华师大版八下20.4正方形的判定word学案
八年级下册_20.4_正方形的判定_华东师大版
证题思路分析
从结论分析: 要证明它是正方形
A
A/
D/
D
①就先证它是 菱形 即证四边相等
②再证它又是矩形 从条件分析: 即只证明有个角是直角
C/ B B/ C
要证四边相等
--------证得菱形； 由已知正方形证三角形全等； 要证一个角是直角 由已知正方形知三角形为直角三角形,则两锐角互余 且由三角形全等知对应角相等,再依同一顶点处三角的 --------证得矩形； 和为180°知某角为直角;
边形是正方形.
（
× ×
√
）
请 求证:四边形CFDE是正方形. 用 分析 要证明四边形CFDE是正方形, 另 F D ①可以先证四边形CFDE是矩形, 外 然后再证明有一组邻边相等; 一 C B ②也可以先证四边形CFDE是菱形, 种 E 方 然后再证有一个角是直角. 证明: ∵ ∠ACB=90°, DE⊥BC,DF ⊥AC 法 完 ∴ ∠ DEC= ∠ ECF= ∠ CFD =90°, 成 ∴四边形 CFDE是矩形 （有三个角是直角的四边形是矩形） 证 又∵ CD平分∠ACB, DE⊥BC,DF ⊥AC 明 ∴DE=DF (角平分线上的点到角的两边的距离相等）
正方形的定义
有一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形叫做
正方形
1.有一个角是直角的菱形叫做正方形
为菱形 ①一个角是直角 ②一组邻边相等 为矩形 ③平行四边形
2.有一组邻边相等的矩形叫做正方形
3.两条对角线互相垂直平分且相等的四边形
叫做正方形
1 、定义法：
有一组邻边相等并且有一个角是 直角的平行四边形是正方形。 既是矩形又是菱形(或者既是菱形 又是矩形)的四边形是正方形。
7
既是菱形又是矩形的四边形是正方形。
华师大版数学八年级下册《正方形的判定》教学设计2
华师大版数学八年级下册《正方形的判定》教学设计2一. 教材分析《正方形的判定》是华师大版数学八年级下册的教学内容。
本节课的主要内容是让学生掌握正方形的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
教材通过引入正方形的性质和判定方法，引导学生探究正方形的特征，从而培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了矩形、菱形和正方形的性质，具备了一定的几何图形知识基础。
但是，对于正方形的判定方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握正方形的判定方法，能够运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考和交流，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极进取的精神。
四. 教学重难点1.重点：正方形的判定方法。
2.难点：如何运用正方形的判定方法解决实际问题。
五. 教学方法1.引导法：通过问题引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣和主动性。
2.互动法：通过小组讨论和交流，促进学生之间的合作和思维的碰撞。
3.实例教学法：通过具体的实例和练习，让学生理解和掌握正方形的判定方法。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，包括正方形的判定方法、实例和练习等内容。
2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固学生的学习效果。
3.教学工具：准备好尺子、剪刀、彩笔等工具，方便学生进行实际操作和绘制。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些正方形的图片，引导学生观察和思考正方形的特征，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍正方形的判定方法，包括对角线相等、四条边相等、对角线垂直平分等。
通过PPT和实物展示，让学生直观地理解这些判定方法。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，使用尺子、剪刀和彩笔等工具，绘制和判定一些正方形。
正方形的判定教案
正方形的判定教案教学目标：1. 理解正方形的定义和性质；2. 学会判定一个四边形是否为正方形；3. 能够应用正方形的性质解决实际问题。
教学重点：1. 正方形的定义和性质；2. 正方形的判定方法。
教学难点：1. 正方形判定方法的灵活运用；2. 应用正方形的性质解决实际问题。
