两相接地短路电流地计算

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电力系统的短路电流的计算

电力系统的短路电流的计算
为了简化计算,采取了一些假设。 1)所有发电机的电动势同相位(导致数值偏大) 2)发电机等值电势: E '' U jIX d '' 或 E ' U jIX d ' 3)认为各元件为线性元件 4)可不考虑负荷(因为短路电流比正常电流大得多) 5)忽略元件的电阻及并联支路,只考虑元件的感抗 6)短路为金属性短路,即过渡电阻为零
3.4 电力系统三相短路的实用计算
在工程实际问题中,多数情况下只需计算短路瞬间的短路电流基波交流分量 的起始值。
基波交流分量的起始值的计算方法:将各同步发电机用其暂态电动势(或次暂态 电动势)和暂态电抗(或次暂态电抗)作为等值电势和电抗,短路点作为零电位, 然后将网络作为稳态交流电路进行计算。
短路冲击电流和最大有效值电流
短路电流的最大有效值:在短路过程中,任意时刻t的短路电流有效值
It,是以时刻t为中心的一个周期T内瞬时电流的方均根值。其表达式为:
IM
( I pm /
2)2
i2
t ( t 0.01s )
0.707I pm 1 2( K M 1)2
当KM=1.8时,IM=1.075Ipm; 当KM=1.9时,IM=1.145Ipm;
当转子旋转时,磁通切割定子导体而在其中感应电势。磁通首先切割A相导体,当转子转过120 度及240度,磁通再一次切割B相导体和C相导体。因此,A 相感应电势超前B相120度,
B相超前C相120度。
3.3 同步发电机突然三相短路的物理过程
同步发电机空载时突然三相短路的物理过程
电枢反应:同步电机在空载时,定子电流为零,气隙中仅存在着转子磁势。负载后, 除转子磁势外,定子三相电流也产生电枢磁势。同步电机在负载时,随着电枢磁势 的产生,使气隙中的磁势从空载时的磁势改变为负载时的合成磁势。因此,电枢磁 势的存在,将使气隙中磁场的大小及位置发生变化,这种现象称之为电枢反应。

380v两相短路电流计算表

380v两相短路电流计算表

380V两相短路电流计算表1. 引言短路电流是指在电力系统中发生故障时,通过故障点的电流。

短路电流计算表是一种根据给定的系统参数和电力设备参数,计算出电力系统中不同位置处的短路电流的工具。

本文将以380V两相短路电流计算为例,介绍如何使用短路电流计算表进行电流计算。

2. 计算表的结构短路电流计算表通常由以下几个部分组成: - 输入参数:包括电气系统参数和设备参数; - 计算公式:根据电气系统参数和设备参数,计算短路电流的公式; - 电流计算结果:根据计算公式,计算出不同位置处的短路电流。

3. 输入参数在进行短路电流计算之前,需要先确定以下电气系统参数和设备参数: - 系统额定电压:本文中为380V; - 设备额定电流:设备的额定电流是指设备能够正常运行的电流; - 系统电阻:电流通过系统时遇到的电阻; - 系统电抗:电流通过系统时遇到的电抗; - 设备/线路长度:电气设备或线路的长度。

4. 计算公式本文将根据输入参数计算出两相短路电流的公式如下:短路电流 = (设备额定电流 * 1000) / (1 + (系统电阻 / 系统电抗) * (设备/线路长度))5. 电流计算结果根据计算公式,我们可以通过输入参数计算出不同位置处的两相短路电流。

下表为不同位置处的短路电流计算结果:设备/线路长度 (m) 短路电流 (A)50 84.21100 42.11150 28.07200 21.056. 结论本文以380V两相短路电流计算为例,介绍了如何使用短路电流计算表进行电流计算的方法。

