2 基本逻辑运算及集成逻辑门.
逻辑门(课堂PPT)
“异或”门真值表 ：
A
B
F AB
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
.
17
2.2.3 同或门
“异或”运算之后再进行“非”运算，则称为 “同或”运算。实现“同或”逻辑运算的逻辑电 路称为同或门。
同或门的逻辑关系表达式为：
F A e B A B A B A B
同或门的逻辑符号 ：
“同或”门真值表 ：
.
14
2.2.1 与非门
“与”运算后再进行“非”运算的复合运算称为
“与非”运算，实现“与非”运算的逻辑电路称
为与非门。
F A B
与非门的逻辑关系表达式为：
与非门的逻辑符号 ：
“与非”门真A值表 ： B
0
0
F AB 1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
.
15
2.2.2 或非门
“或”运算后再进行“非”运算的复合运算称为
.
2
在逻辑代数中，最基本的逻辑运算有与、或、非三 种。
最基本的逻辑关系有三种：与逻辑关系、或逻辑关 系、非逻辑关系。
实现基本逻辑运算和常用复合逻辑运算的单元电路 称为逻辑门电路。
.
3
2.1.1 与门
实现“与”运算的电路称为与逻辑门，简称与门 。 逻辑与运算可用开关电路中两个开关相串联的例
.
26
TTL系列速度及功耗的比较:
速度
TTL 系列
最快
第二章 逻辑门
内容提要：
（1）数字电路的基本逻辑单元——门电路，及其
对应的逻辑运算与图形描述符号 。 （2）三态逻辑门和集电极开路输出门 。 （3）TTL集成门的逻辑功能、外特性和性能参数 。 （4）CMOS集成门的逻辑功能、外特性和性能参数。
基本逻辑运算解读
3
T3 2
0.3V
饱和
（2）输入有低电平0.3V 时。
由于T4和D导通，所以： 该发射结导通， VB1=1V 。 T2 、 T3 都截止。 VO≈VCC-VBE4-VD =5-0.7-0.7=3.6（V） 忽略流过RC2的电流，VB4≈VCC=5V 。 实现了与非门的逻辑 功能的另一方面： 输入有低电平时， 输出为高电平。
_
_
A B
=1
L=A + B
(1)两变量的“异或逻辑”和“同或逻辑”互为反 函数。
A B A ⊙ B A⊙ B A B A B A B A B AB A B AB A B A B
_ _ ___________ _ _ _ _ ___________ _ _
_________
________
A B
=
L=A + B
两变量的“异或逻辑”和“同或逻辑”互为反函 数。
(2) 多变量的“异或”及“同或”逻辑
多变量的“异或”或“同或”运算， 要利用两变量的“异 或门”或“同或门”来实现。
图 2 – 11 多变量的“异或”电路
图 2 – 12 多变量的“同或”电路
A B F F1 C ( A B) C A B C 由图2 - 11(b)得： F A B F C D 1 2 F F1 F2 ( A B) (C D) A B C D Y1 A B 由图2 - 12(a)得：Y Y1 ⊙ C ( A ⊙ B ) ⊙ C A ⊙ B ⊙ C Y1 A ⊙ B Y2 C ⊙ D 由图2 - 12(b)得：Y Y1 ⊙ Y2 ( A ⊙ B ) ⊙ (C ⊙ D ) A ⊙ B ⊙C ⊙ D
《数字电子技术(第三版)》2. 基本逻辑运算及集成逻辑门
Ｙ＝Ａ+ Ｙ＝Ａ+Ｂ
功能表
开关 A 断开 断开 闭合 闭合 开关 B 断开 闭合 断开 闭合 灯Y 灭 亮 亮 亮
真值表
A 0 0 1 1
B 0 1 0 1
逻辑符号
Y 0 1 1 1
实现或逻辑的电 路称为或门。或 门的逻辑符号：
A B
≥1
Y=A+B
2.1.3、非逻辑（非运算） 2.1.3、非逻辑（非运算） 非逻辑指的是逻辑的否定。当决定事件（Y） 发生的条件（A）满足时，事件不发生；条件不 满足，事件反而发生。表达式为： Ｙ＝Ａ 开关A控制灯泡Y
A E B Y
A断开、B接通，灯不亮。 断开、 接通 灯不亮。 接通， 断开
A E B Y
A接通、B断开，灯不亮。 接通、 断开，灯不亮。 接通 断开
