第二章实数4估算课堂十分钟 ppt课件 新版北师大版 2017_2018学年八年级数学上册
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新版北师大版八年级数学上册第二章实数全章课件
所以BD DC,则BD AB
由勾股定理得 : h
h
h不可能是整数；
B
D
C
h也不可能是分数.
四、强化训练
2、长，宽分别是3，2的长方形，它的对角线的长可能是整数 吗？可能是分数吗？
3 2
四、强化训练
3、如图是16个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些 小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别找出两 条长度是有理数的线段和两条长度不是有理数的线段.
, 3 3 9 ..... . 2 2 4,
a
结果都为分数，所以a不可能是以2为分母的
分数.
二、新课讲解
, ,
...... , ,
a
（3）(9)2 的算术平方根等于 3 .
四、强化训练
2.求下列各数的值
（1） 64
8
（3） （5）
21 4
3 2
32 42
5
（2） 0.81
0.9
（4） 0
0
（6）
1.44
1.2
四、强化训练
3.求下列各式中的正数x的值：
二、新课讲解
例 下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
解：有理数有： 无理数有：
三、归纳小结
1．任何有限小数或无限循环小数也都是有理数. 2．无限不循环小数称为无理数.
四、强化训练
1.选择题
(1)、正三角形的边长为4，高h是（ D ） A．整数 B．分数 C．有理数 D．无理数
(2)、如果一个圆的半径是2，那么该圆的周长与直径的和 是（ B ） A．有理数 B．无理数 C．分数 D．整数
北师大版八年级数学上册ppt课件2.4 估 算
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试卷下载：/shiti/
手抄报：/shouchaobao/
语文课件：/kejian/yuw en/
英语课件：/kejian/ying yu/
生物课件：/kejian/she ngwu/
历史课件：/kejian/lishi/
2.4 估
算
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
知识点 2 用估算比较两个数的大小
5.在 5,-4,0,- 2这四个数中,最小的数是( B
)
A.5
B.-4
C.0
D.- 2
个人简历：/jianli/
教案下载：/jiaoan/
PPT课件：/kejian/
数学课件：/kejian/shuxue/
美术课件：/kejian/me ishu/
物理课件：/kejian/wul i/
科学课件：/kejian/kexue/
化学课件：/kejian/huaxue/
地理课件：/kejian/dili/
PPT素材：/sucai/
PPT图表：/tubiao/
PPT教程： /powerpoint/
第二章 实数
估 算
第二章
PPT模板：/moban/
PPT背景：/beijing/
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手抄报：/shouchaobao/
x-y=2-(
6-2 )=4- 6.
13.比较下列各组数的大小.
( 1 )3 50与 21;
解:3 50>21.
( 2 )
解:
10-1
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2.4 估
算
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
知识点 2 用估算比较两个数的大小
5.在 5,-4,0,- 2这四个数中,最小的数是( B
)
A.5
B.-4
C.0
D.- 2
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第二章 实数
估 算
第二章
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x-y=2-(
6-2 )=4- 6.
13.比较下列各组数的大小.
( 1 )3 50与 21;
解:3 50>21.
