强度、断裂及断裂韧性
(完整版)断裂力学与断裂韧性.
断裂力学与断裂韧性3.1 概述断裂是工程构件最危险的一种失效方式，尤其是脆性断裂，它是突然发生的破坏，断裂前没有明显的征兆，这就常常引起灾难性的破坏事故。
自从四五十年代之后，脆性断裂的事故明显地增加。
例如，大家非常熟悉的巨型豪华客轮－泰坦尼克号，就是在航行中遭遇到冰山撞击，船体发生突然断裂造成了旷世悲剧！按照传统力学设计，只要求工作应力C小于许用应力［C ］，即c ＜［C ］, 就被认为是安全的了。
而［c ］，对塑性材料［c ］= c s/n，对脆性材料［c ］= c b/n，其中n 为安全系数。
经典的强度理论无法解释为什么工作应力远低于材料屈服强度时会发生所谓低应力脆断的现象。
原来，传统力学是把材料看成均匀的，没有缺陷的，没有裂纹的理想固体，但是实际的工程材料，在制备、加工及使用过程中，都会产生各种宏观缺陷乃至宏观裂纹。
人们在随后的研究中发现低应力脆断总是和材料内部含有一定尺寸的裂纹相联系的，当裂纹在给定的作用应力下扩展到一临界尺寸时，就会突然破裂。
因为传统力学或经典的强度理论解决不了带裂纹构件的断裂问题，断裂力学就应运而生。
可以说断裂力学就是研究带裂纹体的力学，它给出了含裂纹体的断裂判据，并提出一个材料固有性能的指标——断裂韧性，用它来比较各种材料的抗断能力。
3.2 格里菲斯(Griffith) 断裂理论3.2.1 理论断裂强度金属的理论断裂强度可由原子间结合力的图形算出，如图3-1。
图中纵坐标表示原子间结合力，纵轴上方为吸引力下方为斥力，当两原子间距为a即点阵常数时，原子处于平衡位置，原子间的作用力为零。
如金属受拉伸离开平衡位置，位移越大需克服的引力越大，弓I力和位移的关系如以正弦函数关系表示，当位移达到Xm时吸力最大以(T c表示, 拉力超过此值以后，引力逐图3-1原子间结合力随距离变化示意图渐减小，在位移达到正弦周期之半2时，原子间的作用力为零，即原子的键合已完全破坏，达到完全分离的程度。
研究材料的力学强度与断裂韧性
研究材料的力学强度与断裂韧性材料的力学强度与断裂韧性是材料科学中的两个重要方面。
力学强度指材料在受力情况下承受应力的能力，即材料在外力作用下能够抵抗应力产生的变形和破坏的能力。
而断裂韧性则是指材料的抗断裂能力，即在受到外部力作用下不易发生断裂。
这两个性质对于材料的可靠性和使用寿命具有重要影响。
一般来说，材料的力学强度与断裂韧性之间存在一定的关系。
通常情况下，材料的强度越高，其断裂韧性也会相应提高。
这是因为材料的强度和断裂韧性都与材料的内部结构和成分有密切关系。
例如，金属材料中晶粒的尺寸和排列方式会对材料的力学性能产生影响。
当晶粒尺寸较小、排列有序时，晶界强化效应会增强材料的强度和韧性。
此外，其他微观结构特征如晶粒形状、晶界形态、孪晶等也会对材料的力学性能产生影响。
另一个影响力学强度和断裂韧性的因素是材料的成分。
不同元素和化合物的组合方式会决定材料的力学性能。
例如，合金中添加适量的合金元素可以改善材料的强度和韧性。
这是因为添加合金元素可以改变材料的晶体结构和电子结构，从而改变材料的力学性能。
此外，材料的制备工艺和热处理过程也会对其力学性能产生影响。
不同的加工工艺和热处理条件可以改变材料的晶粒尺寸和晶界特征，从而影响材料的力学性能。
例如，通过冷变形、退火等工艺可以显著改变材料的晶粒尺寸和晶界特征，从而提高其强度和韧性。
研究材料的力学强度与断裂韧性对于理解材料的性能和指导材料设计具有重要意义。
通过深入研究材料的微观结构特征和成分对其力学性能的影响，可以为材料科学的相关领域提供理论支持和实验依据。
同时，研究材料的力学强度与断裂韧性也可以为新材料的开发和应用提供指导，从而提高材料的性能和可靠性。
然而，需要强调的是，材料的力学强度和断裂韧性不是可以简单地通过单一的指标来衡量的。
对于不同的应用和使用环境，对材料性能的要求也不同。
因此，在研究和评估材料的力学性能时，需要综合考虑多个指标。
此外，材料的力学性能还受到动态加载、温度、湿度等外界条件的影响，因此需要进行实验测试和模拟分析来揭示材料的力学行为。
材料的断裂韧性研究
材料的断裂韧性研究断裂韧性是材料性能中的重要指标之一，它描述了材料在受力过程中抵抗断裂的能力。
随着科技的进步和工程领域对材料性能要求的提升，对材料的断裂韧性研究引起了广泛关注。
本文将介绍材料的断裂韧性的含义、重要性以及常用的研究方法。
一、断裂韧性的含义断裂韧性是材料在受力条件下抵抗断裂的能力，是材料强度和韧性的综合指标。
一个材料具有较高的断裂韧性通常意味着它能承受更大的载荷、更大的变形以及更高的应力集中。
断裂韧性的高低直接关系到材料在使用中的可靠性和安全性。
二、断裂韧性的重要性1. 工程设计：在工程设计中，材料的断裂韧性是评估材料是否能够承受外部冲击和载荷的重要依据。
只有具备较高的断裂韧性的材料才能确保工程结构的安全可靠。
2. 材料改进：通过研究和改进材料的断裂韧性，可以使材料在受力条件下不易发生断裂或变形。
这对于提高材料的使用寿命、减少材料的损耗具有重要意义。
三、断裂韧性的研究方法1. 断裂韧性测试：常用的断裂韧性测试方法包括冲击试验、拉伸试验和缺口试验等。
通过对材料在不同应力条件下的断裂性能进行测试，可以得到材料的断裂应力、断裂韧性等相关参数。
