六年级数学上册1分数乘法第5课时分数乘小数教案新人教版

六年级数学上册1分数乘法:

第5课时分数乘小数

▶教学内容

教科书P8例5及“做一做”，完成教科书P10“练习二”中第1～4题。

▶教学目标

1.在解决问题的过程中，进一步巩固一个数乘分数的意义，掌握分数乘小数的一般算法和简便算法。

2.在观察、计算、比较、交流等数学活动中，发展学生的数感，提高运算能力，能正确、合理、简洁地进行分数乘小数的计算。

3.增强学生解决问题的自信心，使学生体会数学计算的应用价值。

▶教学重点

掌握分数乘小数的一般算法和简便算法。

▶教学难点

提高学生灵活选择计算方法进行分数乘小数的运算的能力。

▶教学准备

课件。

▶教学过程

一、复习铺垫，引入新课

1.复习铺垫。

师：怎样把小数化成分数？分数化成小数呢？

【学情预设】学生通过回顾得出：（1）小数化成分数，先把小数化成分母是10、100、1000……的分数，再约分化成最简分数；（2）分数化成小数，直接用分子除以分母。

师：你会计算吗？它们各是什么类型的分数乘法？你能说一说是如何计算的吗？

学生自主完成习题，集体订正。

2.引入新课。【教学提示】

教学中可以指名板演，再在全班交流中引导学生回顾分数乘整数和分数乘分数的计算方法。

师：前几节课我们学习了分数乘整数和分数乘分数的计算方法，今天接着来学习分数乘小数。（板书课题：分数乘小数）

【设计意图】抓住新知的生长点，通过复习分数与小数的互化以及分数乘整数、分数乘分数等相关知识，激活学生已有的知识经验，同时简明扼要地导入新课，让学生迅速进入学习状态。

二、引导探究,学习新知

1.课件出示教科书P8例5的情境图。

师：从图中你得到了哪些数学信息?根据这些数学信息你能提出什么数学问题?

学生自主提出问题。

【学情预设】预设1：松鼠欢欢的尾巴有多长?

预设2：松鼠乐乐的尾巴有多长?

【设计意图】情境呈现有利于激发学生的学习兴趣,发现并提出问题是分析和解决问题的重要前提。

2.明确算理。

（1）找出数量关系式。

师：怎样理解“松鼠的尾巴长度约占身体长度的3

4

”这句话?

【学情预设】先找单位“1”,把松鼠身体长度看作单位“1”,“松鼠身体长度×3

4

”就是松鼠尾巴的长度。

（2）学生尝试列式。

师：求松鼠欢欢的尾巴有多长应该怎样列式?

【学情预设】求松鼠欢欢的尾巴有多长,就是求2.1dm的3

4

是多少,用乘法计算,列

式为2.1×3

4

。

师：那求松鼠乐乐的尾巴有多长又该怎样列式呢?

【学情预设】求松鼠乐乐的尾巴有多长,就是求 2.4dm的3

4

是多少，用乘法计算,

列式为2.4×3

4

。

（3）师：我们学过分数乘整数和分数乘分数的计算,那么分数乘小数又该怎样计算呢?这就是我们今天要探讨的问题。

【设计意图】进一步巩固一个数乘分数的意义，再由旧引新，激发学生探究“分数乘小数该怎样计算”这一新知的欲望。

3.探究算法。

（1）探究一般算法。

①师：怎样计算2.1×3

4

？

学生尝试计算2.1×3

4

，教师巡视关注学情，找用不同算法的学生上台板演。

【学情预设】预设1：把2.1化成分数21

10

，再算

21

10

乘

3

4

，即2.1×

3

4

＝

21

10

×

3

4

＝

63 40＝1

23

40

（dm）。

预设2：把

3

4

化成小数0.75，再算2.1乘0.75，即2.1×

3

4

＝2.1×0.75＝1.575

（dm）。

②师生交流，达成共识。

师：这道分数乘小数的题目我们主要采用两种方法来计算，既可以把小数化成分数再计算，也可以把分数化成小数再计算。这两种方法分别用到了我们学过的分数乘分数和小数乘小数的知识。

（2）探究简便算法。

①师：怎样计算2.4×3

4

呢？用你喜欢的方法算一算。

学生自主计算2.4×3

4

，教师巡视关注学情，找用不同算法的学生上台板演。

【学情预设】预设1：把2.4化成分数12

5

,再算

12

5

乘

3

4

，即2.4×

3

4

＝＝

9

5

＝

4

1

5

（dm）。

预设2：把

3

4

化成小数0.75,再算 2.4乘0.75，即 2.4×

3

4

＝2.4×0.75＝1.8

（dm）。

预设3：把2.4与3

4

约分，再计算，即2.4×

3

4

＝＝1.8（dm）。

②对比观察，简便计算。

师：对比这三种计算方法，哪一种算法比较简便?为什么?

【学情预设】第三种算法比较简便。在学习分数乘整数时，能约分的先约分再计算比较简便，这一规律在分数乘小数中同样适用。【教学提示】

本例中的数量关系是学生熟悉的,要引导学生自主列式,并鼓励学生用自己喜欢的方法计算。对不同解法进行结果的比较,发现不管是把分数化成小数还是把小数化成分数,结果都是相等的,只是形式不同而已。同时也要引导学生具体情况具体分析,例如如果分数不能化成有限小数,就不适于把分数化成小数。