大学统计学复习资料8相关分析
统计学各章节期末复习知识点归纳(原创整理精华,考试复习必备!)
统计学原理与实务各章节复习知识点归纳（考试复习资料精华版-根据历年考试重点以及老师画的重点原创整理）第一章总论重点在“第三节：统计学中的基本概念”考点一：掌握以下四组概念（含义及举例）——肯定考一个名词解释！①总体、总体单位（统计）总体：是由客观存在的，具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体。
总体单位：构成总体的个别事物。
②标志、标志值及分类标志：说明总体单位特征的名称。
分类：Ⅰ按性质不同a.品质标志：说明总体单位的品质特征，一般用文字表现。
（有些品质标志虽然以数量表现，但实质表现产品质量差异。
例如产品质量的具体表现未“一等、二等、三等”。
）b.数量标志：说明总体单位的数量特征。
只能用数值来表现。
Ⅱ按变异情况可变标志：当一个标志在各个总体单位表现不尽相同时称为可变标志不变标志：……都相同……不变标志。
标志值：标志的具体表现。
③变量、变量值变量：指数量标志。
变量值：指数量标志值，具有客观存在性。
④指标的含义及分类（统计）指标：是综合反映统计总体某一数量特征的概念和数值，简称指标。
a.按其反映总体现象内容不同：数量指标（绝对数，绝对指标，总量指标），质量指标（相对数或平均数，相对指标和平均指标）。
b.按其作用不同：总量指标，相对指标和平均指标。
c.按反映的时间特点不同：试点指标和时期指标d.计量单位的特点：实物指标、价值指标和劳动指标。
★指标和标志的区别与联系：区别：①标志是说明总体单位特征的名称；指标是说明总体的数量特征；②标志既有反映总体单位数量特征的，也有反映总体单位品质特征；而指标只反映总体的数量特征；③凡是统计指标都具有综合的性质，而标志一般不具有。
联系：①许多指标由数量标志值汇总而得；②指标与数量标志可随统计研究目的而改变；课后习题：社会经济统计学研究对象的特点是：数量性、总体性、变异性。
统计研究运用的方法主要包括：大量观察法、统计分组法、综合指标法、统计模型法标志值就是标志表现。
第二章统计调查考点一：统计报表的分类①填报内容和实施范围：国家、部门和地方统计报表②调查范围：全面、非全面③报送周期长短：日报、旬报、月报、季报、半年报和年报④填报单位：基层、综合报表考点二：“普查”的含义普查：是普遍调查的简称。
统计学基础知识期末复习资料
统计学基础知识期末复习资料统计学是一门研究收集、整理、分析和解释数据的学科。
它是一个广泛的学科领域，应用于各个行业和领域。
在期末考试前夕，复习统计学的基础知识是非常重要的。
本文将为你提供统计学基础知识的复习资料，帮助你更好地准备期末考试。
1. 描述性统计描述性统计是统计学的基础，它涉及到对数据进行整理、总结和分析。
描述性统计包括以下几个方面：- 中心趋势的测量：包括平均数、中位数和众数。
平均数是一组数据的算术平均值，中位数是一组数据的中间值，众数是一组数据中出现次数最多的值。
- 变异性的测量：包括范围、方差和标准差。
范围是一组数据的最大值和最小值之间的差距，方差是数据偏离平均值的平方和的平均值，标准差是方差的平方根。
- 分布形状的测量：包括偏度和峰度。
偏度描述了数据的分布形状的对称性，偏度为0表示数据分布是对称的，偏度大于0表示数据分布是正偏的，偏度小于0表示数据分布是负偏的。
峰度描述了数据分布的尖峰程度，峰度大于0表示数据分布是尖峰的，峰度小于0表示数据分布是平坦的。
2. 概率基础概率是描述事件发生可能性的数值。
在统计学中，概率是非常重要的，因为它用于计算和预测事件的发生概率。
以下是概率的基本概念：- 随机试验和样本空间：随机试验是指在相同条件下可以重复进行的实验，样本空间是随机试验所有可能结果的集合。
- 事件和事件的概率：事件是样本空间的子集，事件的概率是事件发生的可能性。
- 条件概率和独立事件：条件概率是指在已知某一事件发生的前提下，另一事件发生的概率。
两个事件是独立的，当且仅当一个事件的发生不受另一事件发生与否的影响。
- 概率分布：概率分布是指随机变量所有可能取值与其对应的概率之间的关系。
常见的概率分布包括离散概率分布和连续概率分布。
3. 参数估计和假设检验参数估计和假设检验是统计学中常用的方法，用于从样本中推断总体的特征或进行统计推断。
以下是参数估计和假设检验的基本概念：- 参数估计：参数估计是根据样本数据推断总体参数的数值。
医学统计学-8-方差分析
第二节 单因素方差分析
单因素方差分析
单因素方差分析：研究的是一个处理因素的 不同水平间效应的差别。
处 理 因 素
水平1 水平2 水平1 水平2 水平c
单因素方差分析
例1、某地用A、B和C三种方案治疗血红蛋 白含量不满10g的婴幼儿贫血患者，A方案 为每公斤体重每天口服2.5％硫酸亚铁1ml， B方案为每公斤体重每天口服2.5％硫酸亚 铁0.5ml，C方案为每公斤体重每天口服3g 鸡肝粉，治疗一月后，记录下每名受试者血 红蛋白的上升克数，资料见下表，问三种治 疗方案对婴幼儿贫血的疗效是否相同？
A、B、C三种方案治疗婴幼儿贫血的疗效观察表
治疗方案 A n=20
血红蛋白增加量（g） 1.8 1.4 0.5 1.2 2.3 2.3 3.7 0.7 2.4 0.5 2.0 1.4 1.5 1.7 2.7 3.0 1.1 3.2 0.9 2.5
B
n=19
0.2
0.0 2.1 -0.7
0.5
1.6 1.9 1.3
q XA XB
