广东省河源市正德中学北师大版七年级数学上册课件：43角(共13张PPT)
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北师大版数学七年级上册 4.3 角 课件(共28张PPT)
＝2°33′20″.
【归纳总结】 在进行度、分、秒的加、减、乘、除运算时，要
注意三点： ① 度、分、秒均是 60 进制的； ② 加、减法的运算，可以本着“度与度加减、分与分 加减、秒与秒加减，不够减的时候借位”的原则； ③ 乘、除法运算可以按分配律来进行，不够除可以把 余数化为低位的再除．
拓展提升例4 小红早晨 8：30 出发，中午 12：30
(3)25°53′28″×5； 解：(3)25°53′28″×5
(4)15°20′÷6.
＝25°×5＋53′×5＋28″×5 (4)15°20′÷6
＝125°＋265′＋140″
＝12°200′÷6＝12°÷6＋200′÷6
＝129°27′20″.
＝2°＋198′÷6＋2′÷6
＝2°＋33′＋120″÷6
做一做
下列关于平角、周角的说法正确的是 ( C ) A．平角是一条直线 B．周角是一条射线 C．反向延长射线 OA，就形成一个平角 D．两个锐角的和不一定小于平角
想一想：怎么知道一个角的大小？ 角的度量工具： 量角器 角的度量单位：度，分，秒
1°的 1 为 1 分，记作“1′”，即 1°＝60′.
解析： (2) 数出以 A 为顶点的角，可先按逆时针 的方向数出以 AB 为一边的角，再数出以 AD 为一边 的角，最后数出以 AE 为一边的角．
做一做 如图，下面的表示方法对不对，如果错了， 应该怎样改正？ (1) 图中的∠1 表示成∠A； (2) 图中的∠2 表示成∠D； (3) 图中的∠3 表示成∠C. 解：(1) 错误， 图中的∠1 表示成∠DAC； (2) 错误， 图中的∠2 表示成∠ADC； (3) 错误，图中的∠3 表示成∠ECF.
角的另一种定义 如图，角也可以看成是由一
数学北师大版七年级上43角的比较PPT课件
角的表示通常用“∠”符号表示
(1).用三个大写英文字母及符号 “∠”来表示.
(注意：表示顶点的字母必须写在三个
字母中间)
A
∠ABC
A D
∠ABC
∠ABD
∠CBD
B
C
B
C
12
2.用单独的一个大写英文字母及符 号“∠”来表示.
注意：①大写字母必须是表示角的顶点的字母
②当以同一个点为顶点的角有多个时，
不能用该方法
(2)∠BAC与∠ DAE是不是同一个角? 是
(3)∠BAC与∠ ACB是不是同一个角?
不是
2、如图2，图中共有多少个角？请分别表示它们。
A 共有10个角
D
E
E D
C
B
B
图1
C
O
图2
A
17
3、如图3，用大写字母表示图中用希腊字母标
注的角。
∠ α = ∠ A或∠ BAC ∠ β= ∠ B或∠ ABC
8
1.角的概念：
➢有公共端点的两条射线组 成的图形叫做角.
❖两条射线的公共端点是这个 角的顶点.
❖两条射线是这个角的两条边.
9
说出下列各图中各角的顶 点和角的两边.
A
C
A
D
O
B
(1)
A (2)
BB
C
(3)
10
先自学，后思考，再交流
表示一个角有哪些方法？ 表示时应注意什么？
11
2.角表示方法:
75°
12.25°
2请用量角器量出上述夹角的度数
23
Q&A问答环节
敏而好学，不耻下问。 学问学问，边学边问。
He is quick and eager to learn. Learning is learni ng and asking.
(1).用三个大写英文字母及符号 “∠”来表示.
(注意：表示顶点的字母必须写在三个
字母中间)
A
∠ABC
A D
∠ABC
∠ABD
∠CBD
B
C
B
C
12
2.用单独的一个大写英文字母及符 号“∠”来表示.
注意：①大写字母必须是表示角的顶点的字母
②当以同一个点为顶点的角有多个时，
不能用该方法
(2)∠BAC与∠ DAE是不是同一个角? 是
(3)∠BAC与∠ ACB是不是同一个角?
