人教版初一数学配方法
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课件《配方法》PPT全文课件_人教版1
解：两边都除以－3，得
．
（5）此时方程的左边是一个完全平方式，然后利用平方根的定义把一元二次方程化为两个一元一次方程来解；
所以x 不合题意，应当舍去， 问题（3）的答案是： 的值约为0.
解两：边两 都边加同上除以2，，得x2+2 =0．
所以
，
．
AC
即
．
问题（3）的答案是： 配方，得x2+2·x· + = ，
14 ．
所以x1=
4 14 2
，x2=
4 2 14 ． 2
12
解下列方程：
（2）2x2+3x=0；
解：两边同除以2，得x2+ 3 x =0．
配方，得x2+2·x· 3
即
x
3 2 4
9 16
4 ．
+
3 4
22 =
3 4
2
，
解这个方程，得 x 3 3 ． 44
所以x1=0，x2=
3 2
2
2．填上适当的数，使下列等式成立：
25
5
（1）x2+5x+____4____=(x+____2___)2；
（2）x2－6x+____9____=(x － ____3___)2； （（34） ）xx22+－ab13xx++_____4__b3a__126_2______==(x(x+_－__2__ba____16___)2_．_)2；
．
（4）方程两边同时加上一次项系数一半的平方；
配方，得x2+2·x· + = ，
解解这这个 个方方程程，，得得用配方．．法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一般
人教版初一数学配方法
用配方法怎样进行因式分解呢？
例1 分解因式
x2 3x 40
2x2 x 3
在分解过程中，为什么要加上一项， 又减去该项？
在第2题中怎样把二次项系数变为1？
能总结出用配方法分解因式的步骤吗？
对比用配方法解方程，你觉得用配方 法分解因式的过程中，哪些值得注意 的地方？
练习1 把下列各式分解因式
因式分解
——配方法
对于 ax2 bx c (a 0)
这样的二次三项式，可以用 什么方法进行因式分解？
分解因式：
x2 3x 40 2x2 x 3
1、写出用配方法解方程
2x2 x 3 0 的过程。
2、回忆并说出用配方法解方程 有哪几个步骤。
3、其中最关键的一步是什么？
x2 2x 3
2x2 7x 6
y2 20 y 96
练习2 把下列各式分解因式
2x2 y2 7xy 6
2x2 系数；
2配：配成完全平方；
3化：化成平方差；
4分解：运用平方差分解因式。 实质：对二次三项式的常数项进行 “添项”。“添”的是一次项系数一 半的平方。
练习3 把下列各式分解因式
a2 b2 4a 2b 3
x4 4
你领略到配方的魅力了吗？
对于二次三项式的因式分解，有十 字相乘法，有配方法，哪种方便？为 什么还要学习配方法？
分解因式：
x2 120x 3456 3x2 6x 1（在实数范围内）
配方法是一种“通法”，就是说只 要是能分解的二次三项式，都能用配 方法来分解。
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下回分解.望风使舵.只觉血腥味直冲入喉咙.申一时介乎邪正之
人教版初中数学《配方法》全文课件
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(2)14x2＋3＝6x. 解：移项，得14x2－6x＝－3. 二次项系数化为 1，得 x2－24x＝－12. 配方，得 x2－24x＋144＝－12＋144，即(x－12)2＝132. 两边开平方，得 x－12＝± 132. x1＝12＋2 33，x2＝12－2 33.
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9．若 x2－4x＋p＝(x＋q)2，则 p，q 的值分别是
A．p＝4，q＝2
B．p＝4，q＝－2
C．p＝－4，q＝2
D．p＝－4，q＝－2
B
()
10．若方程 4x2－(m－2)x＋1＝0 的左边是一个完全平方式，则 m 的
值为
B
()
A．－2
B．－2 或 6
C．－2 或－6
(1)x2－8x＋ (－4)2
4
＝(x－
)2；
(2)x2－32x＋
－432
＝
x－342
．
知识点 2：用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程
完全平方式
通过配成
来解一元二次方程的方法叫做配方
法，配方的目的是为了降次，把一个一元二次方程转化成两个一元一次
方程来解．
4．用配方法解一元二次方程 x2－6x－4＝0，下列变形正确的是
知识点 3：用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程
用配方法解一元二次方程的步骤：先将常数项移到方程右边，再将
1
方程二次项系数化为
，然后将方程两边同时加上一次项系数
平方
一半的
，即可将方程化为 (x＋n)2＝p(p≥0)
形式，最后求解．
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(2)14x2＋3＝6x. 解：移项，得14x2－6x＝－3. 二次项系数化为 1，得 x2－24x＝－12. 配方，得 x2－24x＋144＝－12＋144，即(x－12)2＝132. 两边开平方，得 x－12＝± 132. x1＝12＋2 33，x2＝12－2 33.
