机械原理习题问题详解 安子军
燕山大学车辆考研初试与复试学习材料
Document Actions教材：《汽车理论》余志生机械工业出版社（2000年版）一、汽车的动力性汽车动力性的评价指标；汽车驱动轮上的驱动力；汽车发动机外特性；传动系的机械效率；车轮半径；汽车的驱动力图；汽车的行驶阻力、滚动阻力和滚动阻力系数；空气阻力和空气阻力系数；坡度阻力、加速阻力及旋转质量换算系数。
汽车行驶方程式；汽车行驶的驱动与附着条件、附着力及附着系数；前后轮的地面法向反力；汽车的驱动力—行驶阻力平衡图；汽车的动力特性图；汽车的功率平衡。
二、汽车的燃油经济性汽车燃油经济性的评价指标；汽车燃油经济性的计算；汽车的燃油经济性的影响因素。
三、汽车动力装置参数的选择发动机功率的选择；最小传动比的选择；最大传动比的选择；传动系档数与各档传动比的选择；C曲线。
四、汽车的制动性制动性的评价指标；汽车的制动过程和受力分析，地面制动力、制动器制动力与附着力；车轮滑移率与制动力系数的关系；汽车的制动效能及其恒定性；制动距离与制动减速度、制动效能因数；制动时汽车行驶方向稳定性，汽车的制动跑偏，制动时前后轴的侧滑；前后制动器制动力的分配，理想的前后制动器制动力的分配曲线；具有固定比值的前后制动器制动力和具有变比值前后制动力的分配；同步附着系数；汽车在各种路面上制动过程的分析；利用附着系数与制动强度、附着效率。
五、汽车的操纵稳定性汽车的操纵稳定性；车辆坐标系、轮胎坐标系；弹性轮胎的侧偏现象、轮胎的侧偏特性及影响因素；汽车的稳态转向特性；汽车的稳态和瞬态响应；线性二自由度汽车模型的运动微分方程；评价稳态响应的参数；前轮角阶跃输入下的瞬态响应；悬架的侧倾特性对汽车操纵稳定性的影响。
六：汽车的平顺性人体对振动的反应和平顺性的评价；路面的统计特性；汽车振动系统的简化；单质量系统的振动；车身与车轮双质量系统的振动；影响汽车行驶平顺性的主要因素。
七、汽车的通过性间隙失效与汽车通过性的几何参数；车辆的挂钩牵引力；影响汽车通过性的主要因素。
机械原理第七版习题解答解答(第1-3章)
e'
b'
' n2
方向
t n aC 2 = aB + aC 2 B + aC 2 B = aC 3 + a k + ar C 2C 3 C 2C 3 2 2 大小 1 l AB 2 lBC ？ 0 23vC 2C 3 ？
B A C B BC
49m / s2 , aC 2C3 23vC 2C3 0.7m / s2 C 2B
F 3n (2 p1 ph p) F 3 6 (2 7 3 0) 0 1
齿轮3，5和齿条7与齿轮5的啮合高副所提供的约束数 目不同，因为3，5处只有一个高副，而齿条7与齿轮5在齿 的两侧面均保持接触，故为两个高副。
3-1
何为速度瞬心？相对瞬心与绝对瞬心有何异同点？
解（1）取比例尺作机构运动简图如图所示：
（2） 自由度：F
3n (2 p1 ph ) 3 3 (2 4 0) 1
2-16 试计算图示各机构的自由度。图a、d为齿轮-连杆组 合机构；图b为凸轮-连杆组合机构（图中D处为铰接在一起 的两个滑块）；图c为一精压机构。并问在图d所示机构中， 齿轮3、5和齿条7与齿轮5的啮合高副所提供的约束数目是 否相同，为什么？ F D
2 、要除 去局 部 自由度 3 、 要 除 去 虚 约 束 2-11 图示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路 是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转；而固装在轴A上的 凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构，将使冲头4上下运动以达到 冲压的目的。试绘出其机构运动简图，分析其是否能实现 设计意图，并提出修改方案。
F
D
F 3n (2 p1 ph p) F 3 4 (2 5 1 0) 0 1
机械原理习题答案安子军
习题解答第一章绪论1-1 答：1 ）机构是实现传递机械运动和动力的构件组合体。
如齿轮机构、连杆机构、凸轮机构、螺旋机构等。
2 ）机器是在组成它的实物间进行确定的相对运动时，完成能量转换或做功的多件实物的组合体。
如电动机、内燃机、起重机、汽车等。
3 ）机械是机器和机构的总称。
?4 ） a. 同一台机器可由一个或多个机构组成。
??????b. 同一个机构可以派生出多种性能、用途、外型完全不同的机器。
??????c. 机构可以独立存在并加以应用。
1-2?1-3?2－1 ～ 2－5 （答案略）2-6(a) 自由度 F＝1 (b) ?自由度 F＝1?? ???????????(c) 自由度 F＝12-7题 2 － 7 图F ＝ 3 × 7 － 2 × 9 － 2 ＝ 12 -8a)?n ＝7??＝10??????????＝0 ???F ＝3×7－2×10 ＝1b)?B 局部自由度 n ＝3 ??????＝ 3 ??＝2 F＝3×3 －2×3－2＝1c)?B 、D 局部自由度 n ＝3???＝3????＝2 F＝3×3 －2×3－2 ＝1d)?D( 或 C) 处为虚约束 n ＝3 ?＝4??? F＝3×3 － 2×4＝1e)?n ＝5 ??＝7 ???F＝3×5－2×7＝1f)?A 、 B 、 C 、E 复合铰链? n ＝7???＝10??? F ＝3×7－2×10 ＝1g)?A 处为复合铰链 n ＝10 ??＝14 ??F ＝3×10 － 2×14＝2h)?B 局部自由度 n ＝ 8 ???＝ 11???＝ 1?? F ＝3×8－2×11－1 ＝1i)?B 、 J 虚约束 C 处局部自由度????n ＝ 6???＝ 8????＝ 1???? F ＝3×6 － 2×8－1＝1j)?BB' 处虚约束 A 、 C 、 D 复合铰链 n ＝7???＝10?? F ＝3×7－2×10＝1 k)?C 、 D 处复合铰链 n＝5????＝6 ???＝2F ＝3×5－2×6－2 ＝1l)?n ＝ 8 ????＝ 11???? F ＝ 3×8－2×11 ＝ 2m)?B 局部自由度 I 虚约束 4 杆和 DG 虚约束???n ＝ 6?????＝ 8?????＝ 1???? F ＝3×6－2×8－1 ＝12-9a)?n ＝ 3?＝ 4?＝ 1 F ＝ 3 × 3 － 2 × 8 － 1 ＝ 0 不能动。
(机械制造行业)机械原理设计说明书