教学准备：1. 课件或黑板；2. 正方形图形；3. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾四边形的定义和性质；2. 提问：你们知道什么是正方形吗？它有什么特殊的性质？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解正方形的定义：正方形是一种四边相等、四角都是直角的四边形；2. 讲解正方形的性质：对角线互相垂直平分，四条边相等；3. 讲解正方形的判定方法：a. 判定一个四边形是否为正方形，看它是否为矩形；b. 如果一个矩形的对角线相等，它是正方形；c. 如果一个四边形的所有边相等，它是正方形。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生在纸上画出一个正方形，并标出其性质；2. 给出一些四边形，让学生判断它们是否为正方形，并说明理由。
四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生总结正方形的定义、性质和判定方法；2. 强调正方形在实际问题中的应用。
五、布置作业（5分钟）1. 让学生完成一些关于正方形的练习题，巩固所学知识；2. 鼓励学生在生活中观察正方形的应用，如棋盘、地板等，并拍照分享。
教学反思：本节课通过讲解正方形的定义、性质和判定方法，让学生掌握了正方形的基本知识。
在课堂练习环节，学生通过动手画图和判断，加深了对正方形性质的理解。
在布置作业环节，注重了知识的巩固和生活实践的结合，提高了学生的学习兴趣。
但在教学过程中，需要注意引导学生主动参与，提高他们的课堂积极性。
六、案例分析：正方形在现实生活中的应用（10分钟）1. 展示一些现实生活中的正方形案例，如棋盘、广场、建筑物的窗户等；2. 让学生分析这些正方形案例的特点和作用；3. 引导学生思考正方形在其他领域中的应用，如数学、物理、艺术等。
华东师大版八年级数学下册《正方形的判定》说课稿
华东师大版八年级数学下册《正方形的判定》说课稿一、教材分析1. 教材背景《正方形的判定》是华东师大版八年级数学下册的一篇重要内容，主要介绍了如何通过观察四边形的性质来判定是否为正方形。
通过学习本课，学生可以进一步理解正方形的性质和判定方法，培养他们观察、推理和判断问题的能力。
2. 教学目标•知识与技能：–掌握正方形的定义与性质；–掌握判断正方形的几种方法，如边长相等、角度相等等；–能够应用所学知识判断给定图形是否为正方形。
•过程与方法：–通过引导式教学，培养学生的自主学习能力；–采用互动式的教学方法，激发学生的学习兴趣；–引导学生进行探究式学习，培养学生的观察和判断能力。
•情感态度价值观：–培养学生对几何形态的认识和兴趣；–培养学生的坚持不懈、勇于思考的品质；–强调合作学习，培养学生的团队合作与沟通能力。
3. 教学重难点•教学重点：–正方形的定义与性质；–正方形的判定方法。
•教学难点：–培养学生的推理与判断能力；–引导学生理解正方形的判定方法。
二、教学准备1. 教学资源•《正方形的判定》课本；•板书、彩色粉笔。
2. 教学环境•教室布置整洁，学生座位合理；•黑板和教师讲台位置方便学生观看。
三、教学过程1. 导入与引入（教师拿着一个纸写有四个线段的几何图形）同学们，这是一个几何图形，请问它是什么形状？（学生回答）很好，这是一个四边形。
接下来，我们要来探究一下这个四边形是否是正方形。
2. 新课呈现请同学们仔细观察这个四边形，你们有没有什么发现？（学生回答）非常好，你们发现这个四边形的四个边长相等，并且四个角也都是直角。
那么，根据定义，我们可以判断这个四边形是正方形。
接下来，我们通过一个实例来进一步加强对正方形的认识和判定方法。
（教师在黑板上画出一个具有四个等边长和四个直角的图形）同学们，你们看这个图形，它是正方形吗？请你们通过观察和判断来回答。
（学生回答）很好，你们有些同学判断对了，这个图形是一个正方形。
正方形的判定-华东师大版八年级数学下册教案
正方形的判定-华东师大版八年级数学下册教案一、教学目标：1.理解正方形的定义；2.掌握判定一个图形是否为正方形的方法；3.进一步推理、解决实际问题。
二、教学重点：1.正方形的定义及性质；2.此外，正方形的三个在视觉上相等的角度是90°。
三、教学难点：判定正方形的方法。
四、教学方法：教师讲授、示范演练、小组讨论、课堂练习、实例演示。
五、教学过程：导入教师用展示板先展示正方形的图片，让学生对正方形有一个初步的印象，进而让学生讨论正方形的性质以及定义。
学习1.正方形的定义教师向学生讲解正方形的定义，如下：正方形是一种四边相等，四角都是直角的特殊的矩形。
这里要将特殊的矩形和矩形的定义区分开，并且要指出特殊在哪里。
要反复强调正方形四边相等、四角都是直角是正方形的最基本特征。
2.判定正方形（1）方法一：根据定义判定方法：判断几何图形是否是矩形，同时判断矩形的四条边是否相等。
如果是矩形并且四条边相等，则这个几何图形就是正方形。
否则，就不是正方形。
（2）方法二：根据性质判定方法：几何图形内部的任意一条对角线，若能把几何图形分成两个面积相等的直角三角形，则这个几何图形就是正方形。
总结教师总结本课所学的内容，即正方形的定义和判定方法，并让学生再次练习。
再次讨论针对一些学生出现的问题，老师在学生完成整个练习后，再次进行讨论和解答。
作业教师布置相关练习，并要求学生明天上课前完成。
六、教学内容适用情况：本次课程适用于中学生，国内各地均适用。
八年级数学下册 20.4 正方形的判定教案2 华东师大版-华东师大版初中八年级下册数学教案
