广东省佛山市2019届高三教学质量检测(一)含答案
2019届广东佛山高三教学质量检测(一)文综历史试卷【含答案及解析】
2019届广东佛山高三教学质量检测（一）文综历史试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 对比《商代形势图》和《西周分封形势图》，可分析得出西周A．分封制是对商代方国制的继承和发展B．宗法制是政权、族权和神权结合的产物C．分封诸侯控制商代残余贵族势力D．政治中心东移扩大了疆域2. 战国城市有固定的产品交易场所一一市。
据史书记载，“市”上有金铺、粮铺、珠宝玉器铺、绸布铺、皮铺等，促使城市手工业竞相为“末作奇巧”，生产“悦在好玩”之品。
此记载表明当时A．工商业以迎合贵族的需要为主______________ B．手工业促进了商业的繁荣C．私有制促成手工业兴盛___________________________________ D．从事商业利润丰厚3. 713年伊斯兰帝国大使到访，拒绝向中国皇帝行跪拜礼，中国皇帝也放弃了这项礼仪的要求。
对此解释最为合理的是当时中国A．迫于伊斯兰国家的压力而让步______________ B．害怕引发外交冲突C．因国家积贫积弱而妥协退让 ____________________ D．因国力强盛而自信宽容4. 从1405到1433年，郑和率舰队七下西洋，在他第一次航海87年后，西方航海家的探险活动也相继开始。
郑和去世之后中国的航海活动就此终结，而西方的航海活动却方兴未艾。
出现不同结果的主要原因是A．制度和文化的不同______________________________ B．参与者思想解放的程度不同C．经济发展水平不同______________________________ D．领导者和航海家的目的不同5. 梁启超说：“假如从历史上抽掉几个最伟大的名字，或者某几个重要的历史人物的心态有所不同，那么历史的而貌也就会大为不同。
”据此可知粱启超A．发表《变法通议》宣传民权思想B．与康有为等依靠光绪皇帝进行变法C．与立宪派积极响应武昌首义D．发表《异哉所谓固体问题者》抨击袁世凯复辟帝制6. 民国初年，“孔道会”、“孔社”、“尊孔会”、“孔圣会”等民问团体兴起，多以“昌明孔教，救济社会”为宗旨。
佛山市2019届普通高中高三教学质量检测(一)(理数含答案)
学校:1 •已知集合 A . B . 2.若复数 A . B . C. 20佃佛山一模（理）姓名:班级:W 口 考号:，则 C. D. （为虚数单位）在复平面内对应的点在虚轴上, D . 3 .设变量 满足约束条件 A . 7 B . 8 C. 15 D . 16 4 .已知： A .充分不必要条件 则实数，则目标函数 的最大值为（）”，则 B.必要不充分条件 5.已知-,则 - ()A.-B.-C. -D.-6 .已知向量( )A .B .C. 6 D . 87.展开式中的系数为（)A . B. 120 C . 160 D . 200C .充分必要条件 既不充分也不必要条件D . 8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ A . B. C. D . 9.将偶函数 的图象向右平移-个单位,得到的图象，则 的一个单调递增区间为（ A . B . C. D . 10.已知矩形的中点，现分别沿翻折，使点 重合，记为点，则几何体的外接球表面积为（A .B . C. D .11 .双曲线 的左、右焦点分别为,且恰好为抛物线的焦点，设双曲线与12 •设为常数，函数 ① 若 ，则在区间② 若 ，则存在实数 ③ 若，则当 时，其中正确结论的个数是(A . 0B . 1 C. 2•给出以下结论:上有唯一零点；，当时，；)D . 3从中随机摸出2个球，则两个球不同色的概率为 ___________________16•在 中，角的对边分别为 ，且 ， 一•若当 变化时,存在最大值，则正数 的取值范围是 ________________17 .数列 中， ，，其中为常数(1) 若 成等比数列，求的值；(2)是否存在，使得数列 为等差数列？并说明理由.A .B . C. D .13 .已知双曲线一一 的一条渐近线为 一，则实数 _______________14 .不透明的布袋中有3个白球，2个黑球，5个红球共 10个球(除颜色外完全相同)15 .已知，则使得 成立的的取值范围是学号为22号的同学由于严重感冒导致物理考试发挥失常，学号为31号的同学因故未能参加物理学科的考试，为了使分析结果更客观准确，老师将两同学的成绩（对应于图中两点）剔除后，用剩下的42个同学的数据作分析，计算得到下列统计指标：数学学科平均分为110.5，标准差为18.36，物理学科的平均分为74，标准差为11.18,数学成绩与物理成绩的相关系数为，回归直线（如图所示）的方程为（1）若不剔除两同学的数据，用全部44人的成绩作回归分析，设数学成绩与物理成绩的相关系数为，回归直线为，试分析与的大小关系，并在图中画出回归直线的大致位置；（2）如果同学参加了这次物理考试，估计同学的物理分数（精确到个位）；（3）就这次考试而言，学号为16号的同学数学与物理哪个学科成绩要好一些？（通常为了比较某个学生不同学科的成绩水平，可按公式——统一化成标准分再进行比较，其中为学科原始分，—为学科平均分，为学科标准差）.19 .如图，多面体中，底面为菱形，且平面底面，平面底面（1）证明: 平面;（2）求一面角的余弦值.20 .已知过点的直线与椭圆交于不同的两点其中，为坐标原点.(1)若，求的面积；(2)在轴上是否存在定点，使得直线与的斜率互为相反数?21 .已知常数，函数(1)讨论函数在区间上的单调性;(2)若存在两个极值点，且，求的取值范围.22 .在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数，)，直线的参数方程为(为参数)•(1)若，求曲线与的普通方程；(2)若上存在点，使得到的距离为—，求的取值范围.参考答案1. B【解析】【分析】求出集合A, B,然后直接取并集即可.【详解】集合 B = {x|- 1 v x v 1},A = {x|x2- 2x<0} = {x|0<x<2},则{x|0<x<2} {x|—1 v x v 1} = {x|-1<x v 2}故选：B.【点睛】本题考查集合的并集运算，属简单题•2. D【解析】【分析】计算出复数的表达式，由题意中复数在复平面内对应的点在虚轴上计算出结果【详解】复数在复平面内对应的点在虚轴上，则，-故选【点睛】本题主要考查了复数的几何意义，只需计算出复数在复平面内的对应点，结合题意即可计算出答案，较为基础3. B【解析】【分析】由约束条件画出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组得到最优解的坐标，代入目标函数得到答案【详解】作出变量x，y满足的约束条件如图:由z= 2x+y知，动直线y=- 2x+z的纵截距z取得最大值时，目标函数取得最大值.由得A （3，2）,结合可行域可知当动直线经过点 A （3，2）时,目标函数取得最大值z= 2X3+2 = &故选：B.52J 斗\y<321£ f \\-5 -4 -3 -2 -1-1-3--4L-5【点睛】本题考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）（3 ）将最优解坐标代入目标函数求出最值.4. C【解析】【分析】先证充分性，然后再证明必要性，继而判定结果【详解】①充分性当时，成立,②必要性当时，当时，一，不成立，故舍去则是的充分必要条件故选【点睛】本题主要考查了充分条件和必要条件，在判定结果时左右两边分别进行证明充分性和必要性,继而得到结果，较为基础5. C【解析】【分析】运用两角差的余弦公式展开后再计算平方的结果，结合已知条件得到答案【详解】故选【点睛】本题主要考查了两角差的余弦公式以及二倍角公式，熟练运用公式来解题是关键，较为基础6. A【解析】【分析】先用坐标表示出，然后由向量垂直代入计算求出结果【详解】则解得故选【点睛】本题主要考查了向量的垂直计算，只需运用点坐标表示向量，然后点乘得零即可得到结果, 较为简单7.B【解析】【分析】结合二项展开式计算出含的项，从而得到系数【详解】展开式中的项为5则展开式中的系数为120故选【点睛】本题主要考查了二项展开式的运用，求特定项的系数，熟练运用公式进行求解8.D【解析】【分析】由题目中的三视图还原几何体，可知是由半圆锥和四棱锥组成，然后计算几何体的体积【详解】由三视图可得该组合体是由半圆锥和四棱锥组成由已知图中数量可得：故选【点睛】本题主要考查了三视图，要先还原几何体，然后再计算体积，还原几何体是难点，还需要有一定空间想象能力。
广东省佛山市2019届高三1月教学质量检测(一)数学文试题(精编含解析)
得到答案. 【详解】由题意可设 AB＝AD＝x，BD＝ ，
△ABD 中由余弦定理可得，cosA＝
＝
∵A∈（0，π），∴sinA＝ ，∵sinC＝ ，
△ABC 中，由正弦定理可得，
，
，
＝，
∴BC＝ ,则
＝2，
故选：C． 【点睛】本题考查余弦定理，正弦定理在解三角形中的应用，解题的关键是熟练应用基本公式.
【详解】双曲线
（a＞0）的离心率为 ，可得：
，解 a＝1，
所以双曲线方程为：
，所以该双曲线的渐近线为
．
故答案为：
．
【点睛】本题考查双曲线的简单性质，考查双曲线的离心率和渐近线，属于常考题型．
14.已知
，则满足
的 的取值范围为_______．
【答案】 【解析】 【分析】 将 f（x）写成分段函数形式，分析得 f（x）为奇函数且在 R 上为增函数，利用奇偶性和单调性解不等式即可 得到答案.
，
，则 的取值范围是______．
【答案】
【解析】
【分析】
以点 A 为原点，AB，AC 所在直线为 x，y 轴建立直角坐标系，写 A,B,C 坐标，设 P（x，y），将
坐标
化，得点 P 轨迹方程，利用圆的性质可求解.