（机械制造行业）机械原理设计说明书课程设计说明书设计题目：工件间歇输送机构专业：机械设计制造及其自动化班级：设计人：指导老师：2011年7月6日课程设计说明书学院专业班级姓名一、课程设计题目：工件间歇输送机构二、课程设计主要参考资料[1]课程设计指导书[2]安子军机械原理[M].7版. 国防工业出版社出版社，2009 [5]成大先. 机械设计手册[M]．化学工业出版社2010三、课程设计应解决主要问题（1）通过机构设计满足间歇输送工件的运动要求（2）优化结构设计，提高可行性以及机构工作的稳定性四、成员分工方案一：方案二：方案三：四、课程设计相关附件（如：图纸、软件等）（1）A2构件图（2）课程设计说明书一份（3）方案构件图三份3D仿真图三张目录1 课程设计任务31.1设计题目31.2设计要求32机械系统运动功能系统图42.1机器的功能和设计要求42.2工作原理和工艺动作分解42.3根据工艺动作顺序和协调要求拟定运动循环图42.4机构选型52.5机械运动方案的选择和判定53系统方案拟定与比较63.1方案一73.2方案二83.3方案三133.4方案比较163.5方案选择174心得171课程设计任务1.1设计题目工件间歇输送机构1.2设计要求输送机主要由动力机构、间歇机构、传动机构组成。
如图一所示，电动机输入动力，带动传动机构，通过间歇机构实现工件的间歇输送。
图1间歇输送机构工作示意图2机械系统运动功能系统图2.1机器的功能和设计要求由于机器加工的与产品的流水线效率的需要，间歇式传动显得必不可少！本设计旨在针对需间歇式传动的机构而设计的步长为840mm的各种方案，为其他机械提供基础。
设计要求：步长为840mm的间歇式传动2.2工作原理和工艺动作分解若需完成840mm间歇式传动，必须要经过的三个步骤1.四级电动机n=1500r|min的输出机构2.将高转速的电机速度通过合理的减速机构，使之达到需求的转速3.低转速的输出机构，并使物体能够840mm间歇式移动2.3根据工艺动作顺序和协调要求拟定运动循环图2.4机构选型根据电动机减速机构、间歇式运动机构构的动作要求和结构特点，可以选择如表1中列出的常用机构。
机械原理 第七版西北工业大学课后习题答案(7-11章)(DOC)
第7章课后习题参考答案7—1等效转动惯量和等效力矩各自的等效条件是什么?7—2在什么情况下机械才会作周期性速度波动?速度波动有何危害?如何调节?答: 当作用在机械上的驱动力（力矩)周期性变化时，机械的速度会周期性波动。
机械的速度波动不仅影响机械的工作质量，而且会影响机械的效率和寿命。
调节周期性速度波动的方法是在机械中安装一个具有很大转动惯量的飞轮。
7—3飞轮为什么可以调速?能否利用飞轮来调节非周期性速度波动，为什么?答： 飞轮可以凋速的原因是飞轮具有很大的转动惯量，因而要使其转速发生变化．就需要较大的能量，当机械出现盈功时，飞轮轴的角速度只作微小上升，即可将多余的能量吸收储存起来；而当机械出现亏功时，机械运转速度减慢．飞轮又可将其储存的能量释放，以弥补能最的不足，而其角速度只作小幅度的下降。
非周期性速度波动的原因是作用在机械上的驱动力(力矩)和阻力(力矩)的变化是非周期性的。
当长时问内驱动力(力矩)和阻力(力矩)做功不相等，机械就会越转越快或越转越慢．而安装飞轮并不能改变驱动力(力矩)或阻力(力矩)的大小也就不能改变驱动功与阻力功不相等的状况，起不到调速的作用，所以不能利用飞轮来调节非周期陛速度波动。
7—4为什么说在锻压设备等中安装飞轮可以起到节能的作用?解： 因为安装飞轮后，飞轮起到一个能量储存器的作用，它可以用动能的形式把能量储存或释放出来。
对于锻压机械来说，在一个工作周期中，工作时间很短．而峰值载荷很大。
安装飞轮后．可以利用飞轮在机械非工作时间所储存能量来帮助克服其尖峰载荷，从而可以选用较小功率的原动机来拖动，达到节能的目的，因此可以说安装飞轮能起到节能的作用。
7—5由式J F =△W max ／(ωm 2 [δ])，你能总结出哪些重要结论(希望能作较全面的分析)?答：①当△W max 与ωm 一定时，若[δ]下降，则J F 增加。
所以，过分追求机械运转速度的均匀性，将会使飞轮过于笨重。
②由于J F 不可能为无穷大，若△W max ≠0，则[δ]不可能为零，即安装飞轮后机械的速度仍有波动，只是幅度有所减小而已。
机械原理课后习题答案
机械原理课后习题答案1. 两个质量分别为m1和m2的物体，它们分别靠在光滑水平面上的两个弹簧上，两个弹簧的弹性系数分别为k1和k2。
求当两个物体分别受到的外力分别为F1和F2时，两个物体的加速度分别是多少？答，根据牛顿第二定律，物体受到的合外力等于物体的质量乘以加速度，即F=ma。
根据这个公式，可以得出两个物体的加速度分别为a1=F1/m1，a2=F2/m2。
2. 一个质量为m的物体，靠在光滑水平面上的弹簧上，弹簧的弹性系数为k。
求当物体受到外力F时，物体的加速度是多少？答，同样根据牛顿第二定律，物体受到的合外力等于物体的质量乘以加速度，即F=ma。
根据这个公式，可以得出物体的加速度为a=F/m。
3. 一个质量为m的物体，靠在光滑水平面上的弹簧上，弹簧的弹性系数为k。
求当物体受到外力F时，弹簧的位移是多少？答，根据胡克定律，弹簧的位移与受到的外力成正比，即F=kx，其中x为弹簧的位移。
解出x=F/k，即弹簧的位移与外力成反比。
4. 一个质量为m的物体，靠在光滑水平面上的弹簧上，弹簧的弹性系数为k。
求当物体受到外力F时，弹簧的振动周期是多少？答，根据弹簧的振动周期公式T=2π√(m/k)，可以得出弹簧的振动周期与物体的质量和弹簧的弹性系数有关，与受到的外力无关。
5. 一个质量为m的物体，靠在光滑水平面上的弹簧上，弹簧的弹性系数为k。
求当物体受到外力F时，弹簧的振幅是多少？答，根据弹簧振动的公式x=Acos(ωt+φ)，可以得出弹簧的振幅与受到的外力无关，只与弹簧的弹性系数和物体的质量有关。
求当物体受到外力F时，弹簧的振动频率是多少？答，根据弹簧振动的公式f=1/2π√(k/m)，可以得出弹簧的振动频率与受到的外力无关，只与弹簧的弹性系数和物体的质量有关。
7. 一个半径为r的圆盘，靠在光滑水平面上的弹簧上，弹簧的弹性系数为k。
求当圆盘受到外力F时，圆盘的加速度是多少？答，根据牛顿第二定律，物体受到的合外力等于物体的质量乘以加速度，即F=ma。
机械原理---课后习题答案第七版
(1)未刹车时 n=6，pl=8，ph=0，F=2
(2)刹紧一边时 n=5，pl=7，ph=0，F=1
(3)刹紧两边时 n=4，pl=6，ph=0，F=0
《机械原理》作业题解
第三章 平面机构的运动分析
题3-1 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心。
a) P14→∞ P13→∞
B
P14→∞
4 3
P23
C D
4
3
2
v B 2 ( = v B1 ) → v B 3 → v C 3
1) 求vB2
B
1
B(B1, B2, B3)
ω1
b)
b2 (b1)
v B 2 = v B1 = ω1 l AB
2) 求vB3
p(d) (b3) (c3)
A
vB3 = vB 2 + vB3B 2
⊥BA ∥CD ?
