第八章认识概率提优测试
第8章 认识概率 单元测试卷-苏科版八年级数学下册(原卷版+解析版)
第8章认识概率（原卷版）考试时间：100分钟；满分：120分一、单选题(共18分)1．(本题2分)在下图的各事件中，是随机事件的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．(本题2分)下列事件属于不可能事件的是（）A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯B．任意画一个三角形，其内角和等于180°C．连续掷两次骰子，向上一面的点数都是6D．明天太阳从西边升起3．(本题2分)下列事件中属于必然事件的是（）A．两直线平行，同位角相等B．在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交C．有两条边长为3，4的三角形是直角三角形D．在一个只装有白球的袋子中摸出一个红球4．(本题2分)下列事件中是必然事件的是（）A．平移后的图形与原来的图形对应线段相等B．同位角相等C．随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上D．－a是负数5．(本题2分)如表是一位同学在罚球线上投篮的试验结果，根据表中数据回答下列问题：估计这位同学投篮一次，投中的概率约是（）（精确到0.1）A．0.55B．0.4C．0.6D．0.56．(本题2分)在一个不透明的布袋中装有45个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小强每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.4左右，则布袋中黑球的个数可能有（）A．18B．27C．36D．307．(本题2分)甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）A．抛一枚硬币，连续两次出现正面的概率B．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C．任意写一个正整数，它能被5整除的概率D．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率8．(本题2分)在利用正六面体骰子进行频率估计概率的试验中，小颖同学统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（）A．朝上的点数是5的概率B．朝上的点数是奇数的概率C．朝上的点数大于2的概率D．朝上的点数是3的倍数的概率9．(本题2分)一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的黑、白棋子若干，小明进行了大量的摸出棋子记录颜色后放回再摸的试验，发现摸出黑棋子的频率稳定在0.6附近，那么摸出白棋子的概率约是（）A．12B．25C．3150D．35二、填空题(共16分)10．(本题2分)在一个不透明的布袋中装有50个白球和黑球，除颜色外其他都相同，小强每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.2左右，则布袋中黑球的个数可能有______个．11．(本题2分)在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的玻璃球共有20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小刚每次换出一个球后放回通过多次摸球实验后发现摸到黄色球的频率稳定在40%，则布袋中白色球的个数很可能是______．12．(本题2分)一个密闭不透明的盒子里装有若干个质地、大小均完全相同的白球和黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球4000次，其中800次摸到黑球，则估计从中随机摸出一个球是黑球的概率为_________．13．(本题2分)有如下四个事件：①随机抛掷一枚硬币，落地后正面向上；②任意写出一个数字，这个数字是一个有理数；③等腰三角形的三边长分别为2cm、2cm和5cm；④《九章算术》是中国传统数学重要的著作，书中《勾股章》说，把勾和股分别自乘，然后把它们的乘积加起来，再进行开方，便可以得到弦．在这四个事件中是不可能事件是________．（填写序号即可）14．(本题2分)下列事件：①打雷后会下雨；②明天是晴天；③1小时等于60分钟；④从装有2个红球，2个白球的袋子中摸出一个蓝球．其中是确定性事件的是________．(填序号)15．(本题2分)下列四个事件中：①如果a为实数，那么20a ；②在标准大气压下，水在1C时结冰；③同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和为13；④小明期中考试数学得满分．其中随机事件有_____（填序号）16．(本题2分)在一个不透明的袋子中装有2个红球、5个白球和3个黑球，这些球除颜色外都相同．从中任意摸出1个球，摸到_______________________色的球的可能性最大．(填“红”、“白”或“黑”)17．(本题2分)某数学小组做抛掷一枚质地不均匀纪念币的实验，整理同学们获得的实验数据，如表．则抛掷该纪念币正面朝上的概率约为_________．（精确到0.01）三、解答题(共86分)18．(本题9分)在一个不透明的口袋里，装有6个除颜色外其余都相同的小球，其中2个红球，2个白球，2个黑球．它们已在口袋中被搅匀，现在有一个事件：从口袋中任意摸出n 个球，红球、白球、黑球至少各有一个．（1）当n为何值时，这个事件必然发生？（2）当n为何值时，这个事件不可能发生？（3）当n为何值时，这个事件可能发生？19．(本题6分)在不透明箱里放有红、白、黄、蓝四种颜色球共16个，除颜色外都相同，其中白球5个，黄球4个．（1）小军和小颖为争一个竞赛的名额，决定用摸球的方式来确定，从不透明箱里随机摸出1个球，是白球就小军去，是黄球，就小颖去．请问这个规则是否公平？并通过计算概率说明理由．（2）现每次从箱中任意摸出一个球记下颜色，再放回箱中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到蓝球的频率稳定在25%，那么箱里大约有多少个红球？20．(本题10分)在一个口袋里有大小形状都一样的10张卡片，分别写有－1，－2，－3，－4，－5,1,2,3,4,5.从中任意抽出一张卡片．(1)抽到正数的可能性大还是抽到负数的可能性大？(2)抽到奇数的可能性大还是抽到偶数的可能性大？(3)抽到小于2的可能性大还是抽到大于－3的可能性大？(4)抽到平方数的可能性大还是抽到立方数的可能性大？(5)抽到绝对值大于1的可能性大还是抽到绝对值小于6的可能性大？21．(本题8分)小覃和小莫两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了100次试验，实验的结果如下：（1）求表格中x的值．（2）计算“3点朝上”的频率．（3）小覃说：“根据实验，一次实验中出现1点朝上的概率是12%”；小覃的这一说法正确吗？为什么？（4）小莫说：“如果掷6000次，那么出现5点朝上的次数大概是1500次左右．”小莫的这一说法正确吗？为什么？22．(本题8分)孙明和王军两人去桃园游玩，返回时打算顺便买些新鲜油桃．此时桃园仅三箱油桃，价钱相同，但质量略有区别，分为1A级、2A级、3A级，其中1A级最好，3A级最差．挑选时，三箱油桃不同时拿出，只能一箱一箱的看，也不告知该箱的质量等级．两人采取了不同的选择方案：孙明无论如何总是买第一次拿出来的那箱．王军是先观察再确定，他不买第一箱油桃，而是仔细观察第一箱油桃的状况；如果第二箱油桃的质量比第一箱好，他就买第二箱油桃，如果第二箱的油桃不比第一箱好，他就买第三箱．（1）三箱油桃出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？（2）孙明与王军，谁买到1A级的可能性大？为什么？23．(本题9分)九年级（1）班全班50名同学组成五个不同的兴趣爱好小组，每人都参加且只能参加一个小组，统计（不完全）人数如下表：编号一二三四五人数a152010b已知前面两个小组的人数之比是1:5．解答下列问题：+=．（1）a b（2）补全条形统计图：（3）若从第一组和第五组中任选两名同学，求这两名同学是同一组的概率．（用树状图或列表把所有可能都列出来）24．(本题8分)某射击运动员在相同条件下的射击160次，其成绩记录如下：射击次数20406080100120140160射中9环以上的次数1533637997111130射中9环以上的频率0.750.830.800.790.790.790.81（1）根据上表中的信息将两个空格的数据补全（射中9环以上的次数为整数，频率精确到0.01）；（2）根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率（精确到0.1），并简述理由.25．(本题8分)[概率中的方案设计]小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径分别为2m和3m的同心圆（如图），然后蒙上眼睛，并在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影部分时小红胜，否则小明胜，未掷入圈内（半径为3m的圆内）或掷在边界上重掷.（1）你认为游戏公平吗?为什么?（2）游戏结束，小明边走边想：能否用频率估计概率的方法，来估算不规则图形的面积呢?请你设计一个方案，解决这一问题（要求画出图形，说明设计步骤、原理，并给出计算公式）26．(本题9分)某种油菜籽在相同条件下的发芽实验结果如表：（1）a＝，b＝；（2）这种油菜籽发芽的概率估计值是多少？请简要说明理由；（3）如果该种油菜籽发芽后的成秧率为90%，则在相同条件下用10000粒该种油菜籽可得到油菜秧苗多少棵？27．(本题11分)在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个，小明做摸球试验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色后，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的组统计数据：摸球的次数m10020030050080010003000摸到白球的次数n661281713024815991806摸到白球的频率nm0.660.640.570.6040.6010.5990.602（2）估算盒子里约有白球__________个；（3）若向盒子里再放入x个除颜色以外其它完全相同的球，这x个球中白球只有1个．然后每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在50%，请你推测x可能是多少？第8章认识概率（解析版）一、单选题(共18分)1．(本题2分)在下图的各事件中，是随机事件的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】根据随机事件的概率值即可判断．【详解】解：因为不可能事件的概率为0，0＜随机事件的概率＜1，必然事件的概率为1，所以在如图的各事件中，是随机事件的有：事件B和事件C，共有2个，故选：B．【点睛】本题考查了随机事件，弄清不可能事件的概率，随机事件的概率，必然事件的概率是解题的关键．2．(本题2分)下列事件属于不可能事件的是（）A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯B．任意画一个三角形，其内角和等于180°C．连续掷两次骰子，向上一面的点数都是6D．明天太阳从西边升起【答案】D【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．【详解】解：A、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件，选项不符合题意；B、任意画一个三角形，其内角和等于180 ，是必然事件，选项不符合题意；C、连续掷两次骰子，向上一面的点数都是6，是随机事件，选项不符合题意；D、明天太阳从西边升起，是不可能事件，选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．3．(本题2分)下列事件中属于必然事件的是（）A．两直线平行，同位角相等B．在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交C．有两条边长为3，4的三角形是直角三角形D．在一个只装有白球的袋子中摸出一个红球【答案】A【解析】必然事件是在一定条件下一定会发生的事件，对各个选项进行判断即可得出答案．【详解】解：A中两直线平行，同位角相等是平行线的性质，属于必然事件，故符合要求；B中任意两条线段的位置关系可相交，可不相交，属于随机事件，故不符合要求；C中两条边长为3，4的三角形中，第三条边的长度大于1小于7均可，当第三边长为5时，该三角形为直角三角形，属于随机事件，故不符合要求；D中在只装有白球的袋子中摸出一个红球，属于不可能事件，故不符合要求；故选A．【点睛】本题考查了必然事件．解题的关键在于对必然事件，随机事件与不可能事件的理解．4．(本题2分)下列事件中是必然事件的是（）A．平移后的图形与原来的图形对应线段相等B．同位角相等C．随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上D．－a是负数【答案】A【解析】根据必然事件和随机事件的定义解答即可．【详解】解：A.平移后的图形与原来的图形对应线段相等是必然事件；B.∵两直线平行同位角相等，∴同位角相等是随机事件；C.∵随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后可能正面朝上，也可能反面朝向，∴随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上是随机事件；D.∵当a=0时，-a=0，0既不是负数，也不是正数，∴－a 是负数是随机事件；故选A ．【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 5．(本题2分)如表是一位同学在罚球线上投篮的试验结果，根据表中数据回答下列问题：估计这位同学投篮一次，投中的概率约是（ ）（精确到0.1）A ．0.55B ．0.4C ．0.6D ．0.5【答案】D【解析】【分析】计算出所有投篮的次数，再计算出总的命中数，继而可估计出这名球员投篮一次，投中的概率．【详解】解：估计这名球员投篮一次，投中的概率约是2860781041241532520.550100150200250300500++++++≈++++++，故选：D ． 【点睛】本题考查了利用频率估计概率的知识，注意这种概率的得出是在大量实验的基础上得出的，不能单纯的依靠几次决定．6．(本题2分)在一个不透明的布袋中装有45个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小强每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.4左右，则布袋中黑球的个数可能有（ ）A ．18B ．27C ．36D ．30【答案】D【解析】 【分析】设黑球的个数为x 个，根据频率可列出方程，解方程即可求得x ，从而得到答案．【详解】设黑球的个数为x 个，由题意得：0.445x x=+ 解得：x=30经检验x=30是原方程的解，则袋中黑球的个数为30个故选：D【点睛】本题考查了用频率估计概率，解方程，根据概率列出方程是关键．7．(本题2分)甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（ ）A ．抛一枚硬币，连续两次出现正面的概率B ．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C ．任意写一个正整数，它能被5整除的概率D ．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率【答案】B【解析】【分析】根据统计图可得，实验结果在0.33附近波动，故概率0.33P ≈，计算四个选项的概率即可得出答案．【详解】A. 抛一枚硬币两次，出现得结果有（正，正），（正，反），（反，正）和（反，反）四种，所以连续两次出现正面的概率14P =，故A 排除； B. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率为10.333P =≈，故B 正确； C. 任意写一个正整数，它能被5整除的概率为21105P ==，故C 排除； D. 掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率为16P =，故D 排除．故选：B 【点睛】本题考查用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即为概率，在解答过程中掌握概率公式是解决本题的关键．8．(本题2分)在利用正六面体骰子进行频率估计概率的试验中，小颖同学统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（ ）A ．朝上的点数是5的概率B ．朝上的点数是奇数的概率C ．朝上的点数大于2的概率D ．朝上的点数是3的倍数的概率【答案】D【解析】【分析】计算出各个选项中事件的概率，根据概率即可作出判断．【详解】A 、朝上的点数是5的概率为.%≈116676，不符合试验的结果； B 、朝上的点数是奇数的概率为%==315062，不符合试验的结果； C 、朝上的点数大于2的概率.%≈466676，不符合试验的结果；D 、朝上的点数是3的倍数的概率是.%≈233336，基本符合试验的结果． 故选：D ．【点睛】本题考查了频率估计概率，当试验的次数较多时，频率稳定在某一固定值附近，这个固定值即为概率．9．