根据输入参数和计算公式,我们可以得出不同位置处的短路电流。

这些计算结果对于电力系统的安全运行以及设备的选型、保护设备的选型都具有重要意义。

短路电流计算表是一个简单但实用的工具,可以方便地计算出电力系统中各点的短路电流,有助于工程师在进行电气设计和设备选择时做出正确的决策。

两相短路电流计算公式

两相短路电流计算公式

两相短路电流计算公式供电网络中发生短路时,很大的短路电流会使电器设备过热或受电动力作用而遭到损坏,同时使网络内的电压大大降低,因而破坏了网络内用电设备的正常工作.为了消除或减轻短路的后果,就需要计算短路电流,以正确地选择电器设备、设计继电保护和选用限制短路电流的元件.计算条件1.假设系统有无限大的容量.用户处短路后,系统母线电压能维持不变.即计算阻抗比系统阻抗要大得多.具体规定: 对于3~35KV级电网中短路电流的计算,可以认为110KV及以上的系统的容量为无限大.只要计算35KV及以下网络元件的阻抗.2.在计算高压电器中的短路电流时,只需考虑发电机、变压器、电抗器的电抗,而忽略其电阻;对于架空线和电缆,只有当其电阻大于电抗1/3时才需计入电阻,一般也只计电抗而忽略电阻.3. 短路电流计算公式或计算图表,都以三相短路为计算条件.因为单相短路或二相短路时的短路电流都小于三相短路电流.能够分断三相短路电流的电器,一定能够分断单相短路电流或二相短路电流.三.简化计算法简化算法【1】系统电抗的计算系统电抗,百兆为一。

容量增减,电抗反比。

100除系统容量例:基准容量100MVA。

当系统容量为100MVA时,系统的电抗为XS*=100/100,1 当系统容量为200MVA时,系统的电抗为XS*=100/200,0.5 当系统容量为无穷大时,系统的电抗为XS*=100/?,0系统容量单位:MVA系统容量应由当地供电部门提供。

当不能得到时,可将供电电源出线开关的开断容量作为系统容量。

如已知供电部门出线开关为W-VAC 12KV 2000A 额定分断电流为40KA。

则可认为系统容量S=1.73*40*10000V=692MVA, 系统的电抗为XS*=100/692,0.144。

【2】变压器电抗的计算110KV, 10.5除变压器容量;35KV, 7除变压器容量;10KV{6KV}, 4.5除变压器容量。

例:一台35KV 3200KVA变压器的电抗X*=7/3.2=2.1875 一台10KV 1600KVA变压器的电抗X*=4.5/1.6=2.813 变压器容量单位:MVA这里的系数10.5,7,4.5 实际上就是变压器短路电抗的,数。