【详解】建立以点 A 为原点，AB，AC 所在直线为 x 轴，y 轴的直角坐标系，
【点睛】本题考查利用导数研究函数的单调性和极值、最值，考查函数
的零点问题，以及函数值的符号，考查化简整理的运算能力，属于中档题．
二、填空题（每题 4 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）
13.已知双曲线
的离心率为 ，则该双曲线的渐近线为_______．
【答案】
2019届广东省佛山市高三教学质量检测(一)理科综合试卷及答案
2019届佛山市高三教学质量检测（一）理科综合试卷2019.1可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 S-32 C1-35.5 Ti-48 Cu-64一、选择题：本题共13个小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列有关细胞内化合物的叙述，错误的是A.蛋白质不同肽链之间可通过化学键连接B.不同的核苷酸之间的差别是含氮碱基不同C.在原核自养型生物细胞中，葡萄糖在细胞质中合成D.相同质量的脂肪与糖类相比含有较高比例的H，彻底氧化后放能多2.运用同位素示踪技术研究生物学过程，错误的是A.利用15N标记亲代DNA，探究DNA的复制方式B.利用32P标记尿嘧啶核糖核苷酸，追踪RNA合成C.利用3H标记亮氨酸，研究分泌蛋白的合成与运输D.利用14C标记蛋白质和DNA，探究噬菌体的遗传物质3.黑暗环境中某作物种子萌发过程中呼吸速率的变化如下图所示，以下判断错误的是A.第1阶级，种子由于吸水，呼吸速率上升B.第2阶段，种皮限制O2进入，呼吸作用停止C.第3阶段，胚根穿破种皮，有氧呼吸速率迅速升高D.第4阶段，种子呼吸速率下降的原因是营养物质被消耗4.据报道，近日美国人罗伯特·杨被判罚1.05亿美元，当庭承认其“酸碱体质理论”为骗局。
以下说法正确的是A.健康体质为碱性体质，摄入碱性食物可改善体质B.许多慢性病、癌症及亚健康状态都与酸性体质有关C.血浆中存在酸碱缓冲物质，进食不会导致内环境pH明显上升或下降D.由于生活习惯及环境的影响，大多数人体液pH都在7.35以下，属于酸性体质5.组成种群的个体在生活空间中的位置状态主要有三种：均匀分布、随机分布和集群分布。
以下说法错误的是A.三种位置状态都属于种群的空间特征B.当环境资源和空间充足时某种杂草可能呈现随机分布C.调査某植物的种群密度时应选择呈集群分布的地块取样D.种群的空间特征可能会随着环境条件的改变而发生变化6.某单基因遗传病的家系图如下，其中深色个体代表患者。
佛山市2019届普通高中高三教学质量检测(一)(文数含答案)(20200618094033)
佛山市2019届普通高中高三教学质量检测（一）数学（文科）本试卷分第I 卷（选择题）和第 n 卷（非选择题）两部分•满分 150分•考试时间120分钟.注意事项：1 •答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目.2•选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答案涂在答题卡相应的位置上. 3 •非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答 ，答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案； 不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案 无效.4 •请考生保持答题卷的整洁•考试结束后，将答题卷交回.第I 卷（选择题共60 分）12小题，每小题 5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 2x v 0} , B = {x|- 1v x v 1}，贝U A AB =( B • (- 1 , 2) C . (- 1, 0)、选择题：本大题共 符合题目要求的.2已知集合A = {xx A . （- 1 , 1）)D • ( 0, 1) 2. 复数z 满足（z+i ） （2+i ）= 5 （i 为虚数单位），则z 的共轭复数 z为（ ） 3. 4. 5. 7. A • 2+2i-2+2iC • 2 - 2iD • - 2 - 2i设变量x , y 满足约束条件x + y 兰52x - y 兰 4 y 乞x 1 y-0，则目标函数z = 2x+y 的最大值为（A . 7命题 A . B . ?x € N* , f (x )的否定形式是(?x € N* , f (x )> xB . X 0 N* , f ( X 0)> x 0 D .C . 15 )_x 'N* , f (x )> x X 0 ' N* , f (x o )> x o不透明的布袋中有形状、大小都相同的 摸出2只球，则这两只球颜色不同的概率为（ 5 A . 一64只球，其中1只白球, ）1C.- 3D • 161只黄球，2只红球，从中随机 在厶ABC 中, D 是边AC 上的点，且 AB = AD , 2AB = J3 BD , sinC =若曲线y = e x 在x = 0处的切线，也是 y = In x • b 的切线，贝U b =(312 .设a 为常数，函数f (x )= e x (x - a ) +a ，给出以下结论:①若a > 1,贝U f (x )在区间(a - 1, a )上有唯一零点；其中正确结论的个数是((非选择题共90分)13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第 22-23为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大共 4小题，每小题5分，满分20分.2 2 _13 .已知双曲线 笃-上 1 ( a >0)的离心率为-3 a ，则该双曲线的渐近线为 __________________ a 2 2 14 .已知f(x)=XX ，则满足f (2x - 1) +f (x ) >0的 x 的取值范围为 ______________ . 15 .已知矩形ABCD , AB = 1, AD = ： , E 为AD 的中点，现分别沿BE , CE 将厶ABE , △ DCE 翻折,使点A , D 重合，记为点 P ,则几何体P - BCE 的外接球表面积为 ___________ . 16 .等腰直角厶ABC 内(包括边界)有一点 P , AB = AC = 2, PA 卩B R ，则|PC 的取值范围8. a = log 23 ,4lOg 3勺c = log !-，贝U a , b , c 的大小关系是(34A . c > b > a C . a >c >b 9•执行如图所示程序框图，若输出的A . i > 3 ?B . i v 4 ?C . i >4?D . i v 5?c > a > b a > b > cS 值为-20,则条件框内应填写(10.已知函数 f(x)二 Asin(，xJ(A 0, ■-0,0 ：：「：：：二)两条相邻对称3，若 f (0)= 3453B .--5y = 4x 和直线I :条切线与y 轴交于0,则厶PQF 外接圆面积的最小值为(轴为x =124 A .——511 .已知抛物线 C ： 则 f 「)=( 6 3 C .5x - y+1 = 0, F 是C 的焦点,4D .后 P 是I 上一点过 )P 作抛物线C 的②若0v a v 1,则存在实数 X o ,当 x v x o 时，f (x )> 0: ③若a v 0,则当x v 0时, f (x )v 0本卷包括必考题和选考题两部分，第 )3是 _______ .三、解答题：本大题共7小题，共70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分）数列｛a n｝中，a i = 1, a n+a n+1 = pn+1，其中p 为常数.（I）若a i, a2, a4成等比数列，求P的值：（H）若p= 1，求数列｛ a n｝的前n项和S n.18.（本小题满分12分）下表中的数据是一次阶段性考试某班的数学、物理原始成绩:学号为22号的A同学由于严重感冒导致物理考试发挥失常，学号为31号的B同学因故未能参加物理学科的考试，为了使分析结果更客观准确，老师将A、B两同学的成绩（对应于图中A、B两点）剔除后，用剩下的42个同学的数据作分析，计算得到下列统计指标：数学学科平均分为110.5,标准差为18.36，物理学科的平均分为74,标准差为11.18，数学成绩（x）与物理成绩（y）的相关系数为尸0.8222,回归直线I （如图所示）的方程为y= 0.5006x+18.68 .（I）若不剔除A、B两同学的数据，用全部44的成绩作回归分析，设数学成绩（x）与物理成绩（y）的相关系数为Y,回归直线为1°,试分析Y与丫的大小关系，并在图中画出回归直线I。
广东省佛山市2019届高三教学质量检测(一)地理试卷+Word版含答案
佛山市普通高中2019届高三教学质量检测（一）文科综合试题本试卷分第1卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共1 4页，47题（含选考题）。
全卷满分300分。
考试时间1 50分钟。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名和考号等信息填写在答题卡上，用2B 铅笔在答题卡右上角的考号对应数字涂黑。
2．第1卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．第1I卷必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡上各题目指定的区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不能使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第1卷一、选择题：本卷共35个小题，每小题4分，共140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
桑沟湾是位于山东半岛最东端的一处海湾，这里是我国最早海带人工养殖的地方。
近年来，中国水产黄海研究所的科研人员在此海湾成功探索出了海带、鲍鱼和海参三者混合养殖的新模式（见下图）。
据此完成1—3题。
1．桑沟湾由单一的海带养殖到海带、鲍鱼、海参三者混合养殖的变化，主要得益于A-优质的海洋环境B．养殖技术的进步C．市场的需求升级D．保鲜技术的出现2．与单一养殖相比，该混合养殖模式的突出优点是①节省饵料投放，提高经济效益②吸收海水中的CO2，减缓温室效应③调整生产规模，市场适应性强④改善水质，减少海洋养殖污染A．①③B．②③C．①④D．②④3-冬季，农户们常将鲍鱼和海参送往福建和广东沿海养殖，其最主要目的是A．靠近消费市场B．获得优惠补贴c．缩短养殖周期D．躲避大风暴雪4．最近一次婴儿潮出现的大致时间是A．1967～1971年B．1987～1991年C．2000～2005年D．2011～2015年5．引发最近一次婴儿潮最主要的原因是A．前一次婴儿潮波及B．国家人口政策调整C．社会经济条件改善D．医疗卫生水平进步6．通过人口数据分析，2016年以来A．周期性婴儿潮现象已来临B．人口老龄化的问题明显改善C．年轻人婚后生育意愿上升D．全面“二孩”政策效应显现丹霞地貌大多在海拔300-400 m之间，山体相对高度也大多不超过200 m。
2019年佛山市普通高中高三教学质量检测(一)理科数学答案
2018~2019年佛山市普通高中高三教学质量检测（一）数 学（理科）参考答案与评分标准一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BDBCCABDCCAD二、填空题：本大共4 小题，每小题 5分，满分20分．13． 2 y x=± 14．314515．( )0,1 16． 1 ,2 2 æöç÷ èø三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.【解析】(Ⅰ)由 +1 1 n n a a pn +=+ 可得 12 1 a a p +=+ , 23 21 a a p +=+ , 34 31 a a p +=+ ,所以 2 a p = , 3 =1 a p + , 4 2 a p = …………………………………………………………………………3分 又 1 a , 2 a , 4 a 成等比数列,所以 2214 a a a = ,即 22 p p = ,又 0 p ¹ ,故 2 p = . ………………………5 分 (Ⅱ)解法 1:当 2 n ³ 时, +1 1 n n a a pn +=+ , 1 1 n n a a pn p - +=-+ ,相减得 11 n n a a p +- -= ,………6 分 所以{ } 21 n a - 是首项为 1,公差为 p 的等差数列,{ } 2n a 是首项为 p ,公差为 p 的等差数列, 故 ( ) ( ) 21 111211 22n p pa n p pn p n - =+-=+-=-+- ………………………………………………8 分 ( ) 2 12 2n p a p n p np n =+-==× ……………………………………………………………………10 分 因此要使得数列{ }n a 为等差数列,则10 2p-= ,得 2 p = 即存在 2 p = ,使得数列{ } n a 为等差数列. ……………………………………………………………12 分 解法 2:假设存在 p ,使得数列{ } n a 为等差数列,则 213 2a a a =+ ,即211 p p =++ ,解得 2 p = ,…9 分 公差 21 11 d a a p =-=-= ,因此 n a n = ,………………………………………………………………10 分 此时验证 +1 +121 n n a a n n n =++=+ ,满足条件,即存在 2 p = ,使得数列{} n a 为等差数列. ……………………………………………………………12 分 18.【解析】(Ⅰ) 0 g g < , ……………………………………………………………………………………1 分说明理由可以是:① 离群点A 、B 会降低变量间的线性关联程度；② 44 个数据点与回归直线 0 l 的总偏差更大,回归效果更差,所以相关系数更小； ③ 42 个数据点与回归直线l 的总偏差更小,回归效果更好,所以相关系数更大； ④ 42 个数据点更加贴近回归直线l ；⑤ 44 个数据点与回归直线 0 l 更离散；或其他言之有理的理由均可. (2)分l 0l AB数学0 60708090100110120130140150物理20 40 60 80 100 zy GNMx E DC BA F …………4分要点:直线 0 l 斜率须大于0 且小于l 的斜率,具体位置稍有出入没关系,无需说明理由. (Ⅱ)令 125 x = ,代入 0.500618.680.500612518.68 y x =+=´+ ,…………………………………6 分 得 62.57518.6881y =+» …………………………………………………………………………7分所以,估计B 同学的物理分数大约为 81 分. ……………………………………………………………8 分 (Ⅲ)由表中知C 同学的数学原始分为 122,物理原始分为 82, ………………………………………9 分 数学标准分为 16 16 1 122110.511.50.63 18.3618.36 x x Z s -- ===» (10)分 物理标准分为 16 16 2827480.72 11.1811.18 y y Z s -- ===» ……………………………………………11 分0.720.63 > ,故C 同学物理成绩比数学成绩要好一些. (12)分 19.