曲线运动复习学案教案
曲线运动(复习学案)_百度文库概要
4.1曲线运动运动的合成与分解(复习学案学习目标1. 知道物体做曲线运动的条件2知道合运动、分运动、运动合成、运动分解的概念 3理解运动合成与分解遵从平行四边形定则4知道运动合成与分解就是位移、速度、加速度的合成与分解 5会用做图法和直角三角形知识解有关位移和速度的合成与分解自主学习一、曲线运动1. 速度的方向:质点在某一点的速度方向, 沿曲线在这一点的。
2. 运动的性质:做曲线运动的物体, 速度的时刻在改变, 所以曲线运动一定是运动，有加速度，所受合力不为零，但合力变化。
3. 曲线运动的条件:物体所受的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的方向与速度方向不在同一条直线上.4. 物体做曲线运动的轨迹一定夹在方向和方向之间, 速度方向与轨迹相切, 合力方向指向曲线的 .思考一、如何判断做曲线运动的物体的速率变化情况。
二、运动的合成与分解1. 运动的合成为已知求合运动. 运动的分解为已知求分运动. 合运动一定是物体参与的 .2. 运动的分解原可根据运动的分解, 也可采用 . 位移、速度、加速度都是矢量, 故它们的合成与分解都遵循 .3. 合运动和分运动经历的 ,即同时开始, 同时进行, 同时停止. 一个物体同时参与几个分运动, 各分运动 ,不受其他运动的影响. 各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有的效果.思考二、若两个分运动是匀变速直线运动，它们的加速度分别为a 1、a 2，某时刻的速度分别为v 1、v 2，试判断合运动的性质。
思考三、一条宽为L 的河，船在静水中的速度为v 1，水流速度为v 2，那么： (1怎样渡河时间最短？最短时间是多少？ (2若v 1＞v 2，怎样渡河位移最小？(3若v 1＜v 2，怎样渡河船漂下的距离最短？预习自测1．关于曲线运动的下列说法中，正确的是(A ．曲线运动的速度大小一定变化B ．曲线运动的速度方向一定变化C ．曲线运动的加速度一定变化 D ．做曲线运动的物体所受的外力一定变化2．雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下列说法中正确的是( A ．风速越大，雨滴下落的时间越长 B ．风速越大，雨滴着地时速度越大C ．雨滴下落时间与风速无关D ．雨滴着地时的速度与风速无关3. 如图4-1-5所示，物体在恒力F 作用下沿曲线从A 运动到B ，这时突然使它所受的力反向而大小不变(即将F 变为－F. 在此力的作用下, 物体以后的运动情况, 下列说法正确的是(A. 物体可能沿曲线Ba 运动B. 物体可能沿曲线Bb 运动C. 物体可能沿曲线Bc 运动D. 物体可能沿原曲线由B 到A图4-1-54如图4-1-2所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升机A ，用悬索(重力可忽略不计救护困在湖水中的伤员B. 在直升机A 和伤员B 以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员吊起，在某一段时间内，A 、B 之间的距离以l ＝H －t 2(式中H 为直升机A 离地面的高度，各物理量的单位均为国际单位制单位规律变化，则在这段时间内( A. 悬索的拉力等于伤员的重力 B. 悬索是竖直的C. 伤员做加速度大小和方向均不变的曲线运动D. 伤员做速度大小增加的曲线运动图4-1-25. 如图所示：有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，轨道上有两个物体A 和B 它们通过一根绕过定滑轮O 的不可伸长的轻绳相连接，物体A 以匀速率V A =10m/s运动，在绳子与轨道成300角瞬间，物体B 的速度V B 为（）A ．5m/s B.53m/s C.20m/s D.20m/s6. 光滑水平面上，一个质量为2kg 的物体从静止开始运动，在前5s 内受到一个沿正东方向的大小为4N 的水平恒力作用，从第5s 末开始改为正北方向大小为2N 的水平恒力作用10s ，求物体在15s 内的位移和15s 末的速度。
曲线运动复习学案
曲线运动复习导学案★高考要求：1. 运动的合成与分解（Ⅱ）2. 曲线运动中质点的速度的方向沿轨道的切线方向，且必具有加速度（Ⅰ）3. 平抛运动（Ⅱ）4. 匀速率圆周运动，线速度和角速度，周期，转速（Ⅰ）5. 圆周运动的向心加速度，向心力（Ⅱ）6. 离心现象（Ⅰ） 1、曲线运动 内容说明定义1.物体的运动轨迹是曲线的运动。
因为曲线运动的 随时在变，因此曲线运动是 运动条件物体受到的合外力为 时物体会做匀变速曲线运动，此时物体的加速度 。
特点1. 物体作曲线运动时某一点的速度方向 ， 速度 不断改变。
2. 物体做曲线运动时，受到的合力的相应的加速度一定不为零，并总是指向运动轨迹弯曲的 侧例1：关于曲线运动，下列说法正确的有（ ）A．做曲线运动的物体一定具有加速度 B．做曲线运动的物体，加速度一定是变化的 C．加速度和速度数值均不变的运动是直线运动 D．物体在恒力作用下，不可能做曲线运动 2、物体受到的合外力方向与速率的关系：（1）当物体受到的合外力与速度的夹角为时物体运动的速率将变大。
（2）当物体受到的合外力与速度的夹角为时物体运动的速率将不变。
（3）当物体受到的合外力与速度的夹角为时物体运动的速率将变小。
3、合运动和分运动的关系：的关系 4、运动的合成与分解：（1）意义：合成与分解的目的在于将复杂运动转化为简单运动，将曲线运动转化为直线运动，以便于研究 （2）法则：。
（3）常用分解方法：①按实际产生的效果分解②正交分解 例2：在右图中，用绳子通过定滑轮拉物体船， 当以速度v 匀速拉绳子时，求船的速度．例3：如右图，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A 的受力情况是 ( )A．绳的拉力大于A 的重力 B．绳的拉力等于A 的重力vF轨迹 凹 凸FOθc．绳的拉力小于A 的重力D．拉力先大于重力，后变为小于重力5、判断互成角度的两分运动合运动的运动性质的一般方法：（1） 先合成加速度，分析加速度的变化情况；再合成初速度，分析初速度方向与加速度放向间的关系，判断运动性质。
2023最新-曲线运动教案(优秀9篇)
曲线运动教案（优秀9篇）作为一名默默奉献的教育工作者，通常会被要求编写教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。
