双向板计算步骤
11.3.3 双向板按塑性铰线法的计算
l11.3.3 双向板按塑性铰线法的计算
ü2、破坏机构的确定
• 四个原则： • （1）对称的结构具有对称的塑性铰线分布 • （2）正弯矩部分出现正塑性铰线，负弯矩区域出现负塑性铰线 • （3）塑性铰线应满足转动要求 • （4）塑性铰线的数量应使整块板变成一个几何可变体系
2
l 3、基本原理:外力所做的功应等于内力所做的功。M 2u来自m2u3l01 4
m2u 2
l01 4
7 8
m1u
l01
ü（3）两邻边连续、另两邻边简支，分别参照以上两种情况
5
ü幂式破坏机构：跨中钢筋弯 起，弯起处承载力下降会出现 这种情况
ü当活荷载较大，棋 盘形布置活荷载时， 向上的幂式破坏
ü支座负筋伸入板 内长度大于四分 之一跨，一般可 避免这种破坏。
1 4
) l 01
M 2u
m2u
l01 2
m2u 2
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3 4
m1u
l01
4
（1）三边连续、一长边简支， 长跨和其余支座弯矩不变， 短跨跨中弯矩为：
M 1u
m 1u ( l 02
l 01 ) 4
m 1u 2
l 01 4
m1u (n
1 8
)
l
01
ü（2）三边连续、一短边简支，短跨和其余支座弯矩不变， 长跨跨中弯矩为：
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ü（2）平台板和平台梁：
平台板的设计按单向板设计
M 1 pl 2
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或
M 1 pl 2
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平台梁的设计与一般梁相似
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ü2、梁式楼梯：
ü踏步板＋斜梁＋平台板＋平台梁
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ü（1）踏步板：
h h1 h2
双向板设计与计算
双向板设计与计算双向板是指在接触面上都有点对称排列一定间距的钢筋，并成网状结构的预制板。
双向板设计与计算是指根据双向板的使用要求和实际情况，对其进行结构设计和力学计算的过程。
以下将从双向板的设计和计算两个方面进行详细介绍。
1.双向板的设计：(1)确定双向板的使用要求：首先需要确定双向板的设计使用要求，包括承载能力、刚度要求、使用环境要求等。
(2)确定双向板的尺寸和形状：根据双向板的使用要求和实际情况，确定双向板的尺寸和形状，包括长度、宽度、厚度等。
(3)确定双向板的钢筋布置：根据双向板的使用要求和受力情况，确定双向板的钢筋布置方式，包括钢筋的直径、间距、排列形式等。
(4)设计双向板的混凝土强度等级：根据双向板的使用要求和实际情况，确定双向板的混凝土强度等级，从而确定混凝土的配合比。
(5)设计双向板的钢筋：根据双向板的使用要求和受力情况，设计双向板的钢筋数量和直径，并进行受力计算。
2.双向板的计算：(1)受力分析：根据双向板的使用要求和受力情况，对双向板进行受力分析，包括活载荷、自重荷载、温度荷载等。
(2)按规范计算：根据相关的规范要求，对双向板进行弯曲计算、截面变形计算、刚度计算等。
(3)验算：对双向板进行验算，确保其承载能力和稳定性满足使用要求。
(4)结构分析：对双向板进行结构分析，探讨双向板的破坏机理，确定结构的敏感部位和安全系数。
(5)材料选择：根据设计要求和实际情况，选择适当的混凝土材料和钢筋材料，以保证双向板的性能和安全性。
综上所述，双向板的设计与计算是一个复杂而细致的工作。
它涉及到多个方面的知识和技术，需要根据双向板的使用要求和实际情况进行综合考虑和判断。
通过合理的设计和精确的计算，可以确保双向板具有足够的承载能力和稳定性，满足实际工程的要求。
双向板计算步骤
双向板计算步骤双向板是一种常见的建筑材料，由两片薄木板或薄钢板之间夹有一层胶合材料组成的。
双向板具有良好的强度和刚性，常用于建筑结构中的地板、墙壁和屋顶等。
在进行双向板的计算时，需要按照以下步骤进行：1.确定双向板的尺寸和几何形状。
这包括板的长度、宽度和厚度等。
根据具体的应用需求和设计规范，确定双向板的尺寸和几何形状。
2.确定双向板的边界条件。
双向板在使用中会受到一定的边界条件的约束，例如支座、固定点和荷载等。
根据具体的应用情况和设计规范，确定双向板的边界条件。
3.计算双向板的荷载。
根据具体的使用情况和设计规范，确定在双向板上的荷载情况。
这包括静荷载、动荷载和温度荷载等。
对于不同类型的荷载，需要进行相应的计算和分析。
4.进行双向板的弯曲计算。
双向板在受到荷载作用时会发生弯曲变形，需要计算板的弯曲应力和变形情况。
在进行弯曲计算时，考虑到双向板的材料性质、截面形状和边界条件等因素。
5.进行双向板的剪切计算。
双向板在受到荷载作用时还会发生剪切变形，需要计算板的剪切应力和变形情况。
在进行剪切计算时，考虑到双向板的材料性质、截面形状和边界条件等因素。
6.进行双向板的轴向计算。
双向板在受到荷载作用时还会发生轴向拉力或压力，需要计算板的轴向应力和变形情况。
在进行轴向计算时，考虑到双向板的材料性质、截面形状和边界条件等因素。
7.进行双向板的稳定性计算。
双向板在受到较大荷载作用时，可能会发生稳定性失效。
需要根据具体的使用情况和设计规范，进行双向板的稳定性计算，以确定板的稳定性。
8.进行双向板的传力计算。