教学目标:：1、知道正方形的判定方法，会运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定条件进行有关的论证和计算。
经历探究正方形判定条件的过程，发展学生初步的综合推理能力，主动探究的学习习惯，逐步掌握说理的基本方法。
2、理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培养学生辩证看问题的观点。
教学重点：掌握正方形的判定条件。
教学难点：合理恰当地利用特殊平行四边形的判定进行有关的论证和计算。
教学过程：（一）新授议一议：你有什么方法判定一个四边形是正方形？探索正方形的判定条件：学生活动：四人一组进行讨论研究，老师巡回其间，进行引导、质疑、解惑，通过分析与讨论，师生共同总结出判定一个四边形是正方形的基本方法。
（1）直接用正方形的定义判，即先判定一个四边形是平行四边形，若这个平行四边形有一个角是直角，并且有一组邻边相等，那么临就可以判定这个平行四边形是正方形；（2）先判定一个四边形是矩形，再判定这个矩形是菱形，那么这个四边形是正方形；（3）先判定四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形，那么这个四边形是正方形。
后两种判定均要用到矩形和菱形的判定定理。
矩形和菱形的判定定理是判定正方形的基础。
这三个方法还可写成：有一个角是直角，且有一组邻边相等的四边形是正方形；有一组邻边想的相等的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形。
上述三种判定条件是判定四边形是正方形的一般方法，可当作判定定理用，但由于判定平行四边形、矩形、菱形的方法各异，所给出的条件各不相同，所以判定一个四边形是不是正方形的具体条件也相应可作变化，在应用时要仔细辨别后才可以作出判断。
正方形判定条件的应用例题 如图:△ABC 中, ∠ACB=90°,CD 平分∠ACB,DE ⊥BC,DF ⊥AC,垂足分别为E,F. 求证: 四边形CFDE 是正方形.分析：要证明四边形CFDE 是正放形,可以先证四边形CFDE 是矩形,然后再证明有一组邻边相等;也可以先证四边形CFDE 是菱形,然后再证有一个角是直角.证明：∵CD 平分∠ACB, DE ⊥BC,DF ⊥AC∴DE=DF(角平分线上的点到角的两边的距离相等）又∵∠ DEC= ∠ ECF= ∠ CFD =90°,∴四边形 CFDE 是矩形(有三个角是直角的四边形是矩形)∴四边形 CFDE 是正方形(有一组邻边相等的矩形是正方形)讨论老师给学生一个任务: 从一X 彩色纸中剪出一个正方形.小明剪完后,这样检验它: 他比较了边的长度,发现4条边是相等的,小明就判定他完成了这个任务.这种检验可信吗?小兵用另一种方法检验: 他量的不是边,而是对角线,发现对角线是相等的,小兵就认为他正确地剪出了正方形.这种检验对吗?小英剪完后,比较了由对角线相互分成的4条线段,发现它们是相等的.按照小英的意见,这说明剪出的四边形是正方形.你的意见怎样?你认为应该如何检验，才能又快又准确呢？习题参考1.如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,CD 平分∠ACB, DE ⊥BC, DF ⊥AC,垂足分别E 、F,试证明四边形CFDE 为正方形.证明：∵ DE ⊥BC, DF ⊥AC,垂足分别E 、F∴∠CED=∠CFD= 90°B E∵∠ACB=90°∴四边形CFDE为矩形∵ CD平分∠ACB,DE⊥BC, DF⊥AC,垂足分别E、F∴DE=DF(角平分线上的点到角两边距离相等)∴四边形CFDE为正方形(有一组邻边相等的矩形是正方形)2.已知：如图点A' 、 B' 、 C'、D'分别是正方形ABCD四条边上的点，并且AA'=BB'=CC'=DD'求证：四边形A'B'C'D'是正方形证题思路分析①由已知正方形证三角形全等；②证得菱形；③再证直角；④是正方形①证明是正方形就先证是菱形即证四边相等②再证又是矩形即只证明有个角是直角3. 如图,在正方形ABCD中,CE⊥DF.求证: CE＝DF.证明：∵ CE⊥DF∴∠BCE= 90°-∠CFD∵ABCD是正方形∴∠CDF= 90°-∠CFD∴∠BCE=∠CDF∵ABCD是正方形∴BC=CD, ∠B=∠DCF= 90°∴⊿BEC≌⊿CFD(ASA)∴CE＝DF．（二）练习课本练习3。
华师大版数学八年级下册《正方形的性质》教学设计
华师大版数学八年级下册《正方形的性质》教学设计一. 教材分析《正方形的性质》是华师大版数学八年级下册的一章内容。
本章主要让学生掌握正方形的性质，包括正方形的定义、性质、判定和应用。
在本章的学习中，学生将更深入地了解正方形的特点，以及如何运用正方形的性质解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了矩形、菱形等四边形的性质，具备了一定的几何基础。
但正方形作为特殊的矩形和菱形，其性质更具特色，需要学生进一步理解和掌握。
此外，学生需要在学习过程中培养观察、思考和解决问题的能力。
三. 教学目标1.了解正方形的定义和性质。
