2010年度期中考试复习题 上海交大理论力学PPT
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上海交通大学-理论力学PPT-第4章 力系的平衡
三矩式：
M F 0, M F 0, M F 0
i 1 Az i i 1 Bz i i 1 Cz i
n
n
A、B、C不能取在同一直线上 x B B y
B
C
2013年7月29日 理论力学CAI
A
A
18
例4.5
2013年7月29日 理论力学CAI
19
桌灯由灯头、2根匀质直杆和基座组成。若使桌灯 在图示位置下平衡，求销钉A需提供的摩擦力偶矩。
i 1 n i 1
n
iy
0, 0,
F
i 1 n i 1
n
iz
0
iz
M
ix
M
iy
M
0
2013年7月29日 理论力学CAI
2
以下几种特殊力系，独立的平衡方程可以相应的减少。
空间汇交力系
空间平行力系
空间力偶系
2013年7月29日 理论力学CAI
3
静力学研究的主要问题之一是建立力系 的平衡条件，并应用它来确定被约束物体所
W Wk
6
FA FB FC FP W 0
FA FA cos 60 o sin 60 o i cos 60 o cos 60 o j sin 60 o k FB FC FP
o o o B
FP W 500 kN
F cos 60 sin 60 i cos 60 F cos 60 j sin 60 k F cos 60 j sin 60 k
受的约束力或平衡位置.
静力学解题五步骤：
确定研究对象 画受力图 建立坐标系，选取合适的平衡方程，尽量用1个方程解1个未知量 求解方程 校核
上海交通大学-理论力学PPT-绪论
2019年11月12日 38
理论力学CAI
2019年11月12日 31
理论力学CAI
理论力学： 是研究物体机械运动一般规律的一门学科。 机械运动： 是物体在空间的位置随时间的变化。
2019年11月12日 32
理论力学CAI
1. 理论力学是一门理论性较强的技术基础课
2. 理论力学是很多专业课程的重要基础
例如：材料力学、机械原理、结构力学、 流体力学 、机械振动等一系列后续课程的 重要基础。
1 理论力学CAI
理论力学CAI 版权所有, 2019(c) 上海交通大学工程力学系
• 前言
力学是一门基础学科，它同数、理、化、天、 地、生并列为七大基础学科之一。力学的应用 范围十分广泛，它又属于技术科学，它植根于 国民经济的各个产业门类。哪里有技术难题， 几乎那里就有力学难题。
20世纪，产生的许多高新技术，航天、航空、 高层建筑、大型空间结构、巨型轮船、大跨度 与新型桥梁（如吊桥、斜拉桥）、海洋平台、 精密机械、机器人、高速列车、海底隧道等都 是在力学指导下实现的。
朱本华简介
上海交通大学副教授，1978年毕业于上海交 通大学船舶制造系，1985年结业于同济大学固体 力学助教班。 现任 工程力学系 副系主任 力学博士后流动站主管 学术兼职 中国力学学会科普工作委员会常委
华东基础力学与工程应用协会常务理事 主讲课程 一、理论力学 二、高等动力学 三、分析动力学
曾获全国优秀力学教师、99 年宝钢教学基金优秀教师奖、上海 交通大学吴绍麟、春兰优秀教师奖、教学成果奖等十多项奖励。
理论力学CAI
高速列车
2019年11月12日 19
理论力学CAI
2019年11月12日 20
理论力学CAI
理论力学CAI
2019年11月12日 31
理论力学CAI
理论力学： 是研究物体机械运动一般规律的一门学科。 机械运动： 是物体在空间的位置随时间的变化。
2019年11月12日 32