2. 断裂韧性的改进方法：研究材料的断裂韧性还可以通过改变材料的制备工艺、添加合适的增强相等方法进行。
例如，在金属材料中，通过精细调控晶界数量和晶粒尺寸，可以显著提高材料的断裂韧性。
3. 断裂韧性模型的建立：建立准确的断裂韧性模型是研究材料断裂行为的重要手段之一。
通过理论研究和数值模拟，可以预测材料在受力条件下的断裂性能，并指导材料设计和工程应用。
四、结语材料的断裂韧性是评估材料性能的重要指标之一，对保证工程结构的安全可靠以及提高材料使用寿命具有重要意义。
通过采用合适的断裂韧性测试方法、改进材料制备工艺以及建立准确的断裂韧性模型，可以为材料的研发和应用提供有效的参考和指导。
通过持续的研究和探索，我们可以进一步提高材料的断裂韧性，并不断推动工程科技的发展。
材料强度和断裂特性测试方法概述
材料强度和断裂特性测试方法概述材料强度和断裂特性是评估材料性能和可靠性的重要指标。
在工程领域中，如果材料无法经受住所需的力量或无法在适当的载荷条件下延展，可能导致结构和功能的失败。
因此，了解材料的强度和断裂特性对于设计和制造过程至关重要。
本文将概述几种常见的材料强度和断裂特性测试方法。
一、材料强度测试方法1. 拉伸测试：拉伸测试是最常见和基础的材料强度测试方法之一。
这种测试方法通过将材料置于拉伸设备中，施加一个持续增加的拉伸载荷，直到材料发生断裂。
拉伸测试可以确定材料的拉伸强度、屈服强度、断裂强度等力学性能。
2. 压缩测试：压缩测试是另一种常见的材料强度测试方法，它与拉伸测试相反。
在压缩测试中，材料被放置在压缩设备中，施加一个持续增加的压缩载荷，直到材料发生压缩变形或破坏。
压缩测试可以评估材料的压缩强度、屈服强度以及抗压性能。
3. 弯曲测试：弯曲测试常用于评估材料在受弯曲载荷下的性能。
在弯曲测试中，材料被放置在一个弯曲设备中，施加一个持续增加的弯曲载荷，直到材料产生弯曲或破坏。
弯曲测试可以测量材料的弯曲强度、弯曲刚度以及抗弯刚性。
二、材料断裂特性测试方法1. 断裂韧性测试：断裂韧性是评估材料在受到撞击或快速载荷下承载能力的能力。
常见的断裂韧性测试方法包括冲击试验和拉伸试验。
- 冲击试验：冲击试验通过施加一个快速、高能量的外力来模拟撞击条件。
常用的冲击试验方法有冲击强度试验和冲击韧性试验。
这些试验可以评估材料在受到冲击载荷时的断裂特性。
- 拉伸试验：拉伸试验用于评估材料在肯尼迪构面的韧性。
这种试验方法会施加一个快速增加的拉伸载荷，以模拟材料在快速载荷下的响应。
拉伸试验可以通过测量材料断口面积的增加和断口延伸来评估材料的断裂韧性。
2. 断裂韧性测试：断裂韧性是评估材料在受到撞击或快速载荷下承载能力的能力。
常见的断裂韧性测试方法包括冲击试验和拉伸试验。
- 冲击试验：冲击试验通过施加一个快速、高能量的外力来模拟撞击条件。
材料的常用力学性能有哪些
材料的常用力学性能有哪些材料的常用力学性能指标有哪些材料在一定温度条件和外力作用下,抵抗变形和断裂的能力称为材料的力学性能.锅炉、压力容器用材料的常规力学性能指标主要包括:强度、硬度、塑性和韧性等.(1)强度强度是指金属材料在外力作用下对变形或断裂的抗力.强度指标是设计中决定许用应力的重要依据,常用的强度指标有屈服强度σS或σ0.2和抗拉强度σb,高温下工作时,还要考虑蠕变极限σn和持久强度σD.(2)塑性塑性是指金属材料在断裂前发生塑性变形的能力.塑性指标包括:伸长率δ,即试样拉断后的相对伸长量;断面收缩率ψ,即试样拉断后,拉断处横截面积的相对缩小量;冷弯(角)α,即试件被弯曲到受拉面出现第一条裂纹时所测得的角度.(3)韧性韧性是指金属材料抵抗冲击负荷的能力.韧性常用冲击功Ak和冲击韧性值αk表示.Αk值或αk值除反映材料的抗冲击性能外,还对材料的一些缺陷很敏感,能灵敏地反映出材料品质、宏观缺陷和显微组织方面的微小变化.而且Ak对材料的脆性转化情况十分敏感,低温冲击试验能检验钢的冷脆性.表示材料韧性的一个新的指标是断裂韧性δ,它是反映材料对裂纹扩展的抵抗能力.(4)硬度硬度是衡量材料软硬程度的一个性能指标.硬度试验的方法较多,原理也不相同,测得的硬度值和含义也不完全一样.最常用的是静负荷压入法硬度试验,即布氏硬度(HB)、洛氏硬度(HRA、HRB、HRC)、维氏硬度(HV),其值表示材料表面抵抗坚硬物体压入的能力.而肖氏硬度(HS)则属于回跳法硬度试验,其值代表金属弹性变形功的大小.因此,硬度不是一个单纯的物理量,而是反映材料的弹性、塑性、强度和韧性等的一种综合性能指标.力学性能主要包括哪些指标材料的力学性能是指材料在不同环境(温度、介质、湿度)下,承受各种外加载荷(拉伸、压缩、弯曲、扭转、冲击、交变应力等)时所表现出的力学特征.性能指标包括:弹性指标、硬度指标、强度指标、塑性指标、韧性指标、疲劳性能、断裂韧度.钢材的力学性能是指标准条件下钢材的屈服强度、抗拉强度、伸长率、冷弯性能和冲击韧性等,也称机械性能.金属材料的力学性能指标有哪些一:弹性指标1.正弹性模量2.切变弹性模量3.比例极限4.弹性极限二:强度性能指标1.强度极限2.抗拉强度3.抗弯强度4.抗压强度5.抗剪强度6.抗扭强度7.屈服极限(或者称屈服点)8.屈服强度9.持久强度10.蠕变强度三:硬度性能指标1.洛氏硬度2.维氏硬度3.肖氏硬度四:塑性指标1:伸长率(延伸率)2:断面收缩率五:韧性指标1.冲击韧性2.冲击吸收功3.小能量多次冲击力六:疲劳性能指标1.