双向板在使用中的荷载会通过板的结构传递到支座或其他受力构件上，需要进行传力计算，以确定板的传力情况。
9.进行双向板的疲劳计算。
双向板在反复荷载作用下，可能会出现疲劳断裂。
需要进行双向板的疲劳计算，以确定板的安全使用寿命。
10.进行双向板的验算。
根据计算结果，对双向板的尺寸和材料进行验算，以保证板的安全性和可靠性。
在进行双向板计算时，需要参考相关的设计规范和建筑准则，按照合理的假设和计算方法进行。
双向板计算步骤
LB-1 矩形板计算一、构件编号: LB-1二、示意图三、依据规范《建筑结构荷载规范》GB50009-2001《混凝土结构设计规范》GB50010-2010四、计算信息1. 几何参数计算跨度: Lx = 3000 mm; Ly = 4600 mm 板厚: h = 120 mm2. 材料信息混凝土等级: C25 fc=11.9N/mm ft=1.27N/mm ftk=1.78N/mm42Ec=2.80 x 104N/mrnQ C Q 钢筋种类: HRB400 fy = 360 N/mm 2 Es = 2.0 x105 N/mm2最小配筋率:p = 0.200%纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as = 40mm保护层厚度: c = 20mm3. 荷载信息（均布荷载）永久荷载分项系数:丫G = 1.200 可变荷载分项系数:丫Q = 1.400 准永久值系数:如q = 1.000永久荷载标准值:q gk = 4.100kN/m可变荷载标准值:q qk = 2.000kN/m4. 计算方法: 弹性板5. 边界条件（上端/ 下端/ 左端/ 右端）: 固定/ 简支/ 简支/ 简支6. 设计参数结构重要性系数:丫o = 1.00泊松比:卩=0.200五、计算参数:1. 计算板的跨度: Lo = 3000 mm2. 计算板的有效高度: ho = h-as=120-40=80 mm六、配筋计算（lx/ly=3000/4600=0.652<2.000 所以按双向板计算）:1. X 向底板钢筋1) 确定X 向板底弯矩2Mx = 表中系数(丫G*q gk+丫Q*q qk)*Lo= (0.0634+0.0307*0.200)*(1.200*4.100+1.400*2.000)*3 = 4.829kN*m2) 确定计算系数a s = 丫o*Mx/( a 1*fc*b*ho*ho)=1.00*4.829 X 10 6/(1.00*11.9*1000*80*80)= 0.0633) 计算相对受压区高度E= 1 -sqrt(1- 2* a s) = 1 -sqrt(1-2*0.063) = 0.0664) 计算受拉钢筋面积As = a 1*fc*b*ho* E /fy = 1.000*11.9*1000*80*0.066/360 = 173mm5) 验算最小配筋率p = As/(b*h) = 173/(1000*120) = 0.144%p <p min = 0.200% 不满足最小配筋要求所以取面积为As = p min*b*h = 0.200%*1000*120 = 240 mm 采取方案?8@200, 实配面积251 mm 22. Y 向底板钢筋1) 确定Y 向板底弯矩My = 表中系数(丫G*q gk+丫Q*q qk)*Lo 2= (0.0307+0.0634*0.200)*(1.200*4.100+1.400*2.000)*3= 3.012 kN*m2) 确定计算系数a s = 丫o*My/( a 1*fc*b*ho*ho)=1.00*3.012 X 10 6/(1.00*11.9*1000*80*80) = 0.0403) 计算相对受压区高度E = 1 -sqrt(1- 2*a s) = 1 -sqrt(1-2*0.040) = 0.0404) 计算受拉钢筋面积As = a 1*fc*b*ho* E /fy = 1.000*11.9*1000*80*0.040/360= 107mm 5) 验算最小配筋率p = As/(b*h) = 107/(1000*120) = 0.089%p < p min = 0.200% 不满足最小配筋要求所以取面积为As = p min*b*h = 0.200%*1000*120 = 240 mm 采取方案?8@200, 实配面积251 mm 23. Y 向上边支座钢筋1) 确定上边支座弯矩表中系数(丫G*q gk+丫Q*q q k)*Lo= 0.1131*(1.200*4.100+1.400*2.000)*3= 7.861 kN*m2) 确定计算系数a s = 丫o*M o y/( a 1*fc*b*ho*ho)=1.00*7.861 X 10 6/(1.00*11.9*1000*80*80) = 0.1033) 计算相对受压区高度E = 1 -sqrt(1- 2* a s) = 1 -sqrt(1-2*0.103) = 0.1094) 计算受拉钢筋面积As = a 1*fc*b*ho* E /fy = 1.000*11.9*1000*80*0.109/360= 289mm 25) 验算最小配筋率p = As/(b*h) = 289/(1000*120) = 0.241%p>p min = 0.200% 满足最小配筋要求采取方案?8@160, 实配面积314 mm 2七、跨中挠度计算：Mk ------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq ------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1. 