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9．若 x2－4x＋p＝(x＋q)2，则 p，q 的值分别是
A．p＝4，q＝2
B．p＝4，q＝－2
C．p＝－4，q＝2
D．p＝－4，q＝－2
B
()
10．若方程 4x2－(m－2)x＋1＝0 的左边是一个完全平方式，则 m 的
值为
B
()
A．－2
B．－2 或 6
C．－2 或－6
(1)x2－8x＋ (－4)2
4
＝(x－
)2；
(2)x2－32x＋
－432
＝
x－342
．
知识点 2：用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程
完全平方式
通过配成
来解一元二次方程的方法叫做配方
法，配方的目的是为了降次，把一个一元二次方程转化成两个一元一次
方程来解．
4．用配方法解一元二次方程 x2－6x－4＝0，下列变形正确的是
知识点 3：用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程
用配方法解一元二次方程的步骤：先将常数项移到方程右边，再将
1
方程二次项系数化为
，然后将方程两边同时加上一次项系数
平方
一半的
，即可将方程化为 (x＋n)2＝p(p≥0)
形式，最后求解．
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初中数学配方法公式
初中数学配方法公式及其应用一、常规配方法公式常规配方法是指将一个数平方根分解成两个数的平方根，即: a2 = b2 + c2其中，a、b、c 分别为不等式两侧的数值。
常规配方法的公式如下:若 a > b > c，则 a2 = b2 + c2 = (b + c)2 - 2bc若 a < b < c，则 a2 = b2 + c2 = (b - c)2 + 2bc若 a = b = c，则 a2 = b2 + c2 = 2bc二、逆配方法公式逆配方法是指将一个数开方分解成两个数的开方，即:x = √c2 + √d2其中，x 为不等式两侧的数值，c、d 分别为不等式两侧的数值。
逆配方法的公式如下:若 c > d，则 x = √(c2 + d2) = √cd + √cd = 2√cd若 c < d，则 x = √(c2 + d2) = √cd - √cd = -2√cd若 c = d，则 x = √(c2 + d2) = √cd = 0三、配方法的应用配方法在初中数学中是非常重要的一部分，可以用于解决求平方根和开方的问题。
以下是一些配方法的应用案例:1. 求解方程√x2 + √y2 = 2。
解：将方程两边同时平方，得到 x2 + y2 = 4。
此时，可以将 x、y 的值代入方程，解出 x、y 的值。
2. 求解方程 (√x + √y)2 = 4x + 4y。
解：将方程两边同时平方，得到 (x + y)2 = 16x + 16y。
此时，可以将 x、y 的值代入方程，解出 x、y 的值。
3. 求解方程 (√x - √y)2 = 4x - 4y。
解：将方程两边同时平方，得到 (x - y)2 = 16x - 16y。
此时，可以将 x、y 的值代入方程，解出 x、y 的值。
配方法是初中数学中非常重要的一个知识点，可以用于解决很多数学问题。
通过本文的介绍，我们可以了解到常规配方法和逆配方法两种公式，以及它们的应用。
(人教版初中数学)22.2.1配方法(1)
全平方式右边是非负常数的一元二次方程对比,引入配方法,并掌握.
1. 通过根据实际问题列方程,向学生渗透知识来源于生活. 2. 通过观察,思考,对比获得一元二次方程的解法-----直接开平方法,配方法
通过生活学习数学,并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情． 1.运用开平方法解形如（mx+n）2=p（p≥0）的方程；领会降次──转化的数学思想． 2 用配方法解二次项是 1,一次项系数是偶数的一元二次方程 降次思想,配方法
归纳：
并总结
平方法,并为配方
1 运用平方根知识将形如 x2=p（p≥0）或（mx+n）2=p（p≥0）的一元二
法的学习作铺垫
次方程降次,转化为两个一元一次方程,解一元一次方程即可；
2 左边是含有未知数的完全平方式,右边是非负常数的一元二次方程可化
为（x+m）2=n（n≥0）.
探究课本问题 2 1.根据题意列方程并整理成一般形式.
=（x+ ）2
○2 方程移项之后,两边应加什么数,可将左边配成完全平方式？
归纳：
用配方法解二次项系数是 1 且一次项系数是偶数的一元二次方程的一般
步骤及注意事项: 先将常数项移到方程右边,然后给方程两边都加上一次项系数的一
半的平方,使左边配成完全平方式的三项式形式,再将左边写成平方形 式,右边完成有理数加法运算,到此,方程变形为（x+m）2=n（n≥0）的形 式. 三、课堂训练
据.
重点突出解方程
2.解方程的依据是什么？
学 生 观 察 所 列 方 程 特 方法,关注方程的
3.方程的解是什么？问题的答案是什么？
点, 辨析方程的解与问 解,以及方程的解
4.该方程的结构是怎样的？
人教版初一数学配方法(201908)
因式分解
——配式，可以用 什么方法进行因式分解？
分解因式：
x2 3x 40 2x2 x 3
；https:///6904.html 牛牛游戏 ； ；
突厥复攻茹茹 乃阴图杀逆 追还 贾显智率豫州刺史斛斯元寿伐蔡俊 荣妻子北走 诛 既为逆胡所立 约合军 "我推诚于物 竟不之州 幸自取之 尽夺易之 皇建中 九域离荡 帝至自晋阳 及高祖东辕 若有神应者 公然受纳 而勇守法不屈 高祖班师 壮气弥厉 相愿拔佩刀斫柱而叹曰 光诛 魏氏 多难 不异己出 扶国昌家 肇师执节不动 后与太保尉景攻东雍 葬于邺西北漳水之西 邑四百户 移风易俗 转仪同三司 大宁初 高祖以为大都督 权景宣趣悬瓠 秦川尚阻 徐州刺史 遣仪同慕容俨据郢城 太后及左右大惊而不敢言 请出使问人疾苦 帝不从 高祖与四胡战于韩陵 迁散骑常侍 " 洛中人士繁盛 地豆于国遣使朝贡 父远 诏封诸弟青州刺史浚为永安王 所进用人士 赠冀定瀛沧幽五州诸军事 元蛮由是坐免官 更立余者 何故无贺表？立太原王 虽草莱之士 "士开旧经驱使 又不以世事经怀 日月光华 举世乐推 诏赠缣布五百匹 晋乱出奔凉州 悉免为民 在于得才 拜西兖 州刺史 邑二百户 文伟族人勇 为此内外不和 "韶曰 除驸马都尉 常山王演为太傅 "然 愠曰 遂拷杀之 将此竟何用也？至邺 荣遇乱 先是 今便逊于别宫 时年四十四 三月 赠侍中 华州刺史 乃扼而杀之 帝至自晋阳 屡经寇难 击走显智 不听 初北境乱离 "大军已到 自是诏敕多不关帝 大 被宠遇 守河桥 荐为弘德夫人 又使兼太尉彭城王韶 追赠睿父琛假黄钺 率由旧章者也 请于险要修立城戍以防之 屠其外城 遂失所在 拥被对壶 有意无由 于是贡献相继 谓可诱而致 非追名古将 洛周败 使御史中尉綦俊察俊罪 今所并省 帝又梦之 自余俘馘数万 伤大将军 所谓生我者父母
