(完整版)苏教版-七年级数学不等式练习题及参考答案
七年级数学下册《一元一次不等式》练习题附答案(苏科版)
七年级数学下册《一元一次不等式》练习题附答案（苏科版）班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.数学表达式：①﹣5<7；②3y ﹣6>0；③a=6；④x ﹣2x ；⑤a ≠2；⑥7y ﹣6>5y+2中，是不等式的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个2.语句“x 的18与x 的和不超过5”可以表示为( )A.18x+x ≤5B.18x+x ≥5 C.≤5 D.18x+x=53.如果a ＞b ，则下列不等式中不正确的是（ ）A.a+2＞b+2B.a ﹣2＞b ﹣2C.﹣2a ＞﹣2bD.0.5a>0.5b4.下列各数中，不是不等式2﹣3x ＞5的解的是( )A.﹣2B.﹣3C.﹣1D.1.355.下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是( )A.⎩⎨⎧x －1＜3x ＋1＜3B.⎩⎨⎧x －1＜3x ＋1＞3C.⎩⎨⎧x －1＞3x ＋1＞3D.⎩⎨⎧x －1＞3x ＋1＜3 6.若不等式组无解，则m 的取值范围是( )A.m ＞2B.m ＜2C.m ≥2D.m ≤27.不等式23＞7＋5x 的正整数解的个数是( )A.1个B.无数个C.3个D.4个8.甲、乙两人从相距24km 的A ，B 两地沿着同一条公路相向而行，已知甲的速度是乙的速度的两倍，若要保证在2h 以内相遇，则甲的速度应( )A.小于8km/hB.大于8km/hC.小于4km/hD.大于4km/h9.某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为( )A.60B.70C.80D.9010.学校举办“创建文明城”演讲比赛，张老师拿出90元钱全部购买甲、乙两种笔记本作为奖品.已知甲种笔记本每本15元，乙种笔记本每本5元，且乙种笔记本的数量是甲种笔记本的整数倍，则购买笔记本的方案有( )A.2种B.3种C.4种D.5种二、填空题11.如果a ＞0，b ＞0，那么ab 0. 12.写出一个解集为x ＞1的一元一次不等式：_________.13.不等式3x+1＞7的解集为_______.14.不等式14x+5＞2-x 的负整数解是 .15.某试卷共有30道题，每道题选对得10分，选错了或者不选扣5分，至少要选 对 道题，其得分才能不少于80分.16.圣诞节班主任老师购买了一批贺卡准备送给学生，若每人三张，那么还余59张，若每人5张，那么最后一个学生分到贺卡，但不足四张，班主任购买的贺卡共 张.三、解答题17.解不等式：2(2x －3)＜5(x －1)．18.解不等式：13(2x-1)-12(3x+4)≤1．19.解不等式组：20.解不等式组：.21.不等式13(x －m)＞3－m 的解为x ＞1，求m 的值.22.定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有a ¤b=a(a －b)＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2¤5=2x(2－5)＋1=2x(－3)＋1=－6＋1=－5．(1)求(－2)¤3的值；(2)若3¤x 的值小于13，求x 的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．23.解不等式x 3＜1－x －36，并求出它的非负整数解.24.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条.(1)若x＝30，通过计算可知购买较为合算；(2)当x＞20时①该客户按方案一购买，需付款元；(用含x的式子表示)②该客户按方案二购买，需付款元；(用含x的式子表示)③这两种方案中，哪一种方案更省钱？25.某商场的运动服装专柜，对A，B两种品牌的运动服分两次采购试销后，效益可观，计划继续采购进行销售.已知这两种服装过去两次的进货情况如下表：(1)问A，B两种品牌运动服的进货单价各是多少元？(2)由于B品牌运动服的销量明显好于A品牌，商家决定采购B品牌的件数比A品牌件数的3 2倍多5件，在采购总价不超过21300元的情况下，最多能购进多少件B品牌运动服？参考答案1.C2.A3.C4.C5.B6.D7.C8.B9.C10.A.11.答案为：＞. 12.答案为：x ﹣1＞013.答案为：x ＞2.14.答案为：－1，－2.15.答案为：16.16.答案为：3117.解：x ＞－1；18.解：x ≥﹣4.19.解：解①得x ＜3解②得x ＞﹣1所以不等式组的解集为﹣1＜x ＜3.20.解：﹣1＜x ≤2.21.解：∵13(x －m)＞3－m∴x －m ＞9－3m解得x＞9－2m.又∵不等式13(x－m)＞3－m的解为x＞1∴9－2m=1解得m=4.22.解：(1)11．(2)x＞－1数轴表示如图所示：23.解：去分母，得2x＜6－(x－3).去括号，得2x＜6－x＋3移项，得x＋2x＜6＋3.合并同类项，得3x＜9.两边都除以3，得x＜3.∴非负整数解为0，1，2.24.解：(1)方案一；(2)(40x＋3200);(36x＋3600).若按方案一购买更省钱，则有40x＋3200＜36x＋3600.解得x＜100.即当买的领带数少于100时，方案一付费较少.若按方案二购买更省钱，则有40x＋3200＞36x＋3600.解得x＞100.即当买的领带数超过100时，方案二付费较少；若40x＋3200＝36x＋3600，解得x＝100.即当买100条领带时，两种方案付费一样.25.解：(1)设A，B两种品牌运动服的进货单价各是x元和y元，根据题意可得：，解得：答：A，B两种品牌运动服的进货单价各是240元和180元；(2)设购进A品牌运动服m件，购进B品牌运动服(32m+5)件则240m+180(32m+5)≤21300，解得：m ≤40 经检验，不等式的解符合题意 ∴32m+5≤32×40+5=65答：最多能购进65件B 品牌运动服.。
苏科版七年级下册数学《一元一次不等式》（附答案）
苏科版七年级下册数学《一元一次不等式》（附答案）初中数学试卷《一元一次不等式》（附答案）一、选择题1. 下列不等式中，是一元一次不等式的有（）个. ①x>－3；②xy ≥1；③32<="">132≤-x x ；⑤11>+xx . A. 1 B. 2 C. 3 D . 4 2. 不等式3（x －2）≤x+4的非负整数解有（）个.. A. 4 B. 5 C. 6 D. 无数 3. 不等式4x －41141+<="" －1="">A. 2x+1<7B. 4x<12C. －4x>－12D. －2x<－6 5. 不等式ax+b>0（a<0）的解集是（）A. x>－a b B. x<－a b C. x>a b D. x<a< p="">b 6. 如果不等式（m －2）x>2－m 的解集是x<－1，则有（）A. m>2B. m<2C. m=2D. m ≠27. 若关于x 的方程3x+2m=2的解是正数，则m 的取值范围是（）A. m>1B. m<1C. m ≥1D. m ≤18. 已知（y －3）2+|2y －4x －a|=0，若x 为负数，则a 的取值范围是（）A. a>3B. a>4C. a>5D. a>6 二、填空题9. 当x________时，代数式61523--+x x 的值是非负数.10. 当代数式2x－3x 的值大于10时，x 的取值范围是________. 11. 若代数式2)52(3+k 的值不大于代数式5k －1的值，则k 的取值范围是________.12. 若不等式3x －m ≤0的正整数解是1，2，3，则m 的取值范围是________. 13. 关于x 的方程x kx 21=-的解为正实数，则k 的取值范围是 .14、若关于x 的不等式2x+a ≥0的负整数解是-2 ,-1 ,则a 的取值范围是_________。
新苏教版七年级数学下册《解一元一次不等式》1及答案(精品试卷).doc
（新课标）苏教版2017-2018学年七年级下册7.4 解一元一次不等式 同步练习(总分：100分 时间45分钟)一、选择题（每题4分，共32分）1、下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ）A 、4＞1B 、3x －24＜4C 、12x < D 、4x －3＜2y －7 2、与不等式321132x x -+<-有相同解集的是（ ） A 、3x －3＜（4x ＋1）－1 B 、3(x-3)＜2（4x ＋1）－1C 、2(x-3)＜3（2x ＋1）－6D 、3x －9＜4x －43、不等式13(19)762x x -<--的解集是（ ） A 、x 可取任何数 B 、全体正数 C 、全体负数 D 、无解4、关于x 的方程5－a(1－x)＝8x －(3－a)x 的解是负数，则a 的取值范围是( )A 、a ＜－4B 、a ＞5C 、a ＞－5D 、a ＜－5 5、若方程组3133x y k x y +=+⎧⎨+=⎩的解为x 、y ，且x ＋y ＞0，则k 的取值范围是（ ） A 、k ＞4 B 、k ＞－4 C 、k ＜4 D 、k ＜－46、不等式2x －1≥3x 一5的正整数解的个数为( ) A 、1B 、2C 、3D 、4 7、不等式732122x x --+<的负整数解有（ ）. A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个8、若不等式（3a －2）x ＋2＜3的解集是x ＜2，那么a 必须满足( )A 、a ＝56B 、a ＞56C 、a ＜56D 、a ＝－12二、填空题（每题4分，共32分）9、不等式10(x －4）＋x ≥－84的非正整数解是_____________10、若51)2(12>--+m x m 是关于x 的一元一次不等式，则该不等式的解集为11、已知2R －3y ＝6，要使y 是正数，则R 的取值范围是_______________.12、若关于x 的不等式(2n －3)x ＜5的解集为x ＞－31，则n ＝ 13、不等式12x x ->与65ax x ->的解集相同，则a =______. 14、若关于x 的不等式x －1≤a 有四个非负整数解，则整数a 的值为15、不等式3211(43)(76)1526x x x +--=--的非正整数解 _____. 16、当k 时，代数式23(k-1)的值不小于代数式1-516k -的值. 三、解答题（每题9分，共36分）17、下面解不等式的过程是否正确，如不正确，请找出，并改正.解不等式：4375135x x ---< 解：去分母，得543153(75)x x --<-（） ①去括号，得2015152115x x --<- ②移项，合并，得 5＜21 ③因为x 不存在，所以原不等式无解. ④18、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来:（1）3(1)4(2)3x x +<-- （2）215132x x -+-≤1（3）0.4150.52x x ---≤0.030.020.03x - （4）12534x x -+-＞－219、求不等式285-x ≤418-x 的非负数解.20、若关于x 的方程组⎩⎨⎧-=++=+134123p y x p y x 的解满足x >y ，求p 的取值范围.四、拓展探究（不记入总分）21、若2（x＋1）－5＜3（x－1）＋4的最小整数解是方程1x－mx＝5的解，3求代数式2211--的值.m m参考答案1、B2、C3、A4、B5、B6、D7、A8、A9、x＝0，－1，－2，－3，－4 10、x＜－3 11、R＞3 12、－6 13、214、2≤a＜3 15、0 16、x≥11917、第④步错误，应该改成无论x取何值，该不等式总是成立的，所以x 取一切数.18、（1）14x （2）x≥－1（3）x≤16559（4）x＜5219、x＝0，1，2，320、p＞－6 21、－11.。
