物理化学习题解答 (1)

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天津大学第五版物理化学习题参考解答1

天津大学第五版《物理化学》第一章“气体的pVT 关系” P31-34习题参考解答：1-1．由理想气体状态方程 nRTV p=得 p V nR T p ∂⎛⎫=⎪∂⎝⎭， 2TV nRT p p ⎛⎫∂=- ⎪∂⎝⎭ 111V p V nR V T V p T α∂⎛⎫==⋅= ⎪∂⎝⎭ 2111T T V nRTV p V p pκ⎛⎫∂=-=⋅= ⎪∂⎝⎭1-2．假设气体为理想气体。

由理想气体状态方程 mpV nRT RT M==得 33121.61030062.5010914 kg 8.3145300.15pV m M RT -⨯⨯=⋅=⨯⨯=⨯ 91410.16 h 90t ==1-3．假设气体为理想气体。

由理想气体状态方程 mpV nRT RT M==得 33-3101.3251016.043100.71576 kg m 8.3145273.15m pM V RT ρ-⨯⨯⨯====⋅⨯1-4．容器体积 3125.000025.0000100.0000 cm 1m V ρ-===水水假设气体为理想气体。

由理想气体状态方程 mpV nRT RT M== 得 ()-13625.016325.00008.3145298.1530.31 g mol 13.3310100.000010mRT M pV --⨯⨯===⋅⨯⨯⨯1-5．假设气体为理想气体。

由理想气体状态方程 pVn RT= 加热前后容器内气体的物质的量保持不变，即101.3252273.15373.15273.15V pV pVR R R ⨯=+⨯⨯⨯ 得 117.00kPa p =1-6．由理想气体状态方程 mpV nRT RT M== 得m M ppV RTρ== 对实际气体，则有 0p Mp RT ρ→⎛⎫=⎪⎝⎭ 题给数据整理列表如下：用Excel 作 ( ρ / p ) — p 图如下：由图得 00.022236p Mp RTρ→⎛⎫==⎪⎝⎭ 得 -10.0222360.0222368.3145273.1550.500g mol M RT ==⨯⨯=⋅1-7．假设气体为理想气体。

物理化学练习题含答案一

热力学第一定律1. 1 mol某一理想气体在恒定外压为1.01 x 102 kPa下，从10升膨胀到16升，同时吸热125 J则此过程的ΔU为多少焦耳？( )(A) －248 J (B) +842 J (C) －482 J (D) +482 J2.下述说法中，哪一种正确？( ) 第一定律说明，封闭体系的(A) 吸热Q是状态函数(B) 对外做功W是状态函数(C) Q－W是状态函数(D)热力学能U是状态函数3.公式H=U+pV中，p表示什么含意？( )(A)体系总压力(B) 体系各组分分压(C) 1.01 x 102 kPa (D) 外压4. 理想气体进行绝热自由膨胀后，下述答案中，哪一个不正确？( )(A) Q = 0 (B) W = 0 (C) ΔU = 0 (D) ΔH = 0 (E)都正确5.将某理想气体从温度T1加热到T2，若此变化为非恒容途径，则其热力学能的变化ΔU应为何值？( ) (A) ΔU = 0 (B) ΔU = C V (T2－T1)(C) ΔU不存在(D) ΔU等于其他值6本题中，Q V应为何值？( )(A) Q V=0 (B) Q V =C V(T2－T1)(C) Q V不存在(D) Q V等于其他值7. 将某理想气体从温度T1加热到T2，若此变化为非恒压途径，则其焓变ΔH应为何值？( ) (A) ΔH =0 (B) ΔH =C p(T2－T1)(C) ΔH不存在(D) ΔH等于其他值8.一个纯物质的膨胀系数a= 1/V(∂V/ ∂T)p = 1/T（T为绝对温度）,则该物质的摩尔恒压热容C p，下述答案中，哪一个正确？( )(A) 与体积V无关(B)与压力p无关(C) 与温度T无关9.若一气体的方程为pV=RT + a p(a>0), 则下述答案中，哪一个正确？( )(A) (∂U/∂V)T=0 (B) (∂U/∂p)T=0(C) (∂U/∂T)V=0 (D) (∂U/∂T)p=010.某理想气体的 =C p/C v=1.40,则该气体应为何种气体？( )(A) 单原子分子气体(B)双原子分子气体(C) 三原子分子气体(D) 四原子分子气体二、判断题：1. 因为Q,W不是系统的性质，而与过程有关,所以热力学过程中(Q－W)的值也应由具体过程决定。

物理化学习题集及答案1

物理化学概念辨析题解物理化学教研组热力学第一定律一、选择题1. 在100 ℃，101325 Pa下，1mol水全部向真空容器气化为100 ℃，101325 Pa 的蒸气，则该过程( ) (A) ΔG<0,不可逆(B) ΔG=0,不可逆(C) ΔG=0,可逆(D) ΔG>0,不可逆2. 如图，将CuSO4水溶液置于绝热箱中，插入两个铜电极，以蓄电池为电源进行电解，可以看作封闭体系的是：( )(A)绝热箱中所有物质(B) 两个铜电极(C) 蓄电池和铜电极(D) CuSO4水溶液3. 体系的下列各组物理量中都是状态函数的是：( )(A) T，p，V，Q (B) m，V m，C p，∆V(C)T，p，V，n(D) T，p，U，W4. 理想气体向真空膨胀，当一部分气体进入真空容器后，余下的气体继续膨胀所做的体积功：( ) (A) W > 0 (B) W = 0(C) W < 0 (D) 无法计算5. 在一个绝热刚瓶中，发生一个放热的分子数增加的化学反应，那么：( )(A) Q > 0，W > 0，∆U > 0(B) Q = 0，W = 0，∆U < 0(C) Q = 0，W = 0，∆U = 0(D) Q < 0，W > 0，∆U < 06. 对于封闭体系来说，当过程的始态与终态确定后，下列各项中哪一个无确定值：( ) (A)Q (B) Q + W(C) W (当Q = 0时) (D) Q (当W = 0时)7. 下述说法中，哪一种不正确：( )(A)焓是体系能与环境进行交换的能量(B) 焓是人为定义的一种具有能量量纲的热力学量(C) 焓是体系状态函数(D) 焓只有在某些特定条件下，才与体系吸热相等8. 某高压容器中盛有的气体可能是O2、Ar、CO2、NH3中一种，在298 K时由5 dm3 绝热可逆膨胀到6 dm3，温度降低21 K，则容器中的气体是：( )(A) O2 (B) CO2 (C) NH3 (D) Ar9. 下述说法中，哪一种正确：( )(A)热容C不是状态函数(B) 热容C与途径无关(C) 恒压热容C p不是状态函数(D) 恒容热容C V不是状态函数10. 热力学第一定律仅适用于什么途径：( )(A)同一过程的任何途径(B) 同一过程的可逆途径(C) 同一过程的不可逆途径(D) 不同过程的任何途径11. 1 mol H2(为理想气体)由始态298 K、p被绝热可逆地压缩5 dm3，那么终态温度T2 与内能变化∆U分别是：( ) (A) 562K，0 kJ (B) 275K，-5.49 kJ(C) 275K，5.49 kJ (D) 562K，5.49 kJ12. n mol理想气体由同一始态出发，分别经(1)等温可逆；(2)绝热可逆两个过程压缩到达相同压力的终态，以H1和H2分别表示(1)和(2)过程终态的焓值，则：( ) (A) H1 > H2(B)H1 < H2(C) H1 = H2 (D) 上述三者都对13. 如图，A→B和A→C均为理想气体变化过程，若B、C在同一条绝热线上，那么∆U AB与∆U AC的关系是：( )(A)∆U AB > ∆U AC (B) ∆U AB < ∆U AC(C) ∆U AB= ∆U AC (D) 无法比较两者大小14. 水在100 ℃，101.3 kPa下吸收潜热变为蒸汽。