理论力学CAI
1. 理论力学是一门理论性较强的技术基础课
2. 理论力学是很多专业课程的重要基础
例如：材料力学、机械原理、结构力学、 流体力学 、机械振动等一系列后续课程的 重要基础。
1 理论力学CAI
理论力学CAI 版权所有, 2019(c) 上海交通大学工程力学系
• 前言
力学是一门基础学科，它同数、理、化、天、 地、生并列为七大基础学科之一。力学的应用 范围十分广泛，它又属于技术科学，它植根于 国民经济的各个产业门类。哪里有技术难题， 几乎那里就有力学难题。
20世纪，产生的许多高新技术，航天、航空、 高层建筑、大型空间结构、巨型轮船、大跨度 与新型桥梁（如吊桥、斜拉桥）、海洋平台、 精密机械、机器人、高速列车、海底隧道等都 是在力学指导下实现的。
朱本华简介
上海交通大学副教授，1978年毕业于上海交 通大学船舶制造系，1985年结业于同济大学固体 力学助教班。 现任 工程力学系 副系主任 力学博士后流动站主管 学术兼职 中国力学学会科普工作委员会常委
华东基础力学与工程应用协会常务理事 主讲课程 一、理论力学 二、高等动力学 三、分析动力学
曾获全国优秀力学教师、99 年宝钢教学基金优秀教师奖、上海 交通大学吴绍麟、春兰优秀教师奖、教学成果奖等十多项奖励。
理论力学CAI
高速列车
2019年11月12日 19
理论力学CAI
2019年11月12日 20
理论力学CAI
理论力学复习--精选.ppt
题1 动点：套筒A(O2A上A点）
动系：摇杆O1BC
va ve vr
var, vevatg 600 3r
Va
BA
Ve
300
Vr
C
O2
vrva/si3n002r
o1B ve /o1A
3
2
aaaaa n
a a e e r C
向x轴投影 a a c o s 6 0 0 a e n c o s 3 0 0 a e c o s 6 0 0 a C e
题 1 图示系统，定滑轮质量为m；卷扬C质量为2m，其 上作用了常转矩M (力偶）， C、B均视为均质圆轮。鼓 轮A质量为m，关于质心(轮心)的回转半径为；鼓轮沿 斜面作纯滚动。绳的质量不计，且与轮无相对滑动。求 (1)鼓轮A上升S 时的速度和加速度；(2)BC与AB段绳索的 张力。
B
r s
A
r 2r
单位为m。 求：(1)力F对直角坐标轴x,y,z之矩；(2)力F对图中轴
OC之矩，点C坐标为(3,0,5)。
B
z
5
C
F10N0
F
O
3
x
4
y
A
2021/1/2
解：计算力F对轴x,y,z之矩。
先计算力F在坐标轴上的投影，图中力F作用点A的坐标为
x=3m,y=4m,z=0,于是
OAOB, 45,cos 0.6,sin0.8
eOC
3 i+ 34
5k 34
B
z
5
C
F
O
3
x
4
y
A
M O C ( F ) M O ( F )e O C 1 4 5 .5 N m
上海交通大学-理论力学PPT-第六章-刚体的基本运动和点的复合运动
2012年4月17日 25 理论力学CAI
减速箱由四个齿轮构 如图所示。齿轮Ⅱ和 成，如图所示。齿轮 和Ⅲ
Ⅱ Ⅰ
Ⅲ
Ⅳ
安装在同一轴上， 安装在同一轴上，与轴一起 转动。各齿轮的齿数分别为 转动。 z1=36 ， z2=112 ， z3=32 和 z4=128 ，如主动轴 的转速 如主动轴Ⅰ的转速 n1=1 450 r﹒min－1，试求从 动轮Ⅳ的转速 动轮 的转速n4。 的转速
将两式相乘， 将两式相乘，得