【解析】(Ⅰ)分别过点 , E F 作 , BC AD 的垂线,垂足为 , N M ,连结MN ． 因为平面ADF ^平面ABCD ,且平面 ADF I 平面ABCD AD = , 所以FM ^平面 ABCD ,又MN Ì平面ABCD , 所以FM MN ^ ．…………………………………2分 同理可证,EN ^平面ABCD , 所以 // FM EN ．过点B 作BG AD ^ ,垂足为G ．在Rt AGB D 中, 60 BAD Ð=°, 2 AB = ,则 1 AG = ． 又 1 2 MD = ,所以 1 2GM BN == ,又 // GM BN ,所以四边形BNMG 为平行四边形,则 // MN GB ．……………………………………………………3 分 从而MN AD ^ ,又FM AD M = I ,所以MN ^平面 ADF ,故EF ^平面ADF .………………5 分 (Ⅱ)以M 为原点,建立空间直角坐标系M xyz - 如图所示,由(Ⅰ)知 3 MN GB == ,则 3(,0,0) 2 A , 3 (0,0,) 2 F , 3 (0,3,) 2 E , 3 (,3,0) 2C - ．…………6分 所以 (0,3,0) FE = uuu r , 33 (,0,) 22 AF =- uuu r , 33(,3,) 22FC =-- uuu r ．设平面AEF 的一个法向量为 (,,) x y z = m ,则 0 0 AF FE ì ×= ïí ×= ï î uuu r uuu rm m ,即 33 0 22 30 x z y ì -+= ï í ï = î,解得 0 3 y z x = ì ï í = ï î 令 3 z = ,则 1 x = , 0 y = ,所以 (1,0,3) = m ．……………………………………………………8 分设平面EFC 的一个法向量为 (,,) x y z = n ,则 0 0 FC FE ì ×= ïí ×= ï î uuu r uuu r n n ,即 3330 22 30 x y z y ì -+-= ï í ï = î,解得 0 3 y z x = ì ï í =- ï î 令 3 z =- ,则 1 x = , 0 y = ,所以 (1,0,3) =- n ． ………………………………………………10 分从而 131 cos , ||||222 ×- <>===- ´ m n m n m n ,故二面角 A EF C -- 的余弦值为 12- .………………12 分20.【解析】(Ⅰ)当 1 0 x = 时, ( ) 0,1 A 或 ( ) 0,1 A - ,…………………………………………………………1分由对称性,不妨令 ( ) 0,1 A ,此时直线l : 440 x y +-= , ………………………………………………2分联立 22440 44x y x y +-= ì í += î ，消去x 整理得 25830 y y -+= ,解得 1 1 y = , 2 8 5 y = ,故 83,55 B æö ç÷ èø .…………4分 所以 OAB D 的面积为 1841255´´= .………………………………………………………………………5分 (Ⅱ) 显然直线l 的斜率不为0,设直线l : 4 x my =+ , ………………………………………………6分联立 22444x my x y =+ ì í+= î ,消去x 整理得()2248120 m y my +++= ………………………………………7分所以 ()226441240 m m D =-´+> ,即 212 m > , 12 2 8 4 m y y m +=-+ , 122 124y y m = + ,…………8 分 设 ( ) ,0 T t ,则 TA TB k k += ( ) ( ) ( )( ) 1221 12 1212 y x t y x t y y x t x t x t x t -+- +== ---- ( )( ) ( )( )1212 12 24 my y t y y x t x t +-+ -- …9 分要使直线TA ,TB 与 y 轴围成的三角形始终为等腰三角形,则 TA TB k k += 0,………………………10 分即 ( )( ) 1212 24 my y t y y +-+ ( ) ( ) 22281 128 240 444m t m m t m m m - =×+-×== +++ ,故 1 t = ,故在x 轴上存在定点 ( ) 1,0 T ,使得直线TA ,TB 与 y 轴围成的三角形始终为等腰三角形. ………12 分21.【解析】(Ⅰ) ( ) ( ) ( )( )22 221444 1 212 a x a a f x x x a x x a +- ¢ =-= + +++ , ………………………………………1 分 ① 当 2 440 a a -³ ,即 1 a ³ 时, ( ) 0 f x ¢ > , ( ) f x 在( ) 0,+¥ 上递增；………………………………3 分② 当 2440 a a -< ,即01 a << 时,由 ( ) 0 f x ¢ = ,得 22440x a a +-= 解得 21 2 x a a =-- (舍去), 22 2 x a a =- ,且 ( ) 0 f x ¢ < Û 2 0 x x << , ( ) 0 f x¢ > 2 x x Û> , 所以 ( ) f x 在 () 20,2 a a - 上递减,在 ( )22, a a -+¥ 上递增. …………………………………5分(Ⅱ)由(Ⅰ)知,若 ( ) f x 存在两个极值点 12 , x x ,则01 a <<； 且 2212 2,2 x a a x a a =--=- 分别是 ( ) f x 的极大值点和极小值点. ……………………………6分由 ( ) f x 的定义域知 221 a a -->- ,且 2 22 a a a --¹- ,解得 12a ¹ ；又 ( ) ( ) ( ) ( ) 12 1212 12 22 ln 1ln 1 22 x x f x f x x x a x a x +=+-++- ++ ( ) 1212 121211 44() ln 1 (2)(2)x x a x x x x x x a x a x ++ =+++- ++ 将 12 0 x x += , 212 44x x a a =- 代入,得 ( ) ( ) ( )( ) 2 212 24 ln 441 2 a a f x f x a a a a- +=-+- - ,令21 a t -= ,得 ( ) ( ) 2 12 2 ln 2 f x f x t t +=+- ,由01 a << 且 12a ¹ 知, 11 t -<< 且 0 t ¹ , 记 ( ) 2 2ln 2 h t t t=+- ,① 当01 t << 时, ( ) 1 2ln 2 h t t t æö =+- ç÷ èø, ( ) 2 1 20 t h t t - æö¢ =< ç÷ èø ,故 ( ) h t 在( ) 0,1 上递减, 所以 ( ) ( ) 10 h t h >= ,即当0211 a t <-=< ,即 11 2a << 时, ( ) ( ) 12 0 f x f x +> ；② 当 10 t -<< 时, ( ) 1 2ln()2 h t t t æö =-+- ç÷ èø , ( ) 2 1 20 t h t t - æö¢ =< ç÷ èø,故 ( ) h t 是( ) 1,0 - 上递减,( ) ( ) 140 h t h <-=-< ,即当 1210 a t -<-=< ,即 10 2a << 时, ( ) ( ) 12 0 f x f x +< .综上所述,满足条件的a 的取值范围是 1 ,1 2 æöç÷ èø (12)分 22.【解析】(Ⅰ) 2 a = 时,曲线C 的普通方程为 2 214x y += . ……………………………………………2分 消参得直线l 的普通方程为 20 x y +-= .………………………………………………………………4 分 (Ⅱ)设点 ( ) cos ,sin P a q q ,则P 到l 的距离为 ( ) 2 1sin 2cos sin 222a a db q q q ++- +- ==(其中tan a b = ), …………6 分当 212 a +³ 即 3 a ³ 时, 2120 2 a d ++ ££ ………………………………………………………7分当 212 a +< 即03 a << 时, 22211222a a d -+++ ££………………………………………8分因为2 1212322 22a +++ >=,所以当 3 a ³ 时,始终满足条件. 当 3 a < 时,则由2 2124 2 a -+ £,解得 5 2a ³ ……………………………………………………9 分 综上所述,a 的取值范围是 5 , 2 éö +¥÷ ê÷ëø.…………………………………………………………………10 分23.【解析】(Ⅰ)由 ( ) ( ) 125 f f +> 得122 a a -+-> …………………………………………………1 分当 2 a ³ 时, 122 a a -+-> ,解得 52a >………………………………………………………………2分 当12 a £< 时, 122 a a -+-> ,不等式无解 …………………………………………………………3 分当 1 a £ 时,122 a a -+-> ,解得 12 a < …………………………………………………………………4分综上所述,a 的取值范围为 15(,)(,) 22-¥+¥ U . ………………………………………………………5分(Ⅱ)因为 ( ) f x b < ,所以 x a x b -+< ,当x a ³ 时,x a x b -+< ,得 2a bx + < ……………………6分当x a < 时,a x x b -+< ,得a b < ………………………………………………………………………7 分因为不等式 ( ) f x b < 的解集为 3 (,) 2 -¥ ,则 3 22a b a b < ì ïí + = ï î ………………………………………………9 分又 *, a b ÎN ,所以 1 a = , 2 b = .…………………………………………………………………………10 分。
【佛山2019质检】佛山市2019届高三教学质量检测(一)英语(含答案)(2019.1)
2018~2019学年佛山市普通高中教学质量检测（一）高三英语试题2019.1 第二部分阅读理解(共两节，满分40分)第一节(共15小题；每小题2分，满分30分)阅读下列短文，从每题所给的四个选项(A、B、C和D)中，选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。
AFantastic Fall Festivals You Won't Want to MissSeymour Apple FestivalAdmission to the Seymour Apple Festival is free and so is the entertainment! More than 15,000 people from all over the region come out to take part in the activities, ranging from drawings, vendor booths, food, apple contests, bike-decorating contests, and more.Marionville Apple FestivalThe popular Marionville Apple Festival is home to countless activities and events. The carnival, pony rides, and games will keep the kids busy, while adults will enjoy watching the pie-eating contest and browsing dozens of craft vendor booths.Humansville Fall FestivalThe Humansville Fall Festival may be hosted by a small town, but that doesn't mean it's lacking big fun. Perfect for all ages, this fall festival is celebrating its 70th year and will provide three full days of fun. This year's festival will feature live music from fantastic local musicians, which will definitely make it different from the ones in other years. You'll also find fun carnival rides, talented artisans selling their goods, and an amazing parade to wrap up the event on Saturday.Southside Fall FestivalThe Southside Fall Festival is perfect for family celebrations, with an alcohol-free environment and free admission. Enjoy a colorful parade and float contest, delicious food vendors, live music, karaoke, and more.Fall Into Arts FestivalMake sure to bring the kids along for this festival that celebrates all things creative. The Fall Into Arts Festival features a host of kid-friendly activities like a lego build, sand art, bubble stations, chalk the sidewalk, a jump house, and more. Parents will have plenty to do as well, with an excellent variety of artists, festival food, a mini film festival, and much more.,21. Which festivals are free of charge?A. Southside Fall Festival and Fall Into Arts FestivalB. Seymour Apple Festival and Southside Fall Festival,C. Humansville Fall Festival and Fall Into