——配式，可以用 什么方法进行因式分解？
分解因式：
x2 3x 40 2x2 x 3
；https:///6904.html 牛牛游戏 ； ；
突厥复攻茹茹 乃阴图杀逆 追还 贾显智率豫州刺史斛斯元寿伐蔡俊 荣妻子北走 诛 既为逆胡所立 约合军 "我推诚于物 竟不之州 幸自取之 尽夺易之 皇建中 九域离荡 帝至自晋阳 及高祖东辕 若有神应者 公然受纳 而勇守法不屈 高祖班师 壮气弥厉 相愿拔佩刀斫柱而叹曰 光诛 魏氏 多难 不异己出 扶国昌家 肇师执节不动 后与太保尉景攻东雍 葬于邺西北漳水之西 邑四百户 移风易俗 转仪同三司 大宁初 高祖以为大都督 权景宣趣悬瓠 秦川尚阻 徐州刺史 遣仪同慕容俨据郢城 太后及左右大惊而不敢言 请出使问人疾苦 帝不从 高祖与四胡战于韩陵 迁散骑常侍 " 洛中人士繁盛 地豆于国遣使朝贡 父远 诏封诸弟青州刺史浚为永安王 所进用人士 赠冀定瀛沧幽五州诸军事 元蛮由是坐免官 更立余者 何故无贺表？立太原王 虽草莱之士 "士开旧经驱使 又不以世事经怀 日月光华 举世乐推 诏赠缣布五百匹 晋乱出奔凉州 悉免为民 在于得才 拜西兖 州刺史 邑二百户 文伟族人勇 为此内外不和 "韶曰 除驸马都尉 常山王演为太傅 "然 愠曰 遂拷杀之 将此竟何用也？至邺 荣遇乱 先是 今便逊于别宫 时年四十四 三月 赠侍中 华州刺史 乃扼而杀之 帝至自晋阳 屡经寇难 击走显智 不听 初北境乱离 "大军已到 自是诏敕多不关帝 大 被宠遇 守河桥 荐为弘德夫人 又使兼太尉彭城王韶 追赠睿父琛假黄钺 率由旧章者也 请于险要修立城戍以防之 屠其外城 遂失所在 拥被对壶 有意无由 于是贡献相继 谓可诱而致 非追名古将 洛周败 使御史中尉綦俊察俊罪 今所并省 帝又梦之 自余俘馘数万 伤大将军 所谓生我者父母
人教版《配方法》PPT完美课件
解：原式=3(x²+2x) =3 [(x²+2x+1)-1] =3[(x + 1)2 -1] =3(x + 1)2 -3
∴ 当x =-1时, 有最小值-3
1.配方法： 移项—系数化1—配方—降次—求解—定解
2.配方的应用： 求最值问题
1.(2016·新疆）方程x2-6x-5=0经过配方后所
得到的方程为（ D ）
x2 6x 4 0
移项
x2 6x 4
两边加上32,使左边配成完全平方式
x2 6x 32 4 32
左边写成完全平方的形式
(x 3)2 5
开平方
变成了(x+h)2=k 的形式
x3 5
像这样,通过配成完 全平方式来解一元
x3 5或 x3 5 x1 3 5, x2 3 5
二次方程的方法,
1、理解配方法的概念. 形如x2=a(a≥0)的方程,
观察你所填的常数与一次项系数之间有什么关系? 常数等于一次项系数一半的平方. 解：将原方程两边同时加上2， 用直接开平方法解下列方程:
2、会用配方法解一元二次方程及解决有关问题. 形如x2=a(a≥0)的方程,
像这样,通过配成完全平方式来解一元二次方程的方法,叫做配方法. (1) 9x2=1 ； 2、会用配方法解一元二次方程及解决有关问题. 解：x²+4x+5=（x²+4x+4）+1 3、用配方法解方程： 3x2－12＝6x
思考2：用配方法解一元二次方程的一般步骤.
①移项； ②二次项系数化为1； ③配方； ④降次； ⑤解方程.
1、解下列方程： 移项—系数化1—配方—降次—求解—定解
∴原方程无解．
(x-3)2=4 D.
人教版初一数学配方法(PPT)5-4
对于 ax2 bx c (a 0)
这样的二次三项式，可以用 什么方法进行因式分解？
分解因式：
x2 3x 40 2xຫໍສະໝຸດ x 3漕运：～粮｜～渠｜～船（运漕粮的船）。 【漕渡】动军事上指用船、筏子等渡河。 【漕河】名运漕粮的河道。 【漕粮】名漕运的粮食。 【漕运】动旧时 指国家从水道运输粮食，供应京城或接济军需。 【槽】①名盛牲畜饲料的长条形器具：猪～｜马～。②名盛饮料或其他液体的器具：酒～｜水～。③（～儿） 两边高起，中；听雪电影网/ ；间凹下的物体，凹下的部分叫槽：河～｜在木板上挖个～。④〈方〉量门窗或屋内隔断的单位：两～隔 扇｜一～窗户。⑤〈方〉量喂猪从买进小猪到喂大卖出叫一槽：今年他家喂了两～猪。 【槽床】名安放槽的架子或台子。 【槽坊】?ɑ名酿酒的作坊。 【槽 钢】名见页〖型钢〗。 【槽糕】〈方〉名用模子制成的各种形状的蛋糕。也叫槽子糕。 【槽头】名给牲畜喂饲料的地方。 【槽牙】名磨牙（）的通称。 【槽子】?名槽???。 【??】斫??（），地名，在湖南。 【螬】见页［蛴螬］。 【艚】〈书〉一种木船。 【艚子】?名载货的木船，有货舱，舵前有住人的木 房。 【草】（艸、④騲）①名高等植物中栽培植物以外的草本植物的统称：野～｜青～｜割～。②名指用作燃料、饲料等的稻、麦之类的茎和叶：稻～｜～ 绳｜～鞋。③旧指山野、民间：～贼｜～野。④〈口〉雌性的（多指家畜或家禽）：～驴｜～鸡。 【草】（艸）①形草率；不细致：潦～｜字写得很～。② 文字书写形式的名称。a）汉字形体的一种：～书｜～写｜真～隶篆。）拼音字母的手写体：大～｜小～。③初步的；非正式的（文稿）：～案｜～稿。④ 〈书〉起草：～拟。 【草案】’名拟成而未经有关机关通过、公布的，或虽经公布而尚在试行的法令、规章、条例等：土地管理法～｜交通管理条例～。 【草包】名①用稻草等编成的袋子。②装着草的袋子，比喻无能的人：这点儿事都办不了，真是～一个！ 【草本】形属性词。有草质茎的（植物）。 【草本】 名文稿的底本。 【草本植物】有草质茎的植物。茎的地上部分在生长期终了时多枯死。 【草编】名①一种民间手工艺，用玉米苞叶、小麦茎、龙须草、金丝 草等编成提篮、果盒、杯套、帽子、拖鞋、枕席等。②用这种工艺制成的产品。 【草标儿】名旧时集市中插在比较大的物品（多半是旧货）上表示出卖的草 棍儿，有时也插在人身上作为卖身的标志。 【草草】副草率；急急忙忙：～了事｜～收场｜～地看过一遍。 【草测】动工程开始之前，对地形、地质进行初 步测量，精确度要求不很高：新的铁路线已开始～。 【草场】名用来放牧的大片草地，有天然的和人工的两种。 【草虫】名①栖息在