方向： ⊥BD 大小： ?
C 2 p(d) 4 3 D B (c3)
aB3 = a
方向： 大小：
n B3D
+a
t B3D
= aB 2 + a
B→A
k B3B 2
+a
r B3B 2
B→D
√ a B1 ⎛ m / s 2 ⎞ 取 μa = ⎜ ⎟ 作加速度图 p ' b '1 ⎝ mm ⎠
√
⊥BD ?
0 0
∥CD ? b2 (b1) (b3) b'3
P13
题3-4解
2）当φ=165时，构件３的BC线上（或其延长线上）速度最小的 一点E的位置及其速度的大小
瞬心P13为构件3的绝对瞬心，构件3上各点在该位置的运动是绕P13的 转动，则距P13越近的点，速度越小，过作BC线的垂线P13 E⊥BC，垂 足E点即为所求的点。
机械原理(西工大第七版)习题册答案1——7章
题入2轮1’为同一构件，绕固定轴心O 连续转动。
在齿轮5上开有凸轮轮凹槽，摆杆4上的滚子6嵌在凹槽中，从而使摆杆4绕C 轴上下摆动。
同时，又通过偏心轮1’、连杆2、滑杆3使C 轴上下移动。
最后通过在摆杆4的叉槽中的滑块7和铰链G 使冲头8实现冲压运动。
试绘制其机构运动简图，并计算自由度。
解：分析机构的组成： 此机构由偏心轮1’（与齿轮1固结）、连杆2、滑杆3、摆杆4、齿轮5、滚子6、滑块7、冲头8和机架9组成。
偏心轮1’与机架9、连杆2与滑杆3、滑杆3与摆杆4、摆杆4与滚子6、齿轮5与机架9、滑块7与冲头8均组成转动副，滑杆3与机架9、摆杆4与滑块7、冲头8与机架9均组成移动副，齿轮1与齿轮5、凸轮(槽)5与滚子6组成高副。
故 解法一：7=n 9=l p 2=h p 解法二：8=n 10=l p 2=h p 局部自由度1='F题2-3如图a 所示为一新型偏心轮滑阀式真空泵。
其偏心轮1绕固定轴A 转动，与外环2固连在一起的滑阀3在可绕固定轴心C 转动的圆柱4中滑动。
当偏心轮1按图示方向连续转动时，可将设备中的空气按图示空气流动方向从阀5中排出，从而形成真空。
由于外环2与泵腔6有一小间隙，故可抽含有微小尘埃的气体。
试绘制其机构的运动简图，并计算其自由度。
解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。
(如图题2-3所示)2) 3=n 4=l p 0=h p题2-4 使绘制图a 所示仿人手型机械手的食指机构的机构运动简图（以手指8作为相对固定的机架），并计算题2-4其自由度。
解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。
(2) 7=n 10=l p =h p 题2-5 图a 关节机构，机架，试绘制其机构运动简图和计算其自由度，90度时的机构运动简图。
解：1)取比例尺,时的机构运动简图如虚线所示。
(如图2-5所示)2) 5=n 7=l p 0=h p题2-6 试计算如图所示各机构的自由度。
图a 、d 为齿轮-连杆组合机构；图b 连杆组合机构（图中在D 处为铰接在一起的两个滑块）；图c 所示机构中，齿轮3与5和齿条7与齿轮5解： a) 4=n 5=l p b) 解法一：5=n 6=l p 解法二：7=n 8=l p 2=h p 局部自由度 2='Fc) 解法一：5=n 7=l p 解法二：11=n 17=l p 虚约束10232+⨯='-'+'='n p p p hl 局部自由度 0='F d) 6=n 7=l p =h p 齿轮3与齿轮5的啮合为高副约束，故应为单侧接触）将提供1齿条7与齿轮5故应为双侧接触）将提供2题2-7试绘制图a 所示凸轮驱动式四缸活塞空气压缩机并计算其机（图中凸轮1原动当其转动时，分别推动装于四个活塞上A 、B 、C 、D 使活塞在相应得气缸内往复运动。
机械原理习题及答案.doc
第二章平面机构的结构分析2-1绘制图示机构的运动简图。
2-3计算图示机构的自由度，并指出复合铰链、局部自由度和虚约束。
解：(a)C 处为复合铰链。
p h=0，p l =10。
自由度。
(b)B 处为局部自由度，应消除。
，p h=2，p l =2自由度。
(c)B 、 D处为局部自由度，应消除。
，p h=2，p l =2。
自由度。
(d)CH 或 DG、 J 处为虚约束， B 处为局部自由度，应消除。
，p h=1，p l =8。
自由度。
(e)由于采用对称结构，其中一边的双联齿轮构成虚约束，在连接的轴颈处，外壳与支架处的连接构成一个虚约束转动副, 双联齿轮与外壳一边构成虚约束。
其中的一边为复合铰链。
其中， p h=2， p l=4。
自由度。
(f)其中，， p h=0， p l=11。
自由度。
(g)①当未刹车时，， p h=0， p l=8，刹车机构自由度为②当闸瓦之一刹紧车轮时，， p h=0，p l=7，刹车机构自由度为③当两个闸瓦同时刹紧车轮时，，p h=0，p l=6，刹车机构自由度为2-3判断图示机构是否有确定的运动，若否，提出修改方案。
分析 (a) 要分析其运动是否实现设计意图，就要计算机构自由度，不难求出该机构自由度为零，即机构不能动。
要想使该机构具有确定的运动，就要设法使其再增加一个自由度。
（b）该机构的自由度不难求出为 3，即机构要想运动就需要 3 个原动件，在一个原动件的作用下，无法使机构具有确定的运动，就要设法消除两个自由度。
解：（ a）机构自由度。
该机构不能运动。
修改措施：（1）在构件2、 3 之间加一连杆及一个转动副（图a-1 所示）；（2）在构件2、 3 之间加一滑块及一个移动副（图a-2 所示）；（3）在构件2、 3 之间加一局部自由度滚子及一个平面高副（图a-3 所示）。
（4）在构件2、 4 之间加一滑块及一个移动副（图a-4 所示）修改措施还可以提出几种，如杠杆 2 可利用凸轮轮廓与推杆 3 接触推动 3 杆等。
机械原理第八版课后答案
