5 回转器 电路仿真
利用运算放大器搭建回转器电路仿真报告.
利用运算放大器构成回转器电路的研究电22 王明轩2012010905 电22 李自帅2012010916 摘要：回转器是基本的电路元件之一，它在电力处理和信号处理电路中具有广泛的应用。
本文以采用运算放大器实现回转器的电路为例，讨论了回转器的端口特性及其性质，并运用Multisim对分析结果进行了仿真验证。
关键词：回转器运算放大器仿真一、背景介绍回转器(Gyrator)的是现代网络理论中使用的一种双口电阻元件，其元件符号如图所示：回转器(gyrator)是一种具有电阻倒换或电感与电容倒换性质的二端口元件，由特勒根提出并加以命名的基本电路元件。
目前，回转器已做成IC模块供用户使用，是无电感滤波器中的重要元件。
它在信号处理和元件转换中具有独特的作用。
课上学习回转器过程中，对其“回转”功能（尤其是可以将电容转变为电感应用在集成电路中）产生浓厚兴趣。
因此选取课本上所给的由运算放大器构成的回转器电路结合仿真进行研究，电路如右图所示。
二、原始电路分析1.理论分析（1）回转器的实现电路如下：由运放的“虚短”和“虚断”可得：由电阻的串联可知：故：，故类似的，可以求出：故：满足回转器的参数矩阵，及实现了回转器的要求。
（2）利用回转器实现电容到电感的回转。
在电路的又端口接一个电容原件C，此时有：由回转器的特性方程可得：可以令C便实现了电容到电感的回转。
2.仿真验证仿真过程中，令所有R=1kΩ，电源内阻rr=500Ω。
（1）直流特性令负载RL=1k Ω，连接仿真电路如图：R7进行直流扫描分析其回转功能，输出值即为U2/I1、 U1/I2,结果如图：可见当电压绝对值在一定范围内时，这两个比值绝对值都恒定在1k Ω附近，符合理论分析的回转器回转特性。
如果输入电压绝对值过大或过小，运放不再工作在线性工作区，回转特性无法实现。
（2）交流特性及将电容“回转”为电感的功能。
输入换为交流电源，并将负载换为10μF 电容，仿真电路如图：进行交流分析，输出量为输入电压和电流，结果如图由其相频特性曲线可看出在中频段时，电流领先电压约为90°，即实现了由电容回转为电感的功能。
五级数模转换电路原理及设计方案
五级数模转换电路原理及设计方案一、五级数模转换电路的原理1.比较器：比较器是将模拟信号与参考电平进行比较的电路。
当输入信号大于参考电平时，比较器输出高电平；当输入信号小于参考电平时，比较器输出低电平。
2.积分器：积分器是通过对输入信号进行积分，将模拟信号转换为电压值。
积分器的输出电压与输入信号的积分成正比。
3.控制电路：控制电路控制比较器和积分器的工作方式。
它将比较器的输出和积分器的输出进行比较，并根据比较结果来控制比较器和积分器的工作。
1.将输入信号与参考电平输入到比较器中进行比较。
2.如果输入信号大于参考电平，比较器输出高电平；如果输入信号小于参考电平，比较器输出低电平。
3.将比较器的输出输入到积分器中进行积分。
4.根据比较器的输出和积分器的输出，控制比较器和积分器的工作。
5.重复以上步骤，将模拟信号逐渐转换为数字信号。
二、五级数模转换电路的设计方案1.确定比较器的参数：根据输入信号的幅值和参考电平确定比较器的输入电压范围。
2.确定积分器的参数：根据输入信号的频率和积分时间确定积分器的电容和电阻值。
3.选择合适的控制电路：根据比较器和积分器的输出确定合适的控制电路。
4.进行电路仿真：利用仿真软件进行电路仿真，验证电路的设计方案。
5.制作五级数模转换电路：根据电路的设计方案，进行电路的布线和焊接。
6.调试电路：对电路进行调试，检查电路是否正常工作。
7.进行测试和优化：对电路进行测试，根据测试结果进行电路的优化。
总结：五级数模转换电路是一种将模拟信号转换为数字信号的电路。
它通过比较器、积分器和控制电路实现模拟信号到数字信号的转换。
设计五级数模转换电路需要确定比较器和积分器的参数，选择适合的控制电路，并进行电路仿真、制作、调试和优化。
五级数模转换电路能够将连续变化的模拟信号转换为离散的数字信号，实现数字系统的处理和分析。
仿真实验五 回转器
五、运放实现回转器仿真实验一、电路课程设计目的1、了解回转器的基本特性及其运放实现；2、掌握回转器参数的测试方法，了解回转器的应用。
二、仿真电路设计原理回转器的概念是B.D.H.Tellegen 于1948年提出的。
六十年代由L.P .Huelsman 及B.A.Sheei 等人用运算放大器及晶体管电路实现。
回转器是一种二端口器件。
它的电流与电压的关系为I 1=gU 2I 2= - gU 1或写成U 1= -rI 2 U 2=rI1式中g 和r =1g分别称为回转电导和回转电阻，简称回转常数。
