中的一个.”比赛后发现,这四人中只有一人的猜测是正确的.你能断定谁是冠军吗?12.运动场上,甲、乙、丙、丁四个班正在进行接力赛.对于比赛的胜负,在一旁观看的张明、王芳、李浩进行着猜测.张明说:“我看甲班只能得第三,冠军肯定是丙班.”王芳说:“丙班只能得第二名,至于第三名,我看是乙班.”李浩则说:“肯定丁班第二名,甲班第一.”而真正的比赛结果,他们的预测只猜对了一半.请你根据他们的预测推出比赛结果.13.五年级四个班举行数学竞赛,小明猜测(3)班第一名,(2)班第二名,(1)班第三名,(4)班第四名;小华猜测名次排列顺序是(2)班、(4)班、(3)班、(1)班.已知(4)班是第二名,其他各班的名次小明和小华都猜错了,这次竞赛的名次是怎样排列的?14. 有五个人各说了一句话.第一个人说:“我们中间每个人都说谎.”第二个人说:“我们中间只有一个人说谎.”第三个人说:“我们中间有二个人说谎.”第四个人说:“我们中间有三个人说谎.”第五个人说:“我们中间有四个人说谎.”请问,他们谁说谎,谁说真话?———————————————答案——————————————————————一、填空题1. 1号是亚洲;2号是大洋洲;3号是欧洲;4号是非洲,5号是美洲.分析:假设甲说的前半句是对的,则3号是欧洲,由此推出丁说的3号是大洋洲是错误的.由于每个人都只说对了一半,可知丁说的4号是非洲是对的,由此推出乙说的4号是亚洲是错的,2号是大洋洲是对的.又可知戊说的2号是欧洲是错的,5号是美洲是对的,由此推出丙说的5号是非洲是错的,1号是亚洲是对的,最后得到正确的结论是:1号是亚洲,2号是大洋洲;3号是欧洲;4号是非洲,5号是美洲.2. 第一至第五名依次是E,D,B,A,C.先把五个人所猜名次记录于表中,然后运用假设法,并根据每个人都猜对一半以及每个名次只有一人进行推理.假设A猜B第二对,则D猜B是第三错,猜C 第二对.这样有两人得第二名,是不可能的.因此A猜C第五是对的,那么D猜C 是第二是错,猜B是第三对.从而E猜D第三错,A第四对,C猜A是第五错,E是第一对,B猜E E,D,B,A,C.3. 小明得铜牌,小华得金牌,小强得银牌.分析:逻辑问题通常直接采用正确的推理,逐一分析,讨论所有可能出现的情况,舍弃不合理的情形,最后得到问题的解答.这里以小明所得奖牌进行分析.①若“小明得金牌”时,小华一定“不得金牌”,这与“王老师只猜对了一个”相矛盾,不合题意.②若小明得银牌时,再以小华得奖情况分别讨论.如果小华得金牌,小强得铜牌,那么王老师没有猜对一个,不合题意;如果小华得铜牌,小强得金牌,那么王老师猜对了两个,也不合题意.③若小明得铜牌时,仍以小华得奖情况分别讨论.如果小华得金牌,小强得银牌,那么王老师只猜对小强得奖牌的名次,符合题意;如果小华得银牌,小强得金牌,那么王老师猜对了两个,不合题意.综上所述,小明、小华、小强分别获铜牌、金牌、银牌答题意.4. 只有甲没有获奖.首先根据丙说的话可以推知,丁必能获奖,否则,假设丁没有获奖,那么丙也没有获奖,这与“他们之中只有一个人没有获奖”矛盾.其次考虑甲是否获奖,假设甲能获奖,那么根据甲说的话可以推知,乙也可获奖;再根据乙说的话又可以推知丙也能获奖,这样得出4个人全都能获奖,不可能.因此,只有甲没有获奖.5. 三张卡片的字依次是:力、学、习因为有一人三次都猜中,就从这一点着手分析.