机械原理第八版课后答案1. 第一题，请解释什么是机械原理？机械原理是研究机械运动规律和机械结构性能的一门学科，它是物理学、数学和工程学的交叉学科，主要研究物体的运动、受力和结构等问题。
机械原理的研究对象包括刚体运动学、刚体静力学、刚体动力学、弹性体力学等内容。
2. 第二题，什么是刚体？刚体是指在外力作用下，形状和大小不发生改变的物体。
刚体的运动学研究刚体在空间中的运动规律，包括平动和转动；刚体静力学研究刚体在平衡状态下受力的平衡条件；刚体动力学研究刚体在外力作用下的运动规律。
3. 第三题，请解释什么是平动？平动是指刚体上任意两点的相对位置保持不变的运动。
在平动运动中，刚体上各点的速度和加速度相等，且方向相同。
4. 第四题，请解释什么是转动？转动是指刚体绕某一固定轴线旋转的运动。
在转动运动中，刚体上各点的速度和加速度不相等，且方向不同。
5. 第五题，请解释什么是力矩？力矩是力对物体产生转动效果的物理量，它等于力的大小乘以力臂的长度。
力矩的方向由右手螺旋定则确定，即力矩的方向与力和力臂的方向构成右手螺旋。
6. 第六题，请解释什么是动量矩？动量矩是刚体上各点的动量对某一轴线产生的转动效果的物理量，它等于动量的大小乘以力臂的长度。
动量矩的方向由右手螺旋定则确定，即动量矩的方向与动量和力臂的方向构成右手螺旋。
7. 第七题，请解释什么是惯性矩？惯性矩是刚体对旋转运动的惯性大小的物理量，它等于物体质量乘以平行轴定理中的距离平方。
惯性矩的大小与物体的形状和质量分布有关。
8. 第八题，请解释什么是牛顿定律？牛顿定律是经典力学的基本定律，包括牛顿第一定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律。
牛顿第一定律指出，物体要么静止，要么匀速直线运动，除非受到外力的作用。
牛顿第二定律指出，物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比，与物体的质量成反比，方向与合外力方向相同。
牛顿第三定律指出，任何两个物体之间的相互作用力大小相等，方向相反。
机械原理习题集答案(精校版)
平面机构的结构分析1、 什么是零件？什么是构件？它们有何联系？2、 什么是运动链？什么是机构？它们有何异同点？3、 机构具有确定运动的条件是什么？如果不满足该条件可能会出现哪些情况？4、 为何说高副低代具有瞬时性？高副低代的目的和意义何在？5、如图a 所示为一简易冲床的初拟设计方案，设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A 连续回转；而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。
试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析其是否能实现设计意图？并提出修改方案图 a ） 解 1）取比例尺l μ绘制其机构运动简图（图b ）。
2）分析其是否能实现设计意图。
由图b 可知，3=n ，4=l p ，1=h p ，0='p ，0='F 故：00)0142(33)2(3=--+⨯-⨯='-'-+-=F p p p n F h l因此，此简单冲床根本不能运动（即由构件3、4与机架5和运动副B 、C 、D 组成不能运动的刚性桁架），故需要增加机构的自由度。
图 b ）3）提出修改方案（图c ）。
为了使此机构能运动，应增加机构的自由度（其方法是：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或者用一个高副去代替一个低副，其修改方案很多，图c 给出了其中两种方案）。
图 c1） 图 c2）6、试画出图示平面机构的运动简图，并计算其自由度。
图a ）解：3=n ，4=l p ，0=h p ，123=--=h l p p n F图 b ）解：4=n ，5=l p ，1=h p ，123=--=h l p p n F7、计算图示平面机构的自由度。
将其中的高副化为低副。
机构中的原动件用圆弧箭头表示。
7－1解7－1：7=n ，10=l p ，0=h p ，123=--=h l p p n F ，C 、E 复合铰链。
7－2解7－2：8=n ，11=l p ，1=h p ，123=--=h l p p n F ，局部自由度7－3 解7－3：9=n ，12=l p ，2=h p ，123=--=h l p p n F8、试计算图示精压机的自由度解：10=n ，15=l p ，0=h p 解：11=n ，17=l p ，0=h p13305232=⨯-+⨯='-'+'='n p p p h l 26310232=⨯-⨯='-'+'='n p p p h l0='F 0='FF p p p n F h l '-'-+-=)2(3 F p p p n F h l '-'-+-=)2(310)10152(103=--+⨯-⨯= 10)20172(113=--+⨯-⨯=（其中E 、D 及H 均为复合铰链） （其中C 、F 、K 均为复合铰链）9、图示为一内燃机的机构简图，试计算其自由度，并分析组成此机构的基本杆组。
机械原理习题及解答
第二章习题及解答2-1 如题图2-1所示为一小型冲床，试绘制其机构运动简图，并计算机构自由度。
（a）（b）题图2-1解：1)分析该小型冲床由菱形构件1、滑块2、拨叉3和圆盘4、连杆5、冲头6等构件组成，其中菱形构件1为原动件，绕固定点A作定轴转动，通过铰链B与滑块2联接，滑块2与拨叉3构成移动副，拨叉3与圆盘4固定在一起为同一个构件且绕C轴转动，圆盘通过铰链与连杆5联接，连杆带动冲头6做往复运动实现冲裁运动。
2)绘制机构运动简图选定比例尺后绘制机构运动简图如图（b）所示。
3)自由度计算其中n=5，P L=7, P H=0,F=3n-2P L-P H=3×5-2×7=1故该机构具有确定的运动。