那么写教案需要注意哪些问题呢？它山之石可以攻玉，以下内容是为您带来的9篇《曲线运动教案》，希望能够满足亲的需求。
曲线运动教案篇一一。
教学内容：第一节曲线运动第二节运动的合成与分解要点1、知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动。
2、知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力的方向与它的速度方向不在一条直线上。
3、在一个具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动；知道合运动和分运动是同时发生的，并且互相不影响。
4、知道什么是运动的合成，什么是运动的分解，理解运动合成和分解遵循平行四边形定则。
5、会用作图法和直角三角形知识解决有关位移和速度的合成、分解问题。
重点、难点解析一、曲线运动1、曲线运动的速度（1）曲线运动的方向是时刻改变的。
（2）质点在某一点（或某一时刻）的速度方向是在曲线上这一点的切线方向。
（3）曲线运动一定是变速运动。
，则曲线运动的平均速度应为时间t内位移与时间的比值，如下图所示1201731390 随时间取值减小，由下图可知时间t内位移的方向逐渐向A点的切线方向靠近，当时间趋向无限短时，位移方向即为A点的切线方向，故极短时间内的平均速度的方向即为A点的瞬时速度方向，即A点的切线方向。
style=#39;width:108pt;2、物体做曲线运动的条件运动物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。
3、曲线运动中速度方向与加速度方向的关系做曲线运动的物体，它的加速度的方向跟它的速度方向也不在同一直线上。
（2）速度（3）加速度（2）将船渡河的运动沿平行于河岸和垂直于河岸方向正交分解如图所示，则为轮船实际上沿河岸方向的运动速度，为轮船垂直于河岸方向的运动速度。
当时：①要使船垂直横渡，则应使=0，此时渡河位移即实际航程最小，等于河宽d。
②要使船渡河时间最短，则应使最大，即当。
曲线运动复习教案
曲线运动期末复习学案重难点解读：曲线运动是高中物理第一册中的难点，由于其可综合性较强，在高考中常常与其他章节的知识综合出现。
因此，在本章中，弄清各种常见模型，熟悉各种分析方法，是高一物理的重中之重。
以下就本章中一些重、难点问题作一个归纳。
一、曲线运动的基本概念中几个关键问题① 曲线运动的速度方向：---------② 曲线运动的性质：曲线运动一定是变速运动，即曲线运动的加速度a ≠0。
③ 物体做曲线运动的条件：------------------------------- ④ 做曲线运动的物体所受合外力的方向指向曲线弯曲的一侧。
二、运动的合成与分解①合成和分解的基本概念。
(1)合运动与分运动的关系：①分运动具有----------------和------------------- ②合运动运动通常就是我们所观察到的实际运动。
(2)运动的合成与分解包括位移、速度、加速度的合成与分解，遵循平行四边形定则。
(3)几个结论：①两个匀速直线运动的合运动--------------②两个直线运动的合运动，不一定是直线运动(如平抛运动)。
举例：------- ③两个匀变速直线运动的合运动，一定是匀变速运动，但不一定是直线运动。
举例------------------------------ ②船过河模型(1)处理方法：小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动(水冲船的运动)和船相对水的运动，即在静水中的船的运动（就是船头指向的方向），船的实际运动是合运动。
(2)若小船要垂直于河岸过河，过河路径最短，应将船头偏向上游，如图甲所示，此时过河时间： θsin 1v dv d t ==合 (3)若使小船过河的时间最短，应使船头正对河岸行驶，如图乙所示，此时过河时间1v d t =(d 为河宽)。
因为在垂直于河岸方向上，位移是一定的，船头按这样的方向，在垂直于河岸方向上的速度最大。
2023年《曲线运动》教案(精选3篇)
2023年《曲线运动》教案（精选3篇）《曲线运动》教案1一、设计思想在旧教材中，《曲线运动》关于曲线运动的速度方向的教学，通常通过演示圆周运动的小球离心现象，演示砂轮火星痕迹实验，采取告知的方式，让学生知道曲线运动的速度方向为该位置的切线方向，由于轨迹是瞬间性，实验有效性差。
在新教材中，通过曲线轨道实验演示曲线运动的.方向，再告知速度方向是曲线的切线方向，与旧教材相比，能获得具体的轨迹和末速度的方向，但是无法证明速度方向是切线方向。
笔者通过简易自制器材，让学生通过探究过程获得曲线运动的速度方向，并自己获得如何画曲线运动的速度方向的方法，强调科学探究的过程。
笔者还通过当堂设计自行车挡泥板，以便学生把自己获得的知识应用于实践，体验学以致用、知识有价的感受。
还要求学生观察自行车的挡泥板验证自己的设计作为课外作业，体会STS的意义，提高科学素养。
二、教材分析教学基本要求：知道什么叫曲线运动，知道曲线运动中速度的方向，能在轨迹图中画出速度的（大致）方向，知道曲线运动是一种变速运动，知道物体做曲线运动的条件。
发展要求：掌握速度和合外力方向与曲线弯曲情况之间的关系。
本课是整章教学的基础，但不是重点内容，通过实验和讨论，让学生体会到曲线运动的物体的速度是时刻改变的，曲线运动是变速运动，速度的方向是曲线的切线方向。
模块的知识内容有三点：1、什么是曲线运动（章引）;2、曲线运动是变速运动;3、物体做曲线运动的条件。
三、学情分析在初中，已经学过什么是直线运动，什么是曲线运动，也知道曲线运动是常见的运动，但是不知道曲线运动的特点和原因。
由于初中的速度概念的影响，虽然学生在第一模块学过速度的矢量性，但是在实际学习中常常忽略了速度的方向，也就是说学生对曲线运动是变速运动的掌握有困难。
学生分组实验时，容易滚跑小钢珠，要求学生小心配合。
几何作图可能难以下手，教师可以适当提示。
学生主要的学习行为是观察、回答、实验。
四、教学目标1、知识与技能：（1）知道什么叫曲线运动;（2）知道曲线运动中速度的方向;（3）能在轨迹图中画出速度的大致方向，能在圆周运动轨迹中规范地画出速度方向;（4）知道曲线运动是一种变速运动;（5）知道物体做曲线运动的条件;（6）会判断轨迹弯曲方向（发展要求）。
高一物理教案第五章曲线运动复习教案.docx