MSe 1 1 2 nA nB
ν=νe
一、q检验
例、在前面对某地用A、B和C三种方案治疗 血红蛋白含量不满10g的婴幼儿贫血患者的 例题（完全随机设计方差分析例1）进行了 方差分析，我们得出三组总体不等的结论。 究竟哪些总体均数之间存在着差别，我们需 要在前方差分析基础之上，再对该资料作两 两比较的q检验。
随机因素是无法避免的，而实质性差异是我们 需要得到的。 如何排除随机因素的干扰，利用样本信息对总 体均数间是否存在差异作出推断？
方差分析的基本思想
按照设计类型将总变异分解为处理因素引 起的变异和随机因素造成的变异； 以处理因素变异与随机因素变异之比来构 造检验统计量F。
统计学类专业复习重点梳理与分析
统计学类专业复习重点梳理与分析统计学是一门具有广泛应用领域的学科，涵盖了许多重要的知识点和技能。
为了帮助同学们更好地进行复习，本文将系统地梳理和分析统计学类专业的复习重点。
通过对不同主题和内容的梳理和分析，希望能帮助同学们更好地理解和掌握统计学的核心知识。
一、描述统计学描述统计学是统计学的基础，包括对数据的收集、整理、汇总和可视化等技巧。
其中，收集数据的方法包括随机抽样、问卷调查等；整理数据的方法包括数据清洗、处理异常值等；汇总数据的方法包括计算平均数、中位数、众数等；可视化数据的方法包括绘制直方图、散点图、箱线图等。
同学们在复习时，应注意理解和掌握这些技巧的具体操作方法，并能够根据实际情况进行数据的处理和分析。
二、概率论与数理统计概率论与数理统计是统计学的核心内容，包括了概率的基本概念、随机变量及其分布、多个随机变量之间的关系等。
在复习时，同学们应重点关注以下几个方面的内容：1. 概率计算：理解和掌握概率的基本计算方法，包括加法原理、乘法原理、条件概率等。
2. 随机变量：了解随机变量的概念和性质，掌握常见离散型和连续型随机变量的分布特征，如二项分布、正态分布等。
3. 多个随机变量：理解和掌握多个随机变量之间的关系，包括相互独立、相关性等概念，以及相关系数、协方差等的计算方法。
4. 统计推断：了解统计推断的基本思想和方法，包括参数估计、假设检验等。
掌握常见的估计方法，如最大似然估计、置信区间等。
三、统计计算与建模统计计算和建模是统计学的实践部分，包括了使用计算机软件进行数据分析和建立统计模型等。
在复习时，同学们应注重以下几个方面的内容：1. 统计软件：熟悉并掌握常用的统计软件，如R、SPSS等。
了解软件的基本操作方法，包括数据导入、变量命名、运算和图形绘制等。
2. 数据分析：了解常用的数据分析方法，如方差分析、回归分析等。
理解和掌握不同方法的应用场景和具体计算步骤。
3. 统计建模：理解统计建模的基本原理和步骤，包括变量选择、模型拟合和模型评估等。
统计学中的相关分析
统计学中的相关分析统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，而相关分析是其中一个重要的分析方法。
相关分析是用来量化两个或更多变量之间关系强度的技术，它可以帮助我们理解和预测现象之间的相关性。
本文将介绍相关分析的基本概念、应用以及在实际问题中的运用。
一、相关分析的概念相关分析是统计学中用来确定两个或多个变量之间关系强度的方法。
关系强度通过相关系数来度量，相关系数的取值范围为-1到1。
相关系数为正值表示两个变量是正相关的，即随着一个变量的增加，另一个变量也会增加；相关系数为负值表示两个变量是负相关的，即随着一个变量的增加，另一个变量会减少；相关系数为零表示两个变量之间没有线性关系。
相关分析可以帮助我们了解变量之间的关系，并进行进一步的预测和分析。
二、相关分析的应用相关分析在实际问题中有着广泛的应用。
以下是几个常见领域的相关分析应用示例：1. 经济学领域：相关分析可以帮助经济学家确定不同经济指标之间的关系，如通货膨胀率与失业率之间的相关性，利率与投资之间的相关性等。
这些关系可以用来预测经济发展趋势，为经济政策制定提供参考依据。
2. 医学研究：相关分析在医学研究中的应用非常广泛。
例如，研究人员可以使用相关分析来确定吸烟与肺癌之间的关系，体重与心血管疾病之间的关系等。
这些关系可以帮助医生们更好地了解疾病的发展机制，并提供有效的预防和治疗方案。
3. 市场调查：相关分析可以用来确定市场调查数据中不同变量之间的关系。
例如，一家公司可以使用相关分析来确定广告投资与销售额之间的关系，从而确定最佳的广告投放策略。
相关分析还可以帮助市场调查人员找到潜在的目标客户群体，以提升市场营销效果。
三、相关分析的实际案例为了更好地理解相关分析的应用，我们将通过一个实际案例来说明其具体操作。
假设一个电商公司想要研究用户购买行为与广告点击率之间的关系。
他们分析了一段时间内的用户购买记录和广告点击数据，并进行了相关分析。
他们计算了购买金额和广告点击率之间的相关系数，并得到了一个正值0.75。
统计学相关分析
统计学相关分析统计学是一门研究数据收集、分析与解释的学科。
它的目标是通过系统和科学的方法研究数据，以便能够对各种现象进行描述、理解和预测。
统计学的应用非常广泛，涵盖了自然科学、社会科学、医学、工程、经济学等各个领域。
其中，相关分析是统计学的一个重要工具，可以用来研究两个或多个变量之间的关系。
相关分析是指研究两个或多个变量之间的关系的统计方法。
它可以用来确定这些变量之间是否存在其中一种关联性，并且可以量化这种关联性的强度和方向。
相关分析中常用的指标是相关系数，它可以衡量两个变量之间的线性关系。
