江苏省泰州市2018中考数学二模试卷(解析版)

江苏省中考数学二模试卷(解析版)

一.选择题

1.﹣5的绝对值为（）

A.

B.5

C.﹣5

D.25

2.在函数y= 中，自变量x的取值范围是（）

A. x＞0

B. x≥０

C. x＞3

D. x≥３

3.下列由若干个单位立方体搭成的几何体中，左视图如图所示的为（）

A. B. C. D.

4.下列计算正确的是（）

A. （m﹣n）2=m2﹣n2

B. （2ab3）2=2a2b6

C. 2xy+3xy=5xy

D. =2a

5.不等式组的解集在数轴上表示为（）

A. B. C. D.

6.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠０）与x轴一个交点为（﹣2，0），对称轴为直线x=1，则y＜0时x的范围是（）

A. x＞4或x＜﹣2

B. ﹣2＜x＜4

C. ﹣2＜x＜3

D. 0＜x＜3

二.填空题

7.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示67500，其结果应是________．

8.点A（﹣3，2）关于y轴的对称点坐标是________．

9.分解因式：2x2﹣18=________．

10.若圆锥的底面圆半径为4cm，高为5cm，则该圆锥的侧面展开图的面积为________cm2．

11.一元二次方程（k+1）x2﹣2x+3=0有实数根，则k的范围为________．

12.一组数据2、﹣2、4、1、0的中位数是________．

13.如图，在正方形网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都是格点，则cos∠BAC=________．

14.如图，AB为⊙O直径，已知∠DCB=20°，则∠DBA为________．

15.如图，A，B是反比例函数y= 图象上的两点，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，AC交OB于点D．若D 为OB的中点，△AOD的面积为3，则k的值为________．

16.如图，已知△ABC中，∠CAB=∠B=30°，，点D在BC边上，把△ABC沿AD翻折使AB与AC 重合，得△AB′D，则△ABC与△AB′D重叠部分的面积为________．

三.解答题

17.计算：﹣（π﹣1）0﹣2cos45°+（）﹣2．

18.当x为何值时，分式的值比分式的值大3？

19.某校的科技节比赛设置了如下项目：A﹣船模；B﹣航模；C﹣汽模．右图为该校参加科技比赛的学生人

数统计图．

（1）该校报名参加B项目学生人数是________人；

（2）该校报名参加C项目学生人数所在扇形的圆心角的度数是________°；

（3）为确定参加区科技节的学生人选，该校在集训后进行了校内选拔赛，最后一轮复赛，决定在甲、乙2名候选人中选出1人代表学校参加区科技节B项目的比赛，每人进行了4次试飞，对照一定的标准，判分

如下：甲：80，70，100，50；乙：75，80，75，70．如果你是教练，你打算安排谁代表学校参赛？请说

明理由．

20.小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛，游戏规则是：在一个不透明的袋子里装

有除数字外完全相同的4个小球，上面分别标有数字2，3，4，5．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一

人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为偶数，则小丽去参赛；

否则小华去参赛．

（1）用列表法或画树状图法，求小丽参赛的概率．

（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

21.如图，某天然气公司的主输气管道从A市的北偏东60°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市北偏东30°方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西75°方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求出管道MN的长度（精确到0.1米）．

22.如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠D=60°且AB=6，过O点作OE⊥AC，垂足为E．（1）求OE的长；

（2）若OE的延长线交⊙O于点F，求弦AF、AC和弧CF围成的图形（阴影部分）的面积S．

23.2013年初，某市开始实施“旧物循环计划”，为旧物品二次利用提供了公益平台，到2013年底，全年回收旧物3万件，随着宣传力度的加大，2015年全年回收旧物试已经达 6.75万件，若每年回收旧物的增长

率相同．

（1）求每年回收旧物的增长率；

（2）按着这样的增长速度，请预测2016年全年回收旧物能超过10万件吗？

24.已知二次函数y1=x2+mx+n的图象经过点P（﹣3，1），对称轴是经过（﹣1，0）且平行于y轴的直线．

（1）求m，n的值．

（2）如图，一次函数y2=kx+b的图象经过点P，与x轴相交于点A，与二次函数的图象相交于另一点B，点B在点P的右侧，PA：PB=1：5，求一次函数的表达式．

（3）直接写出y1＞y2时x的取值范围．

25.将矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A在y轴上，点C在x轴上，点B的坐标是（8，6），点P是边AB上的一个动点，将△OAP沿OP折叠，使点A落在点Q处．

（1）如图①．当点Q恰好落在OB上时．求点P的坐标；

（2）如图②，当点P是AB中点时，直线OQ交BC于M点；

（a）求证：MB=MQ；（b）求点Q的坐标．

26.如图（1），在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点B （0，4）．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）在x轴上有一点P，点P在直线AB的垂线段为PC，C为垂足，且PC= ，求点P的坐标；