必修二科目◆物理编制人：复核人：授课时间：月号编号：班级：姓名：课题第五章曲线运动复习课型复习课课时 1 课时1 、掌握运动的合成与分解的方法。
2 、会确定平抛运动的位置和速度。
教学目标学习重难点教学准备3 、理解线速度、角速度，周期等概念，知道线速度与周期、角速度与周期的关系。
4 、能够用向心加速度公式求解有关问题。
5 、能用匀速圆周运动规律分析、处理问题。
重点：用匀速圆周运动规律分析、处理问题难点：用匀速圆周运动规律分析、处理问题课本、导学案教学法设计讲授法教学过程与内容设计补充及反思课堂探究1课堂导学：一 .曲线运动1.运动性质————变速运动，具有加速度2.速度方向————沿曲线一点的切线方向3.质点做曲线运动的条件（ 1）从动力学看，物体所受合力方向跟物体的速度同一直线上。
（2）从运动学看，物体加速度方向跟物体的速度方向不共线二 .运动的合成与分解1.合运动和分运动 :当物体同时参与几个运动时 ,其实际运动就叫做这几个运动的合运动 ,这几个运动叫做实际运动的分运动 .(1) 已知分运动求合运动 ,叫做运动的 .(2) 已知合运动求分运动 ,叫做运动的 .(3) 运动的合成与分解遵循.3. 合运动与分运动的关系(1) 等时性 :合运动和分运动进行的时间.(2) 独立性 :一个物体同时参与几个分运动 , 各分运动独立进行 ,各自产生效果 .(3) 等效性 :整体的合运动是各分运动决定的总效果 , 它替代所有的分运动 . 三 .平抛运动0 φx1. 定义 : 水平抛出的物体只在作用下的运动 .s ys2. 性质 : 是加速度为重力加速度 g 的曲线运动 ,轨迹v 0θ是.yv y v3. 平抛运动的研究方法(1) 平抛运动的两个分运动 :水平方向是 直线运动 ,竖直方向是运动 .(2) 平抛运动的速度水平方向 :; 竖直方向 :合速度 :v y,方向 : tgv x(3)平抛运动的位移水平方向 水平位移： 竖直位移：合位移： ss x 2s y 2,方向： tg φ＝s ys x5. 几个有用的结论时性 ,所以运动时间为 t=, 即运行时间由决定 ,与初速度 v 0无关 .水平射程 x=,即由 v0和 h 共同决定 .(2)相同时间内速度改变量, 即△ v=g △t, △v 的方向.四 .匀速圆周运动1.匀速圆周运动(1)定义 : 做圆周运动的质点 , 若在相等的时间内通过的圆弧长度相等, 叫做匀速圆周运动 .(2)运动学特征 : v 大小不变 ,T 不变 ,ω不变,a 向大小不变 ; v 和 a 向的方向时刻在变 .匀速圆周运动是变加速运动.(3)动力学特征 :合外力大小恒定 ,方向始终指向.2.描述圆周运动的物理量(1)线速度①物理意义 : 描述质点沿圆周运动的快慢.②方向 :质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点的方向.③大小 : v s(s是t时间内通过的弧长). t(2)角速度①物理意义 : 描述质点绕圆心转动快慢.②大小 :(单位 rad/s),φ是连结质点和圆心的半径在t 时间内转过角度 .t(3)周期 T、频率 f做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期. 单位 :s.做圆周运动的物体在单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数, 叫做频率 ,也叫转速 .单位:.(5)向心加速度①物理意义 : 描述线速度方向改变的快慢.②大小 :③方向 :总是指向圆心 . 所以不论 a 的大小是否变化 , 它都是个变化的量 .3.向心力F向①作用效果 : 产生向心加速度 , 不断改变质点的速度方向, 维持质点做圆周运动 , 不改变速度的大小 .②大小 :③来源 :向心力是按效果命名的力.可以由某个力提供 ,也可由几个力的合力提供, 或由某个力的分力提供 .如同步卫星的向心力由万有引力提供,圆锥摆摆球的向心力由重力和绳上拉力提供 .④匀速圆周运动的向心力就是合外力F< mr ω2,2, , 而在非匀速圆周运动F> mr ω中 , 向心力是合外力沿半径方向的分力 , 而合外力沿切线方向的分力F= mrω2,改变线速度的大小 .图 5-3-14.质点做匀速圆周运动的条件 :(1)质点具有初速度 ;(2)质点受到的合外力始终与速度方向垂直 ;(3)合外力 F 的大小保持不变若F m v2m 2 r ,质点做运动 ;若F m v2m 2 r ,质点做运动 ;r r问题与方法一.绳子与杆末端速度的分解方法绳与杆问题的要点，物体运动为合运动，分解为沿绳或杆方向和垂直于绳或杆方向的分运动v例题： 1. 如图 5-1-7 岸上用绳拉船，拉绳的速度是 v ,当绳与水平方向夹角为θ时，θ船的速度为多大？图 5-1-72. 如图 5-1-3车甲以速度 v 1拉汽车乙前进，乙的v1甲乙速度为 v2，甲、乙都在水平面上运动，v2α图 v 水求 v1∶v 2二 .小船过河问题1 ．渡河时间最少：2．位移最小若船水若 v船v水，则不论船的航向如何，总是被水冲向下游，怎样才能v船v使漂BθEv 水下距离最短呢？如图所示，v v船Aαθ v 水问题三：绳杆模型竖直平面内的圆周运动（1 ）绳子模型没有物体支持的小球，在竖直平面内做圆周运动过最高点：①临界条件 : 小球在最高点时绳子的拉力（或轨道的弹力）刚好等于零 ,小球的重力充当圆周运动所需的向心力,设 v 临是小球能通过最高点的最小速度, 则： mg = m v2，v临＝gr r②能过最高点的条件 :v≥v 临③不能通过最高点的条件:v< v 临，实际上物体在到达最高点之前就脱离了圆轨道.v v （2 ）轻杆模型m m.有物体支持的小球在竖直平面内做圆周运动情况①临界条件 :由于硬杆或管壁的支撑作用, 小球能到达最高点的临图 5-3-5界速度 v 临＝ 0, 轻杆或轨道对小球的支持力:N=mg②当最高点的速度v＝gr 时,杆对小球的弹力为零.③当 0< v<gr 时, 杆对小球有支持力：N＝ mg －m v2，而且： v↑→ N↓v v r m④当 v>gr 时 ,杆对小球有拉力（或管的外壁对小球有竖直向下的压力）：F＝m v2－ mg ，而且： v ↑→ N↑图 5-3-4r问题四：水平面内做圆周运动的临界问题在水平面上做圆周运动的物体，当角速度w 变化时，物体有远离或向着圆心运动的趋势，这时，要根据物体的受力情况，判断物体受某个力是否存在以及这个力存在时方向朝哪，特别是一些静摩擦力，绳子的拉力等问题五：生活中的一些圆周运动1.水流星问题用一根绳子系着盛水的杯子，演员抡起绳子，杯子在竖直平面内做圆周运动，此即为水流星。
