高中物理辅导资料

第一讲 运动的描述 直线运动

知识清单

【概念】

1、质点

2、参考系 坐标系

3、时刻 时间间隔

4、位置 位移 路程

5、速度 平均速度 瞬时速度

6、速率 平均速率 瞬时速率

7、加速度

【规律】

匀变速直线运动过程中各量之间的关系

at v v t +=0 202

1at t v x +

= ax v v t 22

2=- t v v x t 20+= t

x v v v t t =+=202

/ 2

2

2

02/t x v v v +=

（1）以上四个公式中共有五个物理量：x 、t 、a 、v 0、v t ，这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定。只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了。如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。

（2）以上五个物理量中，除时间t 外，x 、v 0、v t 、a 均为矢量。一般以v 0的方向为正方向，以t =0时刻的位移为零，这时s 、v t 和a 的正负就都有了确定的物理意义。

(3) t

x

v v v t t =+=

202/，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。 2

2

202/t x v v v += ，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）。

可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有2/2/x t v v <。

匀变速直线运动在相邻的等时段内

(4) 初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动

做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为： at v t = ， 221at x = ， ax v t 22

= ， t v x 2

= 一种典型的运动

经常会遇到这样的问题：物体由静止开始先做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动到静止。用右图描述该过程，可以得出以下结论：

①t x a

t a x ∝∝∝

,1

,1 ②221B v v v v ===

匀变速直线运动在连续相邻的等位移内

自由落体运动

1、物体只在重力作用下．．．．．．．从静止．．

开始下落的运动，叫做自由落体运动。 a 1、x 1、t 1 a 2、x 2、t 2

2、自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动 自由落体运动的加速度：

1、在同一地点．．．．，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度，也叫重力加速度，用字母g 表示。

2、地球表面不同地方，g 的大小不同，在赤道处．．．．g ．最小，纬度越大的地方．．．．．．．．．．g ．越大．．，在南、．．．

北两极处．．．．g ．最大。．．．

（见课本P44表格） 3、一般计算中，g 可以取9.8m/s 2或10m/s 2，如果没有特别说明，．．．．．．．都取9.8m/s 2。 自由落体的运动规律：

1、速度随时间的变化规律

2、位移随时间的变化规律

只要把匀变速直线运动公式中的初速度v 0取为0、加速度a 取为g 就可以了

竖直上抛运动

竖直上抛运动：

1、物体以初速度v 0竖直向上抛出．．．．．．，只受重力作用．．．．．．的运动，叫做竖直上抛运动。

2、初速度v 0≠0、加速度a ＝g ，初速度方向与加速度方向相反．．．．．．．．．．．．．。

竖直上抛运动的规律：

1、速度与时间的关系 。

2、位移与时间的关系 。

3、上升到最高点所用时间 ，上升的最大高度 。

4、对称性．．．

： 【方法】

p

A

1、同一直线上矢量的运算问题

2、一个物体的单一匀变速直线运动过程（一段问题）

3、一个物体的匀变速直线运动两段问题（化为一段）

4、用图像法分析匀变速直线运动问题

用图像研究物理现象、描述物理规律是物理学的重要方法，运动图象问题主要有：s-t 、v-t 、a-t 等图像。

1.s-t 图象。能读出s 、t 、v 的信息（斜率表示速度）。

2.v-t 图象。能读出s 、t 、v 、a 的信息（斜率表示加速度，曲线下的面积表示位移）。可见v-t 图象提供的信息最多，应用也最广。

位移图象（s-t ）

速度图象（v-t ）

加速度图象（a-t ）

匀速直线运动

匀加速直线运动 （a >0，s 有最小值）

抛物线（不要求）

匀减速直线运动 （a <0，s 有最大值）

抛物线（不要求）

备注

位移图线的斜率表示

速度

①斜率表示加速度

②图线与横轴所围面积表示位移，横轴上方“面积”为正，下方为负

【例1】 一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB ，右侧面是曲面AC 。已知AB 和AC 的长度相同。两个小球p 、q 同时从A 点分别沿AB 和AC 由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间

A ．p 小球先到

B ．q 小球先到

C ．两小球同时到

D ．无法确定

【例2】 两支完全相同的光滑直角弯管(如图所示)现有两只相同小球a 和a / 同时从管口由静止滑下，问谁先从下端的出口掉出？(假设通过拐角处时无机械能损失)

应用物理图象的优越性

（1）利用图象解题可以使解题过程简化，思路更清晰，比解析法

更巧妙、更灵活。在有些情况下运用解析法可能无能为力，用图象法可能使你豁然开朗。

（2）利用图象描述物理过程更直观

从物理图象可以更直观地观察出物理过程的动态特征。当然不是所有物理过程都可以用物理图象进行描述。

（3）利用图象分析物理实验

运用图象处理物理实验数据是物理实验中常用的一种方法，这是因为它除了具有简明、直观、便于比较和减少偶然误差的特点外，还可以有图象求第三个相关物理量、运用图想求出的相关物理量误差也比较小。

2、要正确理解图象的意义

（1）首先明确所给的图象是什么图象。即认清图象中横纵轴所代表的物理量及它们的函数关系。特别是那些图形相似容易混淆的图象，更要注意区分。

（2）要清楚地理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义。 ①点：图线上的每一个点对应研究对象的一个状态，特别注意“起点”、“终点”、“拐点”，它们往往对应一个特殊状态。

②线：表示研究对象的变化过程和规律，如v －t 图象中图线若为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动。

③斜率：表示横、纵坐标上两物理量的比值，常有一个重要的物理量与之对应。用于求解定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢问题。如s －t 图象的斜率表示速度大小，v －t 图象的斜率表示加速度大小。

④面积；图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应。如v －t 图象与横轴包围的“面积”大小表示位移大小。

⑤截距：表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的物理量的大小。由此往往能得到一个很有意义的物理量。

【例3】一物体做加速直线运动，依次通过A 、B 、C 三点，AB =BC 。物体在AB 段加速度为

v 2