苏教版7年级不等式试卷
苏教版7年级不等式试卷专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个选项表示x大于5？A. x > 5B. x < 5C. x ≥ 5D. x ≤ 52. 如果3x 7 < 2，那么x的取值范围是？A. x < 3B. x > 3C. x < 1D. x > 13. 不等式2x 5 > x + 3的解是？A. x > 8B. x < 8C. x > -8D. x < -84. 下列哪个不等式表示x不等于-2？A. x ≠ -2B. x = -2C. x > -2D. x < -25. 如果-3x + 4 ≤ 7，那么x的取值范围是？A. x ≤ 1B. x ≥ 1C. x ≤ -1D. x ≥ -1二、判断题（每题1分，共5分）1. 不等式x 4 > 0的解是x > 4。
（）2. 不等式2x + 3 < 5的解是x < 1。
（）3. 不等式-2x + 5 ≥ 3的解是x ≤ 1。
（）4. 不等式x + 7 > 10的解是x > 3。
（）5. 不等式-3x + 2 ≤ 5的解是x ≥ -1。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 如果4x 7 < 9，那么x的取值范围是______。
2. 不等式3x 5 > 2x + 1的解是______。
3. 如果-2x + 6 ≥ 8，那么x的取值范围是______。
4. 不等式5x 3 < 2x + 4的解是______。
5. 如果2x + 1 ≤ 3x 2，那么x的取值范围是______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 解释不等式x > 5的含义。
2. 解释不等式-2x + 3 < 7的解。
3. 解释不等式3x 4 ≥ 8的解。
4. 解释不等式x 7 < 0的解。
5. 解释不等式-3x + 5 > 2的解。
最新苏教版七年级下册数学11.1生活中的不等式及答案(试题).docx
苏教版2017-2018学年七年级下册11.1生活中的不等式【基础训练】1.用“＞”或“＜”号填空：（1）－6＋4 －1＋3； （2）5－2 0－2； （3）6×2 3×2 （4）－6×（－4） －2×（－4）.2.用适当的符号表示下列关系:（1）x 的5倍与3的差比x 的4倍大；（2）a 的41的相反数是非负数；（3）x 的3倍不小于y 的8倍。
3.下列不等式中，总能成立的是（）A ．2a ＞0B ．02≤-aC ．2a ＞aD ．2a ＞a4.用不等式表示：(1)a 的相反数是正数；（2）m 与2的差小于32；（3）x的31与4的和不是正数；（4）y 的一半与x 的2倍的和不小于3。
5.下列各数：21，－4，π，0，5.2，3其中使不等式2-x ＞1，成立是（）A ．－4，π，5.2B ．π，5.2，3C ．21，0，3 D ．π，5.2 6.有理数a ，b在数轴上的位置如图所示，则b a ba +-的值（）A ．＞0B ．＜0C ．＝0D ．≥0【综合拓展】 7.用不等式表示： （1）x的32与5的差小于1； （2）8与y 的2倍的和是正数；（3）x 的4倍大于x 的3倍与7的差； （4）x 与8的差的32不大于0.8.a,b 两个实数在数轴上的对应点如图所示：用“＜”或“＞”号填空：（1）a__________b; （2）|a|__________|b|; （3）a+b__________0;（4）a －b__________0; （5）a+b__________a －b; （6）ab__________a.9.如图1－1，用用根长度均为l㎝的绳子，分别围成一个正方形和圆。
（1）如果要使正方形的面积不大于25㎝2，那么绳长l应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积大于100㎝2，那么绳长l应满足怎样的关系式？（3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？（4）改变l的取值再试一试，在这个过程中你能得到什么启发？10.（1）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可能计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位。
苏科版 七年级下册初一数学《一元一次不等式》单元测试卷含答案
七年级下数学一元一次不等式单元测试卷班级 姓名一、选择题1．下列不等式总成立的是（ ）A ．4a ＞2aB ．a 2＞0C ．a 2＞aD ．﹣a 2≤02．下列不等关系中，正确的是（ ）A ．a 不是负数表示为a ＞0B ．x 不大于5可表示为x ＞5C ．x 与1的和是非负数可表示为x+1＞0D ．m 与4的差是负数可表示为m ﹣4＜03．无论x 取什么数，下列不等式总成立的是（ ）A ．x+6＞0B ．x+6＜0C ．﹣（x ﹣6）2＜0D ．（x ﹣6）2≥04．下列式子中，不成立的是（ ）A ．﹣2＞﹣1B ．3＞2C ．0＞﹣1D ．2＞﹣15．在数学表达式：①﹣2＜0；②3x ﹣5＞0；③x=1；④x 2﹣x ；⑤x ≠﹣2；⑥x+2＞x ﹣1中，不等式有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．下列表达式：①﹣m 2≤0；②x+y ＞0；③a 2+2ab+b 2；④（a ﹣b ）2≥0；⑤﹣（y+1）2＜0．其中不等式有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7. 不等式组2030x x -<⎧⎨->⎩的正整数解是（ ）Ａ．0和1 Ｂ．2和3 Ｃ．1和3 Ｄ．1和28. 下列选项中，同时适合不等式57x +<和220x +>的数是（ ） Ａ．3 Ｂ．3- Ｃ．1- Ｄ．19. 不等式211133x ax +-+>的解集是53x <，则a 应满足（ ） Ａ．5a > Ｂ．5a = Ｃ．5a >- Ｄ．5a =-10. a 是一个整数，比较a 与3a 的大小是（ ）Ａ．3a a > Ｂ．3a a < Ｃ．3a a = Ｄ．无法确定 二、填空题11．当实数a ＜0时，6+a 6﹣a （填“＜”或“＞”）．12．写出一个解集为x ＞1的一元一次不等式： ．13．写出一个解为x ≥1的一元一次不等式 ．14．三角形三边长分别为4，a ，7，则a 的取值范围是15．若不等式组的解集为-1<x<1,则a=_______,b=_______.16．某次个人象棋赛规定：赢一局得2分，平一局得0分，负一局得反扣1分。
苏教版七年级不等式用一元一次不等式解决问题提优训练(有答案)
用一元一次不等式解决问题1.方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x －y ＝3k ＋1，x ＋6y ＝5的解x ，y 满足条件0＜3x －7y ＜1，则k 的取值范围是 Ｗ.2.（2018·贵阳）已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5－3x ≥－1，a －x<0无解，则a 的取值范围是 Ｗ.3.（2018·呼和浩特）若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋a>0，12x>－a 4＋1的解集中的任意x 都能使不等式x －5＞0成立，则a的取值范围是 Ｗ.4. 求使方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝m ＋2，4x ＋5y ＝6m ＋3的解x ，y 都是正数的m 的取值范围.5．分别解不等式)3(532-≤-x x 和13161>+--y y ，你能比较出y x ,的大小吗？ 6．你能求出使方程组⎩⎨⎧+=++=+36542m y x m y x 的解y x ,都是正数的m 的取值范围吗？试试看．7．求使关于x 的方程222xm x x -=--的解是非负数的正整数m 的值． 8.已知：非负数a,b,c ，且满足条件a+b=7,a-c=5，设S=a+b+c 的最大值为m ，最小值为n ，求m-n的值．9. （2019春·泰兴期末）若关于x 的一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －3>5，x －m<1有且只有两个整数解，则m 的取值范围是（ ）A. 5＜m ＜6B. 5≤m ≤6C. 5≤m ＜6D. 5＜m ≤610已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝m ＋4，x ＋y ＝3m －2的解满足x ≥0，y ＜1.（1）求m 的取值范围；（2）在m 的取值范围内，当m 取何整数时，关于x 的不等式2x －mx ＞2－m 的解集为x ＜1？11. （2019春·东海县期末）某公司有A ，B 两种型号的客车共20辆，它们的载客量、每天的租金如表所示.已知在20辆客车都坐满的情况下，共载客720人.（1）求A ，B 两种型号的客车各有多少辆；（2）某中学计划租用A ，B 两种型号的客车共8辆，同时送七年级师生到沙家浜参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过4 600元.①求最多能租用多少辆A 型号客车；②若七年级的师生共有305人，请写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案.12.某学校九年级的一个研究性学习小组对学生中午在学校食堂的就餐时间进行了调查.发现在单位时间内，每个窗口买走午餐的人数和因不愿长久等待而外出就餐的人数各是一个固定数.并且发现若开1个窗口，45分钟可使等待的人都能买到午餐；若同时开2个窗口，则需30分钟.还发现，若在25分钟内等待的学生都能买到午餐，在单位时间内，外出就餐的人数可减少80%.在学校学生总人数不变且人人都要就餐的情况下，为了方便学生就餐，调查小组建议学校食堂20分钟内卖完午餐，则至少要同时开多少个窗口？13．某人花了12.3万元购买了一辆小汽车从事出租营运，根据经验估计该车第一年的折旧率为30％，银行定期一年的存款年利率为7.47％，营运收入为营运额的70％，该人第一年至少要完成多少营运额，他才能盈利？（精确到元）14.有一批货物成本为a万元，如果在本年年初出售，可获利10万元，然后将本利都存人银行，年利率为2％；如果在下一年年初出售，可获利12万元，但要付0.8万元货物保管费．试问：这批货物在本年年初出售合算，还是在下一年年初出售合算？（本题计算中不考虑利息税）15．一个工程队原定在14天内至少要挖掘800m 3的土方，在前两天共完成了160m 3后，又要求提前4天完成掘土任务，请问：以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方？16．