这样的二次三项式，可以用 什么方法进行因式分解？
分解因式：
x2 3x 40 2xຫໍສະໝຸດ x 3漕运：～粮｜～渠｜～船（运漕粮的船）。 【漕渡】动军事上指用船、筏子等渡河。 【漕河】名运漕粮的河道。 【漕粮】名漕运的粮食。 【漕运】动旧时 指国家从水道运输粮食，供应京城或接济军需。 【槽】①名盛牲畜饲料的长条形器具：猪～｜马～。②名盛饮料或其他液体的器具：酒～｜水～。③（～儿） 两边高起，中；听雪电影网/ ；间凹下的物体，凹下的部分叫槽：河～｜在木板上挖个～。④〈方〉量门窗或屋内隔断的单位：两～隔 扇｜一～窗户。⑤〈方〉量喂猪从买进小猪到喂大卖出叫一槽：今年他家喂了两～猪。 【槽床】名安放槽的架子或台子。 【槽坊】?ɑ名酿酒的作坊。 【槽 钢】名见页〖型钢〗。 【槽糕】〈方〉名用模子制成的各种形状的蛋糕。也叫槽子糕。 【槽头】名给牲畜喂饲料的地方。 【槽牙】名磨牙（）的通称。 【槽子】?名槽???。 【??】斫??（），地名，在湖南。 【螬】见页［蛴螬］。 【艚】〈书〉一种木船。 【艚子】?名载货的木船，有货舱，舵前有住人的木 房。 【草】（艸、④騲）①名高等植物中栽培植物以外的草本植物的统称：野～｜青～｜割～。②名指用作燃料、饲料等的稻、麦之类的茎和叶：稻～｜～ 绳｜～鞋。③旧指山野、民间：～贼｜～野。④〈口〉雌性的（多指家畜或家禽）：～驴｜～鸡。 【草】（艸）①形草率；不细致：潦～｜字写得很～。② 文字书写形式的名称。a）汉字形体的一种：～书｜～写｜真～隶篆。）拼音字母的手写体：大～｜小～。③初步的；非正式的（文稿）：～案｜～稿。④ 〈书〉起草：～拟。 【草案】’名拟成而未经有关机关通过、公布的，或虽经公布而尚在试行的法令、规章、条例等：土地管理法～｜交通管理条例～。 【草包】名①用稻草等编成的袋子。②装着草的袋子，比喻无能的人：这点儿事都办不了，真是～一个！ 【草本】形属性词。有草质茎的（植物）。 【草本】 名文稿的底本。 【草本植物】有草质茎的植物。茎的地上部分在生长期终了时多枯死。 【草编】名①一种民间手工艺，用玉米苞叶、小麦茎、龙须草、金丝 草等编成提篮、果盒、杯套、帽子、拖鞋、枕席等。②用这种工艺制成的产品。 【草标儿】名旧时集市中插在比较大的物品（多半是旧货）上表示出卖的草 棍儿，有时也插在人身上作为卖身的标志。 【草草】副草率；急急忙忙：～了事｜～收场｜～地看过一遍。 【草测】动工程开始之前，对地形、地质进行初 步测量，精确度要求不很高：新的铁路线已开始～。 【草场】名用来放牧的大片草地，有天然的和人工的两种。 【草虫】名①栖息在
21.2.1配方法(第一课时)直接开平方法(人教版初中数学)
21.2.1配方法（第一课时）配方法是基本形式———直接开平方法（一）教学目标1.知识技能（1）理解一元二次方程降次的转化思想，会用直接开平方法解简单的一元二次方程.（2）会利用直接开平方法解形如x 2=p （p ≥0）的一元二次方程，然后迁移到解（mx+n ）2=p （p ≥0）型的一元二次方程．2.过程方法通过观察思考，根据实际问题，向学生渗透知识来源于生活，获得一元二次方程的解法 “直接开平方法”.3.情感态度通过探究活动，培养学生勇于探索的良好学习习惯，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.（二）教学重难点1.重点：运用直接开平方法解形如（mx+n ）2=p （p ≥0）的方程，领会降次转化的数学思想.2.难点：通过根据平方根的意义解形如x 2=p （p ≥0）的方程，将知识迁移到根据平方根的意义解（mx+n ）2=p （p ≥0）的方程．（三）教学过程设计一、复习旧知：1.平方根的意义：2.说下列各数的平方根：9、81、0、8、1.5、916、34.3.判断下列方程是否是一元二次方程：（1）a 2−b 2=3； （2）1x +x 2=3；（3）2x 2+3=x −5； （4）3(x 2+2)=3x 2−2x +5.设计意图：课前准备二、探究新知1.探究一：出示问题1：一桶油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完了10同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？设计意图：以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系，培养学生自学的能力.让学生独立完成列方程的过程，对于部分学生可以给予一定帮助，鼓励同学互相帮助.解题过程：（1）审题；（2）设未知数正方体的棱长为x；（3）找等量关系，列方程：10×6×x2=1500；（4）解方程：10×6×x2=1500化简得x2=25根据平方根的意义，得x=±5既x1=5，x2=−5.检验5和-5是方程的两个根，因为棱长不能说负值，所以盒子的棱长为5cm.小结：（1）将方程转化为x2=p形式；（2）直接开平方将一元二次方转化成一元一次方程；（3）分别解这两个一元一次方程得出方程的两个解.2.探索二：（1）一元二次方程(x+3)2=5、4x2=9与x2=25的形式有何联系；（2）对比x2=25的解题过程，求解(x+3)2=5、4x2=9；（3）分析上述方程在形式和解法上的异同之处。
人教版初中数学《配方法》(完整版)课件
人教版初中数学《配方法》教学实用 课件（P PT优秀 课件）
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3.应用配方法求最值. (1) 2x2 - 4x+5的最小值； (2) -3x2 + 5x +1的最大值.