相关系数是一个介于-1到+1之间的数值，它表示着两个变量之间的关联程度。
如果相关系数为-1，表示两个变量呈现完全负相关，即一个变量的增加导致另一个变量的减少；如果相关系数为+1，表示两个变量呈现完全正相关，即一个变量的增加导致另一个变量的增加；如果相关系数为0，表示两个变量之间没有线性关系。
相关分析有很多应用，尤其在社会科学和市场研究领域。
例如，在经济学中，相关分析可以用来研究不同经济指标之间的关系，进而预测经济发展的趋势。
在市场研究中，相关分析可以用来研究产品销售量与广告投入之间的关系，从而为企业制定营销策略提供支持。
在医学研究中，相关分析可以用来研究药物治疗效果与患者病情之间的关系，以便优化治疗方案。
进行相关分析的步骤通常包括以下几个方面：1.收集数据：首先需要收集两个或多个变量的相关数据。
这些数据可以通过实验、调查或观察来获取。
2.计算相关系数：根据收集到的数据，可以使用相关系数来度量变量之间的关系。
最常用的是皮尔逊相关系数，它适用于连续性变量。
如果变量是分类变量，可以使用斯皮尔曼相关系数。
3.判断关联性：计算出相关系数之后，就可以判断变量之间的关联性。
一般来说，绝对值大于0.7的相关系数被视为强相关，绝对值在0.3到0.7之间的相关系数被视为中等相关，而绝对值小于0.3的相关系数被视为弱相关。
4.分析结果：根据相关系数的大小和方向，可以对变量之间的关系进行解释。
统计学各章节期末复习知识点
统计学各章节期末复习知识点统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科。
作为一门广泛应用于各个领域的学科，统计学的知识点非常丰富。
以下是统计学各章节的期末复习知识点汇总：1.数据收集与描述-数据类型：定量数据和定性数据-数据收集方式：问卷调查、观察、实验-描述统计：中心趋势（均值、中位数、众数）、离散程度（范围、方差、标准差）、数据分布（直方图、条形图、饼图）2.概率论基础-随机试验与样本空间-事件与事件概率-古典概型、几何概型和统计概型-条件概率与独立性-伯努利试验与二项分布3.随机变量及其分布-随机变量与分布函数-离散型随机变量与其分布律-连续型随机变量与其概率密度函数-均匀分布、正态分布、指数分布等常见分布4.多个随机变量的分布-边缘分布与条件分布-两个离散型随机变量的联合分布律-两个连续型随机变量的联合概率密度函数-相互独立的随机变量的分布5.随机变量的数字特征-数学期望与其性质-方差与标准差-协方差与相关系数-矩、协方差矩阵与相关系数矩阵6.大数定律与中心极限定理-辛钦大数定律-中心极限定理-切比雪夫不等式与伯努利不等式7.统计推断基础-参数估计：点估计、区间估计-置信区间与置信水平-假设检验：原假设与备择假设、显著性水平、拒绝域-类型Ⅰ错误和类型Ⅱ错误-样本容量与统计检验的效应大小8.单样本与双样本推断-单个总体均值的推断：正态总体与非正态总体-单个总体比例的推断-两个总体均值的推断：独立样本与配对样本-两个总体比例的推断9.方差分析与回归分析-单因素方差分析-两因素方差分析-简单线性回归分析：最小二乘法-多元线性回归分析：拟合优度、剩余平方和、变量选择10.非参数统计方法-指标：秩和检验、秩和相关检验、符号检验- 分布：符号检验、秩和检验、秩和相关检验、Kolmogorov-Smirnov检验这些是统计学各个章节的期末复习知识点的一个概述。
每个章节都拥有更加详细和复杂的内容，需要学生在复习中深入理解并进行练习。
统计学8ppt课件
商品销售量q（百件）
商品价格p（元）
33
8
32.5
9
26
11
27
12
25
12.5
23.5
13
21
14
16.5
16
第
17
八
合计 219.5
章
17 112.5
pq 264 292.5 286 324 312.5 305.5 294 264 255 2597.5
P2 64 81 121 144 156.25 169 196 256 289 1476.25
原
理
▪ 回归参数估计 ▪ 方程拟合效果评价 ▪ 回归参数的推断
第 八 章
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统
计 学
第二节 简单线性相关分析
原
理
➢ 一、散点图和相关表 ➢ 二、相关系数的测定与应用 ➢ 三、相关系数的密切程度
第 八 章
统
计 学
一、散点图和相关表
原
理
例:近年来国家教育部决定将各高校的后勤社会化。 某从事饮食业的企业家认为这是一个很好的投资机 会，他得到十组高校人数与周边饭店的季销售额的 数据资料，并想根据高校的数据决策其投资规模。
2
-2
3
-1
4
0
5
1
6
2
7
3
28
0
游客（万人） 100 112 125 140 155 168 180 980
t2
1
9
4
4
9
1
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0
25
1
36
4
49
9
140
28
ty
统计学 第8章-相关回归分析
150
200 280 350
384400
532900 810000 940900
22500
40000 78400 122500
93000
146000 252000 339500
7
8
2009
2010 合计
1050
1170 6480
450
510 2200
1102500
1368900 5681200
150
200 280 350
7
8
2009
2010 合计
1050