(本题2分)一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的黑、白棋子若干，小明进行了大量的摸出棋子记录颜色后放回再摸的试验，发现摸出黑棋子的频率稳定在0.6附近，那么摸出白棋子的概率约是（ ）A ．12B ．25C ．3150D ．35【答案】B【解析】【分析】根据摸出黑棋子的频率稳定在0.6附近，则摸出白棋子的频率稳定在1-0.6=0.4附近，由此即可得到答案．【详解】解：∵摸出黑棋子的频率稳定在0.6附近，∴摸出白棋子的频率稳定在1-0.6=0.4附近， ∴那么摸出白棋子的概率约是20.45=， 故选B ．【点睛】本题主要考查了用频率估计概率，解题的关键在于能够准确求出摸出白棋子的频率．二、填空题(共16分)10．(本题2分)在一个不透明的布袋中装有50个白球和黑球，除颜色外其他都相同，小强每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.2左右，则布袋中黑球的个数可能有______个．【答案】10【解析】【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，设出未知数列出方程即可求解．【详解】解：设袋中有黑球x 个， 由题意得：0.250x ，解得：x=10， 则，布袋中黑球的个数可能有10个．故答案为：10．【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．11．(本题2分)在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的玻璃球共有20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小刚每次换出一个球后放回通过多次摸球实验后发现摸到黄色球的频率稳定在40%，则布袋中白色球的个数很可能是______．【答案】12【解析】【分析】根据频率估计概率得到摸到黄色球的概率为40%，由此得到摸到白色球的概率：1-40%=60%，再乘以总球数即可解题．【详解】解：由题意知摸到黄色球的频率稳定在40%，所以摸到白色球的概率：1-40%=60%，因为不透明的布袋中，有黄色、白色的玻璃球共有20个，所以布袋中白色球的个数为20×60%=12（个），故答案为：12．【点睛】本题考查利用频率估计概率，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． 12．(本题2分)一个密闭不透明的盒子里装有若干个质地、大小均完全相同的白球和黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球4000次，其中800次摸到黑球，则估计从中随机摸出一个球是黑球的概率为_________． 【答案】15##0.2【解析】【分析】可根据“黑球数量÷黑白球总数=黑球所占比例”来列等量关系式，“黑球所占比例=随机摸到的黑球次数÷总共摸球的次数”．【详解】解：∵共摸球4000次，其中800次摸到黑球，∴从中随机摸出一个球是黑球的概率为8001=40005，故答案为：15【点睛】考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．13．(本题2分)有如下四个事件：①随机抛掷一枚硬币，落地后正面向上；②任意写出一个数字，这个数字是一个有理数；③等腰三角形的三边长分别为2cm、2cm和5cm；④《九章算术》是中国传统数学重要的著作，书中《勾股章》说，把勾和股分别自乘，然后把它们的乘积加起来，再进行开方，便可以得到弦．在这四个事件中是不可能事件是________．（填写序号即可）【答案】③【解析】【分析】根据随机事件、不可能事件、必然事件的定义解答．【详解】解：①②是随机事件，③是不可能事件，④是必然事件，故答案为：③．【点睛】此题考查事件的分类：不确定事件、不可能事件、必然事件，正确掌握各定义是解题的关键．14．(本题2分)下列事件：①打雷后会下雨；②明天是晴天；③1小时等于60分钟；④从装有2个红球，2个白球的袋子中摸出一个蓝球．其中是确定性事件的是________．(填序号)【答案】③④【解析】【分析】因为确定事件包括必然事件和不可能事件，根据这两种事件的概念判断即可．【详解】①打雷后会下雨，随机事件；②明天是晴天，随机事件；③1小时等于60分钟，必然事件；④从装有2个红球，2个白球的袋子中摸出一个蓝球，不可能事件．故确定性事件的是：③④．【点睛】考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念：解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．确定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事．15．(本题2分)下列四个事件中：①如果a为实数，那么20a≥；②在标准大气压下，水在1C时结冰；③同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和为13；④小明期中考试数学得满分．其中随机事件有_____（填序号）【答案】④【解析】【分析】根据必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，可得答案．【详解】①如果a为实数，那么20a≥是必然事件；②在标准大气压下，水在1C时结冰是不可能事件；③同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和为13是不可能事件；④小明期中考试数学得满分是随机事件.故答案是：④.【点睛】考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．16．(本题2分)在一个不透明的袋子中装有2个红球、5个白球和3个黑球，这些球除颜色外都相同．从中任意摸出1个球，摸到_______________________色的球的可能性最大．(填“红”、“白”或“黑”)【答案】白【解析】【分析】分别计算出摸到红、白、黑球的可能性，比较大小后即可得到答案．【详解】∵袋子中装有2个红球、5个白球和3个黑球，∴摸出红球的可能性是：2÷（2+5+3）=15，摸出白球的可能性是：5÷（2+5+3）=12，摸出黑球的可能性是：3÷（2+5+3）=3 10，∵12＞310＞15，∴白球出现的可能性大．故答案为：白【点睛】本题主要考查了求简单事件发生的可能性，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．17．(本题2分)某数学小组做抛掷一枚质地不均匀纪念币的实验，整理同学们获得的实验数据，如表．抛掷次数5010020050010002000300040005000“正面向上”的次数193868168349707106914001747“正面向上”的频率0.38000.38000.34000.33600.34900.35350.35630.35000.3494则抛掷该纪念币正面朝上的概率约为_________．（精确到0.01）【答案】0.35【解析】【分析】随着实验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.35附近摆动，显示出一定的稳定性，据此进行判断即可．【详解】随着实验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.35附近摆动，显示出一定的稳定性，据此进行判断抛掷该纪念币正面朝上的概率约为0.35．故答案为：0.35．【点睛】本题考查利用频率估计概率，解答本题的关键是明确概率的定义．三、解答题(共86分)18．(本题9分)在一个不透明的口袋里，装有6个除颜色外其余都相同的小球，其中2个红球，2个白球，2个黑球．它们已在口袋中被搅匀，现在有一个事件：从口袋中任意摸出n 个球，红球、白球、黑球至少各有一个．（1）当n为何值时，这个事件必然发生？（2）当n为何值时，这个事件不可能发生？（3）当n为何值时，这个事件可能发生？【答案】（1）n=5或6；（2）n=1或2；（3）n=3或4【解析】【分析】（1）利用必然事件的定义确定n的值；（2）利用不可能事件的定义确定n的值；（3）利用随机事件的定义确定n的值．【详解】（1）当n=5或6时，这个事件必然发生；（2）当n=1或2时，这个事件不可能发生；（3）当n=3或4时，这个事件为随机事件．【点睛】本题考查了随机事件在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．也考查了必然事件和不可能事件．19．(本题6分)在不透明箱里放有红、白、黄、蓝四种颜色球共16个，除颜色外都相同，其中白球5个，黄球4个．。
苏科版八年级下册数学第8章 认识概率 含答案
苏科版八年级下册数学第8章认识概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（）A.抛一枚硬币，出现正面朝上B.掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上 C.一副去掉大小王的扑g牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 D.从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球2、下面是一些可以自由转动的转盘，按照转出黄色的可能性由大到小进行排列正确的是( )A.②④①③B.①②③④C.③①④②D.④①③②3、有五张形状、大小、质地都相同的卡片，上面分别画有下列图形：①线段②正三角形③平行四边形④菱形⑤圆，将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（）A. B. C. D.4、下列事件中，是确定事件的是（）A.度量三角形的内角和，结果是B.买一张电影票，座位号是奇数 C.打开电视机，它正在播放花样滑冰 D.明天晚上会看到月亮5、在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A. B. C. D.6、在一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同.从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（）A. B. C. D.7、一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、白球3个，小明从中随机摸出一个球后不放回，再摸出一个球，则事件“两次都摸到白球”是（）A.必然事件B.确定事件C.随机事件D.不可能事件8、在100张奖卷中，有4张中奖，小红从中任抽1张，他中奖的概率是（）A. B. C. D.9、下列事件是随机事件的是（）A.购买一张福利彩票就中奖B.有一名运动员奔跑的速度是50米秒 C.在一个标准大气压下，水加热到会沸腾 D.在一个仅装有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球10、从一批电视机中随机抽取10台进行质检，其中一台是次品，下列说法正确的是（）A.次品率小于10%B.次品率大于10%C.次品率接近10%D.次品率等于10%11、下列说法正确的是（）A.“清明时节雨纷纷”是必然事件B.为了解某灯管的使用寿命，可以采用普查的方式进行C.甲乙两组身高数据的方差分别为、，那么乙组的身高比较整齐D.一组数据3，5，4，5，6，7的众数、中位数和平均数都是512、下列说法正确的是（）A.商家卖鞋，最关心的是鞋码的中位数B.365人中必有两人阳历生日相同 C.要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法 D.随机抽取甲、乙两名同学的5次数学成绩，计算得平均分都是90分，方差分别为S甲2＝5，S乙2＝12，说明乙的成绩较为稳定13、下面是某小区居民家庭的月用水量情况统计表：月用水量（吨）小于5 5 6 7 大于7户数（户） 5 40 30 20 5从中任意抽出一个家庭进行用水情况调查，则抽到的家庭月用水量为6吨的概率为（）A. B. C. D.14、“下滑数”是一个数中右边数字比左边数字小的自然数（如：32，641，8531等），任取一个两位数，是“下滑数”的概率是 （）A. B. C. D.15、在一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它均相同的小球，其中有8个黄球，采用有放回的方式摸球，结果发现摸到黄球的频率稳定在40%，那么可以推算出n大约是( )A.8B.20C.32D.40二、填空题(共10题，共计30分)16、某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频率，绘制了如图所示的折线图．该事件最有可能是________（填写一个你认为正确的序号）．①掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是2；②掷一枚硬币，正面朝上；③暗箱中有1个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中任取一球是红球．17、去掉大小王一副牌共52张，任取两张，则两张为同色的概率等于________．18、一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，估计口袋中白球有________个.19、在一个不透明的袋子中装有6个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀后随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复这一过程，共摸球100次，发现有20次摸到红球，估计袋子中白球的个数约为________.20、从，0，π，3.1415，7这5个数中随机抽取一个数，抽到的数为有理数的概率是________．21、在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同。
苏科版八年级下册数学第八章-认识概率练习题(附解析)
o o1、 从1, 2 , - 3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（）B 1C 2 A. 0 BE C •三 D. 1 2、 甲袋装有4个红球和1个黑球，乙袋装有 6个红球、4个黑球和5个白球.这些球除了颜色外没有其他区别，分别搅匀两袋中的球，从袋中分别任意摸出一个球，正确说 法是（） A. 从甲袋摸到黑球的概率较大 B. 从乙袋摸到黑球的概率较大 C. 从甲、乙两袋摸到黑球的概率相等 D. 无法比较从甲、乙两袋摸到黑球的概率 3、如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为4、一项 过关游戏”规定：在过第n 关时要将一颗质地均匀的骰子 （六个面上分别刻有 1 到6的点数）抛掷n 次，若n 次抛掷所出现的点数之和大于 丄n 2,则算过关；否则不算 4 过关，则能过第二关的概率是 A .空 B . 5 C. 1 D. 1 18 1S 4 55、 在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、 质地等完全相同•小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机 摸出一球，记下颜色，••…；如此大量摸球实验后，小新发出其中摸出红球的频率稳定 于20%，摸出黑球的频率稳定于 50%.对此实验，他总结出下列结论： ①若进行大量 摸球实验，摸出白球的频率应稳定于 30%;②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑 球的概率最大； ③ 若再摸球100次，必有20次摸出的球是红球.其中说法正确的是 A. ①②③ B .①② C.①③ D.②③6、 中央电视台 幸运52”栏目中的 百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下： 在20个商标中，有5个商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不能得奖，参与这 个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻） 。
某观众前两次翻牌均获得若干奖 金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（ ） A . 1/20 B . 1/52 C. 1/4 D. 1/67、 下列事件是必然事件的是（ ） A. 酒瓶会爆炸 B. 抛掷一枚硬币，正面朝上 C. 地球在自转 3o 线戋 o o订订A .丄B . 亍 C. 1 D. 1 3 4 5 6 o o装装°o外内D. 今天的气温是100度8、一名运动员连续射靶 10次，其中2次命中10环，2次命中9环，6次命中8环，针 对某次射击，下列说法正确的是（ ）A .射中10环的可能性最大B .命中9环的可能性最大C .命中8环的可能性最大D .以上可能性均等 9、如图所示是用相同的正方形砖铺成的地板，一宝物藏在某一块下面，宝物在白色区10、 袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不 到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球.下列事件是必然事件的是（ ） A. 摸出的三个球中至少有一个球是黑球 B. 摸出的三个球中至少有一个球是白球 C. 摸出的三个球中至少有两个球是黑球 D. 摸出的三个球中至少有两个球是白球 11、 口袋中有2个白球，1个黑球，从中任取一个球，摸到白球的概率为 ________ . 12、如图所示是一飞镖游戏板， 大圆的直径把组同心圆分成四等份，假设击中圆面上每 个点都等可能的，则落在黑色区域的概率 _.13、如图，A 是正方体小木块（质地均匀）的一顶点，将木块随机投掷在水平桌面上, 则A 与桌面接触的概率是14、甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为 5、6、7的三张扑克 牌中•随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数， 则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜，这个游戏 -（填公平”或 不公平”） 15、 P （太阳从东边升起） = ________ 。