疲劳极限(或者称疲劳强度) 七:断裂韧度性能指标1.平面应变断裂韧度2.条件断裂韧度衡量钢材力学性能的常用指标有哪钢材的力学性能是指标准条件下钢材的屈服强度、抗拉强度、伸长率、冷弯性能和冲击韧性等,也称机械性能.1. 屈服强度钢材单向拉伸应力—应变曲线中屈服平台对应的强度称为屈服强度,也称屈服点,是建筑钢材的一个重要力学特征.屈服点是弹性变形的终点,而且在较大变形范围内应力不会增加,形成理想的弹塑性模型.低碳钢和低合金钢都具有明显的屈服平台,而热处理钢材和高碳钢则没有.2. 抗拉强度单向拉伸应力—应变曲线中最高点所对应的强度,称为抗拉强度,它是钢材所能承受的最大应力值.由于钢材屈服后具有较大的残余变形,已超出结构正常使用范畴,因此抗拉强度只能作为结构的安全储备.3. 伸长率伸长率是试件断裂时的永久变形与原标定长度的百分比.伸长率代表钢材断裂前具有的塑性变形能力,这种能力使得结构制造时,钢材即使经受剪切、冲压、弯曲及捶击作用产生局部屈服而无明显破坏.伸长率越大,钢材的塑性和延性越好.屈服强度、抗拉强度、伸长率是钢材的三个重要力学性能指标.钢结构中所有钢材都应满足规范对这三个指标的规定.4. 冷弯性能根据试样厚度,在常温条件下按照规定的弯心直径将试样弯曲180°,其表面无裂纹和分层即为冷弯合格.冷弯性能是一项综合指标,冷弯合格一方面表示钢材的塑性变形能力符合要求,另一方面也表示钢材的冶金质量(颗粒结晶及非金属夹杂等)符合要求.重要结构中需要钢材有良好的冷、热加工工艺性能时,应有冷弯试验合格保证.5. 冲击韧性冲击韧性是钢材抵抗冲击荷载的能力,它用钢材断裂时所吸收的总能量来衡量.单向拉伸试验所表现的钢材性能都是静力性能,韧性则是动力性能.韧性是钢材强度、塑性的综合指标,韧性越低则发生脆性破坏的可能性越大.韧性值受温度影响很大,当温度低于某一值时将急剧下降,因此应根据相应温度提出要求.力学性能指标符号是什么?任何机械零件或工具,在使用过程中,往往要受到各种形式外力的作用.如起重机上的钢索,受到悬吊物拉力的作用;柴油机上的连杆,在传递动力时,不仅受到拉力的作用,而且还受到冲击力的作用;轴类零件要受到弯矩、扭力的作用等等.这就要求金属材料必须具有一种承受机械荷而不超过许可变形或不破坏的能力.这种能力就是材料的力学性能.金属表现来的诸如弹性、强度、硬度、塑性和韧性等特征就是用来衡量金属材料材料在外力作用下表现出力学性能的指标.1.1.1 强度强度是指金属材料在静载荷作用下抵抗变形和断裂的能力.强度指标一般用单位面积所承受的载荷即力表示,符号为σ,单位为MPa.工程中常用的强度指标有屈服强度和抗拉强度.屈服强度是指金属材料在外力作用下,产生屈服现象时的应力,或开始出现塑性变形时的最低应力值,用σs表示.抗拉强度是指金属材料在拉力的作用下,被拉断前所能承受的最大应力值,用σb表示.对于大多数机械零件,工作时不允许产生塑性变形,所以屈服强度是零件强度设计的依据;对于因断裂而失效的零件,而用抗拉强度作为其强度设计的依据.1.1.2 塑性塑性是指金属材料在外力作用下产生塑性变形而不断裂的能力.工程中常用的塑性指标有伸长率和断面收缩率.伸长率指试样拉断后的伸长量与原来长度之比的百分率,用符号δ表示.断面收缩率指试样拉断后,断面缩小的面积与原来截面积之比,用y表示.伸长率和断面收缩率越大,其塑性越好;反之,塑性越差.良好的塑性是金属材料进行压力加工的必要条件,也是保证机械零件工作安全,不发生突然脆断的必要条件.1.1.3 硬度硬度是指材料表面抵抗比它更硬的物体压入的能力.硬度的测试方法很多,生产中常用的硬度测试方法有布氏硬度测试法和洛氏硬度试验方法两种.(一)布氏硬度试验法布氏硬度试验法是用一直径为D的淬火钢球或硬质合金球作为压头,在载荷P的作用下压入被测试金属表面,保持一定时间后卸载,测量金属表面形成的压痕直径d,以压痕的单位面积所承受的平均压力作为被测金属的布氏硬度值.布氏硬度指标有HBS和HBW,前者所用压头为淬火钢球,适用于布氏硬度值低于450的金属材料,如退火钢、正火钢、调质钢及铸铁、有色金属等;后者压头为硬质合金,适用于布氏硬度值为450~650的金属材料,如淬火钢等.布氏硬度测试法,因压痕较大,故不宜测试成品件或薄片金属的硬度.(二)洛氏硬度试验法洛氏硬度试验法是用一锥顶角为120°的金刚石圆锥体或直径为f1.558mm(1/16英寸)的淬火钢球为压头,以一不定的载荷压入被测试金属材料表面,根据压痕深度可直接在洛氏硬度计的指示盘上读出硬度值.常用的洛氏硬度指标有HRA、HRB和HRC三种.采用120°金刚石圆锥体为压头,施加压为600N时,用HRA表示.其测量范围为60~85,适于测量合金、表面硬化钢及较薄零件.采用f1.588mm淬火钢球为压头,施加压力为1000N时,用HRC表示,其测量硬度值范围为25~100,适于测量有色金属、退火和正火钢及锻铁等.采用120°金刚石圆锥体为压头,施加压力为1500N时,用HRC表示,其测量硬度值范围为20~67,适于测量淬火钢、调质钢等.洛氏硬度测试,操作迅速、简便,且压痕小不损伤工件表面,故适于成品检验.硬度是材料的重要力学性能指标.一般材料的硬度越高,其耐磨性越好.材料的强度越高,塑性变形抗力越大,硬度值也越高.1.1.4 冲击韧性金属材料抵抗冲击载荷的能力称为冲击韧性,用ak表示,单位为J/cm2.