物理化学总习题解答

物理化学习题解答(一)习题 p60~6210解:(1) 平均自由程:,未知数n 怎么求?其物理意义是什么? 由公式pV =Nk B T , → n=N/V=p/(k B T )n =100×103/{p (1.381×10-23×298)}=2.43×1025m3=0.707/{3.14×(0.3×10-9)2×2.43×1025}= 1.03×10-7m(2) Z /=V a πd 2n , 未知数V a 怎么求?其物理意义是什么?V a ==15.01m .s -1Z /=×15.01×3.14×(0.3×10-9)2×2.43×1025=1.47×108/s(3) Z =½n Z /=½×2.43×1025×1.47×108=1.77×1033/s13解:(1) 理想气体: pV=nRT ， → ，α=nR/pV =nR /nRT =1/T (2) 范德华气体:(p +n 2a/V 2)(V -nb )=nRT ，展开方程式得,pV -nbp +n 2a/V -n 3ab /V 2=nRT =(RV 3-nbRV 2)/(RTV 3- 2a nV 2+4abn 2V -2ab 2n 3)21解: 2C+O 2=2CO C+O 2=CO 2(1) V O 2=1×0.21=0.21单位体积；V CO =2V O 2×0.92=0.3864单位体积；V CO 2=V O 2×0.08=0.0168单位体积；V 总=V 空+V CO +V CO 2-V O 2=1+0.3864+0.0168-0.21=1.1932单位体积.(2) x N 2=V N 2/V 总=1×0.78/1.1932=0.654；p nR T Vp /)(=∂∂p TVV )(1∂∂=αnR T V V ab n T V V an T V p P p p =∂∂+∂∂+∂∂)(/2)(/)(3322)/2//()(232V abn V an p nR T V p +-=∂∂)/2//()(13322V abn V an pV nR TV V p +-=∂∂=αx Ar=V Ar/V总=1×0.0094/1.1932=0.00788 x CO=V CO/V总=0.3864/1.1932=0.324；x CO2= V CO2/V总=(1×0.0003+0.0168)/1.1932=0.0143(3) 2C + O2 = 2CO C + O2 = CO224g 1mol2mol12/g 1mol1molx g x/24mol x/12mol y/g y/12mol y/12mol x+y=1000 x+y=1000 x=958.33/gx/24:y/12=92:8 x=23y y=41.67/gn O2=x/24+y/12=958.33/24+41.67/12=43.40mol；n CO=x/12=958.33/12=79.86mol；n CO2=y/12=41.67/12=3.47mol；n空=n O2/0.21=206.68moln总=n空+n CO+n CO2-n O2=206.68+79.86+3.47-43.40=246.61molV总=n总RT/p=246.61×8.314×293/105=6.00m325解:(1) ω=2π×3000/60=100π/s-1, V=ωr=40π/m.s-1E H2=½m H2V2=½×2/6.023×1023×(40π)2=2.6218×10-20JE O2=½m O2V2=½×32/6.023×1023×(40π)2=4.195×10-19J(2) n/n0(H2)=exp(-E H2/k B T)=exp[-2.6218×10-20/(1.381×10-23×293)]= 1.5347×10-3n/n0(O2)=exp(-E O2/k B T)=exp[-4.195×10-19/(1.381×10-23×293)]= 9.477×10-46 (3) n(H2)/n(O2)= 1.5347×10-3 /9.477×10-46=1.6194×1042物理化学习题解答(二)习题 p129~1333解:(1) ∵V 2=V 1，∴W =0，△U = 1.5R (T 2-T 1)=1.5×8.314×(546-273)=3404.58J ∵△U =Q+W ，∴Q=△U=3404.58Jp 2=nRT 2/V 2=1×8.314×546/(22.4×10-3)=202.65kPa(2) ∵T 2=T 1，∴△U =0W= -nRTln (V 2/V 1) = -1×8.314×546×ln(44.8/22.4)= -3146.50J∵△U =Q+W ，∴Q = -W = 3146.50Jp 3=nRT 3/V 3=1×8.314×546/(44.8×10-3)=101.33kPa(3) △U = 1.5R /(T 1-T 3)=1.5×8.314×(273-546)= -3404.58J Q= 2.5R (T 1-T 3)=2.5×8.314×(273-546)= -5674.31J W=△U-Q = -3404.58-(-5674.31)=2269.73Jp 1=nRT 3/V 3=1×8.314×273/(22.4×10-3)=101.33kPa8解:(1) V 1=nRT 1/p 1=1×8.314×423/(100×103)=35.17×10-3m 3W = -nRTln (V 2/V 1) = -1×8.314×423×ln (10/35.17)=4422.78J(2) p 1V m,1=RT 1+bp 1-a/V m,1+ab/V m,12100×103V m,1=8.314×423+3.71×10-5×100×103-0.417/V m,1+0.417×3.71×10-5/V m,12 105V m,13=3520.532V m,12-0.417V m,1+1.54707×10-5，V m,1=35.087×10-3m 3W = =-RTln {(V m,2-b )/(V m,1-b ) }-a (1/V m,2-1/V m,1)= -8.314×423ln{(10-0.0371)/(35.087-0.0371)}- 0.417×103 (1/10-1/35.087) = 4423.826-29.815= 4394.01J9解:⎰⎰==-2121/V V V V VdV nRT pdV =⎰dT nCT T m v 13,=⎰dT nC T T m p 13,⎰⎰=-=-2121/V V V V VdV nRT pdV ⎰⎰--=-2121}/)/({2V V V V m m m dV V a b V RT pdV ⎰=21,TT m v dT nC(1) W = -p e (V 2-V 1)= -100×103×(1677-1.043)×18×10-6= -3016.72J(2) W = -p e (V 2-V 1)≈-p e V 2= -100×103×1677×18×10-6= -3018.60J ；△W %=（3018.6-3016.72）/3016.72×100%=0.063%(3) V 2=nRT 2/p 2=1×8.314×373/(100×103)=31.0112dm 3W = -p e (V 2-V 1)≈-p e V 2= -100×103×31.011×10-3= -3101.12J(4) △vap H m = 40.69 kJ .mol -1；△vap U m =△vap H m +W =40.69-3.02=37.67kJ .mol -1(5) ∵△vap U m >0（实际上是T 、P 的函数），∴△vap H m ＞-W由于体积膨胀，分子间的平均距离增大，必须克服分子间引力做功，热力学能也增大，故蒸发的焓变大于系统所做的功。

物理化学习题课答案(一)

