大学物理-14章：光的偏振

A (2n) s2
As1 sin
2n
i2
i0
A (2n) P2
AP1
. 在拍摄玻璃窗内的物体时， 去掉反射光的干扰
未装偏振片
装偏振片
▪ 这张照片拍摄时没有加偏振滤镜，玻璃面 上的反射光现象很明显。此照片拍摄时相 机指向与玻璃大约成45度角。
▪ 这张照片是加上偏振滤镜后拍摄的。相机指向与 玻璃仍然是45度角左右。可以看出，虽然偏振滤 镜消去了大部分的反射光，但是仍然有一部分反 射光存在。这是因为在45度角离布儒斯特角甚远， 玻璃面上的反射光是部分偏振光，偏振滤镜无法 把这样的反射光全部滤去。
反射光为振动方向垂直于入射面的线偏振光
n1 sin i10 n2 sin i2
n1 sin tg i10
i10
n2 n2 n1
sin( 900 i10) n2 cos i10
----布儒斯特定律
若 n1 =1.00 (空气)，n2 =1.50 (玻璃)，则：
三 折射光的偏振态
As2 2sini2 cosi1 As1 sin(i1 i2 )
解：设P1、P2的 I1 P1 I1' P2 I1' ' E
偏振化方向夹
角为
I2
I2' I2''
入射线偏振光振动方向与P1的偏振化方
向夹角为
对自然光：
I1'
1 2
I1
I1''
1 2
I1
cos2
线偏振光：
I2' I2 cos2 I2 '' I2 cos2 cos2
因I1’’和I2’’是非相干光
(900 ) (900 i2 ) 180
i2
900 i1
0A
i2
B
i2
(900
i1)
tg1
n介质 n水
tg1 n水
900
14.710
§4 光的双折射
一、双折射现象
o光 e光
双 折折射射现现象
方解石晶体 CaCO 3
纸面
寻常光线和非常光线
ห้องสมุดไป่ตู้
寻常光线（o光） (ordinary rays) 服从折射定律的光线
非常光线（e光） (extraordinray rays) 不服从折射定律的光线
[例3]将一介质平板放在水中, 板面与水
平面的夹角为，如图。已知折射率n水
=1.333，n介质=1.681，要使水面和介质面
反射光均为线偏振光, 求
解：如图所示
根据布儒斯特定
律 tgtgi2i1nnn介n空水水质气
0
i1
A
B
i2 n空气 n水
n介质
OAB 900
ABO 900 i2
又 OAB ABO
（C）
用偏光镜消除了 反射偏振光 使 玻璃门内的人物 清晰可见
应用：1.测量不透明介质的折射率
2.外腔式激光管加装布儒斯特窗 减少反射损 失。
·· i0
i0
i0 ······
M1
布儒斯特窗
··
i0 激光输出
M2
假如封闭管子两端的玻璃窗口是垂直于管轴线 的玻璃片，那么自然光每经过一个窗口表面就 有大约4%的反射损失(96%透入)。光在M1 M2 之间每个单程要4次穿过窗口表面。这样，光来 回反射时，反射损耗太大就不能形成激光。
入射光是自然光，Ap1=As1。
1 入射角i1=0或90度，反射光 AP1' As1'
仍然是自然光；
AP1 As1
2 入射角i1为任意角度，反射 光是部分偏振光；
AP1' As1' AP1 As1
偏振度
P Imax Imin I max I min
Imax Imin, Imin 0,
偏光镜头 立体电影
3、生物的生理机能与偏振光 人的眼睛对光的偏振状态是不能分辨的，但某
些昆虫的眼睛对偏振却很敏感。比如蜜蜂有五只眼： 三只单眼、两只复眼，每个复眼包含有6300个小眼， 这些小眼能根据太阳的偏光确定太阳的方位，然后 以太阳为定向标来判断方向，所以蜜蜂可以准确无 误地把它的同类引到它所找到的花丛。
二.马吕斯定律
如果入射线偏振光的光强为I1，通过
检偏器的透射光的光强为：
I2 I1 cos 2
：线偏振光振动方向与检偏器偏 振化方向之间的夹角
I0 P1
I1 P2
A1
I2 A2
I2 I1
A22 A12
cos
2
P1 A1 P2
I2 I1 cos2
A2
----马吕斯定律 A1 sin A1 cos
下面介绍几种日常生活中应用偏振光的实例：
▪ 1、汽车车灯 ▪ 汽车夜间在公路上行驶与对面的车辆相遇时，
为了避免双方车灯的眩目，司机都关闭大灯，只 开小灯，放慢车速，以免发生车祸。如驾驶室的 前窗玻璃和车灯的玻璃罩都装有偏振片，而且规 定它们的偏振化方向都沿同一方向并与水平面成 45度角，那么，司机从前窗只能看到自已的车灯 发出的光，而看不到对面车灯的光，这样，汽车 在夜间行驶时，既不要熄灯，也不要减速，可以 保证安全行车。
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
自然光
....