《曲线运动》复习课教案
《曲线运动》复习课教案（第一课时）三水中学：麦振超教学目标：一、知识目标：理清本章的知识结构，让学生理解曲线运动是一种变速运动，知道物体做曲线运动的条件；知道运动的合成与分解都遵守平行四边形定则；掌握典型的曲线运动――平抛运动和圆周运动运动。
二、能力目标：通过物体做曲线运动的条件的分析，提高学生能抓住要点对物理现象技术分析的能力; 使学生能够熟练使用平行四边形法则进行运动的合成和分解; 通过平抛运动的研究方法的学习，使学生能够综合运用已学知识，来探究新问题。
教材地位：将加深对速度、加速度关系及牛顿运动定律的理解，同时为下一章复习万有引力等内容做好必要的准备。
复习要点1、曲线运动✧知道曲线运动中速度的方向,理解曲线运动是一种变速运动；✧知道物体做曲线运动的条件是所受合外力的方向与它的速度方向不在同一条直线上；✧了解牛顿运动定律对物体做曲线运动条件的解释。
2、运动的合成和分解✧在一个具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动，知道合运动和分运动的特征；✧理解运动的合成和分解遵循平等四边形定则；✧知道什么是运动的合成，什么是运动的分解；3、平抛物体的运动✧知道什么叫平抛运动；✧知道平抛运动的受力特点是只受重力；✧理解平抛运动是匀变速运动，其加速度为g；✧理解平抛运动可以看做水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。
重点：平抛运动及匀速圆周运动的运动规律。
难点：平抛运动中的运动合成与分解。
教学方法：复习、讲解、（引导学生）归纳、推理法教学过程：（一）、新课的导入（点击高考）：近几年高考对平抛运动、圆周运动运动的考查年年都有，平抛运动、圆周运动还往往与电场力、洛仑兹力联系起来进行考查。
（本章结构）：第一节介绍了曲线的特点及物体做曲线的条件，第二节介绍了研究曲线运动的基本方法――运动的合成与分解，在此基础上第三节研究了最常见的曲线运动――平抛运动。
第四、五、六、七节内容研究了另一种曲线运动――匀速圆周运动。
《曲线运动》复习课教案
《曲线运动》复习课教案教学目标：一、知识目标：理清本章的知识结构，让学生理解曲线运动是一种变速运动，知道物体做曲线运动的条件；知道运动的合成与分解都遵守平行四边形定则；掌握典型的曲线运动――平抛运动和圆周运动运动。
二、能力目标：通过物体做曲线运动的条件的分析，提高学生能抓住要点对物理现象技术分析的能力; 使学生能够熟练使用平行四边形法则进行运动的合成和分解; 通过平抛运动的研究方法的学习，使学生能够综合运用已学知识，来探究新问题。
三、德育目标：，使学生明确物理中研究问题的一种方法，将曲线运动分解为直线运动。
通过平抛的理论推证和实验证明，渗透实践是检验真理的标准。
教材地位：将加深对速度、加速度关系及牛顿运动定律的理解，同时为复习万有引力等内容做好必要的准备。
重点：运动的合成与分解、平抛运动及匀速圆周运动的运动规律。
难点：运动的合成与分解。
教学方法：复习、讲解、归纳、推理法教学过程：（一）、新课的导入（点击高考）：近几年高考对平抛运动、圆周运动运动的考查年年都有，平抛运动、圆周运动还往往与电场力、洛仑兹力联系起来进行考查。
（本章结构）：第一节介绍了曲线的特点及物体做曲线的条件，第二节介绍了研究曲线运动的基本方法――运动的合成与分解，在此基础上第三节研究了最常见的曲线运动――平抛运动。
第四、五、六、七节内容研究了另一种曲线运动――匀速圆周运动。
（本章复习安排）：这节课先把本章的知识点疏理一下，从下节课开始再深入研究运动的合成与分解、平抛运动及匀速圆周运动。
（二）、新课教学本节课的学习目标：理解曲线运动是一种变速运动，知道物体做曲线运动的条件；知道运动的合成与分解都遵守平行四边形定则；掌握典型的曲线运动――平抛运动及匀速圆周运动的规律。
学习目标完成过程：１、曲线运动：提问：①我们来回顾一下物体做曲线运动的时候，和直线运动相比，它的运动轨迹有何不同呢？②速度方向有何不同？如何确定做曲线运动物体在任意时刻的速度方向？③曲线运动可不可能是速度恒定的运动？（１）特点：轨迹是曲线；速度（方向：该点的曲线切线方向）时刻在变；曲线运动一定是变速运动。
曲线运动教案(汇总13篇)
曲线运动教案（汇总13篇）篇1：曲线运动教案一、教学目标1.知识与技能(1)知道曲线运动是一种变速运动，它在某点的瞬时速度方向在曲线这一点的切线上;(2)理解物体做曲线运动的条件是所受合外力与初速度不在同一直线上.2.方法与过程(1)类比直线运动认识曲线运动、瞬时速度方向的判断和曲线运动的条件;(2)通过实验观察培养学生的实验能力和分析归纳的能力.3.情感态度与价值观激发学生学习兴趣，培养学生探究物理问题的习惯.二、教学重难点1.曲线运动中瞬时速度方向的判断2.理解物体做曲线运动的条件三、教学过程1.新课导入，引入曲线运动教师：在必修一里我们学习了直线运动，我们知道物体做直线运动时他的运动轨迹是直线，需要满足的条件是物体所受的合力与速度的方向在同一条直线上。
但在现实生活中，很多物体做的并非是直线运动，比如玩过山车的游客的运动、火车在其轨道上的运动、风中摇曳着的枝条的运动、人造地球围绕地球的运动(图片)。
问题1：在这几幅图片中，物体的运动轨迹有什么特点?(运动的轨迹是一条曲线)教师：我们把像这样运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。
设计意图：通过复习直线运动引入生活中更为常见的曲线运动，并借助实例归纳出曲线运动的概念，帮助学生认识曲线运动。
2.曲线运动的方向问题2：我们知道物体在做直线运动时，物体的速度方向始终是保持不变的，那么在做曲线运动时，物体的速度的方向又有什么特点呢?(方向时刻在改变)问题3：那么，我们该如何确定物体做曲线运动时每时每刻所对应速度的方向呢?教师：我们来猜想一下，钢珠从弯曲的玻璃管中滚落出来，运动方向会是下面那一种情况呢?学生：猜想教师：现在咱们从理论上分析一下，钢珠从弯曲玻璃管中滚落出来的运动方向当B点无限接近A点时，这条割线变成了曲线在A点的切线，这一过程中AB段的平均速度变成了A点的瞬时速度，瞬时速度的方向沿切线方向。
所以钢珠从弯曲玻璃管中滚落出来的运动方向也应该沿试管出口处的切线方向。
曲线运动复习教案