如果甲三次都猜中,三张卡片上依次是力、努、习这三个字,那么乙猜中两次(第一和第三),丙猜中一次.题目条件中没有人恰好猜中一次,丙猜中一次与条件不符.如果乙三次都猜中,那么甲猜中两次,丙一次也未猜中,与题目条件完全符合,因此这三张卡片的字依次是:力、学、习.6. 四张卡片上的字依次是:力、学、努、习.第一张,四人猜的各不相同,只能有1人猜中;第二张可能有3个猜中(因为有三人都猜“习”),第三张和第四张合起来,至多只有3人次猜中.1+3+3=7总共至多有7人次猜中.由于每人猜的次数都相同,总共猜对的人次必然是4的倍数,可是8比7大,总共猜对的人次只能是4,也就是每人各猜对1次.因为每张至少有一人猜中,所以每张只能有一个人猜中.第二张猜“习”一定是错的,再从条件“每张至少有一人猜中”,第二张是“学”字.丁猜中.第三张猜“学”一定是错的(有两人猜中),另外丁已猜中第二张.那么他第三张一定猜错,第三张不是“习”字,只能是“努”字,甲猜中.第四张“学”字猜错,丁猜“力”字也一定是错的,它只能是“习”,由丙猜中.已很清楚,第一张是由乙猜中的“力”字.这四张卡片的字依次是:力、学、努、习.7. 为了便于思考,把甲、乙、丙三人对五年级四个班的数学竞赛成绩作猜测列,丙猜(2)班第四.由于他们都猜错了,可知得第四名的是(1)班.又甲、乙都猜(3)、(4)班得第二,所以实际上得第二的只能是(2)班,丙猜(1)班得第三,由于他们都猜错了,可知得第三名的只可能是(1)班或(3)班,因为已知道(1)班得的是第四,故得第三的一定是(3)班.8. 丙预测错.假设甲预测错,那么丁预测也错,不符合题意;假设乙预测错,那么乙得第一或最后,这与丙、丁所预测有矛盾,即不止一名选手预测错误,也不符合题意;假设丁预测错,因为其他三名皆预测不会得最后,所以也不成立的.假设丙预测错,他只可能得二、三、四名,那么其他三名预测皆正确,所以只能是丙预测错.9. 如果甲的判断完全正确,那么乙说对了一半“不是铁”,所以这矿石也不是锡,这样丙也说对了一半,矛盾.如果乙的判断完全正确,那么甲对了一半,这矿石应是铜,丙也说对了一半,矛盾.所以丙的判断完全正确,而乙完全错了,甲只说对了一半.10. C是第一名.从八位同学的对话中,我们发现:A与F、B与D、E与H说出的话是三对互相矛盾的结论,每一对中都有一真一假.因为只有三人猜对了,所以C、F、G都猜错了.由G猜错可知,C是第一名.二、解答题11. C是冠军冠军不能是A和B,因为如果是A或B,则甲、乙、丙三个人的猜测都是正确的.如果C是冠军,那么甲、乙、丁的猜测是错的,只有丙的猜测是对的.如果冠军是D、E、F中的一个,那么甲、丙的猜测是错的,乙、丁的猜测是对的.根据题意“只有一人的猜测对的”,所以C是冠军.12. 比赛结果是:丙班第一,丁班第二,乙班第三,甲班第四.我们假设李浩说的“甲班第一”是正确的,那张明说的“冠军肯定是丙班的”就是错的,他说的另一名“甲班第三名”就是对的,而这与假设“甲班第一”相矛盾,故假设不能成立.我们再假设张明说的“丙班冠军”是正确的,那么“甲班第三”就是错的,另一句“丁班第二”就是对的;王芳说的:“丙班第二”是错的,“乙班第三”就是对的;既然丙班第一,丁班第二,乙班第三,甲班一定是第四,这个假设成立.比赛结果是:丙班第一,丁班第二,乙班第三,甲班第四.13. (1)班第一,(4)班第二,(2)班第三,(3)班第四.为了便于分析,先把小明和小华所猜名次列成下表:,根据这个已知条件来分析,先看第一名是哪个班.