用矩阵形式可表示为⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡212100U U g g I I 或⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡212100I I rr U U 若在回转器2—2′端口接以负载阻抗Z L ，则在1—1′端口看入的输入阻抗为LL in Z rI Z I r U I r rU rII rI I U Z 22222222212111/=--=-=-=-==如果负载阻抗Z L 在1—1′端口，则从2—2′端口看入的等效阻抗为LL in Z rI Z I r U I r rU rI I U Z 211211211222/==-=-==由上可见，回转器的一个端口的阻抗是另一端口的阻抗的倒数(乘上一定比例常数)，且与方向无关(即具有双向性质)。
利用这种性质，回转器可以把一个电容元件“回转”成一个电感元件或反之。
例如在2—2′端口接入电容C ，在正弦稳态条件下,即1L Z j Cω=，则在1－1′端口看入的等效阻抗为eg Lin L j C r j rZ rZ ωω====22211式中：L r C eg =2为1—1′端口看入的等效电感。
同样，在1—1′端接电容Ｃ，在正弦稳态条件下，从2—2′看进去的输入阻抗Ｚin2为eg in L j C j r Cj I I r U I r rU rI I rI I U Z ωωω=⋅=⋅-⋅-=⋅-=-===211211211212221式中：Ｌeg ＝r 2C 。
PSpice回转器电路仿真设计实验报告
南京航空航天大学仿真实验报告课程名称电路实验与实践实验名称基于PSpice的回转器实验仿真班级姓名惠琦学号实验组别同实验者实验日期实验地点评定成绩审阅老师一、实验目的1.加深对回转器特性的认识，并对其实际应用有所了解。
2.研究如何用运算放大器构成回转器，并学习回转器的测试方法。
二、实验原理1.回转器是理想回转器的简称，它能将一端口上的电压（电流）“回转“成另一端口上的电流（电压）。
端口变量之间的关系为：I1=gU2 或u1=-ri2I2=-gU1 u2=ri1式中：r、g 为回转系数，r 为回转电阻，g 为回转电导。
2.两个负阻抗变换器实现回转器：用电阻接入时:Rin=1/(g2RL)一般情况:Zin=1/(g2ZL)回转电导:g=1/R三、实验仿真软件OrCAD PSpice仿真实验报告纸四、实验步骤1.测回转电导 g：实物实验步骤：回转器输入端接信号发生器，调得 US=1.5V（有效值），输出端接负载电阻 RL=200Ω，分别测 U1，U2，I1，求 g。
仿真步骤：原理图如下，搭建如图原理图并运行仿真，观察并记录 U1，U2，I1，求回转电导g。
2.记录不同频率下 U1、I1 的相位关系：实物实验步骤：回转器输出端接电容，C 分别取 0.1μ F、0.22μ F，用示波器观察 f 分别为 500Hz、1000Hz 时 U1 和 I1 的相位关系。
仿真步骤：原理图如下，其中电压源为VSIN（适合暂态分析），分析设置中选择暂态分析Transient，取合适的时间，用标记Mark功能标记 U1 和I1（实际标记的是采样电阻旁的电压），对 C 分别取 0.1μ F、0.22μ F，对f分别取500Hz、1000Hz（在VSIN中修改FREQ参数），进行暂态分析，观察并记录波形。
仿真实验报告纸3.测由模拟电感组成的并联谐振电路的 Uc~f 幅频特性：实物实验步骤：取 C1=0.1μ F 经回转器成为模拟电感，另取 C=0.22μ F，则f0=1.073kHz,符合要求。
实验五 回转器的设计与研究
实验报告五 回转器的设计与研究1、电路课程设计目的（1）利用运算放大器设计电路，实现回转器；（2）用实验方法测定回转器参数并与理论计算值比较。
2、设计电路原理与说明理想回转器是一种线性的非互易二端口网络，不消耗功率也不发出功率，是一个无源线性元件。
回转器有把一个端口的电压“回转”到另一个端口的电流或相反的过程这样一种性质。
正是如此，可利用回转器将一个电容回转为一个电感，这为集成电路中对于电感元件难以集成的问题提供了一种解决的方法，即用便于集成的电容代替电感。
回转器矩阵方程为112200i u g i gu ⎛⎫⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭112200u i r u r i -⎛⎫⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭其中，g 具有电导量纲，称为回转电导；r 具有电阻量纲，称为回转电阻，它们均为常数，亦称为回转常数，且1g r =。