2.学会运用正方形的性质解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.正方形的性质及其应用。
2.学生对正方形性质的深入理解和灵活运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究正方形的性质。
2.运用实例分析法，让学生通过观察、操作和思考，理解正方形的性质。
3.采用合作学习法，培养学生团队合作、交流分享的能力。
六. 教学准备1.准备相关正方形的图片、实物模型等教学资源。
2.设计有针对性的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片、实物模型等引导学生回顾矩形和菱形的性质，为新课的学习做好铺垫。
同时，提出问题：“正方形是特殊的矩形还是特殊的菱形？它有哪些独特的性质？”激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示正方形的定义和性质，引导学生观察、思考，并尝试用自己的语言总结正方形的性质。
教师在学生总结的基础上，给予归纳和提炼，确保学生对正方形性质的准确理解。
3.操练（10分钟）设计一系列练习题，让学生运用正方形的性质进行解答。
教师在学生解答过程中给予指导，帮助学生巩固正方形的性质。
4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生运用正方形的性质解决实际问题。
教师在学生合作学习过程中，关注学生的解题思路和方法，及时给予反馈和指导。
华师大版数学八年级下册《正方形的判定》教学设计
华师大版数学八年级下册《正方形的判定》教学设计一. 教材分析华师大版数学八年级下册《正方形的判定》是学生在掌握了矩形、菱形的基础上，进一步学习正方形的相关性质和判定方法。
本节课的内容包括正方形的定义、性质以及判定方法，旨在帮助学生理解和掌握正方形的特征，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了矩形和菱形的性质，对平行四边形的性质有一定的了解。
但正方形与矩形和菱形既有联系又有区别，需要学生进一步探究。
此外，学生对实际生活中的正方形实例可能有一定的认识，但缺乏系统的理论知识和判定方法。
三. 教学目标1.理解正方形的定义和性质；2.学会正方形的判定方法；3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力；4.能够运用正方形的性质和判定方法解决实际问题。
四. 教学重难点1.正方形的性质和判定方法的掌握；2.正方形在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探究正方形的性质和判定方法；2.利用多媒体展示正方形的实例，增强学生的空间想象能力；3.通过小组合作交流，培养学生解决问题的能力；4.运用练习法，巩固所学知识。
六. 教学准备1.多媒体教学设备；2.正方形的图片和实例；3.练习题和学习资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示正方形的实例，如魔方、方巾等，引导学生观察正方形的特点，引发学生对正方形的好奇心。
同时提出问题：“你们认为正方形有哪些特殊的性质？”让学生思考并回答。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示正方形的定义和性质，如四条边相等、四个角都是直角等。
同时，引导学生发现正方形与矩形、菱形的联系和区别。
3.操练（10分钟）教师提出正方形的判定方法，如对角线相等且互相平分的四边形是正方形。
然后给出一些实例，让学生判断哪些是正方形。
学生分组讨论，每组选出一个代表进行回答。
4.巩固（10分钟）教师给出一些练习题，让学生运用正方形的性质和判定方法进行解答。
八年级数学正方形的判定教案
八年级数学正方形的判定教案介绍这份教案旨在帮助八年级学生学会判定一个图形是否为正方形。
教案将介绍正方形的定义和特征，并通过示例和练题来帮助学生加深理解。
研究目标1. 了解正方形的定义和特征；2. 能够正确判定一个图形是否为正方形；3. 运用所学知识解决相关问题。
教学步骤步骤一：定义和特征- 通过讲解清楚正方形的定义：四条边相等且四个角都是直角；- 展示正方形的特征：对角线相等，对边平行。
步骤二：示例分析- 给出多个图形，包括正方形和其他类型的四边形；- 以小组形式让学生讨论并判定这些图形是否为正方形；- 引导学生观察图形的边长和角度特征，找到正方形的特点。
步骤三：练题- 分发练题给学生，让他们独立完成；- 练题应包含多种情况，如给出边长或角度判断是否为正方形，以及给出一个图形判断是否为正方形；- 鼓励学生在解答问题时使用定义和特征。
步骤四：讲解和巩固- 让学生将练题上的答案互相讲解，并给出解题思路；- 强调正方形的特征，帮助学生理解如何正确判定一个图形是否为正方形；- 给出一些额外的练题，让学生进一步巩固所学知识。
步骤五：总结和评价- 与学生一起总结正方形的定义和特征；- 随堂评价学生是否能正确判定图形是否为正方形；- 鼓励学生在实际生活中观察和应用正方形的知识。