两相短路和三相短路电流计算

两相短路和三相短路电流计算

两相短路和三相短路电流计算《两相短路和三相短路电流计算》一、引言在电力系统中,短路是一种常见的故障形式,其产生的瞬时电流可以对设备和系统造成严重的损坏。

对于电力系统的设计、运行和保护来说,正确计算两相短路和三相短路电流至关重要。

本文将从两相短路和三相短路的基本概念入手,探讨短路电流的计算方法,并结合实际案例进行深入探讨,以便读者全面理解这一重要主题。

二、两相短路和三相短路的基本概念1. 两相短路两相短路是指在电力系统中,两相之间或相对中性线出现短路故障。

这种故障可能在任何两个相之间或相对中性线产生,导致严重的故障电流。

对于两相短路电流的计算,我们需要考虑短路点的电阻、电抗、系统电压等参数,利用对称分量法或赫德—格林公式来进行计算。

2. 三相短路三相短路是指系统中所有三相同时出现短路故障。

这种故障通常会导致巨大的短路电流,对设备和系统的损坏可能会更为严重。

三相短路电流的计算通常采用瞬时对称分量法或复数法来进行计算,需要考虑系统参数、接地方式等因素。

三、两相短路和三相短路电流的计算方法1. 两相短路电流的计算在进行两相短路电流计算时,我们首先需要确定短路点的位置和相关参数,包括短路电阻、电抗等。

接下来,可以采用对称分量法来进行计算。

对称分量法是一种将非对称系统转化为对称系统进行计算的方法,通过对系统进行对称和正序分解,计算出正序、负序和零序短路电流,再将其合成得到最终的短路电流。

2. 三相短路电流的计算对于三相短路电流的计算,通常采用瞬时对称分量法或复数法来进行计算。

瞬时对称分量法是一种将三相电路转化为正序、负序和零序分量进行计算的方法,而复数法则是利用复数理论进行计算,通过计算系统的阻抗和电压来得到短路电流。

四、实际案例分析为了更好地理解两相短路和三相短路电流的计算方法,我们将结合一个实际案例进行分析。

某变电站发生了两相短路故障,需要计算短路电流来评估设备的承受能力。

我们首先确定短路点的位置和相关参数,然后利用对称分量法进行计算,最终得到了短路电流的值。

两相短路电流最简单算法

两相短路电流最简单算法

两相短路电流最简单算法让我们明确什么是两相短路电流。

在电力系统中,短路电流是指在电路中存在短路故障时流过的电流。

短路故障是指电路中两个相互连接的导体之间发生了不应有的直接接触,导致了电流的异常增加。

短路电流的大小对于电力系统的设计和保护非常重要,因为过大的短路电流可能会导致设备的损坏甚至引发火灾等严重后果。

在计算两相短路电流之前,我们需要收集一些必要的参数信息。

首先,我们需要知道电力系统的额定电压和额定频率。

其次,我们需要了解电力系统的拓扑结构,即各个元件之间的连接方式和关系。

最后,我们需要获取电力系统中各个元件的电阻和电抗等参数。

在得到了这些参数信息之后,我们可以使用以下简单算法来计算两相短路电流。

我们需要根据电力系统的拓扑结构,确定短路故障发生的位置。

通常情况下,短路故障发生在电力系统的某个节点上。

节点是电力系统中的一个连接点,可以是发电机、变电站、配电站或负荷等。

确定了短路故障发生的节点后,我们可以将该节点看作是一个短路电流源,其电流大小即为我们需要计算的两相短路电流。

接下来,我们需要根据电力系统的拓扑结构和参数信息,利用基尔霍夫电流定律和欧姆定律等基本原理,建立短路电流的计算模型。

根据电力系统的不同结构和特点,建立的计算模型也会有所不同。

但总的原则是保持电流的守恒和电压的平衡,确保计算结果的准确性。

在建立了短路电流的计算模型之后,我们可以使用各种数值计算方法,如迭代法、梯度法或牛顿法等,来求解短路电流的大小。

这些数值计算方法可以通过计算机程序来实现,以提高计算的效率和准确性。

需要注意的是,在进行短路电流计算时,我们还需要考虑电力系统中各个元件的饱和和非线性特性。

这些特性可能会对短路电流的计算结果产生一定的影响,因此在建立计算模型时需要进行相应的修正和调整。

我们可以利用计算出的两相短路电流来评估电力系统的安全性能,并采取相应的保护措施。

如果计算结果显示短路电流过大,我们可以考虑增加设备的容量或加装保护设备,以确保电力系统的安全运行。

不同短路类型的短路电流计算

不同短路类型的短路电流计算

不同短路类型的短路电流计算一、前言在电路中,短路是指电路中两个相互连接的节点之间出现低阻抗路径,导致电流过大,可能造成电路故障、设备损坏甚至火灾等严重后果。

因此,对于不同短路类型的短路电流计算具有重要意义。

本文将介绍几种常见的短路类型以及相应的短路电流计算方法。

二、对称短路对称短路是指电路中出现相对称的短路故障,即短路故障点对称于电源点。

对于对称短路,我们可以采用阻抗法来计算短路电流。

阻抗法的基本原理是将电路中的各个元件转化为相应的阻抗,然后根据电路的拓扑结构和对称性来计算短路电流。