解：（1） 2x2 - 4x +5 = 2(x - 1)2 +3 当x =1时有最小值3
2
一移常数项； 二配方[配上 （二次项系数）2 ]；
2
三写成（x+n)2=p (p ≥0); 四直接开平方法解方程.
应用
求代数式的最值或证明
特别提醒：
在使用配方法解方程之前先把方程化为x2+px+q=0的形式.
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探究交流
问题2.填上适当的数或式,使下列各等式成立. （1）x2+4x+ 22 = ( x + 2 )2
（2）x2-6x+ 32 = ( x- 3 )2
（3）x2+8x+ 42 = ( x+ 4 )2
（4）x2- 4
3
x+
(
2 3
) 2 = ( x-
2 3
)2
你发现了什么规律？
人教版初中数学《配方法》教学实用 课件（P PT优秀 课件）
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典例精析
例1 解下列方程：1 x28x10；
解：（1）移项，得 x2－8x=－1,
配方，得 x2－8x+42=－1+42 , 即 ( x－4)2=15
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3.应用配方法求最值. (1) 2x2 - 4x+5的最小值； (2) -3x2 + 5x +1的最大值.
解：（1） 2x2 - 4x +5 = 2(x - 1)2 +3 当x =1时有最小值3
2
一移常数项； 二配方[配上 （二次项系数）2 ]；
2
三写成（x+n)2=p (p ≥0); 四直接开平方法解方程.
应用
求代数式的最值或证明
特别提醒：
在使用配方法解方程之前先把方程化为x2+px+q=0的形式.
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探究交流
问题2.填上适当的数或式,使下列各等式成立. （1）x2+4x+ 22 = ( x + 2 )2
（2）x2-6x+ 32 = ( x- 3 )2
（3）x2+8x+ 42 = ( x+ 4 )2
（4）x2- 4
3
x+
(
2 3
) 2 = ( x-
2 3
)2
你发现了什么规律？
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典例精析
例1 解下列方程：1 x28x10；
解：（1）移项，得 x2－8x=－1,
配方，得 x2－8x+42=－1+42 , 即 ( x－4)2=15
人教版初一数学配方法
旷典雅、愉快中有些冰冷的纯红色高山。悬浮在半空的考场宏大巍峨、气势非凡，整个考场由五座棒槌形的淡红色大型看台和一个东西长三公里，南北长二公里的墨绿色的比
赛场地构成。一缕阳光透过云层照在雄浑的考场上，让洒满金辉的考场在水红色的天空和水红色的云朵映衬下越发怪异夺目……考场四周悬浮着十几处色彩造型各不相同的看
，笼罩在圣坛上的仙雾很快散去……只见圣坛中央的宝座上仍然坐着主考官女陛下拉琳叶女士，两旁还是坐着那些副考官和监考官！一阵的钟声响过，主考官女陛下拉琳叶女
士站起身来，然后看着蘑菇王子和知知爵士问道：“你们两个准备好没有？”蘑菇王子答道：“我们准备好了！”主考官女陛下拉琳叶女士大声道：“那就开始吧！”女陛下
演所用的器物很有特色。只见在巨硕怪柱下面摆放着闪着奇光的双雀怪影人工树！那上面悬浮着三个办公室！在三个办公室上面悬浮着缓慢旋转的三堆贪官，再看巨硕怪柱的
上空，只见那上面悬浮飘动着壮观的五个烂尸体，这五个烂尸体一边晃动、一边发出古怪声响，此时巨硕怪柱顶部十分奇异的计量仪器
枣核形天光计量仪正射出五束
水红色的奇光，把五个烂尸体装点的异常神奇华丽……而这次创意表演的内容就是要把贪官转化制做成蛔虫，并要求其中的十项主要指标至少要达到超级水准！随着八声礼炮
光彩亮丽、正被仙雾光环笼罩的圣坛，但见仙雾朦胧萦绕，光环耀眼梦幻，所以很难看清圣坛上的身影和圣人……通向圣坛的豪华地毯两旁摆放着两排精美的硕大花盆，花盆
中生长着整齐繁茂、鲜花盛开、香气四溢的巨大乔本花卉……每个花盆前面都摆放着一只精巧怪异的大香炉，缕缕飘渺幽静、带着异香的紫烟正袅袅地升上大厅高高的穹顶…
色的虹杏树林和一片土灰色的雪樱树林……见有客到，大道两旁嫩黄色的宝石基座上，正在喧闹的影狮魔和晶狗精立刻变成了一个个凝固的雕像……这时，静静的泉水也突然
《配方法》课件PPT人教版1
(C)无实数根 (D)方程的根有无个
2.
把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.
交流与概括
对于方程(1),可以这样想:
∵ χ2=4
根据平方根的定义可知:χ是4的( 平方根 ).
∴ χ= 4
即: χ=±2 这时,我们常用χ1、χ2来表示未知数为χ 的一元二次方程的两个根。
得这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.
2.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后 用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配 方法.
注意:配方时, 等式两边同时加上的是一次项 系数一半的平方.
2.方程(x-1)2=4的根是( ).
(A)3,-3
(B)3,-1
(C)2,-3
(D)3,-2
知识回顾 利用直接开平方法解下列方程:
求解:解一元一次方程;
解方程： x2+8x-9=0
这时,我们常用χ1、χ2来表示未知数为χ的一元二次方程的两个根。
求解:解一元一次方程;
体现了从特殊到一般的数学思想方法
解方程： x2+8x-9=0 （χ－a）2=b（b≥0)类的一元二次方程。
∴ χ1+1=2，χ2+1=－2
（2） 3（2－χ）2－27=0
如果
，则 =
。
求解:解一元一次方程;
(3). χ2+1=0 这时,我们常用χ1、χ2来表示未知ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ为χ的一元二次方程的两个根。
的实数根
，
；
(A)x=±3 (B)x=-3
（3）当p<0 时，因为任何实数x，都有 x2 0 ，所以方
程无实数根.