扩展活动- 给学生提供一些拓展问题，如正方形的面积和周长计算；- 鼓励学生在实际环境中找寻正方形的例子，并描述其特点。
参考资料暂无以上是八年级数学正方形的判定教案，请参考实际教学情况进行适当调整和改进。
正方形的判定教案
一、教案基本信息教案名称：正方形的判定教案课时安排：1课时年级学科：初中数学教学目标：1. 让学生掌握正方形的定义和性质。
2. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维和判断能力。
教学重点：正方形的定义和性质教学难点：正方形判定方法的灵活运用教学准备：课件、黑板、几何模型二、教学过程1. 导入：通过展示正方形的实物模型，引导学生观察正方形的特点，引发学生对正方形的好奇心。
2. 探究正方形的定义：请学生尝试给出正方形的定义，师生共同总结出正方形的定义：四条边相等，四个角都是直角的四边形叫作正方形。
3. 分析正方形的性质：引导学生从正方形的定义出发，探讨正方形的性质，师生共同总结出正方形的性质：（1）四条边相等；（2）四个角都是直角；（3）对角线互相垂直且平分；（4）相邻边互相垂直。
4. 判定正方形的方法：引导学生思考如何判定一个四边形是正方形，师生共同总结出判定正方形的方法：（1）四条边相等且四个角都是直角；（2）对角线互相垂直且平分，且相等；（3）相邻边互相垂直且相等。
5. 练习与应用：出示一些练习题，让学生运用所学的正方形知识解决问题，提高学生的实际应用能力。
三、课堂小结通过本节课的学习，我们掌握了正方形的定义、性质和判定方法，能够灵活运用这些知识解决实际问题。
我们也要注意在日常生活和工作中发现和运用几何知识，提高我们的观察能力和思维能力。
四、课后作业1. 完成练习册的相关练习题。
2. 观察生活中的正方形物体，拍照或者画图，下节课分享给大家。
五、教学反思课后教师要对自己的教学进行反思，查看教学目标的达成情况，对学生的学习效果进行评估，为下一步的教学提供改进方向。
要关注学生的学习反馈，了解他们在学习过程中遇到的问题，以便更好地指导学生。
六、课堂活动1. 小组讨论：请学生们以小组为单位，讨论正方形的性质，每组选一个代表进行汇报。
2. 几何模型操作：学生们可以动手操作几何模型，观察正方形的特点，加深对正方形性质的理解。
正方形的判定-华东师大版八年级数学下册教案
正方形的判定-华东师大版八年级数学下册教案教学目标1.能够正确辨别和判定一个图形是否为正方形。
2.能够应用正方形的性质解决简单问题。
3.能够灵活运用平移、旋转和对称的概念处理正方形问题。
4.培养学生的观察能力、逻辑思维和几何想象能力。
教学重点学生能够正确辨别和判定一个图形是否为正方形，能够灵活运用正方形的性质解决简单问题。
教学难点学生能够灵活运用平移、旋转、对称的概念处理正方形问题。
教学过程1.观察视频：播放数学形象视频，让学生自主观察，了解正方形的性质和特点。
2.讲解正方形的定义和判定方法：通过具体的例子，让学生了解正方形的定义和判定方法，强调正方形的四条边相等，两个相邻角相等且为直角，对角线相等且互相平分。
3.练习判定正方形：在黑板上画出几个图形，并要求学生判定哪些是正方形，哪些不是正方形，并让学生自己给出判定的理由。
4.分组讨论：将学生分为小组，让他们自己设计几个简单的题目，让其他小组来判定，同时要求判定理由必须合理。
5.练习运用正方形的性质：讲解正方形的性质后，通过简单的例子来解决问题，让学生理解和掌握正方形的性质的应用。
6.做一些简单的题目：根据教材的要求选择一些简单的习题，让学生巩固和应用所学知识。
7.运用平移、旋转和对称的概念：讲解平移、旋转和对称的概念后，通过几个简单的例子来让学生加深对这些概念的理解，并且灵活运用这些概念来解决正方形问题。
教学方法1.观察视频法；2.讲解与演示相结合法；3.小组讨论法；4.动手操作法。
教学评估1.学生对正方形的认知程度，包括正方形的定义和判定方法；2.学生对正方形的性质的掌握程度，能否灵活应用正方形的性质解决简单问题；3.课上小组讨论的结果，判定正方形的理由是否合理；4.课堂练习的效果，是否能够做出简单的正方形习题。
总结本课程主要讲解了正方形的定义和判定方法、正方形的性质及应用、平移、旋转和对称的概念在正方形中的应用。
通过观察视频、小组讨论、课堂练习等多种教学手段，让学生逐步掌握正方形的相关知识，并通过练习和应用来加深对正方形相关知识的理解和掌握。
华师大版八年级数学下册《【教案】正方形的判定》