2-2 如题图2-2所示为一齿轮齿条式活塞泵，试绘制其机构运动简图，并计算机构自由度。
（a）（b）题图2-2解：1)分析该活塞泵由飞轮曲柄1、连杆2、扇形齿轮3、齿条活塞4等构件组成，其中飞轮曲柄1为原动件，绕固定点A作定轴转动，通过铰链B与连杆2联接，连杆2通过铰链与扇形齿轮3联接，扇形齿轮3通过高副接触驱动齿条活塞4作往复运动，活塞与机架之间构成移动副。
2) 绘制机构运动简图选定比例尺后绘制机构运动简图如图（b）所示。
3)自由度计算其中n=4，P L=5, P H=1F=3n-2P L-P H=3×4-2×5-1=1故该机构具有确定的运动。
2-3 如图2-3所示为一简易冲床的初步设计方案，设计者的意图是电动机通过一级齿轮1和2减速后带动凸轮3旋转，然后通过摆杆4带动冲头实现上下往复冲压运动。
试根据机构自由度分析该方案的合理性，并提出修改后的新方案。
题图2-3解：1)分析2)绘制其机构运动简图(图2-3 b)选定比例尺后绘制机构运动简图如图（b ）所示。
3)计算机构自由度并分析其是否能实现设计意图由图b 可知，45200l h n p p p F ''===== 故3(2)34(2520)00l h F n p p p F ''=-+--=⨯-⨯+--=因此，此简易冲床根本不能运动，需增加机构的自由度。
机械原理第七版习题解答(第4、7、11章)
nmax
(1 2 )nm
(1 0.01) 620 623.1r / min 2
3)求装在曲轴上旳飞轮转动惯量 JF :
Wmax AbABc
(200 116.67) ( 20 200 116.67 130 200 116.67)
2
6 180
200
180
200
67.26N m
小圆为摩擦圆）。 C
1
《机械原理》习题课
解 arctan f
总反力 FR12 及 FR32 旳方位如图
F F
题4-14
机械原理习题解答
(第7章-机械旳运转及其速度波动旳调整)
《机械原理》习题课
7-7图示为一机床工作台旳传动系统。设已知各齿 轮旳齿数，齿轮3旳分度圆半径r3，各齿轮旳转动
惯量 J1, J2 , J2, J3 ，齿轮1直接装在电动机轴上，
故J F
900Wmax
2n2[ ]
900 67.26
2 6202 0.01
1.596kg m2
机械原理习题解答
(第11章-齿轮系及其设计)
《机械原理》习题课
11-11图示为一手摇提升装置，其中各轮齿数均已
知，试求传动比 i15，并指出当提升重物时手柄旳
转向。
《机械原理》习题课
答 此轮系为空间定 轴轮系，且
故J1中包括了电动机转子旳转动惯量；工作台和 被加工零件旳重量之和为G。当取齿轮1为等效构 件时，试求该机械系统旳等效转动惯量Je。
《机械原理》习题课
解 根据等效转动惯量旳等效原则，有
1 2
J
2
e1
1 2
J112
1 2
(J2
J2 )22
机械原理习题答案安子军
习題解答第一草绪论1- 1 答：1）机构是实现传递机械运动和动力的构件组合体。
如齿轮机构.连杆机构.凸轮机构、螺旋机构等。
2）机器是在组成它的实物间进行确定的相对运动时.完成能址转换或做功的女件实物的组合体。
如电动机.内燃机、起重机、汽车等。
3）机械是机器和机构的总称。
4） a・同一台机器可由一个或多个机构组成。
b.同一个机构可以派生出多种性能、用途、外型完全不同的机器。
c.机构可以独立存在并加以应用。
1- 2 答：机构和机器.二者都是人为的实物组合体.族实物之间都具有确定的相对运动。
但后者可以实现能量的转换而前者不具备此作用。
「3 答：1 ）机构的分析：包括结构分析.运动分析、动力学分析。
2 ）机构的综合：包括常用机构设讣、传动系统设计。
1-4 略习题解答第二萃平血机构的机构分析2-1〜2-5 (答案略)2-6(c)自由度F=1(b) 自由度F = 12-图7-2题9X22 -8巳=10F =3X7-2X10 =1 b) B局部自由度n =3& =2 F=3X3 -2X3-2 = 1 c) B、D局部自由度n =3兔=2 F=3X3 -2X3-2 =1d) D(或0处为虚约束n =3 巳=4F = 3X3 - 2X4 = 1e) F=3X5-2X7=1f) B . C、E复合狡链 n =7 爲=10F =3X7-2X10 =1g) A处为复合饺链n =10 爲=11= 3X10 一2X14 = 2h) B局部自由度n = 8 F =3X8-2X11-1 =1i) B、J锻约束C处局部自由度F =3X6 一 2X8一 1 = 1J) 处虚约束A . C、D复合饺链n = 巳=10F =3X7-2X10 = 11) m)2-9 C、D处复合钱链n=5"已=2F =3X5-2X6 -2 =1F = 3X8-2X11 = 2B局部自由度I虚约束4杆和DG虚约束F =3X6一2X8-1&=1F = 3X3- 2X8-=0不能动。
机械原理(西工大第七版)习题册答案1——7章
第二章平面机构的结构分析题2-1 图a 所示为一简易冲床的初拟设计方案。
设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A 连续回转；而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。
试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。
解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。
(图2-1a) 2)要分析是否能实现设计意图,首先要计算机构的自由度。
尽管此机构有4个活动件，但齿轮1和凸轮2是固装在轴A 上，只能作为一个活动件，故3=n 3=l p 1=h p01423323=-⨯-⨯=--=h l p p n F原动件数不等于自由度数，此简易冲床不能运动，即不能实现设计意图。