曲线运动复习教案一、教学目标1. 理解曲线运动的概念及其特点2. 掌握物体做曲线运动的条件3. 了解常见曲线运动的形式及其物理意义4. 学会运用牛顿运动定律和动力学方程分析曲线运动问题5. 提高解决实际问题的能力二、教学内容1. 曲线运动的概念与特点1.1 曲线运动的速度方向1.2 曲线运动的加速度1.3 曲线运动的位移和路程2. 物体做曲线运动的条件2.1 初速度与末速度不共线2.2 物体受到的合外力与速度不共线3. 常见曲线运动的形式及其物理意义3.1 圆周运动3.2 抛物线运动3.3 螺旋运动4. 曲线运动的动力学分析4.1 牛顿运动定律在曲线运动中的应用4.2 动力学方程在曲线运动中的应用5. 曲线运动的实际问题分析5.1 物体在曲线轨道上的运动问题5.2 物体在受到外力作用下的曲线运动问题三、教学方法1. 采用问题驱动的教学方式，引导学生思考和探讨曲线运动的相关问题2. 通过动画、视频等直观教学手段，帮助学生理解曲线运动的特点和条件3. 利用物理实验和数值模拟，让学生亲身体验和观察曲线运动现象4. 结合实际案例，分析曲线运动在生活中的应用和意义四、教学评价1. 课堂提问：检查学生对曲线运动概念、特点和条件的理解程度2. 课后作业：巩固学生对曲线运动知识和方法的掌握3. 小组讨论：评估学生对曲线运动实际问题的分析能力和团队合作精神4. 课程报告：考察学生对曲线运动知识的综合运用和独立思考能力五、教学资源1. 教学PPT：提供曲线运动的基本概念、特点、条件和动力学分析等知识点2. 动画、视频：展示曲线运动的现象和实际应用场景3. 物理实验设备：进行曲线运动的实验验证4. 数值模拟软件：模拟曲线运动的过程和结果5. 实际案例资料：提供曲线运动在生活中的应用实例六、教学安排1. 课时：本节课共45分钟2. 教学环节：2.1 回顾曲线运动的概念和特点（5分钟）2.2 讲解物体做曲线运动的条件（5分钟）2.3 介绍常见曲线运动的形式及其物理意义（10分钟）2.4 分析曲线运动的动力学（10分钟）2.5 讨论曲线运动的实际问题（15分钟）七、教学设计1. 导入：通过一个曲线运动的实例（如弧圈球）来引导学生思考曲线运动的特点2. 新课导入：介绍曲线运动的概念和特点，引导学生理解曲线运动的意义3. 知识讲解：讲解物体做曲线运动的条件，并通过动画、视频等直观手段展示4. 案例分析：介绍常见曲线运动的形式及其物理意义，分析其在实际中的应用5. 动力学分析：运用牛顿运动定律和动力学方程分析曲线运动问题6. 实际问题讨论：提出曲线运动的实际问题，引导学生分组讨论和提出解决方案八、教学注意事项1. 针对不同学生的学习基础，合理调整教学内容和难度，确保学生能够跟上教学进度2. 在教学过程中，注重引导学生主动思考和探讨，提高学生的参与度和积极性3. 结合实际案例和实验，让学生亲身体验和观察曲线运动现象，增强学生的直观感受4. 对于曲线运动的实际问题，鼓励学生运用所学知识进行分析和解决，培养学生的应用能力九、教学拓展1. 邀请相关领域的专家或企业人士进行讲座，分享曲线运动在实际应用中的经验和案例2. 组织学生参观相关的物理实验室或企业，了解曲线运动在科研和生产中的应用3. 开展曲线运动相关的课外活动，如制作曲线运动的模型、举办曲线运动知识竞赛等十、教学反思1. 课后及时对学生进行问卷调查或访谈，了解学生对曲线运动知识的理解程度和教学效果2. 根据学生的反馈意见，调整教学方法和策略，改进教学内容和安排3. 总结本次教学过程中的优点和不足，为下一次教学提供经验和借鉴十一、教学活动设计1. 设计曲线运动的知识竞赛，激发学生的学习兴趣和竞争意识。
曲线运动复习教案
曲线运动复习教案一、教学目标1. 回顾和掌握曲线运动的基本概念和条件。
2. 理解和掌握曲线运动的动力学特点和运动学特点。
3. 能够运用曲线运动的规律解决实际问题。
二、教学内容1. 曲线运动的基本概念和条件：曲线运动的定义曲线运动的条件：合力与速度不共线2. 曲线运动的动力学特点：速度的变化：速度方向时刻变化加速度的存在：合力不为零，存在加速度3. 曲线运动的运动学特点：速度和加速度的关系：速度大小不变，方向变化切线加速度和法线加速度：切线加速度描述速度方向变化，法线加速度描述速度大小变化三、教学方法1. 采用问题引导法，通过提问引导学生回顾和思考曲线运动的基本概念和条件。
2. 通过动画演示和物理实验，帮助学生直观地理解曲线运动的动力学特点和运动学特点。
3. 运用实际例子，让学生运用曲线运动的规律解决实际问题。
四、教学评估1. 通过课堂提问，检查学生对曲线运动基本概念和条件的掌握程度。
2. 通过小组讨论，评估学生对曲线运动的动力学特点和运动学特点的理解程度。
3. 通过课后作业和测试，评估学生运用曲线运动的规律解决实际问题的能力。
五、教学资源1. 动画演示：曲线运动的基本概念和条件、动力学特点和运动学特点。
2. 物理实验：曲线运动实验装置，展示曲线运动的现象。
3. 实际例子：选取相关的实际问题，供学生练习和讨论。
教学计划：1. 第一课时：回顾曲线运动的基本概念和条件。
2. 第二课时：讲解曲线运动的动力学特点。
3. 第三课时：讲解曲线运动的运动学特点。
4. 第四课时：通过小组讨论，让学生运用曲线运动的规律解决实际问题。
5. 第五课时：进行课堂小测，评估学生对曲线运动的掌握程度。
六、教学活动1. 复习曲线运动的基本概念和条件，通过提问和讨论，巩固学生对曲线运动的理解。
2. 进行物理实验，观察和分析曲线运动的现象，加深对曲线运动动力学特点的认识。
3. 利用动画演示和图解，展示曲线运动的运动学特点，引导学生理解和掌握。
高一物理教案第五章曲线运动复习教案
必修二科目◆物理编制人：复核人：讲课时间：月号编号：班级：姓名：课题第五章曲线运动复习课型复习课课时 1 课时1 、掌握运动的合成与分解的方法。
2 、会确立平抛运动的地点和速度。
教课目标学习重难点教课准备3 、理解线速度、角速度，周期等观点，知道线速度与周期、角速度与周期的关系。
4 、能够用向心加快度公式求解相关问题。
5 、能用匀速圆周运动规律剖析、办理问题。
重点：用匀速圆周运动规律剖析、办理问题难点：用匀速圆周运动规律剖析、办理问题课本、导教案教课法设计讲解法教课过程与内容设计增补及反省讲堂研究1讲堂导学：一 .曲线运动1.运动性质————变速运动，拥有加快度2.速度方向————沿曲线一点的切线方向3.质点做曲线运动的条件（ 1）从动力学看，物体所受协力方向跟物体的速度同向来线上。
