高一数学函数试题及答案
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（数学1必修）函数及其表示
一、选择题
1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（
）
⑴3
)
5)(3(1x x x y ，
52x y ；
⑵111x x y ，)1)(1(2x x y ；
⑶x x f )(，2
)
(x x g ；
⑷
3
4
3
()f x x
x
，3
()
1F x x x ；
⑸2
1)52()(x
x f ，52)
(2x x f 。
A ．⑴、⑵
B ．⑵、⑶
C ．⑷
D ．⑶、⑸
2．函数()y f x 的图象与直线1x
的公共点数目是（
）
A ．1
B ．
0C ．0或1D ．1或
2
3．已知集合
4
2
1,2,3,,4,7,,3A k B a a a ，且*
,,a N x
A y B
使B 中元素31y x 和A 中的元素x 对应，则,a k 的值分别为（
）
A ．2,3
B ．3,4
C ．3,5
D ．2,5
4．已知2
2(1)
()
(12)2(2)
x
x
f x x x x x
，若()
3f x ，则x 的值是（
）
A ．1
B ．1或
32
C ．1，
32
或
3
D ．
3
5．为了得到函数
(2)y f x 的图象，可以把函数
(12)y f x 的图象适当平移，
这个平移是（
）
A ．沿x 轴向右平移1个单位
B ．沿x 轴向右平移12个单位
C ．沿x 轴向左平移
1个单位
D ．沿x 轴向左平移
12
个单位
6．设
)
10()],6([)10(,2)
(x
x
f f x
x x f 则)5(f 的值为（
）
A ．10
B ．11
C ．12
D ．13
二、填空题
1．设函数.)().
0(1),0(121
)
(a a f x
x
x
x x f 若则实数a 的取值范围是
。
2．函数4
22
x
x y
的定义域
。
3．若二次函数2
y ax bx c 的图象与x 轴交于(2,0),(4,0)A B ，且函数的最大值为
9，
则这个二次函数的表达式是
。
4．函数0
(1)x y
x x
的定义域是_____________________。
5．函数1)(2
x x
x f 的最小值是_________________。
三、解答题
1．求函数
3
1()
1
x f x x 的定义域。
2．求函数
12
x x y 的值域。
3．12,x x 是关于x 的一元二次方程
2
2(1)10x
m x m 的两个实根，又
2
2
1
2y x
x ，
求()y
f m 的解析式及此函数的定义域。
4．已知函数2
()23(0)f x ax
ax b a
在[1,3]有最大值5和最小值2，求a 、b 的值。
（数学1必修）第一章（中）
函数及其表示
[综合训练B 组]
一、选择题1．设函数()
23,(2)
()f x x g x f x ，则()g x 的表达式是（
）
A ．21
x
B ．
21x C ．23
x D ．27
x 2．函数)2
3(,32)
(x
x
cx x f 满足,)]
([x x f f 则常数c 等于（
）
A ．3
B ．
3C ．3
3或D ．3
5或
3．已知)0(1)]([,21
)
(22
x
x
x x g f x x g ，那么)2
1
(f 等于（
）
A ．15
B ．1
C ．
3
D ．30
4．已知函数y
f x ()1定义域是[]23，，则y
f x ()21的定义域是（
）
A ．[]
052
， B. []14，C. []55， D.
[]37，5．函数
2
2
4y
x
x 的值域是（
）
A ．[2,2]
B ．[1,2]
C ．[0,2]
D ．[
2,2]
6．已知2
2
11(
)
1
1x x f x
x ，则()f x 的解析式为（
）
A ．2
1x x B ．2
12x x C ．
212x
x D ．
2
1x
x 二、填空题
1．若函数2
34(0)
()
(0)0(0)
x
x f x x x
，则((0))f f =
．
2．若函数x x
x f 2)12(2
，则)3(f = .
3．函数2
1
()
2
23
f x x
x 的值域是
。
4．已知
,10,1)
(x
x x f ，则不等式(2)(2)5x
x f x 的解集是
。
5．设函数21y ax
a ，当11x 时，y 的值有正有负，则实数a 的范围
。
三、解答题1．设
,
是方程2
4420,()x
mx m x
R 的两实根,当m 为何值时,
2
2
有最小值?求出这个最小值.
2．求下列函数的定义域（1）83y
x x
（2）1
112
2
x
x
x
y