初中数学《实数》完美ppt北师大版2
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北师大版初中数学八年级上册第二章 实数2.2 平方根(第2课时) 课件
1.包含关系：平方根包含算术平方根，算术 平方根是平方根的一种.
2.只有非负数才有平方根和算术平方根.
区别：
3. 0的平方根是0，算术平方根也是0. 1.个数不同：一个正数有两个平方根， 但只有一个算术平方根.
2.表示法不同：平方根表示为： a，
而算术平方根表示为 a .
探究新知 素养考点 1 开平方的有关计算
2.2 平方根/
教材作业 从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习
0
？ ？
0
没有？ ？
-4
探究新知
2.2 平方根/
根据上述问题，即要找出一个数，使它的平方等于给定 的数.我们抽象出下述概念：
一般地，如果有一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个 数x叫做a的平方根（也叫作二次方根）.
例如： (±1)2=1，1的平方根为±1.
探究新知
2.2 平方根/
1. 121的平方根是什么？ ±11
2.2 平方根/
例 求下列各式的值：
（1） 36 ； （2） 0.81 ； （3） 解：（1） 36 6 ；
49 ． 9
（2） 0.81 0.9 ；
（3） 49 7 .
93
巩固练习
变式训练 求下列各式的值.
2.2 平方根/
169 13 100 _1__0__
(3)2 ____3_;
（2）因为
（
7 ）2 = 11
49 ，所以
121
49 121
的平方根是
7 11
即
49 121
=
171.
（3）因为(±0.02)2=0.0004 ，所以0.0004的平方根 是±0.02,即 0.0004= 0.02
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自学检测3
实数与数轴上点的对应关系 1：如图，直径为1的圆上一点在数轴上转动一周后到 达点A，则点A在数轴上表示的数是多少？
直径为1的圆
π
-2 -1 0 1 2 3 A 4
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5、 3 -π 3
考点：化简绝对
值结果为非负数。
6、 2 1 的相反数是___2____1__ 的绝对
值是___2____1__
7、
2 3 1
2 （
1
3 ）
3
3
2
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自学指导3 实数与数轴上点的对应关系
结合课本P39议一议，讨论如何在数轴上找到
易错点：以为-a
是负数
2.和数轴上的点一一对应的是（ D ）
A、整数 B、有理数 C、无理数 D、实数
3. 实数在数轴上对应的点如图所示，则a，-a，1的大小
关系正确的是（ D ） A．a a 1 B．a a 1
C．1 a a D．a 1 a
a 0 1 -a
4. 下列各组数中互为相反数的是（ A ）
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自学指导2
在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值
的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝
对值的意义完全一样．
例如：
2 与 2 互为相反数
35
与
1 35
互为倒数
| 3 | 3, | 0 | 0,| |
小它结的：相反a是数一为个_实_a_数，，绝对值为_丨__a_;丨
北师大版八年级上册数学解读课件：第2章 实数(共47张PPT)
二次根式乘法运算的最后结果必须是最简二次根式或有理式.
知识点 二次根式的除法法则
某餐桌的桌面为长方形，其面积为 m2,长为
m,求宽的
运算过程：
，就是利用了二次根式的除法法则 .
知识点 二次根式的除法法则
二次根式除法运算的最后结果中不能存在以下形式：根号中不能 含有分母，分母中不能含有根号，都要简化成最简二次根式.
这些条件就是算术平方根的概念及性质.
知识点 算术平方根
只有非负数才有算术平方根,负数没有算术平方根.
知识点 平方根
平方根节是数学爱好者的节日,这一天的月份和日期的数 字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根,例如2009年的 3月3日,2016年的4月4日.
知识点 平方根
± √a 是求非负数的平方根, √a 是求非负数的算术平
式的形式呈现的.
知识点 最简二次根式
不是同类二次根式的二次根式不能进行合并.
知识点 二次根式的乘法法则
某一品牌手机的屏幕为长方形,其长、宽分别为 √80 cm, √45 cm,那么其面积为 √80 ×√45 = √80x45 cm2,运算过程
就利用了二次根式的乘法法则.
知识点 二次根式的乘法法则
知识点 二次根式的加减法
老师所使用的三角板的两条直角边长分别为 √8 和 √18 ,斜边 长为 √26,如果想求出两条直角边与斜边的长度之差,就要用到二次
根式的加减法运算.
知识点 二次根式的加减法
被开方数不相同的二次根式不能进行合并.