华师大版八年级数学下册精编教案19.3.2 正方形的判定一、教学目的1．掌握正方形判定，并会用它们进行有关的论证和计算．2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力．二、重点、难点1．教学重点：正方形的判定．2．教学难点：正方形性质与判定的灵活运用．三、例题的意图分析例题是正方形判定的应用，它是先判定一个四边形是矩形，再证明一组邻边，从而可以判定这个四边形是正方形．随后可以再做一组判断题，进行练习巩固（参看随堂练习1），为了活跃学生的思维，也可以将判断题改为下列问题让学生思考：①对角线相等的菱形是正方形吗？为什么？②对角线互相垂直的矩形是正方形吗？为什么？③对角线垂直且相等的四边形是正方形吗？为什么？如果不是，应该加上什么条件？④能说“四条边都相等的四边形是正方形”吗？为什么？⑤说“四个角相等的四边形是正方形”对吗？四、例习题分析例（补充）已知：如图，四边形ABCD是正方形，分别过点A、C两点作l1∥l2，作BM⊥l1于M，DN⊥l1于N，直线MB、DN分别交l2于Q、P点．求证：四边形PQMN是正方形．分析：由已知可以证出四边形PQMN是矩形，再证△ABM≌△DAN，证出AM=DN，用同样的方法证AN=DP．即可证出MN=NP．从而得出结论．证明：∵ PN⊥l1，QM⊥l1，∴ PN∥QM，∠PNM=90°．∵ PQ∥NM，∴四边形PQMN是矩形．∵四边形ABCD是正方形∴∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=DC（正方形的四条边都相等，四个角都是直角）．∴∠1+∠2=90°．又∠3+∠2=90°，∴∠1=∠3．∴△ABM≌△DAN．∴ AM=DN．同理 AN=DP．∴ AM+AN=DN+DP即 MN=PN．∴四边形PQMN是正方形（有一组邻边相等的矩形是正方形）．五、随堂练习1．下列说法是否正确，并说明理由．①对角线相等的菱形是正方形；（）②对角线互相垂直的矩形是正方形；（）③对角线垂直且相等的四边形是正方形；（）④四条边都相等的四边形是正方形；（）⑤四个角相等的四边形是正方形．（）六、课后练习1．已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形CFDE是正方形．。
八年级数学下册《正方形的判定》教案、教学设计
3.实践应用题：
-观察生活中有哪些物体或图形是正方形，选择两个进行描述，并说明它们体现了正方形的哪些性质。
-结合实际情境，设计一个包含正方形的几何图形，并给出至少两个问题，要求包含正方形的性质和判定方法。
4.思考总结题：
2.基本性质教学：
-利用动态几何软件或实物模型，直观展示正方形的性质，如四边相等、四个角都是直角等，帮助学生形象地理解。
-设计探究活动，让学生在小组内讨论正方形的性质，并尝试用自己的语言总结出来，增强学生的主体参与感。
3.判定方法教学：
-对于判定方法的教学，采用逐步引导的方式，从已知的矩形和菱形的判定方法出发，引导学生发现正方形的特殊之处。
3.教师将根据作业完成情况，了解学生的学习进度和掌握程度，为下一节课的教学做好充分准备。
期望通过本次作业的布置，学生能够更好地巩固正方形的性质与判定知识，提高解决问题的能力，并为后续课程的学习奠定基础。
-总结正方形的性质和判定方法，用自己的话术进行表述，并举例说明。
-思考正方形与Байду номын сангаас他特殊四边形（如矩形、菱形）之间的关系，撰写一篇不少于200字的小短文。
作业要求：
1.学生需独立完成作业，注重解题过程的书写和表述，保持卷面整洁。
2.家长需关注学生的学习情况，协助学生按时完成作业，并给予适当的指导和鼓励。
-在应用题中，加入实际情境，如房屋设计、园林规划等，让学生体会数学知识在实际生活中的应用，增强学习的实用性。
5.情感态度培养：
-在教学过程中，注重学生情感态度的培养，鼓励学生面对困难时保持积极乐观的心态，勇于挑战自我。
2023-2024学年(华师版)八年级数学下册名师教案：课题 正方形
2023-2024学年（华师版）八年级数学下册名师教案：课题正方形一. 教材分析《正方形》这一课题是在学生已经掌握了四边形的概念、性质以及平行四边形、矩形的相关知识的基础上进行学习的。
正方形是特殊的矩形，它既有矩形的性质，又有自己独特的性质。
本节课的主要内容有：正方形的定义、性质、判定以及正方形的相关运算。
通过本节课的学习，使学生掌握正方形的性质，能够运用正方形的性质解决一些实际问题，为后续学习圆和空间几何打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了四边形的知识，对平行四边形和矩形的性质有所了解。
但是，对于正方形的性质和判定，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过直观的图形、生动的例子和实际问题，引导学生探索正方形的性质，从而加深学生对正方形知识的理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解正方形的定义、性质、判定，学会正方形的周长和面积的计算方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流、探索等活动，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和创新能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：正方形的性质、判定以及周长和面积的计算。
2.难点：正方形性质的推导和应用。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流、探索等活动，获取知识，提高能力。