冲击韧性常用一次摆锤冲击弯曲试验测定,即把被测材料做成标准冲击试样,用摆锤一次冲断,测出冲断试样所消耗的冲击AK,然后用试样缺口处单位截面积F上所消耗的冲击功ak表示冲击韧性.ak值越大,则材料的韧性就越好.ak值低的材料叫做脆性材料,ak值高的材料叫韧性材料.很多零件,如齿轮、连杆等,工作时受到很大的冲击载荷,因此要用ak值高的材料制造.铸铁的ak值很低,灰口铸铁ak值近于零,不能用来制造承受冲击载荷的零件.低碳钢的力学性能指标低碳钢由于含碳量低,它的延展性、韧性和可塑性都是高于铸铁的,拉伸开始时,低碳钢试棒受力大,先发生变形,随着变形的增大,受力逐渐减小,当试棒断开的瞬间,受力为“0”,其受力曲线是呈正弦波>0的形状.铸铁由于轫性差,拉伸开始时,受力是逐步加大的,当达到并超过它的拉伸极限时,试棒断开,受力瞬间为“0”,其受力曲线是随受力时间延长,一条直线向斜上方发展,试棒断开,直线垂直向下归“0”.同样的道理:低碳钢抗压缩的能力比铸铁要低,当对低碳钢试块进行压缩实验时,受力逐渐加大,试块随外力变形,当试块变形达到极限时,其受力也达到最大值,其受力曲线是一条向斜上方的直线.铸铁则不然,开始时与低碳钢受力情况基本相同,只是当铸铁试块受力达到本身的破坏极限时,受力逐渐减小,直到试块在外力下被破坏(裂开),受力为“0”其受力曲线与低碳钢拉伸时的受力曲线相同.以上就是低碳钢和铸铁在拉伸和压缩时力学性质的异同点.简述常用力学性能指标在选材中的意义?钢材常见的力学性能通俗解释归为四项,即:强度、硬度、塑性、韧性.简单的可这样解释:强度,是指材料抵抗变形或断裂的能力.有二种:屈服强度σb、抗拉强度σs.强度指标是衡量结构钢的重要指标,强度越高说明钢材承受的力(也叫载荷)越大;硬度,是指材料表面抵抗硬物压人的能力.常见有三种:布氏硬度HBS、洛氏硬度HRC、维氏硬度HV.硬度是衡量钢材表面变形能力的指标,硬度越高,说明钢的耐磨性越好;即不容易磨损;塑性,是指材料产生变形而不断裂的能力.有两种表示方法:伸长率δ、断面收缩率ψ.塑性是衡量钢材成型能力的指标,塑性越高,说明钢材的延展性越好,即容易拉丝或轧板;韧性也叫冲击韧性,是指材料抵抗冲击变形的能力,表示方法为冲击值αk.冲击韧性是衡量钢材抗冲击能力的指标,数值越高,说明钢材抵抗运动载荷的能力越强.一般情况下,强度低的钢材,硬度也低,塑性和韧性就高,例如钢板、型材,就是由强度较低的钢材生产的;而强度较高的钢材,硬度也高,但塑性和韧性就差,例如生产机械零件的中碳钢、高碳钢,就很少看到轧成板或拉成丝.＂钢材的主要力学性能指标有哪些(1)拉伸性能反映建筑钢材拉伸性能的指标,包括屈服强度、抗拉强度和伸长率.屈服强度是结构设计中钢材强度的取值依据.抗拉强度与屈服强度之比(强屈比)是评价钢材使用可靠性的一个参数.强屈比愈大,钢材受力超过屈服点工作时的可靠性越大,安全性越高;但强屈比太大,钢材强度利用率偏低,浪费材料.钢材在受力破坏前可以经受永久变形的性能,称为塑性.在工程应用中,钢材的塑性指标通常用伸长率表示.伸长率是钢材发生断裂时所能承受永久变形的能力.伸长率越大,说明钢材的塑性越大.试件拉断后标距长度的增量与原标距长度之比的百分比即为断后伸长率.对常用的热轧钢筋而言,还有一个最大力总伸长率的指标要求.预应力混凝土用高强度钢筋和钢丝具有硬钢的特点,抗拉强度高,无明显的屈服阶段,伸长率小.由于屈服现象不明显,不能测定屈服点,故常以发生残余变形为0.2%原标距长度时的应力作为屈服强度,称条件屈服强度,用σ0.2表示.(2)冲击性能冲击性能是指钢材抵抗冲击荷载的能力.钢的化学成分及冶炼、加工质量都对冲击性能有明显的影响.除此以外,钢的冲击性能受温度的影响较大,冲击性能随温度的下降而减小;当降到一定温度范围时,冲击值急剧下降,从而可使钢材出现脆性断裂,这种性质称为钢的冷脆性,这时的温度称为脆性临界温度.脆性临界温度的数值愈低,钢材的低温冲击性能愈好.所以,在负温下使用的结构,应当选用脆性临界温度较使用温度低的钢材.(3)疲劳性能受交变荷载反复作用时,钢材在应力远低于其屈服强度的情况下突然发生脆性断裂破坏的现象,称为疲劳破坏.疲劳破坏是在低应力状态下突然发生的,所以危害极大,往往造成灾难性的事故.钢材的疲劳极限与其抗拉强度有关,一般抗拉强度高,其疲劳极限也较高.硬度硬度，物理学专业术语，材料局部抵抗硬物压入其表面的能力称为硬度。
断裂力学和断裂韧性
断裂力学与断裂韧性3.1 概述断裂是工程构件最危险的一种失效方式，尤其是脆性断裂，它是突然发生的破坏，断裂前没有明显的征兆，这就常常引起灾难性的破坏事故。
自从四五十年代之后，脆性断裂的事故明显地增加。
例如，大家非常熟悉的巨型豪华客轮－泰坦尼克号，就是在航行中遭遇到冰山撞击，船体发生突然断裂造成了旷世悲剧！按照传统力学设计，只要求工作应力σ小于许用应力[σ]，即σ<[σ],就被认为是安全的了。
而[σ]，对塑性材料[σ]=σs /n，对脆性材料[σ]=σb/n，其中n为安全系数。
经典的强度理论无法解释为什么工作应力远低于材料屈服强度时会发生所谓低应力脆断的现象。
原来，传统力学是把材料看成均匀的，没有缺陷的，没有裂纹的理想固体，但是实际的工程材料，在制备、加工及使用过程中，都会产生各种宏观缺陷乃至宏观裂纹。
人们在随后的研究中发现低应力脆断总是和材料内部含有一定尺寸的裂纹相联系的，当裂纹在给定的作用应力下扩展到一临界尺寸时，就会突然破裂。