A、B都接通，灯亮。 、 都接通，灯亮。 都接通
两个开关必须同时接通， 两个开关必须同时接通， 灯才亮。逻辑表达式为： 灯才亮。逻辑表达式为：
Ｙ＝ＡＢ
2.4 集成逻辑门
2.4.1 TTL与非门 TTL与非门 2.4.2 OC门和三态门 OC门和三态门 2.4.3 MOS集成逻辑门 MOS集成逻辑门 2.4.4 集成逻辑门的使用问题 退出
逻辑门电路：用以实现基本和常用逻辑运算的电子电 路。简称门电路。 基本和常用门电路有与门、或门、非门（反相器）、 与非门、或非门、与或非门和异或门等。 逻辑0和1： 电子电路中用高、低电平来表示。 获得高、低电平的基本方法：利用半导体开关元件 的导通、截止（即开、关）两种工作状态。 集成逻辑门 双极性晶体管逻辑门 TTL ECL I2L 单极性绝缘栅场效应管逻辑门 PMOS NMOS CMOS
（6）平均传输延迟时间tpd：从输入端接入高电平开始，到输出端 输出低电平为止，所经历的时间叫导通延迟时间（tpHL）； 从输入端接入低电平开始，到输出端输出高电平为止，所经 历的时间叫截止延迟时间（tpLH）。 tpd=(tpHL+ tpLH)/2=3~40ns 平均传输延迟时间是衡量门电路运算速度的重要指标。 （7）空载功耗：输出端不接负载时，门电路消耗的功率。 静态功耗是门电路的输出状态不变时，门电路消耗的功率。其中： 截止功耗POFF是门输出高电平时消耗的功率； 导通功耗PON是门输出低电平时消耗的功率。 PON> POFF （8）功耗延迟积M：平均延迟时间tpd和空载导通功耗PON的乘积。 M= PON× tpd （9）输入短路电流(低电平输入电流)IIS：与非门的一个输入端直 接接地（其它输入端悬空）时，由该输入端流向参考地的电流。 约为1.5mA。
集成逻辑门电路基本知识
集成逻辑门电路基本知识1. 引言集成逻辑门电路是现代数字电路的基础，广泛应用于计算机、通信、控制等领域。
了解集成逻辑门电路的基本知识对于理解数字电路的原理和设计至关重要。
本文将介绍集成逻辑门电路的基础概念、分类和应用。
2. 集成逻辑门电路的概述集成逻辑门电路是由多个逻辑门组成的电路，逻辑门通过控制输入端的电信号，产生特定的输出信号。
逻辑门的种类包括与门、或门、非门、与非门、或非门、异或门等。
3. 集成逻辑门电路的分类3.1 与门与门是最基本的逻辑门之一，其输入端都要为高电平时，输出端才会为高电平。
与门的符号为“&”或“∩”，常用的与门有AND、NAND等类型。
3.2 或门或门是另一种基本的逻辑门，只要输入端中有一个为高电平，则输出端为高电平。
或门的符号为“|”或“∪”，常用的或门有OR、NOR等类型。
3.3 非门非门是最简单的逻辑门之一，若输入端为高电平，则输出端为低电平；若输入端为低电平，则输出端为高电平。
非门的符号为“!”或“¬”。
3.4 异或门异或门是比较特殊的逻辑门，当输入端中只有一个为高电平时，输出端为高电平；否则，输出端为低电平。
异或门的符号为“⊕”或“≠”。
4. 集成逻辑门电路的应用集成逻辑门电路可以用于各种数字电路的设计和实现，以下是集成逻辑门电路的一些常见应用场景：4.1 逻辑运算集成逻辑门电路可以实现各种逻辑运算，例如用与门组成加法器、用异或门实现比较器等。
逻辑运算是计算机和数字电路的基础。
4.2 存储器设计存储器是计算机系统中重要的组成部分，集成逻辑门电路可以用于存储器的设计和实现。
常见的存储器包括静态随机存取存储器（SRAM）和动态随机存取存储器（DRAM）。
4.3 时序电路设计时序电路是处理与时间有关的数字信号的电路，集成逻辑门电路可以用于时序电路的设计和实现。
时序电路广泛应用于计时器、时钟、触发器等领域。
5. 总结集成逻辑门电路是数字电路中的基本组成单元，通过不同逻辑门的组合，可以实现各种逻辑运算和功能。
数字电子技术教学大纲(物联网工程专业)
《数字电子技术》课程教学大纲课程名称：数字电子技术英文名称：Digital Electronic Technology 课程代码: 课程类别: 必修专业基础学分: 2 学时: 32开课单位: 计算机科学与信息工程学院适用专业: 物联网工程制订人：谭晓东审核人：黄华升审定人: 陶程仁一、课程的性质和目的（一）课程性质本课程是计算机与技术、物联网工程等本科专业的必修专业基础课。