计算荷载效应Mk = Mgk + Mqk2= (0.0634+0.0307*0.200)*(4.100+2.000)*3 2 = 3.816 kN*mMq = Mgk+山q*Mqk2 = (0.0634+0.0307*0.200)*(4.100+1.0*2.000)*3 2 = 3.816 kN*m2. 计算受弯构件的短期刚度Bs1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力=3.816 X 10*0.87*80*251) = 218.438 N/mm=3.816 X 107(0.87*80*251) = 218.438 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率2矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000mm 2= 251/60000 = 0.418%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数如= 1.1-0.65*1.78/(0.418%*218.438) = -0.166因为如不能小于最小值0.2，所以取如k = 0.2= 1.1-0.65*1.78/(0.418%*218.438) = -0.166因为如不能小于最小值0.2，所以取如q = 0.24) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值aE54a E = Es/Ec = 2.0 X10 5/2.80 X104 = 7.1435) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值Y矩形截面，丫f=06) 计算纵向受拉钢筋配筋率pp = As/(b*ho)= 251/(1000*8 0) = 0.314%7) 计算受弯构件的短期刚度Bs2Bsk = Es*As*ho 2522.0 X 105*251*80 2/[1.15*-0.166+0.2+6*7.143*0.314%/(1+3.5*0.0)]22= 5.692 X102 kN*m2Bsq = Es*As*ho522.0X105*251*80 2/[1.15*-0.166+0.2+6*7.143*0.314%/(1+3.5*0.0)]22= 5.692 X102 kN*m23. 计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数92) 计算受弯构件的长期刚度B2 = 3.816/(3.816*(2.0- 1)+3.816)*5.692 X10 222= 2.846 X102 kN*m22= 5.692 X102/2.022= 2.846 X102 kN*m2B = min(Bk,Bq)= min(284.588,284.588)= 284.5884. 计算受弯构件挠度f max = f*(q gk+q qk)*Lo 4/B42=0.00677*(4.100+2.000)*3 72.846 X 102= 11.749mm5. 验算挠度挠度限值fo=Lo/200=3000/200=15.000mm fmax=11.749mn^fo=15.000mm,满足规范要求八、裂缝宽度验算:1. 跨中X 方向裂缝1) 计算荷载效应2Mx = 表中系数(q gk+^q qk)*Lo= (0.0634+0.0307*0.200)*(4.100+1.00*2.000)*3= 3.816 kN*m2) 光面钢筋, 所以取值v i=0.73) 因为C > 65,所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力=3.816X106/(0.87*80*251)=218.438N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积, Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm 2=251/60000 = 0.0042因为p te=0.0042 < 0.01, 所以让p te=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数如=1.1-0.65*1.780/(0.0100*218.438)=0.5707) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/200=58) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eq2d eq= ( En i*d i )/( ”n i*V i*d i)=5*8*8/(5*0.7*8)=119) 计算最大裂缝宽度=1.9*0.570*218.438/2.0 X 10 5*(1.9*20+0.08*11/0.0100)=0.1532mm< 0.30, 满足规范要求2. 