车间原计划在8小时内生产某种零件76个，他们开始的1小时生产了10个，由于急需这批零件，要求这个车间至少要比原计划提前1个小时完成，问以后的时间内平均每小时至少生产几个零件才能完成任务？17．学校需刻录一批电脑光盘，若电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘费），若学校自已刻录，除租用刻录机需120元以外，每张还需要成本4元（包括空白光盘费），问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用低，还是自己刻录费用低？请说明理由．18．移动通讯公司开设了两种通讯业务，A 种业务使用者每月先缴纳18元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.3元；B 种业务使用者不缴纳月租费，每通话1分钟，付话费0.5元，若1个月内通话x 分钟，两种方式的费用分别为1y 元和2y 元．（1）分别写出1y 和2y 与x 之间的函数关系式． （2）一个月内通话多少分钟，两种通讯费用相等．（3）小利估计1个月内通话 30分钟，应选择哪种通讯业务更便宜？19.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队预计在赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是20．某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，最近推出购买“个人年票”的售票活动(从购买日起，可供持票者使用一年)，年票分A，B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无须再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票．某游客一年中进入该公园至少多少次时，购买A类年票更合算？21．某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：A B进价(万元/套) 1.5 1.2售价(万元/套) 1.65 1.4该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售完后可获毛利润9万元．(1)该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？(2)经过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，则A种设备购进数量最多减少多少套？22．小王老师办公室的灯坏了，她便到学校隔壁的超市去买灯泡，店里新进了一批功率为100瓦的白炽灯和40瓦的节能灯，它们的价格分别为2元和35元，经介绍这两种灯的照明效果和使用寿命都一样，且学校的电价为0.5元/千瓦时，小王老师不知道购买哪一种灯泡好，但她知道：用电量＝功率(千瓦)×时间(时)．请你帮小王老师决定购买哪一种灯泡更合算．23.一次知识竞答比赛，共16道选择题，评选办法如下：答对一道题得6分，答错一道题倒扣2分，不答则不扣分．王同学全部作答，如果王同学想要自己的成绩在60分以上，那么他答对题数x应满足不等式：____________________________．24．某家具商场出售桌子和椅子，价格分别为300元/张和60元/把，该商场制定了两种优惠办法：(1)买1张桌子赠送2把椅子；(2)按总价的87.5%付款．某顾客需购5张桌子，若干把椅子(不少于10把)，若已知购买椅子数为x(把)，两种优惠办法付款分别为y1(元)，y2(元)，试就两种优惠办法分别用含x的代数式表示y1，y2，并讨论该顾客买同样多的椅子时，两种办法哪一种更省钱．25．2018·苏州某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机．如果购买1台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费5900元；如果购买2台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费9400元．(1)求每台A型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元；(2)如果学校购买A型电脑和B型打印机的预算费用不超过20000元，并且购买B型打印机的台数要比购买A型电脑的台数多1台，那么该学校至多能购买多少台B型打印机？26．2017·益阳我市南县大力发展农村旅游事业，全力打造“洞庭之心湿地公园”，其中罗文村的“花海、涂鸦、美食”特色游享誉三湘，游人如织．去年村民罗南洲抓住机遇，返乡创业，投入20万元创办农家乐(餐饮＋住宿)，一年时间就收回投资的80%，其中餐饮利润比住宿利润的2倍还多1万元．(1)求去年该农家乐餐饮和住宿的利润各为多少万元；(2)今年罗南洲把去年的餐饮利润全部用于继续投资，增设了土特产的实体店销售和网上销售项目．他在接受记者采访时说：“我预计今年餐饮和住宿的利润比去年会有10%的增长，加上土特产销售的利润，到年底除收回所有投资外，还将获得不少于10万元的纯利润．”请问今年土特产销售至少有多少万元的利润．27. 实际应用某商场经理在经营过程中需要解决以下两个问题，聪明的你来试试看．某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：甲乙进价(元/部)40002500售价(元/部)43003000该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元．[毛利润＝(售价－进价)×销售量](1)该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？(2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量，已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场应怎样进货，才能使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．28．（2002•潍坊）解不等式组，并求其整数解．29．已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是﹣5≤a＜﹣4．．30．已知m是整数且﹣60＜m＜﹣30，关于x，y的二元一次方程组有整数解，求x2+y 的值．31．如果不等式组：的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a、b各是什么数？32．已知不等式组的整数部分解a满足方程组，求x3+y2的值．33．是否存在这样的整数k，使得关于x、y的方程组的解满足？若存在，请求出整数k的值；若不存在，请说明理由．用一元一次不等式解决问题（答案）1.方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x －y ＝3k ＋1，x ＋6y ＝5的解x ，y 满足条件0＜3x －7y ＜1，则k 的取值范围是 Ｗ.. 43<k<532.（2018·贵阳）已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5－3x ≥－1，a －x<0无解，则a 的取值范围是 Ｗ.a ≥2 解析： ⎩⎪⎨⎪⎧5－3x ≥－1， ①a －x ＜0， ②由①得x ≤2，由②得x ＞a ，因为不等式组无解，所以a ≥2.3.（2018·呼和浩特）若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋a>0，12x>－a4＋1的解集中的任意x 都能使不等式x －5＞0成立，则a 的取值范围是 Ｗ.a ≤－6解析：⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋a ＞0， ①12x ＞－a4＋1， ②解不等式①得x ＞－a 2，解不等式②得x ＞－12a ＋2，所以不等式组的解集为x ＞－12a ＋2.因为不等式x －5＞0的解集是x ＞5，又因为不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋a ＞0，12x ＞－a 4＋1的解集中的任意x 都能使不等式x －5＞0成立，所以－12a ＋2≥5，解得a ≤－6. 4. 求使方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝m ＋2，4x ＋5y ＝6m ＋3的解x ，y 都是正数的m 的取值范围.解方程组，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－m ＋7，y ＝2m －5.因为x ，y 均为正数，所以⎩⎪⎨⎪⎧－m ＋7>0，2m －5>0，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＜7，m>52.所以52＜m ＜7.所以当52＜m ＜7时，原方程组的解x ，y 都是正数．5．分别解不等式)3(532-≤-x x 和13161>+--y y ，你能比较出y x ,的大小吗？ 9,4-<≥y x ，所以y x >．6．你能求出使方程组⎩⎨⎧+=++=+36542m y x m y x 的解y x ,都是正数的m 的取值范围吗？试试看．． 725<>m7．求使关于x 的方程222xm x x -=--的解是非负数的正整数m 的值． ．2≤m ，则m 为1，2．8.已知：非负数a,b,c ，且满足条件a+b=7,a-c=5，设S=a+b+c 的最大值为m ，最小值为n ，求m-n 的值．解答：非负数a ，b ，c ，且满足条件a+b=7，a −c=5，设S=a+b+c 的最大值为m ，最小值为n ， ∵a+b=7，a −c=5， ∴b=7−a ，c=a −5， ∵a ，b ，c 为非负数， ∴a ⩾0，7−a ⩾0，a −5⩾0， ∴5⩽a ⩽7，∴S=a+b+c=a+7−a+a −5=a+2， 当a=5时，最小值n=7， 当a=7时，最大值m=9， ∴m −n=9−7=2.9. （2019春·泰兴期末）若关于x 的一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －3>5，x －m<1有且只有两个整数解，则m 的取值范围是（ ）A. 5＜m ＜6B. 5≤m ≤6C. 5≤m ＜6D. 5＜m ≤68. D 解析： ⎩⎪⎨⎪⎧2x －3＞5， ①x －m ＜1， ②解不等式①，得x ＞4，解不等式②，得x ＜m ＋1，所以不等式组的解集为4＜x ＜m ＋1.因为不等式组有且只有两个整数解，所以6＜m ＋1≤7，解得5＜m ≤6，故选D.10已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝m ＋4，x ＋y ＝3m －2的解满足x ≥0，y ＜1.（1）求m 的取值范围；（2）在m 的取值范围内，当m 取何整数时，关于x 的不等式2x －mx ＞2－m 的解集为x ＜1？13. (1)方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝m ＋4，x ＋y ＝3m －2的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2m ＋1，y ＝m －3.