( 2 )
解:
10-1
北师大版数学八上 2.4 估算 课件
1. 习题2.6第1题 答案： 6或7；5.0或5.1。
2.习题2.6第4题 答案：错；错
课外作业
【知识技能类作业】选做题
3. 习题2.6第5题
4.习题2.6第6题
课外作业
【综合实践类作业】
板书设计
估算
教学目标
1、会估算一个无理数的大致范围，比较两个无理数的大小， 会利用估算解决一些简单的实际问题。 2、经历实际问题的解决过程和平方根、立方根的估算过程， 发展估算意识和数感。 3、体会数学知识的实用价值，激发学生的学习热情。
新知导入
一、情境引入 某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的 公园。已知这块地的长是宽的两倍，它的面积为400000 平方米。 （1）你能用关系式表示出公园的宽吗？公园的宽有1000 米吗？（没有）如何判断，说明理由。
大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数
部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 -1 来表示 的小数部分，
你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理，因为 的整数部分是1，将这个
数减去其整数部分，差就是小数部分．
又例如：
∵，即
，
∴ 的整数部分为2，小数部分为 -2 ．
请解答：
（1）通过利用乘方与开方互为逆运算，采用“夹逼法”， 确定真值所在范围；
（2）根据问题中误差允许的范围，在真值的范围内取出 近似值。
新知讲解
3、估算（①、③误差小于1 ； ②、④误差小于0.1。）
① 40 ≈ 6 ； ② 0.9 ≈ 0.9 ；
③ 100000 ≈ 316 ； ④ 3 900 ≈ 9.7。
（1）如果 的小数部分为a， 的整数部分为b，求
八年级数学上册第二章实数4估算ppt作业课件新版北师大版
解：因为AB2＝82＋112＝185，所以AB≈13.6 m＞12.3 m，所以不够．
11．一个正方体的体积为 28 360 cm3，则正方体的棱长估计为( C ) A．22 cm B．27 cm C．30.5 cm D．40 cm
12．(2016·本溪)若 a＜ 7－2＜b，且 a，b 是两个连续整数， 则 a＋b 的值是( A ) A．1 B．2 C．3 D．4
4．估算： 20≈_4_._5_．(结果精确到 0.1)
5．估算：3 2 250≈_1_3__．(结果精确到 1)
6．下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？请说说你的理由． (1) 547≈19.3； 解：错误：因为 202＝400＜547，所以 547＞20＞19.3.
(2)3 275≈11.5.
解：错误：因为 103＝1 000＞275，所以3 275＜10＜11.5.
7．已知 a 是 10的整数部分，b 是 5的整数部分，求 a＋b 的值．
解：因为 3＜ 10＜4，所以 a＝3； 因为 2＜ 5＜3，所以 b＝2.所以 a＋b＝3＋2＝5.
8．下列各组数的大小比较中，正确的是( A ) A. 15＞3.85 B. 15＜3.85
C. 14＞3.8 D.3 9＜2
9．比较 2， 5，3 7的大小，正确的是( C )
A．2＜ 5＜3 7
B．2＜3 7＜ 5
3 C.
7＜2＜
5
D. 5＜3 7＜2
10．(教材P33例题变式)校园里的旗杆高11 m，如果想要在旗杆顶部点A与 地面一固定点B之间拉一根直的铁丝，已测量固定点B到旗杆底部C的距离是8 m，小军已准备好一根长12.3 m的铁丝，你认为这一长度够用吗？
第二章 实数
2．4 估算
11．一个正方体的体积为 28 360 cm3，则正方体的棱长估计为( C ) A．22 cm B．27 cm C．30.5 cm D．40 cm
12．(2016·本溪)若 a＜ 7－2＜b，且 a，b 是两个连续整数， 则 a＋b 的值是( A ) A．1 B．2 C．3 D．4
4．估算： 20≈_4_._5_．(结果精确到 0.1)
5．估算：3 2 250≈_1_3__．(结果精确到 1)
6．下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？请说说你的理由． (1) 547≈19.3； 解：错误：因为 202＝400＜547，所以 547＞20＞19.3.
(2)3 275≈11.5.
解：错误：因为 103＝1 000＞275，所以3 275＜10＜11.5.
7．已知 a 是 10的整数部分，b 是 5的整数部分，求 a＋b 的值．
解：因为 3＜ 10＜4，所以 a＝3； 因为 2＜ 5＜3，所以 b＝2.所以 a＋b＝3＋2＝5.
8．下列各组数的大小比较中，正确的是( A ) A. 15＞3.85 B. 15＜3.85
C. 14＞3.8 D.3 9＜2
9．比较 2， 5，3 7的大小，正确的是( C )
A．2＜ 5＜3 7
B．2＜3 7＜ 5
3 C.
7＜2＜
5
D. 5＜3 7＜2
10．(教材P33例题变式)校园里的旗杆高11 m，如果想要在旗杆顶部点A与 地面一固定点B之间拉一根直的铁丝，已测量固定点B到旗杆底部C的距离是8 m，小军已准备好一根长12.3 m的铁丝，你认为这一长度够用吗？
第二章 实数
2．4 估算
北师大版八年级数学上册第二章实数估算课件
为.