跨中Y方向裂缝1) 计算荷载效应My = 表中系数(q gk+^q qk)*Lo= (0.0307+0.0634*0.200)*(4.100+1.00*2.000)*3= 2.380 kN*m2) 光面钢筋, 所以取值V i=0.73) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力=2.380X106/(0.87*80*251)=136.228N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm 2 =251/60000 = 0.0042因为p te=0.0042 < 0.01, 所以让p te=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数如=1.1-0.65*1.780/(0.0100*136.228)=0.2517) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/200=58) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eq2d eq= ( En i*d i )/( ”n i*V i*d i)=5*8*8/(5*0.7*8)=119) 计算最大裂缝宽度5 =1.9*0.251*136.228/2.0 X 105*(1.9*20+0.08*11/0.0100)=0.0420mm< 0.30, 满足规范要求3. 支座上方向裂缝1) 计算荷载效应M o y =表中系数((q gk+^q qk)*Lo 2)2 = 0.1131*(4.100+1.00*2.000)*3 2= 6.211 kN*m2) 光面钢筋, 所以取值v i =0.73) 因为C > 65 ，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力=6.211 X 106/(0.87*80*314)=284.215N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率2矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm 2 =314/60000 = 0.0052因为p te=0.0052 < 0.01, 所以让p te=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数如=1.1-0.65*1.780/(0.0100*284.215)=0.6937) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/160=68) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eq2d eq= ( En i*d i )/( En i*V i*d i)=6*8*8/(6*0.7*8)=119) 计算最大裂缝宽度5=1.9*0.693*284.215/2.0 X10 5*(1.9*20+0.08*11/0.0100)0.2421mm < 0.30, 满足规范要求。
双向板内力计算范文
双向板内力计算范文双向板是一种常见的工程结构，常用于建筑物的地板、天花板或墙体等部位。
在设计和分析双向板的过程中，计算板内力是至关重要的一步。
本文将介绍双向板内力的计算方法。
首先，我们需要了解双向板的基本性质。
双向板通常由混凝土构成，具有一定的强度和刚度，能够承受和分散荷载。
在计算板内力时，我们通常假设双向板为理想化的弹性体，并基于该假设进行计算。
在双向板内力的计算中，应注意以下几个关键因素：1.荷载分布：双向板通常承受分布荷载，如重力荷载、风荷载或雪荷载等。
在计算内力时，需要清楚地知道荷载的分布情况，如均布荷载、集中荷载或线性荷载等。
2.支撑条件：双向板的支撑条件对内力计算有重要影响。
板边缘通常有不同的支撑条件，如固定支撑、弹性支承或自由边缘等。
在应用边界条件时，应根据具体情况选择适当的模型和方法。
3.材料特性：双向板的内力计算还需要考虑混凝土材料的特性，如弹性模量、抗弯强度和抗剪强度等。
这些参数通常需要根据实验数据或规范进行选取。
以下是双向板内力计算的一般步骤：1.给定双向板的几何尺寸和边界条件。
2.根据设计荷载和边界条件，确定双向板的荷载分布情况。
3.对双向板进行离散化，将其划分为若干个小单元。
通常使用有限元方法进行离散化，并建立相应的数学模型。
4.在每个小单元上，根据板内力的基本方程进行计算。
基本方程包括平衡方程、应变-位移关系和应力-应变关系等。
5.在每个小单元的边界上，应用合适的边界条件。
边界条件通常依据具体情况选择，如悬臂边界或固定边界等。
6.求解每个小单元的内力，包括弯矩、剪力和轴力等。
7.对整个双向板进行整体性能分析和验算。
可以通过将各个小单元的内力进行叠加，得到整个板的内力分布情况。
需要注意的是，双向板内力计算是一个相对复杂的过程，涉及到较多的数学和力学知识。
为了得到准确的结果，应综合考虑各种因素，并采用适当的计算方法。
此外，双向板内力计算还需要根据不同的设计标准和规范进行调整和修正。
双向板按弹性理论的计算方法
(一)双向板按弹性理论的计算方法1．单跨双向板的弯矩计算为便于应用，单跨双向板按弹性理论计算，已编制成弯矩系数表，供设计者查用。
在教材的附表中，列出了均布荷载作用下，六种不同支承情况的双向板弯矩系数表。
板的弯矩可按下列公式计算：M = 弯矩系数×(g+p)l x2{M=αmp（g+p）l x2 αmp为单向连续板（αmb为连续梁）考虑塑性内力重分布的弯矩系数。
}式中M 为跨中或支座单位板宽内的弯矩(kN·m/m)；g、p为板上恒载及活载设计值(kN/m2)；l x为板的计算跨度(m)。
2．多跨连续双向板的弯矩计算(1)跨中弯矩双向板跨中弯矩的最不利活载位置图多跨连续双向板也需要考虑活载的最不利位置。
当求某跨跨中最大弯矩时，应在该跨布置活载，并在其前后左右每隔一区格布置活载，形成如上图(a)所示棋盘格式布置。
图(b)为A-A剖面中第2、第4区格板跨中弯矩的最不利活载位置。
为了能利用单跨双向板的弯矩系数表，可将图(b)的活载分解为图(c)的对称荷载情况和图(d)的反对称荷载情况，将图(c)与(d)叠加即为与图(b)等效的活载分布。
