《力的分解》教学设计
《力的分解》教学设计
《力的分解》教学设计一、设计背景高中物理中,力的分解是一个非常重要的概念和技能。
力的分解是指把一个大的力分解成若干个方向不同的力,以便更好地研究物体的运动状态。
力的分解不仅在物理学中有广泛的应用,而且在工程、科技等领域也有广泛的应用。
二、设计目标通过本次教学,使学生能够:1.了解力的分解的基本概念和公式;2.掌握力的分解的基本原理,并能够进行相关计算;3.了解力的分解在日常生活和科技领域中的应用。
三、设计内容3.1 知识点力的分解的基本概念和公式;3.2 教学步骤步骤一:引入引入力的分解的基本概念和公式,讲解力的分解的重要性和应用场景。
步骤二:讲解讲解力的分解原理,介绍力的分解的公式及计算方法。
步骤三:案例分析分组对几个力的分解案例进行讨论和分析,引导学生思考力的分解的细节问题。
步骤四:实验通过实验,让学生体验力的分解的实际应用场景。
如,让学生用力计测试一根斜杠杆上的重物的所受的力,并计算出杆的倾斜角度,并在此基础上分解出杆在水平方向和竖直方向上的力。
步骤五:互动讨论邀请有兴趣的学生或小组进行现场讲解,并与其余学生进行互动讨论。
步骤六:巩固提高巩固和提高学生对力的分解的理解与掌握,让学生自行练习力的分解问题,并在实践中熟练掌握力的分解的方法和技巧。
3.3 教学方法本课程采用讲授、案例分析、实验、互动讨论和练习的方式教学。
3.4 教学手段投影仪、黑板、实验器材。
四、教学效果通过本次教学,学生培养了分析和解决力的分解问题的能力,能够运用所学的知识和方法解决力的分解问题。
同时,学生对力的分解的应用场景有了更深刻的认识和理解,更好地掌握了力的分解的理论和技巧。
五、总结本课程教学着重培养学生对力的分解的理解和应用实践能力,提高了学生对力的分解问题的认识和掌握程度。
同时,本课程的教学方法多样,营造了良好的教学氛围,激发了学生学习和思考的兴趣。
教师应该充分发挥自身的教育教学优势,创造具有引导性、启发性的教学实践环境,探索新的教学方法和手段,提高教学效果,为学生提供更好的学习体验和成长空间。
力的分解教案范文
力的分解教案范文教案:力的分解一、教学目标1.了解力的概念和特点;2.掌握力的分解方法和应用;3.能够通过图示或实例进行力的分解和合成计算。
二、教学内容1.力的概念和特点2.力的分解3.力的合成三、教学过程Step 1 引入新知识1.教师向学生介绍力的概念和特点,引导学生进行思考和讨论。
2.示范实验:教师用一个绳子和砝码进行示范,向学生展示力的作用,并帮助学生理解力的效果和方向。
Step 2 力的分解1.引入力的分解的概念,通过示意图向学生展示力的分解。
2.向学生解释和演示分解的方法。
教师可以通过绳子、棍子等道具进行演示,帮助学生理解和掌握力的分解。
3.练习:设计一些力的分解练习题,引导学生进行实践操作和思考,提高他们的分解能力。
Step 3 力的合成1.引入力的合成的概念,通过示意图向学生展示力的合成。
2.向学生解释和演示合成的方法。
教师可以通过绳子、棍子等道具进行演示,帮助学生理解和掌握力的合成。
3.练习:设计一些力的合成练习题,引导学生进行实践操作和思考,提高他们的合成能力。
Step 4 力的分解与合成的应用1.引导学生思考力的分解和合成的应用领域。
2.示范一些应用实例,如静力分析、斜面上物体的运动等,引导学生分析和解决问题。
Step 5 拓展训练1.自主探究:提供一些复杂的力的分解和合成问题,让学生自主解决。
2.合作学习:组织学生进行小组讨论和合作,解决一些实际应用问题。
四、教学评价1.课堂表现:观察学生的课堂参与情况,是否积极思考和回答问题。
2.练习成绩:给学生布置一些力的分解和合成的习题,分析他们的解题能力和思维方式。
3.拓展训练的成绩:评估学生在复杂问题解决和合作学习中的表现。
五、教学反思力的分解是物理学中重要的基础概念,通过本节课的教学和练习,学生在理解和掌握力的分解和合成的同时,也锻炼了自主思考和问题解决的能力。
教学过程中,教师应注重示范和实践操作,帮助学生更好地理解和应用力的分解与合成。
(完整版)《力的分解》教学设计完美版
《力的分解》教学设计【设计理念】本节课内容与实际生活联系紧密,我们的理念是从生产生活中提炼出模型,再走向生产生活。
坚持以学生体验为中心,创设大量丰富的实验和情境:拉车,平面,斜面,三角支架等,让学生充分体验和认识具体问题中力产生的实际效果,轻松突破重难点。
【关键词】实验教学;模型;导学案;探究体验,合作讨论。
【教学目标重难点】1、教学目标根据素质教育的要求,课堂教学目标应多元化。
结合新课程理念,三维教学目标如下:知识与技能(1)理解分力的概念,知道分解是合成的逆运算。
(2) 会用平行四边形定则进行作图并计算。
(3) 掌握根据力的效果进行分解的方法,初步了解正交分解法。
(4) 能用力的分解分析生产生活中的问题。
过程与方法(1) 强化“等效替代"的思想。
(2)培养学生观察及设计实验的能力。
(3)培养学生运用数学工具解决物理问题的能力。
情感态度与价值观(1)培养学生参与课堂活动的热情,培养研究周围事物的习惯。
(2)培养学生将所学知识应用于生产实践的意识和勇气.2、教学重点、难点既是重点又是难点的是:在具体情况中如何根据实际效果,利用平行四边形定则进行力的分解。
【教学过程】引入:创设情境:将课堂延伸到户外,户外实验“单手拉双车"。
我们的学生缺乏这样的生活体验,他们认为车很难拉动,“拉动双车”更是难以想象,通过亲身参与或观看其他同学的实验,可以使课堂教学立即吸引学生的注意力,激发探求新知识的愿望,调动内在学习的动力.同时从这个具体问题很自然地提炼出“等效”思想和“分力”的概念,轻松地解决“为什么要进行力的分解",一气呵成地引入课题《力的分解》。