不是
2、如图2，图中共有多少个角？请分别表示它们。
A 共有10个角
D
E
E D
C
B
B
图1
C
O
图2
A
17
3、如图3，用大写字母表示图中用希腊字母标
注的角。
∠ α = ∠ A或∠ BAC ∠ β= ∠ B或∠ ABC
8
1.角的概念：
➢有公共端点的两条射线组 成的图形叫做角.
❖两条射线的公共端点是这个 角的顶点.
❖两条射线是这个角的两条边.
9
说出下列各图中各角的顶 点和角的两边.
A
C
A
D
O
B
(1)
A (2)
BB
C
(3)
10
先自学，后思考，再交流
表示一个角有哪些方法？ 表示时应注意什么？
11
2.角表示方法:
75°
12.25°
2请用量角器量出上述夹角的度数
23
Q&A问答环节
敏而好学，不耻下问。 学问学问，边学边问。
He is quick and eager to learn. Learning is learni ng and asking.
北师大版七年级上册43 《角》优质课课件
1
⑵( 60 ) ′× 1800= 30′,
1
( 60
) ° × 30 = 0.5°,
即 1800″=30′=0.5°.
A
0.25°等于多少分? 等于多少秒? 解：60′× 0.25 = 15′ 60″× 15 = 900″ 即0.25°= 15′= 900″.
B
2700″等于多少分? 等于多少度?
1
解: ( 60 ) ″×2700=45′
1
(
) °× 45
60
=0.75°
即2700″=45′=0.75°.
C
(
1 8
) °等于多少分?
等于多少秒?
解: 60′×
1 8
=7.5′
60″×7.5 =450″
即(
1 8
) °=7.5′=450″.
D
6000″等于多少分? 等于多少度?
1
解: ( 60 ) ′×6000=100′
1
(
) °× 100 =
5
60
3
( )°
5
即6000″=45′=( 3)°.
开动脑筋
确定相应钟表上时针与分针所成的角度
120°
E
30°
Back
F
120°
Back
G
90°
Back
H 0°
Back
第四章 基本平面图形 3.角
1.角的概念 2.角的表示方法有四种：用三个 大写字母表示；用一个大写字母 表示；用一个希腊字母或一个阿 拉伯数字表示．
3.角的单位及Βιβλιοθήκη 换算.角的定义• 1、Ø角是由两条具有公共端点的射线组成的. v两条射线的公共端点是这个角的顶点. v两条射线是这个角的两条边.
广东省河源市正德中学北师大版七年级数学上册课件：44角的比较(共12张PPT)
Q
B
A
P
C
O
一、观察法
图1
二、度量法：比较角的大小，我们可以用量角器分别量出角的度数，然后
加以比较.
三、叠合法：把一个角放在另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边 也重合，并使两个角的另一边都在这一边的同侧
对学环节
二、对学环节 例1:比较∠AOB , ∠AOC , ∠AOD的大小
河源市正德中学
思考：通过折叠纸的方法，使OB与OC重合， OD落在∠AOB的内部，所以∠AOB与∠COD有什么关系？
对学环节
河源市正德中学
知识点二:角平分线
1.通过折纸活动，归纳得：从一个角的顶点引出的一条
个角分成两个
角，这条射线叫做这个角的
.
，把这
想一想：怎样用量角器画一个角的平分线？
对学环节
知识点二:角平分线
2、角平分线性质的三种表示方法：
（1）∵射线OC是∠AOB的平分线，
∴∠AOC＝.来自（2）∵射线OC是∠AOB的平分线，
∴∠AOB＝2 =2 .
（3）∵射线OC是∠AOB的平分线，
∴∠AOC＝ ______
河源市正德中学
河源市正德中学
跟踪训练 例2、（要求使用∵、∴符号写出推理过程） (1)如图，∠AOC＝30°，OC平分∠ABC.求∠BOC的度数.