因为n 到齿轮Ⅳ的传动比为 因为 2= n3，于是从动轮 到齿轮 的传动比为 ，于是从动轮Ⅰ到齿轮 n z z i14 = 1 = 2 4 = 12.4 n4 z1z3 由图可见，从动轮 和主动轮 的转向相同。 和主动轮Ⅰ的转向相同 由图可见，从动轮Ⅳ和主动轮 的转向相同。 最后，求得从动轮 的转速为 最后，求得从动轮Ⅳ的转速为
2012年4月17日 10 理论力学CAI
荡木用两条等长的钢索
O1 φ l A O
（+）
O2 l M B
平行吊起， 如图所示。 钢索 平行吊起 ， 如图所示 。 长为长l， 度单位为m。 长为长 ， 度单位为 。 当荡 木摆动时钢索的摆动规律 π 为 ϕ = ϕ0 sin t 其中 t 为 ， 4 时间， 单位为s； 转角φ 时间 ， 单位为 ； 转角 0 的单 位为rad，试求当 和 位为 ，试求当t=0和t=2 s时， 时 荡木的中点M的速度和加速度。 荡木的中点 的速度和加速度。 的速度和加速度
理论力学CAI
9
结论: 结论 刚体平移的特点: 刚体平移的特点 平移刚体在任一瞬时各点的运动轨迹形状,速度 加速度都一 平移刚体在任一瞬时各点的运动轨迹形状 速度,加速度都一 速度 样。 平移刚体的运动可以简化为一个点的运动。 即:平移刚体的运动可以简化为一个点的运动。 平移刚体的运动可以简化为一个点的运动
减速箱由四个齿轮构 如图所示。齿轮Ⅱ和 成，如图所示。齿轮 和Ⅲ
Ⅱ Ⅰ
Ⅲ
Ⅳ
安装在同一轴上， 安装在同一轴上，与轴一起 转动。各齿轮的齿数分别为 转动。 z1=36 ， z2=112 ， z3=32 和 z4=128 ，如主动轴 的转速 如主动轴Ⅰ的转速 n1=1 450 r﹒min－1，试求从 动轮Ⅳ的转速 动轮 的转速n4。 的转速
将两式相乘， 将两式相乘，得
因为n 到齿轮Ⅳ的传动比为 因为 2= n3，于是从动轮 到齿轮 的传动比为 ，于是从动轮Ⅰ到齿轮 n z z i14 = 1 = 2 4 = 12.4 n4 z1z3 由图可见，从动轮 和主动轮 的转向相同。 和主动轮Ⅰ的转向相同 由图可见，从动轮Ⅳ和主动轮 的转向相同。 最后，求得从动轮 的转速为 最后，求得从动轮Ⅳ的转速为
2012年4月17日 10 理论力学CAI
荡木用两条等长的钢索
O1 φ l A O
（+）
O2 l M B
平行吊起， 如图所示。 钢索 平行吊起 ， 如图所示 。 长为长l， 度单位为m。 长为长 ， 度单位为 。 当荡 木摆动时钢索的摆动规律 π 为 ϕ = ϕ0 sin t 其中 t 为 ， 4 时间， 单位为s； 转角φ 时间 ， 单位为 ； 转角 0 的单 位为rad，试求当 和 位为 ，试求当t=0和t=2 s时， 时 荡木的中点M的速度和加速度。 荡木的中点 的速度和加速度。 的速度和加速度
理论力学CAI
9
结论: 结论 刚体平移的特点: 刚体平移的特点 平移刚体在任一瞬时各点的运动轨迹形状,速度 加速度都一 平移刚体在任一瞬时各点的运动轨迹形状 速度,加速度都一 速度 样。 平移刚体的运动可以简化为一个点的运动。 即:平移刚体的运动可以简化为一个点的运动。 平移刚体的运动可以简化为一个点的运动
上海交通大学理论力学期中考试试题及复习资料
我认为，传统不能丢，一支粉笔，一本书，一张嘴的 教学模式，现在也需要。但是作为年轻教师，能够熟练运 用多媒体，掌握媒体技术，能制作精美的课件，是时代的 需要，也是作为一名优秀教师应该具备的能力。
.
6
共勉：
教师的全部尊严在于他的博学多才，在于 他的宽厚仁爱，在于他的积极探索。因此， 我们要始终坚信，只要能够不断努力，坚持 钻研与求索的精神，那么距离优秀的语文教 师就会更近一步。在此，套用那句话：虽然
因此，教师必须学会自己善于写作，进而更好地指 导学生写作。
.