且为主干课程。
本课程主要讲述数字逻辑的基本概念、基本定律和基本分析方法，数字逻辑电路的特性、功能，分析方法及应用。
（二）课程目的课程教学所要达到的目的是：1．能正确理解本课程的基本概念、基本理论；2．掌握数字电路的工作原理、性能和特点；3．掌握数字电路的基本分析方法和设计方法；4．能独立的应用所学的知识去分析和求解从工程中抽象出的逻辑问题以及与专业有关的某些数字电路的实际问题，并具有工程计算和分析能力，为后续专业课程的学习打下基础。
二、与相关课程的联系与分工要求学生具备高等数学、大学物理、电路理论、半导体器件等方面的知识，才能进入该课程的学习，该课程为后续电子计算机及接口技术等方面的课程及专业课程中的电子电路实际应用奠定基础。
三、教学内容及要求第一章数制与代码本章是学习数字逻辑电路及其工作原理的基础，应掌握各种数制、代码的特点及相互之间的转换规律。
1.1 进位计数制1.1.1进位计数制的基本概念1.1.2 常用进位计数制1.2 数制转化1.2.1 非十进制转化成十进制数1.2.2 十进制数转化成其它进制数1.2.3 二进制数转化成八进制数或十六进制数1.2.4 八进制数或十六进制数转化成二进制数1.3 常用代码1.3.1 二—十进制码（BCD码）1.3.2 可靠性编码1.3.3 字符代码【重点与难点】本章主要讲述简单的逻辑运算及常用的逻辑门。
重点是熟练掌握基本逻辑运算、各种门电路的图形符号及其输出函数表达式，正确处理各种门电路使用中的实际问题。
基本逻辑关系和常用逻辑门电路
通常，把反映“条件”和“结果”之间的关系称为逻辑关系。
如果以电路的输入信号反映“条件”，以输出信号反映“结果”，此时电路输入、输出之间也就存在确定的逻辑关系。
数字电路就是实现特定逻辑关系的电路，因此，又称为逻辑电路。
逻辑电路的基本单元是逻辑门，它们反映了基本的逻辑关系。
基本逻辑关系和逻辑门2.1.1 基本逻辑关系和逻辑门逻辑电路中用到的基本逻辑关系有与逻辑、或逻辑和非逻辑，相应的逻辑门为与门、或门及非门。
一、与逻辑及与门与逻辑指的是：只有当决定某一事件的全部条件都具备之后，该事件才发生，否则就不发生的一种因果关系。
如图2.1.1所示电路，只有当开关A 与B 全部闭合时，灯泡Y 才亮；若开关A 或B 其中有一个不闭合，灯泡Ｙ就不亮。
这种因果关系就是与逻辑关系，可表示为Y ＝AB ，读作“A 与B”。
在逻辑运算中，与逻辑称为逻辑乘。
与门是指能够实现与逻辑关系的门电路。
与门具有两个或多个输入端，一个输出端。
其逻辑符号如图2.1.2所示，为简便计，输入端只用A 和B 两个变量来表示。
与门的输出和输入之间的逻辑关系用逻辑表达式表示为：Y ＝AB ＝AB两输入端与门的真值表如表2.1.1所示。
波形图如图所示。
由此可见，与门的逻辑功能是，输入全部为高电平时，输出才是高电平，否则为低电平。
二、或逻辑及或门或逻辑指的是：在决定某事件的诸条件中，只要有一个或一个以上的条件具备，该事件就会发生；当所有条件都不具备时，该事件才不发生的一种因果关系。
如图2.1.4所示电路，只要开关A 或B 其中任一个闭合，灯泡Y 就亮；A 、B 都不闭合，灯泡Y 才不亮。
这种因果关系就是或逻辑关系。
可表示为：Y ＝A ＋B读作“A 或B”。
在逻辑运算中或逻辑称为逻辑加。
或门是指能够实现或逻辑关系的门电路。
或门具有两个或多个输入端，一个输出端。
其逻辑符号如图2.1.5所示。
表2.1.1 与门真值表图2.1.3 与门的波形图图2.1.4 或逻辑举例或门的输出与输入之间的逻辑关系用逻辑表达式表示为：Y＝A＋B两输入端或门电路的真值表和波形图分别如表2.1.2和图所示。
基本逻辑运算
3 3.6V
2T 3 截止
3 主要参数
（1)TTL与非门提高工作速度的原理
a.采用多发射极三极管加快了存储电荷的消散过程。
iB1
Rb1
4kΩ
+VCC Rc 2 1.6kΩ
3.6V
A B C
1
1V 1.4V
31
T1 β iB1
0.7V
0.3V