新课教学:概念形成和问题提出:力的分解的概念,怎样进行力的分解,为什么可以用平行四边形定则进行,具体做法怎样?用平行四边形定则进行力的合成,学生较易完成,而对于逆运算——力的分解用平行四边形来完成,我们认为:不能只说,而要让学生做起来,在“做”当中做好准备并且在“做”后发现问题—-力的分解有无数种可能。
高一物理力的分解教案5篇
高一物理力的分解教案5篇教案要明确地制订教学目的,具体规定传授基础知识、培养基本技能﹑发展能力以及思想政治教育的任务,合理地组织教材,突出重点。
这里由小编给大家分享高一物理力的分解教案,方便大家学习。
高一物理力的分解教案篇1一、自由落体运动1.定义:物体只在重力作用下从静止开始下落的运动.思考:不同的物体,下落快慢是否相同?为什么物体在真空中下落的情况与在空气中下落的情况不同?在空气中与在真空中的区别是,空气中存在着空气阻力.对于一些密度较小的物体,例如降落伞、羽毛、纸片等,在空气中下落时,受到的空气阻力影响较大;而一些密度较大的物体,如金属球等,下落时,空气阻力的影响就相对较小了.因此在空气中下落时,它们的快慢就不同了.在真空中,所有的物体都只受到重力,同时由静止开始下落,都做自由落体运动,快慢相同.2.不同物体的下落快慢与重力大小的关系(1)有空气阻力时,由于空气阻力的影响,轻重不同的物体的下落快慢不同,往往是较重的物体下落得较快.(2)若物体不受空气阻力作用,尽管不同的物体质量和形状不同,但它们下落的快慢相同.3.自由落体运动的特点(1)v0=0(2)加速度恒定(a=g).4.自由落体运动的性质:初速度为零的匀加速直线运动.二、自由落体加速度1.自由落体加速度又叫重力加速度,通常用g来表示.2.自由落体加速度的方向总是竖直向下.3.在同一地点,一切物体的自由落体加速度都相同.4.在不同地理位置处的自由落体加速度一般不同.规律:赤道上物体的重力加速度最小,南(北)极处重力加速度;物体所处地理位置的纬度越大,重力加速度越大.三、自由落体运动的运动规律因为自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动,所以匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于自由落体运动.1.速度公式:v=gt2.位移公式:h=gt23.位移速度关系式:v2=2gh4.平均速度公式:=5.推论:h=gT2问题与探究问题1:物体在真空中下落的情况与在空气中下落的情况相同吗?你有什么假设与猜想?探究思路:物体在真空中下落时,只受重力作用,不再受到空气阻力,此时物体的加速度较大,整个下落过程运动加快.在空气中,物体不但受重力还受空气阻力,二者方向相反,此时物体加速度较小,整个下落过程较慢些.问题2:自由落体是一种理想化模型,请你结合实例谈谈什么情况下,可以将物体下落的运动看成是自由落体运动.探究思路:回顾第一章质点的概念,谈谈我们在处理物理问题时,根据研究问题的性质和需要,如何抓住问题中的主要因素,忽略其次要因素,建立一种理想化的模型,使复杂的问题得到简化,进一步理解这种重要的科学研究方法.问题3:地球上的不同地点,物体做自由落体运动的加速度相同吗?探究思路:地球上不同的地点,同一物体所受的重力不同,产生的重力加速度也就不同.一般来讲,越靠近两极,物体做自由落体运动的加速度就越大;离赤道越近,加速度就越小.高一物理力的分解教案篇2一、引入新课演示实验:让物块在旋转的平台上尽可能做匀速圆周运动。
力的分解教案(精选7篇)
力的分解教案(精选7篇)力的分解教案第1篇一、课标要求通过观察与体验认识力的作用效果,学会根据力的作用效果对力进行分解,会用力的分解分析解决生活中的实际问题。
二、教学分析在教材中的地位和作用在学此节内容之前学生已经学习了力的概念、力的表示及分类、力学中的三种力、力的合成。
力的分解是等效思想的具体应用,等效思想是物理学重要的思想方法之一,学习力的合成时学生已有所了解,本节教学要注意让学生进一步了解和运用等效思想。
矢量是完全不同于标量的一类物理量,它的运算遵循平行四边形定则。
通过力的合成与分解掌握力的平行四边形定则,为位移、速度、加速度、电场强度、磁感应强度等矢量的学习、为牛顿定律乃至整个高中物理的学习奠定了基础。
应用数学知识解决物理问题的能力是高中物理要求的五种基本能力之一,本节内容要求学生要会运用平行四边形、直角三角形、菱形等数学知识计算分力的大小,因此教学中要有意识的培养学生的知识迁移能力。
综上所述,本节内容是本章的重点也是难点,也是整个高中物理的基础之一。
学生情况分析学生通过前几节的学习已经对力的基本概念和表示方法、力学中常见的三种力、合力与分力的等效替代关系有了一定的认识,形成了一定的认知结构,并通过力的合成方法认识了力的平行四边形定则,初步学会了应用几何知识解决力学问题,为本节课的学习奠定了基础。
三、设计思想课时安排考虑到学生的认知基础及本节内容的重要性和认知难度,笔者将本节内容分两课时处理,把“根据力的作用效果分解力”作为该节的第一课时内容。
两类知识及教学策略按照现代认知派关于知识的分类,笔者将本课时的新授知识和需要用到的原有知识分类如下:陈述性知识:力的作用效果──改变物体的运动状态,使物体发生形变。
力的平行四边形定则。
力的分解的概念──已知合力求分力。
其中力的分解的概念是新授课的陈述性知识。
对于陈述性知识,笔者采用的教学策略主要是:根据维果茨基的最邻近发展区理论,学生原有知识越多就可能学得越多,新学知识与原有知识之间的差异就是学生的最近发展区,为了让学生高效地掌握新授知识必须在新授知识与原有知识之间架设好桥梁。
力的分解教案精选3篇
力的分解教案精选3篇力的分解教案篇一教学目标1.知识与技能会应用平方差公式进行因式分解,发展学生推理能力。
2.过程与方法经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程,发展学生的逆向思维,感受数学知识的完整性。