1170
450
510
以上例1资料计算r：
序号 1 2 年份 2003 2004
x(万元)
500 540
y(万元)
120 140
x2
y2
xy
3
4 5 6
2005
2006 2007 2008
620
730 900 970
150
200 280 350
r
2.简捷法
n xy x y r n x x n y y
2 2 2
2
以上例1资料计算r：
序号 1 2 年份 2003 2004
x(万元)
500 540
y(万元)
120 140
3
4 5 6
2005
2006 2007 2008
620
730 900 970
5
6 7 8
2007
2008 2009 2010
900
970 1050 1170
280
350 450 510
统计学第八章 相关与回归分析PPT课件
30.07.2020
河北工程大学经济管理学院
9
二、相关关系的种类
把握以下问题： 1、按相关程度划分； 2、按相关方向划分； 3、按相关形式划分； 4、按变量多少划分； 5、按相关性质划分。
30.07.2020
河北工程大学经济管理学院
10
1、按相关程度划分
可分为完全相关、不完全相关和不相关 （1）完全相关：当一种现象的数量变化完全
5、按相关性质划分
分为“真实相关”和“虚假相关”： （1）当两种现象间的相关确实具有内在的联 系时，称之为“真实相关”。例如消费与收入 的相关关系等。 （2）当两种现象间的相关只是表面存在，实 质没有内在联系时，称之为“虚假相关”。 判断依据是实质性科学提供的知识。
30.07.2020
河北工程大学经济管理学院
函数关系是指变量之间存在着严格确定的依
存关系，在这种关系中，当一个或几个变
量取一定量的值时，另一变量有确定值与
之相对应，并且这种关系可以用一个数学
表达式反映出来。例如：某种产品的总成
本S与该产品的产量Q以及该产品的单位成
本P之间的关系可用S=PQ表达，这就是一
种函数关系。通常把作为影响因素的变量
称为自变量，把发生相应变化的变量称为
30.07.2020
河北工程大学经济管理学院
5
一、函数关系与相关关系
▪ 客观现象总是普遍联系和相互依存的， 客观现象间的数量联系存在两种不同 类型：函数关系和相关关系。
▪ 把握三个问题：
▪ 1、函数关系；
▪ 2、相关关系；
▪ 3、二者关系。
30.07.2020
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6
1、函数关系
因变量。在本例中，S是因变量，P与Q则
《统计学》(第8版)笔记和课后习题详解
《统计学》(第8版)笔记和课后习题详解统计学 (第8版) 笔记和课后题详解
1. 简介
本文档为《统计学》第8版的笔记和课后题详解。
主要内容包括统计学的基本概念、统计学的应用和解决问题的方法等。
2. 章节概述
第一章：统计学导论
该章节介绍了统计学的基本定义和应用领域，以及统计学在科学研究中的作用。
第二章：数据描述
该章节重点介绍了统计学中常用的数据描述方法，包括数据的图形展示、数据的中心趋势和数据的离散程度等。
第三章：概率与概率分布
该章节讲解了概率的概念和性质，以及常见的概率分布如二项分布、正态分布等。
第四章：统计推断的基本原理
该章节介绍了统计推断的基本原理，包括参数估计和假设检验等内容。
第五章：单因素方差分析
该章节讲解了单因素方差分析的原理和应用，以及一些统计学中常见的假设检验方法。
第六章：相关与回归分析
该章节重点介绍了相关与回归分析的原理和应用，包括线性回归和多元回归等内容。
3. 课后题详解
本文档还包含了每章的课后题详解，帮助读者巩固所学知识。
针对题中的难点和常见错误，给出了详细的解答和解题思路。
4. 结语
通过阅读本文档的《统计学》笔记和课后题详解，读者将更好地理解统计学的基本概念和方法，掌握统计分析的基本技能。
以上是《统计学》(第8版)笔记和课后习题详解的概述。
希望对您有所帮助！。
统计学原理第8章相关与回归分析[精]
![统计学原理第8章相关与回归分析[精]](https://img.taocdn.com/s3/m/3898d2394a7302768e9939a6.png)
估计标准误差就是因变量的估计值yc与实际值y之间差异 公 的平均程度。记为Syx,它的基本公式为:
式
或
式中,Syx表示估计标准误差;下标yx表示y依x的回归方程; y是因变量的实际值;yc是因变量的估计值。
例8.4以例8.1的资料计算估计标准误差。
步骤： 1.设计一张计算表,将已知x的值代入回归方程求出对应的yc的值 2.计算离差y-yc并加以平方求和 3.求出估计标准误差Syx。
数关系。
当r=0时,表示x与y完全没有线性相关。
当0<|r|<1时,表示x与y存在着一定的线性相关。一般分四个
等级,判断标准如下:
若0<|r|<0.3,则称x与y为微弱相关;
若0.3<|r|<0.5, 则称x与y为低度相关;
若0.5<|r|<0.8, 则称x与y为显著相关;
若0.8<|r|<1, 则称x与y为高度相关。
8.3.2简单直线回归方程
a, b是待定参数 利用最小二乘法 得到a，b求值，再反解得到方程式
建立回归直线的过程：列计算表,求出∑xy,∑x2,∑y2,x,y; 计算Lxy,Lxx和Lyy的值;求出b和a的值并写出方程
例 8.2某工厂某产品的产量与单位成本资料见表8.2,试 求单位成本依产量的回归直线方程。
★ 填空题 (1) 现象之间的相关关系，从相关因素的个数看，可分为()和()；从相关的形式
