魏晋杰出数学家刘徽简介

刘徽，魏晋间数学家。他酷爱数学，尤其对我国古代最早的
一部数学书《九章算术》兴趣浓烈，详加研究。他鉴于《九章算
术》为各项具体数学题目的运算，而缺乏必要的运算说明，或结
论解释过于简单，便决心对此书详加注释，使各种数学原理得以
系统地表达出来；并且通过注释，总结汉代以来许多新的数学成
就，其中包括刘徽自己的不少苦心研究的心得。

魏景元四年（２６３）前后，刘徽完成了这项有意义的科学工作，
撰成《九章算术注》。

刘徽在《九章算术注》中，精辟地解释了各种解题方法的道
理，他“析理以辞，解体用图”，使各种复杂的道理，简单明了
地得到表达。他既论证了《九章算术》中各种例题解法的正确性，
又提出了一些其他的解法，还指出个别旧有解法的错误，弥补了
《九章算术》疏于理论的缺憾。

刘徽进而提出了许多新创见、新成就，以丰富书的内容。他
首创“割圆术”，在圆内作内接正多边形，然后用正多边形的面
积值，去近似地代表圆面积，求出圆周率的不足近似值。刘徽根
据不断地增加圆内接正多边形的边数，得出圆周率的不足近似值
为３．１４１６，成为当时世界上最先进的圆周率，对后来祖冲之圆周
率的研究，起到重要的奠基之功。

他还论述了“齐同术”，即分数加减法中的通分法；“今有
术”，即包括正比例、反比例、复比例、连琐比例在内的各种比
例问题；“图验法”，即以辅助线求出各种形状平面图的面积；
“棋验法”，即求立体图的体积等等先进运算方法，总结了远距
离测量经验，提出了许多超过《九章算术》原书的新理论，为我
国古代数学理论体系的形成和发展，打下了牢固的基础。

虽然史书对于刘徽的事迹记录不详，但他的杰出数学成就却
产生了重要的影响，《九章算术注》中的《重差》一卷，在唐代
被更名为《海岛算经》，成为我国最早讲求测量的数学专著，而
为工程界所广泛引用；《九章算术注》后来还被译成多种外文出
版，得到海内外学者的尊崇，被视为世界古典科学名著。