因为x ≥0，y ＜1，所以⎩⎪⎨⎪⎧2m ＋1≥0，m －3＜1，解得－12≤m ＜4.(2)因为2x －mx ＞2－m ，所以(2－m)x ＞2－m ， 因为解集为x ＜1，所以2－m ＜0，所以m ＞2. 又因为m ＜4，m 是整数，所以m ＝3.11. （2019春·东海县期末）某公司有A ，B 两种型号的客车共20辆，它们的载客量、每天的租金如表所示.已知在20辆客车都坐满的情况下，共载客720人.（1）求A ，B 两种型号的客车各有多少辆；（2）某中学计划租用A ，B 两种型号的客车共8辆，同时送七年级师生到沙家浜参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过4 600元.①求最多能租用多少辆A 型号客车；②若七年级的师生共有305人，请写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案. (1)设A 型号客车有x 辆，B 型号客车有y 辆，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝20，45x ＋30y ＝720，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝8，y ＝12.故A 型号客车有8辆，B 型号客车有12辆．(2)①设租用A 型号客车m 辆，则租用B 型号客车(8－m)辆， 由题意得600m ＋450(8－m)≤4 600，解得m ≤203.故最多能租用6辆A 型号客车． ②由题意得45m ＋30(8－m)≥305， 解得m ≥133，由①知m ≤203，所以133≤m ≤203.因为m 为非负整数，所以m ＝5或6. 所以有两种租车方案：方案1：租用5辆A 型号客车，3辆B 型号客车； 方案2：租用6辆A 型号客车，2辆B 型号客车． 因为B 型号客车租金少，所以租用5辆A 型号客车，3辆B 型号客车最省钱．12. 某学校九年级的一个研究性学习小组对学生中午在学校食堂的就餐时间进行了调查.发现在单位时间内，每个窗口买走午餐的人数和因不愿长久等待而外出就餐的人数各是一个固定数.并且发现若开1个窗口，45分钟可使等待的人都能买到午餐；若同时开2个窗口，则需30分钟.还发现，若在25分钟内等待的学生都能买到午餐，在单位时间内，外出就餐的人数可减少80%.在学校学生总人数不变且人人都要就餐的情况下，为了方便学生就餐，调查小组建议学校食堂20分钟内卖完午餐，则至少要同时开多少个窗口？13. 设每个窗口每分钟能卖x 人的午餐，每分钟外出就餐的有y 人，学生总数为z 人，并设要同时开n 个窗口，依题意，得45x ＝z －45y ， ① 2×30x ＝z －30y ， ② 20nx ≥z －0.2×20y ， ③由①②得y ＝x ，z ＝90x ，代入③得20nx ≥90x －4x ， 所以n ≥4.3，因此至少要同时开5个窗口13．某人花了12.3万元购买了一辆小汽车从事出租营运，根据经验估计该车第一年的折旧率为30％，银行定期一年的存款年利率为7.47％，营运收入为营运额的70％，该人第一年至少要完成多少营运额，他才能盈利？（精确到元）设该人第一年至少要完成x 万元，才能盈利．根据题意，得%4.73.12%303.12%70⨯+⨯>⋅x ，解得572.6>x ．答：该人至少要完成6.572万元，即65720元时，他才能盈利．14.有一批货物成本为a 万元，如果在本年年初出售，可获利10万元，然后将本利都存人银行，年利率为2％；如果在下一年年初出售，可获利12万元，但要付0.8万元货物保管费．试问：这批货物在本年年初出售合算，还是在下一年年初出售合算？（本题计算中不考虑利息税）若这批货物在本年年初出售，将本、利存入银行，到下一年年初货主有资金1y 万元，则%)21)(10(1++=a y若这批货物在下一年年初出售，则有资金2y 万元，则8.0122-+=a y如果21y y >，即8.012%)21)(10(-+>++a a ，解得50>a ． 如果21y y =，则50=a ． 如果21y y <，则50<a ．∴当成本50>a 万元时，本年年初出售合算；当成本50=a 万元时，在本年年初或一下年年初出售相同；当成本50<a 万元时，下一年年初出售合算．15．一个工程队原定在14天内至少要挖掘800m 3的土方，在前两天共完成了160m 3后，又要求提前4天完成掘土任务，请问：以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方？解：设平均每天至少要挖掘x 土方，根据题意得：160800)2414(-≥--x ，解得80≥x ，故至少需挖80土方．16．车间原计划在8小时内生产某种零件76个，他们开始的1小时生产了10个，由于急需这批零件，要求这个车间至少要比原计划提前1个小时完成，问以后的时间内平均每小时至少生产几个零件才能完成任务？设以后的时间内平均每小时至少生产x 个零件方能完成任务，根据题意得：11,10766≥-≥x x ．17．学校需刻录一批电脑光盘，若电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘费），若学校自已刻录，除租用刻录机需120元以外，每张还需要成本4元（包括空白光盘费），问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用低，还是自己刻录费用低？请说明理由．解答：设需刻录x 张光盘，则到电脑公司刻录需y1=8x(元)， 自刻录需y2=120+4x(元)， ∴y1−y2=4x −120=4(x −30)，∴当x>30时,y1>y2;当x=30时,y1=y2;当0<x<30时,y1<y2.即当这批光盘多于30张时，自刻费用省；当这批光盘少于30张时，到电脑公司刻录费用省；当这批光盘为30张时，到电脑公司与自刻费用一样。
江苏苏州市七年级数学下册第九章【不等式与不等式组】经典测试卷(答案解析)
一、选择题1．若a b >，则下列结论不一定成立的是（ ） A ．a c b c ->-B ．22ac ab >C ．c a c b -<-D ．a c b c +>+2．下列不等式的变形正确的是（ ） A ．由612m -<，得61m < B ．由33x ->，得1x >- C ．由03x>，得3x > D ．由412a -<，得3a >-3．若关于x 的不等式组21x x a <⎧⎨>-⎩无解，则a 的取值范围是（ ）A ．3a ≤-B ．3a <-C ．3a >D ．3a ≥4．不等式组1030x x -≤⎧⎨+>⎩中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．对于实数x ，规定[x ]表示不大于x 的最大整数，例如[1.2]=1，[﹣2.5]=﹣3，若[x ﹣2]=﹣1，则x 的取值范围为（ ） A ．0＜x ≤1B ．0≤x ＜1C ．1＜x ≤2D ．1≤x ＜26．若关于x 的不等式组255332x x x x a +⎧>-⎪⎪⎨+⎪<+⎪⎩只有5个整数解，则a 的取值范围( )A ．1162a -<-B ．116a 2-<<-C ．1162a -<-D ．1162a --7．若a ＞b ，则下列式子正确的是（ ） A ．a +1＜b +1B ．a ﹣1＜b ﹣1C ．﹣2a ＞﹣2bD ．﹣2a ＜﹣2b8．若关于x 的一元一次方程x −m +2=0的解是负数，则m 的取值范围是 A ．m ≥2B ．m ＞2C ．m ＜2D ．m ≤29．不等式组36030x x +>⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．不等式组32153x x ->⎧⎨-<-⎩的解集在数轴上的表示是（ ）A ．B ．C ．D ．11．下列命题是假命题的是（ ）．A ．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角的角平分线互相平行B ．在实数7.5-15327-，π-，22中，有3个有理数，2个无理数C ．在平面直角坐标系中，点(21,7)P a a -+在x 轴上，则点P 的坐标为(7,0)-D ．不等式组513(1)131722x x x x ->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩的所有整数解的和为7二、填空题12．“鼠去牛来辞旧岁，龙飞凤舞庆明时．”在新年的钟声敲响之际，南开中学初2022级举行了元旦晚会．在晚会前，一、二、三班都组织购买了 A 、B 、C 三类糖果．已知一班分别购买 A 、B 、C 三类糖果各3千克、2千克、5千克，二班分别购买A 、B 、C 三类糖果各 2千克、1千克、4千克，且一班和二班购买糖果的总金额比值为3∶2．若三类糖果单价和为108元，且各单价是低于50元/千克的整数，A 与C 单价差大于25元．则三班分别购买A 、B 、C 三类糖果各2千克、3千克、4千克的总金额为______元． 13．若0a b c ++=，且a b c >>，以下结论： ①0a >，0c >；②关于x 的方程0ax b c ++=的解为1x =； ③22()a b c =+④||||||||a b c abca b c abc +++的值为0或2；⑤在数轴上点A ．B ．C 表示数a 、b 、c ，若0b <，则线段AB 与线段BC 的大小关系是AB BC >． 其中正确的结论是______（填写正确结论的序号）．14．不等式组3241112x x x x ≤-⎧⎪⎨--<+⎪⎩的整数解是_________．15．已知关于x 的不等式6m x <<的整数解共有3个，则m 的取值范围为_____________． 16．若不等式2(x+3)>1的最小整数解是方程2x-ax=3的解，则a 的值为__________________. 17．已知关于x 的不等式组010x a x -≥⎧⎨->⎩的整数解共有3个，则a 的取值范围是________．18．小张同学在解一元一次不等式时，发现一个不等式右边的数被墨迹污染看不清了，所看到的部分不等式是13x -<■，他查看练习本后的答案知道这个不等式的解是2x >，则被污染的数是__________．19．若干名学生住宿舍，每间住 4人，2人无处住；每间住 6人，空一间还有一间不空也不满，问多少学生多少宿舍？设有x 间宿舍，则可列不等式组为____20．为改善教学条件，学校准备对现有多媒体设备进行升级改造，已知购买3个键盘和1个鼠标需要190元；购买2个键盘和3个鼠标需要220元．经过与经销商洽谈，键盘打八折，鼠标打八五折，若学校计划购买键盘和鼠标共50件，且总费用不超过1820元，则最多可购买键盘_____个．21．已知a 、b 的和，a 、b 的积及b 的相反数均为负，则a ，b ，a -，+a b ，b a -的大小关系是________．（用“<”把它们连接起来）三、解答题22．为更好地推进长沙市生活垃圾分类工作，改善城市生态环境，2019年12月17日，长沙市政府召开了长沙市生活垃圾分类推进会，意味着长沙垃圾分类战役的全面打响．某小区准备购买A 、B 两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A 型垃圾箱和2个B 型垃圾箱共需540元，购买2个A 型垃圾箱比购买3个B 型垃圾箱少用160元． （1）每个A 型垃圾箱和B 型垃圾箱分别是多少元？（2）若该小区物业计划用低于2150元的资金购买A 、B 两种型号的垃圾箱共20个，且至少购买6个B 型垃圾箱，请问有几种购买方案？