群学环节
河源市正德中学
1、如图，，∠AOC=30°,∠BOC=80°,OC平分∠AOD,求∠BOD的度数
3．用一副三角板画角，不能画出的角的度数是（ ）
A．15°
B．75°
C．145° D．165°
4．如图，OB平分∠AOD，OC平分∠BOD，若∠AOD=110°，则
∠AOB=________，
B
A
P
C
O
一、观察法
图1
二、度量法：比较角的大小，我们可以用量角器分别量出角的度数，然后
加以比较.
三、叠合法：把一个角放在另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边 也重合，并使两个角的另一边都在这一边的同侧
对学环节
二、对学环节 例1:比较∠AOB , ∠AOC , ∠AOD的大小
河源市正德中学
思考：通过折叠纸的方法，使OB与OC重合， OD落在∠AOB的内部，所以∠AOB与∠COD有什么关系？
对学环节
河源市正德中学
知识点二:角平分线
1.通过折纸活动，归纳得：从一个角的顶点引出的一条
个角分成两个
角，这条射线叫做这个角的
.
，把这
想一想：怎样用量角器画一个角的平分线？
对学环节
知识点二:角平分线
2、角平分线性质的三种表示方法：
（1）∵射线OC是∠AOB的平分线，
∴∠AOC＝.来自（2）∵射线OC是∠AOB的平分线，
∴∠AOB＝2 =2 .
（3）∵射线OC是∠AOB的平分线，
∴∠AOC＝ ______
河源市正德中学
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跟踪训练 例2、（要求使用∵、∴符号写出推理过程） (1)如图，∠AOC＝30°，OC平分∠ABC.求∠BOC的度数.
群学环节
河源市正德中学
1、如图，，∠AOC=30°,∠BOC=80°,OC平分∠AOD,求∠BOD的度数
3．用一副三角板画角，不能画出的角的度数是（ ）
A．15°
B．75°
C．145° D．165°
4．如图，OB平分∠AOD，OC平分∠BOD，若∠AOD=110°，则
∠AOB=________，
北师大版七年级上册数学第四章《4.3角》课件(共27张PPT)
解析：表盘被平均分成12个大格，每个大格对应的角的度数为360°÷12=30°.
3．进一步认识锐角、钝角、直角、平角、周角及其大小关系．
3小时= 小时 分，
把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记做1°.
一块手表，早上8时的时针.
③正确，④错误，因为平角是角，它具有角的顶点.
2小时30分=
小时.
北师大版数学七年级上册 第4章 基本平面图形
4.3 角
学习目标
【学习目标】 1．通过实际情境，理解角的有关概念，掌握 角的表示方法． 2．会进行角的度量，以及度、分、秒的互 化． 3．进一步认识锐角、钝角、直角、平角、周 角及其大小关系． 【学习重点】 理解角的概念与表示方法，学会角度的测量， 以及度、分、秒的互化． 【学习难点】 度、分、秒的互化．
5.如图,已知∠AOB，用量角器量出它的度数.
A
O
B
用量角器度量角的方法: 1.对中——角的顶点对量角器的中心; 2.重合——角的一边与量角器的零线重合; 3.读数——读出角的另一边所对的度数.
课堂练习
1. 判断下面各角的表示方法是否正确.
A
A
A
A
A
B
CB
CB
C
∠ACB
∠CAB
∠ABCΒιβλιοθήκη （ ×）解析：表盘被平均分成12个大格，每个大格对 应的角的度数为360°÷12=30°.8时时针指向 8，分针指向12，时针与分针之间共有4个大格 ，所以早上8时的时针与分针所成的角（小于 平角）的度数是120°.故选C.