3
2T2
1
Re2 1kΩ
Vo
3
2T 3
b.采用了推拉式输出级，输出阻抗比较小，可迅速给负载电容充放电。
应的输入电压。即输入高电压的3最.5 小值。在产B(品0.6V手,3.6V册) 中常
称为输入高电平电压，用VIHV（OH（mmiinn））23.5.0表2示.4V 。产C 品规C(1定.3V,V2.4I8HV（) min）
=2V。(1.4-1.8V)
D(1.4V, 0.3V)
2.0
1.5
E(3.6V, 0.3V)
表2 -5 电位关系与正、 负逻辑
同样的方法可得到正与等于负或， 正异或等于负同或。
2.3 集 成 逻 辑 门
集成门电路的分类 1.按内部有源器件的不同分为：
双极型晶体管集成门电路：LSTTL、ECL、I2L 单极型MOS集成门电路：CMOS、NMOS、 PMOS、LDMOS、VDMOS…… 晶体管和MOS管集成门电路：BiCMOS
B
NP
A
C
NP
B C
1
+VCC （ +5V） Rb1
3
T1
1. 电路基本结构
Rb1 4kΩ
Rc 2 1.6kΩ
Vc 2
1
+VCC（ +5V） Rc4 130Ω
逻辑门电路及组合逻辑电路讲解
A 0 1
F 1 0
有0出1 有1出0
1
F
A F
非门
非门的波形为：
第八章 逻辑门电路及组合逻辑电路 8.1 逻辑代数及逻辑门电路
(二)复合逻辑运算及其复合门
用两个以上基本运算构成的逻辑运算。包括与非、或非、与或非、异 或和同或运算。和三个基本运算一样，它们都有集成门电路与之对应。 真值表（除与或非运算外）
F 1 0 0 1
两个变量取相同值时，输出为1；取不同值时，输出为0
同或逻辑
第八章 逻辑门电路及组合逻辑电路 8.2 组合逻辑电路
例8-13 分析图8-33所示电路的逻辑功能。
ABC A ABC B ABC C
解 ① 写出逻辑表达式并化简
ABC B ABC A ABC C
第八章 逻辑门电路及组合逻辑电路
• 本章的主要内容：
1)基本逻辑运算及逻辑门电路 2)逻辑代数的基本运算法则、公理、定理，逻辑关 系式的化简 3)组合逻辑电路的分析及设计 4)加法器、编码器、译码器逻辑功能分析 重点：逻辑关系式的化简及组合逻辑电路的分析和 设计
第八章 逻辑门电路及组合逻辑电路 8.1 逻辑代数及逻辑门电路
F ABC BD BD F A C D BD BD
CD AB 00
BD
01 1 5 13 1 1 3 7 15 11
11 2 1 1 6 14 10
10
00 01 11 10
0 4 12 8
1
1
1
ACD
AB C
1
9
1
BD
第八章 逻辑门电路及组合逻辑电路 8.2 组合逻辑电路
第八章 逻辑门电路及组合逻辑电路 8.1 逻辑代数及逻辑门电路
实验2基本逻辑门电路
设计出用或非门组成的与非门、异或门等电路。
认真仔细、整洁干净、内容充实、数据准确
下次实验内容：组合逻辑电路的设计与测试
精品课件！
精品课件！
谢谢！
1）悬空：小规模、长接线输入端/中大规模集成电路； 2）接高电平：直接接高、通过电阻接、接与非门输出端； 3）输入端并联。
输入端通过电阻接地：R≤680 Ω 、R≥4.7kΩ的区别；
输出端不允许并联（OC门、三态门除外）； 输出端不允许直接接地和高电平，以免烧坏芯片。
3 实验设备与器件
3 实验设备与器件
KHM-2B型模拟实验装置
3 实验设备与器件
74LS00四2输入与非门
3 实验设备与器件
74LS02四2输入或非门
2 实验设备与器件
74LS20双4输入与非门
4 实验内容及步骤
4 实验内容及步骤
验证74LS20的逻辑功能；
不必一一验证状态，只需检测各个引脚分别为为逻辑电平 “1”和“0”时的输出状态即可。
2 实验预备知识
基本逻辑运算
与、或、非、异或、同或 1）与 2）或
L A B L A B
3）非
L A
4）异或 L A B AB A B 5）同或 L AB A B AB
2 实验预备知识
TTL集成电路使用
接插集成块时，认清标记，不得插反； 电源+4.5～+5.5V，注意电源极性； 闲置输入端处理方法：
验证74LS00、74LS02的逻辑功能； 利用基本逻辑门电路设计异或门；