物理化学习题课答案〔一〕_________________ _________________ _________________一. 选择题1. 对于理想气体的内能有下述四种理解：<1> 状态一定,内能也一定<2> 对应于某一状态的内能是可以直接测定的<3> 对应于某一状态,内能只有一个数值,不可能有两个或两个以上的数值<4> 状态改变时,内能一定跟着改变其中正确的是：< D ><A>〔1〕〔2〕〔B〕〔3〕〔4〕<C>〔2〕〔4〕〔D〕〔1〕〔3〕2. 下列宏观过程：<1> p ,273 K 下冰融化为水<2> 电流通过金属发热<3> 往车胎内打气<4> 水在101 325 Pa, 373 K 下蒸发可看作可逆过程的是：< A ><A>〔1〕〔4〕〔B〕〔2〕〔3〕<C>〔1〕〔3〕〔D〕〔2〕〔4〕3. 一定量的理想气体从同一始态出发,分别经<1> 等温压缩,<2> 绝热压缩到具有相同压力的终态,以H1,H2分别表示两个终态的焓值,则有：< C ><A> H1> H2 H1= H2<C> H1< H2<D> 不能确定4. 对于下列的四种表述：<1> 因为ΔH=Q p,所以只有等压过程才有ΔH<2> 因为ΔH=Q p,所以Q p也具有状态函数的性质<3> 公式ΔH=Q p只适用于封闭体系<4> 对于封闭体系经历一个不作其它功的等压过程,其热量只决定于体系的始态和终态上述诸结论中正确的是：<A>〔1〕〔4〕〔B〕〔3〕〔4〕<C>〔2〕〔3〕〔D〕〔1〕〔2〕5. ΔH = Q p适用于下列哪个过程？<A> 理想气体从1×107Pa反抗恒定的外压1×105Pa膨胀到1×105Pa 0℃、101325Pa下冰融化成水<C> 101325Pa下电解CuSO4水溶液<D> 气体从298K,101325Pa可逆变化到373K、10132.5Pa6. 在体系温度恒定的变化中,体系与环境之间：< CD><A> 一定产生热交换 一定不产生热交换<C> 不一定产生热交换<D> 温度恒定与热交换无关7. 在一个刚性的绝热容器中燃C6H6<l> + <15/2>O2<g> 6CO2〔g〕+ 3H2O<g><A> ΔU = 0 ,ΔH < 0 ,Q = 0 ΔU = 0 ,ΔH > 0 ,W = 0 <C> ΔU = 0 ,ΔH = 0 ,Q = 0 <D> ΔU ≠0 ,ΔH ≠0 ,Q = 08. 体系的压力p<体系>与环境的压力p<环境>有何关系? < D ><A> 相等 无关系<C>p<体系>> p<环境> <D> 可逆变化途径中p<体系>=p<环境>9. 如图,在绝热盛水容器中,浸有电阻丝,通以电流一段时间,如以电阻丝为体系,则上述过程的Q 、W 和体系的ΔU 值的符号为： <A> W = 0,Q < 0, ΔU <0 W> 0,Q < 0, ΔU >0 <C> W = 0,Q > 0, ΔU > 0 <D>W < 0,Q = 0, ΔU > 010. 理想气体卡诺循环的图为下列四种情况中的哪一种? < BC > 11. 测定有机物燃烧热Q p ,一般使反应在氧弹中进行,实测得热效应为Q V .由公式得： Q p =Q V +ΔnRT=Q V +p ΔV,式中p 应为何值 < D ><A> 氧弹中氧气压力 钢瓶中氧气压力 <C> p <D> 实验室大气压力12. 系经历一个正的卡诺循环后,试判断下列哪一种说法是错误的？ < D ><A> 体系本身没有任何变化 再沿反方向经历一个可逆的卡诺循环,最后体系和环境都没有任何变化 <C> 体系复原了,但环境并未复原 <D> 体系和环境都没有任何变化13. 在 100℃ 和 25℃ 之间工作的热机,其最大效率为 < D ><A> 100 % 75 % <C> 25 % <D> 20 %14. 在理想气体的S-T 图中,通过某点可以分别作出等容线和等压线,其斜率分别为则在该点两曲线的关系为：〔A 〕〔A 〕 x < y 〔C 〕 x = y 〔D 〕无确定关系15. 某气体状态方程为仅表示体积的函数,问在恒温下该气体的熵是随体积的增加而： < A> 〔A 〕增加〔B 〕减少〔C 〕不变〔D 〕不确定16. 室温25℃下, 1 mol 理想气体进行焦耳实验〔自由膨胀〕,求得 ΔS = 19.16 J·K -1,则体系的吉布斯自由能变化为： < AB ><A> ΔG = -5614 J ΔG < 19.16 J <C> ΔG = -479 J <D> ΔG = 017. 2 mol H 2和 2 mol Cl 2在绝热钢筒内反应生成HCl 气体,起始时为常温常压.则< C ><A> Δr U = 0,Δr H = 0,Δr S > 0,Δr G < 0 Δr U < 0,Δr H < 0,Δr S > 0,Δr G < 0 <C> Δr U = 0,Δr H > 0,Δr S > 0,Δr G < 0 <D> Δr U > 0,Δr H > 0,Δr S = 0,Δr G > 018. 理想气体与温度为T 的大热源接触作等温膨胀,吸热Q,所作的功是变到相同终态的最大功的20％,则体系的熵变为 < C >ӘS ӘT V x , y ,〔A 〕 Q/T 〔B 〕0 〔C 〕5 Q/T 〔D 〕－Q/T19. 单原子理想气体的温度由T 1变到T 2时,等压过程体系的熵变<ΔS>p 与等容过程的熵变<ΔS>v 之比为 < D > 〔A 〕 1:1 〔B 〕2:1 〔C 〕3:5 〔D 〕5:320. 在恒温恒压下不作非体积功的情况下,下列哪个过程肯定能自发进行？ < C ><A> ΔH > 0,ΔS > 0 ΔH > 0,ΔS < 0 <C> ΔH < 0,ΔS > 0 <D> ΔH < 0,ΔS < 0二. 空题1. 公式Δmix S = － R ∑B n B lnx B 的应用条件是：封闭体系平衡态、理想气体、等温混合,混合前每种气体单独存在时的压力都相等,且等于混合后的总压力.2. 对一封闭体系,W f = 0 时,下列过程中体系的ΔU ,ΔS ,ΔG 何者必为零？<1> 绝热密闭刚性容器中进行的化学反应过程 ΔU ； <2> 某物质的恒温恒压可逆相变过程 ΔG ；<3> 某物质经一循环恢复原状态 ΔU ,ΔS ,ΔG. 3. 理想气体等温 <T = 300 K> 膨胀过程中从热源吸热 600 J,所做的功仅是变到相同终态时最大功的 1/10,则体系的熵变ΔS = 20 J·K -1. 因为 W R = Q R = 600 J×10 = 6.000 kJ 所以 ΔS = Q R /T = 6000 J/300 K = 20 J·K -14. 理想气体向真空膨胀,体积由V 1变到V 2,其ΔU=0 ,ΔS>0 .5. 1 mol 单原子分子理想气体,从p 1=202 650 Pa,T 1= 273 K 在p/T=常数的条件下加热,使压力增加到p 2=405 300 Pa,则体系做的体积功W = 0J. 因为p/T=常数,当p 2 = 2p 1时,T 2 = 2T 1,即V 2 = V 1 所以W=06. 当一个化学反应的ΔCp 等于零时,该反应的热效应就不受温度影响. Kirchhoff 定律7. 对熵产生d i S 而言,当体系内经历可逆变化时其值=0, 而当体系内经历不可逆变化时其值>0.8. 对于任何宏观物质,其焓H 一定＞内能U <填上＞、＜、＝> ,因为H=U+pV ；对于等温理想气体反应,分子数增多的ΔH 一定＞ΔU,因为Δn>0 .9. 在恒熵恒容只做体积功的封闭体系里, 当热力学函数 U 到达最小值时,体系处于平衡状态.因为10. 300 K 时,将2 mol Zn 片溶于过量的稀硫酸中,若反应在敞口容器中进行时放热Q p ,在封闭刚性容器中进行时放热Q V ,则Q V －Q p = - 4988 J.11. 在自发过程中,体系的热力学概率和体系的熵的变化方向相同 ,同时它们又都是状态函数,两者之间的具体函数关系是S = kln Ω,该式称为玻耳兹曼公式,它是联系宏观量和微观量的重要桥梁.12. 如图.两条等温线的温度分别为T a ,T b .1mol 理想气体经过路径1231的W I 与经过路径4564的W II 大小关系是W I =W II .13. 在绝热封闭条件下,体系的∆S 的数值可以直接用作过程方向性的判据, ∆S = 0表示可逆过程；∆S > 0 表示不可逆过程；∆S < 0 表示不可能发生的过程. 14. 在横线上填上＞、＜、＝或？〔？代表不能确定〕. 水在 373.15 K 和 101.325 kPa 下通过强烈搅拌而蒸发,则 <A> ΔS____>__Q/TQ 为该过程体系吸收的热量()()()()反应物生成物∑∑-=∆C C Cmp B m p B p ,,νν ΔF____<__ -W<C> ΔF____<__ -W f <忽略体积变化> <D> ΔG____<__ -W f15. 公式ΔS = nRln<V 2/V 1> + C V ln<T 2/T 1>的适用X 围是封闭体系,理想气体从始态P 1,V 1,T 1经历任何过程到态终态P 2,V 2,T 2 .三. 指出下列公式的适用条件〔1〕dU=δQ–PdV〔2〕ΔH=Q P ； ΔU=Q V 〔3〕2211;T T P V T T C dT U C dT ∆H =∆=⎰⎰〔4〕21ln V W nRT V = 〔5〕W= －PΔV 〔6〕PV γ＝常数〔7〕1221V Vln nR P P lnnR S ==∆〔8〕⎰=∆21P P Vdp G〔9〕ln mix BB S RnX ∆=-∑〔10〕12222111lnln ln ln p v p T V TS nR C nR C p T V T ∆=+=+ 答案： 1. 封闭体系非膨胀功为02. ΔH=Q P , 封闭体系、平衡态,不作非膨胀功,等压过程 ΔU=Q V , 封闭体系、平衡态,不作非膨胀功,等容过程3. 21T P T C dT ∆H =⎰,封闭体系、平衡态,状态连续变化的等压过程21T V T U C dT ∆=⎰,封闭体系、平衡态,状态连续变化的等容过程对于理想气体,适用于一切过程.4. 封闭体系、平衡态,不作非膨胀功,理想气体等温可逆过程.5. 封闭体系、平衡态,不作非膨胀功,等外压膨胀过程6. 封闭体系、平衡态,不作非膨胀功,理想气体绝热可逆过程.7. 封闭体系、平衡态,理想气体,等温过程,不作其他功.8. 封闭体系、平衡态,状态连续变化的等温过程,不作其他功. 9．封闭体系、平衡态,理想气体等温等压混合. 10．理想气体从始态经历任何过程到终态四. 计算题1. 1mol 单原子理想气体,始态为P 1＝202650Pa,T 1＝273K,沿可逆途径P/T ＝常数至终态,压力增加一倍.计算V 1,V 2,T 2,Q,W,V 1,ΔH,,ΔU.解答：3111m 0112.0Pa 202650K 273K mol J 314.8mol 1P nRT V 11=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⋅⋅⨯==-- 因为P/V=常数,所以：ΔU ＝nC V ,m 〔T 2 －T 1〕＝10.21kJΔH ＝nC P,m 〔T 2 －T 1〕＝17.02kJ Q ＝ΔU －W ＝13.61kJ2. 在p θ和373.15 K 下,把1mol 水蒸气可逆压缩为液体,计算Q,W,∆U m ,∆H m ,∆F m ,∆G m 和∆S m .已知在373.15 K 和p θ下,水的摩尔汽化热为40.691 kJ·mol -1.解答：当外压恒定时：W = —p ΔV m = p[V m <l>－V m <g>] ≈pV m <g> = RT ＝3.101 kJ·mol -1 此时：Q p = ΔH m = －Δvap H m = - 40.691 kJ·mol -1 <2分> ΔU m =ΔH m －p ΔV m = -37.588 kJ·mol -1 <2分> ΔG m = 0ΔF m = W R = 3.103 kJ·mol -1 ΔS m = Q R /T = -109.0 J·K-1·mol -13. 今有 A,B,C 三种液体,其温度分别为 303 K,293 K,283 K.在恒压下,若将等质量的 A 与 B 混合,混合后终态温度为 299 K ；若将A 与C 等质量混合,则终态温度为 298 K.试求 B 与C 等质量混合的终态温度.<设所有混合过程均无热的损失> 解答： A 、B 混合：m<T A -T 1>C p,A =m<T 1-T B >C p,B带入数据得：C p,B =<2/3>C p,AA 、C 混合：m<T A -T 2 >C p,A =m<T 2-T C >C p, C 得：C p,C =<1/3>C p,AB 、C 混合：m<T B -T>C p,B =m<T-T C >C p,C得BC 等质量混合得终态温度为：T=289.7K4. 试根据封闭体系热力学基本方程证明：p 22p )T G(T C ∂∂-= 证明：由dG=-SdT+Vdp 可得故p 22p p p p )TG (T T ))T G(T ()TG ()T H (C ∂∂-=∂∂∂∂-∂∂=∂∂=5. 经历下述可逆等压过程：此体系的 C p = 20 J·K -1,始态熵 S 1= 30 J·K -1.计算过程的Q,W 与体系的ΔU ,ΔH ,ΔS ,ΔF ,ΔG 的值.解答：封闭体系可逆等压过程中,Q p = ΔH =⎰21T T p C dT = 6.000 kJ体积功：W = －p<V 2－V 1> = －228.0 J ΔU = Q + W = 5.772 kJ ΔS =⎰21T T p C dln<T/K> = C p ln<T 2/T 1> = 11.2 J·K -1 S 2=ΔS +ΔS 1= 41.2 J·K -1ΔF =ΔU －Δ<TS> = -11.06 kJ ΔG =ΔH －Δ<TS> = -10.84 kJ6. 请分别根据条件<a>和条件计算说明以下两种状态的的水哪一个更稳定.〔1〕H 2O 〔l,298.2K,p θ〕<2> H 2O <g,298.2K,p θ>.已知如下数据： <a> 水在298.2K 时的饱和蒸汽压是3167.7Pa H 2O 〔l,298.2K,p θ〕→ H 2O <g,298.2K,p θ> 的1m r mol .kJ 01.44H -θ=∆,C p,m <H 2O,g>=30.12+11.3×10-3TJ·K -1·mol -1,C p,m <H 2O,l>=75.30J·K -1·mol -1解答：由Gibbs 判据P43,计算状态〔1〕到〔2〕的Gibbs 自有能变化就能判断哪种状态更稳定.设计如下过程：H 2O 〔l,298.2K, p θ〕→H 2O <l, 298.2K, 3167.7Pa>→ H 2O <g, 298.2K, 3167.7Pa>→H 2O <g, 298.2K, p θ>对于液体0G 1≈∆〔P47〕,02=∆G3G ∆＝nRTlnp 2/p 1 P47G ∆=8591J>0,所以：液态水更稳定.7. 根据熵增加原理,请论证一个封闭体系由始态A 到同温的状态B,在等温过程中,可逆过程吸热最多,对外做功最大.且在该体系中所有恒温可逆过程中吸的热和做的功都相等. 证明：a. 设体系由状态A 经任一等温不可逆过程〔I 〕到达状态B,吸热Q iR ,做功W iR , 另外状态A 经等温可逆过程〔II 〕到达状态B,吸热Q R ,做功W R ,用此两过程可以构成一个循环,A 经过程I 到B,然后经II 的逆过程回到A 此时,系统复原,0＝体S ∆,由于是等温过程,环境一定是温度为T 的热源,TQ Q S RiR +-∆＝环,由于整个循环过程是不可逆的0〉∆+∆环体S S ,所以Q R >Q iR由热力学第一定律 iR iR R R W Q W Q U +=+=∆W R ＜W iR所以：|W R |>|W iR |b. 同理用以上的思路设计包含两个恒温可逆过程的循环过程,而此过程是可逆的.所以得出两个过程的Q 和W 都相等.8. 一个绝热容器原处于真空状态,用针在容器上刺一微孔,使298.2K,Pθ的空气缓慢进入,直至压力达平衡.求此时容器内空气的温度.〔设空气为理想的双原子分子〕解答：设终态时绝热容器内所含的空气为体系,始终态与环境间有一设想的界面,始终态如下图所示在绝热相上刺一小孔后,n mol 空气进入箱内,在此过程中环境对体系做功为 P θV 0.体系对真空箱内做功为0.体系做的净功为Pθ V 0 ,绝热过程Q ＝0, ΔU ＝W ＝ P θV 0＝nRT 1 又理想气体任何过程： ΔU ＝ C v 〔T 2－T 1〕联立上式：nRT 1＝C v 〔T 2－T 1〕对于双原子理想气体 C v,m ＝2.5R 则 T 2＝1.4T 1＝417.5K9. 有一个礼堂容积为1000m 3,气压为Pθ,室温为293K,在一次大会结束后,室温升高了5K,问与会者们对礼堂内空气贡献了多少热量？P=0 V 1 P=P θ V 1, T 2 P=P θ, n mol V 0 T 1=298K解答：若选取礼堂内温度为293K的空气为体系,则随着的温度升高,室内空气不断向外排出,体系已经不在封闭了,实际上这是一个敞开体系,室内空气随着温度的升高逐渐减少,现选取某一时刻礼堂内的空气为体系,在压力和体积维持恒定时,n＝PV/ RT.等压过程中的热量计算：会议过程中的总热量：可以近似认为空气为双原子分子,C P,m=7/2R,P,V,R,T1均已知,T2＝T1＋5＝298K代入得Q P＝6000.8J。