3.情感、态度与价值观培养学生良好的互动交流的习惯,体会数学在实际问题中的应用价值。
重、难点与关键1.重点:利用平方差公式分解因式。
2.难点:领会因式分解的解题步骤和分解因式的。
彻底性。
3.关键:应用逆向思维的方向,演绎出平方差公式, 对公式的应用首先要注意其特征,其次要做好式的变形,把问题转化成能够应用公式的方面上来。
教学方法采用“问题解决”的教学方法,让学生在问题的牵引下,推进自己的思维。
教学过程一、观察探讨,体验新知?问题牵引】请同学们计算下列各式。
(1)(a+5)(a-5);(2)(4m+3n)(4m-3n).?学生活动】动笔计算出上面的两道题,并踊跃上台板演。
(1)(a+5)(a-5)=a2-52=a2-25;(2)(4m+3n)(4m-3n)=(4m)2-(3n)2=16m2-9n2.?教师活动】引导学生完成下面的两道题目,并运用数学“互逆”的思想,寻找因式分解的规律。
1.分解因式:a2-25;2.分解因式16m2-9n.?学生活动】从逆向思维入手,很快得到下面答案:(1)a2-25=a2-52=(a+5)(a-5).(2)16m2-9n2=(4m)2-(3n)2=(4m+3n)(4m-3n).?教师活动】引导学生完成a2-b2=(a+b)(a-b)的同时,导出课题:用平方差公式因式分解。
平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b).评析:平方差公式中的字母a、b,教学中还要强调一下,可以表示数、含字母的代数式(单项式、多项式).二、范例学习,应用所学?例1】把下列各式分解因式:(投影显示或板书)(1)x2-9y2;(2)16x4-y4;(3)12a2x2-27b2y2;(4)(x+2y)2-(x-3y)2;(5)m2(16x-y)+n2(y-16x).?思路点拨】在观察中发现1~5题均满足平方差公式的特征,可以使用平方差公式因式分解。
力的分解教案7篇
力的分解教案7篇力的分解教案篇1因式分解教材分析因式分解是进展代数式恒等变形的重要手段之一,因式分解是在学习整式四则运算的根底上进展的,它不仅仅在多项式的除法、简便运算中等有直接的应用,也为以后学习分式的约分与通分、解方程(组)及三解函数式的恒等变形带给了必要的根底,因此学好因式分解对于代数学问的后续学习,具有相当重要的好处。
由于本节课后学习提取公因式法,运用公式法,分组分解法来进展因式分解,务必以理解因式分解的概念为前提,所以本节资料的重点是因式分解的概念。
由整式乘法寻求因式分解的方法是一种逆向思维过程,而逆向思维对初一学生还比拟生疏,理解起来有必需难度,再者本节还没涉及因式分解的详细方法,所以理解因式分解与整式乘法的相互关系,并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法是教学中的难点。
教学目标认知目标:(1)理解因式分解的概念和好处(2)熟悉因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形,并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。
潜力目标:由学生自行探求解题途径,培育学生观看、分析、打算潜力和创新潜力,进展学生智能,深化学生逆向思维潜力和综合运用潜力。
情感目标:培育学生理解冲突的对立统一观点,独立思索,勇于探究的精神和实事求是的科学态度。
目标制定的思想1.目标详细化、明确化,从学生实际动身,具有针对性和可行性,同时便于上课操作,便于检测和准时反应。
2.课堂教学表达潜力立意。
3.寓德育教育于教学之中。
教学方法1.采纳以设疑探究的引课方式,激发学生的求知欲望,提高学生的学习兴趣和学习专心性。
2.把因式分解概念及其与整式乘法的关系作为主线,训练学生思维,以设疑——感知——概括——运用为教学程序,充分遵循学生的认知规律,使学生能顺当地把握重点,突破难点,提高潜力。
3.在课堂教学中,引导学生体会学问的发生进展过程,坚持启发式,鼓舞学生充分地动脑、动口、动手,专心参加到教学中来,充分表达了学生的主动性原则。
力的分解 说课稿 教案 教学设计
力的分解【教学目标】知识与技能:1、能进一步理解合力与分力的概念;2、会作力的平行四边形3、知道力的分解原则和基本类型。
过程与方法:4、学会应用平行四边形定则分析和求解分力;5、体验和应用“等效”、“可逆”的物理学思想。
情感、态度与价值观:6、养成分析问题和解决问题的科学态度、科学精神;初步形成唯物辩证法的思想。
7、树立科学为生产、生活服务的价值理念。
【教学重点和难点】教学重点:力的分解的几种基本类型;利用平行四边形进行力的分解。
教学难点:分力方向的确定和分力之间的相互关系。
【教学方法和手段】教学方法:探究法、分析法、讨论法、图示法教学手段:演示实验、计算机多媒体辅助教学,PPT课件【教学用具】弹簧秤(2个)、长木板、滑块、木楔(2个)【教学策略】从教材内容的衔接来看,本节在《力的合成》实验探究的基础上,依循可逆和等效的思维方式,对《力的分解》进行理论探究,很好地体现了从感性认识上升到理性认识的认知规律。
鉴于学生对力的合成和平行四边形定则的认知基础,以及数学分析能力不强、数形结合思想薄弱的现状。
本节课的教学设计从复习回顾开始,通过“回忆—演示—猜想—探究—归纳—巩固—设疑”等环节,完成教学任务,实现教学目标。
【教学流程】【教学过程】一、复习演示,导入新课(8min )复习提问1:什么是合力?什么是分力?合力和分力体现怎样的思想?满足怎样的关系? 讨论、交流、评价图形展示:合力、分力及其相互关系——满足平行四边形定则,如图1所示。
复习提问2:什么叫力的合成? 讨论、交流、评价 典题分析:例1、相互垂直的两个共共点力,N F 301=,NF402=,求它们的合力。