（2）从运动学看，物体加快度方向跟物体的速度方向不共线二 .运动的合成与分解1.合运动和分运动 :当物体同时参加几个运动时 ,其实质运动就叫做这几个运动的合运动 ,这几个运动叫做实质运动的分运动 .(1) 已知分运动求合运动 ,叫做运动的 .(2) 已知合运动求分运动 ,叫做运动的 .(3) 运动的合成与分解按照.3. 合运动与分运动的关系(1) 等时性 :合运动和分运动进行的时间.(2) 独立性 :一个物体同时参加几个分运动 , 各分运动独立进行 ,各自产奏成效 .(3) 等效性 :整体的合运动是各分运动决定的总成效 , 它代替全部的分运动 . 三 .平抛运动0 φx1. 定义 : 水平抛出的物体只在作用下的运动 .s ys2. 性质 : 是加快度为重力加快度 g 的曲线运动 ,轨迹v 0θ是.yv y v3. 平抛运动的研究方法(1) 平抛运动的两个分运动 :水平方向是 直线运动 ,竖直方向是运动 .(2) 平抛运动的速度水平方向 :; 竖直方向 :合速度 :v y,方向 : tgv x(3)平抛运动的位移水平方向 水平位移： 竖直位移：合位移： ss x 2s y 2,方向： tg φ＝s ys x5. 几个实用的结论时性 ,因此运动时间为 t=, 即运转时间由决定 ,与初速度 v 0没关 .水平射程 x=,即由 v0和 h 共同决定 .(2)同样时间内速度改变量, 即△ v=g △t, △v 的方向.四 .匀速圆周运动1.匀速圆周运动(1)定义 : 做圆周运动的质点 , 若在相等的时间内经过的圆弧长度相等, 叫做匀速圆周运动 .(2)运动学特点 : v 大小不变 ,T 不变 ,ω不变,a 向大小不变 ; v 和 a 向的方向时辰在变 .匀速圆周运动是变加快运动.(3)动力学特点 :合外力大小恒定 ,方向一直指向.2.描绘圆周运动的物理量(1)线速度①物理意义 : 描绘质点沿圆周运动的快慢.②方向 :质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点的方向.③大小 : v s(s是t时间内经过的弧长). t(2)角速度①物理意义 : 描绘质点绕圆心转动快慢.②大小 :(单位 rad/s),φ是连接质点和圆心的半径在t 时间内转过角度 .t(3)周期 T、频次 f做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期. 单位 :s.做圆周运动的物体在单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数, 叫做频次 ,也叫转速 .单位:.(5)向心加快度①物理意义 : 描绘线速度方向改变的快慢.②大小 :③方向 :老是指向圆心 . 因此无论 a 的大小能否变化 , 它都是个变化的量 .3.向心力F向①作用成效 : 产生向心加快度 , 不停改变质点的速度方向, 保持质点做圆周运动 , 不改变速度的大小 .②大小 :③根源 :向心力是按成效命名的力.能够由某个力供给 ,也可由几个力的协力供给, 或由某个力的分力供给 .好像步卫星的向心力由万有引力供给,圆锥摆摆球的向心力由重力和绳上拉力供给 .④匀速圆周运动的向心力就是合外力F< mr ω2,2, , 而在非匀速圆周运动F> mr ω中 , 向心力是合外力沿半径方向的分力 , 而合外力沿切线方向的分力F= mrω2,改变线速度的大小 .图 5-3-14.质点做匀速圆周运动的条件 :(1)质点拥有初速度 ;(2)质点遇到的合外力一直与速度方向垂直 ;(3)合外力 F 的大小保持不变若F m v2m 2 r ,质点做运动 ;若F m v2m 2 r ,质点做运动 ;r r问题与方法一.绳索与杆尾端速度的分解方法绳与杆问题的重点，物体运动为合运动，分解为沿绳或杆方向和垂直于绳或杆方向的分运动v例题： 1. 如图 5-1-7 岸上用绳拉船，拉绳的速度是 v ,当绳与水平方向夹角为θ时，θ船的速度为多大？图 5-1-72. 如图 5-1-3车甲以速度 v 1拉汽车乙行进，乙的v1甲乙速度为 v2，甲、乙都在水平面上运动，v2α图 v 水求 v1∶v 2二 .小船过河问题1 ．渡河时间最少：2．位移最小若船水若 v船v水，则无论船的航向如何，老是被水冲向下游，如何才能v船v使漂BθEv 水下距离最短呢？如下图，v v船Aαθ v 水问题三：绳杆模型竖直平面内的圆周运动（1 ）绳索模型没有物体支持的小球，在竖直平面内做圆周运动过最高点：①临界条件 : 小球在最高点时绳索的拉力（或轨道的弹力）恰好等于零 ,小球的重力充任圆周运动所需的向心力,设 v 临是小球能经过最高点的最小速度, 则： mg = m v2，v临＝gr r②能过最高点的条件 :v≥v 临③不可以经过最高点的条件:v< v 临，实质上物体在抵达最高点以前就离开了圆轨道.v v（2 ）轻杆模型m m.有物体支持的小球在竖直平面内做圆周运动状况①临界条件 :因为硬杆或管壁的支撑作用, 小球能抵达最高点的临图 5-3-5界速度 v 临＝ 0, 轻杆或轨道对小球的支持力:N=mg②当最高点的速度v＝gr 时,杆对小球的弹力为零.③当 0< v<gr 时, 杆对小球有支持力：N＝ mg －m v2，并且： v↑→ N↓v v r m④当 v>gr 时 ,杆对小球有拉力（或管的外壁对小球有竖直向下的压力）：F＝m v2－ mg ，并且： v ↑→ N↑图 5-3-4r问题四：水平面内做圆周运动的临界问题在水平面上做圆周运动的物体，当角速度w 变化时，物体有远离或向着圆心运动的趋向，这时，要依据物体的受力状况，判断物体受某个力能否存在以及这个力存在时方向朝哪，特别是一些静摩擦力，绳索的拉力等问题五：生活中的一些圆周运动1.水流星问题用一根绳索系着盛水的杯子，演员抡起绳索，杯子在竖直平面内做圆周运动，此即为水流星。
课时8.曲线运动复习学案doc
课时8 《曲线运动》复习课班级： 姓名： 小组：★知识结构全章知识结构★课标要求1. 会用运动的合成与分解的方法分析抛体运动。
2. 会描述圆周运动；知道向心加速度。
3. 能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力，分析生活和生产中的离心现象。
4. 关注抛体运动和圆周运动的规律与日常生活的联系。
★学法指导1.研究复杂的、不便于研究的曲线运动规律可采用运动分解的方法，平抛运动就是一个典型的实例。
2. 解决匀速圆周运动的动力学问题的基本思路，就是牛顿第二定律的应用思路。
★知识梳理1.曲线运动的质点在某一位置（或某一时刻）的速度方向是曲线上这一点的______________，曲线运动是______运动。
物体做曲线运动的条件是_______________________________________。