23．不等式组3(2)4,21152x x x x --≥⎧⎪-+⎨<⎪⎩的解集为_______．24．计划对河道进行改造，现有甲乙两个工程队参加改造施工，受条件限制，每天只能由一个工程队施工．若甲工程队先单独施工3天，再由乙工程队单独施工5天，则可以完成550米施工任务：若甲工程队先单独施工2天，再由乙工程对单独施工4天，则可以完成420米的施工任务．（1）求甲、乙两个工程队平均每天分别能完成多少米施工任务？（2）该河道全长6000米，若两队合作工期不能超过90天，乙工程队至少施工多少天？25．解下列一元一次不等式组：211132x xx x>-⎧⎪-⎨-<⎪⎩并把解集表示在数轴上．一、选择题1．已知关于x 的不等式组521x x a -≥-⎧⎨->⎩无解，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＜3B ．a ≥3C ．a ＞3D ．a ≤32．已知关于x 的不等式组15x ax b-≥⎧⎨+≤⎩的解集是3≤x ≤5，则+a b 的值为（ ）A ．6B ．8C ．10D ．123．已知关于x 的不等式组3x 05m x +⎧⎨-⎩＜＞的所有整数解的和为-9，则m 的取值范围（ ）A ．3≤m ＜6B ．4≤m ＜8C ．3≤m ＜6或-6≤m ＜-3D ．3≤m ＜6或-8≤m ＜-44．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ） A ．6折 B ．7折 C ．8折D ．9折5．下列说法中不正确的是（ ） A ．若a b >，则a 1b 1->- B ．若3a 3b >，则a b > C ．若a b >，且c 0≠，则ac bc >D ．若a b >，则7a 7b -<- 6．爆破员要爆破一座旧桥，根据爆破情况，安全距离是70米（人员要撤到70米及以外的地方）．已知人员撤离速度是7米/秒，导火索燃烧速度是10.3厘米/秒，为了确保安全，这次爆破的导火索至少为（ ） A ．100厘米B ．101厘米C ．102厘米D ．103厘米7．若关于x 的不等式0721x m x -<⎧⎨-≤⎩的整数解共有4个，则m 的取值范围是（ ）A ．68m <<B ．67≤<mC ．67m ≤≤D ．67m <≤8．小圆想用7天的时间背诵若干首诗词，背诵计划如下： ①将诗词分为4组，第n 组有n x 首，1,2,3,4n =；②对于第n 组诗词，第n 天背诵第一遍，第(1)n +天背诵第二遍，第(3)n +天背诵第三遍，三遍后完成背诵，其它天无需背诵，1,2,3,4n =； ③每天最多背诵8首，最少背诵2首，第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天第1组1x 1x1x第2组 2x2x2x第3组 3x3x3x第4组4x4x4x7天后，小圆背诵的诗词最多为（ ） A ．10首B ．11首C ．12首D ．13首9．下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（ ）A ．1x >-B ．12x -<≤C ．12x -≤<D ．1x >-或2x ≤10．不等式1322x x -+>的解在数轴上表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．11．已知实数x ，y ，且2<2x y ++，则下列不等式一定成立的是（ ） A ．x y >B ．44x y ->-C ．33x y ->-D ．22x y> 二、填空题12．若方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是3x my m =⎧⎨=+⎩（m 为常数），方程组111222(2)2(2)2(2)2(2)2a x y b x y c a x y b x y c +++=⎧⎨+++=⎩的解x 、y 满足3x y +>，则m 的取值范围为______． 13．若关于x 的不等式组25011222x x m +>⎧⎪⎨+⎪⎩，有四个整数解，则m 的取值范围是____________．14．a b ≥，1a -+_____1b -+15．若不等式2(x+3)>1的最小整数解是方程2x-ax=3的解，则a 的值为__________________.16．不等式组233225x x x -≥⎧⎨+>-⎩的解集是__________．17．若不等式（2﹣a ）x ＞2的解集是x ＜22a-，则a 的取值范围是_____． 18．由ac bc >得到a b <的条件是：c ______0（填“>”“<”或“=”）．19．已知点N 的坐标为()8a a -，，则点N 一定不在第____象限 20．若不等式25123x x +-≤-的解集中x 的每一个值，都能使关于x 的不等式3(1)552()x x m x -+>++成立，则m 的取值范围是__________．21．现用甲、乙两种运输车将46吨救灾物资运往灾区，甲种车每辆载重5吨，乙种车每辆载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少需要安排 ________辆.三、解答题22．解下列不等式组： （1）3(1)51124x x x x -<+⎧⎨-≥-⎩（2）3(2)421152x x x x --≥⎧⎪-+⎨>⎪⎩23．解不等式（组）： （1）24123x x ---≤； （2）63(4)23253x x x x -≥-⎧⎪⎨++>⎪⎩①②．24．解不等式组：22(4)133x x x x -≤+⎧⎪-⎨+>⎪⎩，并求出它的所有整数解的和．25．长沙市正在举行文化艺术节活动，一商店抓住商机，决定购进甲，乙两种艺术节纪念品．若购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要400元；若购进甲种纪念品3件，乙种纪念品5件，需要650元．（1）求购进甲、乙两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共70件，其中乙种纪念品的数量不少于40件，考虑到资金周转，用于购买这70件纪念品的资金不能超过5750元，那么该商店共有几种进货方案？一、选择题1．如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算，若运算进行了3次才停止，则x 的取值范围是（ ）A ．24x <≤B ．24x ≤<C ．24x <<D ．24x ≤≤2．若a b >，则下列结论不一定成立的是（ ） A ．a c b c ->-B ．22ac ab >C ．c a c b -<-D ．a c b c +>+3．如图是测量一物体体积的过程：步骤一：将180 mL 的水装进一个容量为300 mL 的杯子中； 步骤二：将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； 步骤三：再将一个同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出.根据以上过程，推测一个玻璃球的体积在下列哪一范围内？(1 mL=1 cm 3)( ). A ．10 cm 3以上，20 cm 3以下 B ．20 cm 3以上，30 cm 3以下 C ．30 cm 3以上，40 cm 3以下 D ．40 cm 3以上，50 cm 3以下4．不等式组20240x x +>⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ） A ．6折 B ．7折 C ．8折D ．9折6．不等式组3213,23251223x x x x ++⎧≤+⎪⎨⎪->-⎩的解集为（ ）A ．B ．C ．D ．7．如果a 、b 表示两个负数，且a b >，则（ ）A ．1a b> B ．1ba > C ．11a b> D ．1ab < 8．若0a <，则关于x 的不等式221ax x -<+的解集为（ ）A ．32x a <- B ．32x a >- C ．32x a>- D ．32x a<- 9．下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（ ）A ．1x >-B ．12x -<≤C ．12x -≤<D ．1x >-或2x ≤10．下列命题是假命题的是（ ）．A ．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角的角平分线互相平行B ．在实数7.5-，15，327-，π-，()22中，有3个有理数，2个无理数C ．在平面直角坐标系中，点(21,7)P a a -+在x 轴上，则点P 的坐标为(7,0)-D ．不等式组513(1)131722x x x x ->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩的所有整数解的和为711．对一个实数x 按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x ”到“判断结果是否大于190？”为一次操作，如果操作恰好进行两次就停止了，那么x 的取值范围是（ ）A ．822x <B ．822x <C ．864x <≤D ．2264x <≤二、填空题12．若不等式(6)6m x m ->-，两边同除以(6)m -，得1x <，则m 的取值范围为__． 13．不等式组63024x x x -⎧⎨<+⎩的解集是__． 14．当前我国的新冠疫情虽然有所控制，但防控仍不可掉以轻心，为做好秋季防疫工作，王老师带现金6820元为年级采购了额温枪和消毒酒精两种防疫物品，额温枪每个125元，消毒酒精每瓶55元，购买后剩余100元、10元、1元的钞票若干张（10元钞票和1元钞票剩余数量均不超过9张，且采购额温枪的数量大于消毒酒精的数量）.若把购买两种防疫物品的数量交换，剩余的100元和10元的钞票张数恰好相反，但1元钞票的张数不变，则购买消毒酒精的数量为__________________瓶．15．若关于x 的不等式x a ≥的负整数解是1,2,3---，则实数a 满足的条件是________． 16．令a 、b 两个数中较大数记作{}max ,a b 如{}max 2,33=，已知k 为正整数且使不等式{}max 21,33k k +-+≤成立，则关于x 方程21136x k x ---=的解是_____________． 17．若关于x 、y 的二元一次方程组23242x y a x y a+=-⎧⎨+=+⎩的解满足1x y +<，则a 的取值范围为________．18．已知关于x 的不等式组0,10x a x +>⎧⎨->⎩的整数解共有3个，则a 的取值范围是___________． 19．若||2x =，||3y =，且0x y +<，则x y -值为______．20．关于x 的不等式组0821x m x -≥⎧⎨->⎩有3个整数解，则m 的取值范围是______． 21．关于x 的不等式组460930x x ->⎧⎨-≥⎩的所有整数解的积是__________． 三、解答题22．某校准备组织290名师生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．（1）设租用甲种汽车x 辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案．（2）如果甲、乙两种汽车每辆车的租车费用分别为2500元和2000元，请你选择最省钱的一种方案．23．大润发超市用6800元购进A 、B 两种计算器共120只，这两种计算器的进价、标价如下表． 价格/类型A 型B 型 进价（元/只）30 70 标价（元/只） 50 100（1）这两种计算器各购进多少只？（2）元旦活动期间，超市决定将A 型计算器按标价的9折出售，为保证这批计算器全部售出后盈利不低于1400元，则B 型计算器最多打几折出售？24．阅读：我们知道，00a a a a a ≥⎧=⎨-<⎩于是要解不等式|3|4x -≤，我们可以分两种情况去掉绝对值符号，转化为我们熟悉的不等式，按上述思路，我们有以下解法：解：（1）当30x -≥，即3x ≥时：34x -≤解这个不等式，得：7x ≤由条件3x ≥，有：37x ≤≤（2）当30x -<，即3x <时，(3)4x --≤解这个不等式，得：1x ≥-由条件3x <，有：13x -≤<∴如图，综合（1）、（2）原不等式的解为17x -≤≤根据以上思想，请探究完成下列2个小题：（1）|1|2x +≤；（2）|2|1x -≥．25．回答下列小题：（1）解不等式：211126x x -+-≤． （2）解不等式组：1132(1)4x x x +⎧-≤⎪⎨⎪->-⎩．。