物理化学第一章课后习题解答

1.12 CO2 气体在 40℃时的摩尔体积为 0.381dm3 .mol-1 。设 CO2 为范德华气体，试求其压力，并比较与实验值 5066.3kPa 的相对误差。
解： ,Vm =0.381× 10-3 m3 .mol-1 ,T=313.15K CO2 的范德华常数 a=364× 10-3 /Pa.m3 .mol-2 , b =42.67× 10-6 m3 .mol-1 代入方程得: P=5187.674KPa 相对误差=(5187.674-5066.3)/ 5066.3=2.4% 1.13 今有 0℃， 40530kPa 的 N2 气体,分别用理想气体状态方程及范德华方程计算其摩尔体积.实验值为 70.3cm.mol-1 。解：T=273.15K ，p=40530kPa N2 的范德华常数 a=140.8× 10-3 /Pa.m3 .mol-2 , b =39.13× 10-6 m3 .mol-1 =0.05603 m3 .mol-1
第一章
习题解答
1.1 物质的体膨胀系数α V 与等温压缩率κ T 的定义如下：
试导出理想气体的
、
与压力、温度的关系
解：对于理想气体： PV=nRT , V= nRT/P
求偏导：
1.2 气柜储存有 121.6kPa， 27℃的氯乙烯（C2 H3 Cl）气体 300m3 ，若以每小时 90kg 的流量输往使用车间，试问储存的气体能用多少小时？解：将氯乙烯(Mw=62.5g/mol)看成理想气体： PV=nRT , n= PV/RT n=121600300/8.314300.13 (mol)=14618.6mol m=14618.662.5/1000(kg)=913.66 kg t=972.138/90(hr)=10.15hr 1.3 0℃，101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况，试求甲烷在标准状况下的密度？解：将甲烷(Mw=16g/mol)看成理想气体： PV=nRT , PV =mRT/ M w 甲烷在标准状况下的密度为=m/V= PMw/RT =101.32516/8.314273.15(kg/m3 ) =0.714 kg/m3 1.4 一抽成真空的球形容器，质量为 25.0000g。充以 4 ℃水之后，总质量为 125.0000g。若改充以 25℃， 13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为 25.0163g。 -3 试估算该气体的摩尔质量。水的密度按 1 g.cm 计算。解：球形容器的体积为 V=（125-25）g/1 g.cm-3 =100 cm3 将某碳氢化合物看成理想气体：PV=nRT , PV =mRT/ M w Mw= mRT/ PV=(25.0163-25.0000)8.314300.15/(1333010010-6 ) Mw =30.51(g的空气。为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行置换，步骤如下：向釜内通氮直到 4 倍于空气的压力，尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压，重复三次。求釜内最后排气至恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。设空气中氧、氮摩尔分数之比为 1：4。解：根据题意未通氮之前 : ,操作 n 次后, , 操作 1 次后, ,重复三次, ,V,T 一定, 故