2.由于合成和分解的物理量是矢量，如a 、x 、v 等，所以运算法则是_______________。
3.平抛运动是指______________________________；性质是____________________处理方法：可分解为水平方向上的______________运动，对应公式为x ＝________；竖直方向上的___________运动，对应公式为vy ＝_________，y ＝________________。
4.圆周运动线速度的大小等于_________________________，公式是___________，国际单位是_____。
5.角速度大小等于_____________________________，公式是___________，国际单位是___________。
6.v 、ω、T 、n 的关系是________________、________________、_______________、______________7.向心加速度的大小a n ＝_______________________________________，方向__________________8._____________________________________________叫做匀速圆周运动，其运动学特征： v 的大小不变、ω不变、T 不变、n 不变、a n 的大小不变。
曲线运动复习学案
OA《曲线运动》复习学案一：曲线运动概念 １、曲线运动：（1）曲线运动中的速度方向做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，在某点的速度方向是曲线上该点的切线方向． （2）曲线运动的性质由于曲线运动的速度方向不断变化，所以曲线运动一定是变速运动，一定存在加速度． （3）物体做曲线运动的条件物体所受合外力（或加速度）的方向与它的速度方向不在同一直线上．①如果这个合外力是大小和方向都恒定的，即所受的力为恒力，物体就做匀变速曲线运动，如平抛运动． ②如果这个合外力大小恒定，方向始终与速度垂直，物体就做匀速圆周运动（变加速曲线运动） ③做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲．根据曲线运动的轨迹，可以判断出物体所受合外力的大致方向．2、运动的合成与分解 ①分运动的独立性 ②运动的等时性 ③速度、位移、加速度等矢量的合成遵从平行四边形定则。
注意：合运动是物体的实际运动。
两个做直线运动的分运动，它们的合运动的轨迹是否是直线要看合初速度与合加速度的方向关系。
进行等效合成时，要寻找两分运动时间的联系——等时性。
这往往是分析处理曲线运动问题的切人点3、确定物体的运动轨迹1．同一直线上的两分运动（不含速率相等，方向相反情形）的合成，其合运动一定是直线运动． 2．不在同一直线上的两分运动的合成．4、船过河问题的分析与求解方法1．处理方法：船在有一定流速的河中过河时，实际上参与了两个方向的运动，即随水流的运动（水冲船的运动）和船相对水的运动（即在静水中的船的运动），船的实际运动是合运动． 2．对船过河的分析与讨论．设河宽为d ，船在静水中速度为v 船，水流速为v 水． （1）船过河的最短时间如图4-1-6所示，设船头斜向上游与河岸成任意夹角θ，这时船速在垂直河岸方向的速度分量为v 1=v船sin θ，则过河时间为1sin d d t v v θ==船，可以看出，d 、v 船一定时，t 随sin θ增大而减小；当θ=90°时船过河的时间最短即船头与河岸垂直时，过河时间最短min dt v =船．到达对岸时船沿水流方向位移 x =v 水t min=v d v 水船．（2）v 船>v 水 过河的最短位移如图4-1-6所示，设船头斜指向上游，与河岸夹角θ．当船的合速度垂直于河岸时，此情形下过河位移最短，且最短位移为河宽d ．此时有v 船cos θ=v 水，即arccos vv θ=水船，例1：抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v 1，摩托艇在静水中的航速为v 2，战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d ，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为（ ）A ．21222v v dv - B ．0 C ．21v dv D ．12v dv5如何分解用绳（或杆）连接物体的速度？1．一个速度矢量按矢量运算法则分解为两个速度，但若与实际情况不符，则所得分速度毫无物理意义，所以速度分解的一个基本原则就是按实际效果进行分解．通常先虚拟合运动（即实际运动）的一个位移，看看这个位移产生了什么效果，从中找到两个分速度的方向；最后利用平行四边形画出合速度和分速度的关系图，由几何关系得出他们的关系．2．由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳（或杆）和平行于绳（或杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解．例2如图4-1-10所示，卡车通过定滑轮牵引河中的小船，小船一直沿水面运动．在某一时刻卡车的速度为υ，绳AO 段与水平面夹角为α，不计摩擦和轮的质量，则此时小船的水平速度多大？v 2 2v v 图4-1-6二、平抛运动（1）定义：将一物体水平抛出，物体只在重力作用下的运动。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第六章曲线运动（复习学案）
一、全章知识脉络
二、本章要点综述
1、开普勒行星运动定律
第一定律：。
第二定律：。
第三定律：。
即：
2、万有引力定律
（1）开普勒对行星运动规律的描述（开普勒定律）为万有引力定律的发现奠定了基础。
（2）万有引力定律公式：
（3）万有引力定律适用于一切物体，但用公式计算时，注意有一定的适用条件。
3、万有引力定律在天文学上的应用。
（1）基本方法：
①把天体的运动看成运动，其所需向心力由万有引力提供：（写出方程）
②在忽略天体自转影响时，天体表面的重力加速度：。
（写出方程）
（2）天体质量，密度的估算。
测出环绕天体作匀速圆周运动的半径r，周期为T，由（写出方程）得被环绕天体的质量为（写出表达式），密度为（写出表达式），R为被环绕天体的半径。
当环绕天体在被环绕天体的表面运行时，r＝R，则密度为（写出表达式）。
