六年级数学下册总复习知识点整理版

六年级数学下册总复习知识点归纳姓名

一、常用的数量关系式

1.每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数

2.速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度

3.单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价

4.工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率

5.加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数

6.被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数

7.因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数

8.被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数

二、小学数学图形计算公式

1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）

周长＝边长×4 C=4a

面积=边长×边长 S=a×a

2、正方体（V:体积 a:棱长）

表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长）

周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)

面积=长×宽 S=ab

4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）

(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)

(2)体积=长×宽×高 V=abh

5、三角形（s：面积 a：底 h：高）

面积=底×高÷2 s=ah÷2

三角形高=面积 ×2÷底三角形底=面积 ×2÷高

6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）

面积=底×高 s=ah

7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）

面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

8、圆形（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径）

(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л

9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）

(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2

(3)体积=底面积×高

10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）体积=底面积×高÷3

11、总数÷总份数＝平均数

14、相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

15.利润与折扣问题

利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－5%)

三、常用单位换算

1、长度单位换算

1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米

2.面积单位换算

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

3、体(容)积单位换算

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升

4. 重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤

5、时间单位换算

1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月

小月(30天)的有:4\6\9\11月 1日=24小时 1时=60分

1分=60秒 1时=3600秒

2) 一年有4个季度

1、2、3月是第一季度（平年90天，闰年91天）

4、5、6月是第二季度（91天）

7、8、9月是第三季度（92天）

10、11、12月是第四季度（92天）

3) 平年全年365天,平年2月28天, 闰年全年366天,闰年2月29天

平年一年有52个星期，还余1天；365÷7=52 (1)

闰年一年也有52个星期，余2天。366÷7=52 (2)

③判断平年与闰年的方法：

普通年份÷4，结果有余数就是平年，没有余数就是闰年。

整百年份÷400，结果有余数就是平年，没有余数就是闰年。

如：1998年÷4=499……2 （1998年是平年）

1996年÷4=499 （1996年是闰年）

2000年÷400=5 （2000年是闰年）

1700年÷400=4……1 （1700年是平年）

第一章数和数的运算

一概念

（一）整数

1 整数的意义:自然数和0都是整数。

2 自然数:我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做

自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

5数的整除:整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我

们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。

如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫

做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。

一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……

其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。

能被2整除:个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、

480、304，。

能被5整除:个位上是0或5的数,例如：5、30、405都能被5整除.

能被3整除:一个数的各位上的数的和能被3整除，例如：12、108、204

能被9整除:一个数各位数上的和能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

能被2和5整除：个位是0，例如：10,20,30

能被3和5整除：各位上的数的和能被3整除并且个位是0和5

能被2和3整除：各位上的数的和能被3整除并且个位是偶数

能被2.3.5整除：各位上的数的和能被3整除并且个位是0

自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。

偶数：能被2整除的数，0也是偶数。奇数：不能被2整除的数。

质数（或素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数。

最小的质数是：2

100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、

41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，例如 4、6、8、9、12

最小的合数是：4

1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。

如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为：质数、合数和1。

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做

这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5叫做15的质因数。

分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来。

公约数：几个数公有的约数。最大公约数：其中最大的一个。例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。

互质数：公约数只有1的两个数。成互质关系的两个数，有下列几种情况：

1和任何自然数互质。

相邻的两个自然数互质。

两个不同的质数互质。

当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。

两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意

两个都互质，就说这几个数两两互质。

如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公数。

如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。

公倍数：几个数公有的倍数。最小公倍数：其中最小的一个。

如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。

（三）分数

1 分数的意义

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。