写出逻辑表达式、化简、画逻辑电路图、连线、测试。
利用基本逻辑门电路设计半加器电路。
理解概念、真值表、逻辑电路图、接线、测试。
基本逻辑门电路符号和口诀【最新资料】
无论多么复杂的单片机电路，都是由若干基本电路单元组成的。
2.2.1 常用的逻辑门电路最基本的门电路是与、或、非门，把它们适当连接可以实现任意复杂的逻辑功能。
用小规模集成电路构成复杂逻辑电路时，最常用的门电路是与（AND）、或（OR）、非（INV BUFF）、恒等（BUFF）、与非（NAND）、或非（NOR）、异或（XOR）。
主要是因为这7种电路既可以完成基本逻辑功能，又具有较强的负载驱动能力，便于完成复杂而又实用的逻辑电路设计。
1.与门与门是一个能够实现逻辑乘运算的、多端输入、单端输出的逻辑电路，逻辑函数式：F = A·B其记忆口诀为：有0出0，全1才1。
2.或门或门是一个能够实现逻辑加运算的多端输入、单端输出的逻辑电路，逻辑函数式：F = A+B其记忆口诀为：有1出1，全0才0。
3.非门实现非逻辑功能的电路称为非门，有时又叫反相缓冲器。
非门只有一个输入端和一个输出端，逻辑函数式是：F =A非非门逻辑符号4.恒等门实现恒等逻辑功能的电路称为恒等门，又叫同相缓冲器。
恒等门只有一个输入端和一个输出端，逻辑函数式是：F = A同相缓冲器和反相缓冲器在数字系统中用于增强信号的驱动能力。
5.与非门与和非的复合运算称为与非运算，逻辑函数式是：F = A.B非其记忆口诀为：有0出1，全1才0。
6.或非门或与非的复合运算称为或非运算，逻辑函数式是：F = A+B非其记忆口诀为：有1出0，全0才1。
7.异或门异或逻辑也是一种广泛应用的复合逻辑，其记忆口诀为：相同出0，不同出1。
逻辑门电路是单片机外围电路运算、控制功能所必需的电路。
在单片机系统中我们经常使用集成逻辑电路（常称为集成电路）。
一片集成逻辑门电路中通常含有若干个逻辑门电路，如7400为4重二输入与非门，即7400内部有4个二输入的与非门。
高速CMOS74HC逻辑系列集成电路具有低功耗、宽工作电压、强抗干扰的特性，是单片机外围通用集成电路的首选系列。
逻辑门电路及组合逻辑电路
级推导出输出端的逻辑函数表达式，并依据该表达式，列出真 值表，从而确定该组合电路的逻辑功能。其分析步骤如下：
① 由逻辑图写出各门电路输出端的逻辑表达式；
②化简和变换各逻辑表达式； ③列写逻辑真值表； ④根据真值表和逻辑表达式，确定该电路的功能。
A ≥1
F B
或门
A
或门的波形为：
B
F
第3页/共39页
F 0 有1出1
全0出0
1
1
1
第八章 逻辑门电路及组合逻辑电路 8.1 逻辑代数及逻辑门电路
3.非运算、非逻辑、非门
真值表
A
F
有0出1
0
1 有1出0
逻辑关系：决定事件的条件满足，事 件不会发生；条件不满足时，事件才 发生。这就是非逻辑。
10
非逻辑的逻辑表达式为：F=A
真值表（除与或非运算外）
互为非 逻辑关系
逻辑变量 与非逻辑 或非逻辑 异或逻辑 同或逻辑
AB 00 01 10 11
逻辑门符号：
AB
A+B
A B A• B
1
1
0
1
1
Hale Waihona Puke 0101
0
1
0
0
0
0
1
A
=1
F
B
第5页/共39页
第八章 逻辑门电路及组合逻辑电路 8.1 逻辑代数及逻辑门电路
异或的逻辑式
Y=AB+AB 两个变量取相同值时，输出为0；取不同值时，输出为1
逻辑关系：决定事件的 全部条件都满足时，事 件才发生。这就是与逻 辑。
基本逻辑运算和逻辑门电路
基本逻辑运算和逻辑门电路1、与逻辑运算和与门（1）与逻辑运算照明电路说明：此电路中，开关、灯泡各只有两个状态，非此即彼。
在图中，开关A、B接通与否，是灯F亮与灭的前提条件。
根据所接电路图，只有开关A、B同时接通时，灯F才亮（结果）。
开关A开关B灯F断开断开灯灭断开接通灯灭接通断开灯灭接通接通灯亮逻辑变量A、B、F A B 接通－1 断开－0 F 灯亮－1 灯灭－0ABF11111 经过逻辑抽象得:与逻辑――决定某事件(F)成立与否的诸条件(A，B，…)必须同时成立。
事件（F）才会发生。
