图形计算器

图形计算器：对学习困难的学生的教学建议

通过Marcee M. Steele

介绍

在课堂上高中代数、几何老师将图形计算器广泛应用的今天，国家和国家数学课程标准建议他们将之用于班级工作、测验和作业中(Dion, Jackson,Klag, Liu, & Wright, 2001)。由于最近的立法，包括2004年IDEA和不让一个孩子掉队的规定，多数轻度残疾学生被放置在普通的教育班级。虽然图形计算器显然是对教师和学生有用的资源，但计算器对学习困难的学生经常提出挑战。本文的目的是描述受到图形计算器使用干扰的学习困难学生的特征，然后提出建议，帮助学生和教师在代数和几何课程上取得成功经验。

学习困难学生的特点

学习困难的学生

普通代数I、代数II和几何课程教育中学习困难的学生有这样的分类，如学习障碍（LD），行为障碍（蓝光），沟通障碍（CD）和注意力缺陷/多动症（ADHD）。虽然分类是不同的，但学生的许多特点表现出相似性，使用图形计算器时可能出现障碍。以下各节描述了轻度残疾人士的典型特征和他们在使用图形计算器时出现的有关问题。

加工障碍

许多有LD，CD和ADHD的学生都显示出有加工障碍(Mercer and Mercer,2005)。拥有视觉处理障碍的学生，例如，可能很难记得图形计算器的功能键，看起来类似的负号和减号键和有“X“的各种键在用途上会出现混淆。他们可能还有为问题按下正确命令键需要有几个步骤而麻烦。在一个分段函数的图形中，学生可能很难记得为了包容设置模式，进入每个包容真理功能和价值观，添加，选择视窗，图形和使用跟踪功能的所有步骤。有视觉处理问题的学生，也可能在解释图形产生的原因上有麻烦，如着色不均衡的图形或包括几条线的线性系统的图形。

另一方面，听觉处理障碍，在当老师介绍了如何使用计算器处理各种问题时，可能干扰学生理解口头报告或演讲的能力。当口头提出通过选择窗口，一个圆圈用中心和半径，使用变焦和绘图功能，并进入中心坐标和半径的一种图形解释时，可能会引起混淆。

此外，机动处理障碍可能使其难以按正确的键，即使学生知道所需的命令和步骤。精细的动作协调要求可能难以用计算器来精确。例如，钥匙都很小，并且靠在一起，有很多机会会打开错误的钥匙或者在一起的两个钥匙。

学术匮乏

低于平均学术技能水平，例如阅读和写作也可以干扰数学成绩，是有LD, BD and ADHD

障碍的学生的典型特征。(Mastropieri &Scruggs, 2004)。阅读有问题的学生在理解使用计算器明确的步骤和程序手册以及教科书解释时会有困难。例如，长篇的和详细的解释，即在手册中往往包含复杂的词汇和句子结构，使他们很难理解。写作能力差，让学生在课堂上记录适当的注释说明变得困难，因此，他们可能无法按照自己笔记本上记录的步骤和方向进行操作，导致功课和测验表现不佳。如果学生有的步骤写了错误的命令或有遗漏，他们将不能够准确的将自己的操作用于练习和复习中。

行为问题

一些与BD 和ADHD(Mercer& Mercer, 2005)有关的社会、情绪和行为问题可能会影响成功的数学成绩。有注意力缺失的学生往往会失去对有多个步骤的图形问题的关注。在进入两个方程，改变观察的窗口，使用交互功能，然后确定解决方案之前，即使学生知道如何使用多项式方程组找到解决方法，他们可能也会感到沮丧甚至想要放弃。有社交技能障碍的学生可能对教师经常在课堂作业和项目中使用小组活动产生麻烦。学生可能会由于只把计算器用

来玩而忽略了注意课程和学会如何正确使用它们而惹上麻烦。

语言障碍

语言障碍是有LD 和CD障碍的学生的特点(Mastropieri &Scruggs, 2004)，会给数学教学带来挑战。当老师试图解释使用图形计算器的步骤或方向时，接受性语言问题会导致课堂演示混乱; 另一方面，语言表达问题，使一些学生需要没有尴尬的去寻求援助难以达到。认知障碍

低于平均认知水平，如概念化，抽象推理和归纳(Mercer & Mercer, 2005)将使一些学生当情况与在课堂上略有不同时，难以用他们的知识和技能去解决家庭作业中的问题。他们难以用新知识去解释在代数和几何中数学教学的关键问题。尽管解释问题帮助学生看到了数学在现实世界中的应用，但为用计算器给表格和图形录入数据使用的众多方程，数字，变量和输入步骤等长期问题可能会非常的复杂。