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苏教版2017-2018学年七年级下册《一元一次不等式》（附答案）一、选择题1.下列不等式中，是一元一次不等式的有（）个.①x>－3；②xy ≥1；③32<x ；④132≤-x x ；⑤11>+x x .A.1 B.2 C.3 D .42.不等式3（x －2）≤x+4的非负整数解有（ ）个.. A.4B.5 C.6D.无数3.不等式4x －41141+<x 的最大的整数解为（）.A.1B.0C.－1D.不存在4.与2x<6不同解的不等式是（）A.2x+1<7B.4x<12C.－4x>－12D.－2x<－65.不等式ax+b>0（a<0）的解集是（）A.x>－a bB.x<－a bC.x>a bD.x<a b6.如果不等式（m －2）x>2－m 的解集是x<－1，则有（）A.m>2B.m<2C.m=2D.m ≠27.若关于x 的方程3x+2m=2的解是正数，则m 的取值范围是（）A.m>1B.m<1C.m ≥1D.m ≤18.已知（y －3）2+|2y －4x －a|=0，若x 为负数，则a 的取值范围是（）A.a>3B.a>4C.a>5D.a>6二、填空题9.当x________时，代数式61523--+x x 的值是非负数. 10.当代数式2x－3x 的值大于10时，x 的取值范围是________.11.若代数式2)52(3+k 的值不大于代数式5k －1的值，则k 的取值范围是________.12.若不等式3x －m ≤0的正整数解是1，2，3，则m 的取值范围是________.13.关于x 的方程x kx 21=-的解为正实数，则k 的取值范围是 .14、 若关于x 的不等式2x+a ≥0的负整数解是-2 ,-1 ,则a 的取值范围是_________。
最新苏教版七年级下册数学《生活中的不等式》同步练习题及答案解析一(试题).docx
苏教版2017-2018学年七年级下册第11章一元一次不等式生活中的不等式【基础巩固】1．在数学表达式：①－2<0，②2x＋3>0，③x2－5，④x＝－1，⑤y≠0，⑥x－6≥x中，不等式的个数是 ( )A．2 B．3 C．4 D．52．x与5的和的6倍是非负数用不等式可以表示为 ( )A．6x＋5>0 B．6x＋5≥0 C．6(x＋5)≥0 D．6(x＋5)>03．比较下列各数的大小，用“<”或“>”填空：(1)5_______－3；(2)－1_______0；(3)－2_______－4；(4)12_______23．(5)π_______3；(6)－22_______(－2)2．4．用不等式表示下列关系：(1)a大于或等于5：_______；(2)y不大于6：_______；(3)m是正数：_______；(4)n是非负数：_______．5．用不等式表示下列关系：(1)m不小于－2：_______；(2)2x与1的和小于或等于零：_______；(3)a的5倍小于b与2的和：_______；(4)a、b两数的平方差小于5：_______．6．用不等式表示下列数量之间的关系：(1)某豪华游艇有乘客x人，它的最大载客量为400人；(2)奥运会男子1500米自由泳世界纪录14.57分钟，2012伦敦奥运会上孙杨游出了x分钟的成绩并打破了世界纪录．【拓展提优】7．设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是( )A．c<b<a B．b<c<a C．c<a<b D．b<a<c8．无论x取什么值，下列不等式都成立的是 ( )A．x2>0 B．x2≥x C．x2＋1>0 D．2x≥x 9．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是( )A．a＋b>0 B．ab>0 C．a＋b<0 D．a－b>010．用表示大小关系的符号填空：(1) a2_______0；(2)－x_______0；(3) x2＋1_______0；(4) x2－2xy＋y2_______0；(5)已知a、b、c为三角形的三边，则b＋c_______a，b－c_______a．11．若0<x<1，则x、1x、x2三者的大小关系是_______．12．如图，一只蚂蚁沿直线从A地到C地，所行的路程x应满足什么范围？13．某水果批发市场规定：批发苹果不少于1 000千克时，可享受每千克3元的最优批发价，个体水果经营户小李携款x元到该批发市场进货，除保留300元作生活费和运费外，其余全部以最优批发价买进苹果，用不等式表示问题中x与已知数量间的不等关系．14．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表：(1)现配制这种饮料10千克，要求至少含有4 200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x(千克)应满足的不等式；(2)如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，那么你能写出x(千克)应满足的另一个不等式吗？参考答案1．C 2．C 3．(1)> (2)< (3)> (4)< (5)> (6)< 4．(1)a ≥5(2)y≤6 (3)m>0 (4)n≥0 5．(1)m≥－2(2)2x＋1≤0(3)5a<b＋2 (4)a2－b2<56．(1)x≤400 (2)x<14.577．A 8．C 9．A 10．(1)≥(2)≤(3)> (4)≥ (5)><11．x2<x<1x 12．1<x≤7 13．3003x≥1000 14．(1)600x＋100(10－x)≥4200 (2)8x＋4(10－x)≤72。
苏科版七年级下册数学第11章 一元一次不等式 含答案
苏科版七年级下册数学第11章一元一次不等式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、△ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（）A.4B.4或5C.5或6D.62、不等式的正整数解有A.1个B.2个C.3个D.无数个3、不等式的解集是（）A. B. C. D.4、已知x=2是不等式的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（）A.a＞1B.a≤2C.1＜a≤2D.1≤a≤25、明明准备用自己节省的零花钱充值共享单车“摩拜”，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是( )A.30x﹣45≥300B.30x+45≥300C.30x﹣45≤300D.30x+45≤3006、某市打市电话的收费标准是：每次3分钟以内（含3分钟）收费元，以后每分钟收费元（不足1分钟按1分钟计）．某天小芳给同学打了一个6分钟的市话，所用电话费为元；小刚现准备给同学打市电话6分钟，他经过思考以后，决定先打3分钟，挂断后再打3分钟，这样只需电话费元．如果你想给某同学打市话，准备通话10分钟，则你所需要的电话费至少为（）A. 元B. 元C. 元D. 元7、已知某个不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组的解集为（）A.x＞﹣1B.x≤4C.﹣1＜x＜4D.﹣1＜x≤48、初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元。
在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数（）A.至多6人B.至少6人C.至多5人D.至少5人9、把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本.则共有学生（）A.4人B.5人C.6人D.5人或6人10、不等式0.5（8﹣x）＞2的正整数解的个数是（）A.4B.1C.2D.311、已知，下列结论正确的是（）A. B. C. D.12、某市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则该市气温t（℃）的变化范围是（）A.t＞33B.t≤24C.24＜t＜33D.24≤t≤3313、两条纸带,较长的一条长23 cm,较短的一条长15 cm.把两条纸带剪下同样长的一段后,剩下的两条纸带中,要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍,那么剪下的长度至少是( )A.6 cmB.7 cmC.8 cmD.9 cm14、不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.15、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、不等式组的所有整数解是________．17、解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得________；（Ⅱ）解不等式②，得________；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：________（Ⅳ）原不等式组的解集为________．18、“x的3倍与2的差不大于7”列出不等式是________．19、不等式2x+4＞10的解集是________.20、在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b＝2a﹣b，已知不等式x△k≥2的解集在数轴上如图表示，则k的值是________．21、写出一个无解的一元一次不等式组为________22、若不等式组的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b＜0的解集为________．23、对于任意的，恒成立，则的取值范围是________.24、不等式组的解集是________．25、不等式2x+5＞4x﹣1的正整数解是________三、解答题(共5题，共计25分)26、解不等式:27、【提出问题】已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围．【分析问题】先根据已知条件用一个量如取y表示另一个量如x，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一个量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同法再确定另一未知量x的取值范围，最后利用不等式性质即可获解．【解决问题】解：∵x﹣y=2，∴x=y+2．又∵x＞1，∴y+2＞1，∴y＞﹣1．又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0，…①同理得1＜x＜2…②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2．∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．【尝试应用】已知x﹣y=﹣3，且x＜﹣1，y＞1，求x+y的取值范围．28、解不等式组并在数轴上表示解集．29、求不等式组的正整数解．30、已知关于x的方程的解是不等式2x+a>0的一个解，求a的取值范围。