知识点 二次根式的混合运算
一个长方形游泳池的长为（
）m，宽为（
知识点 开立方
4阶魔方,又称“魔方的复仇”,由四层完全相同的64个小立方 体组成,求体积为64的4阶魔方边长的过程就是开立方运算.
知识点 二次根式的除法法则
某餐桌的桌面为长方形，其面积为 m2,长为
m,求宽的
运算过程：
，就是利用了二次根式的除法法则 .
知识点 二次根式的除法法则
二次根式除法运算的最后结果中不能存在以下形式：根号中不能 含有分母，分母中不能含有根号，都要简化成最简二次根式.
这些条件就是算术平方根的概念及性质.
知识点 算术平方根
只有非负数才有算术平方根,负数没有算术平方根.
知识点 平方根
平方根节是数学爱好者的节日,这一天的月份和日期的数 字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根,例如2009年的 3月3日,2016年的4月4日.
知识点 平方根
± √a 是求非负数的平方根, √a 是求非负数的算术平
式的形式呈现的.
知识点 最简二次根式
不是同类二次根式的二次根式不能进行合并.
知识点 二次根式的乘法法则
某一品牌手机的屏幕为长方形,其长、宽分别为 √80 cm, √45 cm,那么其面积为 √80 ×√45 = √80x45 cm2,运算过程
就利用了二次根式的乘法法则.
知识点 二次根式的乘法法则
知识点 二次根式的加减法
老师所使用的三角板的两条直角边长分别为 √8 和 √18 ,斜边 长为 √26,如果想求出两条直角边与斜边的长度之差,就要用到二次
根式的加减法运算.
知识点 二次根式的加减法
被开方数不相同的二次根式不能进行合并.
知识点 二次根式的混合运算
一个长方形游泳池的长为（
）m，宽为（
知识点 开立方
4阶魔方,又称“魔方的复仇”,由四层完全相同的64个小立方 体组成,求体积为64的4阶魔方边长的过程就是开立方运算.
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1 , , 0 , 3 .1 4,
7
2 , 0 .3 ,
49, 3 1 3
属于有理数的有：_____17 __, ___0 _, ___3_._1_4_,___0__. _3 _, _____4_9_,___3_13
, 属于无理数的有：_______________2__, ______________
例题—练习—提高
例题:把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小.
8 ,
3
1 .5 ,
3.
友情提示：对于无理数，我们可以适当地取其近似值，把它们 近似地表示在数轴上.
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练习—实践—巩固
完成课本P75作业题4
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发现—小结—归纳
有理数的大小比较法则也适用于实数： 与有理数一样，在数轴上表示的两个实数， 右边的数总比左边的数大.
比较大小: ___2 __ 2 . 1
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0.3
…… 合作—探究—体会
活动二,同桌合作： 0.3
…
一位同学掷骰子，另一位同学在小数 0.3的后面写上掷出的 骰字的点数。
1.写出掷10次后的这个数；
2.如果不断的掷下去，点数不停地记下去，那么将得 到一个____无__限___不__循_小环数；
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北师大版数学八年级上册《实数》课件
归纳
实数的定义
有理数和无理数统称为实数，
即实数可以分为有理数和无理数.
正整数
整数 0
有理数
负整数
实数
分数 无理数
正分数 负分数
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
议一议 下面集合内的数还可以怎样分？
正有理数
负有理数
正无理数
1 ， 5， 3 8，
42
94，0，
有理数集合
3 2， 7，π， 2， 20，
的相反数是___π2__，倒数是___π2__，绝对值是__π2__.
1
(2) 3 15 的相反数是__3_1_5_，倒数是__3 1_5__，绝对值是__3 1_5__.
分析：求相反数：若a是一个实数,它的相反数为-a；
∴ π 的相反数是 π ；3 15 的相反数是- 3 15 ；
2
2
求倒数：当a≠0时，那么它的倒数为 1 ；
3
5，0.3737737773
负无理数
无理数集合
无理数和有理数一样，也有正负之分.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
议一议
把下列各数分别填入相应的集合内.
3 2， 1 ，
4
7，
π，
5 2
，
2，
20， 3
5， 3 8，
4， 9
0， 0.3737737773 (相邻两个3之间的7的个数逐次加1).