5.下图中大于0°且小于180°的角的个数为 （D） A.4 B.5 C.6 D.7
3.填一填：
1.1小时= 60 分， 1分= 60 秒. 2.3.3小时= 3 小时 18 分，
广东省河源市正德中学北师大版七年级数学上册课件：：4.3角
小结：
角的表示
生活 中的角
角的度量
角的表示方 法
度、分、秒 之间的换算
讨论：3 ° 15′ 与3 . 15°相等吗？
下列关于钟表上时针与分针所成角的问题
（1）上午8时整，时针与分针成几度角？
（2）下午7时55分，时针与分针所成的角是 等于120°、大于120°，还是小于120°？
（1）上午8时整，时针与分针成120度角；
（2）上午7时55分，时针与分针所成的角小 于120°；
E
D
A
C
∠1
∠BCE
∠2 ∠ACB
∠3
∠BAC
∠4
∠DAB
∠5 ∠ABC
角也可以看做一条射线绕端点旋转而形成的 图形。
起始位置的射线叫做这个角的始边。 终止位置的射线叫做这个角的终边。
终边
始边
B
O
O
如果一个角的终边 继续旋转，旋转到与 始边成一条直线时， 所成的角叫做平角。
A
当旋转到终边与 始边重合时，所成的 角叫做周角。
例题2 把下列各题结果化成度
(1)72°36/
(2)37°14/24//
解:(1)72°36/=72°+36/
=72°+(36÷60)°
=72°+0.6°=72.6° (2)37°14/24//=37°+14/+24//
=37°+14/+(24÷60)/
=37°+14/+0.4/
=37°+14.4/
=37°+(14.4÷60)°
=37°+0.24°=37.24°
例题3 计算
(1) 12°36/56// + 45°24/35// 解:(1)原式=(12+45)°+(36+24)/+(56+35)//
北师大版七年级上册43《角》精品课件
• 其中正确的有 ① ③ ⑥ （把你认
为正确的序号都填上。）
C
A
P
O
将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表
B
5
4 3
2 1
E
D
A
C
∠1
∠BCE
∠2 ∠ACB
∠3
∠BAC
∠4
∠DAB
∠5 ∠ABC
已知∠AOB为小于平角的角，以O为顶
点的角有几个？
3个
A
如果在其内部以O点引一条射线，
C
那么以O为顶点的角有几个？
3.角的四种表示方法
表示方法 1、用三个大写的字母表示
2、用一个数字或希腊字母表示
3、用一个顶点的大写字母来表示
注意事项
表示顶点的字母要写在中间
在靠近顶点的处画上弧线，并写上 数字或希腊字母 一个字母只表示一个角
4.平角、周角的概念
如图，棱锥表面上有几个角，请把它们表示出来？
∠ BAC ∠CAD ∠BAD ∠ABC ∠ABD ∠CBD ∠ACB ∠ACD ∠BCD ∠ ADB ∠ADC ∠BDC B
选择题：
1.下列语句正确的是（ D ） A.两条直线相交，组成的图形叫做角 B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角 C.两条有公共点的射线组成的图形叫角 D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角
2.下列说法正确的是（ D ） A.平角是一条直线 B.一条射线是一个周角 C.两条射线组成的图形叫做角 D.两边成一直线的角是平角
•
角也可以看做一条射线绕端点旋转所 组成的图形。
终边
始边
B
C
·O
A D
射线 OA绕点O 旋转，当终边OC和始边 OA 成一直线时，所成的角叫做平角；继续旋转，回到起始 位置 OA 时，所成的角叫做周角。
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第四章 基本平面图形
§4.3角
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学习目标
1、通过实际生活中的实例对角的认识，建立起几何中角的概 念，会用不同的方法来表示角； 2、认识特殊角，知道它们之间的大小关系；学习角度的单位 并会进行角度单位之间的换算。
温故知新
探究新知
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探究新知
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知识点二:特殊角 （认识和区分几种特殊角，并熟记特殊角的度数）
一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做
。
终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做
。
对学环节
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对学检测
河源市堂小结】
本节课我们主要学习了哪些知识?
巩固作业
巩固作业
作业
1、整理完成导学稿；
2、完成《同步精练》
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§4.3角
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学习目标
1、通过实际生活中的实例对角的认识，建立起几何中角的概 念，会用不同的方法来表示角； 2、认识特殊角，知道它们之间的大小关系；学习角度的单位 并会进行角度单位之间的换算。
温故知新
探究新知
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探究新知
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知识点二:特殊角 （认识和区分几种特殊角，并熟记特殊角的度数）
一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做
。
终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做
。
对学环节
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对学检测
河源市堂小结】
本节课我们主要学习了哪些知识?
巩固作业
巩固作业
作业
1、整理完成导学稿；
2、完成《同步精练》
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