.
检偏器
偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
自然光
....
线偏振光 .
起偏器
检偏器
偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
自然光
....
线偏振光 .
起偏器
检偏器
偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
自然光
....
线偏振光 .
起偏器
检偏器
偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
方向都有光振动，但振幅不等的光
I0
偏振度
P IP IP Io In IP
Io— 总光强 IP — 偏振光的光强 In— 自然光的光强
IP = 0 P = 0 —— 自然光 In = 0 P = 1 —— 线偏振光
4.圆偏振光和椭圆偏振光
▪ 在垂直于光的传播方向的平面内，光 矢量以一定的频率旋转。矢量端点轨 迹为椭圆时称其为椭圆偏振光，轨迹 为圆时称其为圆偏振光
Ap2
2sini2 cosi1
Ap1 sin(i1 i2 )cos(i1 i2 )
1 自然光以任意角度入射时，折射光是部 分偏振光。
Ap1=As1
Ap2As2
2 自然光以Brewster角入射时，折射光仍
然是部分偏振光。
i1 i2 2
As2 As1 2sin 2 i2
AP2 AP1 tan i2
I0
2.线偏振光 ▪ 光矢量只沿一个固定方向振动的光(又称平
面偏振光)
光矢量
E
振动面
机械横波与纵波的区别 机 械 波 穿 过 狭 缝
只有横波有偏振现象 而纵波无偏振问题 如何检验光的横波性呢？---用偏振片检验
形象说明偏 振片的原理 通光方向
腰横别扁担进不了城门
3.部分偏振光 在垂直于光传播方向的平面内，各
0 Imin Imax,
P 0, P 1, 0 P 1,
自然光； 线偏振光； 部分偏振光。
3 Brewster Law
如果
i1
i2
2
则
Ap1' 0
Ap1
Ap1' tan(i1 i2 ) Ap1 tan(i1 i2 ) As1' sin(i1 i2) As1 sin(i1 i2 )
I1
cos2
1 2
I0
cos2
300
I2 1 cos2 300 3
I0 2
10%吸收时
I1
8 1 2
I0
(110%)
I2 I1 cos2 (110%)
I0 cos2 (110%)2
2
I2 1 cos2 300 (110%)2 0.3
I0 2
[例2]如图, P1、P2为两块偏振片，现以强 度为I1的自然光和强度为I2的线偏振光同 时垂直入射于P1，在E处观察通过P1和P2 后的光强。(1)P1任意放置后不动, 将P2以 光线方向为轴转动一周, 计算并讨论这时 在E处所观察到的光强变化情况； (2)要 在E处得到最大光强, 应如何实现?