5
五、能熟练运用多媒体
现在，多媒体普遍作为一种先进的教学手段，它以图 文并w茂el，co直me观to的u声se像th、e动se静P皆ow宜er的Po表in现t t形em式pl，at有es助, N于ew学生 合作C、on主te动nt地de学si习gn，, 1达0到ye开ar启s e学xp生e思rie维nc，e 陶冶学生情操， 引发学生的学习兴趣，提高教学效率，从而将课堂教学引 入全新境界。
激发学w习el兴co趣m，e 产to生us求e知th欲es望e。PowerPoint templates, New 情C境on教te学nt，d对es于ig小n,学1生0 y而e言ar，s e不x但pe能ri够en激ce发兴趣，并且能够
帮助学生更好地理解课文，如果都是把握好这一环节，教学效果 将会不错。
我不能做得最好，但是我一定能做得更好 ！.............文老师，更加懂得如何给学生创设情境，运 用情境，感染学生，提高学生的学习积极性。
创设情境的方法： 1、借助各种媒体创设情境（声效、图画等） 2、学生模拟表演创设情境 3、学生发挥想象力创设情境 4、联系生活，用实例创设情境 5、通过朗读创设情境
.
6
共勉：
教师的全部尊严在于他的博学多才，在于 他的宽厚仁爱，在于他的积极探索。因此， 我们要始终坚信，只要能够不断努力，坚持 钻研与求索的精神，那么距离优秀的语文教 师就会更近一步。在此，套用那句话：虽然
因此，教师必须学会自己善于写作，进而更好地指 导学生写作。
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五、能熟练运用多媒体
现在，多媒体普遍作为一种先进的教学手段，它以图 文并w茂el，co直me观to的u声se像th、e动se静P皆ow宜er的Po表in现t t形em式pl，at有es助, N于ew学生 合作C、on主te动nt地de学si习gn，, 1达0到ye开ar启s e学xp生e思rie维nc，e 陶冶学生情操， 引发学生的学习兴趣，提高教学效率，从而将课堂教学引 入全新境界。
激发学w习el兴co趣m，e 产to生us求e知th欲es望e。PowerPoint templates, New 情C境on教te学nt，d对es于ig小n,学1生0 y而e言ar，s e不x但pe能ri够en激ce发兴趣，并且能够
帮助学生更好地理解课文，如果都是把握好这一环节，教学效果 将会不错。
我不能做得最好，但是我一定能做得更好 ！.............文老师，更加懂得如何给学生创设情境，运 用情境，感染学生，提高学生的学习积极性。
创设情境的方法： 1、借助各种媒体创设情境（声效、图画等） 2、学生模拟表演创设情境 3、学生发挥想象力创设情境 4、联系生活，用实例创设情境 5、通过朗读创设情境
2008-2009年度期中考试复习题 上海交大理论力学PPT
qs1 s1csoisnff11
cosf1 sinf1
l2sinf2 l2cosf2
& ss & & 1 1scio nsff11 ss11c so in sff1 1 ff& & 1 1 ll2 2c so in sff2 2ff& & 2 2 0
2020/6/17 15
理论力学CAI 静力学
速度和杆OC的角速度 (2) 滑块C相对杆BD滑动的加速
度和杆OC的角加速度。
A
O
w1
w2
45o
B
C
D
2020/6/17
1m
10
理论力学CAI 静力学
A
w1
vC
vwCe
vB w2
vCr
B
45o C
1m
vC 2vweC, wOCvC/ 2w21rad/s
vC r vB 12vCvBvweC3m/s 2020/6/17 理论力学CAI 静力学
圆环C运动的速度。
wa
C
2020/6/17 理论力学CAI 静力学
A
aB=0 B vB=v
17