小明猜(3)班第一和小华猜(2)班第一都错了,(4)班已知是第二名,很显然第一名由(1)班所得,再看第三名是由哪个班所得.已知小华猜(3)班是第三错了,(1)班和(4)班分别得了第一名和第二名,当然得第三名的是(2)班,剩下的(3)班肯定是第四名.所以,四个班名次排列是:(1)班第一,(4)班第二,(2)班第三,(3)班第四.14. 首先,我们看到所有五个人说的话都是互相矛盾的,这就是说不可能有两个或两个以上的人说真话,也就是说,五个人中,要么都说谎,要么只有一个人说真话.如果是前一种情况,第一个人说的是真话,产生矛盾,不可能;所以是后一种情况,第五个人说了真话,而其他四个人都说的是谎话.附送：2019年四年级奥赛天天练第1314专题简便运算专题精析：乘除法中的简便运算，要熟料地运用乘法的运算定律与除法的运算性质。
小学四年级数学奥数题库100道及答案(完整版)
小学四年级数学奥数题库100道及答案(完整版)1. 计算：9999 + 999 + 99 + 9答案：11106解题思路：9999 + 999 + 99 + 9 = (10000 - 1) + (1000 - 1) + (100 - 1) + (10 - 1) = 11110 - 4 = 111062. 简便计算：25×32×125答案：100000解题思路：25×32×125 = 25×(4×8)×125 = (25×4)×(8×125) = 100×1000 = 1000003. 某工厂有工人1200 人，因工作需要，调走了男工的1/8，又新招女工30 人，这时男女工人数相等。
这个工厂原有男工多少人？答案：656 人解题思路：设原有男工x 人，则女工有(1200 - x)人，(1 - 1/8)x = 1200 - x + 30 ，解得x = 6564. 两筐水果共重124 千克，第一筐比第二筐多8 千克，两筐水果各重多少千克？答案：第一筐66 千克，第二筐58 千克解题思路：(124 + 8)÷2 = 66（千克），66 - 8 = 58（千克）5. 学校买了4 张桌子和6 把椅子，共用640 元。
2 张桌子和5 把椅子的价钱相等，桌子和椅子的单价各是多少元？答案：桌子单价100 元，椅子单价40 元解题思路：因为2 张桌子和 5 把椅子的价钱相等，所以4 张桌子和10 把椅子的价钱相等。
椅子单价：640÷(10 + 6) = 40（元），桌子单价：40×5÷2 = 100（元）6. 鸡兔同笼，共有头100 个，脚316 只，鸡兔各有多少只？答案：鸡42 只，兔58 只解题思路：假设全是兔，(100×4 - 316)÷(4 - 2) = 42（只），100 - 42 = 58（只）7. 一列火车通过530 米的桥需40 秒钟，以同样的速度穿过380 米的山洞需30 秒钟。
四年级奥数题及答案：几何夹角-word
四年级奥数题及答案：几何夹角
四年级奥数题及答案：几何夹角，属于高等难度奥数题，希望同学们认真阅读题目后再来做答。
几何夹角：
(2019年第10届华杯赛决赛第14题)两条直线相交，四个交角中的一个锐角或一个直角称为这两条直线的夹角(见图4)。
如果在平面上画L条直线，要求它们两两相交，并且夹角只能是15、30、45、60、75、90之一，问：
(1)L的最大值是多少?
(2)当L取最大值时，问所有的夹角的和是多少?