例2、两个力大小相等,均为F,互成1200角,图1则它们的合力大小为多少? 合作学习、交流讨论、评价 导入提问:什么叫力的分解? 猜想、交流、评价、拓展力的分解:求一个力的分力,叫做力的分解。
力的分解是力的合成的逆运算;力的分解也满足平行四边形定则。
高一物理上册《力的分解》教案、教学设计
3.步骤分解:将力的分解过程分解为几个步骤,如确定原力的大小和方向、绘制分解图形、计算分力大小和方向等,逐一讲解。
4.实例演示:通过具体的实例,现场演示力的分解过程,让学生更加直观地理解所学知识。
(三)学生小组讨论
7.个性化教学,关注差异:
-针对不同学生的学习情况,给予个性化的指导,使每个学生都能在原有基础上得到提高。
8.创新评价,激发潜能:
-采用多元化的评价方式,关注学生的全面发展,激发学生的创新潜能。
四、教学内容与过程
(一)导入新课
在导入新课环节,我将通过以下方式激发学生的兴趣,为新课的学习做好铺垫:
1.提问方式:向学生提出问题,如“在生活中,你们有没有遇到过需要将一个力拆分成几个力的情况?这些情况又是如何解决的呢?”让学生思考并回答,引出力的分解的概念。
-结合课堂学习,让学生在家中寻找力的分解实例,拍照或绘图记录,并简要说明分解过程,增强学生对物理知识在生活中的应用意识。
3.思考作业:
-针对课堂学习内容,提出一到两个思考问题,要求学生在课后进行深入思考,培养他们的逻辑思维和批判性思维。
-鼓励学生针对力的分解的知识点,提出自己的疑问或见解,与同学和老师进行讨论,共同提高。
在课堂练习环节,我将安排以下任务:
1.设计练习题:针对力的分解的知识点,设计不同难度的练习题,让学生巩固所学知识。
2.学生练习:学生独立完成练习题,提高自己的实际操作能力。
3.反馈与指导:教师批改学生练习,及时反馈,针对学生的错误进行指导,帮助他们纠正错误。
(五)总结归纳
在总结归纳环节,我将采取以下措施:
高中物理《力的分解》优秀教案
高中物理《力的分解》优秀教案高中物理《力的分解》优秀教案(精选10篇)作为一名辛苦耕耘的教育工作者,常常要根据教学需要编写教案,借助教案可以恰当地选择和运用教学方法,调动学生学习的积极性。
那么应当如何写教案呢?下面是小编整理的高中物理《力的分解》优秀教案,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。
高中物理《力的分解》优秀教案篇1一、通过一个有趣的实验引入新课:激发学生的兴趣【实验】“四两拨千斤”(两位大力气男同学分别用双手拉住绳子两端,一位女生在绳子中间只用小手一拉就把两位男生拉动了)二、通过演示实验引入“力的分解”的概念【演示实验】在墙上固定一个松紧绳(带有两个细绳套),教师用一个力把它拉到一个确定点,然后请两个学生合作把它拉到确定点。
得出“力的分解”的定义三、探究“力的分解”方法:探究一:力的分解遵循什么定则?结合伽利略探究的思路:问题-猜想-逻辑(数学)推理-实验验证-合理外推-得出结论请学生猜想请学生逻辑推理:力的分解是力的合成的逆运算,所以它们遵从同样的规律请学生实验验证(思考:如何验证?)利用上面的演示实验的器材,请一位同学用一个绳套把结点拉到一定点O,记下力的大小和方向;而另一位同学用两个力把结点也拉到O,记下力的大小和方向。
从而验证平行四边形定则。
得出结论:力的分解遵循平行四边形定则探究二:在实际问题中,一个已知力究竟要怎样分解?请学生思考:一个力可以分解成怎样的两个力?分解的结果是否唯一?有多少种可能性?(根据一条对角线可以做无数个平行四边形,所以有无数解)请学生思考:那在实际问题中,一个已知力究竟要怎样分解呢?通过课堂一开始的实验启发学生:为什么一个人可以拉动两个人,她的一个力从效果上来说可以分解成两个沿着绳子的拉力从而把两个人拉动。
因此我们在实际问题中应该根据力的效果来分解已知力。
探究三:如何确定一个力产生的实际效果?实例1、在斜面上的物块所受的重力的分解学生猜想:斜面上物体的重力会有哪些效果?实验验证:用海绵铺在斜面上和挡板侧面,把比较重的物块压在上面可以明显看到海绵发生的形变,这就是重力作用的效果根据实验知道力的作用效果就可以确定两个分力的方向。
力的分解高中物理优秀教案
力的分解高中物理优秀教案教学内容:力的分解定理及应用教学目标:1. 了解力的分解定理的概念和原理2. 能够运用力的分解定理解决物体受力平衡或不平衡的问题3. 掌握力的分解在实际问题中的应用教学重点:1. 力的分解定理的概念和原理2. 力的分解在实际问题中的应用教学难点:1. 运用力的分解定理解决具体问题教学准备:1. 教材:高中物理教科书2. 工具:力的分解实验装置、示意图、力的分解练习题等3. 图片、视频等多媒体教具教学过程:一、导入(5分钟)1. 引导学生回顾力的基本概念,引出力的分解的需求和意义。
二、探究(15分钟)1. 通过力的分解实验装置展示力的分解示意图。
2. 让学生观察实验现象,引导学生探究力的分解规律及其应用。
三、讲授(20分钟)1. 讲解力的分解定理的概念和原理。
2. 引导学生理解力的分解在实际问题中的应用。
四、练习(15分钟)1. 班内同学互相配对,进行力的分解练习题训练。
2. 教师及时纠正学生的错误,指导学生解决问题。
五、总结(5分钟)1. 整理本节课学习内容,强化学生对力的分解定理的理解和应用。
2. 提出问题,引导学生思考力的分解在生活中的应用。
六、作业布置(5分钟)1. 布置相关力的分解作业,巩固本节课所学内容。
2. 引导学生积极思考力的分解在生活和工作中的应用实例。
教学反思:结合学生对力的理解和应用,本节课的教学设计旨在帮助学生深入理解力的分解定理,并能够熟练运用。
通过多种教学手段和活动,引导学生主动思考、探究,提高学习效果。
接下来的教学中,将进一步巩固和延伸力的分解的相关知识,拓展学生思维,提高学生实际解决问题的能力。
《力的分解》教案