分析：因构件3、4与机架5和运动副B 、C 、D 组成不能运动的刚性桁架。
故需增加构件的自由度。
3)提出修改方案：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或用一个高副来代替一个低副。
(1) 在构件3、4之间加一连杆及一个转动副(图2-1b)。
(2) 在构件3、4之间加一滑块及一个移动副(图2-1c)。
(3) 在构件3、4之间加一滚子(局部自由度)及一个平面高副(图2-1d)。
11(c)题2-1(d)54364(a)5325215436426(b)321讨论：增加机构自由度的方法一般是在适当位置上添加一个构件（相当于增加3个自由度）和1个低副（相当于引入2个约束），如图2-1（b ）（c ）所示，这样就相当于给机构增加了一个自由度。
用一个高副代替一个低副也可以增加机构自由度，如图2-1（d ）所示。
题2-2 图a 所示为一小型压力机。
图上，齿轮1与偏心轮1’为同一构件，绕固定轴心O 连续转动。
在齿轮5上开有凸轮轮凹槽，摆杆4上的滚子6嵌在凹槽中，从而使摆杆4绕C 轴上下摆动。
同时，又通过偏心轮1’、连杆2、滑杆3使C 轴上下移动。
最后通过在摆杆4的叉槽中的滑块7和铰链G 使冲头8实现冲压运动。
机械原理课后题答案
机械原理课后题答案1. 列举并解释一下机械原理中的三大支配因素。
- 动力：指施加在机构元件上的力或力矩，用来驱动机构执行运动或产生工作效果。
- 运动：指机构元件相对运动的方式、路径和速度。
- 连结：指机构元件之间的连接方式，包括直接和间接连接两种形式。
2. 解释一下机械原理中的三大运动副类型。
- 滑动副：两个机构元件之间只能沿着一条确定的直线运动，如推拉杆、滑块等。
- 旋转副：两个机构元件之间只能绕一条确定的轴线旋转运动，如轴承、齿轮等。
- 滚动副：两个机构元件之间存在滚动运动，如滚子轴承、滚珠丝杠等。
3. 什么是机械原理中的受力分析方法？受力分析方法是指通过分析机构元件之间的力和力矩关系，找出各个元件的受力情况，以解决机构设计和运动性能分析的方法。
常用的受力分析方法包括力平衡法、力矩平衡法、虚功原理等。
4. 什么是力平衡法？力平衡法是一种受力分析方法，通过分析机构元件之间的力平衡关系，得到各个元件所受力的大小和方向。
它基于牛顿第一定律，即所有物体受力之和为零，可用来解决机构中受力平衡问题，确定力的大小和方向。
5. 解释一下力矩平衡法。
力矩平衡法是一种受力分析方法，通过分析机构元件之间的力矩平衡关系，得到各个元件所受力的大小和方向。
在机械原理中，力矩平衡法常被用于解决转动副运动问题，根据力矩平衡条件，求解未知力矩和力矩的方向。
6. 什么是虚功原理？虚功原理是一种受力分析方法，通过分析机构元件之间的虚功平衡关系，得到各个元件所受力的大小和方向。
虚功原理是基于功率平衡的原理，即虚功平衡原理，在机械原理中常用于分析运动副的受力情况和功率传递效率。
7. 介绍一下机械原理中的摩擦现象。
摩擦是指两个物体相对运动时由接触面之间的相互作用力导致的阻碍运动的力。
在机械运动中，正常情况下不可避免地存在摩擦力，摩擦力会导致机械能的损失、能量的消耗和部件的磨损。
因此在机械原理中需要对摩擦进行充分的考虑和分析。
机械原理第七版习题答案
机械原理第七版习题答案机械原理是一门研究机械系统运动学和动力学的学科，它涉及到机械设计、制造和运行的基本原理。
第七版的《机械原理》习题答案涵盖了从基础概念到复杂应用的一系列问题，以下是一些习题的解答示例：1. 习题一：描述平面四杆机构的运动学分析。
解答：平面四杆机构的运动学分析通常包括确定机构的运动范围、速度和加速度。
首先，需要确定机构的类型，如双曲柄机构或曲柄摇杆机构。
然后，根据机构的几何参数，如杆长和连杆长度，使用运动学方程来计算各个杆件的位置、速度和加速度。
2. 习题二：计算一个简单齿轮传动系统的传动比。
解答：传动比是输入齿轮和输出齿轮转速的比值。
对于简单的齿轮传动系统，传动比可以通过以下公式计算：\[ \text{传动比} =\frac{\text{输入齿轮齿数}}{\text{输出齿轮齿数}} \]。
3. 习题三：说明如何确定一个机械系统中的惯性力和惯性力矩。
解答：在机械系统中，当系统加速或减速时，会产生惯性力。
惯性力可以通过牛顿第二定律计算：\[ F = m \cdot a \]，其中\( m \)是质量，\( a \)是加速度。
惯性力矩则由以下公式给出：\[ \tau =r \cdot F \]，其中\( r \)是从旋转轴到力作用点的距离。
4. 习题四：描述如何使用图解法来分析凸轮-从动件系统。
解答：图解法是分析凸轮-从动件系统的一种直观方法。
首先，绘制凸轮的轮廓曲线，然后根据凸轮的旋转角度确定从动件的位置。
通过凸轮轮廓曲线和从动件的位移关系，可以绘制出从动件的位移-时间图，进而分析系统的动态特性。
5. 习题五：解释静平衡和动平衡的区别。
解答：静平衡是指在没有运动的情况下，机械系统中所有力的矢量和为零，所有力矩的矢量和也为零。
而动平衡是指在机械系统运动时，通过调整质量分布或使用平衡装置，使得旋转部件产生的力和力矩在任何位置都相互抵消，从而减少振动。
6. 习题六：计算一个带有弹簧的机械系统的自然频率。
《机械原理》第八版课后习题答案
第2章 机构的结构分析(P29)2-12：图a 所示为一小型压力机。
图上，齿轮1与偏心轮1’为同一构件，绕固定轴心O 连续转动。
在齿轮5上开有凸轮轮凹槽，摆杆4上的滚子6嵌在凹槽中，从而使摆杆4绕C 轴上下摆动。
同时，又通过偏心轮1’、连杆2、滑杆3使C 轴上下移动。
最后通过在摆杆4的叉槽中的滑块7和铰链G 使冲头8实现冲压运动。
试绘制其机构运动简图，并计算自由度。