4. 实数与数轴之间的关系 (1)实数和数轴上的点是 一一对应 的. (2)在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数 大 .
1. 若a为实数，则( D )
C
3.5，10% 4，0，2016
【基础训练】 1. 下列说法正确的是( D ) A.实数包括有理数、无理数和零 B.有理数包括正有理数和负有理数 C.无限不循环小数和无限循环小数都是无理数 D.无论是有理数还是无理数都是实数 2. 如图，以数轴的单位长度为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正 方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是( D )
第二章 实数
6 实数
1. 有理数可以用 有限 小数或 无限循环 小数表示.无限 不循环 小数叫做无理数. 2. 有理数 和无理数 统称为实数.实数也可以分为 正实数 、 0 、 负实数 . 3. 相反数、倒数、绝对值的有关概念 (1) 只有符号不同 的两个数，称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数 互为相反数.0的相反数是 0 . (2) 乘积是1 的两个数互为倒数，0 没有 倒数. (3)一般地，数轴上表示数a的点 与原点的距离叫做数a的绝对值.0的绝对值是 0. (4)a是一个实数，它的相反数为 -a ，绝对值为 |a| ；如果a≠0，那么它的倒数
3. 已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子一定正确的是（ D ）
4. 把下列各数填入相应的集合内：0.898 998 999 8…(相邻两个8之间9的个数 逐次加1)，
【提升训练】
8. 在数轴上近似地表示下列各数，并把它们按从小到大的顺序排列，用“<” 连接：
Hale Waihona Puke 【拓展训练】 9.在下面两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出2个有理数和2个无理数， 再用“+，-，×，÷”中的3种符号将选出的4个数进行3次运算，使得运算的结 果是一个正整数.
八年级数学上册第二章实数4估算ppt作业课件新版北师大版
解：设这块长方形花圃的长为 x m，则它的宽为 1x m，根据勾股定理，有 x2＋(1x)2
3
3
＝302，即 x2＝810，x＝ 810.因为 28.52＝812.25>810，所以 28.5> 810，所以
这块长方形花圃的长不能达到 28.5 m
【综合应用】 12．(9 分)阅读理解：求 103的近似值． 解：设 103＝10＋x，其中 0＜x＜1，则 103＝(10＋x)2，即 103＝100＋20x＋x2. 因为 0＜x＜1，所以 0＜x2＜1，所以 103≈100＋20x，解得 x≈0.15，所以 103 ≈10.15，故 103的近似值为 10.15. 理解应用：利用上面的方法求 95的近似值(结果精确到 0.01)． 解：设 95＝10－x，其中 0＜x＜1，则 95＝(10－x)2.即 95＝100－20x＋x2.因 为 0＜x＜1，所以 0＜x2＜1，所以 95≈100－20x，解得 x≈0.25，所以 95≈9.75， 故 95的近似值为 9.75
9．(4 分)比较大小：
6－1 3
＜
59.(填“＞”“＜”或“＝”)
3 10．(4 分)若 a，b 均为正整数，且 a＞ 7，b＜ 2，则 a＋b 的最小例题变式)一块长方形花圃的长是宽的 3 倍，且它的对角
线的长为 30 m，则这块长方形花圃的长能达到 28.5 m 吗？
4 估算
1．当被开方数在1～1 000范围内时，可利用__乘方__与__开方__为互逆运算来确 定无理数的整数部分，然后根据要求的误差大小确定小数部分．
2．当被开方数是正的纯小数或比1 000大时，利用__方根__与__被开方数__的小数 点之间变化的规律，移动小数点的位置，将其转化到被开方数在1～1 000范围内进
《估算》实数PPT教学课件
解:设公园的宽为 x 米,则它的长为 2x米，
由题意得x×2x=400000，
2x
2x2=400000，
x= 200000
x
那么 200000 ？
S=400000
新知探究
问题一
某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为主题的公园.已知 这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000米2. (1)公园的宽大约是多少？它有1 000米吗？
2、按要求估算下列无理数：
(1) 15.8(误 差 小 于0.1)；(2) 3 1200 (误 差 小 于1).