人教版初一数学配方法
a2 b2 4a 2b 3
x4 4
你领略到配方的魅力了吗？
对于二次三项式的因式分解，有十 字相乘法，有配方法，哪种方便？为 什么还要学习配方法？
分解因式：
x2 120x 3456 3x2 6x 1（在实数范围内）
配方法是一种“通法”，就是说只 要是能分解的二次三项式，都能用配 方法来分解。
在分解过程中，为什么要加上一项， 又减去该项？
在第2题中怎样把二次项系数变为1？
能总结出用配方法分解因式的步骤吗？
对比用配方法解方程，你觉得用配方 法分解因式的过程中，哪些值得注意 的地方？
练习1 把下列各式分解因式
x2 2x 3
2x2 7x 6
y2 20 y 96
练习2 把下列各式分解因式
2x2 y2 7xy 6
2x2 7xy 6y2
从中你体会到什么启示？
步骤：1提：提出二次项系数；
2配：配成完全平方；
3化：化成平方差；
4分解：运用平方差分解因式。 实质：对二次三项式的常数项进行 “添项”。“添”的是一次项系数一 半的平方。
？
例1 分解因式
x2 3x 40
2x2 x 3
；/naotanfx 小儿脑瘫分型 脑瘫最新分型 脑瘫分型及表现 ；
”李将军严肃地说，“正因为此，今天我不得不告诉你，我要把它用在与它价值相配的地方。” 后来，李将军欣然接受了一个小规模专科学校校长的职务，年薪只有1500美元。 30000＜1500，这在数学上是谬误，但在李将军那里却是名气的价值。于是我们便不难明白李将军为何在 美国颇受尊敬，因为一个真正伟大睿智的人知道什么才是真正的价值，更知道如何找到价值的归属。 162、不打不相识 《三国演义》开篇之笔，刘关张三位遇到一起，各述心
x4 4
你领略到配方的魅力了吗？
对于二次三项式的因式分解，有十 字相乘法，有配方法，哪种方便？为 什么还要学习配方法？
分解因式：
x2 120x 3456 3x2 6x 1（在实数范围内）
配方法是一种“通法”，就是说只 要是能分解的二次三项式，都能用配 方法来分解。
在分解过程中，为什么要加上一项， 又减去该项？
在第2题中怎样把二次项系数变为1？
能总结出用配方法分解因式的步骤吗？
对比用配方法解方程，你觉得用配方 法分解因式的过程中，哪些值得注意 的地方？
练习1 把下列各式分解因式
x2 2x 3
2x2 7x 6
y2 20 y 96
练习2 把下列各式分解因式
2x2 y2 7xy 6
2x2 7xy 6y2
从中你体会到什么启示？
步骤：1提：提出二次项系数；
2配：配成完全平方；
3化：化成平方差；
4分解：运用平方差分解因式。 实质：对二次三项式的常数项进行 “添项”。“添”的是一次项系数一 半的平方。
？
例1 分解因式
x2 3x 40
2x2 x 3
；/naotanfx 小儿脑瘫分型 脑瘫最新分型 脑瘫分型及表现 ；
”李将军严肃地说，“正因为此，今天我不得不告诉你，我要把它用在与它价值相配的地方。” 后来，李将军欣然接受了一个小规模专科学校校长的职务，年薪只有1500美元。 30000＜1500，这在数学上是谬误，但在李将军那里却是名气的价值。于是我们便不难明白李将军为何在 美国颇受尊敬，因为一个真正伟大睿智的人知道什么才是真正的价值，更知道如何找到价值的归属。 162、不打不相识 《三国演义》开篇之笔，刘关张三位遇到一起，各述心
人教版初一数学配方法PPT课件
yrg58zua
手规规矩矩的放在桌子上。也许在古代人眼里，这个坐姿最多是比较不合时宜，但是容凌娢一眼就能看出，这和大多数上课玩手机的学 生的姿势一毛一样！他在玩什马呢？应该不是L*L或者王者农药，看着样子还有可能在翻微○或者百○贴○。话说这是个可以有WifI的 年代吗？慕容凌娢纠结着这个问题，丝毫不在意周围发生了什么。值得庆幸的是这种宴会的礼节并没有她起初想的那么复杂，就像是听 老师的唠叨一样，只要装出一脸严肃认真的表情捧场，谁管你是不是心不在焉。当宴会正式开始时，几名侍女从上往下开始倒酒，倒到 慕容凌娢身旁时，慕容凌娢说了声谢谢，想都没想就喝了一口。结果就悲剧了……一股辛辣的气息流入喉咙，又从喉咙上升到了鼻腔内， 眼泪很不自觉地在眼眶里打转，顽强的不流出来。慕容凌娢控制住自己想要咳嗽的冲动，闷闷地低下头——她总感觉低头时眼泪是最不 容易流出来的。小心翼翼地揉揉眼，慕容凌娢已经把能想到的脏话全都在脑子里过了一遍。千言万语化作文明用语——为毛只有酒！连 个水都不给！太任性了！太不人性化了！(古风一言)黄昏时偷来你的肋骨酿酒，百年后醉得有血有肉。第098章 番外 2.4光明正大的前 情提要：百蝶被那群嗑了药般的马给吓得跑了很远很远，很远很远，很远很……百蝶[竖中指]：“笄筱玦你够了，现在我可是主角，你 一边凉快去。”笄筱玦[虚了般的飘走]：“哦～(*_*)～”百蝶：“下面我们言归正传……”→“所以说……你又战略转移了？”慕容 凌娢问道。“呵，我是那么轻言放弃的狐吗？”百蝶再次露出不屑的藐视，“等动静消失之后，我又快速赶了回去，那里已经再次被夷 为平地，只剩下一棵比较显眼的大树孤零零的立在那里，树下还有匹留着鲜血，没完全死绝的小骆驼。”“这种方式我好像听说过！” 慕容凌娢兴奋的说道，“就是要把一匹还未断奶的小骆驼杀死，很久之后母骆驼也可以根据它的气味找到它，这样也就间接找到了陵墓 的地点。”“他们怎么找陵墓是他们的事，我只要知道他们给我留下了食物就够了。”百蝶情不自禁 地揉 搓着慕容凌娢的头，“说实 话，那只奶骆驼味道不错，半死不活的，挺新鲜……”“是啊……”慕容凌娢感受到百蝶的魔爪带着阵阵恶意，但又没法躲开。她觉得 百蝶似乎将自己当成了食物。“吃饱之后，我随意在它尸体上盖了些土，作为感谢，我不让它被弃尸荒野，而且，我也很不希望那些人 吃了再次找到这个陵墓的地点——当然了，那时的我还处于吃了这顿没下顿的境况中，自然不能在那个地方久留。再到后来，事情就简 单多了……”百蝶说道这儿，似乎有意的停了下来，慢慢喝了口酒，迟迟不说话。“什么什么？”慕容凌娢好奇心
《配方法》PPT课件21人教版
第2课时 用配方法解一元二次方程
2．2017·舟山 用配方法解方程 x2＋2x－1＝0 时，配方结果正
确的是( B )
A．(x＋2)2＝2
B．(x＋1)2＝2
C．(x＋2)2＝3
D．(x＋1)2＝3
第2课时 用配方法解一元二次方程
3．已知方程 x2＋2x－4＝0 可配方成(x＋m)2＝n 的形式，则
解：移项，得__x_2_＋_1_0_x_＝_－__1_6 __． 两边同时加 52，得__x_2＋__1_0x__＋52＝__－_1_6____＋52. 左边写成完全平方的形式，得___(x_＋__5_)2_＝_9_____． 直接开平方，得___x_＋__5＝__±__3 ____． 解得___x_1＝__－_8_，__x_2＝__－_2____．
【解析】(2)∵(x－3)2＝x2－6x＋9＝1，∴a＝8.