的两个回归方程。() (9) 估计标准误差指的就是因变量的估计值yc与实际值y之间的平均误差程度。() (10) 在任何相关条件下，都可以用相关系数r说明变量之间相关的密切程度。() (11) 若变量x与y的相关系数r1=-0.8，变量p与q的相关系数r2=-0.92，由于r1>r2，
统计学习题第8章相关分析
第八章相关分析一、单项选择⒈当自变量按必然数量转变时，因变量也相应随之而等量转变，这时两个变量之间存在着（ ）①直线相关关系；②曲线相关关系；③负相关关系；④正相关关系。
⒉当变量ｘ值增加时，变量ｙ值随之下降，那ｘ和ｙ两个变量之间存在着（ ） ①正相关关系；②负相关关系；③曲线相关关系；④直线相关关系。
⒊假设变量ｘ值减少，而变量ｙ值却增加，那么变量ｘ与变量ｙ之间存在着（ ）①直线相关关系；②正相关关系；③曲线相关关系；④负相关关系。
⒋圆的面积与半径间存在着（ ）①相关关系；②因果关系；③函数关系；④比较关系。
⒌若是变量ｘ和变量ｙ之间的相关系数为－１，这说明两变量之间是（ ） ①高度相关关系；②完全相关关系；③低度相关关系；④完全不相关。
⒍相关分析和回归分析相较，对变量的性质要求是不同的。
回归分析中要求（ ）①自变量是给定的，因变量是随机的； ②两个变量都是非随机的； ③两个变量都是随机的； ④以上三个都不对。
⒎若是变量ｘ和变量ｙ之间的相关系数为１，那么说明两个变量之间是（ ） ①完全不相关；②高度相关关系；③完全相关关系；④低度相关关系。
⒏相关关系中，两个变量的关系是对等的，从而变量ｘ对变量ｙ的相关，同变量ｙ对变量ｘ的相关（ ）①完全不同；②有联系但不一样；③是同一问题；④不必然相同。
⒐已知某工厂甲产品产量和生产本钱有直接关系，在这条直线上，当产量为1000时，其生产本钱为30000元，其中不随产量转变的本钱为6000元，那么本钱总额对产量的回归方程是（ ）①ｙ=6000+24x ；②y=6+；③y=24000+6x ；④y=24+6000x 。
⒑已知)(∑-x x 2是)(∑-y y 2的两倍，并已知)(∑-x x ·)(y y -是)(∑-y y 2的倍，那么相关系数ｒ为（ ） ①不能计算；②；③22.1；④22.1。
⒒在相关分析中，要求相关的两个变量（ ） ①都是随机变量； ②都不是随机变量；③其中因变量是随机变量； ④其中自变量是随机变量。
统计学重点(8)
名词解释：1.参数（p a r a me t e r）：总体的统计指标，如总体均数、标准差，采用希腊字母分别记为μ、σ。
是固定的常数统计量(s t a t i s t i c)：样本的统计指标，如样本均数、标准差，采用拉丁字母分别记为X、S。
是参数附近波动的随机变量。
2.系统误差(s y s t e m e r r o r)：实验过程中产生的误差，它的值或恒定不变，或遵循一定的变化规律，其产生原因往往是可知的或能掌握的。
（受确定因素影响，大小变化有方向性）随机误差(r a n d o m e r r o r)：一类不固定的、随机变化的误差，由多种尚无法控制的因素引起。
（影响因素众多，变化无方向性，不可避免，但可用统计方法进行分析）医学参考值（r e f e r e n c e v a l u e）：是指包括绝大多数正常人的人体形态、功能和代谢产物等各种生理及生化指标常数，也称正常值。
可信区间（c o n f i d e n c e b o u n d/c o n f i d e n c e i n t e r v a l,C I）：按预先给定的概率（1－a）所确定的包含未知总体参数的可能范围。
3.I型错误（弃真）：拒绝实际上成立的H0，这类“弃真”的错误称为I型错误。
（1－a）即可信度:重复抽样时，样本区间包含总体参数（m）的百分数。
I I型错误（纳伪）:接受了实际上不成立的H0，这类“取伪”的错误称为I I型错误，记为β。
（1－β）即把握度（或检验效能）:两总体确有差别，被检出有差别的能力。
4.P值：H0成立的前提下，用样本数据所获得的检验统计量，及比样本数据绝对值更为极端的某曲线下的面积。
二项分布（b i n o mi a l d i s t r i b u t i o n）:是指在只会产生两种可能结果如“阳性”或“阴性”之一的n次独立重复试验中，当每次试验的“阳性”概率π保持不变时，出现“阳性”次数x=0,1,2…n的一种概率分布。
应用统计分析复习要点
《应用统计学》复习要点（要求：每人携带具有开方功能的计算器）一、名词解释1.统计学收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。
2.方差分析方差分析是通过分析数据的误差判断各总体均值是否相等，研究分类型自变量对数值型因变量的影响，分为单因素方差分析和双因素方差分析。
3.假设检验假设检验是事先对总体参数或分布形式作出某种假设，然后利用样本信息来判断原假设是否成立。
分为参数假设检验和非参数假设检验。
一般采用逻辑上的反证法，依据统计上的小概率原理。
4.置信区间置信区间是指由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。
在统计学中，一个概率样本的置信区间（Confidence interval）是对这个样本的某个总体参数的区间估计。
置信区间展现的是这个参数的真实值有一定概率落在测量结果的周围的程度。
5.置信水平置信水平是指总体参数值落在样本统计值某一区内的概率。