物理化学课后习题第一章答案

1.2 气柜内贮有121.6 kPa，27℃的氯乙烯（C2H3Cl）气体300 m3，若以每小时90 kg的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？
解：假设气柜内所贮存的气体可全部送往使用车间。

1.5 两个容积均为V的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空气。

若将其中的一个球加热到 100℃，另一个球则维持 0℃，忽略连接细管中气体体积，试求该容器内空气的压力。

解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。

标准状态：
因此，
1.12 CO2气体在40℃时的摩尔体积为0.381 dm3·mol-1。

设CO2为范德华气体，试求其压力，并比较与实验值5066.3 kPa的相对误差。

1.18 把25℃的氧气充入40dm3的氧气钢瓶中，压力达 202 7×102kPa。

试用普遍化压缩因子图求钢瓶中氧气的质量。

氧气的T C=-118.57℃,P C=5.043MPa
氧气的T r=298.15/(273.15-118.57)=1.93, P r=20.27/5.043=4.02
Z=0.95
PV=ZnRT
n=PV/ZRT=202.7×105×40×10-3/(8.314×298.15)/0.95=344.3(mol)
氧气的质量m=344.3×32/1000=11(kg)。

物理化学习题答案.

物理化学习题第一章热力学第一定律一、问答题1. 什么是系统？什么是环境？答：将一部分物质从其他部分中划分出来，作为研究的对象，这一部分物质就称为系统；系统之外与系统密切相关的部分称为环境。

2. 什么是状态函数？答：由系统状态确定的系统的各种热力学性质，称为系统的状态函数。

3. 什么是等压过程？答：在环境压力恒定下，系统始、终态压力相同且等于环境压力的过程。

4. 什么是热力学能？答：是系统中物质的所有能量的总和5. 什么是热力学第一定律？答：将能量守恒与转化定律应用于宏观的热力学系统即为热力学第一定律。

6. 什么是体积功答：因系统的体积变化而引起的系统与环境之间交换的功7. 可逆过程有哪些特点？答：（1）可逆过程是以无限小的变化进行，系统始终无限接近于平衡态，即整个过程由一系列无限接近于平衡的状态所构成。

（2）系统在可逆过程中作最大功，环境在可逆过程中作最小功，即可逆过程效率最高。

（3）沿与过程原来途径相反方向进行，可是系统和环境完全恢复原态，而没有任何耗散效应。

8. 什么是理想气体？答：分子本身不占有体积，分子之间没有作用力，实际不存在的假想气体。

当温度不是很低或很高，压力不是很低或很高，或没有其他特殊条件时，一般气体均视为理想气体。

9. 什么是标准摩尔生成焓？答：规定在标准压力p(100kpa)和指定温度T时，由最稳定单质生成标准状态下1摩尔化合物的焓变称为该化合物在此温度下的标准摩尔生成焓。

10. 夏天为了降温，采取将室内电冰箱门打开，接通电源并紧闭门窗（设墙壁门窗均不传热）。

该方法能否使室内温度下降？为什么？答：不能。

该情况相当于一个绝热系统中作电功，电机发热只能使室温升高。

二、判断题（正确打√，错误打×）1. 由于p和V都是状态函数，则pV也是状态函数。

（√）2. 状态函数改变后，状态一定改变。

（√）3. 孤立系统内发生的一切变化过程，其 U Δ必定为零。

（√）4. 温度越高， Q值越大。

程兰征版物理化学习题解答1

第一章热力学第一定律1、10mol 氧在压力为101kPa 下等压加热，使体积自1000dm 3膨胀到2000dm 3，设其为理想气体，求系统对外所做的功。

解：W=-p e ΔV=-101×103×(2000-1000) ×10-3=-101×103(J) 即系统对外做功101×103J2、在一绝热箱中装有水，接联电阻丝，由蓄电池供应电流，试问在下列情况下，Q 、W 及3、10mol 的气体（设为理想气体），压力为101×104 Pa ，温度为27℃，分别求出下列过程的功：（1）反抗恒外压101×103等温膨胀到气体的压力也为101×103。

（2）等温可逆膨胀到气体的压力为101×103Pa 。

解：(1) W=-p e ΔV=-101×103×10×8.314×300×(43101011101011⨯-⨯) ×10-3=-22.45(kJ) (2)W=nRTln 12p p =10×8.314×300×10-3ln 431010110101⨯⨯=-57.43(kJ)4、在101kPa 下，气体由10.0dm 3膨胀到16.0dm 3，吸收了1255J 的热，求ΔU 、ΔH 、W 。

解：W=-p e ΔV=-101×103×(16-10) ×10-3=-606(J)ΔH=Qp=1255JΔU=Q+W=1255-606=649J5、2.00mol 的水蒸气在100℃、101325Pa 下变为水，求Q 、W 、ΔU 及ΔH 。

已知水的气化热为2258J/g 。

解：Q=Qp=ΔH=-n Δvap H m =-2×2258×18×10-3=-81.29(kJ)W=-p e ΔV=peVg=nRT=-2×8.314×373×10-3=6.20(kJ) ΔU=Q+W=-81.29+6.20=-75.09(kJ) 6、1.00mol 冰在0℃、101325Pa 下变为水，求Q 、W 、ΔU 及ΔH 。

《物理化学》课后习题第一章答案

习题解答第一章1． 1mol 理想气体依次经过下列过程：(1)恒容下从25℃升温至100℃，(2)绝热自由膨胀至二倍体积，(3)恒压下冷却至25℃。

试计算整个过程的Q 、W 、U ∆及H ∆。

解：将三个过程中Q 、U ∆及W 的变化值列表如下：过程 QU ∆ W(1) )(11,初末T T C m V - )(11,初末T T C m V -0 (2)（3） )(33,初末T T C m p - )(33,初末T T C m v - )(33初末V V p -则对整个过程:K 15.29831＝末初T T = K 15.37331==初末T TQ ＝)(11,初末－T T nC m v +0+)(33,初末－T T nC m p＝）初末33(T T nR -＝[1×8.314×(-75)]J ＝-623.55JU ∆＝)(11,初末－T T nC m v +0+)(33,初末－T T nC m v ＝0W ＝-)(33初末V V p -＝-）初末33(T T nR -＝-[1×8.314×(-75)]J ＝623.55J因为体系的温度没有改变，所以H ∆＝02． 0.1mol 单原子理想气体，始态为400K 、101.325kPa ，经下列两途径到达相同的终态：(1) 恒温可逆膨胀到10dm 3，再恒容升温至610K ； (2) 绝热自由膨胀到6.56dm 3，再恒压加热至610K 。

分别求两途径的Q 、W 、U ∆及H ∆。

若只知始态和终态，能否求出两途径的U ∆及H ∆？解：(1)始态体积1V ＝11/p nRT ＝(0.1×8.314×400/101325)dm 3＝32.8dm 3 W ＝恒容恒温W W +＝0ln12+V V nRT＝(0.1×8.314×400×8.3210ln +0)J ＝370.7JU ∆＝)(12,T T nC m V -＝[)400610(314.8231.0-⨯⨯⨯]J ＝261.9J Q ＝U ∆+W ＝632.6J H ∆＝)(12,T T nC m p -＝[)400610(314.8251.0-⨯⨯⨯]＝436.4J (2) Q ＝恒压绝热Q Q +＝0+)(12,T T nC m p -＝463.4J U ∆＝恒压绝热U U ∆+∆＝0+)(12,T T nC m V -＝261.9J H ∆＝恒压绝热H H ∆+∆＝0+绝热Q ＝463.4J W ＝U ∆-Q ＝174.5J若只知始态和终态也可以求出两途径的U ∆及H ∆，因为H U 和是状态函数，其值只与体系的始终态有关，与变化途径无关。

物理化学课后习题答案(全)