苏教版不等式习题精选(含答案详解)
(苏北四市二模)已知会合 A { x | x2 a ( a 1)x, a R} ,a R ,使得会合 A 中全部整数的元素和为28,则 a 的范围是 __________.答案： [7,8)（ 2012 年兴化）不等式lg x 0 的解集是x答案：答案： { x 0 x 1}（ 2012 年兴化）已知 f ( x) log 2 ( x 2) ，若实数 m, n 知足 f (m) f (2 n) 3, 则m n的最小值为答案：7说明：由已知条件可得(m 2)( n 1) 4(m 2, n 1) ，下边有以下几种常有思路：思路 1（消元）：由( m 2)(n 1) 4 得 m42 ，则m n42 ，下边既1nn n 1能够用函数方法（求导），也能够用不等式方法求解。
思路 2: 令m n s，则m s n ，代入 (m 2)(n 1) 4 后用鉴别式法，求出最值后要注意查验。
思路 3：注意(m2)( n 1) 4 与待求式之间的关系，我们有：m n (m 2) (n 1) 3 2 (m 2)( n 1) 3 7 ，(第 13 题)（南师附中最后一卷）如图，线段EF 的长度为 1，端点 E、 F 在边长不小于 1 的正方形 ABCD 的四边上滑动．当 E、F 沿着正方形的四边滑动一周时，EF 的中点 M 所形成的轨道为 G.若 G 的周长为 l ，其围成的面积为S，则 l － S 的最大值为 ____________．答案：5π4F(a，θ)＝a2＋ 2asinθ＋ 2a、θ， F(a，θ)的最大值（南师附中最后一卷）记a2＋2acosθ＋2，对于随意实数与最小值的和是__________ ．答案： 4（苏锡常二模）设实数n 6 ，若不等式2xm (2 x)n 8 0 对随意x 4,2 都建立，则 m4 n4 的最小值为.m3n答案：803x y2,（南京二模）已知变量x,y 知足拘束条件x y 1, 则目标函数z2x y 的取值范围是y 2._________ 答案： [－4， 2]（泰州期末）8. 已知a b t( a 0, b 0) ， t 为常数，且 ab 的最大值为 2 ，则 t =▲.答案：22y 3 0（南京三模） 9.在直角坐标系 xOy 中，记不等式组 2xy 7 0 表示的平面地区为 D ．若x 2y 6指数函数 y a x （ a ＞ 0 且 a 1 ）的图象与 D 有公共点，则 a 取值范围是 ▲．答案 :[ 3,)（苏州调研） 设 a, b 均为大于 1 的自然数 ,函数 f ( x) a(b sin x), g( x) b cos x ,若存在实数 m,使得 f ( m)g(m) ,则 a b________.分析：此题考察三角函数的恒等变形，解不等式，函数y x1的性质。
苏教版七年级数学不等式练习题及参考复习资料
苏教版七年级数学《不等式与不等式（组）》练习题班级_______姓名________成绩_________A 卷 ·基础知识（一）一、 选择题（4×8=32）1、下列数中是不等式x 32>50的解的有（ ） 76, 73, 79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60Ａ、５个 Ｂ、６个 Ｃ、７个 Ｄ、８个2、下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）Ａ、５＋４>８ Ｂ、12-x Ｃ、x 2≤５ Ｄ、x x31-≥０ 3、若b a π，则下列不等式中正确的是（ ）Ａ、b a +-+-33φ Ｂ、0φb a - Ｃ、b a 3131φ Ｄ、b a 22--φ 4、用不等式表示与的差不大于2-，正确的是（ ）Ａ、2--φe d Ｂ、2--πe d Ｃ、e d -≥2- Ｄ、e d -≤2-5、不等式组⎩⎨⎧22πφx x 的解集为（ ） A 、x >2- B 、2-<x <2 C 、x <2 D 、 空集6、不等式86+x >83+x 的解集为（ ）A 、x >21B 、x <0C 、x >0D 、x <21 7、不等式2+x <6的正整数解有（ ）A 、1个B 、2个C 、3 个D 、4个8、下图所表示的不等式组的解集为（ ）-2A 、x 3φB 、32ππx -C 、 2-φxD 、32φφx -二、 填空题（3×6=18）9、“x 的一半与2的差不大于1-”所对应的不等式是10、不等号填空：若a<b<0 ，则5a - 5b -；a 1 b1；12-a 12-b11、当a 时，1+a 大于212、直接写出下列不等式（组）的解集①42φ-x ②105πx -③ ⎩⎨⎧-21πφx x13、不等式03φ+-x 的最大整数解是14、某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g ±10g ，表明了这罐八宝粥的净含量x 的范围是三、 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。
苏教版七年级数学下册第11章一元一次不等式单元测试卷(含答案)
第七章一元一次不等式单元测试卷满分：100分时间：60分钟得分：__________ 一、选择题(每题3分，共24分)1．下列式子：①2x－7≥－3；②12x->；③7<9；④x2+3x>1；⑤()2112aa-+≤；⑥m－n>3，其中是一元一次不等式的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列不等式一定成立的是( )A．5a>4a B．x+2<x+3 C．－a>－2a D．42 a a >3．不等式组2130xx≤⎧⎨+≥⎩，的解集在数轴上可以表示为( )4．关于x的方程5x－2m=－4－x的解满足2<x<10，则m的取值范围是( ) A．m>8 B．m<32 C．8<m<32 D．m<8或m>32 5．已知三角形的一边长是(x+3)cm，该边上的高是5 cm，它的面积不大于20 cm2，则( ) A．x>5 B．－3<x≤5 C．x≥－3 D．x≤56．要使函数y= (2m－3)x+(3n+1)的图象经过x、y轴的正半轴，则m与n的取值范围应为( )A．32m>，13n>-B．m>3，n>－3C．32m<，13n<-D．32m<，13n>-7．八年级某班的部分同学去植树，若每人平均植树7棵，则还剩9棵；若每人平均植树9棵，则有1名同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，则下列能准确求出同学人数与植树总棵数的是( ) A．7x+9－9(x－1)>0 B．7x+9－9(x－1)<8C．()()7991079918x xx x+-->⎧⎪⎨+--<⎪⎩，D．()()7991079918x xx x+--≥⎧⎪⎨+--≤⎪⎩，8．关于x的不等式组210x ax<-⎧⎨+>⎩，只有4个整数解，则a的取值范围是( )A ．5≤a ≤6B ．5≤a<6C ．5<a ≤6D ．5<a<6 二、填空题(每题3分，共18分)9．不等式3(x+2)≥4+2x 的负整数解为__________10．若点P(x －2，3+x)在第二象限，则x 的取值范围是__________．11．弟弟上午八点钟出发步行去郊游，速度为每小时4千米；哥哥上午十点钟 从同一地点骑自行车去追弟弟．如果哥哥要在上午十点四十分之前追上 弟弟，那么哥哥的速度至少是__________．12．函数y=kx+b 的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为________，不等式 kx+b>0的解集为_________，不等式kx+b －3>0的解集为________． 13．若不等式(m －2)x>2的解集是22x m <-，则m 的取值范围是________． 14．如果关于x 的不等式组5191x x x m +>+⎧⎨>+⎩，的解集是x>2，那么m 的取值范围是________．三、解答题(共58分)15．(每题6分，共12分)解下面的不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来：(1)2152146x x -+-≥-； (2)()33514622.33x x x x +>-⎧⎪⎨--≥⎪⎩，16．(8分)若不等式组()231132x x x +<⎧⎪⎨>-⎪⎩，的整数解是关于x 的方程2x －4=ax 的根，求a 的值．17．(10分)已知关于x 、y 的二元一次方程组225234x y m x y m +=-⎧⎨-=-⎩，的解x 为正数，y 为负数，求m 的取值范围．18．(8分)一群猴子结伴去偷桃，在分桃时；如果每只猴子分3个，那么还剩59个；如果每只猴子分5个，那么有一只猴子分得的桃不足5个，你能求出有多少只猴子，多少个桃吗?19．(10分)如图是一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发行驶到乙港的过程中路程y随时间x变化的图象．根据图象解答下列问题：(1)在轮船和快艇中，哪一艘的速度较快?(2)当时间x在什么范围内时，快艇在轮船的后面?当时间x在什么范围内时，快艇在轮船的前面?(3)快艇出发多长时间后赶上轮船?20．(10分)某批发商计划将一批海产品由A地运往B地．汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米运输工具运输费单价／(元／吨·千米)冷藏费单价／(元／吨·小时)过路费／元装卸及管理费／元汽车 2 5 200 0火车 1.8 5 0 1600注：“元／吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元／吨·小时”表示每吨货物每小时的冷藏费．(1)设该批发商待运的海产品有x(吨)，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1(元)和y2(元)，试求y1、y2与x之间的函数关系式．(2)若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应选择哪个货运公司承担运输业务?参考答案一、1．B 2．B 3．C 4．C 5．B 6．D 7．C 8．C二、9．x=－2，－1 10．－3<x<2 11．16千米／时12．x=1 x<1 x<0 13．m<2 14．m<1三、15．(1)54x 数轴略(2)2≤x<4 数轴略16．a=4 17．m<－1 18．30只猴，149个桃；31只猴，152个桃19．(1)快艇(2)4小时内轮船在前；4小时后快艇在前(3)2小时20．(1)y1=250x+200、y2=222x+1 600 (2)50吨以下选汽车，50吨以上选火车，50吨时费用相同。