三、非对称短路非对称短路是指电路中出现不对称的短路故障,即短路故障点不对称于电源点。

对于非对称短路,我们可以采用对称分量法来计算短路电流。

对称分量法的基本原理是将非对称短路电流分解为正序分量、负序分量和零序分量,然后分别计算各个分量的短路电流,最后求和得到总的短路电流。

四、单相接地短路单相接地短路是指电路中出现单相电源与地之间的短路故障。

对于单相接地短路,我们可以采用等值电路法来计算短路电流。

等值电路法的基本原理是将单相接地短路抽象为等效电路,然后计算等效电路中的短路电流。

在计算中需要考虑短路接地点的接地电阻、设备的阻抗等因素。

五、两相短路两相短路是指电路中出现两相之间的短路故障。

对于两相短路,我们可以采用对称分量法或者等值电路法来计算短路电流。

具体选择哪种方法取决于电路的具体情况和计算的复杂程度。

对称分量法适用于对称的两相短路,而等值电路法适用于不对称的两相短路。

六、三相短路三相短路是指电路中同时出现三相之间的短路故障。

对于三相短路,我们可以采用对称分量法或者等值电路法来计算短路电流。

同样地,具体选择哪种方法取决于电路的具体情况和计算的复杂程度。

对称分量法适用于对称的三相短路,而等值电路法适用于不对称的三相短路。

七、总结不同短路类型的短路电流计算方法各有特点,需要根据具体情况选择合适的方法进行计算。

在实际工程中,为了保证电路的安全运行,需要对短路电流进行合理评估,并采取相应的保护措施,以防止短路故障带来的不良后果。

两相接地短路电流的计算

两相接地短路电流的计算

两相接地短路电流的计算两相接地短路电流是指发生两相之间短路,接地故障后的电流大小。

接地故障是电力系统中最常见的故障之一,可能会导致严重的破坏和安全隐患。

因此,计算两相接地短路电流的准确性对于电力系统的设计和保护至关重要。

本文将详细介绍两相接地短路电流的计算方法。

首先,我们需要了解两相接地短路电流的基本概念和公式。

在电力系统中,短路电流指电路中的电流值,当故障发生时,沿着电源供应的路径经过故障点到达接地点的电流。

短路电流通常使用对称分量法计算,其公式如下:I_s=I_0+I_2+I_1其中,I_s是总短路电流,I_0、I_1和I_2分别是零序、一次和二次对称分量电流。

接下来,我们将详细讨论计算两相接地短路电流的各个分量。

1.零序短路电流(I_0):零序短路电流是指零序分量电流通过故障点到达接地点的电流。

计算零序短路电流需要考虑电源的容性接地电流和电网的阻抗参数。

具体计算方法如下:I_0=3*U_n/(X_0+Z_0)其中,I_0是零序短路电流,U_n是电压等级的基准值,X_0是电源的表观电抗,Z_0是电网的表观阻抗。

2.一次对称分量短路电流(I_1):一次对称分量短路电流是指沿着相序顺序通过故障点到达接地点的电流。

计算一次对称分量短路电流需要考虑电源和电网的阻抗参数。

具体计算方法如下:I_1=3*U_n/(X_1+Z_1)其中,I_1是一次对称分量短路电流,U_n是电压等级的基准值,X_1是电源的一次电抗,Z_1是电网的一次阻抗。

3.二次对称分量短路电流(I_2):二次对称分量短路电流是指沿着相序相差120度的次顺序通过故障点到达接地点的电流。

计算二次对称分量短路电流需要考虑电源和电网的阻抗参数。

具体计算方法如下:I_2=3*U_n/(X_2+Z_2)其中,I_2是二次对称分量短路电流,U_n是电压等级的基准值,X_2是电源的二次电抗,Z_2是电网的二次阻抗。

以上为计算两相接地短路电流的基本公式和方法。

工作用发电厂短路电流计算

工作用发电厂短路电流计算

电力系统各种元件电抗值的计算通常我们在计算短路电流时,首先要求出短路点前各供电元件的相对电抗值,为此先要绘出供电系统图,并假设有关的短路点。

供电系统中供电元件通常包括发电机、变压器、电抗器及架空线路(包括电缆线路)等。

目前,一般用户都不直接由发电机供电,而是接自电力系统,因此也常把电力系统当作一个“元件”来看待。

常用电气设备标么值和有名值计算公式: 1、系统电抗的计算:系统电抗,百兆为1,容量增减,电抗反比。

本句话的意思是当系统短路容量为100MV A 时,系统电抗数值为1;当系统短路容量不为100MV A ,而是更大或更小时,电抗数值应反比而变。

例如当系统短路容量为200MV A 时,电抗便是0.5(100/200=0.5); 当系统短路容量为50MV A 时,电抗便是2(100/50=2),系统容量为“∞”,则100/∞=0,所以其电抗为0。

依据一般计算短路电流书中所介绍的,均换算到100MV A 基准容量条件下的相对电抗公式而编出的(以下均同),即S X j *=式中:Sj 为基准容量取100MV A 、S 为系统容量(MV A)。