因为传统力学或经典的强度理论解决不了带裂纹构件的断裂问题，断裂力学就应运而生。
可以说断裂力学就是研究带裂纹体的力学，它给出了含裂纹体的断裂判据，并提出一个材料固有性能的指标——断裂韧性，用它来比较各种材料的抗断能力。
3.2 格里菲斯(Griffith)断裂理论3.2.1 理论断裂强度金属的理论断裂强度可由原子间结合力的图形算出，如图3-1。
图中纵坐标表示原子间结合力，纵轴上方为吸引力下方为斥力，当两原子间距为a即点阵常数时，原子处于平衡位置，原子间的作用力为零。
如金属受拉伸离开平衡位置，位移越大需克服的引力越大，引力和位移的关系如以正弦函数关系表示，当位移达到Xm 时吸力最大以σc表示，拉力超过此值以后，引力逐渐减小，在位移达到正弦周期之半时，原子间的作用力为零，即原子的键合已完全破坏，达到完全分离的程度。
可见理论断裂强度即相当于克服最大引力σc。
该力和位移的关系为图中正弦曲线下所包围的面积代表使金属原子完全分离所需的能量。
断裂韧性
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结果
在断裂韧性的测定中，有三个阶段，在第一阶段里，FPZ逐渐形成，应力强度因子KI值将会单调增加；在第 二阶段里，裂纹发生稳定扩展；然后在第三阶段，出现了KI值的突然减少到KIC值。对于这种现象的一种可能解 释是数值方法的固有假定所至。在有限元标定中假定了理想的线弹性系统，但随着实验的进行，此假定却进一步 失去正确性。因为有限裂纹长度增加，可以观察到大的残余CMOD。这个影响，在实验开始时可以忽略，但到实验 的后期此影响是相当大的。
外部因素 外部因素包括板材或构件截面的尺寸、服役条件下的温度和应变速率等。 材料的断裂韧性随着板材或构件截面尺寸的增加而逐渐减小，最后趋于一稳定的最低值，即平面应变断裂韧 性KIC。这是一个从平面应力状态向平面应变状态的转化过程。 断裂韧性随温度的变化关系和冲击韧性的变化相类似。随着温度的降低，断裂韧性可以有一急剧降低的温度 范围，低于此温度范围，断裂韧性趋于一数值很低的下平台，温度再降低也不大改变了。 关于材料在高温下的断裂韧性，Hahn和Rosenfied提出了以下经验公式： 式中： n——高温下材料的应变硬化指数；E——高温下材料的弹性模量，MPa； σs——高温下材料的屈服应力，MPa； εf——高温下单向拉伸时的断裂真应变， ；
定义
断裂韧性表征材料阻止裂纹扩展的能力，是度量材料的韧性好坏的一个定量指标。在加载速度和温度一定的 条件下，对某种材料而言它是一个常数，它和裂纹本身的大小、形状及外加应力大小无关，是材料固有的特性， 只与材料本身、热处理及加工工艺有关。当裂纹尺寸一定时，材料的断裂韧性值愈大，其裂纹失稳扩展所需的临 界应力就愈大；当给定外力时，若材料的断裂韧性值愈高，其裂纹达到失稳扩展时的临界尺寸就愈大。它是应力 强度因子的临界值。常用断裂前物体吸收的能量或外界对物体所作的功表示。例如应力-应变曲线下的面积。韧性 材料因具有大的断裂伸长值，所以有较大的断裂韧性，而脆性材料一般断裂韧性较小。
材料性能断裂力学与断裂韧性
无限宽板中Griffith裂纹的能量平衡
断裂应力和裂纹尺寸的关系：
2 E c
1/
2
Griffith公式
因为
2
1/ 2
1
E
c
与 1/ 2
c
E
a
1/ 2
相似。
1
c
若取 c 104 a 则实际断裂强度只是理论
第三章 断裂力学与 断裂韧性
，
3.1 概述
断裂是一种最危险失效形式
按传统力学设计，工作应力σ‹许用应力[σ]为安全。
塑性材料[σ]＝σS/n 脆性材料[σ]＝σb/n 但是在σ《σS《σ－1情况下，也可产生断裂，所谓 低应力脆断现象，传统或经典的强度理论无法解释。
传统力学是把材料看成均匀的，没有缺陷的，没有 裂纹的理想固体，但实际的工程材料，在制备，加 工及使用过程中 ，都会产生各种宏观缺陷乃至宏观 裂纹，传统力学解决不了带裂纹构件的断裂问题。
值的1/100
3.2.3 Orowan的修正
Orowan公式
2E s a
8a
1/ 2
适用于当 8 a ，裂纹尖端塑性变形较大，控制着
裂纹的扩展时
当
8
a
时，就成为Griffith公式。
当 8 a时，用Griffith公式。
对金属材料：裂纹尖端由于应力集中的作用，局部
则R＝2 S P
定义： G
u
2c
2c
金属材料的断裂和断裂韧性课件
4.4.3 裂纹扩展的能量释放率GI和断裂韧性GIc
➢分析原理：能量法
应变能释放率
扩展 临界
裂纹扩展需要吸 收的能量率
稳定
dU GI dA
裂纹临界条件：G准则
G Ic
dS dA
40
金属材料的断裂和断裂韧性课件
K与G的关系
G
Gc Ic
1K E
1 2
E
2 c
K
2 Ic
41
金属材料的断裂和断裂韧性课件
断裂力学和断裂韧性
➢ 为防止裂纹体的低应力脆断，不得不对其强度——断裂抗
力进行研究，从而形成了断裂力学这样一个新学科。
➢ 断裂力学的研究内容包括裂纹尖端的应力和应变分析；建
立新的断裂判据；断裂力学参量的计算与实验测定，其中 包括材料的力学性能新指标——断裂韧性及其测定，断裂 机制和提高材料断裂韧性的途径等。
随第二相体积分数的增加，钢的韧性都下降，硫化物比碳化物 的影响要明显得多。
➢ 2 基体的形变强化
基体的形变强化指数越大，则塑性变形后的强化越强烈，其结