Arts FestivalD. Seymour Apple Festival and Marionville Apple Festival.22. What makes Humansville Fall Festival special this year?A. Fun activities on Saturday.B. The duration of the festival.C. The area of the hosting town.D. Musicians' live performance.23. Fall Into Arts Festival is specially welcomed by .A. movie loversB. modern artistsC. visitors of all agesD. families with kidsBIn a win for literary fiction amid declining sales, Sally Rooney's novel Normal People has been named Waterstones book of the year in 2018.Rooney's second novel, which follows two young people falling in love in Ireland, has sold 41,000 copies in hardback in the UK since it was released in August-five times the hardback sales of her 2017 debut, Conversations With Friends. At 27, Rooney is now the youngest winner of the award, which is given by the UK's biggest bookshop chain, Waterstones.Normal People received almost universal applause upon its release. Longlisted for the Man Booker prize, the book won novel of the year at the An Post Irish book awards in November of2018 and has also been shortlisted for the Costa novel of the year, announced in January of 2019.The reader response to Normal People had been astonishing. As well as the universal praise, it has been a huge word- of-mouth (口头的) hit. There're customers returning to buy multiple copies as gifts. Normal People strengthened Sally Rooney's reputation as the voice of her generation and one of the most exciting novelists around today. Its success is a testament to the health of literary fiction and indicates that there is still significant appetite for excellent storytelling.The award, established in 2012, tends to go to books that are already bestsellers near Christmas. It has previously been won by the late American author John Williams's Stoner, the cookbook Polpo by Russell Norman, and last year's choice, Philip Pullman's La Belle Sauvage.James Daunt, Waterstones' managing director, said Rooney's win was a sign of the healthy state of literary fiction, which has seen sales decrease over the last decade. "We are delighted to name it our book of the year," he said.24. What do we know about the current situation of literary fiction?A. It sells well in Waterstones.B. It doesn't enjoy popularity.C. It mainly tells love stories.D, It is a big winner in 2018.25. What can we infer about Normal People?A. It was Britain's most popular book in 2018.B. It won different awards in a lot of countries.C. It received praise soon after it was published.D. It made its author the voice of young people.26. The underlined word "testament" is closest in meaning to" ".A. examinationB. evidenceC. concernD. statement27. What is the main function of Paragraph 5?A. To attract readers' attention.B. To introduce other prize winnersC. To serve as background information.D. To compare Sally's novel with other books.CIn 201 l, Nancy Ballard went for a routine checkup that turned into something extraordinary. In fact, she was carrying a painting of a plant she'd done when she arrived at her doctor's San Francisco office. "It would be great if we had artwork like that for our chemotherapy (化疗) rooms," the nurse said. Ballard asked to see one.She was shocked by what she found. The walls were dull and bare, and the paint was chipping(剥落). It was a depressing room for a depressing routine - patients restricted to chemo drips for perhaps several hours, often with nothing to look at other than those sad walls. Ballard didn't have cancer herself, but she could sympathize with the patients. "I couldn't imagine how anyone could even think about getting healthy in a room like that," she says. As it happens, Ballard's physician, Stephen Hufford, was ill with cancer himself, so finding time to decorate the rooms was。
2019年佛山市普通高中高三教学质量检测(一)理科数学试题答案
2019年佛山市普通高中高三教学质量检测（一）数学试题（理科）参考答案和评分标准二、填空题（每题5分，共30分） 9．< 10．8，70 11．12 12．12- 13．4 14．(2,2)3k ππ- 15．92三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本题满分12分） 解：（Ⅰ）4cos ,5B =且(0,180)B ∈，∴3sin 5B ==．-------------------------------2分cos cos(180)cos(135)C A B B =--=-------------------------------- 3分243cos135cos sin135sin2B B =+=-+10=-． -------------------------------6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）可得sinC === -------------------------------8分 由正弦定理得sin sin BC ABA C =7AB =，解得14AB =． -------------------------------10分 在BCD ∆中，7BD =， 22247102710375CD =+-⨯⨯⨯=，所以CD = -------------------------------12分17．（本题满分14分）解：（Ⅰ）第二组的频率为1(0.040.040.030.020.01)50.3-++++⨯=，所以高为0.30.065=．频率直方图如下：-------------------------------2分第一组的人数为1202000.6=，频率为0.0450.2⨯=，所以20010000.2n ==． 由题可知，第二组的频率为0．3，所以第二组的人数为10000.3300⨯=，所以1950.65300p ==． 第四组的频率为0.0350.15⨯=，所以第四组的人数为10000.15150⨯=，所以1500.460a =⨯=．-------------------------------5分（Ⅱ）因为[40,45)岁年龄段的“低碳族”与[45,50)岁年龄段的“低碳族”的比值为60:302:1=，所以采用分层抽样法抽取18人，[40,45)岁中有12人，[45,50)岁中有6人． -------------------------------6分 随机变量X 服从超几何分布．031263185(0)204C C P X C ===，1212631815(1)68C C P X C ===， 2112631833(2)68C C P X C ===，3012631855(3)204C C P X C ===． -------------------------------10分 所以随机变量的分布列为-------------------------------12分∴数学期望5153355012322046868204EX =⨯+⨯+⨯+⨯=．-------------------------------14分 18．（本题满分12分）解：（Ⅰ）∵11S a =，212122S a a a =+=+，3123136S aa a a =++=+，-------------------------------2分 ==解得11a =，故21n a n =-； ---------------------------------------4分（Ⅱ）211(21)()222nn n n n a n b n -===-， ---------------------------------------5分 法1：12311111()3()5()(21)()2222nn T n =⨯+⨯+⨯++-⨯， ①①12⨯得，23411111111()3()5()(23)()(21)()222222n n n T n n +=⨯+⨯+⨯++-⨯+-⨯， ②①-②得，2311111112()2()2()(21)()222222n n n T n +=+⨯+⨯++⨯--⨯11111(1)113121222(21)()12222212n n n n n n +-+--=⨯---⨯=---， ---------------------------------------10分 ∴4212333222n n n nn n T -+=--=-． ---------------------------------------12分 法2：121112222n n n n n na nb n --===⋅-， 设112nn k k k F -==∑，记11()()n k k f x kx -==∑，则()1111(1)()1(1)n n nn kk nk k x x n nx x f x x x x x +==''⎛⎫--+-⎛⎫'==== ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭∑∑，∴114(2)2n n F n -⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭， ---------------------------------------10分故111(1)1123224(2)13122212n n n n n n n T F n --+=-=-+⋅-+=--． ---------------------------------------12分 19．