在对称荷载作用下，板在中间支座处的转角很小，可近似地认为转角为零，中间支座均可视为固定支座。
因此，所有中间区格均可按四边固定的单跨双向板计算；如边支座为简支，则边区格按三边固定、一边简支的单跨双向板计算；角区格按两邻边固定、两邻边简支的单跨双向板计算。
在反对称荷载作用下，板在中间支座处转角方向一致，大小相等接近于简支板的转角，所有中间支座均可视为简支支座。
因此，每个区格均可按四边简支的单跨双向板计算。
将上述两种荷载作用下求得的弯矩叠加，即为在棋盘式活载不利位置下板的跨中最大弯矩。
(2)支座弯矩支座弯矩的活载不利位置，应在该支座两侧区格内布置活载，然后再隔跨布置，考虑到隔跨活载的影响很小，可假定板上所有区格均满布荷载(g+p)时得出的支座弯矩，即为支座的最大弯矩。
(整理)(一)双向板按弹性理论的计算方法.
(一)双向板按弹性理论的计算方法1．单跨双向板的弯矩计算为便于应用，单跨双向板按弹性理论计算，已编制成弯矩系数表，供设计者查用。
在教材的附表中，列出了均布荷载作用下，六种不同支承情况的双向板弯矩系数表。
板的弯矩可按下列公式计算：M = 弯矩系数×(g+p)l x2式中M 为跨中或支座单位板宽内的弯矩(kN·m/m)；g、p为板上恒载及活载设计值(kN/m2)；l x为板的跨度(m)。
显示更多隐藏2．多跨连续双向板的弯矩计算(1)跨中弯矩双向板跨中弯矩的最不利活载位置图多跨连续双向板也需要考虑活载的最不利位置。
当求某跨跨中最大弯矩时，应在该跨布置活载，并在其前后左右每隔一区格布置活载，形成如上图(a)所示棋盘格式布置。
图(b)为A-A剖面中第2、第4区格板跨中弯矩的最不利活载位置。
为了能利用单跨双向板的弯矩系数表，可将图(b)的活载分解为图(c)的对称荷载情况和图(d)的反对称荷载情况，将图(c)与(d)叠加即为与图(b)等效的活载分布。
在对称荷载作用下，板在中间支座处的转角很小，可近似地认为转角为零，中间支座均可视为固定支座。
因此，所有中间区格均可按四边固定的单跨双向板计算；如边支座为简支，则边区格按三边固定、一边简支的单跨双向板计算；角区格按两邻边固定、两邻边简支的单跨双向板计算。
在反对称荷载作用下，板在中间支座处转角方向一致，大小相等接近于简支板的转角，所有中间支座均可视为简支支座。
因此，每个区格均可按四边简支的单跨双向板计算。
将上述两种荷载作用下求得的弯矩叠加，即为在棋盘式活载不利位置下板的跨中最大弯矩。
(2)支座弯矩支座弯矩的活载不利位置，应在该支座两侧区格内布置活载，然后再隔跨布置，考虑到隔跨活载的影响很小，可假定板上所有区格均满布荷载(g+p)时得出的支座弯矩，即为支座的最大弯矩。
这样，所有中间支座均可视为固定支座，边支座则按实际情况考虑，因此可直接由单跨双向板的弯矩系数表查得弯矩系数，计算支座弯距。
双向板按弹性理论的计算方法
双向板按弹性理论的计算方法双向板是一种常见的结构元件，其受力特点与单向板有所不同。
在计算双向板的设计参数时，可以采用弹性理论中的一些方法来进行计算。
双向板的受力分析主要涉及以下几个方面：弯矩、剪力和扭矩的计算、板的变形以及板的稳定性计算。
首先，我们来看双向板的弯矩计算。
在双向板上，由于受到两个方向的载荷作用，会同时产生正弯矩和负弯矩。
在计算弯矩时，可以采用叠加法。
假设双向板在x和y方向上的弯矩分别为Mx和My，那么总弯矩M为M=Mx+My。
其次，剪力的计算也是双向板设计时需要考虑的问题。
在计算剪力时，可以将双向板看作一个复杂的梁结构，采用横截面法来计算剪力。
与此同时，双向板还会产生扭矩。
扭矩的计算可以借助于剪力的计算结果，具体方法可以参考弹性理论中的扭矩公式。
双向板的变形分为平面变形和空间变形两种情况。
在计算平面变形时，可以采用等效弹性模量法。
通过考虑不同方向上的刚度系数和位移系数，将双向板的变形进行等效处理，从而简化计算过程。
而空间变形的计算则需要考虑额外的因素，例如板的高度、边界条件等。
最后，双向板的稳定性也是需要进行计算的重要参数。
在计算稳定性时，可以引入边界条件、支撑条件等因素，采用弹性理论中的稳定性计算方法进行分析。
总之，双向板按照弹性理论的计算方法主要包括弯矩、剪力和扭矩的计算、板的变形以及板的稳定性计算。
在实际工程中，双向板的设计与计算还需要综合考虑其他因素，例如材料的强度特性、施工工艺、荷载条件等。
因此，在进行双向板的设计与计算时，需要综合运用弹性理论以及其他相关知识，进行全面而准确的分析。
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双向板计算步骤TTA standardization office双向板计算步骤公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]LB-1矩形板计算一、构件编号: LB-1二、示意图三、依据规范《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001《混凝土结构设计规范》 GB50010-2010四、计算信息1.几何参数计算跨度: Lx = 3000 mm; Ly = 4600 mm板厚: h = 120 mm2.材料信息混凝土等级: C25 fc=mm2 ft=mm2 ftk=mm2Ec=×104N/mm2钢筋种类: HRB400 fy = 360 N/mm2Es = ×105 N/mm2最小配筋率: ρ= %纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as = 40mm保护层厚度: c = 20mm3.