6.抽样分布抽样分布：从已知的总体中以一定的样本容量进行随机抽样，由样本的统计数所对应的概率分布称为抽样分布。
抽样分布是统计推断的理论基础。
7.方差分析方差分析是通过分析数据的误差判断各总体均值是否相等，研究分类型自变量对数值型因变量的影响，分为单因素方差分析和双因素方差分析。
8.相关分析相关分析（correlation analysis），相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度，是研究随机变量之间的相关关系的一种统计方法。
9.推断统计推断统计是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。
包含两个内容：参数估计，即利用样本信息推断总体特征；假设检验，即利用样本信息判断对总体的假设是否成立。
二、计算题1.计算。
解答：2.某银行为缩短顾客到银行办理业务等待的时间，准备了两种排队方式进行试验。
为比较哪种排队方式使顾客等待的时间更短，两种排队方式各随机抽取9名顾客，得到第一种排队方式的平均等待时间为7.2分钟，标准差为1.97分钟，第二种排队方式的等待时间（单位：分钟）如下：(1)(2)比较两种排队方式等待时间的离散程度。
大学统计学复习资料
第一章绪论统计学：是指人们对客观事物的数量表现、数量关系和数量变化进行描绘和分析的计量活动；简言之，是指对客观事物的数量方面进行核算和分析。
总体：指在某种共性基础上由许多个别事件所组成的整体。
总体单位：构成总体的个别事物。
总体和总体单位都是客观存在的食物，是统计学研究的客体。
无限总体：总体单位无限多的总体。
有限总体：总体单位数有限而可数的的总体。
标志：说明总体单位特征的名称。
可分为数量标志和品质标志。
变异：总体单位之间品质和数量的差异，即可变标志在在总体各单位之间所表现出来的差异。
数量标志：凡反映总体单位数量特征，需要用数字回答的标志。
品质标志：凡反映总体单位属性（品质）特征，只能用文字来回答问题的标志。
可分为不变标志和可变标志。
不变标志：所有总体单位都共同具有的特征。
可变标志：在总体各单位之间必然存在差异的标志。
变量：可变的数量标志。
指标：说明总体数量特征的概念。
第二章统计调查统计调查误差：指调查所得的统计数字与调查对象的实际数量之间的差异，即调查所得的数量大于或小于调查对象的实际数量之差。
普查：为搜集某种社会经济现象在某时某地的情况而专门组织的一次性全面调查。
其特点是涉及面广、工作量大、时间性强、耗费较多、组织工作复杂。
重点抽样：只对总体中为数不多但影响颇大的重点单位进行研究的一种非全面调查。
典型抽样：根据对调查对象的初步了解，有意识地从中挑选有代表性的单位进行研究的一种非全面调查。
第三章统计整理统计整理：是根据统计研究的目的的要求对统计调查所取得的各项资料进行科学的分组和汇总的工作过程。
统计分组：根据社会现象的特点和统计研究的目的的要求，按照某种重要标志把总体分成若干部分的科学分类。
全距：总体中的最大标志值与最小标志值之差。
重合式：相邻两组中，前一组的上限与后一组的下限数值相重。
不重合式：前一组的上限与后一组的下限，两值紧密相连而又不相重复。
统计资料汇总：在统计分组的基础萨哈那个，将统计资料归并到各组中去，并计算各组和总体的合计数的工作过程。
大学统计学复习资料8相关分析
一.填空题1. 若全部观察值都落在直线上，则相关系数等于（±1）2. 按相关的方向分，相关关系可分为（正相关）和（负相关）。
3. 相关系数为“-1”时，表示（完全负相关 ）相关。
4. 相关系数是在(线性) 相关条件下用来说明两个变量相关(关系 )的统计分析指标。
5. 估计标准误差是用来说明(回归方程)代表性大小的统计分析指标。
6. 相关系数是在(线性)相关条件下,用来说明两个变量相关(强度)的统计分析。
7. 现象之间的相关关系按相关的程度分有 相关 、 相关和_____ 相关；按相关的方向分有 相关和 相关 ；按相关的形式分有____ 相关和 相关；按影响因素的多少分有 相关和 相关。
完全相关、不完全相关、不相关；正相关、负相关；线性相关、非线性相关；单相关、复相关8. 完全相关即是 相关，其相关系数为 。
函数、±19. 相关系数是在 相关条件下用来说明两变相关 的统计分析指标。
线性、密切程度10. 当变量X 值增加，变量Y 值也增加，这是 相关关系；当变量X 值减少，变量Y值也减少，这是 相关关系。
正、正11. 在回归分析中，两变量不是对等的关系，其中因变量是 变量，自变量是（ ）量 。
随机、可控制的13. 用来说明回归方程代表性大小的统计分析指标是 指标。
估计标准误；14. 当变量X 按一定数额变动时，变量Y 也按一定的数额变动，这时变量X 与变量Y 存在着关系。
直线相关15. 一个回归方程只能作一种推算，即给出 的数值，估计 的可能性。
自变量、因变量16. 已知X 变量的标准差为2，因变量的标准差为5，两变量的相关系数为0.8，则回归系数为（ ）217. 已知直线回归方程Yc = a +bx 中，b= 17.5；又知n=30 ∑=13500 ，X =12 ，则可知a = 。
240二.简答题1. 说明相关系数的取值范围及其判断标准。
（1）.相关系数的数值范围是在-1 和+1之间，即-1 ≤ R ≤1 ，R ＞0为正相关，R＜0为负相关。
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一.填空题1. 若全部观察值都落在直线上，则相关系数等于（±1）2. 按相关的方向分，相关关系可分为（正相关）和（负相关）。