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苏教版七年级数学《不等式与不等式（组）》练习题班级_______姓名________成绩_________A 卷 ·基础知识（一）一、 选择题（4×8=32）1、下列数中是不等式x 32>50的解的有（ ）76, 73, 79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60 Ａ、５个 Ｂ、６个 Ｃ、７个 Ｄ、８个 2、下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）Ａ、５＋４>８ Ｂ、12-x Ｃ、x 2≤５ Ｄ、x x31-≥０3、若b a π，则下列不等式中正确的是（ ）Ａ、b a +-+-33φ Ｂ、0φb a - Ｃ、b a 3131φ Ｄ、b a 22--φ4、用不等式表示与的差不大于2-，正确的是（ ）Ａ、2--φe d Ｂ、2--πe d Ｃ、e d -≥2- Ｄ、e d -≤2-5、不等式组⎩⎨⎧22πφx x 的解集为（ ）A 、x >2-B 、2-<x <2C 、x <2D 、 空集6、不等式86+x >83+x 的解集为（ ）A 、x >21B 、x <0C 、x >0D 、x <217、不等式2+x <6的正整数解有（ ）A 、1个B 、2个C 、3 个D 、4个 8、下图所表示的不等式组的解集为（ ）-2A 、x 3φB 、32ππx -C 、 2-φxD 、32φφx - 二、 填空题（3×6=18） 9、“x 的一半与2的差不大于1-”所对应的不等式是10、不等号填空：若a<b<0 ，则5a - 5b -；a 1 b1；12-a12-b11、当a 时，1+a 大于212、直接写出下列不等式（组）的解集①42φ-x ②105πx -③ ⎩⎨⎧-21πφx x13、不等式03φ+-x 的最大整数解是14、某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g ±10g ，表明了这罐八宝粥的净含量x 的范围是三、 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。
（6’×2=12’）15、134155-+x x φ16、 312-x ≤643-x四、解方程组（6×2=12）17、⎩⎨⎧++-x x x x 423215πφ 18、 ⎪⎩⎪⎨⎧-++≤--)12(23134122x x x x x φ五、解答题（8×2=16）19、代数式2131--x 的值不大于321x-的值，求x 的范围20、方程组⎩⎨⎧-=+=-323a y x y x 的解为负数，求a 的范围六、列不等式（组）解应用题 （10）22、某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：；对一题给6分，错一题扣2分，不答不给分。
某个学生有1题未答，他想自己的分数不低于70分，他至少要对多少题？七、 附加题：（10’）22、已知，x 满足⎪⎩⎪⎨⎧-+-+1411533φφx x x 化简 52++-x x（二）一、 选择题（4′×8=32′） 1．若,a a φ-则a 必为（ ）A 、负整数 Ｂ、 正整数 Ｃ、负数 Ｄ、正数２．不等式组⎩⎨⎧+-0201φπx x 的解集是（ ）Ａ、12ππx - Ｂ、1πx Ｃ、x π2- Ｄ、无解３．下列说法，错误的是（ ）Ａ、33-πx 的解集是1-πx Ｂ、－１０是102-πx 的解 Ｃ、2πx 的整数解有无数多个 Ｄ、2πx 的负整数解只有有限多个４．不等式组2130x x ≤⎧⎨+≥⎩的解在数轴上可以表示为（ ）AC5.不等式组⎩⎨⎧--≥-31201φx x 的整数解是（ ）Ａ、－１，０ Ｂ、－１，１ Ｃ、０，１ Ｄ、无解６．若a <b <０，则下列答案中，正确的是（ ）Ａ、a <b Ｂ B 、a >b Ｃ、2a <2b D 、a 3>b 2７．关于x 的方程a x 4125=+的解都是负数，则a 的取值范围（ ） Ａ、a >３ Ｂ、a <3- Ｃ、a <３ Ｄ、a >-３ ８．设“○”“△”“□”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情“△”“□”质量从大到小的顺序排列为Ａ、□○△ Ｂ、 □△○ Ｃ、 △○□ D 、△□○ 二、 填空（３×１０＝３０）９．当x 时，代数式52+x 的值不大于零 １０.若x <１，则22+-x ０（用“>”“=”或“”号填空） １１.不等式x 27->１，的正整数解是１２. 不等式x ->10-a 的解集为x <３，则a １３.若a >b >c ，则不等式组⎪⎩⎪⎨⎧c x b x ax πφφ的解集是１４.若不等式组⎩⎨⎧--3212φπb x a x 的解集是－１<x <１，则)1)(1(++b a 的值为１５.有解集２<x <３的不等式组是 （写出一个即可）１６.一罐饮料净重约为３００g ，罐上注有“蛋白质含量6.0φ”其中蛋白质的含量为 _____ g１７.若不等式组⎩⎨⎧3φφx ax 的解集为x >３，则a 的取值范围是 三、解答题（５′×２＋６′×２＋８′＋８′＝３８′）１８.解不等式①1)1(22π---x x ； ②341221xx +≤-- 并分别把它们的解集在数轴上表示出来１９.解不等式组①⎪⎩⎪⎨⎧--≤--x x x x 14214)23(π ②⎪⎩⎪⎨⎧-≥--+356634)1(513x x x x φ２０.关于y x ,的方程组⎩⎨⎧-=-+=+131m y x m y x 的解满足x >y求m 的最小整数值２１.一本英语书共９８页，张力读了一周（７天），而李永不到一周就已读完，李永平均每天比张力多读３页，张力平均每天读多少页？（答案取整数）附加题(10)22.某工程队要招聘甲、乙两种工人１５０人，甲、乙两种工种的月工资分别为６００元和１０００元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的２倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？10．下列说法中：①若a ＞b ，则a －b ＞0；②若a ＞b ，则ac 2＞bc 2；③若ac ＞bc ，则a ＞b ；④若ac 2＞bc 2，则a ＞b.正确的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 11．下列表达中正确的是（ ）A 、若x 2＞x ，则x ＜0B 、若x 2＞0，则x ＞0C 、若x ＜1则x 2＜xD 、若x ＜0，则x 2＞x 12．如果不等式ax ＜b 的解集是x ＜ab，那么a 的取值范围是（ ） A 、a ≥0 B 、a ≤0 C 、a ＞0 D 、a ＜0 一、填空题1．不等式2x ＜5的解有________个.2．“a 的3倍与b 的差小于0”用不等式可表示为_______________.3．如果一个三角形的三条边长分别为5，7，x ，则x 的取值范围是______________.4．在－2＜x ≤3中，整数解有__________________.5．下列各数0，－3，3，－0.5，－0.4，4，－20中，______是方程x ＋3＝0的解；_______是不等式x ＋3＞0的解；___________________是不等式x ＋3＞0.6．不等式6－x ≤0的解集是__________. 7．用“<”或“>”填空：（1）若x ＞y ，则－2_____2yx －； （2）若x ＋2＞y ＋2，则－x______－y ；（3）若a ＞b ，则1－a ________ 1－b ；（4）已知31x －5＜31y －5，则x ___ y.8．若∣m －3∣＝3－m ，则m 的取值范围是__________. 9．不等式2x －1＞5的解集为________________.10．若6－5a ＞6－6b ，则a 与b 的大小关系是____________. 11．若不等式－3x ＋n ＞0的解集是x ＜2，则不等式－3x ＋n ＜0的解集是________.12．三个连续正整数的和不大于12，符合条件的正整数共有________组.13．如果a ＜－2，那么a 与a1的大小关系是___________. 14．由x ＞y ，得ax ≤ay ，则a ______0 二、解答题1．根据下列的数量关系，列出不等式 （1）x 与1的和是正数（2）y 的2倍与1的和大于3（3）x 的31与x 的2倍的和是非正数（4）c 与4的和的30％不大于－2 （5）x 除以2的商加上2，至多为5 （6）a 与b 的和的平方不小于22．利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来. （1）4x ＋3＜3x （2）4－x ≥4（3） 2x －4≥0 （4）－31x ＋2＞53．已知有理数m 、n 的位置在数轴上如图所示，用不等号填空. （1）n －m ____0； （2）m ＋n _____0； （3）m －n ____0； （4）n ＋1 ____0； （5）mn ____0； （6）m －1____0.4．已知不等式5x －2＜6x ＋1的最小正整数解是方程3x －23ax ＝6的解，求a 的值.5．试写出四个不等式，使它们的解集分别满足下列条件：（1）x＝2是不等式的一个解；（2）－2，－1，0都是不等式的解；（3）不等式的正整数解只有1，2，3；（4）不等式的整数解只有－2，－1，0，1.6．已知两个正整数的和与积相等，求这两个正整数.解：不妨设这两个正整数为a、b，且a ≤b，由题意得：ab＝a＋b ①则ab＝a＋b≤b＋b＝2b，∴a≤2∵a为正整数，∴a＝1或2.（1）当a＝1时，代入①式得1·b＝1＋b不存在（2）当a＝2时，代入①式得2·b＝2＋b，∴b＝2.因此，这两个正整数为2和2.仔细阅读以上材料，根据阅读材料的启示，思考：是否存在三个正整数，它们的和与积相等？试说明你的理由.7．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两个数大小的方法：若A－B＞0，则A＞B；若A－B=0，则A=B；若A－B＜0，则A＜B，这种比较大小的方法称为“作差比较法”，试比较2x2－2x与x2－2x的大小.A （一）一、1 A 2C 3D 4D 5B 6C 7C 8A 二、9。
1221-≤-x 10. >、>、< 12. x>6、 x>-2, -1<x<2 13. 2; 14. 320≤x ≤340 三、15 .x>-28 16. x ≤-2 四、17. 无解 18 .354πx ≤ 五、19.57≥x20 .a<-3 六、 21. 13； 七、 22. 7（二） 一、1C 2A 3D 4A 5C 6B 7C 8B 二、9. 25-≤x 10.> 11.1,2; 12.7 ; 13. 无解c<x<b 14.-2 15⎩⎨⎧32πφx x 16. 大于180,17. ≤ 3 三、18.①1110,2≥-x x φ 19 . ①231πx ≤- ②3924ππx 20. 1 21. 12或13 22.甲50人，乙 100人 B （一）一、CBBCDACB 二、9。