逻辑表达式：F=AB=A·B 读A乘B 或A与Bn个变量与运算的逻辑表达式F=A1A2A3…Aｎ（2）与门实现与逻辑的器件称为与门。
下图为二极管实现的与逻辑。
A B F0 0 0+3V+3V+3V+3V+3V高电平――1ABF11111低电平――0逻辑电平：数字电路中的电信号用逻辑1、逻辑0表示。
正逻辑：约定高电平为“1”，低电平为“0”。
负逻辑：约定低电平为“1”，高电平为“0”。
大多数系统中均采用正逻辑，有些复杂系统中为分析方便将正、负逻辑混合使用，称为混合逻辑系统。
今后若无特别说明，均视为正逻辑。
与门逻辑符号：与门表达式：F=AB“与”逻辑关系可用口诀来助记：“有0出0，全1出1”。
2、或逻辑运算和或门逻辑“或”(逻辑加)：决定某事件(Y)成立与否的诸条件(A，B，…)中之一成立，该事件就成立，这种逻辑关系称为逻辑“或” 。
实现”或”运算的电子电路和“或”逻辑符号如图所示，称为或门。
或逻辑表达式：F=A+B 口诀助记：“有1出1，全0出0”。
3、非逻辑运算和非门逻辑“非”(逻辑否定)：当某条件(A)成立时，事件Y产生与A相反的结果。
实现“非”运算的电子电路及“非”逻辑符号如图所示，称为非门。
真值表AF110 非逻辑表达式：助记口诀：“非0则1，非1则0”。
基本逻辑运算及集成逻辑门多图PPT课件
0
1
0
1
0
0
1
1
1
与逻辑——只有当决定一件事情的条件全部具备之后， 这件事情才会发生。
2．或运算
A
B
V
L
A
≥1
L=A+B
B
或逻辑表达式：
L＝A+B
A
不闭合 不闭合
闭合 闭合
B
不闭合 闭合 不闭合 闭合
灯L
不亮 亮 亮 亮
或逻辑真值表
输入
输出
A
B
L
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
或逻辑——当决定一件事情的几个条件中，只要有一 个或一个以上条件具备，这件事情就发生。
+VCC（ +5V） Rc4 130Ω
3
T2 4 截止
D 截止
Vo
3 0.3V
2T 3 饱和
（2）输入有低电平0.3V 时。
该发射结导通，VB1=1V。T2、T3都截止。 忽略流过RC2的电流，VB4≈VCC=5V 。
实现了与非门的逻辑
功能的另一方面：
输入有低电平时，
输出为高电平。
Rb1
4kΩ
1
综合上述两种情况 ， 3.6V 1V
由图2 - 12(b)得：Y Y1 ⊙ Y2 ( A ⊙ B) ⊙ (C ⊙ D) A ⊙B ⊙C ⊙ D
将0, 1值代入多变量的异或式中可得出如下结论。 (1) 奇数个“1”相异或结果为1； 偶数个1相异或
结果为0(。2) 偶数个变量的“同或”，等于这偶数个变量
的“异或”之非。如：
计算机逻辑门
计算机逻辑门计算机逻辑门是计算机中最基本的逻辑电路元件，用于实现逻辑运算和控制功能。
在计算机中，逻辑门的组合便构成了各种复杂的逻辑电路和电子设备，如中央处理器（CPU）、内存、输入输出接口等。
常见的逻辑门有与门（AND）、或门（OR）、非门（NOT）、异或门（XOR）、与非门（NAND）、或非门（NOR）等。
这些逻辑门根据输入和输出之间的逻辑关系，可以实现不同的布尔运算和逻辑控制。
1. 与门（AND）：与门是实现逻辑乘法的基本逻辑门。
它有两个输入端和一个输出端，当所有输入都为1时，输出为1；否则输出为0。
2. 或门（OR）：或门是实现逻辑加法的基本逻辑门。
它也有两个输入端和一个输出端，当任意一个输入为1时，输出为1；只有当所有输入都为0时，输出才为0。
3. 非门（NOT）：非门是实现逻辑反转的基本逻辑门。
它只有一个输入端和一个输出端，当输入为1时，输出为0；当输入为0时，输出为1。
4. 异或门（XOR）：异或门是实现逻辑相加不同位的和的逻辑门。
它有两个输入端和一个输出端，当输入不相同时，输出为1；当输入相同时，输出为0。
5. 与非门（NAND）：与非门先实现与门的功能，然后再对输出进行非运算。
它具有与门的两个输入端和一个输出端，当所有输入都为1时，输出为0；否则输出为1。
6. 或非门（NOR）：或非门先实现或门的功能，然后再对输出进行非运算。