几何夹角答案：
(1)固定平面上一条直线,其它直线与此条固定直线的交角
自这条固定直线起逆时针计算,只能是15、30、45、60、75、90、105、120、135、150、165十一种角度之一，所以，平面上最多有12条直线。
否则，必有两条直线平行。
(2)根据题意，相交后的直线会产生15、30、45、60、75的两条直线相交的情况均有12种;他们的角度和是
(15+30+45+60+75)12=2700产生90角的有第1和第7条直线;第2和第8条直线;第3和第9条直线;第4和第10条直线;第5和第11条直线;第6和第12条直线共6个，他们的角
度和是906=540所以所有夹角和是2700+540=3240。
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小学四年级奥数题（附答案）一、统筹规划问题1.烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。
【解析】：先洗水壶然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。
共需要1+10=11分钟。
2.有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？【解析】：依题意，大卡车每吨耗油量为10÷5=2(公升)；小卡车每吨耗油量为5÷2=2.5(公升)。
为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于137=5×27+2，因此，最优调运方案是：选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油10×27+5×1=275(公升)3.用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？【解析】：一般的做法是先同时烙两张饼，需要4分钟，之后再烙第三张饼，还要用4分钟，共需8分钟，但我们注意到，在单独烙第三张饼的时候，另外一个烙饼的位置是空的，这说明可能浪费了时间，怎么解决这个问题呢？我们可以先烙第一、二两张饼的第一面，2分钟后，拿下第一张饼，放上第三张饼，并给第二张饼翻面，再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过来，同时把第一张饼未烙的一面放上。
两分钟后，第一张和第三张饼也烙好了，整个过程用了6分钟。
4.甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。
【解析】：所花的总时间是指这四人各自所用时间与等待时间的总和，由于各自用水时间是固定的，所以只能想办法减少等待的时间，即应该安排用水时间少的人先用。
解：应按丙，乙，甲，丁顺序用水。
丙等待时间为0，用水时间1分钟，总计1分钟乙等待时间为丙用水时间1分钟，乙用水时间2分钟，总计3分钟甲等待时间为丙和乙用水时间3分钟，甲用水时间3分钟，总计6分钟丁等待时间为丙、乙和甲用水时间共6分钟，丁用水时间10分钟，总计16分钟，总时间为1＋3＋6＋16＝26分钟。
5.甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。
因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。
现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢？你来帮他们安排一下吧。
最短时间是多少分钟呢？【解析】：大家都很容易想到，让甲、乙搭配，丙、丁搭配应该比较节省时间。
而他们只有一个手电筒，每次又只能过两个人，所以每次过桥后，还得有一个人返回送手电筒。
为了节省时间，肯定是尽可能让速度快的人承担往返送手电筒的任务。
那么就应该让甲和乙先过桥，用时2分钟，再由甲返回送手电筒，需要1分钟，然后丙、丁搭配过桥，用时10分钟。
接下来乙返回，送手电筒，用时2分钟，再和甲一起过桥，又用时2分钟。
所以花费的总时间为：2＋1＋10＋2＋2＝17分钟。
6.小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。
【解析】：要使过河时间最少，应抓住以下两点：(1)同时过河的两头牛过河时间差要尽可能小(2)过河后应骑用时最少的牛回来。
解：小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后，再骑甲牛返回，用时2＋1＝3分钟然后骑在丙牛背上赶丁牛过河后，再骑乙牛返回，用时6＋2＝8分钟最后骑在甲牛背上赶乙牛过河，不用返回，用时2分钟。
总共用时(2＋1)＋(6＋2)＋2＝13分钟。
二、速算与巧算1.计算9＋99＋999＋9999＋99999【解析】在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法。
例如将999化成1000—1去计算。
这是小学数学中常用的一种技巧。
9＋99＋999＋9999＋99999＝(10－1)＋(100-1)＋(1000－1)＋(10000-1)＋(100000-1)＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5＝111110-5＝1111052.计算199999＋19999＋1999＋199＋19【解析】此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法。
不过这里是加1凑整。