v 1 A v 1 e tA v ?1 e w A v 2 A ?v 2 r A v 2 e tA v 2 e w A
wa
v2rA
v2etAv2ewA
A v1ewA
C
v1etA
B
2008-2009学年期中复习题
2020/6/17 1
理论力学CAI 静力学
FOY MO
O FOX
Q A
F’AX
FOX 1N
MO
8Q 3
32 3
上海交通大学-理论力学PPT-第10章 质点动力学
O
2019年3月3日 理论力学CAI
28
例
根据直角坐标系中的质点运动微分方程 l0 k
m x
O
F
ix
st
x m
F
＝－k ( x st ) mg m x
mg st k
x
2019年3月3日 理论力学CAI
W
k ＋ x 0 , x m
2 0 2 0
2019年3月3日 理论力学CAI 23
[例] 桥式起重机跑车吊挂一重为W 的重物，沿水平横梁作匀速运动， 速度为v，重物中心至悬挂点距离为l。若突然停车，重物因惯性绕
悬挂点O向前摆动，求钢丝绳的最大拉力。
2019年3月3日 理论力学CAI
24
解：取重物为研究对象作受力分析
运动分析：
以O为圆心, l为半径的圆周运动。
第三篇 矢量动力学
动力学 研究物体的运动与作用在物体上的力之间的关系。 矢量动力学 在牛顿运动定律的基础上，以矢量形式建立质点 系的受力与各种运动量之间的关系。
2019年3月3日 理论力学CAI
1
矢量动力学
质点在惯性系中的动力学 。
质点在非惯性系中的动力学。
质点： 动量定理 、动量矩定理 、 动能定理。 质点系： 动量定理、动量矩定理、动能定理。
2019年3月3日 理论力学CAI
2
矢量动力学的研究方法
1. 根据研究对象和所研究的问题，经过合理的抽象和 简化，建立力学模型。 2. 应用力学模型运动规律的有关定律和定理，通过数学 分析与计算，导出与所研究的问题有关的解答或一些 结论。
2019年3月3日 理论力学CAI
3
动力学的力学模型：
1.质点：具有一定质量而不考虑其形状大小的物体。
上海交通大学2009-2010第二学期理论力学期末考试题教材
1. 图示两个平面结构，受集中力F和平面力偶M的作 用，不计各杆重量，画出C支座约束力的实际方向。
B
B
F
F
A
M
C C A
知识点：
1. 二力杆：二力的方向沿作用点连线方向 2. 三力平衡：若三力汇交于一点，则三力必然组成 首尾相接的封闭的力三角形 3. 力偶平衡
B B
F
F
A C C
M
A
1. 二力杆：二力的方向沿作用点连线方向
A
A
V 2mgR mgR 3mgR
2019年4月26日 理论力学CAI 静力学
19
vA 2O R
11 2 2 T1 ml O 23 1 2 2 T2 mv A 2mR 2O 2
O
O O
A
V 3mgR
2 8 2 2 2 2 2 T mR O 2mR O mR 2O 3 3 8 2 mR 2O 3mgR 0 3
L
10
解：每个刚体受力分析如图
FDx
F
D
FDy
q
D
M
FDx
FDy
FCx
C
FCy FCy
C
FAx
MA
A
FCx
FAy
2019年4月26日 理论力学CAI 静力学
FBx
B
FBy
11
以BC为研究对象
FBx FCx 0
FCx
C
FCy
FBy FCy 0 FBxl FByl 0
解： 假定刚体角加速度和质心加速度 画出加速度图 A C
a2 y
30
a2 x
1 a 1y
B
B
F
F
A
M
C C A
知识点：
1. 二力杆：二力的方向沿作用点连线方向 2. 三力平衡：若三力汇交于一点，则三力必然组成 首尾相接的封闭的力三角形 3. 力偶平衡
B B
F
F
A C C
M
A
1. 二力杆：二力的方向沿作用点连线方向
A
A
V 2mgR mgR 3mgR
2019年4月26日 理论力学CAI 静力学
19
vA 2O R
11 2 2 T1 ml O 23 1 2 2 T2 mv A 2mR 2O 2