它具有或门的两个输入端和一个输出端，当任意一个输入为1时，输出为0；只有当所有输入都为0时，输出才为1。
这些逻辑门可以通过晶体管、集成电路等实现。
在计算机中，逻辑门的设计和布局非常重要，它们按照逻辑运算和控制要求进行组合和连接，形成各种功能的电路和部件。
例如，CPU中的逻辑门按照一定的方式连接，实现了数据运算和控制指令的执行。
逻辑门的设计和应用是计算机工程和数字电路的重要内容。
它们的实现和优化对于计算机性能和功耗都有重要影响。
合理地设计和使用逻辑门，可以提高计算机的效率和可靠性，同时降低成本和能耗。
通用技术：2逻辑门(逻辑运算)
B
& l2
≥1
C
绿灯
l3
1
红灯
&
或逻辑 非逻辑
l4
&
三人表决器（精简）
A
& l1
l1+l2+l3=AB+BC+AC
B
& l2
≥1
绿灯
C
& l3
与逻辑
或逻辑
1
红灯
非逻辑
二、逻辑门应用
真值表 → 逻辑表达式 → 逻辑电路图
→
→
1.由真值表写出逻辑表达式
对于同一真值表，逻辑表达式可有不 同形式，但最终运算结果一定一致！
●三步走方法2:以真值表内输出端0为准 第一步：从真值表内找输出端为0的各行 第二步：把每行的输入变量写成求和的形式,遇到1的输入变量上加非号 第三步：把各求和项相乘,即得逻辑函数表达式。
练习1.已知某电路的真值表如图1所示，则该电路的逻辑表达式为
F=
。
练习2.已知某电路的真值表如图2所示，则该电路的逻辑表达式为
３.２逻辑门 ——逻辑运算
一、逻辑运算基本公式
常用公式（吸收律）： A+A'B=A+B AB+AB'=A A(A+B)=A A(AB)'=A·B' A'(AB)'=A' AB+A'C+BC=AB+A'C AB+A'C+BCD=AB+A'C
例1：三人表决器
A
& l1
l1+l2+l3+l4=AB+BC+AC+ABC
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Y
A B
异或门的逻辑符号
L=A+B （4） 与或非运算：逻辑表达式为： Y AB CD
A B C D & ≥1 Y
A B C D & ≥1 & 与或非门的等效电路 Y
与或非门的逻辑符号
2.3 正负逻辑 2.3.1 正负逻辑 数字系统中，逻辑值用逻辑电平表示。 用逻辑高电平UOH表示逻辑“真”，用逻辑低电平 UOL表示逻辑“假”，称为正逻辑；反之为负逻辑。
+VCC(+5V) R1 3kΩ 2.1V
3.6V A
3.6V B
R2 750Ω + V2 0.3V R4 3kΩ V3
R5 100Ω V4
V1 + 0.7V R3 360Ω
+ V5 + 0.3V 0.7V - -
F
②输入信号全为1：如UA=UB=3.6V 则UB1=2.1V，V2、V5 、 V3导通，V4截止 输出端的电位为：UF=UCES5＝0.3V 输出F为低电平，开门状态
Y AB
&
Y
A B
与非门的逻辑符号
L=A+B （2）或非运算：逻辑表达式为：Y A B
A 0 0 1 1 B Y 0 1 1 0 0 0 1 0 真值表
A B
≥1
Y
或非门的逻辑符号
（3）异或运算：逻辑表达式为： Y
A 0 0 1 1 B Y 0 0 1 1 0 1 1 0 真值表
A B AB A B
B 0 1 0 1
Y 0 0 0 1
真 值 表
这种把所有可能的条件组合及其对应 结果一一列出来的表格叫做真值表。
逻辑符号
实现与逻辑的电路 称为与门。与门的 逻辑符号：
A B
&
Y Ｙ＝ＡＢ
2.1.2、或逻辑（或运算）
或逻辑的定义：当决定事件（Y）发生的各 种条件（A，B，C，…)中，只要有一个或多个 条件具备，事件（Y）就发生。表达式为： Ｙ＝Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋… 开关A，B并联控制灯泡Y
1V 0.3V A 3.6V B
R2 750Ω + V2 0.7V R3 360Ω
R5 100Ω V3 V4 + 0.7VV5
V1
F
R4 3kΩ
①输入信号不全为1：如UA=0.3V， UB=3.6V