* Kepn
果是各处均匀的变形。微孔长大后的聚合，将按正常模式进行， 韧性好；相反地，如果基体的形变强化指数小，则变形容易局
部化，较易出现快速剪切裂开。这种聚合模式韧性低。
断裂前无明显的塑性变形，吸收的能量很少，而裂纹的 扩展速度往往很快，几近音速，故脆性断裂前无明显的 征兆可寻，且断裂是突然发生的，因而往往引起严重的 后果 。
➢ 在工程应用中，一般把Ψk <5％定为脆性断裂， Ψk =5％定
为准脆性断裂， Ψ k >5％定为韧性断裂。
➢ 材料处于脆性状态还是韧状态并不是固定不变的，往往因
金属材料的断裂和断裂韧性课件PPT
撕裂棱的形成过程示意图
19
准解理断裂和解理断裂的异同
同：穿晶断裂，脆性断裂，有小解理刻面、台阶。
①断裂起源：准解理源于晶粒内部的空洞、夹杂物、第二相粒子 ，而 解理则自晶界/相界一侧向另一侧延伸； ② 裂纹传播途径：准解理向四周放射状不连续扩展，与晶粒位向无关， 与细小第二相有关，解理是由晶界向晶内扩展，形成河流花样； ③ 解理位向：准解理小平面的位向与基体解理面之间无确定的对应关 系，源头不清。
微观：大量韧窝，内含夹杂物或第二相，微孔萌生处。
无明显塑性变形，沿解理面分离，穿晶断裂
在晶内微孔聚合，穿晶断裂
应力强度因子KI和断裂韧性KIc
ห้องสมุดไป่ตู้
低于许用应力，构件突然断裂 金属：裂纹尖端塑性区尺寸远小于裂纹长度。
微孔聚集断裂机理：形核—长大—聚合
三种基本断裂类型的实例
宏观解理断口：较为平坦、发亮的结晶状断面。
前推进直至断裂。
27
微孔聚合的三种形式 剪切裂纹一般沿滑移线发生.
高强材度料钢内常部发本生身这存种在模着式大的片微的孔夹聚杂合，，微 微孔成核源：第二相粒子其。韧孔性通较过“脆正弱常的的夹”杂微连孔成聚裂合纹模。式要 在应力作用下，基体和第差二。相这粒是子不的合界格面材脱料开出，现的一种缺陷 或第二相粒子本身开裂，于是出现微孔。
的流向与裂纹扩展方向一致 。
➢ 原因一：通过扭曲晶界或大角度晶界，相邻晶粒内解理面位向差很
大，裂纹在晶界受阻，裂纹尖端高应变激发晶界另一侧面裂纹成核。
➢ 原因二：裂纹不沿单一晶面发生，在跨越若干个相互平行的位于不
同高度上的解理面处发生，在交界处形成台阶。
➢ 解理断裂的另一个微观特征：舌状花样，它是解理裂纹沿孪晶界扩
材料性能_ 材料的断裂_3-4 断裂韧性_
1、经典强度理论判据——允许应力
塑性材料以屈服强度为标准 ： 许用应力 [σ]≤σS/n
脆性材料以抗拉强度为标准： 许用应力 [σ] ≤ σb/n
• 传统力学中把材料看成是均匀的，没有缺陷没有 裂纹的理想固体，但是实际工程材料，在加工及 使用过程中，都会产生宏观缺陷乃至宏观裂纹。
（5）外界因素
温度 温度↓，断裂韧度↓ 缺口 有缺口，断裂韧度↓ 应变速度 应变速度↑，断裂韧度↓
塑性↑ 断裂韧度↑ 脆性↑ 断裂韧度↓
4、断裂韧性的应用
断裂判据可以直接用于工程设计中，为结 构设计、材料选择、安 全校核等提供依据。
（1）结构设计——确定裂纹允许存在的最
大尺寸（ac）
若已知最大工作应力为σ，已知材料的KIc ，
• 低应力脆断总是与材料内部含有一定尺寸的裂纹相 联系的。当裂纹在给定作用力下扩展到一临界尺寸 时，就会产生破裂。
存在固有裂纹，对裂纹体的不均匀
分布应力场进行分析，提出描述裂纹体应力场强的 力学参量和计算方法。从而建立裂纹几何、材料本 身抵抗裂纹扩展能力、裂纹扩展引起结构破坏时的 应力水平等之间的关系。 • 断裂力学：研究裂纹体的力学，引入断裂韧性。
（2）断裂韧性KⅠC
• 当σ增加到临界值σc或者a增大到临界值ac时， KⅠ 达到某一临界值，此时裂纹尖端前沿足够大的范 围内应力达到了材料的解理断裂应力，裂纹便失 稳扩展导致材料断裂。
临界应力强度因子便称为断裂韧度KⅠC
KⅠC 表征了材料抵抗断裂的能力。
KⅠ和KⅠC的区别：
• KⅠ是一个力学参量，受外界条件影响的反映裂纹尖 端应力场强弱程度。 • 与外加应力、试样尺寸和裂纹类型有关，与材料无 关。当应力σ和裂纹尺寸a增大时，应力强度因子KⅠ也 增大。 • KⅠC是材料的力学性能指标，表征了材料阻止裂纹扩
机械主要性能：硬度、强度、刚度、塑性、弹性、冲击韧性、疲劳强度、断裂韧性等
机械主要性能：硬度、强度、刚度、塑性、弹性、冲击韧性、疲劳强度、断裂韧性等1、硬度：金属材料抵抗更硬的物体压入其内的能力。
硬度是衡量金属材料软硬程度的一项重要的性能指标，它既可理解为是材料抵抗弹性变形、塑性变形或破坏的能力，也可表述为材料抵抗残余变形和反破坏的能力。
硬度不是一个简单的物理概念，而是材料弹性、塑性、强度和韧性等力学性能的综合指标。
硬度试验根据其测试方法的不同可分为静压法（如布氏硬度、洛氏硬度、维氏硬度等）、划痕法（如莫氏硬度）、回跳法（如肖氏硬度）及显微硬度、高温硬度等多种方法。
2、刚度：金属材料在受力时抵抗弹性变形的能力。
刚度是指零件在载荷作用下抵抗弹性变形的能力。
零件的刚度（或称刚性）常用单位变形所需的了或力矩来表示，刚度的大小取决于零件的几何形状和材料种类（即材料的弹性模量）。
刚度要求对于某些弹性变形量超过一定数值后，会影响机器工作质量的零件尤为重要，如机床的主轴、导轨、丝杠等。
3、强度：金属材料在外力作用下抵抗塑性变形和断裂的能力。