苏科版八年级数学下册期末提优测试：第八章 认识概率
第八章认识概率1. 投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（ ）A．两枚骰子向上一面的点数之和大于1B．两枚骰子向上一面的点数之和等于1C．两枚骰子向上一面的点数之和大于12D．两枚骰子向上一面的点数之和等于122. 在做“抛掷一枚质地均匀的硬币”试验时，下列说法正确的是( )A. 随着抛掷次数的增加，正面向上的频率越来越小B. 当抛掷的次数n很大时，正面向上的次数一定为1 2C. 不同次数的试验，正面向上的频率可能会不相同D. 连续抛掷5次硬币都是正面向上，第6次抛掷出现正面向上的概率小于1 23. 在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其它均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（）A. B.C. D.4. 已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是（ ）A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的5. 下列说法正确的是（ ）A．“打开电视机，正在播放《新闻联播》”是必然事件B．天气预报“明天降水概率50%，是指明天有一半的时间会下雨”C．甲. 乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S2=0.3，S2=0.4，则甲的成绩更稳定D．数据6，6，7，7，8的中位数与众数均为76.小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，英语题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是（）A. B.C. D.7.如图的四个转盘中，转盘3，4被分成8等分，若让转盘自由转动一次停止后，指针落在阴影区域内可能性从大到小排列为（）A. ①②④③B. ③②④①C. ③④②①D. ④③②①8. 投掷一枚普通的正方体骰子，四个同学各自发表了以下见解：①出现“点数为奇数"的概率等于出现“点数为偶数”的概率；②只要连掷6次，一定会“出现1点"；③投掷前默念几次“出现6点"，投掷结果“出现6点”的可能性就会增大；④连续投掷3次，出现点数之和不可能等于19．其中正确见解的个数是 ( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9. 投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（ ）A．两枚骰子向上一面的点数之和大于1B．两枚骰子向上一面的点数之和等于1C．两枚骰子向上一面的点数之和大于12D．两枚骰子向上一面的点数之和等于1210.一个口袋里有5个红球，5个黄球，每个球除颜色外都相同，任意摸1个，则下列说法正确的是（）A. 只摸到1个红球B. 一定摸到1个黄球C. 可能摸到1个黑球D. 不可能摸到1个白球11. 小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（ ）A ．小亮明天的进球率为10%B ．小亮明天每射球10次必进球1次C ．小亮明天有可能进球D ．小亮明天肯定进球 12. 下列说法正确的是（ ）A ．调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式B ．数据2.0，﹣2，1，3的中位数是﹣2C ．可能性是99%的事件在一次实验中一定会发生D ．从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学生 13. “抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是________事件（从“必然”、“随机”、“不可能”中选一个）．14.有5张纸签,分别标有数字-1,0,-0.5,1,2,从中随机的抽取一张,则抽到标有的数字为正数的纸签的概率是________.15. 在一个不透明的袋子中装有n 个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有2个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为，那么n 的值是 . 1316.一个袋中装有6个红球，4个黄球，1个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到________球的可能性最大17. 在一个不透明的袋子中装有n 个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有2个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为1/3，那么n 的值是 . 18. 笔筒中有10支型号. 颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1﹣10的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是 .19. 从﹣2，﹣1，2这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是 . 20. 有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为 . 21. 某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是 .22.一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，由此估计口袋中共有小球________个．23. 在一个不透明的袋子里装有3个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随机摸岀一个乒乓球，恰好是黄球的概率为，则袋子内共有乒乓球的个数为多少？24. 有4根细木棒，长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm，从中任选3根，求恰好能搭成一个三角形的概率是多大？25.下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，投篮次数（n）50100150209250300350投中次数（m）286078104123152175投中频率（n/m）0.560.60 0.49 （1）计算并填写表中的投中频率（精确到0.01）；（2）这名球员投篮一次，投中的概率约是多少（精确到0.1）？26. 小强和小明两个同学设计一种同时抛出两枚1元硬币的游戏，游戏规则如下：如果抛出的硬币落下后朝上的两个面都为1元，则小强得1分，其余情况小明得1分，谁先得到10分谁就赢得比赛。
苏科版八年级下册数学第8章 认识概率 含答案(满分必刷)
苏科版八年级下册数学第8章认识概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、为验证“掷一个质地均匀的骰子，向上的点数为偶数的概率是0.5”，下列模拟实验中，不科学的是（）.A.袋中装有1个红球一个绿球，它们除颜色外都相同，计算随机摸出红球的概率B.用计算器随机地取不大于10的正整数，计算取得奇数的概率 C.随机掷一枚质地均匀的硬币，计算正面朝上的概率 D.如图，将一个可以自由旋转的转盘分成甲、乙、丙3个相同的扇形，转动转盘任其自由停止，计算指针指向甲的概率2、下列说法正确的是（）A.某种彩票的中奖机会是则买100张这种彩票一定会中奖B.为了解全国中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式C.一组数据3，4，5，5，5，6，10的平均数大于中位数D.同时抛掷两枚均匀的硬币，出现一枚正面朝上且另一枚反面朝上的概率是3、中央电视台“非常6+1”栏目中有个互动环节，在电视直播现场有三个“金蛋”三个“银蛋”其中只有一个“金蛋”内有礼物，银蛋也是如此．有一个打进电话的观众，选择并打开后得到礼物的可能性是（）A. B. C. D.4、盒子里有15个象棋子，其中有5个炮，4个马，6个象，任意摸一个，摸到（）的可能性最大，摸到（）的可能性最小.A.马，象B.炮，马C.象，马D.都有可能5、袋子中装有4个黑球、2个白球，这些球的形状、大小、质地完全相同，即除颜色外无其他差别在看不到球的条件下，随机从袋中摸出1个球，是白球的概率是（）A. B. C. D.6、袋子里有3个红球和2个蓝球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地取出一个球，取出红球的概率是（）.A. B. C. D.7、在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是( )A.频率就是概率B.频率与试验次数无关C.概率是随机的，与频率无关D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率8、在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的A，B两点，在格点上任意放置点C，恰好能使得△ABC的面积为1的概率为（）A. B. C. D.9、下列事件是必然发生事件的是（）A.打开电视机，正在转播足球比赛B.小麦的亩产量一定为1000公斤 C.在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球 D.农历十五的晚上一定能看到圆月10、下列事件中，不可能事件是（）A.掷一枚均匀的正方形骰子，朝上一面的点数是5B.任意选择某个电视频道，正在播放动画片C.明天太阳从西边升起D.抛出一枚硬币，落地后正面朝上11、下列事件中是必然事件的是（）A.明天一定会下雨B.抛掷一枚均匀硬币，落地后正面朝上C.任取两个正数，其和大于零D.直角三角形的两锐角分别是20°和60°12、如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤⑥中的一个小正方形涂黑，与图中的阴影部分构成轴对称图形的概率是（）A. B. C. D.13、在一副（54张）扑g牌中，摸到“A”的频率是（）A. B. C. D.无法估计14、一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（）A.20B.24C.28D.3015、下列说法正确的是（）A.要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式B.若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖C.甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差＝0.1，＝0.2，则甲组数据比乙组数据稳定D.“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件二、填空题(共10题，共计30分)16、桶里原有质地均匀、形状大小完全一样的6个红球和4个白球，小红不慎遗失了其中2个红球，现在从桶里随机摸出一个球，则摸到白球的概率为________．17、小慧准备给妈妈打个电话，但她只记得号码的前位，后三位由，，这三个数字组成，具体顺序忘记了，则她第一次试拨就拨通电话的概率是________．18、从﹣1、0、、0.3、π、这六个数中任意抽取一个，抽取到无理数的概率为________．19、小明第一次抛一枚质地均匀的硬币时，正面向上，他第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是________。
第8章《认识概率》(原卷版)八年级数学下册培优冲关好卷(苏科版)
苏科版数学八年级下册培优冲关好卷第8章《认识概率》一．选择题1．（2019秋•潮州期末）为了估计水塘中的鱼数，养鱼者先从鱼塘中捕获30条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼．通过多次实验后发现捕捞的鱼中有作记号的频率稳定在2.5%左右，则鱼塘中鱼的条数估计为()A．600条B．1200条C．2200条D．3000条2．（2019秋•怀柔区期末）下列事件中，满足随机事件且该事件每个结果发生的可能性都相等的是() A．一个密封的纸箱里有7个颜色不同的球，从里面随意摸出一个球，摸出每个球的可能性相同B．在80个相同的零件中，检验员从中取出一个零件进行检验，取出每件产品的可能性相同C．一枚质地均匀的骰子，任意掷一次，16-点数朝上的可能性相同D．小东经过任意一个有红绿灯的路口，遇到红、黄和绿指示灯的可能性相同3．（2019秋•莲湖区期末）在不透明的袋子里装有16个红球和若干个白球，这些球除颜色不同外无其它差别．每次从袋子里摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.6，则袋中白球有()A．12个B．20个C．24个D．40个4．（2019秋•建平县期末）一个盒子里装有若干个红球和白球，每个球除颜色以外都相同．5位同学进行摸球游戏，每位同学摸10次（摸出1球后放回，摇匀后再继续摸），其中摸到红球数依次为8，5，9，7，6，则估计盒中红球和白球的个数是()A．红球比白球多B．白球比红球多C．红球，白球一样多D．无法估计5．（2018秋•和县期末）下列说法中错误的是()A．必然事件发生的概率为1B．随机事件发生的概率大于0、小于1C．任意画一个三角形，其内角和是180︒D．概率很小的事件不可能发生6．（2019秋•鼓楼区校级期中）袋子中有2019个黑球、1个白球，他们除颜色外无其它差别．随机从袋子中摸出一个球，则()A．摸到黑球、白球的可能性大小一样B．这个球一定是黑球C．事先能确定摸到什么颜色的球D．这个球可能是白球7．（2019秋•滨州期中）下列事件中，属于不可能事件的是()A．某个数的绝对值大于0B．任意一个五边形的外角和等于540C．某个数的相反数等于它本身D．长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形8．（2019春•市北区期末）我国南方地区冬至的传统习俗是吃汤圆，其寓意团团圆圆冬至这一天，小红家煮了30个汤圆，其中有12个黑芝麻馅的，14个枣泥馅的，4个豆沙馅的，煮完之后的汤圆看起来都一样，小红盛了1个汤圆，下列各种描述正确的是()A．她吃到黑芝麻馅汤圆和枣泥馅汤圆可能性一样大B．她吃到枣泥馅汤圆比豆沙馅汤圆的可能性大很多C．她不可能吃到豆沙馅汤圆D．她一定能吃到枣泥馅汤圆二．填空题9．（2019秋•德清县期末）一个不透明的布袋里装有100个只有颜色不同的球，这100个球中有m个红球．通过大量重复试验后发现，从布袋中随机摸出一个球摸到红球的频率稳定在0.2左右，则m的值约为．10．（2020•阜阳模拟）某林业部门统计某种树苗在本地区一定条件下的移植成活率，结果如表：根据表中的数据，估计这种树苗移植成活的概率为（精确到0.1)；如果该地区计划成活4.5万棵幼树，那么需要移植这种幼树大约万棵．11．（2019秋•文山市期末）在一个不透明的袋子中有10个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的概率约为30%，估计袋中白球有个．12．（2019秋•秀洲区期中）在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有3个红球，每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.25左右，则白球的个数约为．13．（2019秋•鼓楼区校级期中）不透明的盒中装着大小、外形、质地一样的红色、黑色、白色的乒乓球共20个，小明通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的概率稳定在5%和15%，则盒子中白色球的个数很可能是个．14．（2019•青山区模拟）箱子里有若干个红球、白球和黄球，从箱子中一次拿两个球出来．多次实验统计如下：童威估计至少有一个球是白球的概率约是（保留一位小数）．15．（2019•花溪区一模）将A，B两位篮球运动员在一段时间内的投篮情况记录如下：下面有三个推断：①当投篮30次时，两位运动员都投中23次所以他们投中的概率都是0.767；②随着投篮次数的增加，A运动员投中频率总在0.750附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A运动员投中的概率是0.750；③当投篮达到200次时，B运动员投中次数一定为160次．其中合理的是．16．（2019春•海淀区校级月考）某水果公司以2.2元/千克的成本价购进10000kg苹果．公司想知道苹果的损坏率，从所有随机拙取若干进行统计，部分结果如表：估计这批苹果损坏的概率为精确到0.1)，据此，若公司希望这批苹果能获得利润23000元，则销售时（去掉损坏的苹果）售价应至少定为元/千克．17．根据你的经验，分别写出下列事件发生的可能性，并把这些事件发生的可能性在数轴上表示出来（1）投掷一枚普通硬币，出现正面的可能性是（2）投掷一枚普通正方体骰子，出现的点数为7的可能性是（3）5份奖品分给4人，至少1个人得到2份奖品的可能性是．