同时，运用多媒体辅助教学，增强课堂教学的直观性和趣味性。
六. 教学准备1.准备一些正方形的实物模型，如正方形纸片、正方体模型等。
2.准备多媒体课件，包括正方形的性质、判定和应用的实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些正方形的实物模型，如正方形纸片、正方体模型等，引导学生关注正方形，激发学生的学习兴趣。
然后，提出问题：“你们知道正方形有哪些性质吗？”让学生回顾已学的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）通过多媒体课件，展示正方形的性质、判定和应用的实例。
Qqhgvf正方形判定八年级下平行四边教案华师大版
|_~吾尝整天而思矣，不如须臾之所学也；吾尝而望矣，不如登高之博见也。
－－《荀子·劝学》20． 4 正方形判断（1）教课目标1．掌握正方形的判断方法．2．经过运用正方形的判断解题，培育学生的剖析能力和察看能力．3．经过正方形相关知识的学习，感觉完满的正方形的图形美和语言美教课方案：小结、概括、提升教课要点：正方形的判断方法．教课难点：正方形判断方法的应用．教课过程：一．复习发问1．矩形、菱形是如何的特别平行四边形，它们比平行四边形多些什么性质？2．正方形是如何的特别平行四边形？正方形，菱形有什么关系？正方形有什么性质？二．解说新课我们已经知道，正方形是一其中心对称图形，也是一个轴对称图形，拥有以下的性质：1．四条边都相等；2．四个角都是直角．所以，正方形能够看作为：有一个角是直角的菱形；有一组邻边相等的矩形．这些实质上就是判断正方形的方法．ACB，DE⊥ BC， DF 例如图20．4．1，△ ABC中，∠ ACB＝ 90°，CD均分∠⊥ AC，垂足分别为E、 F．求证：四边形CFDE是正方形．剖析要证明四边形CFDE是正方形，能够先证四边形CFDE是矩形，而后再证有一组邻边相等；也能够先证四边形CFDE是菱形，而后再证有一个角是直角．证明∵ CD 均分∠ACB，DE⊥ BC，DF⊥ AC，∴ DE＝ DF（角均分线上的点到角的两边距离相等）．图又∵∠ DEC＝∠ ECF＝∠ CFD＝90°，∴四边形 CFDE是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形），∴四边形 CFDE是正方形（有一组邻边相等的矩形是正方形）．正方形的判断方法：发问：1：对角线相等的菱形是正方形吗？2：对角线相互垂直的矩形是正方形吗？为何？3：对角线垂直且相等的四边形是正方形吗？为何？4：四条边都相等的四边形是正方形吗？为何？5：说“四个角相等的四边形是正方形”对吗？三．小结：（1）判断一个四边形为正方形的基本方法：定义法，矩形菱形法．（2）正方形的性质许多，在证题时要灵巧应用．2．思虑题：已知如图 3 正方形ABCD 的边长为1，AB、AD上都有一点P、Q，假如△APQPCQ度数．周长为2，求四．部署作业：P118。
(华师版)八年级数学下册名师 精品导学案：课题 正方形
课题 正方形【学习目标】1．让学生掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算．2．让学生理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别．【学习重点】 正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．【学习难点】正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用．行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：1．平行四边形的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分．2．等腰直角三角形：底角为45°的等腰三角形．解题思路：由正方形的特殊性质可知∠DOC ＝90°，∠ABD ＝12×90°＝45°，同理可得∠DAC ＝45°.情景导入 生成问题【旧知回顾】1．矩形、菱形的特殊性质分别是什么？答：矩形：四个角都是直角，对角线相等；菱形：四条边都相等，对角线互相垂直．2．矩形、菱形的判定定理分别是什么？答：⎭⎪⎬⎪⎫有一个角是直角的平行四边形对角线相等的平行四边形有三个角是直角的四边形⇒矩形；⎭⎪⎬⎪⎫有一组邻边相等的平行四边形对角线互相垂直的平行四边形四条边都相等的四边形⇒菱形.自学互研生成能力知识模块一正方形的性质【自主探究】1．正方形是特殊的矩形，菱形，所以正方形既是中心对称图形，又是轴对称图形，它有__四条__对称轴．如图虚线所示．它们分别是：__对边中点所在的直线和对角线所在的直线__．2．正方形的__四条边都相等__，__四个角都是直角__，__对角线相等且互相垂直平分__．【合作探究】范例1：如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于F，则∠BFC为(C)A．45°B．55°C．60°D．75°分析：观察发现∠BFC＝∠AFE，∠AFE在△AEF中，而∠CAD＝45°，∠DAE＝60°，AE与AB构成等腰三角形，所以可以求出∠AEF的度数，从而求出结果．