《力的分解》教案【教学目标】一、知识与技能1.理解分力的概念,理解力的分解是力的合成的逆运算,遵循平行四边形定则。
2.初步掌握一般情况下力的分解要根据实际需要或作用效果来确定分力的方向。
3.会用作图法和直角三角形的知识求分力。
1.使学生在探究过程中观察合力与分力关系,学会分析物体受力及作用效果。
2.学会用作图法和计算法去处理问题,学习用数学工具解决物理问题的方法。
3.在力的分解实例分析过程中强化“等效替代”的科学方法。
三、情感、态度与价值观1.从力的作用效果,进一步领会分力代替合力的等效思维方法;2.通过经历实验体验的过程,认识“科学猜想—体验探究—分析总结”的研究方法;3.培养学生创新精神、实践能力、理论联系实际的科学思想,提高学生的综合素质。
【教学重点】1.会用平行四边形定则求分力,会用直角三角形知识计算分力。
2.会分析日常生活中与力的分解相关的问题,着重让学生体验力的作用效果。
【教学难点】在具体问题中如何根据力的实际作用效果和平行四边形定则进行力的分解。
【教学方法】讲授法、实验法、类比法、对比法。
【教学器材】弹簧秤、台秤、小车、薄木板、夹子、弹簧、钩码、轻杆、细绳、刻度尺、多媒体等。
【教学过程】一、导入新课本节物理课从我们平时熟悉的感觉开始——骑车,是我们平时最常用的出行方式,有时上坡、有时下坡、有时平路。
下坡时有什么感觉?产生这样效果的原因是什么?二、进行新课(一)力的分解1、概念演示实验:先用一个力F将弹簧拉至O点,再用两个力F1、F2将弹簧拉至O点。
让学生体会F与F1和F2可以等效替代,进而建立合力、分力、力的合成以及力的分解等概念。
师生共同总结:如果原来几个力产生的效果跟一个力产生的效果相同,这个力就叫做那几个力的合力。
求几个力的合力叫做力的合成;力的合成遵循力的平行四边形定则。
求一个已知力的分力叫做力的分解。
力的分解是力的合成的逆过程。
2、多样性动手画图:请学生画两个力,用来替代事先画在投影片上的力。
力的分解教案(5篇)
力的分解教案(5篇)高一物理力的分解教案篇一知识目标1、能够运用力的平行四边形定则求解一个已知力的分力;2、会用三角形法则求解;能力目标1、熟练掌握物体的受力分析;2、能够根据力的作用效果进行分解;情感目标培养分析观察能力,物理思维能力和科学的研究态度。
高一物理力的分解教案篇二一、引入:1、问题1:什么是分力?什么是力的合成?力的合成遵循什么定则?2、问题2:力产生的效果是什么?教师总结:如果几个力产生的效果跟原来的一个力产生的效果相同,这几个力就叫做原来那个力的分力。
求几个力的合力叫做力的合成;力的合成遵循力的平行四边形定则。
反之,求一个已知力的分力叫做。
引出课程内容。
二、授课过程1、是力的合成的逆运算,也遵循力的平行四边形定则。
教师讲解:是力的合成的逆过程,所以平行四边形法则同样适用于。
如果没有其它限制,对于同一条对角线,可以作出无数个不同的平行四边形(如图).这就是说一个已知的力可以分解成无数对不同的共点力,而不像力的合成那样,一对已知力的合成只有一个确定的结果。
一个力究竟该怎样分解呢?(停顿)尽管没有确定的结果,但在解决具体的物理问题时,一般都按力的作用效果来分解。
下面我们便来分析两个实例。
2、按照力的作用效果来分解。
例题1:放在水平面上的物体受到一个斜向上的拉力的作用,该力与水平方向夹角为,这个力产生两个效果:水平向前拉物体,同时竖直向上提物体,,因此力可以分解为沿水平方向的分力、和沿着竖直方向的分力,力和力的大小为:例题2:放在斜面上的物体,常把它所受的重力分解为平行于斜面的分量和垂直于斜面的分量(如图),使物体下滑(故有时称为“下滑力”),使物体压紧斜面。
3、练习(学生实验):(1)学生实验1:观察图示,分析F力的作用效果,学生可以利用手边的工具(橡皮筋、铅笔、细绳、橡皮、三角板)按图组装仪器、分组讨论力产生的效果,并作出力(细绳对铅笔的拉力)的分解示意图。
实验过程:将橡皮筋套在中指上,将铅笔与橡皮筋连接,铅笔尖端卡在手心处,体会一下铅笔的重力产生的效果,在铅笔上挂接上橡皮,思考拉力产生的效果?教师总结并分析:图中重物拉铅笔的力常被分解成和,压缩铅笔,拉伸橡皮筋。
《力的分解》教案
《力的分解》教案第一篇:《力的分解》教案“力的分解”教学实施方案江苏省南京师大附中王小平【教学目标】●知识与技能1.知道分力的概念及力的分解的含义。
认识到力的分解与力的合成互为逆运算并满足平行四边形定则。
2.了解力的分解具有惟一性的条件。
掌握根据力的效果进行分解的方法。
二、过程与方法1.培养观察、实验能力,学生通过观察实验理解力的等效性。
学会用作图法和计算法去处理问题,学习用数学工具解决物理问题的方法,培养运用数学工具解决物理问题的能力。
2.强化“等效替代”的科学方法。
三、情感、态度与价值观1.学习和领会“等效替代”的科学思想。
2.通过联系实际,培养学生研究周围事物的习惯,培养学生分析观察能力、物理思维能力和科学的研究态度。
3.通过学生的学习,使学生了解到物理规律与数学规律之间存在的和谐美。
【教学重点】理解力的分解是力的合成的逆运算,利用平行四边形进行力的分解。
在具体情况中运用平行四边形定则进行力的分解。
在具体问题中正确确定力的作用效果从而明确力的方向,根据平行四边形法则进行力的分解。
【教学难点】力的分解具有惟一性的条件。
正确确定分力的方向。
求解分力大小的数学方法。
【教学方法】实验法、类推法。
【教学过程】一、新课引入设问1:为什么帆船可以逆风行舟?(学生讨论,教师不给结果。
)趣味实验:“四两拨千斤”实验及对实验现象的解释。
(学生讨论,教师不给结果。
)要清楚地解释以上现象正是本节课的学习内容。
二、新课展开设问2(回顾、铺垫):什么叫合力?什么叫力的合成?合成遵循什么法则?合成遵循的原则是什么?力产生的效果是什么?教师总结:如果原来几个力产生的效果跟一个力产生的效果相同,这个力就叫做那几个力的合力。