18．袋里有除了颜色不同外其他都相同的8个球，其中红色和黄色的球各有2个，其余的球都是蓝色的，根据以上信息，请写一个概率为1的事件为：（答案不唯一）三．解答题19．（2019春•秦淮区期中）某商场有一种游戏，规则是：在一只装有8个红球和若干个白球（每个球除颜色外都相同）的不透明的箱子中，随机摸出1个球，摸到红球就可获得一瓶饮料．工作人员统计了参加游戏的人数和获得饮料的人数（见表）．（1）计算并完成表格；（2）估计获得饮料的概率为；（3）请你估计袋中白球的数量．20．（2019春•雁塔区校级期末）某市“半程马拉松”的赛事共有两项：A“半程马拉松”、B“欢乐跑”．小明参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到两个项目组．（1）小明被分配到“半程马拉松”项目组的概率为．（2）为估算本次赛事参加“半程马拉松 的人数，小明对部分参赛选手作如下调查：①估算本次赛事参加“半程马拉松”人数的概率为．（精确到0.1)②若参加“欢乐跑”的人数大约有300人，估计本次参赛选手的人数是多少？21．（2019春•福田区校级期末）已知，在一个盒子里有红球和白球共10个，它们除颜色外都相同，将它们充分摇匀后，从中随机抽出一个，记下颜色后放回．在摸球活动中得到如下数据：（1）请将表格中的数据补齐a=；b=；c=；（2）根据上表，完成折线统计图；当摸球次数很大时，摸到红球的频率将会接近（精确到0.1)（3）请你估计，当摸球次数很大时，摸到红球的频率将会接近（精确到0.1)22．（2019春•贵阳期末）为了准备体育艺术节的比赛，某篮球运动员在进行定点罚球训练，如表是部分训练记录：（1）根据上表：估计该运动员罚球命中的概率是；（2）根据上表分析，如果该运动员在一次比赛中共获得10次罚球机会（每次罚球投掷2次，每命中一次得1分），估计他罚球能得多少分，请说明理由．23．（2018秋•太仓市期末）某乒乓球的质量检验结果如下：（1）根据表中信息可得：x=，y=，z=；（2）从这批乒乓球中，任意抽取一只乒乓球是优等品的概率的估计值是多少？（精确到0.01)．24．（2019春•凤翔县期末）在5个不透明的袋子中分别装有10个球，其中，1号袋中有10个红球，2号袋中有8红2白球，3号袋中有5红5白球，4号袋中有1红9白球，5号袋中有10个白球，从各个袋子中摸到白球的可能性一样吗？请将袋子的序号按摸到白球的可能性从小到大的顺序排列．25．（2018秋•神木市期中）在一个不透明袋子中有3个红球、5个绿球和若干个白球，这些球除颜色外都相同．从袋中随机摸出一个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，不断重复该试验．发现摸到白球的频率稳定在0.75，估计袋子中有多少个白球？26．（2018•乐清市模拟）某数学兴趣小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频率，绘制了如图所示的折线图．（1）该事件最有可能是（填写一个你认为正确的序号）．①一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒，多次经过该路口时，看见红灯的概率；②掷一枚硬币，正面朝上；③暗箱中有一个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中任取一球是红球．（2）你设计的一个游戏，多次掷一个质地均匀的正六面体骰子，当骰子数字正面朝上，该事件发生的概率接近于13．27．（2018春•蓝田县期末）盒中有若干枚黑棋和白棋，这些棋除颜色外无其他差别，现让学生进行摸棋试验：每次摸出一枚棋，记录颜色后放回摇匀，重复进行这样的试验得到以下数据：（1）填空：a=，b=；（2）在图中，画出摸到黑棋的折线统计图；（3）随机摸一次，估计摸到黑棋的概率．（精确到0.01)28．（2018春•秦淮区期中）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只．某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球几下颜色，再把它放回袋中，不断重复上述过程，下表是活动进行中的一组统计数据：（1）请将表中的数据补充完整．（2）请估计：当n很大时，摸到白球的概率约是．（精确到0.01)29．（2017秋•雁塔区期末）在一个袋子中装有大小相同的4个小球，其中1个蓝色，3个红色．（1）从袋中随机摸出1个，求摸到的是蓝色小球的概率；（2）从袋中随机摸出2个，用列表法或树状图法求摸到的都是红色小球的概率；（3）在这个袋中加入x个红色小球，进行如下试验：随机摸出1个，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，摸到红色小球的频率稳定在0.9，则可以推算出x的值大约是多少？30．（2018春•淮安区期末）抛掷一枚均匀的骰子（各面上的点数分别为16点）1次，落地后：（1）朝上的点数有哪些结果？他们发生的可能性一样吗？（2）朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数，这两个事件的发生可能性大小相等吗？（3）朝上的点数大于4与朝上的点数不大于4，这两个事件的发生可能性大小相等吗？如果不相等，那么哪一个可能性大一些？。
八年级数学下册第8章 认识概率测试卷及答案
第八单元认识概率综合测试卷一、选择题(每题3分；共24分)1．“a是实数；I a I≥0”这一事件是( )A．必然事件B．不确定事件C．不可能事件D．随机事件2．在某次国际乒乓球单打比赛中；甲、乙两名中国选手进入最后决赛；那么下列事件为必然事件的是( )A．冠军属于中国选手B．冠军属于外国选手C．冠军属于中国选手甲D．冠军属于中国选手乙3．下列事件是随机事件的是( )A．太阳绕着地球转B．小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯C．地球上海洋面积大于陆地面积D．李刚的生日是2月30日4．某商场为促销开展抽奖活动；让顾客转动一次转盘；当转盘停止后；只有指针指向阴影区域时；顾客才能获得奖品；下列有四个大小相同的转盘可供选择；使顾客获得奖品可能性最大的是( )A B C D5．从只装有4个红球的袋中随机摸出一球；若摸到白球的概率是P1；摸到红球的概率是P2；则( )A．P1=1；P2=1 B．P1=0；P2=1C．P1=0；P2=14D．P1=P2=146．如图；一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域；并涂上了相应的颜色；转动转盘；转盘停止后；指针指向蓝色区域的概率是( )A．16B．13C．12D．237．投掷一枚普通的正方体骰子；四个同学各自发表了以下见解：①出现“点数为奇数"的概率等于出现“点数为偶数”的概率；②只要连掷6次；一定会“出现1点"；③投掷前默念几次“出现6点"；投掷结果“出现6点”的可能性就会增大；④连续投掷3次；出现点数之和不可能等于19．其中正确见解的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个8．甲、乙两位同学在一次实验中统计了某一结果出现的频率；给出的统计图如图所示；则符合这一结果的实验可能是( )A．掷一枚正六面体的骰子；出现5点的概率B．掷一枚硬币；出现正面朝上的概率C．任意写出一个整数；能被2整除的概率D．一个袋子中装着只有颜色不同；其他都相同的两个红球和一个黄球；从中任意取出一个是黄球的概率二、填空题(每空2分；共24分)9．某同学期中考试数学考了100分；则他期末考试数学考100分．(选填“不可能”“可能"或“必然”)10．袋子里有5只红球；3只白球；每只球除颜色以外都相同；从中任意摸出1只球；是红球的可能性选填“大于”“小于”或“等于”)是白球的可能性．11．至少需要调查名同学；才能使“有两个同学的生日在同一天”这个事件为必然事件．12．下列4个事件：①异号两数相加；和为负数；②异号两数相减；差为正数；③异号两数相乘；积为正数；④异号两数相除；商为负数．这4个事件中：必然事件是；不可能事件是；随机事件是．13．如图是一枚图钉被抛起后钉尖触地频率随抛掷次数变化趋势图；则一枚图钉被抛起后钉尖触地的概率估计值是．14．一个圆形转盘的半径为2 cm；现将转盘分成若干个扇形；并分别相间涂上红、黄两种颜色．转盘转动10 000次；指针指向红色部分有2 500次．请问指针指向红色的概率的估计值是；转盘上黄色部分的面积大约是．15．在英语句子“Wish you success”(祝你成功)中任选一个字母；这个字母为“s”的概率是．16．为了帮助残疾人；某地举办“即开型"福利彩票销售活动；规定每10万张为一组；其中有10名一等奖；100名二等奖．1 000名三等奖；5 000名爱心奖；小明买了10张彩票；则他中奖的概率为．17．某射击运动员在相同的条件下的射击成绩记录如下：根据频率的稳定性；估计这名运动员射击一次“射中9环以上”的概率是．三、解答题(共52分)18．(本题6分)一枚普通的正方体骰子；六个面上分别标有1、2、3、4、5、6．在抛掷一枚普通的正方体骰子的过程中；请用语言描述：(1)一个不可能事件；(2)．一个必然事件；(3)一个随机事件．19．(本题5分)下面第一排表示十张扑克牌的不同情况；任意摸一张．请你用第二排的语言来描述摸到红色扑克牌的可能性大小；并用线连起来．20．(本题8分)在三个不透明的布袋中分别放人一些除颜色不同外；其他都相同的玻璃球；并搅匀；具体情况如下表：下列事件中；哪些是随机事件?哪些是必然事件?哪些是不可能事件?(1)随机从第一个布袋中摸出一个玻璃球；该球是黄色、绿色或红色的；(2)随机从第二个布袋中摸出两个玻璃球；两个球中至少有一个不是绿色的；(3)随机从第三个布袋中摸出一个玻璃球；该球是红色的；(4)随机从第一个布袋和第二个布袋中各摸出一个玻璃球；两个球的颜色一致．21．(本题8分)下图是甲、乙两个可以自由旋转的转盘；转盘被等分成若干个扇形；并将其涂成红、白两种颜色；转动转盘；分别计算指针指向红色区域的机会；若要使它们的机会相等；则应如何改变涂色方案?22．(本题8分)某公司的一批某品牌衬衣的质量抽检结果如下：(1)求从这批衬衣中任抽1件是次品的概率．(2)如果销售这批衬衣600件；至少要准备多少件正品衬衣供买到次品的顾客退换? 23．(本题9分)下表是光明中学七年级(5)班的40名学生的出生月份的调查记录：(1)请你重新设计一张统计表；使全班同学在每个月出生人数情况一目了然；(2)求出10月份出生的学生的频数和频率；(3)现在是1月份；如果你准备为下个月生日的每一位同学送一份小礼物；那你应该准备多少份礼物?24．(本题8分)小强和小明两个同学设计一种同时抛出两枚1元硬币的游戏；游戏规则如下：如果抛出的硬币落下后朝上的两个面都为1元；则小强得1分；其余情况小明得1分；谁先得到10分谁就赢得比赛。
苏科版八年级下册数学第8章 认识概率含答案【步步高升】
苏科版八年级下册数学第8章认识概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.投掷质量分布均匀的六面体骰子600次，骰子六面分别标有1，2，3，4，5，6，那么出现5点的机会大约为100次B.抛掷硬币实验中，抛掷500次和抛掷1000次没什么区别C.现有9张卡片，分别标有1至9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，因小丽的幸运数是“8”，所以她抽到数字8的机会比抽到其他数字的机会大D.某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖2、下列事件中，是必然事件的是（）A.打开电视刚好在播放广告B.抛出的铁球会落地C.早上的太阳从西边升起D.雨后有彩虹3、“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（）A.确定事件B.必然事件C.不可能事件D.不确定事件4、如图，电路图上有个开关、、、和个小灯泡，同时闭合开关、或同时闭合开关、都可以使小灯泡发光.下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（）A.只闭合1个开关B.只闭合2个开关C.只闭合3个开关D.闭合4个开关5、现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“ ”，1张卡片正面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（）A. B. C. D.6、事件A：打开电视，它正在播广告；事件B：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C：在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化．3个事件的概率分别记为P（A）、P（B）、P（C），则P（A）、P（B）、P（C）的大小关系正确的是（）A.P（C）＜P（A）=P（B）B.P（C）＜P（A）＜P（B）C.P （C）＜P（B）＜P（A）D.P（A）＜P（B）＜P（C）7、掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子，则向上一面的数不大于4的概率是（）A. B. C. D.8、下列说法不正确的是（）A.选举中，人们通常最关心的数据是众数B.从1、2、3、4、5中随机取一个数，取得奇数的可能性比较大C.数据3、5、4、1、2的中位数是3D.某游艺活动的中奖率是60%，说明参加该活动10次就有6次会获奖9、下列事件中是必然事件的是（）A.a 是实数，|a|≥0B.打开数学课本时刚好翻到第60页C.从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上D.在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出白球10、在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球为白球的概率是,则黄球的个数为（）.A.16B.12C.8D.411、掷两个普通的正方体骰子，把两个点数相加．则下列事件中发生的机会最大的是 ( )A.和为11B.和为8C.和为3D.和为212、下列说法不正确的是（）A.为了解宿迁市所有中学生的视力情况，可采用抽样调查的方法B.彩票中奖的机会是1﹪，买100张彩票一定会中奖C.在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天D.12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，则从中任取一只，取到是二等品的概率是13、下列事件为必然事件的是（）A.打开电视，正在播放新闻B.买一张电影票，座位号是奇数号C.任意画一个三角形，其内角和是180°D.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上14、下列说法：①要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式；②若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖；③甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同若方差S甲2＝0.1，S乙2＝0.2，则甲组数据比乙组数据稳定；④“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件．正确的说法有（）个．A.4B.3C.2D.115、商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”,下列说法正确的是（）A.抽10次奖必有一次抽到一等奖B.抽一次不可能抽到一等奖C.抽10次也可能没有抽到一等奖D.抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖二、填空题(共10题，共计30分)16、在一个布袋中装有只有颜色不同的a个小球，其中红球的个数为2，随机摸出一个球记下颜色后再放回袋中，通过大量重复实验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出a大约是________.17、布袋里有8个大小相同的乒乓球，其中2个为红色，1个为白色，5个为黄色，搅匀后从中随机摸出一个球是红色的概率是________.18、初一(5)班有学生37人,其中4个或4个以上学生在同一个月出生的可能性用百分数表示为________%.19、某种产品共有10件，其中有1件是次品，现从中任意抽取1件，恰好抽到次品的概率是________ .20、 2月上旬某市空气质量指数（AQI）（单位：pg/m3）如表所示：（空气质量指数不大于100表示空气质量优良）如果小王2月上旬到该市度假一次，那么他在该市度假3天空气质量都是优良的概率是________.21、在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有________个.22、北环中学初一年级共10个班，每班有43名学生，现从每个班中任意抽一名学生共10名学生参加福田区教育局组织的冬令营．若你是该校初一某班的学生，你被抽到的可能性是________23、数学老师将全班分成6个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是________．24、从3，0，﹣1，﹣2，﹣3这五个数中，随机抽取一个数，作为函数y=（5﹣m2）x和关于x的方程（m+1）x2+mx+1=0中m的值，恰好使所得函数的图象经过第一、三象限，且方程有实数根的概率为________．25、从﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2这6个数中任意取出一个数记作k，则既能使函数y＝的图象经过第一、第三象限，又能使关于x的一元二次方程x2﹣kx+1＝0有实数根的概率为________．三、解答题(共6题，共计25分)26、中考报名前各校初三学生都要进行体检，某次中考体验设有A、B两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处进行中考体检，请用表格或树状图分析：（1）求甲、乙、丙三名学生在同一处中考体验的概率；（2）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率．27、下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，投篮次数（n）50 100 150 209 250 300 350投中次数（m）28 60 78 104 123 152 175投中频率（n/m）0.56 0.60 0.52 0.50 0.49 0.51 0.58 （1）计算并填写表中的投中频率（精确到0.01）；（2）这名球员投篮一次，投中的概率约是多少（精确到0.1）？28、为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势情况，现从中随机抽取6株，并测得它们的株高（单位：cm）如下表所示：甲63 66 63 61 64 61乙63 65 60 63 64 63（Ⅰ）请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐？（Ⅱ）现将进行两种小麦优良品种杂交实验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随机抽取一株进行配对，以预估整体配对情况，请你用列表法或画树状图的方法，求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率．29、在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场．（1）如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概率；（2）如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场．游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率．30、某校9年2班有2名男生和3名女生报名参加志愿者活动。