设计电路图如下：1320R R ==Ω 2410R R ==Ω121'2'图一利用运算放大器的“虚短”“虚断”概念，对O 1的同相端列KCL 方程有2421u u i R -=对O 2同相端列KCL 方程有213u i R -=又流过R 2和R 4的电流相同有12424u u u R R -=故42112R i u R R =写成矩阵形式为31122412100R i u i u R R R ⎛⎫-⎪⎛⎫⎛⎫⎪=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ⎪⎝⎭当1234R R R R =时，即满足回转器的条件，矩阵形式为3112231010R i u i u R ⎛⎫-⎪⎛⎫⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭ ⎪⎝⎭回转电导31g R =，回转电阻3r R =。
现取1320R R ==Ω，2410R R ==Ω，故0.05g s =，20r =Ω。
3、电路课程设计仿真内容与步骤及结果（1）在1-1’ 端口接入电源，在2-2’ 端口接入10Ω电阻，测量I 1 I 2 U 2；图二1212200.6u i ==Ω21 5.999200.3u i -=≈Ω （2）在2-2’ 端口接入电源，在1-1’ 端口接入10Ω电阻测量I 2 I 1 U 1；图三125200.25u i ==Ω 2110200.5u i --==Ω-（3）测量回转器将电感回转为电容的特性；图四波形图为图五电流超前电压，表现出电容的特性。
回转器电路设计版,包括pspice仿真电路以及实验数据
. . . .南京航空航天大学电路实验报告回转器电路设计姓名：李根根学号：031220720目录一、实验目的……………………………………………………………………………………….2二、实验仪器……………………………………………………………………………………….2三、实验原理……………………………………………………………………………………….2四、实验要求……………………………………………………………………………………….3五、用pspice软件进行电路仿真并分析……………………………………………..….5六、实验内容………………………………………………………………………………………9七、实验心得………………………………………………………………………….….….…..11八、附件（Uc – f图） (12)一、实验目的1．加深对回转器特性的认识，并对其实际应用有所了解。
2．研究如何用运算放大器构成回转器，并学习回转器的测试方法。
二、实验仪器1．双踪示波器2．函数信号发生器3．直流稳压电源4．数字万用表5．电阻箱6．电容箱7．面包板8．装有pspice软件的PC一台三、实验原理1．回转器是理想回转器的简称。
它是一种新型、线性非互易的双端口元件，其电路符号如图所示。
其特性表现为它能够将一端口上的电压（或者电流）“回转”成另一端口上的电流（或者电压）。
端口变量之间的关系为I1 = gu2 u1 = -ri2I2 = gu1 u2 = ri1式子中，r，g称为回转系数，r称为回转电阻，g称为回转电导。
2．两个负阻抗变换器实现回转器图中回转电导为:四、实验要求先利用pspice软件进行电路仿真，（提示：仿真时做瞬态分析，信号源用Vsin ，做频率分析时，信号源用VAC）然后在实验室完成硬件测试：1．用运算放大器构成回转器电路（电路构成见实验教材p216图9-24，其中电阻R 的标称值为1000Ω），测量回转器的回转电导。
回转器-电容非线性磁芯模型及其仿真实现
1、引言
近年来，计算机仿真在电力电子中的应用十分广 泛，尤其是含有磁性元件的电力系统，因为它解决了 磁场参数不易观测的难题，并能节省硬件损耗、降低 研发成本，所以逐渐成为了含磁件的电力电子系统设 计、优化的重要手段。各种仿真软件中，Saber 以其收 敛性好、电路瞬态仿真准确性高、多软件协同仿真能 力强等优点越来越受到人们青睐。 Saber 是面向混合信 号的系统仿真软件，具有很大的通用模型库和较为精 确 的元件模型， 并且 提 供 了 开放 式 的 硬 件 描述 语言 ——MAST 语言，允许用户根据自己的要求编写元件 模板，用于系统仿真。 目前， Saber 软件中的磁件仿真模型可以分为两类， 第一类是线性模型，这种磁件模型应用最为广泛，如 线性变压器（linear-transformer）等，只包含磁件中的 电路信息如电感、耦合系数、匝比等，忽略铁心的饱 和、磁滞等非线性。