2、发电机、电动机、调相机的计算: 标么值:ϕcos /100%""*e j d d P S X X ⨯= 有名值:ϕcos /100%""e j d d P U X X ⨯=X d %为次暂去电抗百分值,3、变压器电抗的计算: 标么值:e jd d S S U X ⨯=100%""*有名值:ee S U U X 2d d 100%⨯= U d %为短路电压百分值低压侧有两个分裂绕组的双绕组变压器的计算则用:()4K 1U X f 2-d12-1+=()ej 2-1f 1S S X 4K 1X ⨯⨯-=ej 2-1f 21S S X K 21X X ⨯⨯⨯== 不分裂绕组的三双绕组变压器则的计算用: ()e j 3-23-12-11S S X X X 21X ⨯-+=()e j 2-13-23-12S S X X X 21X ⨯-+= ()ej 3-23-12-11S S X X X 21X ⨯-+=4、电抗器电抗的计算: 标么值:2k "*k U 3U 100%j j e e S I X X ⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯= 有名值:e eK S U X X 2k 100%⨯= X K %为百分电抗值,I e 单位为KA 5、架空线路及电缆线路电抗值的计算:标么值:2jj U S X X ⨯=* 有名值:dcs dac das D rDX ⋅⋅==3 789.0lg145.0 r 导线半径 D 为三相导线间的平均距(cm )(基准定量Sj=100MV A)第五节 网络简化短路电流计算在电力工程的设计过程中占有极其重要的地位,在短路电流计算中,当绘制出正、负序及零序阻抗图后就需要进行网络化简,在采用网络化简求解复杂网络的短路电流时,网络化简就是很重要的一步,需要掌握一些基本的方法和公式。

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目录1.前言 (1)1.1短路电流的危害 (1)1.2短路电流的限制措施 (1)1.3短路计算的作用 (2)2.数学模型 (3)2.1对称分量法在不对称短路计算中的应用 (3)2.2电力系统各序网络的制订 (9)2.3两相接地短路的数学分析 (10)2.4变压器的零序等值电路及其参数 (10)3两相接地短路运行算例 (14)4.结果分析 (18)5.心得体会 (19)6.参考文献 (20)1.前言电能作为我们日常生活中运用最多的一种能源,不仅有无气体无噪音污染,便于大范围的传送和方便变换,易于控制,损耗小,效率高等特点。

电力系统在运行中相与相之间或相与地(或中性线)之间发生非正常连接(短路)时流过的电流称为短路电流。

在三相系统中发生短路的基本类型有三相短路、两相短路、单相对地短路和两相对地短路。

三相短路因短路时的三相回路依旧是对称的,故称为对称短路;其他几种短路均使三相电路不对称,故称为不对称短路。

在中性点直接接地的电网中,以一相对地的短路故障为最多,约占全部短路故障的90%。

在中性点非直接接地的电力网络中,短路故障主要是各种相间短路。

发生短路时,由于电源供电回路阻抗的减小以及突然短路时的暂态过程,使短路回路中的电流大大增加,可能超过回路的额定电流许多倍。

短路电流的大小取决于短路点距电源的电气距离,例如,在发电机端发生短路时,流过发电机的短路电流最大瞬时值可达发电机额定电流的10~15倍,在大容量的电力系统中,短路电流可高达数万安培。

1.1短路电流的危害短路电流将引起下列严重后果:短路电流往往会有电弧产生,它不仅能烧坏故障元件本身,也可能烧坏周围设备和伤害周围人员。

巨大的短路电流通过导体时,一方面会使导体大量发热,造成导体过热甚至熔化,以及绝缘损坏;另一方面巨大的短路电流还将产生很大的电动力作用于导体,使导体变形或损坏。

短路也同时引起系统电压大幅度降低,特别是靠近短路点处的电压降低得更多,从而可能导致部分用户或全部用户的供电遭到破坏。

网络电压的降低,使供电设备的正常工作受到损坏,也可能导致工厂的产品报废或设备损坏,如电动机过热受损等。

电力系统中出现短路故障时,系统功率分布的突然变化和电压的严重下降,可能破坏各发电厂并联运行的稳定性,使整个系统解列,这时某些发电机可能过负荷,因此,必须切除部分用户。

短路时电压下降的愈大,持续时间愈长,破坏整个电力系统稳定运行的可能性愈大。

1.2短路电流的限制措施为保证系统安全可靠地运行,减轻短路造成的影响,除在运行维护中应努力设法消除可能引起短路的一切原因外,还应尽快地切除短路故障部分,使系统电压在较短的时间内恢复到正常值。