(1) 7
(2)3 8
(3) 49
分析：
求相反数：若a是一个实数,它的相反数为 a ；
求倒数：当a≠0时，那么它的倒数为 1 ； a
求绝对值：若a是一个实数，则：
北师大版数学八年级上册 第二章 实数 复习课件(共31张PPT)
例4：x取何值时， 4 x 有意义？
4 x 0, x 4
1、基本概念
算术平方根：如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数 x叫做a的算术平方根；特别的，0的算术平方根是0； 平方根：如果一个数x的平方等于a，那么这个数x叫做a的 平方根； 立方根：如果一个数x的立方等于a，那么这个数x叫做a的 立方根。
同学们，不管你现在的成绩 怎么样，不管你现在的基础怎么样 ，只要坚定信念，超越自我，你就 有了努力的方向，你就有了奋斗的 目标，你就有了生活的动力，你就 有了成功的希望！
独立
知识的升华
作业
P
1 3 老3师期望:
习 悟 做完题目后,一定要“ ”到点东西,纳入到自
己的认知结构中去.
13. 9( y 3)2 1
解
4
方
解:( y 3)2 1
程：
36
1
y 3
36
y 3 1 6
y 19 或y 17
6
6
14. 2（ 7 x 2）3 125 0
3
解: 27(x 2)3 125
3
(x 2)3 125
3
27
2 125
3、绝对值：整数的绝对值是其本身；0的绝对值是0；负数的绝对值是 其相反数。
易错 例1、 5 的相反数是
5
，倒数是
5 5 ，绝对值是
5
。
c 例2、 3.14 的值是(
)
A. 3.14- 2 B. 3.14 C. –3.14
D. 无法确定
常考 例3、已知 2 2x 1 y 22 4 z 0，
(4 4 3 3) 1 (4 4 3 3)
北师大版八年级数学上册《实数》课件(共18张PPT)
此题中的有理数： 此题中的无理数：
3.14159(5)2 9265
π23 3351
3 . 1 0 1
（二）实数的相关性质及运算
例2 实数 a，b在数轴上(ba)2 (a b) b a a b b a 2a
例3 计算：
(1) 1 4 0 10
3 1 ，( 5 ) 2 ，3.1010010001…（相邻两 个1之间0的各数逐次加1）
有理数的判断方法： 整数和分数
例1 下列各数中，哪些是有理数，哪 些是无理数？
23 ，3 5 ，3.14159265， 9 ， π ，
3 1 ，( 5 ) 2 ，3.1010010001…（相邻两 个1之间0的各数逐次加1）
解： a20,b30 又 a2b30
a20,b30
a2,b3
( a b ) 2 0 1 3 ( 2 3 ) 2 0 1 3 ( 1 ) 2 0 1 3 1
（2）已知 y2x4242x3，
求 x y 的值.
解： 2 x 4 0 ,4 2 x 0 2 x 4 4 2 x 0
x 2
CABC 8 17 SABC 51
四、课堂小结
请同学们认真思考下列问题： 1．通过本堂课的学习我收获了什么？ 2．我还有哪些没有解决的困惑？
五、课后作业
完成课本 P 4 7 4 9 复习题知识技能1题、4题、
10题；数学理解14题；问题解决21题.
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
初中数学北师大版七年级下册《第二章实数2.2平方根第2课时》课件
（1）化简：
=
.
பைடு நூலகம்
（2）如果x2=10.222，那么x=________．
（3）若一个正数的平方根是2a-1和-a+2，则a= ，这个正
数是 .
（4）有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带
根号的数一定是有理数；③负数没有平方根；④-7是49的算
术平方根，其中正确的序号有：
.
强化训练
3.已知 2a b2＋|b2－16|＝0，求a＋b的值． 由题意，可得2a+b2=0,b2-16=0, 则b=±4,a=-8. 故a+b=-4或-12.
（2）下列叙述中正确的是（ ）
A．（-11）2 的算术平方根是±11
B．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大
C．大于零而小于1的数的平方根比原数大B D．任何一个非负数的平方根都是非负数
（3）若a2=4,b2=9,且ab＜0，则a-b的值为（ ）
A.-2 B.±5 C.-5 D.5
强化训练
2.填空题
新课讲解
（1）一个正数有几个平方根？ （2）0 有几个平方根？ （3）负数呢？
新课讲解
正数a有两个平方根，一个是a的算术平方根 ， 另一个是 a，它们互为相反数.这两个平方根合起 来可以记作 a ，读作“正、负根号a”.
求一个数a的平方根的运算， a 叫做开平方， a叫做被开方数.