（本题满分14分） 解：法1：（Ⅰ）连结BD ，∵PA ⊥平面ABCD ，BD ⊂平面ABCD ，∴PA BD ⊥， 又∵BD AC ⊥，AC PA A =，∴BD ⊥平面PAC ，又∵E ，F 分别是BC 、CD 的中点，∴//EF BD ， ∴EF ⊥平面PAC ，又EF ⊂平面NEF ，∴平面PAC ⊥平面NEF ；---------------------------------------4分 （Ⅱ）连结OM ，∵//PC 平面MEF ，平面PAC 平面MEF OM =，∴//PC OM ， ∴14PM OC PA AC ==，故:1:3PM MA = -------------------------------8分 （Ⅲ）∵EF ⊥平面PAC ，OM ⊂平面PAC ，∴EF ⊥OM ，在等腰三角形NEF 中，点O 为EF 的中点，∴NO EF ⊥，∴MON ∠为所求二面角M EF N --的平面角， ---------------------------------------10分 ∵点M 是PA 的中点，∴2AM NC ==，所以在矩形MNCA中，可求得MN AC ==NO =MO = --------------------12分在MON ∆中，由余弦定理可求得222cos 233MO ON MN MON MO ON +-∠==-⋅⋅，∴二面角M EF N --的余弦值为33-． ---------------------------------------14分 法2：（Ⅰ）同法1；（Ⅱ）建立如图所示的直角坐标系，则(0,0,4)P ，(4,4,0)C ，(4,2,0)E ，(2,4,0)F ， ∴(4,4,4)PC =-，(2,2,0)EF =-，设点M 的坐标为(0,0,)m ，平面MEF 的法向量为(,,)n x y z =，则(4,2,)ME m =-，所以00n ME n EF ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即420220x y mz x y +-=⎧⎨-+=⎩，令1x =，则1y =，6z m =，故6(1,1,)n m=，∵//PC 平面MEF ，∴0PC n ⋅=，即24440m+-=，解得3m =，故3AM =，即点M 为线段PA 上靠近P 的四等分点；故:1:3PM MA = --------------------------8分（Ⅲ）(4,4,2)N ，则(0,2,2)EN =，设平面NEF 的法向量为(,,)m x y z =，则00m EN m EF ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即220220y z x y +=⎧⎨-+=⎩，令1x =，则1y =，1z =-，即(1,1,1)m =-， 当M 是PA 中点时，2m =，则(1,1,3)n =，∴cos ,m n <>== ∴二面角M EF N --的余弦值为．-------14分 20．（本题满分14分）解：（Ⅰ）由题意可得圆的方程为222x y b +=， ∵直线20x y -+=与圆相切，∴d b ==，即b =， ---------------------------------------1分又c e a ==，即a =，222a b c =+，解得a =1c =， 所以椭圆方程为22132x y +=． ---------------------------------------3分 （Ⅱ）设000(,)(0)P x y y ≠，(A，B ，则2200132x y +=，即2200223y x =-，则1k =2k =， ---------------------------------------4分即22200012222000222(3)2333333x x y k k x x x --⋅====----， ∴12k k 为定值23-． ---------------------------------------6分（Ⅲ）设(,)M x y，其中[x ∈．由已知222OP OMλ=及点P 在椭圆C 上可得2222222222633()x x x x y x y λ+-+==++， 整理得2222(31)36x y λλ-+=，其中[x ∈． -------------------------------------8分①当3λ=时，化简得26y =， 所以点M的轨迹方程为y x =≤≤，轨迹是两条平行于x 轴的线段； --------------------9分②当λ≠2222166313x y λλ+=-，其中[x ∈，-------------------------------------11分当03λ<<时，点M 的轨迹为中心在原点、实轴在y轴上的双曲线满足x ≤≤当13λ<<时，点M 的轨迹为中心在原点、长轴在x轴上的椭圆满足x ≤≤ 当1λ≥时，点M 的轨迹为中心在原点、长轴在x 轴上的椭圆． ---------------------------------------14分21．（本题满分14分）解：（Ⅰ）∵函数()f x 过点(1,2)-，∴(1)2f a b c -=-+-=， ① 又2()32f x ax bx c '=++，函数()f x 点(1,(1))f 处的切线方程为20y +=， ∴(1)2(1)0f f =-⎧⎨'=⎩，∴2320a b c a b c ++=-⎧⎨++=⎩， ②由①和②解得1a =，0b =，3c =-，故 3()3f x x x =-； ---------------------------------------4分 （Ⅱ）由（Ⅰ）2()33f x x '=-，令()0f x '=，解得1x =±， ∵(3)18f -=-，(1)2f -=，(1)2f =-，(2)2f =， ∴在区间[]3,2-上max ()2f x =，min ()18f x =-，∴对于区间[]3,2-上任意两个自变量的值12,x x ，12|()()|20f x f x -≤，∴20t ≥，从而t 的最小值为20； ---------------------------------------8分（Ⅲ）∵2()32f x ax bx c '=++，则 (0)(1)32(1)32f c f a b c f a b c '=⎧⎪'-=-+⎨⎪'=++⎩，可得6(1)(1)2(0)a f f f '''=-+-．∵当11x -≤≤时，1)(≤'x f ，∴(1)1f '-≤，(0)1f '≤，(1)1f '≤， ∴6||(1)(1)2(0)a f f f '''=-+-(1)(1)2(0)4f f f '''≤-++≤，∴23a ≤，故a 的最大值为23， 当23a =时，(0)1(1)221(1)221f c f b c f b c '⎧==⎪'-=-+=⎨⎪'=++=⎩，解得0b =，1c =-，∴a 取得最大值时()323f x x x =-． ---------------------------------------14分。
2019-2020学年佛山市普通高中高三教学质量检测(一)理科数学试题(含答案)
A． 20
B． 42
C． 60
开始
输入m,n的值
k =m, S=1
D．180
3
k=k 1
k < m n? 是 输出S
S = S∙k 否
结束 图 2
1
2
正视图
3 侧视图
俯视图
图3
8．某几何体的三视图如图 3 所示，则该几何体的体积为（ ）
A． 21 2
B．15
C． 33 2
D．18
9．已知
f
x
2x
∴ an a1 (n 1)d 1 n 1 n ………………………………………………………………………9 分
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∴1
1
1 ( 1 1 ) …………………………………………………11 分
a a 2n1 2n1 (2n 1)(2n 1) 2 2n 1 2n 1
A 为圆心，
半径为
a
2
c
的圆与过
F1
的直线
l
相切于点
N
．设
l
与
C
的交点为
P
、
Q
，若
PQ
2
PN
，则双曲
线 C 的离心率为
．
三、解答题：本大题共 7 小题．共 70 分．解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分 12 分）
已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn ，且满足 2Sn an2 n ， R ． （I）求 的值；
高三教学质量检测(一)理科数学试题 第 4 页 共 4 页
2019~2020年佛山市普通高中高三教学质量检测（一） 数 学（理科）参考答案与评分标准
广东省佛山市2019届高三教学质量检测语文卷(有答案)
广东省佛山市2019届高三教学质量检测（一）一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面论述文，完成卜3题。
马克思说：“人双重地存在着：从主体上说作为他自身而存在着，从客体上说又存在于自己生存的这些自然无机条件之中。
”这就是说，人是双重生命的存在。
一方面，“人直接地是自然物”，存在于自然之中。
作为一种自然存在，隶属自然的本性规定了人如其他自然存在物一样，受自然必然性的支配。
这是人存在的客观方面、物质方面。
另一方面，“人不仅仅是自然存在物”，而且是“自为地存在着的存在物”。
作为一种自为存在，人的活动总是灌注着一种内在的渴望、憧憬，即要求在创造性活动中，通过自我意识，把自身从自在的自然世界中提升出来。
这是人的存在的主观方面、精神方面。
客观方面与主观方面、物质方面与糈神方面的共在、共存，人才能成为有生命创造的人。
梁漱溟的“人禽之辨，前者形为心役，后者心为形役而已”的议题，同样也暗含着对人的两重性存在的肯定。
“形为心役”，一方面肯定了“心”这种精神内驱力在人的存在中的重要地位和作用；另一方面也表明，“形”与“心”、物质存在与精神存在，不是分裂的，而是相互依存、同生共存的。
正是因为两重生命的共在，人才能在生产自身、满足肉体物质需要的同时，追求和创造自身价值与意义，从而形成人独有的身心不二、体魂合一的存在方式。
但进一步看，人的两重化生命存在对人的意义并非等量齐观。
帕斯卡说，人只不过是一根苇草，是自然界最脆弱的东西；但是他是一根能思想的苇草．．…．我们的全部尊严就在于思想，思想不是外在的而是内在的。
在内在的精神世界中，寻找自己、认识自己，进而过有意义的生活，这才是人之为人的独特性。
赫舍尔直言：“人的存在从来就不是纯粹的存在；他总是牵涉到意义。
意义的向度是人所固有的。
”面对现代人的沉溺于物欲，皮兰德洛的“我为什么不是我自己？”以反问句式和更强烈的指向，说明了精神生命、意义生命是人的生命的重要内容。
2019年广东省佛山市高三教学质量检测(一)数学(理)试题及答案
高考数学精品复习资料2019.5佛山市普通高中高三教学质量检测（一）数 学（理科）本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项：1．答卷前，考生要务必填写答题卷上密封线内的有关项目．2．选择题每小题选出答案后，用铅笔把答案代号填在答题卷对应的空格内．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．请考生保持答题卷的整洁．考试结束后，将答题卷和答题卡交回． 参考公式：①柱体的体积公式V Sh =，其中S 为柱体的底面积，h 为柱体的高． ②锥体的体积公式13V Sh =，其中S 为柱体的底面积，h 为锥体的高． ③标准差222121[()()()]n s x x x x x x n=-+-++-，其中x 为样本12,,,n x x x 的平均数．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设i 为虚数单位，则复数i2i+等于 A ．12i 55+ B ． 12i 55-+ C ．12i 55- D ．12i 55--2．命题:p 2,11x x ∀∈+≥R ，则p ⌝是A ．2,11x x ∀∈+<R B ．2,11x x ∃∈+≤RC ．2,11x x ∃∈+<RD ．2,11x x ∃∈+≥R3．已知(1,2)=a ，(0,1)=b ，(,2)k =-c ，若(2)+⊥a b c ，则k = A ．2 B ．8 C ．2- D ．8-4．一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的 三视图如图所示，则该几何体的体积为 A ．9B ．102 21 31 正视图 侧视图俯视图第4题图C ．11D ．2325．为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将两人最近的6次数学测试的分数进行统计，甲乙两人的得分情况如茎叶图所示，若甲乙两人的平均成绩分别是x 甲，x 乙，则下列说法正确的是A ．x x >甲乙，乙比甲成绩稳定，应该选乙参加比赛B ．x x >甲乙，甲比乙成绩稳定，应该选甲参加比赛C ．x x <甲乙，甲比乙成绩稳定，应该选甲参加比赛D ．x x <甲乙，乙比甲成绩稳定，应该选乙参加比赛6．已知实数,x y 满足11y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，则目标函数2z x y =-的最大值为A ．3-B ．12C ．5D ．6 7．已知集合{}|4||1|5M x x x =-+-<，{}6N x a x =<< ,且()2,MN b =,则a b +=A ．6B ．7C ．8D ．98．对于函数()y f x =，如果存在区间[,]m n ，同时满足下列条件：①()f x 在[,]m n 内是单调的；②当定义域是[,]m n 时，()f x 的值域也是[,]m n ，则称[,]m n 是该函数的“和谐区间”．若函数11()(0)a f x a a x+=->存在“和谐区间”，则a 的取值范围是 A ．(0,1) B ． (0,2) C ．15(,)22D ．(1,3)二、填空题：本大共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分． (一)必做题(9～13题)9．已知函数()y f x =是奇函数，当0x >时，()f x =2log x ，则1(())4f f 的值等于 ． 10．已知抛物线24x y =上一点P 到焦点F 的距离是5，则点P 的横坐标是_____．第5题图11．函数sin sin 3y x x π⎛⎫=+-⎪⎝⎭的最小正周期为 ，最大值是 ． 12．某学生在参加政、史、地 三门课程的学业水平考试中，取得A 等级的概率分别为54、53、52，且三门课程的成绩是否取得A 等级相互独立.记ξ为该生取得A 等级的课程数，其分布列如表所示，则数学期望ξE 的值为______________. 13．观察下列不等式： ①112<；②11226+<；③11132612++<；… 则第5个不等式为 ．(二)选做题(14～15题，考生只能从中选做一题)14．（坐标系与参数方程）在极坐标系中，直线l 过点(1,0)且与直线3πθ=（ρ∈R ）垂直，则直线l 极坐标方程为 ．15．（几何证明选讲）如图，M 是平行四边形ABCD 的边AB 的 中点，直线l 过点M 分别交,AD AC 于点,E F ． 若3AD AE =，则:AF FC = ．三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本题满分12分）如图，在△ABC 中，45C ∠=，D 为BC 中点，2BC =. 记锐角ADB α∠=．且满足7cos 225α=-． （1）求cos α；（2）求BC 边上高的值．ξ 012 3P6125ab24125第15题图F ABCD E Ml第16题图CBD A17．（本题满分12分）数列{}n a 的前n 项和为122n n S +=-，数列{}n b 是首项为1a ，公差为(0)d d ≠的等差数列，且1311,,b b b 成等比数列．（1）求数列{}n a 与{}n b 的通项公式； （2）设nn nb c a =，求数列{}n c 的前n 项和n T ．18．（本题满分14分）如图所示，已知AB 为圆O 的直径，点D 为线段AB 上一点， 且13AD DB =，点C 为圆O 上一点，且3BC AC =． 点P 在圆O 所在平面上的正投影为点D ，PD DB =． （1）求证：PA CD ⊥；（2）求二面角C PB A --的余弦值．19．（本题满分14分）某工厂生产某种产品，每日的成本C （单位：万元）与日产量x （单位：吨）满足函数关系式3C x =+，每日的销售额S （单位：万元）与日产量x 的函数关系式PABDCO第18题图35, (06)814, (6)k x x S x x ⎧++<<⎪=-⎨⎪≥⎩ 已知每日的利润L S C =-，且当2x =时，3L =．