楚雄市新街中学初三数学综合训练试卷及答案

楚雄市新街中学初三数学综合训练

一、选择题

1．－2的倒数是（ ）

A ．12-

B ．12

C ． 2

D ．－2

2．下列运算正确的是（ ）

A ．5510x x x +=

B ．5510·

x x x = C ．5510()x x = D ．20210x x x ÷= 3．下图中所示的几何体的主视图是（ ）

4．不等式组⎩⎨⎧>->-0

30

42x x 的解集为（ ）

A ．x ＞2

B ．x ＜3

C ．x ＞2或 x ＜－3

D ．2＜x ＜3 5．下列事件是必然事件的是（ ）

A ．今年6月20日楚雄的天气一定是晴天

B ．2008年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军

C ．在学校操场上抛出的篮球会下落

D ．打开电视，正在播广告

6．圆锥侧面展开图可能是下列图中的（ ）

7．已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

A ．

B ．

C ．

D ．

)

)

)

A ．

B ．

C ．

8．如图，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M ，如果点M 的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（ ）

A ．点A

B ．点B

C ．点C

D ．点D 二、填空题

9．分解因式：21x -= ． 10．如图，直线a b ，被直线c 所截，

若a b ∥，160∠=°，则2∠= °．

11．楚雄鄂加老虎山电站年发电量约为156亿千瓦时，用科学记数法表示156

亿千瓦时= 千瓦时． 12．函数1

3

y x =

-中，自变量x 的取值范围是 ． 13．为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳

光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2，则图2中“乒乓球”部分占 （填百分数）．

14．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为2时，

输出的数值是 ．

15.如图，点P 在AOB ∠的平分线上，若使

AOP BOP △≌△，则需添加的一个条件是 ．（只写一

个即可，不添加辅助线）

1 2

c a

b

图1

图2

A

B

P O

输入x

(2)⨯-

4+

输出

三、解答题

16．先化简，再求值：

223(2)()()a b ab b b a b a b --÷-+-，其中1

12

a b ==-，．

17．解分式方程：

233x x

=-．

18．AB 是⊙O 的直径，PA 切⊙O 于A ，OP 交⊙O 于C ，连BC ．若30P ∠=，求B ∠的度数．

19．如图，E F ，是平行四边形ABCD 的对角线AC 上的点，CE AF =． 请你猜

想：BE 与DF 有怎样的位置．．关系和数量．．关系？并对你的猜想加以证明． 猜想： 证明：

20．如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作：

（1）作出关于直线AB 的轴对称图形； （2）将你画出的部分连同原图形绕点

O 逆时针旋转90°；

（3）发挥你的想象，给得到的图案适

当涂上阴影，让它变得更加美丽．

A

P

A

O A

B

C

D

E F

21．根据“十一五”规划，双柏—元谋的高速工路即将动工.工程需要测量某一条河的宽度.如图，一测量员在河岸边的A 处测得对岸岸边的一根标杆B 在它的正北方向，测量员从A 点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C 处，测得

68=∠ACB .求所测之处河AB 的宽度. （o o o sin68≈0.93,cos68≈0.37,tan68≈2.48）

22．一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．

（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？

（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图．

23．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x （元）与产品的日销量y

若日销量y （件）是销售价x （元）的一次函数.

（1）求出日销量y （件）与销售价x （元）的函数关系式；

（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定位多少元？此时每日的销售利润是多少？ 24．（本小题（1）～（3）问共12分；第（4）问为附加题，共5分，附加题得分可以记入总分，若记入总分后超过120分，则按120分记）

如图，抛物线2y 23=--x x 与x 轴交A 、B

（A 点在B 点左侧），直线l 与抛物线交于A 、C 其中C 点的横坐标为2． （1）求A 、B 两点的坐标；

（2）求直线AC 的函数表达式；

（3）P 是线段AC 上的一个动点，过P 点作y 平行线交抛物线于E 点，求线段PE （4）点G 抛物线上的动点，在x 轴上是否存在点使A 、C 、F 、G 四边形？如果存在，求出所有满足条件的F 如果不存在，请说明理由．

第24题