新课讲解
例 求下列各数的平方根：
1. 说得太好了，老师佩服你，为你感到骄傲！ 2. 你的设计(方案、观点)富有想象力，极具创造性。 3. 我非常欣赏你的想法，请说具体点，好吗? 4. 某某同学的解题方法非常新颖，连老师都没想到，真厉害！ 5. 让我们一起为某某喝彩！同学们在学习过程中，也要敢于猜想，善于猜想，这样才能有所发现，有所创造! 三、表扬类
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无理数有____,_3_2_____3 _9 _________________.
3.下列语句中正确的是 ( C) A.带根号的数都是无理数 B.不带根号的数都是有理数 C.无理数一定是无限不循环小数 D.无限小数一定是无理数
课堂反思
通过本节课学习，你 收获了什么？
小结
1、无理数是无限不循环小数（开方 开不尽的数也是无理数） 2、实数包括有理数和无理数 3、实数和数轴上的点是一一对应的
发现：
开方开不尽的数也是无限不循环小数
小结：
无理数是无限不循环小数
两个条件： 1、无限小数
2、不循环
有理数和无理数统称为实数
整数 有限小数或
有理数
无限循环小
实
分数 数
数
无理数 无限不循环小数
例1、把下列各数填入相应的集合内：
3 1 3 8
0
2
27
3 -0.5
-3.14159 0.12121121112…
•
5.根据场景来梳理。一般一个场景可 以梳理 为一个 情节。 小说中 的场景 就是不 同时间 人物活 动的场 所。
•
6.根据线索来梳理。抓住线索是把握 小说故 事发展 的关键 。线索 有单线 和双线 两种。 双线一 般分明 线和暗 线。高 考考查 的小说 往往较 简单,线 索也一 般是单 线式。
•
7.阅历之所以会对读书所得产生深浅 有别的 影响， 原因在 于阅读 并非是 对作品 的简单 再现， 而是一 个积极 主动的 再创造 过程， 人生的 经历与 生活的 经验都 会参与 进来。
如何在数轴上画出表示 2 的点？
2
1 -1 0 1 1 2 2
练一练 你能在数轴上画出表示 5 的点 吗?
你能在数轴上画出表示- 5 的点 吗?
讨论
有理数都可以用数轴上 的点来表示，反过来，数轴 上的点是否都表示有理数？
实数和数轴上的点“一一对应 ”
练一练
1.和数轴上的点一一对应的数是 ( D)
（） （） （） （） （） （）
，中，无 （）
A 1个
B 2个
C 3个
D 4个
（2）下列语句中，正确的是
（）
A正整数、负整数统称为整数
B整数、0、负数统称有理数
C开方开不尽的数和π统称无理数
D、有理数、无理数统称为实数
3、把下列各数填入相应的括号内：127
。
、3.14 、4 .96 6 、
3、-2、0、π、 16 、 2 、- 3 27 、（π-2）0 （32分）
A. 有理数 B. 无理数 C. 整数 D. 实数
2.在下列实数中
2 2 , 1 ,
•
,32 ,0 .3 ,39 ,3 8 ,0 ,0 .3 0 3 3 0 3 3 3
整7 数有_3 _______-_8_，_0____________________;
有理数有_2_72_,__13_,_0_. _3• __3___8_,_0_,_0_.3_0_3_3_0_3_3_3____;
观察第一组和第二组的数，比较两组数有什么异同？
相同：都是无限小数 不同：第一组是无限循环小数，第二组是无限不循环小数
思考
除了π和0.18118118…这类的数之外，还有没有其 他的无限不循环小数？
观察
4 （ 2）2 - 3 8
2 -3 3
21.42115 436..2.