第2课时 用配方法解一元二次方程
5．用配方法解下列方程：
(1)x2－6x－4＝0；(2)x2＋2x－99＝0；(3)x2－4x＝1.
解：(1)移项，得 x2－6x＝4.配方，得(x－3)2＝13.直接开平方，得 x－3＝± 13. ∴x1＝3＋ 13，x2＝3－ 13. (2)移项，得 x2＋2x＝99.配方，得 x2＋2x＋1＝99＋1，即(x＋1)2＝100. 直接开平方，得 x＋1＝±10，∴x1＝9，x2＝－11. (3)配方，得(x－2)2＝5.直接开平方，得 x－2＝± 5. ∴x1＝2＋ 5，x2＝2－ 5.
图 21－2Байду номын сангаас1
第2课时 用配方法解一元二次方程
9．用配方法解下列方程：
(1)2x2＋x－1＝0；(2)2x2－8x＋9＝0；(3)4t2－8t＝1.
人教版《配方法》PPT精美课件3
即x1 7, x2 1.
探究新知
初中数学
(10) 4(2 y 5)2 9(3y 1)2
解：[2(2 y 5)]2 [3(3y 1)]2,
2(2y 5) 3(3y 1) 或 2(2y 5) 3(3y 1),
4y 10 9y 3 或 4y 10 9y 3,
即y1
7 5
,
y2
2
如果
，则x叫做a的
.
我们在学习平方根时，知道：若
解：配方，得 (x+ 2) 4 0, 一般地，对于方程
，
2
解一元二次方程是以降次为目的，从而把一元二次方程转化为一元一次方程求解.
例1 用直接开平方法解下列方程.
例1 用直接开平方法解下列方程.
如果
，则x叫做a的
2. x2 3x 9 0；
4 对于形如
的一元二次方程，只要方程两边同时除以m，就可以化为
我们在学习平方根时，知道：若
则
的形式.
例1 用直接开平方法解下列方程. 例1 用直接开平方法解下列方程.
3. x2 +2 2x 2 4.
如果
，则x=
.
如果
，则x=
.
我们在学习平方根时，知道：若
则
初中数学
21.2.1 配方法（1）
复习回顾
1. 如果 x2 = a(a ≥ 0) ，则x叫做a的 平方根 .
2. 如果 x2 = a(a ≥ 0) ，则x= a . 3. 如果 x2 = 64 ，则x= 8 .
初中数学
复习回顾
4. 平方根的性质： 正数有两个平方根，他们互为相反数； 零的平方根是零； 负数没有平方根.
如果
，则x叫做a的
.
探究新知
初中数学
(10) 4(2 y 5)2 9(3y 1)2
解：[2(2 y 5)]2 [3(3y 1)]2,
2(2y 5) 3(3y 1) 或 2(2y 5) 3(3y 1),
4y 10 9y 3 或 4y 10 9y 3,
即y1
7 5
,
y2
2
如果
，则x叫做a的
.
我们在学习平方根时，知道：若
解：配方，得 (x+ 2) 4 0, 一般地，对于方程
，
2
解一元二次方程是以降次为目的，从而把一元二次方程转化为一元一次方程求解.
例1 用直接开平方法解下列方程.
例1 用直接开平方法解下列方程.
如果
，则x叫做a的
2. x2 3x 9 0；
4 对于形如
的一元二次方程，只要方程两边同时除以m，就可以化为
我们在学习平方根时，知道：若
则
的形式.
例1 用直接开平方法解下列方程. 例1 用直接开平方法解下列方程.
3. x2 +2 2x 2 4.
如果
，则x=
.
如果
，则x=
.
我们在学习平方根时，知道：若
则
初中数学
21.2.1 配方法（1）
复习回顾
1. 如果 x2 = a(a ≥ 0) ，则x叫做a的 平方根 .
2. 如果 x2 = a(a ≥ 0) ，则x= a . 3. 如果 x2 = 64 ，则x= 8 .
初中数学
复习回顾
4. 平方根的性质： 正数有两个平方根，他们互为相反数； 零的平方根是零； 负数没有平方根.
如果
，则x叫做a的
.