荷载信息(均布荷载)=永久荷载分项系数: γG可变荷载分项系数: γ=Q准永久值系数: ψq =永久荷载标准值: ｑgk = m2可变荷载标准值: ｑqk = m24.计算方法:弹性板5.边界条件(上端/下端/左端/右端):固定/简支/简支/简支6.设计参数结构重要性系数: γo =泊松比:μ =五、计算参数:1.计算板的跨度: Lo = 3000 mm2.计算板的有效高度: ho = h-as=120-40=80 mm六、配筋计算(lx/ly=3000/4600=< 所以按双向板计算):向底板钢筋1) 确定X向板底弯矩Mx = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= +***+**32= kN*m2) 确定计算系数αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)= *×106/**1000*80*80)=3) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2* =4) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = **1000*80*360= 173mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 173/(1000*120) = %ρ<ρmi n = % 不满足最小配筋要求所以取面积为As = ρmin*b*h = %*1000*120 = 240 mm2采取方案?8@200, 实配面积251 mm2向底板钢筋1) 确定Y向板底弯矩My = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= +***+**32= kN*m2) 确定计算系数αs = γo*My/(α1*fc*b*ho*ho)= *×106/**1000*80*80)=3) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2* =4) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = **1000*80*360= 107mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 107/(1000*120) = %ρ<ρmin = % 不满足最小配筋要求所以取面积为As = ρmin*b*h = %*1000*120 = 240 mm2采取方案?8@200, 实配面积251 mm2向上边支座钢筋1) 确定上边支座弯矩M o y = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= **+**32= kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M o y/(α1*fc*b*ho*ho)= *×106/**1000*80*80)=3) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2* =4) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = **1000*80*360= 289mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 289/(1000*120) = %ρ≥ρmin = % 满足最小配筋要求采取方案?8@160, 实配面积314 mm2七、跨中挠度计算：Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算荷载效应Mk = Mgk + Mqk= +**+*32 = kN*mMq = Mgk+ψq*Mqk= +**+**32 = kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 Bs1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/*ho*As) 混规= ×106/*80*251) = N/mmσsq = Mq/*ho*As) 混规= ×106/*80*251) = N/mm 2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: Ate = *b*h = *1000*120= 60000mm2ρte = As/Ate 混规 = 251/60000 = %3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψk = 混规 = =因为ψ不能小于最小值，所以取ψk =ψq = 混规 = =因为ψ不能小于最小值，所以取ψq =4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = Es/Ec = ×105/×104 =5) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf=06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*ho)= 251/(1000*80) = %7) 计算受弯构件的短期刚度 BsBsk = Es*As*ho2/[ψk++6*αE*ρ/(1+ γf')](混规 = ×105*251*802/[*++6**%/(1+*]= ×102 kN*m2Bsq = Es*As*ho2/[ψq++6*αE*ρ/(1+ γf')](混规 = ×105*251*802/[*++6**%/(1+*]= ×102 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ'=0时，θ= 混规 2) 计算受弯构件的长期刚度 BBk = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*Bs (混规= *+*×102= ×102 kN*m 2Bq = Bsq/θ (混规 = ×102/= ×102 kN*m 2 B = min(Bk,Bq)= min,=4.