-3 3-1.442249.5..7
•
3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础,也是整 体感知 小说的 起点。 命题者 在为小 说命题 时,也必 定以情 节为出 发点,从整体 上设置 理解小 说内容 的试题 。通常 从情节 梳理、 情节作 用两方 面设题 考查。
•
4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
0
负整数
分数
正分数
负分数
正有理数
正整数 正分数
有理数 0
负有理数
负整数 负分数
注:所有的有理数都可以写成有
限小数或无限循环小数形式．
探究——什么是无理数？
第一组
2
。
0.6666666
3
第二组
π=3.1415926………
-
1
。
0.11111
9
0.18118111811118……
（ ）×
（3）两个无理数的和一定是无理数。（ × ）
(4) 是分数
2
（ ×）
(5) 22是无理数 7
（ ×）
(6)整数和分数统称为有理数
( )√
活动二 无理数在数轴上的表示
方法：
想一想
将π转化 为圆的
如何上的点A放在 原点处； 2．把圆片沿数轴向右滚动一周，点A到达的位置 点A′表示的数就是π．
有理数（
）
无理数（
）
正实数（
）
负实数（
）
4、在数轴上画出表示 10 的点（28分）
•
1.情节是叙事性文学作品内容构成的 要素之 一,是叙 事作品 中表现 人物之 间相互 关系的 一系列 生活事 件的发 展过程 。
•
2.它由一系列展示人物性格,反映人物 与人物 、人物 与环境 之间相 互关系 的具体 事件构 成。
•
8.少年时阅历不够丰富，洞察力、理 解力有 所欠缺 ，所以 在读书 时往往 容易只 看其中 一点或 几点， 对书中 蕴含的 丰富意 义难以 全面把 握。
•
9.自信让我们充满激情。有了自信， 我们才 能怀着 坚定的 信心和 希望， 开始伟 大而光 荣的事 业。自 信的人 有勇气 交往与 表达， 有信心 尝试与 坚持， 能够展 现优势 与才华 ，激发 潜能与 活力， 获得更 多的实 践机会 与创造 可能。
当堂检测
1、判断题 （30分） （1）有理数都是实数 （2）数轴上的点都表示有理数 （3）无理数比有理数个数少 （4）带根号的都是无理数 （5）含π的数都是无理数 （6）实数分为正实数和负实数 2、选择题（10分）
π
22
1、实数 2 ，3 4 ，0.121221222…， 16 ， 7
理数的个数是
关键词：无理数 实数的分类 实数与数轴上点的关系
实数
教学目标
1、 知道什么是实数，明确实数分类。 2、知道实数与数轴上的点之间的关系。 3、会用数轴上的点表示无理数，体会 “数形结 合”的思想。
重点：实数分类 难点：如何用数轴上的点表示无理数
活动一 温故而知新
有理数如何分类？
有理数
正整数
整数
感谢观看，欢迎指导！
有理数集合{ 3 1 3 8 0 -0.5 -3.14159 …}
2
无理数集合{ 27
正实数集合{ 3 1
2
负实数集合{ 3 8
0.12121121112… …}
3
27
0.12121121112… …}
3
-0.5 -3.14159
…}
练习1:判断：
（1）无理数都是无限小数。
（ ）√
（2）无限小数都是无理数。
3.下列语句中正确的是 ( C) A.带根号的数都是无理数 B.不带根号的数都是有理数 C.无理数一定是无限不循环小数 D.无限小数一定是无理数
课堂反思
通过本节课学习，你 收获了什么？
小结
1、无理数是无限不循环小数（开方 开不尽的数也是无理数） 2、实数包括有理数和无理数 3、实数和数轴上的点是一一对应的
发现：
开方开不尽的数也是无限不循环小数
小结：
无理数是无限不循环小数
两个条件： 1、无限小数
2、不循环
有理数和无理数统称为实数
整数 有限小数或
有理数
无限循环小
实
分数 数
数
无理数 无限不循环小数
例1、把下列各数填入相应的集合内：
3 1 3 8
0
2
27
3 -0.5
-3.14159 0.12121121112…
•
5.根据场景来梳理。一般一个场景可 以梳理 为一个 情节。 小说中 的场景 就是不 同时间 人物活 动的场 所。
•
6.根据线索来梳理。抓住线索是把握 小说故 事发展 的关键 。线索 有单线 和双线 两种。 双线一 般分明 线和暗 线。高 考考查 的小说 往往较 简单,线 索也一 般是单 线式。
•
7.阅历之所以会对读书所得产生深浅 有别的 影响， 原因在 于阅读 并非是 对作品 的简单 再现， 而是一 个积极 主动的 再创造 过程， 人生的 经历与 生活的 经验都 会参与 进来。
如何在数轴上画出表示 2 的点？
2
1 -1 0 1 1 2 2
练一练 你能在数轴上画出表示 5 的点 吗?
你能在数轴上画出表示- 5 的点 吗?