为此,可采用快速动作的继电保护和断路器,以及发电机装设自动调节励磁装置等。

此外,还应考虑采用限制短路电流的措施,如合理选择电气主接线的形式或运行方式,以增大系统阻抗,减少短路电流值;加装限电流电抗器;采用分裂低压绕阻变压器等。

主要措施如下:一是做好短路电流的计算,正确选择及校验电气设备,电气设备的额定电压要和线路的额定电压相符。

二是正确选择继电保护的整定值和熔体的额定电流,采用速断保护装置,以便发生短路时,能快速切断短路电流,减少短路电流持续时间,减少短路所造成的损失。

三是在变电站安装避雷针,在变压器附近和线路上安装避雷器,减少雷击损害。

四是保证架空线路施工质量,加强线路维护,始终保持线路弧垂一致并符合规定。

五是带电安装和检修电气设备,注意力要集中,防止误接线,误操作,在带电部位距离较近的部位工作,要采取防止短路的措施。

六是加强管理,防止小动物进入配电室,爬上电气设备。

七是及时清除导电粉尘,防止导电粉尘进入电气设备。

八是在电缆埋设处设置标记,有人在附近挖掘施工,要派专人看护,并向施工人员说明电缆敷设位置,以防电缆被破坏引发短路。

九是电力系统的运行、维护人员应认真学习规程,严格遵守规章制度,正确操作电气设备,禁止带负荷拉刀闸、带电合接地刀闸。

线路施工,维护人员工作完毕,应立即拆除接地线。

要经常对线路、设备进行巡视检查,及时发现缺陷,迅速进行检修。

1.3 短路计算的作用通过短路计算,我们可以(1) 校验电气设备的机械稳定性和热稳定性;(2) 校验开关的遮断容量;(3) 确定继电保护及安全自动装置的定值;(4) 为系统设计及选择电气主接线提供依据;(5) 进行故障分析;(6) 确定输电线路对相邻通信线的电磁干扰。

2.数学模型在电力系统的运行和分析中,网络元件常用恒定参数代表,因此电力网络是一个线性网络。

该线性网络可用代数方程组来描述。

节点:电力网络中一些需要研究的点,如母线、发电机出口等;支路:支路为网络中的某一元件,如发电机、变压器、线路等。

支路号用其首端节点号乘100加上末节点号的组合数字来表示,若支路首末节点号为i 、j ,则该支路号为i ×100+j 。

用此方法可以处理99个节点的网络;节点方程:一般地,对于有n个独立节点的网络,可以列写n个节点方程:11121n 112n V V V Y Y Y I ⋅+⋅+⋅=…+21222n 212n V V V Y Y Y I ⋅+⋅+⋅=…+…………k1k2kn k 12n V V V Y Y Y I ⋅+⋅+⋅=…+用矩阵表示就是: 1Y V ⋅=矩阵Y称为节点导纳矩阵。

它的对角线元素ii Y 称为节点i 的自导纳,其值等于接于节点i 的所有支路导纳之和。

非对角线元素ij Y 称为节点i 、j 间的互导纳,它等于直接联接于节点i 、j 间的支路导纳的负值。

若节点i 、j 间不存在直接支路,则有0ij Y =。

由此可知节点导纳矩阵是一个稀疏的对称矩阵,其对角线元素一般不为零,但在非对角线元素中则存在不少零元素;矩阵的阶数与节点数相等。

这样,如何计算短路电流就转化为如何建立和求解该线性方程组,网络的化简也就转化为节点导纳矩阵的化简。

2.1对称分量法在不对称短路计算中的应用对称分量法是分析不对称故障的常用方法,根据不对称分量法,一组不对称的三相量可以分解为正序、负序和零序三相对称的三相量。

在不同序别的对称分量作用下,电力系统的各元件可能呈现不同的特性,因此我们首先来介绍发电机、变压器、输电线路和符合的各序参数,特别是电网元件的零序参数及其等值电路。