苏科版八年级数学下册期末提优复习：第8章 认识概率
第8章认识概率1．已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有30个，黑球有n个．随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近，则n的值约为（）A．20 B．30 C．40 D．502．下列说法中正确的是()A．367人中至少有两人是同月同日生B．某商场抽奖活动的中奖率为1‰，说明每抽1000张奖券，一定有一张能中奖C．“打开电视机，正在播放《动物世界》”是必然事件D．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨3．下列事件中，是必然事件的是()A．掷一枚硬币，正面朝上B．购买一张彩票，一定中奖C．任意画一个三角形，它的内角和等于180D．掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于74.下列说法正确的是( )A. 不可能事件发生的概率为0B. 随机事件发生的概率为C. 概率很小的事件不可能发生D. 投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次5．投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（）A．两枚骰子向上一面的点数之和大于1B．两枚骰子向上一面的点数之和等于1C．两枚骰子向上一面的点数之和大于12D．两枚骰子向上一面的点数之和等于126．掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是()A．每2次必有1次正面向上B．可能有5次正面向上C．必有5次正面向上D．不可能有10次正面向上7.下列事件中必然发生的事件是( )A. 一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等B. 不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式C. 200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品D. 随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数8.在不透明的袋子里装有16个红球和若干个白球，这些球除颜色不同外无其它差别．每次从袋子里摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在，则袋中白球有( )A. 12个B. 20个C. 24个D. 40个9．下列说法正确的是（）A．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件B．某种彩票的中奖率为11000，说明每买1000张彩票，一定有一张中奖C．抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为1 3D．“概率为1的事件”是必然事件10．下表为某公司200名职员年龄的人数分配表，其中36~42岁及50~56岁的人数因污损而无法看出．若36~42岁及50~56岁职员人数的相对次数分别为%a、%b，则a b之值为何？()年龄22~2829~3536~4243~4950~5657~63次数 6 40 42 2 A．10 B．45 C．55 D．9911.在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们除颜色不同外，其余都相同，其中有4个是白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，大量重复上述实验后发现，摸到白球的频率稳定在，那么可以推算出n大约是______．12．在一个不透明的袋子中装有3个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同．每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的频率稳定在0.7附近，则袋子中红球约有___个．13．“任意打开一本100页的书，正好是第30页”，这是事件（选填“随机”或“必然”或“不可能”)．14.在一个不透明的箱子中，共装有白球、红球、黄球共60个，这些球的形状、大小、质地等完全相同．小华通过多次试验后发现，从盒子中摸出红球的频率是，摸出白球的频率是，那么可以估计盒子中黄球的个数是______ ．15．指出下列事件是必然事件、随机事件，还是不可能事件：任意掷一枚骰子，“出现的点数是6”是_____________，“出现的点数是7”是_____________，“出现的点数是整数”是______________16．在一个不透明的口袋中，装有4个红球和若干个白球，这些球除颜色外其余都相同，如果摸到红球的概率是14，那么口袋中有白球个17.一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的10个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中红球的个数，采用了如下的方法：先把口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了1000次，其中有200次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约为_________．18．如图显示了小亚用计算机模拟随机投掷一枚某品牌啤酒瓶盖的实验结果.那么可以推断出如果小亚实际投掷一枚品牌啤酒瓶盖时，“凸面向上”的可能性_________“凹面向上”的可能性.（填“大于”，“等于”或“小于”）.19．在5个不透明的袋子中分别装有10个球，其中，1号袋中有10个红球，2号袋中有8红2白球，3号袋中有5红5白球，4号袋中有1红9白球，5号袋中有10个白球，从各个袋子中摸到白球的可能性一样吗？请将袋子的序号按摸到白球的可能性从小到大的顺序排列．20.“同位角相等”，这是事件选填“随机”或“必然”．21．九八班从三名男生（含小强）和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名．（1）当n为何值时，男生小强参加是必然事件？（2）当n为何值时，男生小强参加是不可能事件？（3）当n为何值时，男生小强参加是随机事件？22．在一次促销活动中，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元．（1）求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数；（2）如果你在该商场消费125元，你会选择转转盘还是直接获得购物券？说明理由．23.某超市开展早市促销活动，为早到的顾客准备一份简易早餐，餐品为四样A：菜包；B：面包；鸡蛋；油条超市约定：随机发放，早餐一人一份，一份两样，一样一个．(1)按约定，“某顾客在该天早餐得到两个鸡蛋”是事件填“随机”“必然”或“不可能”(2)请用列表或画树状图的方法，求出某顾客该天早餐刚好得到菜包和油条的概率．24．为了解某地七年级学生身高情况，随机抽取部分学生，测得他们的身高（单位:cm），并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题．（1）填空：样本容量为，a＝；（2）把频数分布直方图补充完整；（3）若从该地随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于160cm的概率．25．在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共60个，它们除颜色不同外，其余都相同，王颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中搅匀，经过大量重复上述摸球的过程，发现摸到白球的频率定于0.25．（1）请估计摸到白球的概率将会接近________；（2）计算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？（3）如果要使摸到白球的概率为25，需要往盒子里再放入多少个白球？答案1．A 2．A 3．C 4. A5．D6．B7. C8. C9．D10．C11. 1012．713．随机14. 2415．随机事件不可能事件必然事件16．1217. 40个18．小于19．1号，2号，3号，4号，5号．20. 随机21．(1)1；（2）4；（3）2或3.22．（1）124⨯+⨯+⨯=（元)；50302011.875161616（2）虽然转动一次转盘，平均可以获得11.875元，但是获取的概率毕竟只有十六之七，领取10元购物券的机会却是百分之一百，虽然收益低，却更稳妥一些，因此说，这两种选择应该都是可以的．23. 解：不可能；画树状图：共有12种等可能的结果数，其中某顾客该天早餐刚好得到菜包和油条的结果数为2，所以某顾客该天早餐刚好得到菜包和油条的概率．24．解：（1）5415100360÷=， 所以样本容量为100；B 组的人数为100153515530----=， 所以3010030100a=⨯=，则30a =；故答案为100，30；（2）补全频数分布直方图为：（3）样本中身高低于160cm 的人数为153045+=， 样本中身高低于160cm 的频率为450.45100=， 所以估计从该地随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于160cm 的概率为0.45． 25．（1）∵摸到白球的频率为0.25，∴“摸到白色球”的概率=0.25．（2）∵60×0.25＝15，60﹣15＝45，∴盒子里白球为15个，黑球45个； （3）设需要往盒子里再放入x 个白球，根据题意得：152605x x +=+解得：x ＝15．答：需要往盒子里再放入15个白球．。
苏科版八年级数学下册 第8章《认识概率》提优测试卷(含答案)
第8章《认识概率》提优测试卷考试时间:90分钟 满分:120分一、精心选一选(每小题3分，共30分)1.下列事件中，属于必然事件的是( )A.某校初二年级共有480人，则至少有两人的生日是同一天B.经过路口，恰好遇到红灯C.打开电视，正在播放动画片D.抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上2. (2018·泰州模拟)已知实数0a <，则下列事件中是随机事件的是( )A. 30a >B. 30a -<C. 30a +>D. 30a >3.下列事件中，是不可能事件的是( )A.抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上B.抛掷2枚硬币，朝上的都是反面C.从只装有红球的袋子中摸出白球D.从只装有红、蓝球的袋子中摸出蓝球4.小华在罚球线上投篮的命中率大约是62%.下列说法错误的是( )A.小华在罚球线上连续投篮5次，一定能投中3次B.小华在罚球线上连续投篮5次，有投中3次的可能性C.小华在罚球线上投篮1次，投中的可能性较大D.小华在罚球线上投篮1次，投不中的可能性较小5.从概率统计的角度解读下列诗词所描述的事件，其中属于确定事件的是( )A.黄梅时节家家雨，青草池塘处处蛙B.人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开C.水面上秤锤浮，直待黄河彻底枯D.一夜北风紧，开门雪尚飘6.做重复试验:抛掷一枚啤酒瓶盖1 000次，经过统计得“凸面向上”的次数为420，则可以 由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为( )A. 0.22B. 0.42C. 0.50D. 0.587.某养殖场场主在10月份收获鲈鱼，在收获前他想了解一个鲈鱼池塘中质量不足1 kg 的鲈 鱼的数量.该场主经过500次捞取(每次有放回地只捞一条鱼)发现，质量不足1 kg 的鲈鱼占49次.若该场主捞取200次，则质量不足1 kg 的鲈鱼最可能会占( )A. 21次B. 30次C. 3 5次D. 40次8. (2018·无锡模拟)在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他 都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球 可能有( )A. 15个B. 20个C. 30个D. 35个9.(2018·徐州模拟)如果用A 表示事件“若a b >，则a c b c +>+”，用()P A 表示事件A 发 生的概率，那么下列结论中正确的是( )A. ()1P A =B. ()0P A =C. 0()1P A <<D. ()1P A >10.一个盒子中有红球m 个、白球10个和黑球n 个，每个球除颜色外其他都相同，从中任取 一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m 与n 的关系是( )A. 10m n +=B. 5m n +=C. 10m n ==D. 2,3m n ==二、细心填一填(每小题3分，共24分)11.下列事件:①明天下雪;②在标准大气压下，发现水在90℃时沸腾;③掷一枚质地均匀的正 方体骰子一次，向上一面的点数是2;④度量四边形的内角，4个内角的和是360℃.其中 是随机事件的是 . (填序号)12.某同学期中考试数学考了100分，则他期末考试数学 考100分.(选填“不可能” “可能”或“必然”)13.从长度分别为1,2,3,4的四根木棒中任选三根组成一个小三角形，那么“能组成三角形的 可能性” “不能组成三角形的可能性”.(填“大于”“小于”或“等于”)14.在一块试验田抽取1 000个麦穗考察它的长度(单位:cm)，对数据适当分组后看到落在5. 75 ~ 6.05 cm 之间的频率为0.36，于是可以估计出这块田里长度为5.75~6.05 cm 之间的麦穗 约占 %.15.从一副扑克牌中抽出5张黑桃、4张梅花和6张红桃.现从这些牌中抽取m 张，要求3种 花色的牌都有是必然事件，那么m 的最小值是 .16.某电视台综合节目接到热线电话4 000个，现要从中抽取“幸运观众”10名，张小华同 学打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的可能性是 .(填百分率)17.在一个暗箱中，只装有a 个白色乒乓球和10个黄色乒乓球，每次搅拌均匀后，任意摸出 一个球后又放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在40%，则a = .18.下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果.下面有三个推断:①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的 概率是0.616;②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性， 可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;③若再次用计算机模拟试验，则当投掷次数为1 000时，“钉尖向上”的频率一定是0.620. 其中正确的是 .(填序号)三、耐心解一解(共66分)19. (9分)按下列要求举例:(1)一个发生可能性为0的事件;(2)一个发生可能性为100%的事件;(3)一个发生可能性大于50%的随机事件.20.