解：分析机构的组成：此机构由偏心轮1’（与齿轮1固结）、连杆2、滑杆3、摆杆4、齿轮5、滚子6、滑块7、冲头8和机架9组成。
偏心轮1’与机架9、连杆2与滑杆3、滑杆3与摆杆4、摆杆4与滚子6、齿轮5与机架9、滑块7与冲头8均组成转动副，滑杆3与机架9、摆杆4与滑块7、冲头8与机架9均组成移动副，齿轮1与齿轮5、凸轮(槽)5与滚子6组成高副。
故解法一：7=n 9=l p 2=h p12927323=-⨯-⨯=--=h l p p n F解法二：8=n 10=l p 2=h p 局部自由度1='F11210283)2(3=--⨯-⨯='-'-+-=F p p p n F h l(P30) 2-17：试计算如图所示各机构的自由度。
图a 、d 为齿轮-连杆组合机构；图b 为凸轮-连杆组合机构（图中在D 处为铰接在一起的两个滑块）；图c 为一精压机机构。
并问在图d 所示机构中，齿轮3与5和齿条7与齿轮5的啮合高副所提供的约束数目是否相同？为什么？解： a) 4=n 5=l p 1=h p11524323=-⨯-⨯=--=h l p p n Fb) 5=n 6=l p 2=h p12625323=-⨯-⨯=--=h l p p n F12625323=-⨯-⨯=--=h l p p n Fc) 5=n 7=l p 0=h p10725323=-⨯-⨯=--=h l p p n Fd) 6=n 7=l p 3=h p13726323=-⨯-⨯=--=h l p p n F(C 可看做是转块和导块,有1个移动副和1个转动副)齿轮3与齿轮5的啮合为高副（因两齿轮中心距己被约束，故应为单侧接触）将提供1个约束。
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习题解答第一章绪论1-1 答：1 ）机构是实现传递机械运动和动力的构件组合体。
如齿轮机构、连杆机构、凸轮机构、螺旋机构等。
2 ）机器是在组成它的实物间进行确定的相对运动时，完成能量转换或做功的多件实物的组合体。
如电动机、燃机、起重机、汽车等。
3 ）机械是机器和机构的总称。
4 ）a. 同一台机器可由一个或多个机构组成。
b. 同一个机构可以派生出多种性能、用途、外型完全不同的机器。
c. 机构可以独立存在并加以应用。
1-2 答：机构和机器，二者都是人为的实物组合体，各实物之间都具有确定的相对运动。
但后者可以实现能量的转换而前者不具备此作用。
1-3 答：1 ）机构的分析：包括结构分析、运动分析、动力学分析。
2 ）机构的综合：包括常用机构设计、传动系统设计。
1-4 略习题解答第二章平面机构的机构分析2－1 ～2－5 （答案略）2-6(a) 自由度F＝1 (b) 自由度F＝1(c) 自由度F＝12-7题2 －7 图F ＝3 ×7 －2 ×9 －2 ＝12 -8a) n ＝7 ＝10 ＝0 F ＝3×7－2×10 ＝1b) B 局部自由度n ＝3 ＝3 ＝2 F＝3×3 －2×3－2＝1c) B 、D 局部自由度n ＝3 ＝3 ＝2 F＝3×3 －2×3－2 ＝1d) D( 或C) 处为虚约束n ＝3 ＝4 F＝3×3 －2×4＝1e) n ＝5 ＝7 F＝3×5－2×7＝1f) A 、B 、C 、E 复合铰链n ＝7 ＝10 F ＝3×7－2×10 ＝1g) A 处为复合铰链n ＝10 ＝14 F ＝3×10 －2×14＝2h) B 局部自由度n ＝8 ＝11 ＝1 F ＝3×8－2×11－1 ＝1i) B 、J 虚约束C 处局部自由度n ＝6 ＝8 ＝1 F ＝3×6 －2×8－1＝1j) BB' 处虚约束A 、C 、D 复合铰链n ＝7 ＝10 F ＝3×7－2×10＝1k) C 、D 处复合铰链n＝5 ＝6 ＝2F ＝3×5－2×6－2 ＝1l) n ＝8 ＝11 F ＝3×8－2×11 ＝2m) B 局部自由度I 虚约束4 杆和DG 虚约束n ＝6 ＝8 ＝1 F ＝3×6－2×8－1 ＝12-9a) n ＝3 ＝4 ＝1 F ＝3 ×3 －2 ×8 －1 ＝0 不能动。
b) n ＝5 ＝6 F ＝3 ×5 －2 ×6 ＝3 自由度数与原动件不等, 运动不确定。
2-10a) n ＝7 ＝10 F ＝3 ×7 －2 ×10 ＝1 二级机构b) n ＝5 ＝7 F ＝3 ×5 －2 ×7 ＝1 三级机构c) n ＝5 ＝7 F ＝3 ×5 －2 ×7 ＝1 二级机构习题解答第三章平面机构的运动和分析3-1～3-5（略） 3-6 3-7 3-8 3-9 3-10 3-11 3-12 3-13 3-14 3-153-16～3-17(略) 3-18 3-19～3-24（略）3-10a) V C = V B + V CB方向：⊥CD ⊥AB ⊥BC 方向：C→D ⊥CD B→A C→B ⊥BC大小：？？大小：0 ？？速度图、加速度图如上图中（a）所示。
b) 扩大构件法, 将2 构件和3 构件构成的移动副扩大到B 点方向：⊥BD ⊥AB ∥CD 方向：B→D ⊥BD B→A ⊥CD ∥CD大小：？？大小：0 ？ 0 ？速度图、加速度图如上图中（b ）所示。
c) 扩大构件法, 将1 构件和2 构件构成的移动副扩大到C 点方向：⊥CD ⊥AC ∥BC 方向：C→D ⊥CD C→A ⊥BC ∥BC大小：？？大小：？？速度图、加速度图如上图中（c ）所示。
d) 首先分析C 点，再利用影像原理分析E 点，最后分析F 点V C = V B + V CB方向：⊥CD ⊥AB ⊥BC 方向：C→D ⊥CD B→A C→B ⊥BC大小：？？大小：？ 0 ？V F = V E + V FE方向：⊥FG √⊥EF 方向：F→G ⊥FG √ F→E ⊥EF大小：？√？大小：0 ？√？速度图、加速度图如上图中（d ）所示。
3-11 解：速度分析：V C = V B + V CB方向：⊥CD ⊥AB ⊥BC大小：？？= ＝12.56rad/s选择绘图比例尺，绘速度图如图示，=1.884m/sV CB ＝0 2 构件瞬时平动。