−
300)
+
0.263 × (5002 2
− 3002
)
−
84 ×10 −6 3
× (5003
−
300
3
⎤ )⎥
⎦
J
= 37.6×103 J = 37.6 kJ
11. 将 101325 Pa 下的 100 g 气态氨在正常沸点 (-33.4℃) 凝结为液体，计算 Q 、 W 、 ΔU 、 ΔH 。已知氨在正常沸点时的蒸发焓为 1368 J ⋅ g −1 ，气态氨可作为理想气体，液体的体积可忽略不计。
⎝ 16.04
⎠
5. 计算 1000 g CO2 在 100℃、5.07MPa 下的体积：(1) 用理想气体状态方程；(2) 用压缩因子图。
第 1 章物质的 pVT 关系和热性质
·29·
解：(1) V = nRT p
=
⎡ ⎢⎣
(1000
/
44.01)
× 8.3145 × 5.07 ×106
(100
及 101325Pa 时 1g 水的体积为 1.044cm3，1 g 水蒸气的体积为 1673cm3。
(1) 试求此过程的功； (2) 假定略去液态水的体积，试求结果的百分误
差； (3) 假定把水蒸气当作理想气体，试求结果的百分误差； (4) 根
据(2)、(3)的假定，证明恒温下若外压等于液体的饱和蒸气压，则物质
Pa
=
32.3
MPa
(2) 由表 1–6 查得， a = 0.141 Pa ⋅ m6 ⋅ mol−2 ，
b = 0.0391 × 10−3 m3 ⋅ mol −1 ，则
p = RT − a Vm − b Vm2

物理化学第一章课后习题解答

第一章习题解答1.1物质的体膨胀系数αV与等温压缩率κT的定义如下：试导出理想气体的、与压力、温度的关系解：对于理想气体：PV=nRT , V= nRT/P求偏导：1.2 气柜储存有121.6kPa，27℃的氯乙烯（C2H3Cl）气体300m3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问储存的气体能用多少小时？解：将氯乙烯(M w=62.5g/mol)看成理想气体：PV=nRT , n= PV/RT n=121600⨯300/8.314⨯300.13 (mol)=14618.6molm=14618.6⨯62.5/1000(kg)=913.66 kgt=972.138/90(hr)=10.15hr1.3 0℃，101.325kPa的条件常称为气体的标准状况，试求甲烷在标准状况下的密度？解：将甲烷(M w=16g/mol)看成理想气体：PV=nRT , PV =mRT/ M w 甲烷在标准状况下的密度为=m/V= PM w/RT=101.325⨯16/8.314⨯273.15(kg/m3)=0.714 kg/m31.4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g。

充以4℃水之后，总质量为125.0000g。

若改充以25℃，13.33kPa的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g。

试估算该气体的摩尔质量。

水的密度按1 g.cm-3计算。

解：球形容器的体积为V=（125-25）g/1 g.cm-3=100 cm3将某碳氢化合物看成理想气体：PV=nRT , PV =mRT/ M wM w= mRT/ PV=(25.0163-25.0000)⨯8.314⨯300.15/(13330⨯100⨯10-6)M w =30.51(g/mol)1.5 两个容器均为V的玻璃球之间用细管连接，泡内密封着标准状况下的空气。

若将其中一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃，忽略连接细管中的气体体积，试求该容器内空气的压力。

物理化学部分习题答案

第一章习题答案1.1 物质的体膨胀系数αV 与等温压缩率κT 的定义如下： p v TV V )(1∂∂=αT T pV V )(1∂∂-=κ试导出理想气体的V α、κT 与压力、温度的关系。

解：∵理想气体 pV=nRT∴ ()p nR T p nRT T V pp =⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂/ ()2/-⋅-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂p nRT p p nRT pV TT 12)(11-=-⋅-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⋅-=p p nRT V p V V T T κ 则 111-=⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⋅=T pnR V T V V p V α1.5 两个容积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况下的空气。

若将其中一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃，忽略连接细管中气体的体积，试求该容器内空气的压力。

解：始态： p 0 0℃ p 0 0℃ 末态 p ,0℃ p ,100℃以容器内的空气为系统，则两玻璃泡的体积不变，n 总不变。

211010RT pV RT pV RT V p RT V p +=+ 即 21102T p T p T p +=∴ ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=21012T T p p = ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯K K kPa 15.37315.2731325.1012 = 117.0kPa1.9 如图所示一带隔板的容器中，两侧分别有同温同压的氢气和氮气，二者均可视为理想气体。

(1) 保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力；(2) 隔板抽去前后，H 2和N 2的摩尔体积是否相同？(3) 隔板抽去后，混合气体中H 2与N 2的分压力之比以及它们的分体积各为若干？解：⑴ 总混混V RT n p=()总VRT n nN H 22+= p V RTRT pV RTpV N H =⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=总22 ⑵ 对H 2： pRTn V V H Hm ==22,前 pRT n p RT n n V V H H H H m ===2222/,后∴隔板抽去前后H 2的摩尔体积相同。

物理化学课后习题答案

第1章化学热力学基本定律1．1mol 双原子理想气体在300 K 、101 kPa 下，经恒外压恒温压缩至平衡态，并从此状态下恒容升温至370 K 、压强为1 010 kPa 。

求整个过程的U ∆、H ∆、W 及Q 。

（答案：△U = 1455 J ，△H = 2037 J ，W=17727 J ，Q = -16272 J ）解：第一步：恒外压恒温压缩至平衡态，U ∆=0，H ∆=0 V 1=8.314×300/101=24.695dm 3,此平衡态的体积就是末态的体积V 2， V 2=8.314×370/1010= 3.046dm 3 此平衡态的压强P’=8.314×300/(3.046×10-3)=818.84kPaW=-P’(V 2-V 1)=-818.92×103×(3.046-24.695)×10-3=17727 J=17.727 kJ -Q=W=17.727 kJ Q=-17.727 kJ 第一步：因恒容W=0U ∆=Q v =C v,m (T 2-T 1) =20.79×(370-300)=1455.3 J=1.455 kJH ∆=(20.79+R)×70=2037.3 J=2.037 kJ整个过程：W=17.727 kJ ；Q= -17.727+1.455= -16.27 kJ ；U ∆=1.455 kJ ；H ∆=2.037 kJ 。

2．设有0.1 kg N 2，温度为273.15 K ，压强为101325 Pa ，分别进行下列过程，求U ∆、H ∆、Q 及W 。

(1) 恒容加热至压强为151987.5 Pa ； (2) 恒压膨胀至原体积的2倍；(3) 恒温可逆膨胀至原体积的2倍； (4) 绝热可逆膨胀至原体积的2倍。

（答案： ①△U = Q V = 1.01×104 J ，△H = 1.42×104 J ，W = 0；②△H = Q P = 28.4 kJ ，△U = 20.20 kJ ，W= -8.11 kJ ； ③ Q = 5622 J ，W = -5622 J ，△H = △U = 0 J ；④ Q = 0，W = △U = -4911 J ，△H = - 6875 J ）解：将N 2 气视为双原子理想气体，则C p,m =29.10 J ·mol -1·K -1; C v,m =20.79 J ·mol -1·K -1 (1) W=0, 末态温度 T 2=1.5T 1=1.5×273.15 K∴U ∆=Q v =n C v (T 2-T 1) =(100/28)×20.79×(1.5×273.15-273.15)=1.01×104 JH ∆= n C p (T 2-T 1) =(100/28)×29.10×(1.5×273.15-273.15)=1.42×104 J(2) 末态温度 T 2=2T 1=2×273.15KH ∆=Q p = n Cp(T 2-T 1) =(100/28)×29.10×(2×273.15-273.15) =28388 J=28.4 kJU ∆=n C v (T 2-T 1) =(100/28)×20.79×273.15 = 20201 J=20.20 kJW= -P V ∆= -101325×(100/28)×8.314×273.15/101325= -8110J= -8.11kJ (3) 理想气体恒温，H ∆=U ∆=0,W= -Q= -(100/28)×8.314×273.15×ln2= -5622 J= -5.62 kJ (4) 运用理想气体绝热过程方程：4.0224.011V T V T =T 2=(1/2)0.4×T 1=(1/2)0.4×273.15 =207 K; Q=0W=U ∆= n C v,m T ∆= (100/28)×20.79×(207-273.15)= -4911 J= - 4.911 kJH ∆= (100/28)×29.10×(207-273.15)=-6875 J= -6.875 kJ3．在373.15 K 、101325 Pa 下，1 mol 水缓慢蒸发。