(7分)小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC，为了知道它的面积，小明在封闭图形内划一出了一个半径为1 m的圆，在不远处向封闭图形掷石子，且记录如下表:求封闭图形ABC的面积.21. (12分)小明在学习了概率的知识后，做了投掷一枚质地均匀的骰子的试验，小明共做了100次试验，试验的结果如下:(1)试分别求出“4点朝上”和“5点朝上”的频率;(2)由于“4点朝上”的频率最大，能不能说一次试验中“4点朝上”的概率最大?为什么?22. (12分)某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定:顾客每购买100元的商品，就可随机抽取一张奖券，抽得奖券“紫气东来”“花开富贵”“吉星高照”，就可以分别获得100 元，50元，20元的购物券，抽得“谢谢惠顾”不赠购物券;如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券10元.小明购买了100元的商品，他看到商场公布的前10 000张奖券的抽奖结果如下:(1)求“紫气东来”奖券出现的频率;(2)请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物券，哪种方式更合算，并说明理由.23. (12分)某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗的移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图.根据统计图提供的信息，解决下列问题:(1)这种树苗成活的频率在附近摆动，成活的概率的估计值为;(精确到0.1)(2)该地区已经移植这种树苗5万棵.①试估计这种树苗成活多少万棵;②如果该地区计划成活18万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵?24. (14分)(2018·南京模拟)课题学习:设计利用频率估计概率的模拟试验.在学习概率时，老师说:“掷一枚质地均匀的硬币，大量重复试验后，正面朝上的概率约是12.”小海、小东和小英分别设计了下列三个模拟试验:小海找来一个质地不均匀的啤酒瓶盖(如图①)进行大量重复抛掷，然后计算瓶盖口朝上的次数与总次数的比值;小东用硬纸片做了一个圆形转盘，转盘上分成8个大小一样的扇形区域，并依次标上1 至8的数字(如图②)，转动转盘10次，然后计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值;小英在一个不透明的盒子里放了四枚除颜色外其余都相同的围棋子(如图③)，其中有三枚是白子、一枚是黑子，从中随机同时摸出两枚棋子，并大量重复上述试验，然后计算摸出的两枚棋子颜色不同的次数与总次数的比值.根据以上材料回答问题:小海、小东和小英三人中，哪一位同学的试验设计比较合理?并简要说出其他两位同学试验的不足之处.参考答案一、1. A2. C3. C4. A5. C6. B7. A8. D9. A 10. A二、11. ①③12. 可能13. 小于14. 3615. 1216. 0.25%17. 1518. ②三、19. 答案不唯一，如：(1)在一个装有白球、黑球(除颜色外其他都相同)不透明的布袋中，任意摸出一球是红球；(2)抛掷一块石头，石头终将落地；(3)在一个不透明的布袋中装有10个白球和一个黑球，除颜色外其他都相同，任意摸出一球是白球.20. 封闭图形ABC的面积约为3π(12mn≈，12SS=圆阴影)21. (1)“4点朝上”的频率为0.23；“5点朝上”的频率为0.2(2)不能.理由如下：试验次数不是足够多，只有大量重复试验时，频率才能趋于稳定，其稳定值近似等于概率.22. (1)“紫气东来”奖券出现的频率为0.05；(2)抽奖更合算.平均每张奖券获得的购物券金额为：500100020006500100502001410000100001000010000⨯+⨯+⨯+⨯=(元)而1410>23. (1) 0.9 0.9(2) ①估计这种树苗成活4.5万棵②还需移植这种树苗约15万棵24.小英同学的试验设计比较合理. 小海选择的啤酒瓶盖质地不均匀，小东的试验次数太少，没有进行大量重复试验，这样得出的频率均不能作为概率的估计值.。
苏教版八年级数学下册 第8章认识概率单元提优练习卷1
苏教版八年级数学下册第8章单元提优测试卷11、(2019・河池二模)下列事件属于必然事件的是（）A.明天我市最高气温为56℃B.下雨后有彩虹C.在1个标准大气压下，水加热到100℃沸腾D.中秋节晚上能看到月亮2、(2018・包头)下列事件中，属于不可能事件的是（）A.某个数的绝对值大于0B.某个数的相反数等于它本身C.任意一个五边形的外角和等于540°D.长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形3、(2018·长沙)下列说法正确的是（）A.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B.天气预报说“明天的降水概率为40％”，表示明天有40％的时间都在降雨C.“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D.“a是实数，|a|≥0”是不可能事件4、(2018春・阳县期中)如图是可自由转动的一个转盘，转动这个转盘，3当它停下时，指针落在标有号码上的可能性最大。
5、(2019・柳州)柳州市某校的生物兴趣小组在老师的指导下进行了多项有意义的生物研究并取得成果.下面是这个兴趣小组在相同的实验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据：依据上面的数可以信计，这种植物种子在该实验条件下发芽的概率约是 (结果精确到0.01)6、(2019・高邮一模)在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有100个，这些球除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现其中摸到红色黑色球的频率分别稳定在15％、40％，则口袋中白色球的个数很可能是。
7、某交警对醉酒驾车与发生交通事故间的关系进行调査，部分数据见下表：(1)根据表格数据，填写事故频率(精确到0.001)；(2)根据表格中的数据，画出醉驾发生事故的频率折线统计图；(3)根据事故频率折线统计图，估计当n很大时醉驾发生事故的概率(精确到0.01)；(4)若有1000人醉驾，估计要发生多少次交通事故?8、(2019・济南历下区一模)在一个不透明的袋子里装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其余完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2附近，则估计袋中的白球大约有( )A.25B.20C. 15D.109、某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是( )A.在装有1个红球和2个白球(除颜色外完全相同)的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球”B.从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”C.掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是610、一个不透明的口袋中有6个白球和12个黑球，“任意摸出n个球，其中至少有一个白球”是必然事件，则n＝。
《第8章 概率》试卷及答案_高中数学选择性必修第二册_苏教版_2024-2025学年
《第8章概率》试卷(答案在后面)一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、下列事件中，不可能事件是（）。
A、抛一枚硬币，正面朝上B、明天会下雨C、地球围绕太阳转D、掷一枚骰子，得点数为72、从一个装有3个红球和2个白球的袋中随机取出两个球，则取出的两球颜色相同的概率是多少？A. 1/10B. 3/10C. 2/5D. 1/23、袋中有5个红球和3个蓝球，现在从袋中随机抽取一个球，抽出红球的概率是（）A、4/8B、5/8C、3/8D、1/24、从装有2个红球和2个白球的袋子中随机取出2个球，取出的两个球颜色相同的情况有（）种。
A. 1B. 2C. 3D. 45、someone is rolling two fair six-sided dice. What is the probability that the sum of the two dice is 7 given that the two dice show the same number？A. 1/6B. 1/9C. 1/16D. 1/126、某班级有40名学生，其中有20名喜欢篮球，15名喜欢足球，10名既喜欢篮球又喜欢足球。
以下关于这个班级学生喜好篮球或足球的描述正确的是（）A、喜欢篮球或足球的学生有35名B、喜欢篮球或足球的学生有25名C、既不喜欢篮球也不喜欢足球的学生有5名D、喜欢篮球的学生中至少有5人同时喜欢足球7、已知一袋中有4个红球和6个白球，从中任取2个球，则取出的2个球都是红球的概率是（）。
A、1/15B、2/15C、1/38、一个袋子里装有5个红球和6个蓝球，从中连续摸出两个球，不放回。
若第一次摸出的是红球，则第二次摸出蓝球的概率是多少？A.511B.16C.611D.3091二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、设随机变量(X)的概率分布列为：[X012 P0.20.50.3]则下列哪些选项正确？A.(E(X)=1.1)B.(D(X)=0.69)C.(P(0<X<2)=0.5)D.(P(X≥1)=0.8)2、某学校有男生和女生共500人，为了研究学生在某些方面的共同点，学校决定采用分层抽样进行调查。
第8章《认识概率》(解析版)八年级数学下册培优冲关好卷(苏科版)
苏科版数学八年级下册培优冲关好卷第8章《认识概率》一．选择题1．（2019秋•潮州期末）为了估计水塘中的鱼数，养鱼者先从鱼塘中捕获30条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼．通过多次实验后发现捕捞的鱼中有作记号的频率稳定在2.5%左右，则鱼塘中鱼的条数估计为()A．600条B．1200条C．2200条D．3000条÷=条【解析】30 2.5%1200故选：B．2．（2019秋•怀柔区期末）下列事件中，满足随机事件且该事件每个结果发生的可能性都相等的是() A．一个密封的纸箱里有7个颜色不同的球，从里面随意摸出一个球，摸出每个球的可能性相同B．在80个相同的零件中，检验员从中取出一个零件进行检验，取出每件产品的可能性相同C．一枚质地均匀的骰子，任意掷一次，16-点数朝上的可能性相同D．小东经过任意一个有红绿灯的路口，遇到红、黄和绿指示灯的可能性相同【解析】A、一个密封的纸箱里有7个颜色不同的球，从里面随意摸出一个球，因为只是颜色相同，没有什么其他性质相同，所以摸出每个球的可能性不一定相同，不符合题意．B、在80个相同的零件中，只是种类相同，没有什么其他性质相同，所以取出每件产品的可能性不一定相同．不符合题意．C、一枚质地均匀的骰子，任意掷一次，16-点数朝上的可能性相同，这个事件满足是随机事件且该事件每个结果发生的可能性都相等，符合题意D、小东经过任意一个有红绿灯的路口，遇到红、黄和绿指示灯的可能性不一定相同，因为每种灯的时间可能不同，不符合题意．故选：C．3．（2019秋•莲湖区期末）在不透明的袋子里装有16个红球和若干个白球，这些球除颜色不同外无其它差别．每次从袋子里摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.6，则袋中白球有()A．12个B．20个C．24个D．40个【解析】设袋中白球有x个，根据题意得：0.616xx=+， 解得：24x =，经检验：24x =是分式方程的解， 故袋中白球有24个． 故选：C ．4．（2019秋•建平县期末）一个盒子里装有若干个红球和白球，每个球除颜色以外都相同．5位同学进行摸球游戏，每位同学摸10次（摸出1球后放回，摇匀后再继续摸），其中摸到红球数依次为8，5，9，7，6，则估计盒中红球和白球的个数是( ) A ．红球比白球多B ．白球比红球多C ．红球，白球一样多D ．无法估计 【解析】5位同学摸到红球的频率的平均数为8597675++++=，∴红球比白球多．故选：A ．5．（2018秋•和县期末）下列说法中错误的是( ) A ．必然事件发生的概率为1B ．随机事件发生的概率大于0、小于1C ．任意画一个三角形，其内角和是180︒D ．概率很小的事件不可能发生【解析】必然事件是一定会发生，也就是100%发生，因此选项A 不符合题意； 随机事件发生的概率大于等于0、小于等于1是正确的，因此选项B 不符合题意； 任意三角形的内角和都是180︒，因此选项C 不符合题意；概率很小的事件，也可能发生，只是发生的可能性很小，因此选项D 符合题意； 故选：D ．6．（2019秋•鼓楼区校级期中）袋子中有2019个黑球、1个白球，他们除颜色外无其它差别．随机从袋子中摸出一个球，则( )A ．摸到黑球、白球的可能性大小一样B ．这个球一定是黑球C ．事先能确定摸到什么颜色的球D．这个球可能是白球【解析】袋子中2020个，每一个球被摸出的可能性是均等的，因此摸出黑球的可能性为20192020，摸出白球的可能性为1 2020，因此D选项正确．故选：D．7．（2019秋•滨州期中）下列事件中，属于不可能事件的是()A．某个数的绝对值大于0B．任意一个五边形的外角和等于540︒C．某个数的相反数等于它本身D．长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形【解析】一个非零的有理数的绝对值都大于0，而0的绝对值就不大于0，因此选项A不符合题意，任意多边形的外角和都等于360︒，因此选项B符合题意，除0外的数的相反数就不等于它本身，0的相反数是0，因此选项C不符合题意，根据三角形的三边关系可知，长为3，4，6的三条线段可以围成三角形，因此选项D不符合题意，故选：B．8．（2019春•市北区期末）我国南方地区冬至的传统习俗是吃汤圆，其寓意团团圆圆冬至这一天，小红家煮了30个汤圆，其中有12个黑芝麻馅的，14个枣泥馅的，4个豆沙馅的，煮完之后的汤圆看起来都一样，小红盛了1个汤圆，下列各种描述正确的是()A．她吃到黑芝麻馅汤圆和枣泥馅汤圆可能性一样大B．她吃到枣泥馅汤圆比豆沙馅汤圆的可能性大很多C．她不可能吃到豆沙馅汤圆D．她一定能吃到枣泥馅汤圆【解析】盛了1个汤圆盛到黑芝麻的概率为1230，盛到枣泥的概率为1430，盛到豆沙的概率为430，∴她吃到枣泥馅汤圆比豆沙馅汤圆的可能性大很多，故选：B．二．填空题9．（2019秋•德清县期末）一个不透明的布袋里装有100个只有颜色不同的球，这100个球中有m个红球．通过大量重复试验后发现，从布袋中随机摸出一个球摸到红球的频率稳定在0.2左右，则m的值约为20．【解析】根据题意，得：0.2100m=， 解得：20m =， 故答案为：20．10．（2020•阜阳模拟）某林业部门统计某种树苗在本地区一定条件下的移植成活率，结果如表：根据表中的数据，估计这种树苗移植成活的概率为 0.9 （精确到0.1)； 如果该地区计划成活4.5万棵幼树，那么需要移植这种幼树大约 万棵．【解析】由表格数据可得，随着样本数量不等增加，这种幼树移植成活率稳定的0.9左右， 故这种幼树移植成活率的概率约为0.9． 该地区计划成活4.5万棵幼树，∴那么需要移植这种幼树大约4.50.95÷=万棵故本题答案为：0.9；5．11．（2019秋•文山市期末）在一个不透明的袋子中有10个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的概率约为30%，估计袋中白球有 3 个．【解析】不透明的布袋中的小球除颜色不同外，其余均相同，共有10个小球，其中白色小球x 个， 根据古典型概率公式知：P （白色小球）30%10x==， 解得：3x =． 故答案为：3．12．（2019秋•秀洲区期中）在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有3个红球，每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.25左右，则白球的个数约为 9 ． 【解析】设白球的个数约为a ，根据题意得30.253a =+， 解得：9a =，经检验：9a =是分式方程的解， 故答案为：913．（2019秋•鼓楼区校级期中）不透明的盒中装着大小、外形、质地一样的红色、黑色、白色的乒乓球共20个，小明通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的概率稳定在5%和15%，则盒子中白色球的个数很可能是16个．⨯--=个，【解析】20(15%15%)16故答案为：16．14．（2019•青山区模拟）箱子里有若干个红球、白球和黄球，从箱子中一次拿两个球出来．多次实验统计如下：童威估计至少有一个球是白球的概率约是0.7（保留一位小数）．【解析】观察可得：至少有一个球是白球的概率是：0.7；故答案为：0.715．（2019•花溪区一模）将A，B两位篮球运动员在一段时间内的投篮情况记录如下：下面有三个推断：①当投篮30次时，两位运动员都投中23次所以他们投中的概率都是0.767；②随着投篮次数的增加，A运动员投中频率总在0.750附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A运动员投中的概率是0.750；③当投篮达到200次时，B运动员投中次数一定为160次．其中合理的是②．【解析】①在大量重复试验时，随着试验次数的增加，可以用一个事件出现的频率估计它的概率，投篮30次，次数太少，不可用于估计概率，故①推断不合理．