解：(1)( 15.8)2 15.8
3.92 15.8 42
(2)(3 1200 )3 1200 103 1200 113
3.9 15.8 4
10 3 1200 11
15.8的估算值是3.9或4 3 1200 的 估 算 值 是10或11
5 1 1 22
新知探究
1.确定无理数近似值的方法(估算法). （1）当被开方数在1~1000以内时,可利用乘方与开方 为互逆运算来确定无理数的整数部分，然后根据所 要求的误差大小确定小数部分.
新知探究
(2)当被开方数是正的纯小数或比1000大时,利用方根与被开方 数的小数点之间的规律,移动小数点的位置,将其转化到被开方 数在1~1000以内进行估算,即平方根中的被开方数的小数点向 左(或向右)每移动2n (n是正整数)位,其结果的小数点相应地向 左(或向右)移动n位;立方根中的被开方数的小数点向左(或向右) 每移动3n(n是正整数)位,其结果的小数点相应地向左(或向右)移 动n位.
( 2536 )2 2536 60.42 3648.16
这些结果都不正无理数的范围?你能估计 的大小吗( 结果精确到1)?
由题意得x×2x=400000，
2x
2x2=400000，
x= 200000
x
那么 200000 ？
S=400000
新知探究
问题一
某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为主题的公园.已知 这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000米2. (1)公园的宽大约是多少？它有1 000米吗？
2、按要求估算下列无理数：
(1) 15.8(误 差 小 于0.1)；(2) 3 1200 (误 差 小 于1).
解：(1)( 15.8)2 15.8
3.92 15.8 42
(2)(3 1200 )3 1200 103 1200 113
3.9 15.8 4
10 3 1200 11
15.8的估算值是3.9或4 3 1200 的 估 算 值 是10或11
5 1 1 22
新知探究
1.确定无理数近似值的方法(估算法). （1）当被开方数在1~1000以内时,可利用乘方与开方 为互逆运算来确定无理数的整数部分，然后根据所 要求的误差大小确定小数部分.
新知探究
(2)当被开方数是正的纯小数或比1000大时,利用方根与被开方 数的小数点之间的规律,移动小数点的位置,将其转化到被开方 数在1~1000以内进行估算,即平方根中的被开方数的小数点向 左(或向右)每移动2n (n是正整数)位,其结果的小数点相应地向 左(或向右)移动n位;立方根中的被开方数的小数点向左(或向右) 每移动3n(n是正整数)位,其结果的小数点相应地向左(或向右)移 动n位.
( 2536 )2 2536 60.42 3648.16
这些结果都不正无理数的范围?你能估计 的大小吗( 结果精确到1)?