(或求出∠ABF 的度数，直接利用三角形的外角也可求出)范例2：如图，已知正方形ABCD，求∠ABD、∠DAC、∠DOC的大小．解：∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，AB＝BC＝CD＝DA，∴∠AOB＝∠COB＝∠COD＝90°，∴∠ABD＝12×90°＝45°.同理：∠DAC＝45°.∴∠COD＝90°，∠ABD＝45°，∠DAC＝45°.学习笔记：1．正方形是特殊的矩形，菱形．2．正方形有四条对称轴．3．证明正方形时，一定要注重流程．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．学习笔记：检测的目的在于让学生进一步熟悉正方形的性质与判定，并能灵活运用．同时了解一下半开型的题目作答的格式．有利于以后的成长.知识模块二正方形的判定【自主探究】1．做一做：用一张矩形的纸片(如图所示)折出一个正方形．对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系．那么如何判断一个四边形是正方形呢？2．正方形的判定定理1有一个角是直角的菱形是正方形．正方形的判定定理2有一组邻边相等的矩形是正方形．【合作探究】范例3：已知：如图，四边形ABCD是正方形，分别过点A、C两点作l1∥l2，作BM⊥l1于M，DN⊥l1于N，直线MB、DN分别交l2于Q、P点．求证：四边形PQMN是正方形．分析：由已知可以证出四边形PQMN是矩形，再证△ABM≌△DAN，证出AM＝DN，用同样的方法证AN＝DP.即可证出MN＝NP.从而得出结论．证明：∵PN⊥l1，QM⊥l1，∴PN∥QM，∠PNM＝90°.∵PQ∥NM，∴四边形PQMN是矩形．∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝DC，∴∠1＋∠2＝90°.又∠3＋∠2＝90°，∴∠1＝∠3，∴△ABM≌△DAN.∴AM＝DN.同理：AN＝DP，∴AM＋AN＝DN＋DP，即MN＝PN，∴四边形PQMN是正方形．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一正方形的性质知识模块二正方形的判定检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
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20．4正方形的判定知识树
教学目标：
1．掌握正方形的判定方法．
2．通过运用正方形的判定解题，培养学生的分析能力和观察能力． 3．通过正方形有关知识的学习，感受完美的正方形的图形美和语言美 教学重点：正方形的判定方法． 教学难点：正方形判定方法的应用．
教材分析：正方形的判定方法是在学习了矩形和菱形之后进行的，学生对比学习的方法让学习变得比较顺手。
教学时可以先让学生复习前面所学内容：
1．平行四边形、矩形、菱形的判定方法分别有哪些？ 2．可以给正方形怎样下定义？ 3、正方形有什么性质？
因为正方形既是矩形又是菱形，所以要说明一个四边形是正方形，可以先说明这个四边形是矩形，在说明一组邻边相等，或先说明这个四边形是菱形，再说明有一个角是直角。
正方形的判定
正方形的性质
正方形
四边相等
四个角都是直角 对角线相等且且互相垂直平分
定义
特殊的矩形
特殊的菱形
在教学过程中注意让学生进行自主学习和合作交流一下问题： 1、对角线相等的菱形是正方形吗？
2、对角线互相垂直的矩形是正方形吗？为什么？
3、对角线垂直且相等的四边形是正方形吗？为什么？
4、四条边都相等的四边形是正方形吗？为什么？
5、四个角相等的四边形是正方形吗 最后注意让学生学会总结：
（1）判定一个四边形为正方形的基本方法：定义法，矩形菱形法 （2）在证题时根据所给条件灵活选用判定方法． 当堂检测：
1、四个内角都相等，四条边也都相等的四边形一定是（ ） A 、正方形 B 、菱形 C 、矩形 D 、平行四边形
2、要使一个四边形是正方形，那么这个四边形的对角线（
A 、垂直平分
B 、垂直且相等
C 、平分且相等
D 、垂直、平分且相等 3、要使平行四边形为正方形，则需增加的条件是（ ）
A 、邻边相等
B 、邻角相等
C 、对角线垂直
D 、对角线互相垂直且相等 4、四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，则能判定该四边形是正方形的是（） A 、AC=BD AB//CD 且AB=CD B 、AD//BC ，∠A=∠C C 、AO=B O=CO=DO ，AC ⊥BD D 、AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、在已知锐角三角形ABC 外边作正方形
ABDE 和正方形ACFG ，求证：BG=CE
6、如图所示，在正方形ABC D 中，E 、F 分别是B C 、AB 的中点，DE 、CF 相交于M ，
求证：AD=AM 。
G
F
E
D
C
B
A。