②随着投篮次数增加，A运动员投中的概率显示出稳定性，因此可以用于估计概率，故②推断合理．③频率用于估计概率，但并不是准确的概率，因此投篮次时，只能估计投中160次数，而不能确定一定是160次，故③不合理；故答案为：②16．（2019春•海淀区校级月考）某水果公司以2.2元/千克的成本价购进10000kg苹果．公司想知道苹果的损坏率，从所有随机拙取若干进行统计，部分结果如表：估计这批苹果损坏的概率为0.1精确到0.1)，据此，若公司希望这批苹果能获得利润23000元，则销售时（去掉损坏的苹果）售价应至少定为元/千克．【解析】根据表中的损坏的频率，当实验次数的增多时，苹果损坏的频率越来越稳定在0.1左右，所以苹果的损坏概率为0.1．根据估计的概率可以知道，在10000千克苹果中完好苹果的质量为100000.99000⨯=千克．设每千克苹果的销售价为x元，则应有9000 2.21000023000x=⨯+，解得5x=．答：出售苹果时每千克大约定价为5元可获利润23000元．故答案为：0.1，5．17．根据你的经验，分别写出下列事件发生的可能性，并把这些事件发生的可能性在数轴上表示出来（1）投掷一枚普通硬币，出现正面的可能性是1 2（2）投掷一枚普通正方体骰子，出现的点数为7的可能性是（3）5份奖品分给4人，至少1个人得到2份奖品的可能性是．【解析】（1）投掷一枚普通硬币，出现正面的可能性是12；（2）投掷一枚普通正方体骰子，出现的点数为7的可能性是0；（3）5份奖品分给4人，至少1个人得到2份奖品的可能性是1，在数轴上表示为：18．袋里有除了颜色不同外其他都相同的8个球，其中红色和黄色的球各有2个，其余的球都是蓝色的，根据以上信息，请写一个概率为1的事件为：一次从袋里摸出7个球，其中红色，黄色和蓝色三种颜色的球都有．（答案不唯一）【解析】袋里有除了颜色不同外其他都相同的8个球，其中红色和黄色的球各有2个，其余的球都是蓝色的，根据以上信息，写一个概率为1的事件为只要写一个必然事件即可．例如：一次从袋里摸出7个球，其中红色，黄色和蓝色三种颜色的球都有．三．解答题19．（2019春•秦淮区期中）某商场有一种游戏，规则是：在一只装有8个红球和若干个白球（每个球除颜色外都相同）的不透明的箱子中，随机摸出1个球，摸到红球就可获得一瓶饮料．工作人员统计了参加游戏的人数和获得饮料的人数（见表）．（1）计算并完成表格；（2）估计获得饮料的概率为0.2；（3）请你估计袋中白球的数量．【解析】（1）（2）估计获得饮料的概率为0.2，故答案为：0.2；（3）设袋中有白球x个．根据题意，得80.28x=+．解这个方程，得32x=．经检验，32x=是所列方程的解．答：估计袋中有32个白球．20．（2019春•雁塔区校级期末）某市“半程马拉松”的赛事共有两项：A“半程马拉松”、B“欢乐跑”．小明参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到两个项目组．（1）小明被分配到“半程马拉松”项目组的概率为12．（2）为估算本次赛事参加“半程马拉松''的人数，小明对部分参赛选手作如下调查：①估算本次赛事参加“半程马拉松”人数的概率为．（精确到0.1)②若参加“欢乐跑”的人数大约有300人，估计本次参赛选手的人数是多少？【解析】（1）小明被分配到“半程马拉松”项目组的概率为12，故答案为12．（2）观察表格可知：估算本次赛事参加“半程马拉松”人数的概率为0.7．故答案为0.7．（3）3000.31000÷=（人)，答：估计本次参赛选手的人数是1000人．21．（2019春•福田区校级期末）已知，在一个盒子里有红球和白球共10个，它们除颜色外都相同，将它们充分摇匀后，从中随机抽出一个，记下颜色后放回．在摸球活动中得到如下数据：（1）请将表格中的数据补齐a=96；b=；c=；（2）根据上表，完成折线统计图；当摸球次数很大时，摸到红球的频率将会接近 （精确到0.1)（3）请你估计，当摸球次数很大时，摸到红球的频率将会接近 （精确到0.1) 【解析】（1）由题意：3000.3296a =⨯=，1220.305400b ==，1480.296500c ==， 故答案为：96，0.305，0.296．（2）折线图如图所示：当摸球次数很大时，摸到红球的频率将会接近0.3， 故答案为0.3（3）当摸球次数很大时，摸到红球的频率将会接近0.3． 故答案为0.3．22．（2019春•贵阳期末）为了准备体育艺术节的比赛，某篮球运动员在进行定点罚球训练，如表是部分训练记录：（1）根据上表：估计该运动员罚球命中的概率是 0.8 ；（2）根据上表分析，如果该运动员在一次比赛中共获得10次罚球机会（每次罚球投掷2次，每命中一次得1分），估计他罚球能得多少分，请说明理由．【解析】（1）根据表格数据可知该运动员罚球命中的概率0.8， 故答案为0.8；（2）由题意可知，罚球一次命中概率为0.8， 则罚球10次得分为1020.816⨯⨯=，∴估计他能得16分．23．（2018秋•太仓市期末）某乒乓球的质量检验结果如下：（1）根据表中信息可得：x = 472 ，y = ，z = ；（2）从这批乒乓球中，任意抽取一只乒乓球是优等品的概率的估计值是多少？（精确到0.01)． 【解析】（1）5000.944472x =⨯=，950.950100y ==，9480.9481000z ==； （2）从这批乒乓球中，任意抽取一只乒乓球是优等品的概率的估计值是0.95． 故答案为472；0.950；0.948．24．（2019春•凤翔县期末）在5个不透明的袋子中分别装有10个球，其中，1号袋中有10个红球，2号袋中有8红2白球，3号袋中有5红5白球，4号袋中有1红9白球，5号袋中有10个白球，从各个袋子中摸到白球的可能性一样吗？请将袋子的序号按摸到白球的可能性从小到大的顺序排列． 【解析】1号袋子摸到白球的可能性0=； 2号个袋子摸到白球的可能性21105==； 3号个袋子摸到白球的可能性51102==； 4号个袋子摸到白球的可能性910=，5号个袋子摸到白球的可能性1=． 故排序为：1号，2号，3号，4号，5号．25．（2018秋•神木市期中）在一个不透明袋子中有3个红球、5个绿球和若干个白球，这些球除颜色外都相同．从袋中随机摸出一个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，不断重复该试验．发现摸到白球的频率稳定在0.75，估计袋子中有多少个白球？ 【解析】设袋中白球有x 个，根据题意得：0.7535xx=++，解得：24x =，经检验：24x =是分式方程的解， 答：估计袋中白球有24个．26．（2018•乐清市模拟）某数学兴趣小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频率，绘制了如图所示的折线图．（1）该事件最有可能是 ③ （填写一个你认为正确的序号）．①一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒，多次经过该路口时，看见红灯的概率； ②掷一枚硬币，正面朝上；③暗箱中有一个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中任取一球是红球．（2）你设计的一个游戏，多次掷一个质地均匀的正六面体骰子，当骰子数字 正面朝上，该事件发生的概率接近于13．【解析】（1）由折线统计图可得，该事件最有可能是暗箱中有一个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中任取一球是红球， 故答案为：③；（2）设计的一个游戏，多次掷一个质地均匀的正六面体骰子，当骰子数字1或2正面朝上，该事件发生的概率接近于13，故答案为：1或2．27．（2018春•蓝田县期末）盒中有若干枚黑棋和白棋，这些棋除颜色外无其他差别，现让学生进行摸棋试验：每次摸出一枚棋，记录颜色后放回摇匀，重复进行这样的试验得到以下数据：（1）填空：a = 0.255 ，b = ； （2）在图中，画出摸到黑棋的折线统计图；（3）随机摸一次，估计摸到黑棋的概率．（精确到0.01)【解析】（1）512000.255a =÷=、5000.248124b =⨯=， 故答案为：0.255、124；（2）折线图如下：（3）由折线统计图知，随机摸一次，估计摸到黑棋的概率为0.25．28．（2018春•秦淮区期中）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只．某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球几下颜色，再把它放回袋中，不断重复上述过程，下表是活动进行中的一组统计数据：（1）请将表中的数据补充完整．（2）请估计：当n很大时，摸到白球的概率约是．（精确到0.01)【解析】（1）填表如下：故答案为：0.58，0.59；（2）当n很大时，摸到白球的概率约是0.60，故答案为：0.60．29．（2017秋•雁塔区期末）在一个袋子中装有大小相同的4个小球，其中1个蓝色，3个红色．（1）从袋中随机摸出1个，求摸到的是蓝色小球的概率；（2）从袋中随机摸出2个，用列表法或树状图法求摸到的都是红色小球的概率；（3）在这个袋中加入x个红色小球，进行如下试验：随机摸出1个，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，摸到红色小球的频率稳定在0.9，则可以推算出x的值大约是多少？【解析】（1）4个小球中，有1个蓝色小球，P∴（蓝色小球）14 =；（2）画树状图如下：共有12种情况，摸到的都是红色小球的情况有6种，P（摸到的都是红色小球）61 122==；（3）大量重复试验后发现，摸到红色小球的频率稳定在0.9，∴摸到红色小球的概率等于0.9，∴30.94xx+=+，解得：6x=．30．（2018春•淮安区期末）抛掷一枚均匀的骰子（各面上的点数分别为16-点）1次，落地后：（1）朝上的点数有哪些结果？他们发生的可能性一样吗？（2）朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数，这两个事件的发生可能性大小相等吗？（3）朝上的点数大于4与朝上的点数不大于4，这两个事件的发生可能性大小相等吗？如果不相等，那么哪一个可能性大一些？【解析】（1）因为抛掷一枚均匀的骰子（各面上的点数分别为16-点）1次，落地后朝上的点数可能是1、2、3、4、5、6，所以它们的可能性相同；（2）因为朝上的点数是奇数的有1，3，5，它们发生的可能性是12，朝上的点数是偶数的有2，4，6，它们发生的可能性是1 2所以发生的可能性大小相同；（3）因为朝上的点数大于4的数有5，6，发生可能性是21 63 =，朝上的点数不大于4的数有1，2，3，4，发生可能性是42 63 =，所以朝上的点数大于4与朝上的点数不大于4可能性大小不相等，朝上的点数不大于4发生的可能性大．。
2020-2021学年苏科版八年级数学下册《第8章 认识概率》单元综合达标测试(附答案)
2020-2021年度苏科版八年级数学下册《第8章认识概率》单元综合达标测试（附答案）1．某同学掷一枚硬币，结果是一连8次都掷出正面朝上，请问他第9次掷出硬币时出现正面朝上的概率是（）A．小于B．大于C．等于D．不能确定2．为了估计水塘中的鱼数，养鱼者先从鱼塘中捕获30条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼．通过多次实验后发现捕捞的鱼中有作记号的频率稳定在2.5%左右，则鱼塘中鱼的条数估计为（）A．600条B．1200条C．2200条D．3000条3．下列说法中不正确的是（）A．抛掷一枚质量均匀的硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉至少有两个球是必然事件C．为了呈现某个月的气温变化情况，应选择的统计图为扇形统计图D．从一副扑克牌中任意抽取1张，摸到的牌是“A”的可能性比摸到的牌是“红桃”可能性小4．下列事件是必然事件的是（）A．任意一个五边形的外角和为540°B．抛掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次C．13个人参加一个集会，他们中至少有两个人的出生月份是相同的D．太阳从西方升起5．掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后，在下列四个选项中，可能性最大的是（）A．点数小于4B．点数大于4C．点数大于5D．点数小于5 6．下列事件中，属于不可能事件的是（）A．某个数的绝对值大于0B．任意一个五边形的外角和等于540°C．某个数的相反数等于它本身D．长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形7．掷一枚质地均匀的硬币6次，下列说法正确的是（）A．必有3次正面朝上B．可能有3次正面朝上C．至少有1次正面朝上D．不可能有6次正面朝上8．下列说法中错误的是（）A．必然事件发生的概率为1B．随机事件发生的概率大于0、小于1C．任意画一个三角形，其内角和是180°D．概率很小的事件不可能发生9．一个盒中装有4个均匀的球，其中2个白球，2个黑球，今从中取出2个球，“两球同色”与“两球异色”的可能性分别记为a，b，则（）A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．不能确定10．在一个不透明的布袋中装有红球、白球共20个，它们除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红球的频率稳定在0.6，则随机从布袋中摸出一个球是红球的概率是．11．一个不透明的口袋中装有若干个红球，小明又放入10个黑球，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程后发现，摸到黑球的频率稳定在0.4左右，则估计口袋中红球的数量为个．12．在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共50个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球试验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在20%和30%，则箱子里蓝色球的个数很可能是．13．小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有20根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完者获胜．若由小明先取，且小明获胜是必然事件．则小明第一次应该取走火柴棒的根数是．14．下列事件：①掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上；②某彩票中奖率为，买100张一定会中奖；③13人中至少有2人的生日在同一个月．其中是必然事件的是．（填序号）15．在一个不透明的口袋中装有3个红球，1个白球，他们除了颜色外，其余均相同，若把它们搅匀后从中任意摸一个球，则摸到白球的可能性是．16．一个袋中装有6个红球，4个黄球，1个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到球的可能性最大．17．已知袋中有若干个小球，它们除颜色外其它都相同，其中只有2个红球，若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是，则袋中小球的总个数是18．从形状、大小相同的9张数字卡片（分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9）中任意抽1张，抽出的恰好是：①偶数；②小于6的数；③不小于9的数，这些事件按发生的可能性从大到小排列是（填序号）19．质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共1000件产品中随机抽取20件进行检测，检测出次品2件，由此估计这一批产品中的次品件数是．20．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的5个小球，其中红球3个，黑球2个，先从袋中取出m（m≥1）个红球，不放回，再从袋子中随机摸出1个球．将“摸出黑球”记为事件A．（1）若A为必然事件，则m的值为；（2）若A发生的概率为，则m 的值为．21．随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．为此，老师设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种）进行调查．将统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次参与调查的共有人；在扇形统计图中，表示“微信”的扇形圆心角的度数为°；（2）将条形统计图补充完整；（3）如果我国有13亿人在使用手机；①请估计最喜欢用“微信”进行沟通的人数；②在全国使用手机的人中随机抽取一人，用频率估计概率，求抽取的恰好使用“QQ”的概率是多少？22．在一个袋子中装有大小相同的4个小球，其中1个蓝色，3个红色．（1）从袋中随机摸出1个，求摸到的是蓝色小球的概率；（2）从袋中随机摸出2个，用列表法或树状图法求摸到的都是红色小球的概率；（3）在这个袋中加入x个红色小球，进行如下试验：随机摸出1个，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，摸到红色小球的频率稳定在0.9，则可以推算出x的值大约是多少？23．某路口红绿灯的时间设置为：红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒．当人或车随意经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大？遇到哪一种灯的可能性最小？根据什么？24．在5个不透明的袋子中分别装有10个球，其中，1号袋中有10个红球，2号袋中有8红2白球，3号袋中有5红5白球，4号袋中有1红9白球，5号袋中有10个白球，从各个袋子中摸到白球的可能性一样吗？