另一类是铁心模型（core model） ， 包括铁心模型中的 Jiles-Atherton 模型 （简称 JA model） 和 Preisach 模型（简称 P model） ，由于磁件中绕组和 铁心独立，因此铁心的非线性特性易于加入。遗憾的 是，Jiles-Atherton 模型和 Preisach 模型的内核本身过 于复杂，模型输入参数的物理意义不明确，电力电子 工程师很难将其与已知铁心的 B-H 曲线的物理参数相 对应。此外，JA model 和 P model 存在收敛性问题， 大系统闭环仿真困难。因此，JA model 和 P model 的 应用有限。 David C. Hamill 于 1993 年提出了回转器电容等效 电路，该模型根据 Buntenbach 提出的磁路与电路参数 的类比关系（如表 1 所示） ，用回转器等效绕组、用电 容等效磁导，从而建立回转器和电容表征的磁件等效 电路模型[1]，如图 1。
5 回转器 电路仿真
仿真实验五 回转器的研究一、 实验目的：1、了解回转器的基本电特性及其运算放大器实现办法。
2、掌握回转器参数的测试方法并了解其应用。
二、 实验原理：理想回转器是一种线性的非互易二端口网络，如下图所示为回转器的电路模型：作为理想的二端口网络，其端口电流、电压关系可表示为：1221i gu i gu =⎧⎨=-⎩ 或写为：2112u ri u ri =⎧⎨=-⎩其中，g 具有电导量纲，称为回转电导；r 具有电阻量纲，称为回转电阻，他们均为常数，亦称为回转常数，且1g r =。
用矩阵形式表示上面的方程，写为112211220000i u g i g u u i r u r i ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦-⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦ 因为12211221,Z Z Y Y ≠≠，所以理想回转器是非互易的，不满足互易定理。
根据理想回转器的端口方程，可作出用受控源表示回转器的电路模型，01U 02U 由上述方程可计算理想回转器的总功率为：()()112212210p u i u i u gu u gu =+=+-=上式说明，理想回转器既不消耗功率也不发出功率，因此它是一个无源线性元件。
同时由上述方程又可看出，回转器有把一个端口的电压“回转”到另一个端口的电流或相反的过程这样一种性质。
正是如此，可利用回转器将一个电容回转为一个电感，这为集成电路中对于电感元件难以集成的问题提供了一种解决办法，即用便于集成的电容代替电感。
如在上图的输出端接一负载阻抗2Z 则输入阻抗i Z 为：212221222111i I U g Z g Z I gU U g I ∙∙∙∙∙∙-====⎛⎫- ⎪⎝⎭上式中，当2Z →∞（端口2开路），0i Z →（端口1短路），当20Z →（端口2短路），i Z →∞（端口1开路）。
如故取21Z j Cω=，则2i C Z j g ω=j L ω=，可见2CL g=。
称回转器的这种性质为阻抗倒置性。
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仿真实验五 回转器的研究
一、 实验目的：
1、了解回转器的基本电特性及其运算放大器实现办法。
2、掌握回转器参数的测试方法并了解其应用。
二、 实验原理：
理想回转器是一种线性的非互易二端口网络，如下图所示为回转器的电路模型：
作为理想的二端口网络，其端口电流、电压关系可表示为：
1221
i gu i gu =⎧⎨=-⎩ 或写为：2112
u ri u ri =⎧⎨=-⎩
其中，g 具有电导量纲，称为回转电导；r 具有电阻量纲，称为回转电阻，他们均为常数，亦称为回转常数，且1g r =。
用矩阵形式表示上面的方程，写为
112211220000i u g i g u u i r u r i ⎡⎤⎡⎤
⎡⎤=⎢⎥⎢⎥
⎢⎥-⎣
⎦⎣⎦⎣⎦-⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥
⎢⎥⎣
⎦⎣⎦⎣⎦ 因为12211221,Z Z Y Y ≠≠，所以理想回转器是非互易的，不满足互易定理。
根据理想回转器的端口方程，可作出用受控源表示回转器的电路模型，
01
U 02
U 由上述方程可计算理想回转器的总功率为：
()()112212210p u i u i u gu u gu =+=+-=
上式说明，理想回转器既不消耗功率也不发出功率，因此它是一个无源线性元件。
同时由上述方程又可看出，回转器有把一个端口的电压“回转”到另一个端口的电流或相反的过程这样一种性质。