计算受弯构件挠度f max = f*(q gk +q qk )*Lo 4/B= *+*34/×102=5.验算挠度挠度限值fo=Lo/200=3000/200=fmax=≤fo=，满足规范要求!八、裂缝宽度验算:1.跨中X 方向裂缝1) 计算荷载效应Mx = 表中系数(ｑgk+ψｑqk)*Lo 2= +**+**32= kN*m2) 光面钢筋,所以取值v i =3) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/*ho*As) 混规=×106/*80*251)=mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=*b*h=*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate 混规 =251/60000 =因为ρte= < ,所以让ρte=6) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ= 混规 = =7) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/200=58) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqdeq = (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)=5*8*8/(5**8)=119) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es**C+*Deq/ρte) (混规=**×105**20+*11/= ≤ , 满足规范要求2.跨中Y方向裂缝1) 计算荷载效应My = 表中系数(ｑgk+ψｑqk)*Lo2= +**+**32= kN*m2) 光面钢筋,所以取值vi=3) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/*ho*As) 混规=×106/*80*251)=mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=*b*h=*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate 混规 =251/60000 =因为ρte= < ,所以让ρte=6) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ= 混规 = =7) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/200=58) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqdeq = (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)=5*8*8/(5**8)=119) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es**C+*Deq/ρte) (混规=**×105**20+*11/= ≤ , 满足规范要求3.支座上方向裂缝1) 计算荷载效应M o y = 表中系数((ｑgk+ψｑqk)*Lo2)= *+**32= kN*m2) 光面钢筋,所以取值vi=3) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/*ho*As) 混规=×106/*80*314)=mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=*b*h=*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate 混规 =314/60000 =因为ρte= < ,所以让ρte=6) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ= 混规 = =7) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/160=68) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqdeq = (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)=6*8*8/(6**8)=119) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es**C+*Deq/ρte) (混规=**×105**20+*11/= ≤ , 满足规范要求。