再如在沙漠中，如果不带罗盘，人是会迷路的，
但是沙漠中有一种蚂蚁，它能利用天空中的紫外偏 光导航，因而不会迷路。
§3 反射和折射时光的偏振
一、 菲涅耳公式（Fresnel formula）
As1' sin(i1 i2) As1 sin(i1 i2 )
Ap1' tan(i1 i2 ) Ap1 tan(i1 i2 )
As2 2sini2 cosi1 As1 sin(i1 i2 )
Ap2
2sini2 cosi1
Ap1 sin(i1 i2 )cos(i1 i2 )
二 反射光的偏振态
Ap1' tan(i1 i2 ) As1' cos(i1 i2 ) Ap1 tan(i1 i2 ) As1 cos(i1 i2 )
I0
I0
§2 起偏与检偏 马吕斯定律
一.起偏与检偏 偏振片：吸收某方向光振动，而与其 垂直方向的光振动能通过的装置 偏振化方向：能通过光振动的方向
偏振片
I0
偏振化 方向
I0 P1
I1 P2
I2
起偏
检偏
自然光通过偏振片后变为线偏振光， 称为起偏
利用偏振片检验光线的偏振化程度， 称为检偏
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
讨论：
=0或 =1800时, I2=I1光强最强 =900或=2700时, I2=0光强最弱
[例1]两平行放置的偏振片, 偏振化方向 成300角,自然光垂直入射后, 透射光与入 射光的强度之比为多少? (分别讨论无吸 收和10%的吸收的情况)
解：无吸收时
I0 P1
I1 P2
I2
根据马吕斯定律
I2
▪ 这张照片拍摄时调整了相机的位置，使相机与玻 璃面的夹角大约在55度，基本上等于布儒斯特角。 从玻璃面上反射光是线偏振光，用偏振滤镜可以 把反射光几乎全部滤去。从这几张照片中可以看 出，只有在布儒斯特角入射的光线，其反射光才 会是线偏振的。
橱窗设计
（A）
玻璃门表面的 反光很强
（B）
用偏光镜减弱 了反射偏振光
I
I1''I2 ''
(1 2
I1
I2
cos2
)
cos2
即在E处观察到的光强随P1的转动而周期性 变化
0时 I Imax I
时 I 0
2
2
0 2 3 2
在E处得到最大光强，须同时满足
0 0
则
I max
1 2
I1
I
2
四、偏振光的应用
光的偏振在科学技术及工业生产中有着广泛 的应用。比如在机械工业中，利用偏振光的干涉 来分析机件内部应力分布情况，这就是光测弹性 力学的课题。在化工厂里，我们可以利用偏振光 测量溶液的浓度。偏光干涉仪、偏光显微镜在生 物学、医学、地质学等方面有着重要的应用。在 航海、航空方面则制出了偏光天文罗盘。
▪ 另外，在阳光充足的白天驾驶汽车，从路面或周 围建筑物的玻璃上反射过来的耀眼的阳光，常会 使眼睛睁不开。由于光是横波，所以这些强烈的 来自上空的散射光基本上是水平方向振动的。因 此，只需带一副只能透射竖直方向偏振光的偏振 太阳镜便可挡住部分的散射光。
2、观看立体电影
在拍摄立体电影时，用两个摄影机，两个摄影机的镜 头相当于人的两只眼睛，它们同时分别拍下同一物体的两 个画像，放映时把两个画像同时映在银幕上。如果设法使 观众的一只眼睛只能看到其中一个画面，就可以使观众得 到立体感。为此，在放映时，两个放像机每个放像机镜头 上放一个偏振片，两个偏振片的偏振化方向相互垂直，观 众戴上用偏振片做成的眼镜，左眼偏振片的偏振化方向与 左面放像机上的偏振化方向相同，右眼偏振片的偏振化方 向与右面放像机上的偏振化方向相同，这样，银幕上的两 个画面分别通过两只眼睛观察，在人的脑海中就形成立体 化的影像了。
例题：画出下列图中的反射光、折射光以及 它们的偏振状态。
n1
n1
n2
n2
n1
n2
n1 ib
n2
n1 ib
n2
n1 ib
n2
折射光再经过另一个界面的反射和折射， 透射光仍然是部分偏振光。
反射光光强较弱，折射光较强 让自然光通过玻璃片堆，可使折射光的偏 振化程度增加。玻璃片足够多时，可使折 射光为完全偏振光
第14章 光的偏振
§1 自然光和偏振光
光波是电磁波，电磁波中起光作用的是电 场矢量(光矢量)
偏振态：光矢量的振动状态
五种偏振态：自然光，线偏振光, 部分偏振 光, 椭圆偏振光, 圆偏振光
1.自然光 在垂直于光传播方向的平面内，沿各 个方向都有光振动，且各个方向光矢 量的振幅相等的光
I0
Ix
Iy
1 2
自然光
....
线偏振光
.
起偏器
检偏器
偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
自然光
....
线偏振光
.
起偏器
检偏器
偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
自然光
....
线偏振光
.
起偏器
检偏器
偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
自然光
....
线偏振光
.
起偏器
检偏器
两偏振片的偏振化方向相互垂直 光强为零
自然光
....
.
检偏器
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
自然光
....
.
检偏器
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
自然光
....
.
检偏器
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
自然光
....
.
检偏器
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
自然光
....
.
检偏器
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
自然光
....
.
检偏器