请将袋子的序号按摸到白球的可能性从小到大的顺序排列．25．一个不透明的袋中装有黄球、黑球和红球共40个，它们除颜色外都相同，其中红球有22个，且经过大量试验发现摸出一个球为黄球的频率接近0.125．（1）求袋中有多少个黑球；（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个球是黄球的概率达到，问取出了多少个黑球？26．抛掷一枚均匀的骰子（各面上的点数分别为1﹣6点）1次，落地后：（1）朝上的点数有哪些结果？他们发生的可能性一样吗？（2）朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数，这两个事件的发生可能性大小相等吗？（3）朝上的点数大于4与朝上的点数不大于4，这两个事件的发生可能性大小相等吗？如果不相等，那么哪一个可能性大一些？参考答案1．解：无论哪一次抛掷硬币，都有2种情况，即正、反，故第10次掷出硬币时出现正面朝上的概率为．故选：C．2．解：30÷2.5%＝1200条故选：B．3．解：A．抛掷一枚质量均匀的硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件，正确；B．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉至少有两个球是必然事件，正确；C．为了呈现某个月的气温变化情况，应选择的统计图为折线统计图，所以C选项错误；D．从一副扑克牌中任意抽取1张，摸到的牌是“A”的可能性比摸到的牌是“红桃”可能性小，正确；故选：C．4．解：A．任意一个五边形的外角和等于540°，属于不可能事件，不合题意；B．投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次是随机事件，不合题意；C.13个人参加一个集会，他们中至少有两个人的出生月份是相同的，属于必然事件，符合题意；D．太阳从西方升起，属于不可能事件，不合题意；故选：C．5．解：掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后共有6种等可能的情况，即：点数为1，2，3，4，5，6；其中点数小于4的有3种，点数大于4的有2种，点数大于5的有1种，点数小于5的有4种，故点数小于5的可能性较大，故选：D．6．解：一个非零的有理数的绝对值都大于0，而0的绝对值就不大于0，因此选项A不符合题意，任意多边形的外角和都等于360°，因此选项B符合题意，除0外的数的相反数就不等于它本身，0的相反数是0，因此选项C不符合题意，根据三角形的三边关系可知，长为3，4，6的三条线段可以围成三角形，因此选项D不符合题意，故选：B．7．解：掷一枚质地均匀的硬币，可能正面向上，也可能反面向上，可能性是均等的，不会受到前一次的影响，掷一枚质地均匀的硬币6次，不一定3次正面朝上，因此A选项不符合题意，“可能有3次正面朝上”是正确的，因此B选项正确；可能6次都是反面向上，因此C不符合题意，有可能6次正面向上，因此D选项不符合题意；故选：B．8．解：必然事件是一定会发生，也就是100%发生，因此选项A不符合题意；随机事件发生的概率大于0、小于1是正确的，因此选项B不符合题意；任意三角形的内角和都是180°，因此选项C不符合题意；概率很小的事件，也可能发生，只是发生的可能性很小，因此选项D符合题意；故选：D．9．解：一个盒中装有4个均匀的球，今从中取出2个球共有以下情况：（1）白1白2，（2）黑1黑2，（3）白1黑1，（4）白1黑2，（5）白2黑1，（6）白2黑2，根据概率的计算方法，可得a＜b；故选：B．10．解：∵通过多次摸球试验后发现，其中摸到红球的频率稳定在0.6，∴估计摸到红球的概率为0.6，故答案为：0.6．11．解：∵不断重复这一过程后发现，摸到黑球的频率稳定在0.4左右，∴估计摸到黑球的概率为0.4，设袋中红球的个数为x，根据题意，得：＝0.4，解得x＝15，经检验x＝15是分式方程的解，所以袋中红球的个数约为15，故答案为：15．12．解：根据题意得摸到红色、黄色球的概率为20%和30%，所以摸到蓝球的概率为50%，因为50×50%＝25（个），所以可估计箱子中蓝色球的个数为25个．故答案为25．13．解：根据游戏规则，先取的人第一次取2根，然后保证第二次所取的根数与另一人所取根数之和为3，即可取到最后1根，从而使获胜是必然事件，所以小明先取，小明第一次应该取走2根．故答案为：2．14．解：①掷一枚质地均匀的硬币，不一定正面朝上，有可能反面朝上，故不是必然事件；②某彩票中奖率为，则买100 张也不一定会中奖，故不是必然事件；③一年共有12个月，13 人中至少有2 人的生日在同一个月，是必然事件；故答案为：③．15．解：∵在一个不透明的口袋中装有3个红球、1个白球，共4个球，∴任意摸出1个球，摸到白球的概率是，故答案为：．16．解：∵袋中装有6个红球，4个黄球，1个白球，∴总球数是：6+4+1＝11个，∴摸到红球的概率是＝；摸到黄球的概率是；摸到白球的概率是；∴摸出红球的可能性最大．故答案为：红．17．解：袋中小球的总个数是：2÷＝8（个）．故答案为：8个．18．解：从形状、大小相同的9张数字卡片（分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9）中任意抽1张，抽出的恰好是偶数的概率是；小于6的数的概率是；不小于9的数概率是，则这些事件按发生的可能性从大到小排列是②①③；故答案为：②①③．19．解：∵随机抽取1000件进行检测，检测出次品20件，∴次品所占的百分比是：＝，∴这一批次产品中的次品件数是：2÷＝100（件），故答案为100．20．解：（1）∵“摸出黑球”为必然事件，∴m＝3．故答案是：3；（2）∵“摸出黑球”为必然事件，且m≥1，∴m＝1；故答案为：1．21．解：（1）∵喜欢用电话沟通的人数为400，所占百分比为20%，∴此次共抽查了400÷20%＝2000（人），表示“微信”的扇形圆心角的度数为：360°×＝144°，故答案为：2000；144．（2）短信人数为2000×5%＝100（人），微信人数为2000﹣（400+440+260+100）＝800（人），如图：（3）①由（2）知：参与调查的人中喜欢用“微信”进行沟通的人数有800人，所以在全国使用手机的13亿人中，估计最喜欢用“微信”进行沟通的人数有13×＝5.2（亿人）．②由（1）可知：参与这次调查的共有2000人，其中喜欢用“QQ”进行沟通的人数为440人，所以，在参与这次调查的人中随机抽取一人，抽取的恰好使用“QQ”的频率是×100%＝22%．所以，用频率估计概率，在全国使用手机的人中随机抽取一人，抽取的恰好使用“QQ”的概率是22%．22．解：（1）∵4个小球中，有1个蓝色小球，∴P（蓝色小球）＝；（2）画树状图如下：共有12种情况，摸到的都是红色小球的情况有6种，P（摸到的都是红色小球）＝＝；（3）∵大量重复试验后发现，摸到红色小球的频率稳定在0.9，∴摸到红色小球的概率等于0.9，∴＝0.9，解得：x＝6．23．.解：因为绿灯持续的时间最长，黄灯持续的时间最短，所以人或车随意经过该路口时，遇到绿灯的可能性最大，遇到黄灯的可能性最小．24．解：1号袋子摸到白球的可能性＝0；2号袋子摸到白球的可能性＝＝；3号袋子摸到白球的可能性＝＝；4号袋子摸到白球的可能性＝，5号袋子摸到白球的可能性＝1．故排序为：1号，2号，3号，4号，5号．25．解：（1）黄球有40×0.125＝5个，黑球有40﹣22﹣5＝13个．答：袋中有13个黑球；（2）设取出x个黑球，根据题意得＝，解得x＝3．答：取出3个黑球．26．解：（1）因为抛掷一枚均匀的骰子（各面上的点数分别为1﹣6点）1次，落地后朝上的点数可能是1、2、3、4、5、6，所以它们的可能性相同；2）因为朝上的点数是奇数的有1，3，5，它们发生的可能性是，朝上的点数是偶数的有2，4，6，它们发生的可能性是所以发生的可能性大小相同；（3）因为朝上的点数大于4的数有5，6，发生可能性是＝，朝上的点数不大于4的数有1，2，3，4，发生可能性是＝，所以朝上的点数大于4与朝上的点数不大于4可能性大小不相等，朝上的点数不大于4发生的可能性大难忘的一天今天，太阳照着大地，就像闪闪发光的金子一样，到处都是暖洋洋的，我的心里也是暖洋洋的。
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第8章 认识概率检测题
【本检测题满分：100分，时间：90分钟】
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏（ ） A.对小明有利 B.对小亮有利 C.公平 D.无法确定对谁有利
2.随机掷两枚质地均匀的硬币，落地后全部正面朝上的概率是（ ） A.1 B.
12 C.13 D.14
3.某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答
问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（ ） A.0 B.141
C.241
D.1
4.某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是( ) A.1 B.
12
C.1
3
D.0
5．从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是1p ，摸到红球的概率是2p ，则（ ） A ．1211p p ==， B ．1201p p ==， C ．120p p ==
，14 D ．12p p ==14
6.将一个正六面体骰子连掷两次，它们的点数都是4的概率是（ ） A.
61 B.41 C.161 D.36
1
8.甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局．已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判．则第二局的输者是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.不能确定 9.下列事件是随机事件的是（ ）
A ．缘木求鱼
B ．瓮中捉鳖
C ．大海捞针
D ．刻舟求剑
10.（2014河北）某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）
次数
频率
0.250.200.150.100.05
500
400
300
200
100
A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪子”
B. 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
C. 暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球
D.
掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的点数是4
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.甲、乙两人玩扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中随机抽取一张，放回后再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜.这个游戏___________.（填“公平”或“不公平”）
13.有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡片中除图案不同 外，其余均相同），现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心 对称图案的卡片的概率是________．
14.从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：
种子粒数 100 400 800 1 000 2 000 5 000 发芽种子粒数 85 318 652 793 1 604 4 005 发芽频率
0.850
0.795
0.815
0.793
0.802
0.801
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为_________（精确到0.1）．
15.下列4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两数相乘，积为正数；④异号两数相除，商为负数．必然事件是 ，不可能事件是 ，随机事件是 ．（填序号） 16.一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共24个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，摸到红色球的频率稳定在25％左右，则袋中红色球可能有___ 个；再放 __个球到布袋中，可使摸到红色球的频率稳定在
⅓左右。
17.(2014兰州)在四个完全相同的小球上分别写上1,2,3,4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀。
从口袋中任取一个球记下数字后作为点P 的横坐标x ，发回袋子中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P 的纵坐标y ，则点P （x,y ）落在直线y=-x+5上的概率是 ． 三、解答题（共46分）
18.（5分）一只小狗在如图所示的方砖上走来走去，求最终停在黑色方砖（图中阴影部分）上的概率是多少?
19.（6分）如图所示，有一个转盘，转盘被分成4个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率:
(1）指针指向绿色；(2）指针指向红色或黄色；(3)指针不指向红色．
20、（8分）小明和小乐做摸球游戏．一只不透明的口袋里只放有3个红球和5个绿球，每个球除颜色外都相同，每次摸球前都将袋中的球充分搅匀，从中任意摸出一个球，记录颜色后再放回，若是红球小明得3分，若是绿球小乐得2分．游戏结束时得分多者获胜． （1） 你认为这个游戏对双方公平吗?
（2） 若你认为公平，请说明理由；若你认为不公平，也请说明理由，并修改规则，使该游戏对双方公平．
第19题图
红 红 黄 绿
第20题图
直角三角形中30o的角所对的边是斜边的一半垂直于线段
的直线平分
这条线段
平移改变图
形的位置和
大小
到线段两端
距离相等的
点在线段的
垂直平分线
上
提升培优部分
1、有如下3幅图：
将它们混在一起背面朝上，一次性抽取2张。
若抽到的是2个三角形，则可拼成平行四边形；若抽到的是1个三角形与1个正方形，则可拼成小房子。
请问：拼成平行四边形的可能性与拼成小房子的可能性一样大吗？为什么？
2、某社区调查社区居民双休日的学习状况，采取下列调查方式：①从一幢高层住宅楼中选取200名居民；②从不同住层楼中随机选取200名居民；③选取社区内的200名在校学生。
（1）上述调查方式最合理的是（填序号）；
（2）将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图①）和频数分布直方图（如图②）。
①请补全直方图（直接画在图②中）；
②在这次调查中，200名居民中，在家学习的有人；
（3）请估计该社区2 000名居民中双休日学习时间不少于4 h的人数。
3、有四张不透明的卡片，正面写有不同命题（见下图），背面完全相同。
将这四张卡片背面朝上洗匀后，随机抽取一张，得到正面上命题是真命题的概率为多少？
4、把一副扑克牌中的三张黑桃牌（它们的正面数字分别为3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上。
小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字。
当两张牌的牌面数字相同时，小王赢；当两张牌的牌面数字不同时，小李赢。
现请你分析游戏规则对双方是否公平，并说明理由。
5、“端午”节前，第一次爸爸去超市购买了大小、质量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时随机取出火腿粽子的概率为1
3 ；妈妈发现小亮喜欢吃的火腿粽子偏少，第二次妈妈又去买了同样的5只火腿粽
子和1只豆沙粽子放入同一盒中，这时随机取出火腿粽子的概率为1
2 。
（1）请计算出第一次爸爸买的火腿粽子和豆
沙粽子各有多少只？（2）若妈妈从盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爷爷和奶奶后，再让小亮从盒中不放回地任取2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？（用字母和数字表示豆沙粽子和火腿粽子，用列表法计算）
6、某厂为新型号电视机上市举办促销活动，顾客每买一台该型号电视机，可获得一次抽奖机会，该厂拟按10%设大奖，其余90%为小奖。
厂家设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入10个黄球和90个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球的顾客获得大奖，摸到白球的顾客获得小奖。
（1）厂家请教了一位数学老师，他设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入2个黄球和3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球的顾客获得大奖，其余的顾客获得小奖。
该抽奖方案符合厂家的设奖要求吗？请说明理由；
（2）下图是一个可以自由转动的转盘，请你将转盘分为2个扇形区域，分别涂上黄、白两种颜色，并设计抽奖方案，使其符合厂家的设奖要求。
（友情提醒：1、转盘上用文字注明颜色和扇形的圆心角的度数，2、结合转盘简述获奖方式，不需说明理由。
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