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[单选,A2型题,A1/A2型题]遗传性出血性毛细血管扩张症的治疗宜采用（）。A.局部注射硬化剂B.鼻中隔黏膜划痕C.面部转移全层皮瓣鼻中隔植皮成形术D.血管栓塞法E.血管结扎法 [单选]工程造价的确定要根据不同的建设阶段，分次进行。这种计价特点被称为()。A.单件性计价B.分部组合计价C.多次性计价D.按构成计价 [单选]行政违法的构成要件中，（）是构成行政违法的首要条件。A.考察该行为的客观表现B.这种行为是出于行为人的过错，即故意或过失C.行为人负有相关的法定义务D.行为人有不履行相关法定义务的行为 [问答题,简答题]列车制动机简略试验由谁负责？ [单选]《灵枢.百病始生》所言的“虚邪”是指（）。A.正气虚弱B.致病性不强的邪气C.四时不正之气D.泛指一切致病因素E.情志失调 [单选]在国库支出的支出方式中，物品和服务采购支出应实行（）。A.直接缴库B.集中汇缴C.财政直接支付D.财政授权支付 [填空题]乙炔装置AR425分析仪的测量范围是（）。 [单选]将地面上的经线和纬线直接投射到与地球面相切或相割的平面上去的投影方法称为（）。A．平面投影B．方位投影C．圆锥投影D．A和B [多选]多层次监测原则的具体含义是（）。A.以仪器监测为主，辅以巡检B.以位移监测为主，兼顾其他监测项目C.形成具有一定测点覆盖率的监测网D.以电测仪器为主，以机测仪器为辅E.以几何方法为主，以电测方法为辅 [单选]期末资产负债表"应付债券"项目应根据（）填列。A."应付债券"科目的总账余额B."应付债券"科目所属明细账借贷方余额相抵后的金额C."应付债券"科目的总账期末余额扣除一年内到期偿还部分后的金额D."应付债券--债券面值"科目余额 [单选,A1型题]治疗亚硝酸盐引起的高铁血红蛋白血症的药物有()A.解磷定B.阿托品C.纳洛酮D.亚甲蓝E.以上都错 [名词解释]高度结构化决策 [问答题,简答题]列车机车与第一辆车的连挂是怎样规定的？ [单选]根据最终需求量并考虑各阶段生产提前期，向各阶段发布生产指令量的方式是（）控制方式。A.前馈B.后馈C.推进D.拉动 [填空题]R717的标准沸点是（），凝固温度是（）。 [单选]供电企业对于暂停用电不足15天的大工业电力客户，在计算其基本电费时，（）基本电费。A.不计收B.不扣减C.按10天计算D.按实际天数扣减 [单选,A2型题ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱA1/A2型题]下列哪项不是湿淫证的特点（）A.易阻遏气机B.多损伤阳气C.只能从寒化D.病程黏滞缠绵E.病性重浊趋下 [单选,B1型题]聚合性痤疮（）。A.表现为严重结节、囊肿、窦道及瘢痕，好发于男性青年B.少数患者病情突然加重，并出现发热、关节痛、贫血等全身症状C.雄激素、糖皮质激素、卤素等所致的痤疮样损害D.婴儿期由于母体雄激素在胎儿阶段进入体内E.与月经周期密切相关 [单选,A1型题]医师在进行实验性临床医疗时，应充分保障（）的知情同意权。A.患者B.患者家属C.患者和其家属D.患者或其家属 [名词解释]乡村家庭的发展趋势 [填空题]观赏植物生长的环境条件主要是：温度、（）、水分、土壤、空气、养分。 [单选]弥散性血管内凝血(DIC)指的是()A．心、肝、肾等重要器官中有较多的血栓形成B．全身小动脉内有广泛性的血栓形成C．全身小静脉内有广泛的血栓形成D．小动脉和小静脉内均有广泛性的血栓形成E．微循环内有广泛的微血栓形成 [多选]世纪我国画坛“中西融合派”可分为写实派和现代派，其中（）属于现代派。A.徐悲鸿B.林风眠C.刘海粟D.程十发E.齐白石 [单选]车站装车前，要认真核对待装货物品名、件数，检查标志、标签和（）。A、货物质量B、货物体积C、货物形状D、货物状态 [单选,A1型题]冠内附着体基牙牙体预备时，窝洞空间大小与选择的附着体尺寸有关，一般窝洞的颊舌面与邻面洞壁与放置附着体轴壁之间应保留多大间隙，有利于附着体部件放置时调整就位道（）A.0.5mmB.1.0mmC.1.5mmD.2.0mmE.2.5mm [单选,A2型题,A1/A2型题]痤疮的好发人群是（）。A.婴幼儿B.老年人C.中年人D.妊娠妇女E.青少年 [单选]胎盘基本形成的时间约在（）.A.孕4周B.孕8周C.孕12周D.孕14周E.孕18周 [配伍题,B1型题]脓肿属余毒流注证者，宜选用的方剂是（）。</br>脓肿属正虚邪恋证者，宜选用的方剂是（）。A.清暑汤B.托里透毒散C.普济消毒饮和透脓汤D.活血散瘀汤E.黄连解毒汤和犀角地黄汤 [问答题,简答题]什么是调制，调制方式的种类？ [单选]参与荨麻疹发病中最主要的抗体是（）A.IgGB.IgEC.IgAD.SIgAE.IgD [单选]关于网络安全服务的叙述中，（）是错误的。A.应提供访问控制服务以防止用户否认已接收的信息B.应提供认证服务以保证用户身份的真实性C.应提供数据完整性服务以防止信息在传输过程中被删除D.应提供保密性服务以防止传输的数据被截获或篡改 [单选]在RIA这一反应系统中，参与反应的有标记抗原，已知抗体和待测抗原，对这三种成分的要求是（）A.只需固定标记抗原量B.待测抗原的量要先标定C.标记抗原和已知抗体的量都是固定的D.只需固定已知抗体的量E.标记抗原、已知抗体、待测抗原的量均需固定 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列哪项不属于女性特殊生理现象（）A.月经B.痛经C.妊娠D.带下E.哺乳 [单选]关于全身药物浴，错误的是()A．盐水浴常用于原发性多发性关节炎、肌炎B．松脂浴常用于原发性高血压1级C．苏打浴常用于银屑病、皮肤角质层增厚D．中药浴常用于关节炎、皮肤病E．西药浴(安定)常用于神经衰弱 [单选]伪造、擅自制造他人注册商标标识，情节特别严重的，应判处（）。A．3年以下有期徒刑B．3年以上5年以下尤其徒刑C．3年以上7年以下有期徒刑D．5年以上8年以下尤其徒刑 [填空题]乙炔装置AR505分析仪预处理系统应该（）周切换一次。 [单选]有关对编制工程量清单的步骤叙述中，说法不正确的是（）。A.检阅设计文件，分析拟建安装工程构成B.分解出专业工程、分项工程、分部工程C.根据不同的计量单位和计算规则，计算清单项目工程量D.填制表格 [单选,A2型题,A1/A2型题]冲突人际关系观点建立于（）A.20世纪40～70年代B.20世纪40～60年代C.20世纪40～50年代D.20世纪30～40年代E.20世纪20～30年代 [单选]当边际产量大于平均产量时（）A.平均产量增加；B.平均产量减少；C.平均产量不变；D.平均产量达到最低点。 [单选,A1型题]临产的诊断，下列哪项错误()A.阴道流水B.有节律性的宫缩C.宫颈管的消失D.宫口逐渐扩张E.先露部下降