正是如此，可利用回转器将一个电容回转为一个电感，这为集成电路中对于电感元件难以集成的问题提供了一种解决办法，即用便于集成的电容代替电感。
如在上图的输出端接一负载阻抗2Z 则输入阻抗i Z 为：
2122
2
1
2
22111
i I U g Z g Z I gU U g I ∙
∙∙
∙
∙
∙-=
=
==
⎛⎫- ⎪⎝⎭
上式中，当2Z →∞（端口2开路），0i Z →（端口1短路），当20Z →（端口2短路），i Z →∞（端口1开路）。
如故取21
Z j C
ω=
，则2i C Z j g ω
=j L ω=，可见2
C
L g
=。
称回转器的这种性质为阻抗倒置性。
回转器了利用多种电路实现，如运算放大器、受控源等等，先使用运算放大器电路构成回转器，其设计电路如下图所示：
由上图电路进行理论计算：
3301112
0112
443
40222
602267711R R U U U U U U U R R R R U U U R U U R R R ⎧⎛⎫--⎧=+-=⎪ ⎪⎪⎝⎭⎪⎪⇒⎨⎨-⎛⎫⎪⎪==+ ⎪⎪⎪⎩⎝⎭⎩
33101111211422412
2022162212454475111R R U U U i U U i R R R R R R R U U U U R i i U U R R R R R R ⎧⎛⎫-⎧=-+=+⎪ ⎪⎪⎝⎭⎪⎪⇒⎨⎨--⎛⎫⎪⎪=+=-+- ⎪⎪⎪⎩⎝⎭⎩
根据上图中数据，所有电阻均为1k Ω，则有：
33
142
24
1162244751
11R R R R R R R i U R i U R
R R R ⎡⎤
-⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦
⎣⎦--
⎢⎥⎣
⎦
112210
100010
1000i U i U ⎡
⎤⎢⎥⎡⎤⎡⎤⇒=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥-⎢⎥⎣⎦
可知1
1000
g
s =
，或1r k =Ω 即当在输出端接入电容值为C F μ的电容时，输入端处相当于接入了大小为CH 的电感。
三、 仿真实验内容步骤与分析：
按照上述所示的电路图在ewb 仿真软件中连接各元件，利用示波器观察输入端输入的电压与电流（电流通过一个小电阻的电压实现观测）， （1） 在输出端接入一电容观察此时示波器波形
实验结果如下图所示：
由上图示波器所显示的波形可见，此时回转器的输入端处的电流波形落后电压波形90︒，即从输入端看，输入阻抗为一电感元件，可知该回转器实现了由电容到电感的转换。
由于本实验电路中含有运算放大器，所以在设置电源参数时应注意不要把输入电压设置的过大，以防止运放进入非线性区工作，干扰实验结果。
（2） 在回转器的输出端接入一电感，同时按上一步的方法观察输入端的电
流电压波形，如下图所示：
←输入电压
→
电流
可见此时，电流波形领先电压波形90︒，即从输入端看，输入阻抗为一
电容元件，可知该回转器实现了由电感到电容的转换。
由以上两步可基本验证该回转器具有阻抗倒置性。
四、 实验分析与小结
本次的实验是一个自主设计性的实验，是十分贴近于工程实际，虽然所设计的电路前人早有模板，但是在实际的过程中还是会遇到很多的问题，比
→
电流←输入电压
如试验中一开始示波器波形不稳定的问题，就是由于运算放大器的非线性工作区导致，如果使用受控源来完成这一电路，就不会出现这种情况。
仔细分析实验过程中的波形，可以发现得出的正弦波形也并不是十分完美，存在一点点的毛边，通过分析我们知道，这也是有运放所引起的，因为即使运放在线性区工作，其输入输出曲线也不是一条严格的直线，存在一定的弧度。
就实验步骤1所得数据进行分析：
电阻上电压峰值约为： 2.252 4.5m V mV Div mV =⨯=
点流有效值为：0.3182i mA =
=
= 则输入阻抗为：13
13142.70.318210i U Z i -=
==Ω⨯ 等效电感为：3142.7
23142.710.01250 4.14
fL L H π=Ω⇒=
=⨯⨯
理论计算值为()2
'
63210101010C L H L g
-=
=⨯⨯=≈ 可见实验值与理论值几乎相等，很小的误差如上所述主要是由运算放大器引起。
本次设计实验使我综合运用所学知识的能力有了一定的提高，同时在设计电路的过程中，进一步的理解了回转器这一重要的电路元件以及它的电路实现办法。
在实验中我掌握了测量回转器基本参数的方法，了解了它的重要作用，即可以在电感和电容元件之间实现转换，帮助实现电感元件的集成。
本次的仿真实验对我有很大帮助。