一、不对称三相量的分解在三相电路中,对于任意一组不对称的三相相量(电流或电压),可以分解为三组三相对称的相量,当选择a 相作为基准相时,三相相量与其对称分量之间的关系(如电流)为2(1)2(2)(0)1113111a a a b c a I a I a I a I a I I ⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(2-1) 式中,预算子°120j a e =,°2240j a e =,且有1+a+a 2 =0,a 3 =1;.(1)a I 、.(2)a I 、.(0)a I 分别为a 相电流的正序、负序和零序分量,并且有2(1)(1)(1)(1)2(2)(2)(2)(2)(0)(0)(0),,b a c a b a c a b c a I I I aI a I aI I I a I I I ⎫==⎪⎪==⎬⎪==⎪⎭(2-2) 由上式可以作出三相量的三组对称分量如图2.1所示。

(a ) (b ) (c )图2.1 三相量的对称分量 (a ) 正序分量;(b )负序分量(c )零序分量我们看到,正序分量的相序与正常对称情况下的相序相同,而负序分量的相序则与正序相反,零序分量则三相同相位。

将一组不对称的三相量分解为三组对称分量,这种分解是一种坐标变换,如同派克变换一样。

把式(2-1)写成120abc SI I = (2-3)矩阵S 称为分量变换矩阵。

当已知三相不对称的相量时,可由上式求得各序对称分量。

已知各序对称分量时,也可以用反变换求出三相不对称的相量,即1120abc S I I -= (2-4) 式中12211111a S a a a -⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭(2-5) 展开式(2-4)并计及式(2-2)有(1)(2)(0)2(1)(2)(0)(1)(2)(0)2(1)(2)(0)(1)(2)(0)a a a a b a a a b b b c a a a c c c I I I I I I aI I I I I a I aI I I I I I a ⎫=++⎪⎪=++=++⎬⎪=++=++⎪⎭ (2-6) 电压的三相相量与其对称分量之间的关系也与电流的一样。

二、序阻抗的概念 我们以一个静止的三相电路元件为例来说明序阻抗的概念。

如图2.2所示,各相自阻抗分别为z aa ,z bb ,z cc ;相间互阻抗为z ab =z ba , z bc =z cb ,z ca =z ca 。

当元件通过三相不对称的电流时,元件各相的电压降为.a I .(0)b I .c I ..c I .(1)b I .(2)a I .(2)c Ia a aa ab ac b ba bb bc b cacb cc c c V I z z z V z z z I z z z V I ⎛⎫⎛⎫∆⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪∆= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪∆⎝⎭⎝⎭⎝⎭(2-7) 或写成 abc abc V ZI =∆ (2-8)应用式(2-3)、(2-4)将三相量变换成对称分量,可得1120120120sc V SZS I Z I -==∆ (2-9) 式中,1sc SZS Z -=称为序阻抗矩阵。

当元件结构参数完全对称,即z aa =z bb =z cc =z s ,z ab =z bc =z ca =z m 时(1)(2)(0)0000000000002s m sc s m s m z z z Z z z z z z z -⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪=-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭(2-10) 为一对角线矩阵。

将式(2-9)展开,得(1)(1)(1)(2)(2)(2)(0)(0)(0)a a a a a a V I z V I z V I z ⎫∆=⎪⎪∆=⎬⎪∆=⎪⎭(2-11) 式(2-11)表明,在三相参数对称的线性电路中,各序对称分量具有独特性。

也就是说,当电路通以某序对称分量的电流时,只产生同一序对称分量的电压降。

反之,当电路施加某序对称分量的电压时,电路中也只产生同一序对称分量的电流。

这样,我们就可以对正序、负序和零序分量分别进行计算。

图2.2 静止三相电路元件如果三相参数不对称,则矩阵Z sc 的非对角元素将不全为零,因而各序对称分量将不具有独立性。

也就是说,通以正序电流所产生的电压降中,不仅包含正序分量,还可能有负序或零序分量。

这时,就不能按序进行独立计算。

根据以上的分析,所谓元件的序阻抗,是指元件三相参数对称时,元件两端某一序的电压降与通过该元件同一序电流的比值,即(1)(1)(1)(2)(2)(2)(0)(0)(0)///a a a a a a V I z V I z V I z ⎫=∆⎪⎪=∆⎬⎪=∆⎪⎭(2-12)Z (1)、Z (2)和Z (0)分别称为该元件的正序阻抗,负序阻抗和零序阻抗。

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