（1）求k 的值；（2）当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值．20．（本题满分14分）设椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左右顶点分别为(2,0),(2,0)A B -，离心率32e =．过该椭圆上任一点P 作PQ x ⊥轴，垂足为Q ，点C 在QP 的延长线上，且||||QP PC =． （1）求椭圆的方程；（2）求动点C 的轨迹E 的方程；（3）设直线AC （C 点不同于,A B ）与直线2x =交于点R ，D 为线段RB 的中点，试判断直线CD 与曲线E 的位置关系，并证明你的结论．21．（本题满分14分）设()xg x e =，()[(1)]()f x g x a g x =λ+-λ-λ，其中,a λ是常数，且01λ<<． （1）求函数()f x 的极值；（2）证明：对任意正数a ，存在正数x ，使不等式11x e a x--<成立； （3）设12,λλ∈+R ，且121λλ+=，证明：对任意正数21,a a 都有：12121122a a a a λλ≤λ+λ．佛山市普通高中高三教学质量检测（一）数学试题（理科）参考答案和评分标准一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分． 题号 12345678 答案A CBCD C BA二、填空题：本大共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分． 9．1- 10．4± 11．2π（2分），3 （3分） 12．59 13．11111526122030++++< 14．2sin()16πρθ+=（或2cos()13πρθ-=、cos 3sin 1ρθρθ+=） 15．1:4三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本题满分12分） 解析：（1）∵27cos 22cos 125αα=-=-，∴29cos 25α=， ∵(0,)2πα∈，∴3c o s 5α=． -----------------5分 （2）方法一、由（1）得24sin 1cos 5αα=-=，∵45CAD ADB C α∠=∠-∠=-，∴2sin sin()sin cos cos sin 44410CAD πππααα∠=-=-=，-----------------9分在ACD ∆中，由正弦定理得：sin sin CD ADCAD C=∠∠， ∴21sin 25sin 210CD CAD CAD⨯⋅∠===∠，-----------------11分则高4sin 545h AD ADB =⋅∠=⨯=． -----------------12分 方法二、如图，作BC 边上的高为AH在直角△ADH 中，由（1）可得3cos 5DB AD α==， 则不妨设5,AD m = 则3,4DH m AH m ==-----------------8分第16题图 C BD AH注意到=45C ∠，则AHC ∆为等腰直角三角形，所以CD DH AH += ， 则134m m +=-----------------10分 所以1m =，即4AH =-----------------12分17．（本题满分12分） 解析：（1）当2n ≥，时11222n nn n n n a S S +-=-=-=， -----------------2分又111112222a S +==-==，也满足上式，所以数列{na }的通项公式为2n n a =． -----------------3分112b a ==，设公差为d ，则由1311,,b b b 成等比数列，得2(22)2(210)d d +=⨯+，-----------------4分解得0d =（舍去）或3d =，----------------5分 所以数列}{n b 的通项公式为31n b n =-． -----------------6分（2）由（1）可得312123n n nb b b b T a a a a =++++123258312222nn -=++++，-----------------7分121583122222n n n T --=++++，-----------------8分两式式相减得12133********n n n n T --=++++-，-----------------11分131(1)3135222512212n n n nn n T ---+=+-=--，-----------------12分18．（本题满分14分）解析：（Ⅰ）法1：连接CO ，由3AD DB =知，点D 为AO 的中点， 又∵AB 为圆O 的直径，∴AC CB ⊥， 由3AC BC =知，60CAB ∠=，∴ACO ∆为等边三角形，从而CD AO ⊥．-----------------3分 ∵点P 在圆O 所在平面上的正投影为点D ， ∴PD ⊥平面ABC ，又CD ⊂平面ABC ， ∴PD CD ⊥，-----------------5分由PDAO D =得，CD ⊥平面PAB ，又PA ⊂平面PAB ，∴PA CD ⊥． -----------------6分（注：证明CD ⊥平面PAB 时，也可以由平面PAB ⊥平面ACB 得到，酌情给分．） 法2：∵AB 为圆O 的直径，∴AC CB ⊥， 在Rt ABC ∆中设1AD =，由3A D D B=，3AC BC =得，3DB =，4AB =，23BC =， ∴32BD BC BC AB ==，则BDC BCA ∆∆∽， ∴BCA BDC∠=∠，即C ⊥． -----------------3分∵点P 在圆O 所在平面上的正投影为点D ， ∴PD ⊥平面ABC ，又CD ⊂平面ABC ， ∴PD CD⊥，-----------------5分 由PDAO D =得，CD ⊥平面PAB ，又PA ⊂平面PAB，∴PA CD ⊥． -----------------6分 法3：∵AB 为圆O 的直径，∴AC CB ⊥， 在Rt ABC ∆中由3AC BC =得，30ABC ∠=， 设1AD =，由3AD DB =得，3DB =，23BC =，PABDCO由余弦定理得，2222cos303CD DB BC DB BC =+-⋅=， ∴222CD DB BC +=，即C ⊥． -----------------3分∵点P 在圆O 所在平面上的正投影为点D ， ∴PD ⊥平面ABC ，又CD ⊂平面ABC ， ∴PD CD⊥，-----------------5分 由PDAO D =得，CD ⊥平面PAB ，又PA ⊂平面PAB，∴PA CD ⊥． -----------------6分（Ⅱ）法1：（综合法）过点D 作DE PB ⊥，垂足为E ，连接CE ． -----------------7分由（1）知CD ⊥平面PAB ，又PB ⊂平面PAB ， ∴CD PB ⊥，又DE CD D =， ∴PB ⊥平面CDE ，又CE ⊂平面CDE ， ∴CE PB ⊥，-----------------9分∴DEC ∠为二面角C PB A --的平面角． -----------------10分 由（Ⅰ）可知3CD =，3PD DB ==，（注：在第（Ⅰ）问中使用方法1时，此处需要设出线段的长度，酌情给分．）∴32PB =，则932232PD DB DE PB ⋅===， ∴在Rt CDE ∆中，36tan 3322CD DEC DE ∠===， ∴15cos 5DEC ∠=，即二面角C P B --的余弦值为155． -----------------14分 法2：（坐标法）以D 为原点，DC 、DB 和DP 的方向分别为x 轴、y 轴和z 轴的正向，建立如图所示的空间直角坐标系． -----------------8分 （注：如果第（Ⅰ）问就使用“坐标法”时，建系之前先要证明CD AB ⊥，酌情给分．） 设1AD =，由3AD DB =，3AC BC =得，3PD DB ==，3CD =，PABDC OE∴(0,0,0)D ，(3,0,0)C ，(0,3,0)B ，(0,0,3)P ， ∴(3,0,3)PC =-，(0,3,3)PB =-，(3,0,0)CD =-， 由CD ⊥平面PAB，知平面PAB的一个法向量为(3,0,0)CD =-． -----------------10分设平面PBC 的一个法向量为(,,)x y z =n ，则00PC PB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n ，即330330x y y z ⎧-=⎪⎨-=⎪⎩，令1y =，则3x =，1z =， ∴(3,1,1)=n ，-----------------12分 设二面角C PB A --的平面角的大小为θ， 则315cos 5||53CD CD θ⋅-===-⋅⨯n |n |，-----------------13分 ∴二面角C PB A --的余弦值为155．-----------------14分19．（本题满分14分） 解析：（Ⅰ）由题意可得：22,06811,6k x x L x x x ⎧++<<⎪=-⎨⎪-≥⎩，-----------------2分 因为2x =时，3L =，所以322228k=⨯++-. -----------------4分解得18k =.-----------------5分（Ⅱ）当06x <<时，18228L x x =++-，所以 1818182818=[2(8)]182********L x x x x x x=-++--++--⋅+=---≤（）（）．-----------------8分 当且仅当182(8)8x x-=-，即5x =时取得等号． -----------------10分 当6x ≥时，1L x =-≤． -----------------12分 所以当5x =时，L 取得最大值6．PABDCOyz x所以当日产量为5吨时，每日的利润可以达到最大值6万元． -----------------14分20．（本题满分14分）解析：（1）由题意可得2a =，32c e a ==，∴3c =， -----------------2分∴2221b a c =-=，所以椭圆的方程为2214x y +=． -----------------4分 （2）设(,)C x y ，00(,)P x y ，由题意得002x x y y =⎧⎨=⎩，即0012x x y x =⎧⎪⎨=⎪⎩， -----------------6分 又220014x y +=，代入得221()142x y +=，即224x y +=． 即动点C 的轨迹E 的方程为224x y +=． -----------------8分（3）设(,)C m n ，点R 的坐标为(2,)t ，∵,,A C R 三点共线，∴//AC AR ，而(2,)AC m n =+，(4,)AR t =，则4(2)n t m =+， ∴42n t m =+， ∴点R 的坐标为4(2,)2n m +，点D 的坐标为2(2,)2n m +，-----------------10分∴直线CD 的斜率为222(2)22244n n m n n mn m k m m m -+-+===---， 而224m n +=，∴224m n -=-，∴2mn m k n n ==--， -----------------12分∴直线CD 的方程为()m y n x m n-=--，化简得40mx ny +-=， ∴圆心O 到直线CD 的距离224424d r m n ====+， 所以直线CD与圆O 相切． -----------------14分21．（本题满分14分）解析：（1）∵()[(1f x g x ag x λλλλ'''=+--， -----------------1分由()0f x '>得，[(1)]()g x a g x λλ''+->，∴(1)x a x λλ+->，即(1)()0x a λ--<，解得x a <，-----------------3分故当x a <时，()0f x '>；当x a >时，()0f x '<；∴当x a =时，()f x 取极大值，但()f x 没有极小值．-----------------4分（2）∵111x x e e x x x----=， 又当0x >时，令()1xh x e x =--，则()10x h x e '=->， 故()(0)0h x h >=，因此原不等式化为1x e x a x--<，即(1)1x e a x -+-<， -----------------6分 令()(1)1xg x e a x =-+-，则()(1)x g x e a '=-+，由()0g x '=得：1x e a =+，解得ln(1)x a =+，当0ln(1)x a <<+时，()0g x '<；当ln(1)x a >+时，()0g x '>． 故当l n (1x a =+时，()g x 取最小值[ln(1)](1)ln(1)g a a a a +=-++， -----------------8分 令()ln(1),01a s a a a a=-+>+，则2211()0(1)1(1)a s a a a a '=-=-<+++． 故()(0)0s a s <=，即[ln(1)](1)ln(1)0g a a a a +=-++<．因此，存在正数ln(1)x a =+，使原不等式成立． -----------------10分（3）对任意正数12,a a ，存在实数12,x x 使11x a e =，22x a e =， 则121122112212x x x x a a ee e λλλλλλ+=⋅=，12112212x x a a e e λλλλ+=+， 原不等式12121122a a a a λλλλ≤+11221212x x x x e e e λλλλ+⇔≤+，11221122()()()g x x g x g x λλλλ⇔+≤+ -----------------14分由（1）()(1)()f x g a λ≤-恒成立，故[(1)]()(1)()g x a g x g a λλλλ+-≤+-，取1212,,,1x x a x λλλλ===-=，即得11221122()()()g x x g x g x λλλλ+≤+，即11221212x x x x e e e λλλλ+≤+，故所证不等式成立． -----------------14分。
广东省佛山市2019届高三1月教学质量检测(一)数学文试题(解析版)
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】
分析程序中各变量、各语句的作用，根据流程图所示的顺序，可知该程序是计算并输出 S 的值，条件框内
的语句决定是否结束循环，模拟执行程序即可得到答案．
【详解】模拟执行程序，可得：i＝1，S＝10，
满足判断框内的条件，第 1 次执行循环体，S＝10﹣21＝8，i＝2，
目标函数取得最大值 z＝2×3+2＝8．
故选：B．
【点睛】本题考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，求目标函 数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2） 找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就 是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.