当教师和学生使用图形计算器时，这些有学习困难典型特征的学生的成功会受到影响，在下面的页面表1做了总结。然而，代数I，代数II和几何教师可以利用战略，提高所有学生的成功可能性。

对在代数，几何中使用图形计算器有学习困难的学生的建议

若干修改和干预措施，将使教师和有学习问题的学生在涉及图形计算器的课堂上获得成功。下面的讨论包括了对学生良好的研究和建议的做法与学习有关的例子和图形计算器使用的应用程序问题的说明。

记忆策略

如果学生有记忆问题，教师可以利用记忆策略，以帮助他们记住他们所需要的步骤和程序(Mercer &Mercer, 2005)。教师和学生程序需要一个特殊的问题。仿真软件，是通过各种公司提供的，是教师可以利用它为学习困难的学生纳入一种多种感官的课程的另一种技术的例子。该软件提供了一个使用电脑屏幕上的图形计算器（视觉输入）准确的模型，并为教师在

他们的使用和应用问题上提供了一些记录或者使用有指令的预先录制的脚本（听觉输入）的选项(TI-SmartView, 2005)。

建模

模型可以为学生提供处理问题所需要的更多范例。教师可以用几个例子和模型，来阐明程序，从而帮助学生为其他问题归纳出步骤（Salend，2005年）。如果在书中为使用图形计算器提供的用法说明书和解释是混淆不清的，教师的例子可以帮助阐明。此外，脚手架涉及建模的一个过程，其中教师通过程序与学生谈论，然后学生最终学会了通过它们的步骤和步骤提示去学习(Polloway, Patton,& Serna, 2005)。在个人，小组或全班设置中，教师可以为学生提供通过使用图形计算器展示一个问题的步骤顺序的支持。然后，学生可以通过必要步骤，指导，最后当他们准备好，学生可以独立的练习步骤。

分块

有时程序在一个长问题里需要被分解成非常小的步骤，为了学生获得成功需要实行额外的重复和复习(Mastropieri& Scruggs, 2004)。例如，使用正弦建模，学生可以分散情节图练习，直到掌握散点图图形，然后添加的正弦回归图之前，最后检查是否添加该模型是一个不错的选择。

样本问题

有记忆障碍的学生也将受益于步骤记录，程序和实例的问题被写在他们笔记或笔记本中的一部分，所以他们有很难记得的东西时每次都有一些东西去参考（Salend，2005）。也许这些提醒甚至可以用于测试开始，直到学生能够记住自己所做的大量的练习和复习。通过解释非常容易的词汇和简单的句子，对使用计算器解决各种问题的用法说明书可以进行阐明。学生应能用自己的话重复这些指示，以确保他们知道在功课试验之前使用这些规则。

学生提问

鼓励学生提出问题是在数学教学中对学习困难的学生非常有利的(Polloway, Patton,& Serna, 2005)。对提出有关计算器和使用计算器解决问题的步骤的问题，应该得到鼓励。此外，笔记应进行检查，以确保学生在做功课或测试学习前有正确的信息。

现实的例子

真实生活中的例子也有利于确保学生了解各项程序和使用图形计算器的目的。例如，Cyrus 和Flora，建议教学用现实例子的技术来说明概念学习和应用（2000）。Osawa提供了一个现实生活中的例子，他在一个高中的学生参加的接力比赛中使用了一个图形计算器，为的是生成解决一个问题需要的数据。为了在数学课上获得成功，学生们显示出一个很高的兴趣水平和动力，这是一个整体更好的学习数学的态度和对工作附加问题的兴趣。此外，根据教师使用了现实生活中的例子和图形计算器，学生在课程中获得了对具体的概念和程序更多的深入了解。

实践，实践，实践

有足够的时间去练习问题，单独和小团体的使用图形计算器将使学生十分受益。这样，他们可以得到反馈，并提示所需要的。集体练习的方式可以用来改善学生们的数学和社交技巧(Goos, Galbraith,Renshaw, & Geiger, 2000)。

结论

在本文中提出的建议在后面表格中进行了总结。这些修改将有助于有学习困难的学生，但也有助于许多在课堂上由于各种原因使用计算器遇到麻烦的学生。提出的许多建议可以用于其他方面的数学教学，除了图形计算器的使用，每当图形涉及到用法说明，它们还能用于其它学科，诸如科学和社会学习的研究。