讨论
有理数都可以用数轴上 的点来表示，反过来，数轴 上的点是否都表示有理数？
实数和数轴上的点“一一对应 ”
练一练
1.和数轴上的点一一对应的数是 ( D)
（） （） （） （） （） （）
，中，无 （）
A 1个
B 2个
C 3个
D 4个
（2）下列语句中，正确的是
（）
A正整数、负整数统称为整数
B整数、0、负数统称有理数
C开方开不尽的数和π统称无理数
D、有理数、无理数统称为实数
3、把下列各数填入相应的括号内：127
。
、3.14 、4 .96 6 、
3、-2、0、π、 16 、 2 、- 3 27 、（π-2）0 （32分）
A. 有理数 B. 无理数 C. 整数 D. 实数
2.在下列实数中
2 2 , 1 ,
•
,32 ,0 .3 ,39 ,3 8 ,0 ,0 .3 0 3 3 0 3 3 3
整7 数有_3 _______-_8_，_0____________________;
有理数有_2_72_,__13_,_0_. _3• __3___8_,_0_,_0_.3_0_3_3_0_3_3_3____;
观察第一组和第二组的数，比较两组数有什么异同？
相同：都是无限小数 不同：第一组是无限循环小数，第二组是无限不循环小数
思考
除了π和0.18118118…这类的数之外，还有没有其 他的无限不循环小数？
观察
4 （ 2）2 - 3 8
2 -3 3
21.42115 436..2.
-3 3-1.442249.5..7
•
3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础,也是整 体感知 小说的 起点。 命题者 在为小 说命题 时,也必 定以情 节为出 发点,从整体 上设置 理解小 说内容 的试题 。通常 从情节 梳理、 情节作 用两方 面设题 考查。
•
4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
0
负整数
分数
正分数
负分数
正有理数
正整数 正分数
有理数 0
负有理数
负整数 负分数
注:所有的有理数都可以写成有
限小数或无限循环小数形式．
探究——什么是无理数？
第一组
2
。
0.6666666
3
第二组
π=3.1415926………
-
1
。
0.11111
9
0.18118111811118……
（ ）×
（3）两个无理数的和一定是无理数。（ × ）
(4) 是分数
2
（ ×）
(5) 22是无理数 7
（ ×）
(6)整数和分数统称为有理数
( )√
活动二 无理数在数轴上的表示
方法：
想一想
将π转化 为圆的
如何上的点A放在 原点处； 2．把圆片沿数轴向右滚动一周，点A到达的位置 点A′表示的数就是π．
有理数（
）
无理数（
）
正实数（
）
负实数（
）
4、在数轴上画出表示 10 的点（28分）
•
1.情节是叙事性文学作品内容构成的 要素之 一,是叙 事作品 中表现 人物之 间相互 关系的 一系列 生活事 件的发 展过程 。
•
2.它由一系列展示人物性格,反映人物 与人物 、人物 与环境 之间相 互关系 的具体 事件构 成。
•
8.少年时阅历不够丰富，洞察力、理 解力有 所欠缺 ，所以 在读书 时往往 容易只 看其中 一点或 几点， 对书中 蕴含的 丰富意 义难以 全面把 握。
•
9.自信让我们充满激情。有了自信， 我们才 能怀着 坚定的 信心和 希望， 开始伟 大而光 荣的事 业。自 信的人 有勇气 交往与 表达， 有信心 尝试与 坚持， 能够展 现优势 与才华 ，激发 潜能与 活力， 获得更 多的实 践机会 与创造 可能。
当堂检测
1、判断题 （30分） （1）有理数都是实数 （2）数轴上的点都表示有理数 （3）无理数比有理数个数少 （4）带根号的都是无理数 （5）含π的数都是无理数 （6）实数分为正实数和负实数 2、选择题（10分）
π
22
1、实数 2 ，3 4 ，0.121221222…， 16 ， 7
理数的个数是
关键词：无理数 实数的分类 实数与数轴上点的关系
实数
教学目标
1、 知道什么是实数，明确实数分类。 2、知道实数与数轴上的点之间的关系。 3、会用数轴上的点表示无理数，体会 “数形结 合”的思想。
重点：实数分类 难点：如何用数轴上的点表示无理数
活动一 温故而知新
有理数如何分类？
有理数
正整数
整数
感谢观看，欢迎指导！
有理数集合{ 3 1 3 8 0 -0.5 -3.14159 …}
2
无理数集合{ 27
正实数集合{ 3 1
2
负实数集合{ 3 8
0.12121121112… …}
3
27
0.12121121112… …}
3
-0.5 -3.14159
…}
练习1:判断：
（1）无理数都是无限小数。
（ ）√
（2）无限小数都是无理数。