3. 相关系数为“-1”时，表示（完全负相关 ）相关。
4. 相关系数是在(线性) 相关条件下用来说明两个变量相关(关系 )的统计分析指标。
5. 估计标准误差是用来说明(回归方程)代表性大小的统计分析指标。
6. 相关系数是在(线性)相关条件下,用来说明两个变量相关(强度)的统计分析。
7. 现象之间的相关关系按相关的程度分有 相关 、 相关和_____ 相关；按相关的方向分有 相关和 相关 ；按相关的形式分有____ 相关和 相关；按影响因素的多少分有 相关和 相关。
完全相关、不完全相关、不相关；正相关、负相关；线性相关、非线性相关；单相关、复相关8. 完全相关即是 相关，其相关系数为 。
函数、±19. 相关系数是在 相关条件下用来说明两变相关 的统计分析指标。
线性、密切程度10. 当变量X 值增加，变量Y 值也增加，这是 相关关系；当变量X 值减少，变量Y值也减少，这是 相关关系。
正、正11. 在回归分析中，两变量不是对等的关系，其中因变量是 变量，自变量是（ ）量 。
随机、可控制的13. 用来说明回归方程代表性大小的统计分析指标是 指标。
估计标准误；14. 当变量X 按一定数额变动时，变量Y 也按一定的数额变动，这时变量X 与变量Y 存在着关系。
直线相关15. 一个回归方程只能作一种推算，即给出 的数值，估计 的可能性。
自变量、因变量16. 已知X 变量的标准差为2，因变量的标准差为5，两变量的相关系数为0.8，则回归系数为（ ）217. 已知直线回归方程Yc = a +bx 中，b= 17.5；又知n=30 ∑=13500 ，X =12 ，则可知a = 。
240二.简答题1. 说明相关系数的取值范围及其判断标准。
（1）.相关系数的数值范围是在-1 和+1之间，即-1 ≤ R ≤1 ，R ＞0为正相关，R＜0为负相关。
（2）.判断标准：|R|＜0.3 为微弱相关，0。
3＜|R|＜0。
5为低度相关 ；0．5＜|R|＜0。
8这显著相关，0。
8 ＜|R|＜1为高度相关；|R| =0时，不相关，|R|=1时完全相关。
2. 相关关系与函数关系有什么区别?函数关系是现象之间的一种确定性的关系，相关关系是现象之间的一种不确定性的关系，函数关系一般表现为相关关系3. 什么是相关系数及其计算公式？相关系数是在直线相关条件下，说明两个现象之间相关关系密切程度的统计分析指标。
y x xyr σσσ=4. 相关关系的主要特征是什么？①二现象之间存在一定的依存关系。
②但它们不是确定的和严格依存的。
5.相关系数具有什么特点?（1）两个变量是对称的，不分自变量与因变量，因此，相关系数只有一个。
（2）相关系数有正负号之分，反映正相关与负相关。
3若以抽样调查取得资料，则两个变量都应是相同的随机变量。
6.简述估计标准误差2)(2--∑=nyyyxcS的作用。
（1）说明回归估计值的准确程度，yxS值愈小，说明估计值与实际值平均误差愈小，估计的准确程度愈高，反之，估计的准确程度低。
（2）说明回归直线的代表性大小。
（3）说明x与y的相关密切程度。
（4）在抽样条件下，它是回归抽样误差的一个估计值。
7. 相关关系的主要特征是什么？①二现象之间存在一定的依存关系。
②但它们不是确定的和严格依存的。
三.判断题1.利用一个回归方程，两个变量可以互相推算。
×2. 计算相关系数的两个变量都是随机变量。
√3. 根据结果标志对因素标志的不同反映，可以把现象总体数量上的依存关系分为函数关系和相关关系。
（）√4. 正相关指的就是因素标志和结果标志的数量变动方向都是上升的。
（）×5.相关系数是测定变量之间相关密切程度的唯一方法。
（）×6. 只有当相关系数接近于+1时，才能说明两变量之间存在的高度相关关系。
若变量X的值减少时变量Y的值也减少，说明变量X与Y之间存在正的相关关系。
（）×7. 若变量X的值减少时变量Y的值也减少，说明变量X与Y之间存在正的相关关系。
（）×8. 回归系数和相关系数都可以用来判断现象之间相关的密切程度。
（）√9. 若直线回归方程Yc=170-2.5x，则变量度和之间存在负的相关关系。
×10. 按直线回归方程Yc = a +bx配合的直线，是一休具有平均意义的直线。
（）√11. 回归分析中，对于没有明显关系的两个变量，可以建立倚变动和倚变动的两个回归方程。
（）√12. 由变量 Y变量X回归和由变量X倚变量Y回归所得到的回归方程之所以不同，主要是因为方程中参数表示的意义不同。
（）√13. 估计标准误指的就是实际值 y与估计值yc 的平均误差程度。
（）√14. 在任何相关条件下，都可以用相关系数说明变量之间相关的密切程度。
（）×15. 研究发现，花在看电视上的小时数与阅读测验得分之间是负相关，因而可以认为看电视是使阅读能力降低的原因。
×16.根据航班正点率（%）与旅客投诉率（次/万名）建立的回归方程为：yˆ= 6.02－0.07x，其中回归系数为－0.07，表示旅客投诉率与航班正点率之间是低度相关。
√四.单项选择题1. 产品产量与单位成本之间的简单相关系数为-0.92 ，并通过检验，这说明二者之间存在着（ A ）。
