力的合成和分解教案

力的合成

【教学重点】

1．从力的作用效果相同来理解合力与分力的概念

2．设计实验，探究求合力的方法

3．平行四边形法则的理解及应用

【教学流程】

创设情境，提出合力与分力概念——给出问题情境，激发思考合力与分力关系——设计探究求合力的实验方案——分组实验——学生讨论，得出结论——练习与拓展（例题、合力大小与角度关系、多力合成）

【教学过程】

一、创设情境，提出合力分力的概念

1．出示卡通画，介绍共点力概念

在大多数实际问题中，物体同时受到几个力，引入共点力和非共点力概念，分别给出共点力和非共点力的图片示例。在研究中如果使用质点模型，则受力均可以作为共点力处理。本节课研究物体受共点力的情况。

出示卡通画：

小车均匀速向前运动，一头牛拉车的效果与三位同学拉车的效果相同。

2．学生小实验

一个力气大的男生在讲台上提起一桶水，使水桶保持静止；另外两位同学一起提起这桶水并使之保持静止。分析在两种情况下这桶水的受力情况，并画出示意图。提问：可以发现各个力之间有什么关系

学生讨论得到：F单独作用和F1、F2共同作用的力的效果相同。

3．引出等效替代关系，提出合力、分力概念

从前面两个情境出发，抓住共同点：一个力单独作用时可以和多个力一起作用时产生相同的作用效果。自然地引出等效替代的关系，并从力的角度分析，得到合力、分力的概念。

用问题引导学生讨论合力、分力的概念：

谈合力、分力的出发点在于什么

（力的作用效果相同，可以用一个合力去替代几个分力的作用）

合力与几个分力同时存在吗

（不是，合力只是几个分力的等效替代，并不是物体又多受到了一个力）

二、探究求合力的方法

1．情境讨论，激发认知冲突

提问：前面三位同学拉车的情境中，如果三位同学水平向右的拉力分别为F1、F2、F3，那么这三个力的合力是多少呢方向是怎么样的呢

（学生利用以前所学的知识，可以得到合力F=F1+F2+F3，方向与三个拉力方向相同）

提问：把所有的分力相加就得到合力的大小，这个方法就是求合力的方法吗请学生讨论。

（有学生提出异议，以前学过，两个力方向相反时，合力应该是两个力相减，方向与较大的力方向相同）

提问：求合力就是把分力相加或者相减吗

实验：两个弹簧秤互成一定角度，提起几个钩码保持静止，分别读出弹簧秤示数。用一个弹簧秤提起同样的钩码保持静止，读出弹簧秤示数。

提问：两个分力大小与合力既不满足相加关系，也不满足相减关系。如果给定两个分力，到底应该怎么去求这两个力的合力呢

2．设计探究实验

提出任务：探究合力与分力之间到底有什么样的关系。介绍可用的实验器材：木板、白纸、弹簧秤（2个）、橡皮条、细绳、刻度尺、图钉、三角板。

问题讨论，引导实验设计：

①根据器材，可以用什么方法来得到分力，以及两个分力的合力

（两个弹簧秤拉橡皮条和一个弹簧秤拉橡皮条，使作用效果相同）

②怎么样保证分力的作用效果与合力的作用效果相同

（把橡皮条一端固定，保证另一端与绳子的节点拉到相同的位置）

③需要记录哪些数据怎么样来记录

（橡皮条节点的位置，合力和分力的大小。引导讨论是否需要记录力的方向。讨论文字记录的不足，引导思考怎样更好地同时记录描述力的大小和方向力的图示。）

请各小组学生再整理探究实验的方案，确定明白实验的目的、过程、操作。

3．小组实验，记录实验结果

各小组根据自行整理好的方案进行实验，并用力的图示记录实验结果。教师巡视，观察各小组实验进行情况，进行适当指导。

4．思考讨论，得出实验结论

观察实验得到的F及F1、F2的大小和方向，猜想F1、F2和F之间有什么样的关系。引导学生适当地添加辅助线，研究几何关系。

（学生得出，连接分力和合力的末端，得到的几何图形大致是一个平行四边形）

两个分力为平行四边形的一对邻边，合力为此对邻边所夹的对角线。

各个小组实验时，力的大小和方向都各不相同，都能大致得到这样一个结论，说明有一定的普遍性。请各小组再次实验，改变力的大小、方向，看是否满足同样的结论。

演示实验，特殊角度特殊值验证（即大纲版教材中本节的演示实验）。橡皮条一端固定，另一端与绳系为节点。两分力互成90度，分别由三个钩码、四个钩码的重力提供。合力沿橡皮条拉伸方向，由5个钩码的重力提供。

三、平行四边形定则

两个共点力合成时，遵循平行四边形法则：以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，两邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。

讨论：为什么力的合成（两个力相加）不是简单的加减，而是满足平行四边形法则呢

（力是既有大小，又有方向的矢量，相加时既要考虑大小又要考虑方向，所以满足的法则必须是大小和方向同时考虑的。）

思考：对于有大小有方向的矢量相加，是否都不能简单地加减呢

平行四边形定则适用于所有矢量的合成。

四、练习与拓展

1．利用平行四边形定则求合力

通过实验，可以发现一种直观的求两个分力的合力的方法——作图法。请学生描述，用作图法求合力的步骤。看教科书例题，规范作图法的方法步骤，强调不能遗漏合力的方向。

如果两个分力夹角为90度，那么此时力所成平行四边形为矩形，可以应用直角三角形的知识来计算合力的大小方向。再看教科书例题，请学生计算得到合力大小方向。

2．合力与两分力夹角的关系

提问：从平行四边形法则可以知道，合力的大小和方向随着F1、F2的夹角而变化。这个变化有什么样的规律

（学生画图思考，讨论）

用几何画板制作的课件演示，合力随分力夹角的变化而变化。请学生根据演示总结出规律。

（夹角为0度时，合力最大；夹角为180度时，合力最小；成其它角度时，大小介于二者之间）

3．两个以上力的合成

提问：通过平行四边形法则知道两个力合成的方法，那如果有三个或者更多的力呢，应该如何合成

学生思考讨论，得到利用平行四边形法则的多力合成方法。

总结多力合成方法，并告知下节课会进一步学习更简单的多力合成方法。

力的分解

一、教学任务分析

力的分解是继力的合成之后，对力的等效方式的进一步学习，是以后解决力学问题的一个重要方法，也是中学阶段其他矢量运算的基础。力的分解既是本章教学的重点，也是本章教学的难点。

学习本节内容需要的知识有：力的图示、力的合成、平形四边形定则和等效的思想方法。

从生活中的常见的现象入手，通过演示实验和学生分组实验的探究，从等效的角度启发学生认识合力和分力，建立分力、力的分解的概念。

根据学生分组实验的自主探究的结果，通过分析、比较，总结出力的分解遵循平行四边形定则。

根据学生对实例的分析，归纳、总结得出按力作用的实际效果进行分解的思想方法，以达到通过简单的个性问题的分析推广到一般的情况，起到突破难点的作用。

通过对简单实际问题的研究，使学生知道力的分解在生产和生活中的应用，从而自觉联系生活、生产和科技实际，激发求知欲望和研究周围事物的兴趣。

二、教学目标

1、知识与技能

（1）知道力的分解是力的合成的逆运算。

（2）理解分力和力的分解的概念。