求几个力的合力叫做力的合成;力的合成遵循力的平行四边形定则。
设问3:什么是分力?什么是力的分解?分解遵循什么法则?1.几个力,如果它们产生的效果跟原来一个力产生的效果相同,这几个力就叫做原来的那个力的分力。
高中物理《力的分解》优秀教案优秀5篇
高中物理《力的分解》优秀教案优秀5篇力的分解教案篇一教学目标:(一)知识与技能1、理解分力及力的分解的概念。
2、理解力的分解与力的合成互为逆运算,且都遵守力的平行四边形定则。
3、掌握按力的作用效果进行分解的一般步骤,学会判断一个力产生的实际效果(二)过程与方法1、强化“等效替代”的思想。
2、培养观察、实验能力。
3、培养运用数学工具解决物理问题的能力。
4、培养用物理语言分析问题的能力。
(三)情感、态度与价值观1、通过分析日常现象,培养学生探究周围事物的习惯。
2、培育学生发表见解的意识和与他人交流的愿望。
教学重点在实际问题中如何根据力产生的作用效果进行力的分解。
教学难点如何确定一个力产生的作用效果《力的分解》教案物理必修篇二教学准备教学目标1、学生能说出分解力的方法2、学生会用作图法求分力,并能根据作图法说出力的分解在理论上是无限的3、学生能结合实际需要对指定力进行分解,会用直角三角形的知识计算分力的大小,能用作图法分析分力的变化4、学生能结合问题体会力的分解在生活中的应用,体会力的分解是有用的教学重难点教学重点和难点按照实际情况通过平行四边形定则分解指定的力成为本课的重点,而判定分力的方向则成为本课的难点。
教学过程教学过程设计(1)课题引入实验演示,引入新课教师演示:两个绳提起矿泉水瓶,一根绳也可以实现。
复习合力分力概念,明确合成的规律。
问题引入:一个力提起重物,能否用两个力来代替。
设计意图:开门见山,为后续学习活动提供时间保障。
(2)引导学生发现,在活动中发现规律2.1力的分解多样性的活动设计问题引导:请同学们画两个力,用来替代事先画在投影片上的力。
学生活动:用彩笔把作图分解。
完成作图后,将作图利用实物投影仪投影到屏幕上。
教师引导:作图是否正确?判断依据是什么?(满足平行四边形定则)教师叠加不同分组展示并追问:都正确吗?你能得到什么结论?设计意图:让学生在活动中体验力的分解满足平行四边形、力的分解的不唯一性,体现学生学习的主体性地位。
力的分解教案优秀3篇
力的分解教案优秀3篇(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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力的分解教案
力的分解教案一、教学目标1.了解力的分解的基本概念和原理;2.学会将一个力分解为两个力的合力;3.掌握力的分解的计算方法。
二、教学准备1.教材:力学教材;2.教具:力的分解模型、力的分解图示板;3.学具:扳手、吊钩;4.多媒体设备:投影仪。
三、教学内容1. 力的分解的基本概念和原理力的分解是指将一个力分解为两个力的合力的过程。
力的分解可以使我们更好地理解力的作用方式和效果。
在物理学中,力是用矢量表示的,包括大小和方向。
在对力进行分解时,我们将其分解为两个正交的力,可以用一个力的水平分量和一个力的垂直分量表示。
力的分解示意图力的分解示意图上图中,假设F是一个斜向上的力,我们可以将其分解为水平方向的力Fx和垂直方向的力Fy。
根据三角函数的性质,我们可以使用正弦和余弦函数来计算水平和垂直分量的大小:Fx = F * cosθFy = F * sinθ其中,θ为力F与水平方向的夹角。
2. 将一个力分解为两个力的合力将一个力分解为两个力的合力是力的分解的基本应用之一。
当我们需要计算斜向上或斜向下的力在水平方向和垂直方向上的分量时,将力分解为两个力的合力可以使计算更简便。
以一个例子说明:某物体受到一个斜向上的力F = 100 N,夹角θ = 60°。
我们可以将这个力分解为水平方向和垂直方向的分量。
首先,计算水平方向的力分量:Fx = F * cosθ = 100 * cos60° = 50 N然后,计算垂直方向的力分量:Fy = F * sinθ = 100 * sin60° = 86.60 N所以,这个力可以等效地表示为水平方向的50 N和垂直方向的86.60 N的合力。
3. 力的分解的计算方法力的分解的计算方法可以总结为以下几个步骤:步骤1:确定需要分解的力的大小和方向。
步骤2:确定力的分解方向。
步骤3:根据三角函数的性质,使用正弦函数或余弦函数计算力的分量的大小。
步骤4:根据力的分解方向确定分量的正负号。
【参考教案】《力的分解》(人教)
《力的分解》(人教)一、教学目标1. 让学生理解力的分解的概念,掌握力的分解方法。
2. 培养学生的动手操作能力和合作能力。
3. 培养学生运用物理学知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点:力的分解的概念、力的分解方法。
2. 教学难点:力的分解的计算方法。
三、教学方法1. 采用问题驱动法,引导学生主动探究力的分解的方法。
2. 利用实验、动画等直观教学手段,帮助学生形象理解力的分解。
3. 采用小组合作学习,培养学生的合作能力。
四、教学准备1. 实验器材:弹簧测力计、细绳、木板、滑轮等。
2. 教学课件:力的分解动画、实例图片等。
五、教学过程1. 导入新课1.1 复习相关知识:力的合成、平行四边形法则。
1.2 提问:同学们,力的合成是将一个力转换为两个力,两个力如何转换为一个力呢?1.3 引入课题:《力的分解》。
2. 自主学习2.1 让学生阅读教材,了解力的分解的概念。
3. 课堂讲解3.1 讲解力的分解的方法,演示实验,让学生直观理解力的分解。
3.2 讲解力的分解的计算方法,例题讲解,让学生掌握力的分解的计算技巧。