A 、高度相关B 、中度相关C 、低度相关D 、极弱相关2. 当自变量的数值确定后，因变量的数值也随之完全确定，这种关系属于（）A相关关系B函数关系C回归关系D随机关系B3. 现象之间的相互关系可以归纳为两种类型，即（）A相关关系和函数关系B相关关系和因果关系C相关关系和随机关系D函数关系和因果关系A4.相关系数的取值范围是（）A、0≤R≤1B、-1＜R＜1C、-1≤R≤1D、 -1≤R≤0A5. 变量之间的相关程度越低，则相关系数的数值（）A越小B越接近于0C越接近于-1D越接近于1B6. 在价格不变的条件下，商品销售额和销售量之间存在着（）A不完全的依存关系B不完全的随机关系C完全的随机关系D完全的依存关系B7. 下例哪两个变量之间的相关程度高（）A商品的销售额与商品销售量的相关系数是0.9；B商品销售额与商业利润率的相关系数是0.84；C平均流通费用率与商业利润率的相关系数是-0.94；D商品销售价格与销售量的相关系数是-0.91D8. 回归分析中的两个变量（）A都是随机变量B关系是对等的C都是给定的量D一个是自变量，一个是因变量C9. 每一吨铸铁成本（元）倚铸件废品率（%）变动的回归方程为：Yc=56+8X这意味着（）A废品率每增加1%，成本每吨增加64元B废品率每增加1%，成本每吨增加8%C废品率每增加1%，成本每吨增加8元D如果废品率增加1%，则每吨成本为56元C10. 某校对学生的考试成绩和学习时间的关系进行测定，建立了考试成绩倚学习时间的直线回归方程为：Yc=180-5X，该方程明显有错，错误在于（）A、a值的计算有误，b值是对的B、b值的计算有误，a值是对的C、a值和b值的计算都有误D、自变和因变量的关系搞错了C11. 配合回归方程对资料的要求是（）A因变量是给定的数值，自变量是随机的B自变量是给定的数值，因变量是随机的C自变量和因变量都是随机的D自变量和因变量都是不随机的B12. 估计标准误说明回归直线的代表性，因此（）A估计标准误数值越大，说明回归直线的代表性越小；B估计标准误数值越大，说明回归直线的代表性越小；C估计标准误数值越小，说明回归直线的代表性越小；D估计标准误数值越小，说明回归直线的实用价值小。
B13.相关系数的值总是（）A．≥0 B．≤1 C．在0和1之间D．在-1和1之间 E．等于114. 对于一给定的数据集合，发现变量X和Y之间的相关系数r =-0.9。
这说明（）A．在X和Y之间不存在线性关系 B．X随Y的减少而增加C．在X和Y之间存在因果关系 D．这个计算是错误的E．X随Y的减少而减少15.研究发现工人的性别与收入之间的相关系数r =-0.61，那么（）A．平均来看女性收入高于男性B．平均来看女性收入低于男性C．计算错误，这个r值不可能存在D．这是没有意义的，因为r在这里无意义E．这里相关系数-0.61没有太大意义，因为性别和收入之间的相关系数可能是非线性的16.如果体重和收入之间的相关系数很高并且是正的，那么说明（）A．高收入使人们吃更多的食物B．低收入使人们吃更少的食物C．一般来看，高收入人群花费在食物上的收入比例大于低收入人群D．一般来看，高收入人群比低收入人群重E．高收入使人的体重增加17.一数据集合的散点图如下：观察到的图形是（）A．非线性的并且含有几个异常值B．非线性的并且至少含有一个有影响的观测值C．近似线性并且有正的斜率D．近似线性但有几个异常值E．近似线性并且有负的斜率18. 20世纪50年代美国失业率的散点图如下，下列陈述中正确的是：（）A．在此期间失业率是常数B．在此期间失业率随时间减少C．失业率和时间之间存在适度正相关D．A和C都正确E．B和C都正确19. 当水流过农田时，一些土壤会随之流走，从而导致侵蚀。
做实验研究水流速度对土壤流失量的影响，水流用升/秒度量，而被侵蚀的土壤用千克来度量。
数据如下表：在流速和被侵蚀的土壤量之间的关系是：（）A．正的B．负的C．即不是正的也不是负的 D．无法确定20. 相关系数度量（）A．两个变量之间是否存在关系 B．散点图是否显示有意义的模型C．两个变量之间是否存在因果关系D．两个变量之间直线关系的强度21. 欲确定身高（厘米）和体重（千克）之间的相关系数，对两个21岁的男性的测量结果如下：身高 178 191体重 60 75二者之间的相关系数是（）A . 1.0 B．正的且在0.25和0.75之间C．近似于0，但可能是正的也可能是负的 D．022. 一位同学想知道约会的男女之间身高是否相似。
她测量了自己，她的室友和相邻房间的女性的身高；然后又测量了每位女性下一位约会男性的身高。
数据如下：女 168 163 168 165 178 165男 183 173 178 173 188 175下列陈述中正确的是（）A．测量的变量是类别型的B．男女之间的身高存在强正相关，因为女性总是比她们所约会的男性矮C．男女之间的身高存在正相关D．相关系数在这里没有意义，因为性别是类别型的23. 下列陈述中正确的是（）A．相关系数等于两个变量落在同一条直线上的次数的比例B．只有当所有数据都在一条完全水平的直线上时，相关系数才是+1.0C．相关系数测量出现在散点图上的异常点的部分D．相关系数是一个无单位的数，并且总是在[-1.0，+1.0]内24. 下列陈述中正确的是（）A．改变x或y的度量单位，不会改变相关系数的值B．负的相关系数说明数据是强无关的C．相关系数总是和x变量有相同的单位，而不是和y变量一样D．相关系数总是和y变量有相同的单位，而不是和x变量一样25. 关于下面的变量X和Y散点图的结论正确的是（）A．因为二者之间几乎是完全相关的，所以X和Y之间的相关系数必接近于1B．因为二者之间几乎是完全相关的，所以X和Y之间的相关系数必接近于-1C．X和Y之间的相关系数接近于0D．X和Y之间的相关可能在-1和+1之间的任何数值。