加速度分析：方向：C →D ⊥CD B →A B →C ⊥BC大小：？0 ？选择加速度比例尺，如图示绘加速度图，由图可知，利用加速度影像原理求出，如图示，＝29.34 。
3-1～3-5（略） 3-6 3-7 3-8 3-9 3-10 3-11 3-12 3-13 3-14 3-153-16～3-17(略) 3-18 3-19～3-24（略）习题解答第四章机械中的摩擦和机械效率4-1～4-8(略) 4-9 4-10 4-11 4-12 4-13(略) 4-14 4-15 4-16 4-17 4-184-19 4-204—9 题解滑块1所受三力F、Q和R21处于平衡，因此，F+Q+ R21=0，作出力三角形，标出相应的夹角，由正弦定理可得，则理想驱动力，由此可得机械效率4—10题解滑块1在三力作用下平衡，即,滑块2在三力作用下平衡，即由此作出两封闭力多边形，由正弦定理，即得?4—11题解此夹具的自锁条件可用三种方法来确定：（1）根据的条件来确定。
取楔块3为分离体，其受工件1（及1'）和夹具2作用的总反力R13和R23以及支持力P'。
各力的方向如图所示。
根据楔块3的力平衡条件，作力封闭三角形如图c所示。
由正弦定理可得当时，，于是得此机构反行程的机械效率为令，可得自锁条件为（2）根据生产阻力小于或等于零的条件来确定。
由正弦定理得生产阻力，若楔块3不自动松脱，应使，即，得自锁条件为。
（3）根据运动副的自锁条件来确定。
如图b所示，楔块3受有夹具2及工件1作用的总反力R23和R13，当总反力R23作用在相对边的摩擦角之时，楔块3即发生自锁，即?或4—12题解1）当被轧坯料接触轧辊时，如图所示，其正压力为N，摩擦力为F，由图可知：使坯料右移之力为 2f Ncosβ，使坯料左移之力为2Nsinβ。
故坯料自动进入轧辊之条件为2f Ncosβ>2Nsinβf = tan>tan β即?> β2）当β＝?时，h为最大，由图可得h=d+a-d cos=75.6mm4—14题正行程时，总反力R应切于摩擦圆右侧，方向向上；?反行程自锁的条件为：，（即H）4—15题R切于摩擦圆右侧，方向向上，4—16题解螺杆B为右旋螺纹，因此千斤顶起重时从螺杆顶部俯视螺杆B为逆时针旋转，每转一周，上升10mm，此时载荷Q为轴向阻力。
若不考虑螺杆A，则所需的驱动力矩为因螺杆A不能旋转，故当螺杆B转一周时，螺杆A相对于螺杆B沿轴向下降6mm，重物实际上升s=sB－sA＝4mm。
当螺杆A相对于螺杆B下降时，Q为轴向驱动力，为了为此等速下降，所需阻力矩为因MB为驱动力矩，MA为阻力矩，它们方向相反，故总驱动力为M=MB－MA根据已知条件可得将、和代入驱动力矩M，则得到4—17题解方牙螺纹的平均直径d2为螺纹升角为,摩擦角为起重时，环形摩擦面间的摩擦力矩为螺旋副的摩擦力矩为故起重时所需的驱动力矩为无摩擦时，理想驱动力矩为故千斤顶的机械效率为因为M=F l =4.052Q所以能举起的重量为4—18题解离合器传递的扭矩为所需弹簧压力应满足式中a=8为摩擦面, 所以＝568.4N4—19题解串联机构的总效率为各级效率的连乘积，故电动机所需功率为4—20题。
习题解答第五章平面连杆机构5-3题5-8题5-9题5-12题5-13题5-14题5-15题5-16题5-17题5—1题a）；b）；c）当时，为摆动导杆机构；当时，为转动导杆机构。
5-2题该机构为摆动导杆机构的条件是，A、B必须为整转副，即AB杆为最短杆，则必须满足杆长条件，即，则得；该机构为摆动导杆机构的条件是，A、C必须为整转副，即杆AC为最短杆，则有；即，则得。
一铰接四杆机构（1）∵a+d=3.5 ，b+c=4∴a+d < b+c又∵最短杆为连架杆∴此机构为曲柄摇杆机构，可以实现连续转动与往复摆动之间的运动变换。
（2）机构的两极限位置如下图：（3）传动角最大和最小位置如下图：5-3题解：若使其成为曲柄摇杆机构，则最短杆必为连架杆，即a为最短杆。
所以此题有两种情况，即：（1）机架d为最长杆，则应满足a+d≤c+bd≤c+b-a=2.5+3-1=4.5∴dmax=4.5（2）连杆b为最长杆，则应满足a+b≤c+dd≥a+b-c=1+3-2.5=1.5∴dmin=1.55-8题5-9题设计一铰接四杆机构，要求主动的连架杆A0A逆钟向转120°，另一连架杆B0B顺钟向转90°，并要求在起始位置机构有最好的传力性能。
5-12题5—13题解本题是为按两连架杆（摇杆与滑块）的预定对应位置设计四杆机构的问题，故可用反转法求解。
作图如下：将DF1线绕D点顺时针转动一大小为∠C1DC2的角度，得转位点（即将C1D线与F1的相对位置固定成△C1DF1，并绕D点转动使之C1D与C2D重合），同理将DF3线绕D点逆时针转动一大小为∠C2DC3的角度，得转位点，然后分别作连线和连线的中垂线f12、f23，其交点E2即为所求连杆与摇杆CD的铰链点。
所以连杆E2F2的长度为，式中μl为作图时所用的长度比例尺。
（本题是将连架杆CD的第二位置C2D当作机架，所以求出的是E2点。
当然也可选连架杆CD的第一或第三位置当作机架，再用反转法求解）题5－13图5—14题解以位置Ⅰ为起始位置，作相对转动极R12，R13及半角β12/2，β13/2。
两半角的（r12）和（r12）线交于B1，则（m12），（m13）线的交点即铰链A1的中心。
图中OAA1=42mm，所以=0.5×42=21mm，A1B1=91mm，所以，作曲柄存在条件检验如下，满足曲柄存在条件。
题5－14图5-15题解（1）极位夹角（2）取比例尺（3）按已知颚板长度和颚板摆角作出颚板CD的两个极限位置DC1和DC2，如图所示。
连接C1C2。
过点C2作C2M⊥C2C1；过点C1作C1N，并使∠C2C1N=900－θ＝73039‘，则直线C2M与C1N相交于点P。