4. 课堂练习4.1 学生分组讨论,分析实例,进行力的分解的计算。
4.2 各组汇报结果,教师点评并指导。
5. 拓展与应用5.1 让学生运用力的分解的知识,解决实际问题。
6. 课堂小结6.2 学生分享学习体会,教师给予鼓励和指导。
7. 作业布置7.1 布置课后习题,巩固所学知识。
7.2 鼓励学生进行课外探究,提高学生的实践能力。
8. 板书设计力的分解概念:将一个力转换为两个力。
方法:平行四边形法则、三角形法则。
计算方法:例题解析,引导学生掌握计算技巧。
9. 课后反思教师对本节课的教学效果进行自我评价,找出不足之处,为下一节课的教学做好准备。
10. 教学评价对学生在本节课的学习情况进行评价,包括知识掌握、能力培养、态度养成等方面,为学生提供反馈,促进学生的全面发展。
六、教学目标1. 让学生能够运用力的分解原理解决实际问题。
高一物理教案力的分解大全5篇
高一物理教案力的分解大全5篇高一物理教案力的分解篇1一、学生情况分析根据上学期的期未成绩分析,学生基础普遍比较薄弱,对必修1内容掌握比较好的学生不多。
学生基本知识点落实不够好,学习效果不明显。
学生学习方法欠缺。
故需在必修2教学中注重基础知识回顾。
加强基础教学及学习方法的指导。
学生对物理的兴趣不高,普遍认为物理难学,部分学生开始有排斥感。
需引导学生改变思想认识,在教学中激发学生的兴趣,激发学生的学习积极性。
二、本学期教材分析必修2是共同必修模块的第二部分,大部分内容是必修1模块的`综合或应用,也是会考要求的教学内容之一。
故对学生的基础要求比较高,在教学过程中不宜太难,要以新课程的理念转换教学的难度与重点。
三、本学期教学目标本学年的教学重点为在巩固必修1知识点的基础上进行必修2的教学。
通过各种教学方法使学生掌握基本的物理知识与物理规律,并能在解题中有所应用。
在平时的练习,注重以会考和高考的要求来进行教学。
四、提高教学质量措施1.客观分析学生的实际情况,采用有效的教学手段和复习手段;2.认真备课,准确把握学生的学习动态,把握课堂教学,提高教学效果;3.多与学生进行互动交流,解决学生在学习过程中遇到的困难与困惑;4.认真积极批发作业、试卷等,及时反馈得到学生的学习信息,以便适时调节教学;5.尽量多做实验,多让学生做实验,激发学生兴趣,增加其感性认识,加深理解;6.认真做好月考分析和教学分析归纳总结工作,教师间经常互相交流,共同促进。
高一物理教案力的分解篇2一、学生情况简要分析高一11、12班,每班64人。
11、12班为三类班。
经过半年的学习,已完成了必修一的学习任务。
11、12班学生学习物理中存在以下几个难点:①矢量的慨念及矢量的运算;②数学的函数关系及函数图象;③物理慨念和规律的抽象性和复杂性;④思维方法的超前性,如极限的方法,空间的关系等;⑤逻辑推理能力和综合分析能力要求较高等。
要解决这些难点,我认为教学中要注意以下几点:①把握好进度,宁慢勿快才可能有好的结果;②加强实验与观察,强调物理慨念和规律是从实验中严格推导出来的。
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《力的分解》教学设计
教材分析:
力的分解与力的合成是解决物理问题的一种方法,平行四边形定则(或三角形定则)是矢量运算的工具,它们是高中物理的基石。
本节内容介绍力的分解同样遵守平行四边形定则。
通过例题让学生知道一个已知力可根据实际作用效果来进行分解,最后指出矢量相加的法则—平行四边形定则或三角形定则。
教学对象分析:
对刚进入高中的学生,仍处于从形象思维向抽象逻辑思维的过渡时期,分析能力、概括能力、作图能力、运用数学知识解决物理问题的能力有待培养。
学生对于本节内容的困惑主要有:分力是否真实存在?如何正确分解一个已知力?学生对物理量的矢量意识还有待加强。
教学目标:
知识与技能
1.了解分力的概念,明白力的分解是力的合成的逆运算。
2.会用平行四边形定则作图并能计算。
3.能用力的分解分析生产生活中的问题。
过程与方法
1.强化“等效替代”的思想。
2.掌握根据力的作用效果进行分解的方法。
情感态度与价值观
培养学生观察、分析、概括能力。
培养学生将所学知识应用于生产实践的意识和习惯。
教学重点、难点
1.理解力的分解是力的合成的逆运算,利用平行四边形进行力的分解。
2.根据力的作用效果来确定分力。
如何判断力的作用效果?
依据如下:学生在物理情境变化时,不能自觉应用“等效思想”解决问题。
虽然已学“力的合成”,但对“分力是否真实存在?如何正确分解一个已知力?”会感到困惑。
因此在“等效思想”上理解力的分解是力的合成的逆运算应是教学重点。
按力的作用效果来分解一个力学生往往感到抽象,如何判断力的作用效果这是教学难点。
教学策略与手段
首先以提起木块简要复习力的合成,通过一个小游戏引入新课,激发起学生学习新课的兴趣。
由于学生初次接触力的分解知识,引入从学生熟悉的直观事例—拉橡皮筋出发,使学生在已有的合力、力的合成基础上学习分力和力的分解,通过知识的前后比较,更容易接受和理解分力、合力的等效性。
让学生领悟用几个分力替代一个力与用合力替代几个已知分力都是为了解决实际问题方便使用的一种手段,实际上并没有改变物体原来的受力情况。
为了突破难点,本节课上采用实验、讨论、讲授相结合,通过学生亲自体验,让学生留下深刻的印象。
所例举例题按提出问题—猜想—实验探索—讨论—得出结论的模式,猜想、实验探索环节由学生完
成,实验验证由教师或学生来完成,结论则是在教师引导下由师生共同完成。
在教学过程中重视学生的参与,让他们在教师所创设的情境中充满激情地主动学习。
教学过程
复习提问
如图1所示,用两根绳将
木块悬挂在天花板上,两绳对
木块的拉力分别是F1、F2;也
可以用一根绳子把木块悬挂起
来,绳对木块的拉力为F,那么
拉力F、F1、F2中哪一个力可以
叫做另两个力的合力?判断的根据是什么?