强度是指零件承受载荷后抵抗发生断裂或超过容许限度的残余变形的能力。
也就是说，强度是衡量零件本身承载能力（即抵抗失效能力）的重要指标。
强度是机械零部件首先应满足的基本要求。
机械零件的强度一般可以分为静强度、疲劳强度（弯曲疲劳和接触疲劳等）、断裂强度、冲击强度、高温和低温强度、在腐蚀条件下的强度和蠕变、胶合强度等项目。
强度的试验研究是综合性的研究，主要是通过其应力状态来研究零部件的受力状况以及预测破坏失效的条件和时机。
4、塑性：金属材料在外力作用下，产生永久变形而不致引起破华的能力。
5、弹性：弹性是指物体在外力作用下发生形变，当外力撤消后能恢复原来大小和形状的性质。
在固体力学中弹性是指：当应力被移除后，材料恢复到变形前的状态。
线性弹性材料的形变与外加的载荷成正比，此关系可以用线性弹性方程，例如胡克定律，表示出来。
物体所受的外力在一定的限度以内，外力撤消后物体能够恢复原来的大小和形状；在限度以外，外力撤销后不能恢复原状，这个限度叫弹性限度（见弹性体的拉伸压缩形变）。
复合材料的断裂和韧性
1、使用相同的试验方法（如临界应力强度和柔度测量）表征复 合材料韧性是否可行；
2、断裂力学的基本方程能否修改使其使用于非均质和各向异性 体系；
3、初始裂纹的几何形状、载荷和材料方向在多大程度上控制裂 纹扩展（当它以适当方式发生时）
4、发展能够预测复合材料行为的技术需要哪些理论和实验研究。
精选2021版课件
22
y
K I c o s [1 s in s in 3 ]
2 r 2
22
y
x
K I sin co s co s 3 ] 2 r 2 2 2
y
KI 2 x
u
KI (1
') .
r 2
c o s [(1 ') (1 ') s in 2 ]
2
2
2a
x
v K I . r s in [ 2 (1 ') c o s 2 ]
在临近断点的纤维上应力将发 生扰动，但不会引起邻近纤维 到断裂程度。
随着载荷的继续增加，其它纤 维将陆续发生断裂。
单丝的破坏不会严重影响整个 复合材料的承载能力。
断裂纤维周围应力扰动
精选2021版课件
11
研究导致复合材料失效的纤维随机断裂的模型复合材料
1
2
3
4
5
纤维复合材料精中选裂20纹21增版课长件阶段
裂纹稳态扩展
精选2021版课件
39
复合材料性能测试
裂纹稳态扩展
精选2021版课件
40
断裂力学的应用
断裂力学被普遍认为是表征宏观均质和各向同性材料（如金属 和合金）韧性的一个非常有用的理论。然而由于纤维增强复合 材料的内在结构的特殊性（非均质、各向异性等），使得早期 研究者认为断裂力学应用具有局限性，主要表现在：
复合材料的断裂和韧性
平面应变断裂韧性KIC的测试
• 一般可认为裂纹顶端的塑性区域非常微小，从而可用线弹性力学来分析裂纹 的行为。裂纹尖端区域的应力应变场皆可由一个参量K来表征，它标志着裂纹 尖端区域应力场强弱程度，成为应力强度因子。
KI 3 cos [1 sin sin ] 2 2 2 2 r KI 3 y cos [1 sin sin ] 2 2 2 2 r KI 3 x sin cos cos ] 2 2 2 2 r
断裂纤维
随着载荷的继续增加，其它纤 维将陆续发生断裂。
剪切应力
单丝的破坏不会严重影响整个 复合材料的承载能力。
断裂纤维周围应力扰动
研究导致复合材料失效的纤维随机断裂的模型复合材料
1
2
3
4
5
纤维复合材料中裂纹增长阶段
为便于研究各种微观增韧机制，可考虑一个集体中正在接近一单根纤维模型。
1、首先，由于纤维刚度高，使基体开裂无法进一步扩大； 2、其次，纤维强度高，不会被集中在基体裂纹尖端的应力所拉断，因此纤维可 有效 地阻止裂纹扩展（如2） 3、若作用在纤维/基体界面的局部剪应力足够高而使纤维局部脱粘，裂纹会进一 步开裂； 4、脱粘后，纤维弹性延伸，随后基体相对于纤维发生滑移的过程中裂纹进一步 张开（如3），所有这些过程都需要能量；裂纹可能绕过大量纤维而不使纤维断 裂，对于给定的纤维/基体/界面体系可以达到一种平衡状态，其中稳定数量的桥 联纤维继续承受部分载荷，这种桥联是一种更进步的增韧机制； 5、裂纹扩展时对裂纹抵抗能力增长的程度通常成为“R曲线行为”，它受限还 是扩展取决于材料。处于桥联中的纤维上的载荷会不断增加而将纤维拉断（如5） 6、加载过程中，纤维由于泊松比收缩而发生脱粘的长度上与基体脱离，其长度 取决于界面结合的强度，当纤维在距开裂平面较远处断开时，储存的弹性能得到 释放，纤维与基体重新接触。
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t =1.5 F max l0 / (b.d2)
l0，b及d分别为试样的长、宽、厚 加载方式: 三点弯曲, 四点弯曲。 特点： ①适用于 A 测定加工不方便的脆性材料，如铸铁、工具钢、硬质合金乃 至陶瓷材料的断裂强度和塑性。 B 高分子材料，常用于筛选配方或控制产品质量。 ②可较灵敏地反映材料的缺陷， 抗张强度大，则抗弯强度也大
聚丙烯
PVC 尼龙-66 尼龙-6 尼龙-1010 聚甲醛 聚碳酸酯 聚砜 聚酰亚胺 聚苯醚 氯化聚醚
33~41.4
34.6~61 81.4 72.7~76.4 51.0~53.9 61.2~66.4 65.7 70.4~83.7 92.5 84.6~87.6 41.5
200~700