(如 199＋1＝200)199999＋19999＋1999＋199＋19＝(19999＋1)＋(19999＋1)＋(1999＋1)＋(199＋1)＋(19＋1)－5＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5＝222220-5＝222253.计算(2+4+6+…+996+998+1000)－－(1+3+5+…+995+997+999)【解析】：题目要求的是从2到1000的偶数之和减去从1到999的奇数之和的差，如果按照常规的运算法则去求解，需要计算两个等差数列之和，比较麻烦。
但是观察两个扩号内的对应项，可以发现2－1=4－3=6－5=…1000－999=1，因此可以对算式进行分组运算。
解：解法一、分组法(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)=(2－1)+(4－3)+(6－5)+…+(996－995)+(998－997)+(1000－999)=1+1+1+…+1+1+1(500个1)=500解法二、等差数列求和(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)=(2+1000)×500÷2－(1+999)×500÷2=1002×250－1000×250=(1002－1000)×250=5004.计算9999×2222＋3333×3334【解析】此题如果直接乘，数字较大，容易出错。
如果将9999变为3333×3，规律就出现了。
9999×2222＋3333×3334＝3333×3×2222＋3333×3334＝3333×6666＋3333×3334＝3333×(6666＋3334)＝3333×10000＝33330000。
5.计算56×3+56×27+56×96-56×57+56【解析】：乘法分配律同样适合于多个乘法算式相加减的情况，在计算加减混合运算时要特别注意，提走公共乘数后乘数前面的符号。
同样的，乘法分配率也可以反着用，即将一个乘数凑成一个整数，再补上他们的和或是差。
解：56×3+56×27+56×96-56×57+56=56×(32+27+96－57+1)=56×99=56×(100－1)=56×100－56×1=5600－56=55446.计算98766×98768－98765×98769【解析】：将乘数进行拆分后可以利用乘法分配律，将98766拆成(98765+1)，将98769拆成(98768+1)，这样就保证了减号两边都有相同的项。
解：98766×98768－98765×98769=(98765+1)×98768－98765×(98768+1)=98765×98768+98768－(98765×98768+98765)=98765×98768+98768－98765×98768-98765=98768－98765=3三、年龄问题1.父亲45岁，儿子23岁。
问几年前父亲年龄是儿子的2倍？(设未知数)2.李老师的年龄比刘红的2倍多8岁，李老师10年前的年龄和王刚8年后的年龄相等。
问李老师和王刚各多少岁？3.姐妹两人三年后年龄之和为27岁，妹妹现在的年龄恰好等于姐姐年龄的一半，求姐妹二人年龄各为多少。
(设未知数)4.小象问大象妈妈：“妈妈，我长到您现在这么大时，你有多少岁了？”妈妈回答说：“我有28岁了”。
小象又问：“您像我这么大时，我有几岁呢？”妈妈回答：“你才1岁。
”问大象妈妈有多少岁了？5.大熊猫的年龄是小熊猫的3倍，再过4年，大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和为28岁。
问大、小熊猫各几岁？6.15年前父亲年龄是儿子的7倍，10年后，父亲年龄是儿子的2倍。
求父亲、儿子各多少岁。
7、王涛的爷爷比奶奶大2岁，爸爸比妈妈大2岁，全家五口人共200岁。
已知爷爷年龄是王涛的5倍，爸爸年龄在四年前是王涛的4倍，问王涛全家人各是多少岁？【答案】： 1.一年前。
2.刘红10岁，李老师28岁。
(10+8-8)÷(2－1)=10(岁)。
3.妹妹7岁。
姐姐14岁。
[27-(3×2)]÷(2+1)=7(岁)。
4.小象10岁，妈妈19岁。
(28-1)÷3+1=10(岁)。
5.大熊猫15岁，小熊猫5岁。
(28-4×2)÷(3+1)=5(岁)。
6.父亲50岁，儿子20岁。
(15+10)÷(7-2)+15=20(岁) 7.王涛 12岁，妈妈34岁。
爸爸36岁，奶奶58岁，爷爷 60岁。
提示：爸爸年龄四年前是王涛的4倍，那么现在的年龄是王涛的4倍少12岁。
(200+2+12+12+2)÷(1+5+5+4+4)=12(岁)。
四、牛吃草问题解析历史起源：英国数学家牛顿(1642—1727)说过：“在学习科学的时候，题目比规则还有用些”因此在他的著作中，每当阐述理论时，总是把许多实例放在一起。
在牛顿的《普遍的算术》一书中，有一个关于求牛和头数的题目，人们称之为牛顿的牛吃草问题。
主要类型： 1.求时间 2.求头数除了总结这两种类型问题相应的解法，在实践中还要有培养运用“牛吃草问题”的解题思想解决实际问题的能力。
基本思路：①在求出“每天新生长的草量”和“原有草量”后，已知头数求时间时，我们用“原有草量÷每天实际减少的草量(即头数与每日生长量的差)”求出天数。
②已知天数求只数时，同样需要先求出“每天新生长的草量”和“原有草量”。
③根据(“原有草量”+若干天里新生草量)÷天数”，求出只数。
基本公式：解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是∶(1)草的生长速度＝对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数÷(吃的较多天数－吃的较少天数)；(2)原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；(3)吃的天数＝原有草量÷(牛头数－草的生长速度)；(4)牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度一般解法：“有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。