北师大版八年级上册课件 2.4《估算》 (共18张PPT)
天才在于功夫， 功夫在于重复。 平方根、立方根， 二次根式记在心。
情境引入
某地开辟了一块长方形的荒地，新建 一个以环保为主题的公园。这块荒地的长 是宽的2倍，它的面积为400 000米²。
公园的宽大约是多少？它有1000米吗？
400000米2
2.4 估 算
八年级数学组
学习目标
1.能通过估算检验计算结果的合理性， 估计一个无理数的大致范围，并能通 过估算比较两个数的大小。
议一议
〔1〕通过估算，你能比较
5 1 与 1 的大小吗？
2
2
你是怎样想的？与同伴交流。
〔2〕小明是这样想的：5 1
与1
2
的分母相同，只要比较
它们2 的分子就可以了。因为
5 ＞2，所以 5 -1 ＞1，因此
5 1
1
＞
2
2
小结： 1 .无理数大小比较的常用方法： 2 〔1〕估算法；〔2〕平方法；
0.43 ≈ 0.066 2536 ≈ 60.4
3 900 ≈ 96 (2)你能估算 3 900 的大小吗？
（结果精确到1）
例 生活经验表明，靠墙
摆放梯子时，若梯子底
端离墙的距离约为梯子 C
长度的
1 3
，则梯子比较
稳定。现有一长度为6米
的梯子，当梯子稳定摆
放时，它的顶端能达到 B A 5.6米高的墙头吗？
〔3〕作差法；〔4〕移动因式法；
另外还有倒数法、作商法，可根 据它们的特点灵活选用方法。
通过估算，比较下面各组数的大小：
〔1〕 〔2〕 〔3〕
3 1
1
与
2
2
6 与 2.5
5 1 与 5
2
8
情境引入
某地开辟了一块长方形的荒地，新建 一个以环保为主题的公园。这块荒地的长 是宽的2倍，它的面积为400 000米²。
公园的宽大约是多少？它有1000米吗？
400000米2
2.4 估 算
八年级数学组
学习目标
1.能通过估算检验计算结果的合理性， 估计一个无理数的大致范围，并能通 过估算比较两个数的大小。
议一议
〔1〕通过估算，你能比较
5 1 与 1 的大小吗？
2
2
你是怎样想的？与同伴交流。
〔2〕小明是这样想的：5 1
与1
2
的分母相同，只要比较
它们2 的分子就可以了。因为
5 ＞2，所以 5 -1 ＞1，因此
5 1
1
＞
2
2
小结： 1 .无理数大小比较的常用方法： 2 〔1〕估算法；〔2〕平方法；
0.43 ≈ 0.066 2536 ≈ 60.4
3 900 ≈ 96 (2)你能估算 3 900 的大小吗？
（结果精确到1）
例 生活经验表明，靠墙
摆放梯子时，若梯子底
端离墙的距离约为梯子 C
长度的
1 3
，则梯子比较
稳定。现有一长度为6米
的梯子，当梯子稳定摆
放时，它的顶端能达到 B A 5.6米高的墙头吗？
〔3〕作差法；〔4〕移动因式法；
另外还有倒数法、作商法，可根 据它们的特点灵活选用方法。
通过估算，比较下面各组数的大小：
〔1〕 〔2〕 〔3〕
3 1
1
与
2
2
6 与 2.5
5 1 与 5
2
8
【2019-2020】八年级数学上册第2章实数4估算课件(新版)北师大版PPT
2．与无理数 31
C．6
D．7
比较无理数的大小
两个含有二次根号的数比较大小，通常用 被开方数 来比较．
自我诊断2.
3．(济南中考)在实数0、2、 5、3中，最大的是( D )
A．0
B．2
C． 5
D．3
4．比较2、 5、3 7的大小，正确的是( C )
A．2＜ 5＜3 7
B．2＜3 7＜ 5
C．3 7＜2＜ 5
D． 5＜3 7＜2
1．下列结果估算正确的是( D )
A. 2430≈9.8
B．3 983000≈125
3 C.
890≈95
D． 0.35≈0.6
2．(青海中考)估计2＋ 7的值( C )
A．在2和3之间
B．在3和4之间
C．在4和5之间
D．在5和6之间
3．如图，数轴上A、B两点表示的数分别为 2 和5.1，则A、B两点之间表 示整数的点共有( C )
A．6个
B．5个
C．4个
D．3个
4．比较大小：
5－1 2
＜
58(填“＞”“＜”或“＝”)．
5．若两个连续整数x、y满足x＜ 5＋1＜y，则x＋y的值是 7 .
6．如图，在一次暴风雨后，一棵树被从离地面3米处折断，经测量树的顶 端与地面的接触点到树的距离为2米，若在该树正上方离地面7米处有高压 电线l.请你探究，该树在折断前是否接触到电线？说明理由．
好的学习方法助您养成优秀的习惯！
2018秋季
数学 八年级 上册 • B
第二章 实数
4估算
估算一个无理数的近似值 含有根号的数要确定在哪两个整数之间，我们可用原数的 乘方 来估计．
自我诊断1. 1．如图，表示 7的点在数轴上表示时，在哪两个字母之间( A )
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