20~40 60 150 100~250 60~75 60~100 20~100 6~8 30~80 60~160
强度、断裂及断裂韧性
Strength, Fracture and Fracture Toughness of Materials Strength stress(tensile,compression and shear) flexural, torsional and impact Fracture Brittle Fracture, Theoretical fracture strength Ductile Fracture with a plastic deformation Transition of Brittle and Ductilty Fracture Toughness
4.5
2.0 1.45 1.6 1.4
0.94
1.04 1.47 1.05 1.37
111.7
39.2 137.2 235.2 78.4
0.21
0.53 1.03 0.67 1.0
0.25
0.21 0.21 1.5 0.57
2.1
1.35
205.8
0.66
1.0
（2）抗弯强度(flexural strength)
1180~1570
2870~2940 2360~2540 1270 2550 1960~2940 2750 3140 1960~2060 880
线形聚酯 聚四氟乙 烯
78.4
13.9~24.7
200
250~350
2850
390
114.8
10.8~13.7
（3）抗冲强度(impact strength)
1130~1380
2450~4120 3140~3240 2550 1570 2710 2160~2360 2450~2750 ~ 2450~2750 4080
41.4~55.2
69.2~110.4 98.0~108.0 98.0 87.2 89.2~90.2 96.2~104.2 106.0~125.0 >98.0 96.2~134.8 68.6~75.6
蓝宝石晶须 玻璃丝 硼丝 石墨丝 灰口铸铁
高碳淬火钢
退火合金钢 (4340)
700~1300
450~480
尼龙-66
尼龙-66纤维
70
700
淬火合金钢 (4340)
马氏体时效钢 (300)
900~1600
2000
PVC
HDPE
34-61
21-38
钢琴丝
2400~3400
PP
33-41
材料名rength)
3、断裂强度 (Fracture Strength) （1）抗张强度(tensile strength) 规定的温度、湿度和加载速度条件，标准试样 上沿轴向施加拉伸力直到试样被拉断为止，计算断 裂前试样所承受的最大载荷F max 与试样截面积之比。 量纲 MN/m2, MPa 高分子材料＜低于金属材料， 树脂基复合材料＞钢等金属材料。
表4-1-3 几种常见金属材料与复合材料性能比较 比重 拉伸强度 弹性模量 比强度（ (103kg/ 4m） （ GPa ） （ GPa ） 10 m 3) 7.8 1.01 205.8 0.13 2.8 0.46 73.5 0.17
比模量 （107m） 0.27 0.26
钛
玻璃钢 碳纤维II/ 环氧 碳纤维I/ 环氧 有机玻璃 PRD/环氧 硼纤维/环 氧
A 材料在高速冲击状态下的韧性或对断裂抵 抗能力的量度。
B 指某一标准试样在断裂时单位面积上所需 要的能量，而不是通常所指的“断裂应力” 。
C 其值与高速拉伸应力– 应变曲线下的面积 成正比。 D 不是材料的基本参数，而是一定几何形状 的试样在特定试验条件下韧性的一个指标。
表4-1-4常见聚合物的力学强度
材料名称 低压聚乙 烯 聚苯乙烯 ABS PMMA 抗张强度 （MPa） 21.5~38 34.5~61 16~61 48.8~76.5 断裂伸长率 % 60~150 1.2~2.5 10~140 2~10 拉伸模量 MPa 820~930 2740~3460 650~2840 3140 抗弯强度 MPa 24.5~39.2 60.0~87.4 24.8~93.0 89.8~117.5 2950 弯曲模量 MPa 1080~1370
表4-1-2 一些材料的屈服强度或抗张强度数据
材
料
屈服强度（MPa）
3 70 280 28 170 350 310 240~280 铍丝
材
钨晶须 石墨晶须
料
混凝土 无氧99.95%退火铜 无氧99.95%冷拉铜 99.45%退火铝 99.45%冷拉铝 经热处理铝合金 可锻铸铁 低碳钢
抗 张 强 度 （ MPa） 1400 3700 20000 6000~5000 3500 3500 2100 140
4-1-5 强度(strength)、断裂及断裂韧性 1、基本概念 Concept
（1）强度：材料抵抗形变和断裂的能力。 材料的内部应力：拉伸、压缩、剪切 强度分为：拉伸强度、压缩强度、剪切强度 加载特征分为：弯曲、扭曲、冲击、疲劳 未到破坏强度，形变而失去承载能力（屈服、屈曲） （2）断裂和韧性( fracture and toughness) 断裂是主要破坏形式，韧性是材料抵抗断裂的能力。 断裂韧性 材料抵抗其内部裂纹扩展能力的性能指标； 冲击韧性 材料在高速冲击负荷下韧性的度量。二者间存在 着某种内在联系。 实际应用中，材料的屈服、断裂 是最值得引起注意的 两个问题，