8.设
，则 的大小关系是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】
利用对数函数的单调性能比较 a，b，c 的大小关系．
【详解】∵a＝ ＝log23﹣1，
b＝ ＝log34﹣1， 2＝log24＞log23＞log34＞log33＝1，
则 1>a＞b>0，c＝ ＞ ＝1， ∴a，b，c 的大小关系是 c＞a＞b． 故选：B． 【点睛】本题考查对数运算，考查对数函数单调性的应用，考查运算求解能力，是基础题． 9.执行如图所示程序框图，若输出的 值为 ，在条件框内应填写（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】
从中随机摸 2 只球，得到基本事件总数 n，两只球颜色不同的对立事件为这两只球的颜色相同，由对立事
广东省佛山市2019届高三教学质量检测(一)历史试卷Word版含答案
佛山市普通高中2019届高三教学质量检测（一）文科综合试题一、选择题：本卷共35个小题，每小题4分，共140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
24．据《战国策》记载，齐相孟尝君曾被废归薛邑。
后来齐王又希望他“顾先王之宗庙”，暂且回国执掌政务，孟尝君则提出“请先王之祭器，立宗庙于薛”。
亲庙落成后，孟尝君安心了，这说明A．分封制与宗法制互为因果关系 B．宗法观念得到进一步巩固C．诸侯王和卿大夫权力相互制约 D．宗法制度有利于安全保障25．下图是陈列在中国某历史博物馆的三个瓷俑，分别是抱着葫芦的医生、抱着书本的读书人和一个商人，其中读书人个子最高。
对此合理的解释是“惟有读书高”瓷俑A．察举制成为重要的选官制度 B．科举制扩大了选拔官吏范围C．重文风气影响人们价值取向 D．职业分工导致社会地位不同26．据清代陕西《榆林府志》记裁，“易马城”和“款贡城”两个城是蒙汉商贸定期交易处和蒙汉官员商议重大事件、解决民族问题的议事处。
双方商人或官员，在交易和议事前都得敬拜神。
这反映了A．文化同质性有利于民族交往 B．拜神是商贸议事首要环节C．统一多民族国家的发展繁荣 D．商贸关系缓解了民族矛盾27．下表是关于“南京布”名称的几种解释A．“南京布”的商品化程度较高 B．“南京布”的产地是松江地区C．中国沦为西方列强的原料产地 D．江南地区手工业技术较为发达28．新文化运动经历了由“中西文化激烈冲突”到“新旧文化的调和”再到“多元文化并存、进而重组”的过程。
由此可知，新文化运动A．体现新文化必然取代旧文化 B．对西方文化全盘肯定C．经历了文化转型的历史过程 D．方向发生根本性转移29．据统计，整个抗战期间卢作孚和他的民生公司共向四川运送了150万人，100万吨货物。
该公司有116人献出了生命、61人伤残，16艘船被炸残炸沉。
这反映了A．抗战开始后工业布局相对合理 B．国民政府动用所有资源抗战C．民族工业抵制了外国经济侵略 D．企业家的强烈实业救国精神30．有学者指出，1949年以后的几年中，共产党人以前所未有的速度改变了中国。
广东省佛山市2019届高三1月教学质量检测(一)数学文试题及解析
2018~2019学年佛山市普通高中高三教学质量检测（一）数学（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】求出集合A，B,然后直接取并集即可．【详解】集合B＝{x|﹣1＜x＜1}，A＝{x|x2﹣2x<0}＝{x|0<x<2}，则{x|0<x<2}{x|﹣1＜x＜1}＝{x|-1<x＜2}故选：B．【点睛】本题考查集合的并集运算，属简单题.2.复数满足（为虚数单位），则的共轭复数为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据已知条件解出复数z，再由共轭复数的概念即可得到答案.【详解】由（z+i）（2+i）＝5，得∴．故选：A．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查共轭复数的概念，是基础题．3.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（）A. 7B. 8C. 15D. 16【答案】B【解析】由约束条件画出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组得到最优解的坐标，代入目标函数得到答案.【详解】作出变量x，y满足的约束条件如图：由z＝2x+y知，动直线y＝﹣2x+z的纵截距z取得最大值时，目标函数取得最大值．由得A（3，2）,结合可行域可知当动直线经过点A（3，2）时，目标函数取得最大值z＝2×3+2＝8．故选：B．【点睛】本题考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.4.命题“，”的否定形式是（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】C【解析】【分析】利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．【详解】因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题“∀x∈N*，f（x）≤x”的否定形式是：∃x0∈N*，f （x0）＞x0故选：C.【点睛】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．5.不透明的布袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只黄球，2只红球，从中随机摸出2只球，则这两只球颜色不同的概率为（）A. B. C. D.【解析】【分析】从中随机摸2只球，得到基本事件总数n，两只球颜色不同的对立事件为这两只球的颜色相同，由对立事件的概率公式即可得到答案．【详解】∵不透明的布袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只黄球，2只红球，从中随机摸出2只球，基本事件总数n＝，则这两只球颜色不同的对立事件为这两只球的颜色相同，∴这两只球颜色不同的概率为p＝1﹣＝．故选：A．【点睛】本题考查概率的求法，考查古典概型、对立事件概率计算公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题6.在中，是边上的点，且，则（）A. B. C. 2 D. 3【答案】C【解析】【分析】△ABD中，由余弦定理可得cos A，然后结合同角平方关系可求sin A，△ABC中，由正弦定理可求BC，从而得到答案.【详解】由题意可设AB＝AD＝x，BD＝，△ABD中由余弦定理可得，cos A＝＝＝，∵A∈（0，π），∴sin A＝，∵sin C＝，△ABC中，由正弦定理可得，，，∴BC＝,则＝2，故选：C．【点睛】本题考查余弦定理，正弦定理在解三角形中的应用，解题的关键是熟练应用基本公式.7.若曲线在处的切线，也是的切线，则（）A. B. 1 C. 2 D.【答案】C【解析】【分析】求y＝e x的导数，求切线斜率，可得切线方程，再设与曲线y＝lnx+b相切的切点为（m，n），求函数y＝lnx+b 的导数，由导数的几何意义求出切线的斜率，解方程可得m，n，进而得到b的值．【详解】y＝e x的导数为y′＝e x，曲线y＝e x在x＝0处的切线斜率为k＝1，则曲线y＝e x在x＝0处的切线方程为y﹣1＝x，y＝lnx+b的导数为y′＝，设切点为（m，n），则＝1，解得m＝1，n＝2，即有2＝ln1+b，解得b＝2．故选：C．【点睛】本题考查导数的几何意义，考查求切线方程，设出切点和正确求出导数是解题的关键．8.设，则的大小关系是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用对数函数的单调性能比较a，b，c的大小关系．【详解】∵a＝＝log23﹣1，b＝＝log34﹣1，2＝log24＞log23＞log34＞log33＝1，则1>a＞b>0，c＝＞＝1，∴a，b，c的大小关系是c＞a＞b．故选：B．【点睛】本题考查对数运算，考查对数函数单调性的应用，考查运算求解能力，是基础题．9.执行如图所示程序框图，若输出的值为，在条件框内应填写（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，根据流程图所示的顺序，可知该程序是计算并输出S的值，条件框内的语句决定是否结束循环，模拟执行程序即可得到答案．【详解】模拟执行程序，可得：i＝1，S＝10，满足判断框内的条件，第1次执行循环体，S＝10﹣21＝8，i＝2，满足判断框内的条件，第2次执行循环体，S＝8﹣22＝4，i＝3，满足判断框内的条件，第3次执行循环体，S＝4﹣23＝﹣4，i＝4，满足判断框内的条件，第3次执行循环体，S＝﹣4﹣24＝﹣20，i＝5，此时，应该不满足判断框内的条件，退出循环，输出的S值为﹣20，则条件框内应填写：i＜5，故选：D．【点睛】本题考查程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答，属于基础题10.已知函数两条相邻对称轴为和，若，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由相邻对称轴可得周期，即得值，再由函数对称轴可得取值，结合得到A，从而可求得值. 【详解】由函数两相邻对称轴为和，可知即则，∴，∵为对称轴，∴，即，，所以，即，又，则，即，所以，，故选：C.【点睛】本题考查正弦函数解析式的求法，考查正弦函数周期和正弦函数的对称性，考查计算能力，属于中档题11.已知抛物线：和直线：，是的焦点，是上一点，过作抛物线的一条切线与轴交于，则外接圆面积的最小值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】设出过点P的切线方程，将切线方程与抛物线方程联立，即可得到切线斜率，进而得到点Q坐标，利用斜率乘积为-1可判断出为直角三角形，外接圆的圆心即为斜边的中点，即可求出圆的半径，从而得到圆的面积，即可得到最值.【详解】将直线l与抛物线联立，得，即直线l与抛物线相切且切点为（1,2），又是上一点，当点P为切点（1,2）时，Q(0,1),F(1,0)，此时为直角三角形，且外接圆的半径为1，故圆的面积为；当点P不为切点时，设点,切线斜率为k,则切线方程为，即，将切线方程与抛物线方程联立得，其中，则，此时切线方程化简得，此时点Q,可得,即为直角三角形，PF中点M即为外接圆的圆心，则,面积为，当时面积取到最小值为，综上，面积最小值为，故选：A.【点睛】本题考查直线与抛物线相切，考查三角形外接圆的面积问题，关键是能确定出三角形为直角三角形.12.设为常数，函数.给出以下结论：①若，则在区间上有唯一零点；②若，则存在实数，当时，；③若，则当时，.其中正确结论的个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】D【解析】【分析】由题意可得f（x）过原点，求得f（x）的导数，可得单调性、极值和最值，即可判断①；结合最小值小于0，以及x的变化可判断②③．【详解】函数f（x）＝e x（x﹣a）+a，可得f（0）＝0，f（x）恒过原点，①，若a＞1，由f（x）的导数为f′（x）＝e x（x﹣a+1），即有x＞a﹣1时，f（x）递增；x＜a﹣1时，f（x）递减，可得x＝a﹣1处取得最小值，且f（a﹣1）＝a﹣e a﹣1，由e x≥x+1，可得a﹣e a﹣1＜0，又f(a)=a>0则f（x）在区间（a﹣1，a）上有唯一零点，故正确；②，若0＜a＜1，由①可得f（x）的最小值为f（a﹣1）＜0，且x→+∞时，f（x）→+∞，可得存在实数x0，当x＜x0时，f（x）＞0，故正确；③，若a＜0，由①可得f（x）的最小值为f（a﹣1）＜0，且x→﹣∞时，f（x）→﹣∞，当x＜0时，f（x）＜0，故正确．故选：D．【点睛】本题考查利用导数研究函数的单调性和极值、最值，考查函数的零点问题，以及函数值的符号，考查化简整理的运算能力，属于中档题．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线为_______．【答案】【解析】【分析】利用双曲线的离心率求出a，然后求解双曲线的渐近线方程．【详解】双曲线（a＞0）的离心率为，可得：，解a＝1，所以双曲线方程为：，所以该双曲线的渐近线为．故答案为：．【点睛】本题考查双曲线的简单性质，考查双曲线的离心率和渐近线，属于常考题型．14.已知，则满足的的取值范围为_______．【答案】【解析】【分析】将f（x）写成分段函数形式，分析得f（x）为奇函数且在R上为增函数，利用奇偶性和单调性解不等式即可得到答案.