（3）环绕天体的绕行速度，角速度、周期与半径的关系。
①由
2
2
Mm v
G m
r r
得
周期定律
开普勒行星运动定律
轨道定律
面积定律
发现
万有引力定律表述
G的测定
天体质量的计算
发现未知天体
人造卫星、宇宙速度
应用
万有引力定律
∴r 越大，v ②由22Mm G
m r r
ω=得 ∴r 越大，ω ③由2
224Mm G m r r T
π=得 ∴r 越大，T
（4）三种宇宙速度
①第一宇宙速度（地面附近的环绕速度）：v 1=7.9km/s ，人造卫星 附近环绕地球作匀速圆周运动的速度。
②第二宇宙速度（地面附近的逃逸速度）：v 2=11.2km/s ，使物体挣脱地球束缚，在 附近的最小发射速度。
③第三宇宙速度：v 3=16.7km/s ，使物体挣脱太阳引力束缚，在 附近的最小发射速度。
三、本章专题剖析
1、测天体的质量及密度：（万有引力全部提供向心力） 由r T m r Mm G 222⎪⎭
⎫ ⎝⎛=π 得2324GT r M π= 又ρπ⋅=33
4R M 得3233R GT r πρ= 【例1】继神秘的火星之后，今年土星也成了全世界关注的焦点！经过近7年35.2亿公里在太空中风尘仆仆的穿行后，美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族。
这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测！若“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，在半径为R 的土星上空离土星表面高h 的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n 周飞行时间为t 。
试计算土星的质量和平均密度。
解析：
2、行星表面重力加速度、轨道重力加速度问题：（重力近似等于万有引力） 表面重力加速度：2002R GM g mg R Mm G
=∴= 轨道重力加速度：()()22h R GM
g mg h R GMm h h +=∴=+
【例2】一卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为g 0，行星的质
量M 与卫星的质量m 之比M /m=81，行星的半径R 0与卫星的半径R 之比R 0/R ＝3.6，行星与卫星之间的距离r 与行星的半径R 0之比r /R 0＝60。
设卫星表面的重力加速度为g ，则在卫星表面有mg r GMm
=2 ……
经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的1/3600。
上述结果是否正确？若正确，列式证明；若有错误，求出正确结果。
解析：
3、人造卫星、宇宙速度：
宇宙速度：（弄清第一宇宙速度与卫星发射速度的区别）
【例3】将卫星发射至近地圆轨道1（如图所示），然后再次点
火，将卫星送入同步轨道3。
轨道1、2相切于Q 点，2、3相切于P 点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是： A ．卫星在轨道3上的速率大于轨道1上的速率。
B ．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度。
C ．卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度大于它在轨道2上经过Q 点时的加速度。
D ．卫星在轨道2上经过P 点的加速度等于它在轨道3上经过P
点时的加速度。
解：
4、双星问题：
【例4】两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。
现测得两星中心距离为R ，其运动周期为T ，求两星的总质量。
解析：
5、有关航天问题的分析：
【例5】无人飞船“神州二号”曾在离地高度为H ＝3. 4⨯105m 的圆轨道上运行了47小时。
求在这段时间内它绕行地球多少圈？（地球半径R =6.37⨯106m ，重力加速度g ＝9.8m/s 2）
解析：
P
四、针对训练
1．利用下列哪组数据，可以计算出地球质量：（）
A．已知地球半径和地面重力加速度
B．已知卫星绕地球作匀速圆周运动的轨道半径和周期
C．已知月球绕地球作匀速圆周运动的周期和月球质量
D．已知同步卫星离地面高度和地球自转周期
2．“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A、B两颗天体各有一颗靠近表面飞行的卫星，并测得两颗卫星的周期相等，以下判断错误的是
A．天体A、B表面的重力加速度与它们的半径成正比
B．两颗卫星的线速度一定相等
C．天体A、B的质量可能相等
D．天体A、B的密度一定相等
3．已知某天体的第一宇宙速度为8 km/s，则高度为该天体半径的宇宙飞船的运行速度为
A．22km/s B．4 km/s
C．42km/s D．8 km/s
4．2002年12月30日凌晨，我国的“神舟”四号飞船在酒泉载人航天发射场发射升空，按预定计划在太空飞行了6天零18个小时，环绕地球108圈后，在内蒙古中部地区准确着陆，圆满完成了空间科学和技术试验任务，为最终实现载人飞行奠定了坚实基础.若地球的质量、半径和引力常量G均已知，根据以上数据可估算出“神舟”四号飞船的
A.离地高度
B.环绕速度
C.发射速度
D.所受的向心力
5．（1998年全国卷）宇航员站在某一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。
经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。
若抛出时的初速度
增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L。
已知两落地点在同一水平面上，该星
球的半径为R，万有引力常数为G。
求该星球的质量M。
6．（2004年全国理综第23题，16分）在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。
假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。
已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T。
火星可视为半径为r0的均匀球体。
★课余作业
复习本章内容，准备章节过关测试。