物理化学习题及答案

物理化学习题及答案物理化学是研究物质的物理性质和化学性质之间关系的科学。

它结合了物理学的原理和化学的实验方法，以探究物质在不同条件下的性质和行为。

以下是一些物理化学的习题及答案，供学习者参考。

# 习题1：热力学第一定律某理想气体在等压条件下，从状态A（\( P_1, V_1 \)）变化到状态B （\( P_2, V_2 \)）。

已知气体的摩尔热容在等压条件下为\( C_p \)。

求气体在这一过程中的内能变化。

答案：由于气体在等压条件下变化，根据热力学第一定律，内能变化\( \Delta U \)可以通过热量\( Q \)计算：\[ \Delta U = Q - W \]其中，\( W \)是做功，对于等压过程，\( W = P \Delta V \)。

由于\( P \)是常数，\( \Delta V = V_2 - V_1 \)，所以：\[ W = P(V_2 - V_1) \]将\( W \)代入第一定律公式，得到：\[ \Delta U = Q - P(V_2 - V_1) \]由于\( Q = nC_p \Delta T \)，而\( \Delta T \)可以通过\( \Delta V \)和\( C_p \)计算，所以：\[ \Delta U = nC_p \Delta T - P(V_2 - V_1) \]最终，内能变化只与温度变化有关，与体积变化无关。

# 习题2：理想气体状态方程一个理想气体在标准状态下（0°C，1 atm）的体积是22.4 L。

如果这个气体被压缩到1/4其原始体积，求最终的压强。

答案：根据理想气体状态方程\( PV = nRT \)，其中\( P \)是压强，\( V \)是体积，\( n \)是摩尔数，\( R \)是理想气体常数，\( T \)是温度。

在这个问题中，温度和摩尔数保持不变，所以：\[ P_1V_1 = P_2V_2 \]代入已知值，\( P_1 = 1 \) atm，\( V_1 = 22.4 \) L，\( V_2 =\frac{22.4}{4} \) L，解得：\[ P_2 = \frac{P_1V_1}{V_2} = \frac{1 \times 22.4}{22.4/4} =4 \text{ atm} \]# 习题3：化学平衡在一个封闭容器中，反应 \( A(g) \leftrightarrow 2B(g) \) 达到平衡。

《物理化学》练习题及答案解析

《物理化学》练习题及答案解析（一）A-B-C三元相图如图所示1.判断化合物N(AmBn)的性质2.标出边界曲线的温降方向及性质3.指出无变量点的性质，并说明在无变点温度下系统所发生的相变化4.分析点1、点2、点3的结晶路程（表明液固相组成点的变化及各阶段的相变化）5.点3刚到析晶结束点和要离开析晶结束点时各物相的含量。

（二）相图分析A—B—C三元相图如下图所示：1. 划分分三角形2. 标出界线的性质和温降方向3. 指出四个化合物（D、S、AC、BC）的性质4. 写出无变量点E、G、F的性质（并列出相变式）5. 分析1点的析晶路程（三）下图为CaO-A12O3-SiO2系统的富钙部分相图，对于硅酸盐水泥的生产有一定的参考价值。

试：1、画出有意义的付三角形；2、用单、双箭头表示界线的性质；3、说明F、H、K三个化合物的性质和写出各点的相平衡式；4、分析M#熔体的冷却平衡结晶过程并写出相变式；5、并说明硅酸盐水泥熟料落在小圆圈内的理由；6、为何在缓慢冷却到无变量点K（1455℃）时再要急剧冷却到室温？（四）A—B—C三元相图如下图所示：1. 划分分三角形2. 标出界线的性质和温降方向3. 指出化合物的性质4. 写出无变量点的性质（并列出相变式）5. 点1、2熔体的析晶路程。

（S、2、E3在一条线上）6. 计算2点液相刚到结晶结束点和结晶结束后各相的含量。

答案（一）A-B-C三元相图如图所示6.判断化合物N(AmBn)的性质7.标出边界曲线的温降方向及性质8.指出无变量点的性质，并说明在无变点温度下系统所发生的相变化9.分析点1、点2、点3的结晶路程（表明液固相组成点的变化及各阶段的相变化）10.点3刚到析晶结束点和要离开析晶结束点时各物相的含量。

1.判断三元化合物A m B n的性质，说明理由？不一致熔融二元化合物，因其组成点不在其初晶区内2.标出边界曲线的温降方向（转熔界限用双箭头）；见图3.指出无变量点的性质（E、N）；E ：单转熔点N ：低共溶点4.分析点1，2的结晶路程；（4分）5、1点液相刚到结晶结束点各物质的百分含量L%=1b/bN×100%,B%=(1N/bN) ×(AmBn b/ AmBn B)×100%,AmBn %=(1N/bN) ×(C b/ AmBn B)×100%结晶结束后各物质的百分含量:过1点做副三角形BC AmBn的两条边C AmBn、BM AmBn 的平行线1D、1E，C%=BE/BC×100%，B%=CD/BC×100%，AmBn %=DE/BC×100%。

物理化学习题答案(1-5章)

第一章热力学定律思考题1. 设有一电炉丝浸入水槽中(见下图)，接上电源，通以电流一段时间。

分别按下列几种情况作为体系，试问ΔU 、Q 、W 为正、为负，还是为零？①以水和电阻丝为体系； ②以水为体系； ③以电阻丝为体系； ④以电池为体系；⑤以电池、电阻丝为体系； ⑥以电池、电阻丝和水为体系。

答：该题答案列表如下。

2. 任一气体从同一始态出发分别经绝热可逆膨胀和绝热不可逆膨胀达到体积相同的终态，终态压力相同吗?答：不同。

膨胀到相同体积时，绝热可逆与绝热不可逆的终态温度和压力不同。

3. 熵是量度体系无序程度大小的物理量。

下列情况哪一种物质的摩尔熵值更大？(1)室温下纯铁与碳钢； (2)100℃的液态水与100℃的水蒸气； (3)同一温度下结晶完整的金属与有缺陷的金属；(4)1000℃的铁块与1600℃铁水。

答：温度相同的同一种物质，气、液、固态相比（例如水蒸气、液态水和冰相比），气态的微观状态数最大，固态的微观状态数最小，液态居中，因此，摩尔熵气态最大，液态次之，固态最小；同类物质，例如，氟、氯、溴、碘，分子量越大摩尔熵越大；分子结构越复杂熵越大；分子构象越丰富熵越大；同素异形体或同分异构体的摩尔熵也不相同。

（1）、（2）、（3）和（4）均是后者摩尔熵值大。

4. 小分子电解质的渗透压与非电解质的渗透压哪个大？为什么？电解质的稀溶液是否有依数性？其渗透压公式是怎样的？答：非电解质的渗透压大。

因为非电解质不能电离，通过半透膜的几率就小，这样就造成膜两侧的浓差增大，使渗透压增大。

小分子电解质的稀溶液有依数性，但不显著。

稀溶液以浓度代替活度，()RT RT 212c 1c 1c 2c +=∆=π，若c 1>>c 2，RT 1c 2=π；若c 2>>c 1，RT 1c =π，c 1、c 2分别为溶液一侧和溶剂一侧的浓度。

5. 下列物理量中，哪一组是广度性质的状态函数？(1). C p ，C v ，S ，H m (2). U m ，T ，P ，V m (3). V m ，H m ，μ，U (4). H ，V ，U ，G答：（4）组，即H ，V ，U ，G 是广度性质的状态函数。

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物理化学习题解答(四)习题 p266~2701、在298K 时，有质量分数为的硫酸H 2SO 4水溶液，试分别用(1)质量摩尔浓度m B ；(2)物质的量浓度c B 和(3)摩尔分数x B 来表示硫酸的含量。

已知在该条件下，硫酸溶液的密度为×，纯水的密度为。

解:m (B)= w B × = × ==n B = m (B)/M B ==m (A)= - m (B)= ×==n A = m (A)/M A ==(1) m B =n B /m (A)= =V 溶液= /ρ=×103)=×10-3 m 3= c B =n B /V==x B =n B / =+= 2、在298K 和大气压力下，含甲醇(B)的摩尔分数x B 为的水溶液的密度为，甲醇的偏摩尔体积V B =，试求该水溶液中水的偏摩尔体积V A 。

解:设n B =，则n 总=n B /x B =1/=，n A = molm (B)=n B M B =×=，m (A)= n A M A =×= V ={m (A)+m (B)}/ρ=+/= V =n A V A +n B V B ，V A =(V -n B V B )/n A =3、在298K 和大气压下，某酒窑中存有酒，其中含乙醇的质量分数为，今欲加水调制含乙醇的质量分数为的酒，已知该条件下，纯水的密度为，水和乙醇的偏摩尔体积为：w (C 2H 5OH) V (H 2O)/ V (C 2H 5OH) / 试计算：(1) 应加入水的体积；(2) 加水后，能得到含乙醇的质量分数为的酒的体积。