O
O O
A
V 3mgR
2 8 2 2 2 2 2 T mR O 2mR O mR 2O 3 3 8 2 mR 2O 3mgR 0 3
L
10
解：每个刚体受力分析如图
FDx
F
D
FDy
q
D
M
FDx
FDy
FCx
C
FCy FCy
C
FAx
MA
A
FCx
FAy
2019年4月26日 理论力学CAI 静力学
FBx
B
FBy
11
以BC为研究对象
FBx FCx 0
FCx
C
FCy
FBy FCy 0 FBxl FByl 0
解： 假定刚体角加速度和质心加速度 画出加速度图 A C
a2 y
30
a2 x
1 a 1y
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利用刚体系矢量瞬时分析法求此瞬时杆AB的角速度和角加速度；
销子B相对圆环C运动的加速度。(25分)
B3 O
B
B1 A
3
45o
2020/9/17 理论力学CAI 静力学
r
C
2 2
B
B2
9
O
1
B
A
2
C
2020/9/17 10
理论力学CAI 静力学
wO
1
B
A
2
2020/9/17 11
理论力学CAI 静力学
CE 2l E G l GH 2l 直角杆CGH上作用铅垂力 F ,杆
BC上作用一力偶 M ,已知铅垂力
的大小为F,力偶矩的大小为 M F l
E
G
H
2020/9/17
2
理论力学CAI 静力学
M
C
B
B
A
/17 3
理论力学CAI 静力学
3. 平面运动机构如图所示，杆OB（B1）绕O作 定轴转动，圆盘C（B2）相对杆OB纯滚动。圆 盘C的半径为r。杆OB角速度为1 ，角加 速度为 1 2 ，圆盘C相对杆OB纯滚动的角
的坐标为 ( x , 0 ) ，系统的位形坐标阵 q s xT 。
用总体法写出系统的位置约束方程、速度约束方程和加速度约 束方程；写出雅可比阵；分别写出速度约束方程和加速度约束 方程的右项。 (10分)
A
y
a
B1 s B2 C
b
O
x
2020/9/17 理论力学CAI 静力学
B3
B x
D
12
2010年度 期中考试题
2020/9/17 1
理论力学CAI 静力学
O M B
C
A D
一、平衡系统由直角杆CGH﹑杆OC﹑ 杆BC﹑杆AB和杆ED组成，如图所示 。铰A为固定端支座，铰O为固定铰支 座，铰C﹑B﹑E﹑D为圆柱铰。不计各 杆的重量。图示位置CB﹑BA和GH水
平。已知： O C C B B D D A l
5. 平面运动机构由直角杆OAB (B1)、滑块C (B2)、杆CD (B3)和滑块D (B4)
组成，如图所示，O为固定铰支座﹑C﹑D处为理想圆柱铰链，滑块C可以
相对直角杆OAB滑动，滑块D可以在水平面上滑动。设 O A a ， 杆CD
的长度为b，如图分别定义角、 ，定义点A与点C的距离为s，定义点D
速度为 2r 2 ，相对角加速度为 2r 0
，图示瞬时杆OB的姿态角 30o s3r
利用刚体系矢量瞬时分析法求此瞬时轮心C的 绝对速度和绝对加速度；圆盘上与杆OB的接 触点P的绝对速度和绝对加速度 (25分)
A
1
y
1
O
x
s
B2 C
P
2020/9/17 理论力学CAI 静力学
r 2
B B1
6
C
B1
O s
2020/9/17 7
理论力学CAI 静力学
C
O s
2020/9/17 8
理论力学CAI 静力学
4. 平面运动机构如图所示，杆AB (B1) 和杆OA (B3)铰接，杆OA绕 O作定轴转动，圆环C (B2)在水平面上作纯滚动，杆AB上的销子B 可以在固结于圆环的滑槽内滑动。圆环C的半径为r，杆AB的长度 为r，杆OA的长度为 2 r ， 杆OA转动的角速度为 3 ，角 加速度。 3 0 。圆环C纯滚动的角速度为 2 ，角加速度 2 2 。图示瞬时，杆AB水平，杆OA与水平线夹角为45度。