引入新课
请两名力气大的男生上台进行拔河比赛,相持不下时,请一位女生上讲台将这两个男生拉动。
教师指导让女生在绳子中间用力一拉,将这两们“大力士”都拉动了?这是为什么?让我们今天来学习本节内容。
新课教学
1分力及力的分解
【观察分析】将橡皮筋固定在竖直木板上,如图2所示,用力F 向下拉系在橡皮筋上的细绳,在木板上记下结点位置O和两段橡皮筋OA和OB的方向。
在拉力F的作用下,橡皮
筋OA、OB都发生了形变—伸
长,说明力F产生了两个作用
效果,这两个作用效果相当于
两个分别沿AO、BO的拉力产
生,我们可以用这两个沿橡皮
筋方向的拉力F1、F2替代力F的
作用效果而保持不变。
【实验演示】用两手分别拉系在橡皮筋上的两根绳子,让绳子分别沿AO、BO方向,调整拉力大小,可让橡皮筋仍达到O点。
如果一个力产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同,这个力就叫那几个力的合力。
现在通过刚才的实验又清楚看到与之相反的另一种情况:两个力共同作用产生的效果与原来那一个力作用时产生的效果相同。
则这两个力叫做原来那一个力的分力。
即如果几个力共同作用在某物体上产生的效果跟原来一个力作用时产生的效果相同,这几个力就叫做原来那个力的分力。
教师强调分力定义中的“原来”二字说明一个力跟它的几个分力并不同时作用在物体上。
一个力跟它的分力是种等效替代关系。
求与一个已知力等效的分力,我们就称为力的分解。
我们知道无论有多少个共点力都可以用一个合力来等效替代,即力的合成是唯一的,那么力的分解是否也是唯一的呢?
2力的分解法则
【学生思考】请比较图2的实验和上节课“探究合力与分力的关系”实验得出结论。
【小结】这两个实验都是利用橡皮筋的伸长量量度力的作用效果。
如果把图2的实验步骤颠倒一下就成为“探究合力与分力的关系”实验。
可见力的分解同样遵守平行四边形定则。
教师在图2上画出分解拉力F的示意图。
【学生实验】如图3,学生探究用两个弹簧秤将
橡皮筋的结点拉到O,比较两个拉力的大小和方向发
现可以用多组不同的力达到相同的效果。
可见力的合成是唯一的,但力的分解却不是唯一
的。
如果没有条件限制,对于同一对角线,可以做出无数个不同的平行四边形。
那么在实际应用中怎样分解一个已知力?从拉橡皮筋的例子看,我们是按力对橡皮筋的实际作用效果分解的,这种分解是否有普遍意义呢?请看下面的例子:
例1:如图4,倾角为θ的斜面上放有一个物体,该物体受到的重力G能对物体产生哪些效果?请按作用效果分解重力。
【学生实验】在水平伸出的手掌上放一本书,然后例手倾斜至书下滑。
【教师讲授】书平放在平伸的手掌上时,书所受的重力产生了一
个使它紧压手掌的作用效果。
当手掌倾斜时,书对手掌的作用效果类似于置于斜面上的物体对斜面的作用效果,我们除感到手掌受到压力外,还明显感到书在沿手掌下滑,说明这时重力产生了两个作用效果:使书沿手掌下滑和使书紧压手掌。
因此,重力G可以分解为这样两个分力:平行于斜面的下滑力F1和垂直于手掌向下的力F2如图5。
F1=GSinθ,F2=GCosθ。
注意引导学生区分重力垂直斜面方向的分力与物体对斜面的压力。
【学生练习】为什么高大的立交桥要建有很长的引桥?
例2:如图6,两块挡板夹一小球,将小球的重力按作用效果进行分解?
【教师演示】如图7所示,将两块挡板和球之间垫上海绵,请学生观察海绵的形变情况。
重力G产生了两个效果:分别垂直压向两板的力F1=G/Sin θ,F2=GCotθ,如图8所示。
例3:如图9所示:在竖直墙上固定一个轻支架,横杆OA垂直于墙壁,斜杆OB与墙的夹角为θ,在支架的O点挂有一个重G的物体,怎样确定杆的受力方向?
【学生实验】每两个学生一组,在座位上,一人右手(或左手要叉腰,另一人向下拉他的肘部,然后交换,体会拉力对手臂产生的两个作用效果。
【教师讲授】竖直向下的拉力对两支架产生了沿杆方向的两个作用效果,使上杆受拉,下杆受压。
由于是轻杆,拉力F可沿上述两个方向分解为两个分力F1=F/Cosθ,F2=Ftanθ,我们可用F1、F2等效替代拉力F对支架的作用。
通过刚才的例题,同学们要掌握按力的作用效果进行分解力的方法:先根据力的实际作用
效果确定分力的方向,再根据平行四边形定则
求出分力的大小。
刚才女生拉动男生的奥秘也跟力的分解有
关:如图11,女生用较小的力就能沿绳的方
向产生两个较大力,所以可以拉动男生。
力的合成与分解遵循平行四边形定则,所有的矢量合成与分解都遵循平行四边形定则,但我们还可以从另一个角度看待平行四边形定则,有时候处理问题会更简便、直观。
3三角形定则
如图12所示,矢量AB和矢量BC在合成时,构成了
一个三角形ABC,把两个矢量首尾相接从而求出合矢量的
方法,叫做三角形定则。
从图12可以看出三角形定则与平
行四边形实质是一样的。
矢量:既有大小又有方向,相加时遵从平行四边形定则(或三角形定则)的物理量。
标量:只有大小没有方向,求和时按照算术法则相加的物理量。
例4:如图13所示,物体受F1、F2、F3三个力的作用,
则这3个力的合力有多大?(0N)
课堂小结
本节课主要学习了力的分解知识,同学们分力与合力概念的区别,力的分解与力的合成区别。
尤其注意按实际效果将一个已知力分解是进行力的分解的一种重要方法,要逐步掌握并应用它去分析和解决实际问题。
对于位移、速度、力等概念要有矢量意识,能自觉应用平行四边形定则(或三角形定则)进行矢量运算。
作业设计
巩固练习
1.如图14,放在水平地面上的物体受到一个
斜向上方的拉力F的作用,且F与水平方向成
θ角,请按作用效果将力F分解?
通过此题让学生练习按力的作用效果分解力,并能用数学中的三角函数来表示力的大小。
2. 为什么刀刃的夹角越小越锋利?请用力的分解知识进行解释。
请
你再举两个日常生活中应用力的分解的实例。
通过此题让学生利用本堂课所学知识解决实际问题,体会物理从生活中来。
课外作业
《优化学案》P76(1-6题)
家庭作业的布置既要能巩固学生本堂课所学内容,又要略有所拔高。
但考虑到学生的学情,不易太难,因此选了四个概念辨析题、一个填空题、一个计算题。