∑AA m ∑AA m ∑AA m ∑AA n解:(1)n B M B/ {n A M A+ n B M B}=， +=，+== n B， n B= n AV=nA VA+n B V B=，+×10-6=，+× n A)×10-6=，n A =，n B =，n B MB/ {n/A M A+ n B M B}=，×A+×=A+×=×=.6n/A=，△n= n/A - n A=水/=V水=×= m3(2) V=n/A V A+n B V B=×+××10-6= m34、在298K和大气压下，甲醇(B)的摩尔分数x B为的水溶液中，水(A)和甲醇(B)的偏摩尔体积分别为V A= ，V B= ，已知该条件下，甲醇(B)和水(A)的摩尔体积为Vm,B= ，V m,A=现在需要配制上述水溶液1000 cm3，试求：(1) 需要纯水和纯甲醇的体积；(2) 混合前后体积的变化值。

解:(1) V=n A V A+n B V B=1000cm3，+=1000nB/ (n A+ n B)=，n B=+ n B，n B=3n A/7nA+×3 n A/7=1000，n A=，n B=3n A/7= molV水= n A V m,A=×= cm3V甲醇= n B V m,B=×=(2) V混合前= V水+ V甲醇=+= cm3△V= V混合前- V混合后== cm35、在298K和大气压下，溶质NaCl(s)(B)溶于(l)(A)中，所得溶液的体积V与溶入NaCl(s)(B)的物质的量n B之间的关系式为：V=[+(nB/mol)+(n B/mol)3/2+(n B/mol)2]cm3试求：(1) H2O(l)和NaCl的偏摩尔体积与溶入NaCl(s)的物质的量n B之间的关系；(2) n B =时，H 2O(l)和NaCl 的偏摩尔体积； (3) 在无限稀释时，H 2O(l)和NaCl 的偏摩尔体积。

解:(1) V =[+(n B /mol)+(n B /mol)3/2+(n B /mol)2]cm 3V B = =[+3/2× (n B /mol)1/2+2×(n B /mol)] (2) V =+×+×2+×=V B =+3/2×× 1/2 +2××= (3) n B →0, V = cm 3，V B = cm 3，V A =(V -n B V B )/n A ==6、在293K 时，氨的水溶液A 中NH 3与H 2O 的量之比为1:，溶液A 上方NH 3的分压为，氨的水溶液B 中NH 3与H 2O 的量之比为1:21，溶液B 上方NH 3的分压为，试求在相同的温度下：(1) 从大量的溶液A 中转移1molNH 3(g)到大量的溶液B 中的△G ； (2) 将处于标准压力下的1molNH 3(g)溶于大量的溶液B 中的△G 。

解:(1) p NH3=k x,A x NH3，k x,A =p NH3 / x NH3=(1/=p NH3=k x,B x NH3，k x,B =p NH3 / x NH3=(1/22)=n NH 3(A,aq)+ n NH 3(B,aq)→(n -1) NH 3(A,aq) +(n +1)NH 3(B,aq) △G=(n +1) u 2,B (aq) +(n -1) u 2,A (aq)- n u 1,B (aq)- u 1,A (aq)=(n +1)RTlnk x,B x 2,B +(n -1) RTlnk x,A x 2,A - nRTlnk x,B x 1,B - nRTlnk x,A x 1,A ∵n →∞，∴x 2,B ≈x 1,B =x B =1/22， x 2,A ≈x 1,A =x A =1/△G=RTlnk x,B x B -RTlnk x,A x A=×293{ln ×1/22)- ln ×1/}=(2) NH 3(g)+ n NH 3(B,aq)→(n +1)NH 3(B,aq)△G=(n +1) u 2,B (aq) - u ө(T )- n u 1,B (aq) =(n +1)RTlnk x,B /p өx 2,B - nRTlnk x,B /p өx 1,B∵n →∞，∴x 2,B ≈x 1,B =x B =1/22△G= RTlnk x,B /p өx 2,B =×293ln 100×1/22)=Cn p T BnV,,)(∂∂7、300K时，纯A与纯B形成理想混合物，试计算如下两种情况的Gibbs自由能的变化值。

(1)从大量的等物质量的纯A与纯B形成的理想混合物中，分出1mol纯A的△G。

(2)从A与纯B各为2mol所形成的理想混合物中，分出1mol纯A的△G。

解: n AB→A(l)+(n-1)A n B(1)G2=u A*(l)+(n A-1) u2,A(l)+n B u2,B(l)，G1=n A u1,A (l)+ n B u1,B (l)△G =G2-G1= u A*(l)+(n-1) u2,A(l)+nu2,B(l) -nu1,A (l)- nu1,B (l)=( n-1) RTlnx2,A-nRTlnx1,A+nRT(lnx2,B- lnx1,B)∵n→∞，∴x2,A≈x1,A= x A=，x2,B≈x1,B= x B=，故△G = - RTlnx A= ×=(2)G2=u A*(l)+u2,A(l)+2u2,B(l)，G1=2u1,A (l)+ 2u1,B (l)△G =G2-G1= u A*(l)+ u2,A(l)+2u2,B(l)-2 u1,A (l)- 2u1,B (l)= RTlnx2,A+2RTlnx2,B-2RTlnx1,A-2RTlnx1,B=RT(lnx2,A+2lnx2,B-2lnx1,A-2lnx1,B)∵x2,A=1/3，x2,B=2/3，x1,A=x1,B=2/4=，∴△G =×300×(ln1/3+2 ln2/3-2=10、在293K时，纯C6H6(l)(A)和C6H5CH3(l)(B)的蒸气压分别为和，今以等质量的苯和甲苯混合形成理想液态混合物，试求：(1)与液态混合物对应的气相中，苯和甲苯的分压；(2)液面上蒸气的总压力。

解:(1)p A= p A*x A= p A*m(A)/M A/[ m(A)/M A+ m(B)/M B)= p A*M B/(M A+M B)=×+=pB= p B*x B= p B*m(B)/M B/[ m(A)/M A+ m(B)/M B)= p B*M A/(M A+M B)=×+=(2) p总= p A+ p B=+=14、在室温下，液体A与液体B能形成理想液态混合物。

现有一混合物的蒸气相，其中A的摩尔分数为，把它放在一个带活塞的汽缸内，在室温下将汽缸缓慢压缩。

已知纯液体A与B的饱和蒸气压分别为和，试求：(1)当液体开始出现时，汽缸内气体的总压； (2)当气体全部液化后，再开始汽化时气体的组成。

解:(1)当液体开始出现时，y A =，y B =，p A /p B =y A /y B ==2/3p A =p A *x A ，,p B =p B *x B ，40x A /120x B =2/3，x A =2x B =2-2x A ，x A =2/3 p 总= p A + p B =40×2/3+120×1/3=200/3= (2) 当液体开始汽化时，x A =，x B = p A =p A *x A =×=；p B =p B *x B =×=；y A =p A /(p A +p B )=+= y B =p B /(p A +p B )=+=15、在298K 和标准压力下，有1molA 和1molB 形成理想液态混合物，试求混合过程的△mix V ，△mix H ，△mix U ，△mix S ，△mix G 和△mix A 。

解：△mix V =0，△mix H =0，△mix U =0，△mix A=△mix U-T △mix S=16、在293K 时，乙醚的蒸气压为，今在乙醚中，溶入某非挥发性有机物，乙醚的蒸气压降低到，试求该有机物的摩尔质量。

解：p A =p A *x A = p A *(1-x B )，x B =1- p A / p A *==M B =17、设某一新合成的有机物R ，其中含碳、氢和氧的质量分数分别为w C =，w H =，w O =。

今将的该有机物溶于的樟脑中，其凝固点比纯樟脑下降了。

试求该有机物的摩尔质量及其化学分子式。

已知樟脑的K f = 解：Jx n RT G BB B mix 64.3434)21ln 121ln 1(298314.8ln -=⨯+⨯⨯==∆∑1526.11)21ln 121ln 1(314.8ln -⋅=⨯+⨯⨯-=-=∆∑K J x n R S BB B mix AB BB M A m M B m M B m x /)(/)(/)(+=036641.0)1011.74/(1.0/01.0/01.03=⨯+-B BM M 036641.0)1011.74/(1.001.001.03=⨯+-B M△Tf = KfmB，mB=△Tf=/Kf== mol. kg-1m B = m(B)/(m(A)/MB= mol. kg-1MB=×，M B==C:H:O=: : =::=3:5:1C 3H5O=(3×+5×+1× ×10-3==×10-3n==4该有机物的化学分子式：C12H20 O418、将苯甲酸溶于100g乙醇中，使乙醇的沸点升高了。