【详解】根据题意，f（x）＝x|x|＝，则f（x）为奇函数且在R上为增函数，则f（2x﹣1）+f（x）≥0⇒f（2x﹣1）≥﹣f（x）⇒f（2x﹣1）≥f（﹣x）⇒2x﹣1≥﹣x，解可得x≥，即x的取值范围为[，+∞）；故答案为：[，+∞）．【点睛】本题考查分段函数的奇偶性与单调性的判定以及应用，注意分析f（x）的奇偶性与单调性．15.已知矩形，，，为的中点，现分别沿将，翻折，使点重合，记为点，则几何体的外接球表面积为______．【答案】【解析】【分析】利用所给数据易得三线垂直，进而利用长方体外接球直径为其体对角线长，再利用外接球的表面积公式即可得到答案．【详解】由AB＝1，AD＝，E为AD中点，可得PE＝，PB＝PC＝1，得∠EPB＝∠EPC＝90°，∠CPB＝90°，∴P﹣BCE为长方体一角，其外接球直径为其体对角线长，∴，∴，∴外接球表面积为4πR2＝，故答案为：．【点睛】本题考查长方体外接球问题，长方体外接球的直径为体对角线，考查推理和计算能力.16.等腰直角内（包括边界）有一点，，，则的取值范围是______．【答案】【解析】【分析】以点A为原点，AB，AC所在直线为x，y轴建立直角坐标系，写A,B,C坐标，设P（x，y），将坐标化，得点P轨迹方程，利用圆的性质可求解.【详解】建立以点A为原点，AB，AC所在直线为x轴，y轴的直角坐标系，则A（0，0），B（2，0），C（0，2），设P（x，y），则＝（﹣x，﹣y），＝（2﹣x，﹣y），由＝1，得（x﹣1）2+y2＝2，则点p的轨迹为以F（1，0）为圆心，为半径的圆，由图可知D（0，1）由圆的知识可知取最小时为|CE|＝|CF|﹣＝﹣，最大为|CD|＝1，故的取值范围是：，故答案为：【点睛】本题考查利用建系的方法解决平面向量的数量积问题，同时考查圆的有关性质，属中档题.三、解答题（本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.数列中，，，其中为常数.（1）若成等比数列，求的值；（2）若，求数列的前项和．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）可令n＝1，2，3，解得，再由等比数列中项性质解方程得p值；（2）由已知a n+a n+1＝n+1，讨论n为偶数或奇数，结合数列的并项求和，以及等差数列的求和公式，即可得到所求和．【详解】（1）由可得所以，，又成等比数列，所以，即，又，故.（2）时，当为偶数时，当为奇数时，综上所述，.【点睛】本题考查等差数列的通项公式和求和公式的运用，等比数列的中项性质，以及数列的求和方法：并项求和，考查运算能力，属于中档题．18.下表中的数据是一次阶段性考试某班的数学、物理原始成绩：用这44人的两科成绩制作如下散点图：学号为22号的同学由于严重感冒导致物理考试发挥失常，学号为31号的同学因故未能参加物理学科的考试，为了使分析结果更客观准确，老师将两同学的成绩（对应于图中两点）剔除后，用剩下的42个同学的数据作分析，计算得到下列统计指标：数学学科平均分为110.5，标准差为18.36，物理学科的平均分为74，标准差为11.18，数学成绩与物理成绩的相关系数为，回归直线（如图所示）的方程为.（1）若不剔除两同学的数据，用全部44人的成绩作回归分析，设数学成绩与物理成绩的相关系数为，回归直线为，试分析与的大小关系，并在图中画出回归直线的大致位置；（2）如果同学参加了这次物理考试，估计同学的物理分数（精确到个位）；（3）就这次考试而言，学号为16号的同学数学与物理哪个学科成绩要好一些？（通常为了比较某个学生不同学科的成绩水平，可按公式统一化成标准分再进行比较，其中为学科原始分，为学科平均分，为学科标准差）．【答案】（1），理由见解析（2）81（3）【解析】【分析】（1）不剔除两同学的数据，44个数据会使回归效果变差，从而得到，描出回归直线即可；（2）将x=125代入回归直线方程，即可得到答案；（3）利用题目给出的标准分计算公式进行计算即可得到结论. 【详解】(1)，说明理由可以是：①离群点A,B会降低变量间的线性关联程度；②44个数据点与回归直线的总偏差更大，回归效果更差，所以相关系数更小；③42个数据点与回归直线的总偏差更小，回归效果更好，所以相关系数更大；④42个数据点更加贴近回归直线；⑤44个数据点与回归直线更离散，或其他言之有理的理由均可.要点：直线斜率须大于0且小于的斜率，具体为止稍有出入没关系，无需说明理由.（2）令，代入得所以，估计同学的物理分数大约为分.（3）由表中知同学的数学原始分为122，物理原始分为82，数学标准分为物理标准分为，故同学物理成绩比数学成绩要好一些.【点睛】本题考查散点图和线性回归方程的简单应用，考查数据处理与数学应用能力.19.如图，在矩形中，，，分别是边上的三等分点，将分别沿、折起到、的位置，且使平面底面，平面底面，连结．（1）证明：平面；（2）求点到平面的距离．【答案】（1）见解析（2）【解析】【分析】（1）过D′，C′作AF，BE的垂线，垂足为M，N，连结MN，推出D′M⊥平面ABEF，C′N⊥平面ABEF，从而D′M∥C′N，得到四边形D′MNC′为平行四边形，利用线面平行的判定定理即可得到证明；（2）连结DD′，设点A到平面EFD′C′的距离为h，由，能求出点A平面EFD′C′的距离．【详解】（1）分别过点作的垂线，垂足为，连接因为平面底面，且平面底面，所以平面，同理可证，平面，所以，又，所以从而四边形为平行四边形，则，又平面，所以平面.（2）连结，在中，，所以.因为，所以.设点到平面的距离为，因为，，.所以，由得，所以，故点到平面的距离为.【点睛】本题考查线面平行的证明，考查点到平面的距离的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．20.已知过点的直线与椭圆：交于不同的两点，其中，为坐标原点．（1）若，求的面积；（2）在轴上是否存在定点，使得直线与的斜率互为相反数？【答案】（1）（2）在轴上存在定点，使得直线与的斜率互为相反数.【解析】【分析】（1）由题意不妨设点A(0,1),写出直线AB方程，与椭圆方程联立，得点B坐标，根据面积公式即可得结果；（2）设过点D的直线方程，与椭圆方程联立，用韦达定理，即可得到定点T的坐标.【详解】(1)当时，或，由对称性，不妨令，此时直线：，联立，消去整理得，解得，，故.所以的面积为.（2）显然直线的斜率不为0，设直线：，联立，消去整理得所以，即，，，设，则因为直线与的斜率互为相反数，所以，即，故，故在轴上存在定点，使得直线与的斜率互为相反数.【点睛】本题考查直线与椭圆的位置关系以及曲线过定点问题，解决曲线过定点问题一般有两种方法：① 探索曲线过定点时，可设出曲线方程，然后利用条件建立等量关系进行消元，借助于曲线系的思想找出定点，或者利用方程恒成立列方程组求出定点坐标.② 从特殊情况入手，先探求定点，再证明与变量无关.21.已知是常数，函数．（1）讨论函数在区间上的单调性；（2）若，证明：．【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】【分析】（1）求函数求导,对a进行讨论，解导数不等式即可求出函数的单调区间；（2）将化简整理得，构造函数，根据函数g(x)的单调性证明即可．【详解】（1），①若，则由解得，且，，所以在上递减，在递增.②当，则由解得或，（i）若，即，，或，所以在上递减，在，上递增.（ii）若，即时，，在区间上递增.（iii）若，即时，，或，所以在上递减，在，上递增.（2）（*）注意到，故（*）式，令，则，故在上递增，所以，故.【点睛】本题考查函数的单调性，最值问题，考查导数的应用以及分类讨论思想，转化思想，考查不等式的证明，是一道综合题．22.在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），直线的参数方程为（为参数）.（1）若，求曲线与的普通方程；（2）若上存在点，使得到的距离为，求的取值范围．【答案】（1），（2）【解析】【分析】（1）利用平方和等于1消去参数，得到曲线C的普通方程，消去参数t得到直线l的普通方程；（2）设出曲线C上点P坐标，写出点到直线的距离公式，然后对a进行讨论即可得到a的范围.【详解】(1)当时，曲线的普通方程为消参得直线的普通方程为.（2）设点，则到的距离为（其中），当即时，当即时，因为，所以当时，始终满足条件.当时，则由，解得综上所述，的取值范围是.【点睛】本题考查参数方程与普通方程的互化，考查点到直线距离公式及分类讨论思想的应用.23.已知函数.（1）若，求的取值范围；（2）若，关于的不等式的解集为，求的值.【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据绝对值定义去掉绝对值符号，转化为三个不等式组，分别求解集，最后求并集.（2）通过讨论x 的范围，求出不等式的解集，得到关于a，b的不等式组，求出a，b的值即可．【详解】（1）由得当时，，解得当时，，不等式无解当时，，解得综上所述，的取值范围为.（2）因为，所以，当时，，得当时，，得因为不等式的解集为，则又，所以.【点睛】本题考查解绝对值不等式问题，考查分类讨论思想以及转化思想，含绝对值不等式的解法有两个基本方法，一是运用零点分区间讨论，二是利用绝对值的几何意义求解．法一是运用分类讨论思想，法二是运用数形结合思想，将绝对值不等式与函数以及不等式恒成立交汇、渗透，解题时强化函数、数形结合与转化化归思想方法的灵活应用．。
广东省佛山市2019届高三1月教学质量检测(一)数学理试题(精编含解析)
2018~2019学年佛山市普通高中高三教学质量检测（一）数学（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】求出集合A，B,然后直接取并集即可．【详解】集合B＝{x|﹣1＜x＜1}，A＝{x|x2﹣2x<0}＝{x|0<x<2}，则{x|0<x<2}{x|﹣1＜x＜1}＝{x|-1<x＜2}故选：B．【点睛】本题考查集合的并集运算，属简单题.2.若复数（为虚数单位）在复平面内对应的点在虚轴上，则实数（）A. B. 2 C. D.【答案】D【解析】【分析】计算出复数的表达式，由题意中复数在复平面内对应的点在虚轴上计算出结果【详解】复数在复平面内对应的点在虚轴上，则，故选【点睛】本题主要考查了复数的几何意义，只需计算出复数在复平面内的对应点，结合题意即可计算出答案，较为基础3.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（）A. 7B. 8C. 15D. 16【答案】B【解析】【分析】由约束条件画出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组得到最优解的坐标，代入目标函数得到答案.【详解】作出变量x，y满足的约束条件如图：由z＝2x+y知，动直线y＝﹣2x+z的纵截距z取得最大值时，目标函数取得最大值．由得A（3，2）,结合可行域可知当动直线经过点A（3，2）时，目标函数取得最大值z＝2×3+2＝8．故选：B．【点睛】本题考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.4.已知：“”，：“”，则是的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】先证充分性，然后再证明必要性，继而判定结果【详解】①充分性当时，成立，②必要性当时，,,,当时，，不成立，故舍去则是的充分必要条件故选【点睛】本题主要考查了充分条件和必要条件，在判定结果时左右两边分别进行证明充分性和必要性，继而得到结果，较为基础5.已知，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】运用两角差的余弦公式展开后再计算平方的结果，结合已知条件得到答案【详解】，，，故选【点睛】本题主要考查了两角差的余弦公式以及二倍角公式，熟练运用公式来解题是关键，较为基础6.已知向量，，，则（）A. B. C. 6 D. 8【答案】A【解析】【分析】先用坐标表示出，然后由向量垂直代入计算求出结果【详解】，，，，则解得故选【点睛】本题主要考查了向量的垂直计算，只需运用点坐标表示向量，然后点乘得零即可得到结果，较为简单7.展开式中的系数为（）A. B. 120 C. 160 D. 200【答案】B【解析】【分析】结合二项展开式计算出含的项，从而得到系数【详解】展开式中的项为,则展开式中的系数为120故选【点睛】本题主要考查了二项展开式的运用，求特定项的系数，熟练运用公式进行求解8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由题目中的三视图还原几何体，可知是由半圆锥和四棱锥组成，然后计算几何体的体积【详解】由三视图可得该组合体是由半圆锥和四棱锥组成由已知图中数量可得：故选【点睛】本题主要考查了三视图，要先还原几何体，然后再计算体积，还原几何体是难点，还需要有一定空间想象能力。