则UB1=UIL+UBE1=0.3+0.7=1V，V2、V5截止，V3、V4导通 忽略iB3，输出端的电位为：UF≈UC2-UBE3-UBE4=5―0.7―0.7 ＝3.6V 输出F为高电平，关闭状态
2.4.1 TTL与非门
1、TTL与非门
+VCC(+5V) R1 3kΩ A B V1 R2 750Ω V2 R3 360Ω R4 3kΩ R5 100Ω V3 V4 V5
+VCC(+5V) F
A B D1 D2 R1 3kΩ b1 D3 c1
TTL 与非门电路
T1 的等效电路
+VCC(+5V) R1 3kΩ
A接通、B断开，灯不亮。
A、B都接通，灯亮。
两个开关必须同时接通， 灯才亮。逻辑表达式为：
Ｙ＝ＡＢ
功能表
开关 A 开关 B 断开 断开 闭合 闭合 断开 闭合 断开 闭合 灯Y 灭 灭 灭 亮
将开关接通记作1，断开记作0； 灯亮记作1，灯灭记作0。可以作 出如下表格来描述与逻辑关系：
A 0 0 1 1
第2章 基本逻辑运算及集成逻辑门
2.1 基本逻辑运算 2.2 常用复合逻辑 2.3 正负逻辑 2.4 集成逻辑门 退出
2.1 基本逻辑运算
逻辑代数是按一定的逻辑关系进行运算的代数，是分 析和设计数字电路的数学工具。在逻辑代数，只有０和１ 两种逻辑值，有与、或、非三种基本逻辑运算，还有与或、 与非、与或非、异或几种导出逻辑运算。 逻辑是指事物的因果关系，或者说条件和结果的关系， 这些因果关系可以用逻辑运算来表示，也就是用逻辑代数 来描述。 事物往往存在两种对立的状态，在逻辑代数中可以抽 象地表示为 0 和 1 ，称为逻辑0状态和逻辑1状态。 逻辑代数中的变量称为逻辑变量，用大写字母表示。 逻辑变量的取值只有两种，即逻辑0和逻辑1，0 和 1 称为 逻辑常量，并不表示数量的大小，而是表示两种对立的逻 辑状态。
2.1.1、与逻辑（与运算）
与逻辑的定义：仅当决定事件（Y）发生的所有条件 （A，B，C，…）均满足时，事件（Y）才能发生。表达 式为：
Ｙ＝ＡＢＣ… 开关A，B串联控制灯泡Y
A E 电路图 B Y
L=AB
A E
B Y E
A
B Y
A、B都断开，灯不亮。
A E B Y
A断开、B接通，灯不亮。
A E B Y
R E 电路图 A
Y
R E A
Y
R E A
Y
A断开，灯亮。
A接通，灯灭。
灯Y 亮 灭
功 能 表
开关 A 断开 闭合
A 0 1
Y 1 0
逻辑符号
真 值 表
实现非逻辑的电 路称为非门。非 门的逻辑符号：
A
1
Y=A Y
2.2 常用复合逻辑 （1）与非运算：逻辑表达式为：
A 0 0 1 1 B Y 0 1 1 1 0 1 1 0 真值表
真值表
A 0 0 1 1
B 0 1 0 1
Y 0 1 1 1
逻辑符号
实现或逻辑的电 路称为或门。或 门的逻辑符号：
A B
≥1
Y=A+B
2.1.3、非逻辑（非运算）
非逻辑指的是逻辑的否定。当决定事件 （Y）发生的条件（A）满足时，事件不发 生；条件不满足，事件反而发生。表达式为： Ｙ＝Ａ 开关A控制灯泡Y
A
B E 电路图
Y
L=AB
A
A
B E
Y
B E
Y
A、B都断开，灯不亮。
A
A断开、B接通，灯亮。
A
B E
Y
B E
Y
A接通、B断开，灯亮。
A、B都接通，灯亮。
两个开关只要有一个接通， 灯就会亮。逻辑表达式为：
Ｙ＝Ａ+Ｂ
功能表
开关 A 断开 断开 闭合 闭合 开关 B 断开 闭合 断开 闭合 灯Y 灭 亮 亮 亮
2.3.2 逻辑运算的优先级
[长非号、括号] 高 2.3.3 逻辑运算的完备性 [乘] [异或、同或] 低 [加]
2.4 集成逻辑门
2.4.1 TTL与非门
2.4.2 OC门和三态门
2.4.3 MOS集成逻辑门
2.4.4 集成逻辑门的使用问题
退出
逻辑门电路：用以实现基本和常用逻辑运算的电子电 路。简称门电路。 基本和常用门电路有与门、或门、非门（反相器）、 与非门、或非门、与或非门和异或门等。 逻辑0和1： 电子电路中用高、低电平来表示。 获得高、低电平的基本方法：利用半导体开关元件 的导通、截止（即开、关）两种工作状态。 集成逻辑门 双极性晶体管逻辑门 TTL ECL I2 L 单极性绝缘栅场效应管逻辑门 PMOS NMOS CMOS