四旋翼无人机建模及其PID控制律设计
四旋翼飞行器动力学建模与控制技术研究
四旋翼飞行器动力学建模与控制技术研究随着无人机技术的不断发展，四旋翼飞行器已经成为了无人机市场中的一种重要机型。
四旋翼飞行器由于其体积小、操作灵活、便携性强等特点，被广泛应用于农业、地质勘探、安防、航拍等领域。
然而，四旋翼飞行器的稳定性及控制问题一直是制约其广泛应用的关键性技术之一。
因此，本文将探究四旋翼飞行器动力学建模及控制技术的研究现状和趋势。
一、四旋翼飞行器动力学建模四旋翼飞行器的动力学模型一般包括四个方程，分别是运动学方程、动力学方程、气动平衡方程以及电机方程。
首先，运动学方程是描述四旋翼飞行器在空间的运动轨迹和姿态的方程。
这个方程组包括七个微分方程，包括三个表示位置的方程和四个表示姿态的方程。
位置方程描述飞行器在三个自由度上的运动，姿态方程描述飞行器在三个方向上的旋转。
接下来，动力学方程主要描述四旋翼飞行器的运动和状态方程。
四旋翼飞行器的动力学方程主要包括牛顿定律、欧拉定理、动量定理和角动量定理。
气动平衡方程则描述了四旋翼飞行器在空气中的运动状态。
这个方程组包括六个方程，其中四个方程描述四个电机的输出，两个方程描述飞行器的速度和角速度。
电机方程则描述了四个电机的动力输出。
这个方程通常采用电机的转矩和输出功率来进行建模，用来计算四旋翼飞行器的运动状态。
二、四旋翼飞行器控制技术四旋翼飞行器的控制技术是保障其稳定飞行的关键之一。
控制技术的核心是设计合理的控制算法和系统结构，通过对飞行器的状态进行控制，以达到预定的控制目标。
其中，传统的PID控制算法无法适应四旋翼飞行器的高自由度、快速响应的特点。
针对这个问题，目前研究较多的是基于模型预测控制（MPC）和切换控制的方法。
MPC将控制问题视为一个优化问题，通过对未来状态进行预测，优化当前状态，从而实现系统控制。
而切换控制则通过将控制问题分成多个子空间，通过切换不同的控制子空间，实现系统控制。
同时，四旋翼飞行器的控制技术也离不开传感技术的支撑。
四旋翼飞行器需要准确地获取各种姿态、位置、速度等信息才能进行控制。
四旋翼无人机预设性能自适应PID控制
四旋翼无人机预设性能自适应PID控制
王安琪;李俊丽;夏国锋;陈河江
【期刊名称】《控制工程》
【年(卷),期】2024(31)5
【摘要】针对四旋翼飞行器在轨迹跟踪过程中存在建模误差和外界干扰问题,设计了一种双闭环控制系统。
内环姿态环采用自适应PID算法,用滑模算法作为自适应
机制,结合梯度下降法克服传统PID需要手动调节参数的问题,并用RBF神经网络消除滑模控制过程中产生的抖振现象;外环位置环采用预设性能自适应PID算法,即在自适应PID算法的基础上加上预设性能控制,将误差用预设性能函数进行转换,使系统误差能够始终稳定在预设值,实现位置的快速跟踪;最后用Lyapunov函数证明系统的稳定性。
从跟踪的快速性、稳定性和稳态性能方面,由仿真结果对比证明本文
所设计的控制算法有很大的优越性,并能对不同形式的外部扰动表现出强抗干扰性。
【总页数】11页(P865-875)
【作者】王安琪;李俊丽;夏国锋;陈河江
【作者单位】昆明理工大学信息工程与自动化学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP273
【相关文献】
1.六旋翼植保无人机模糊自适应PID控制
2.四旋翼无人机预设性能非线性PI串级
姿态控制3.四旋翼无人机串级模糊自适应PID控制系统设计4.四旋翼无人机模糊
自适应PID系统设计5.基于MATLAB的四旋翼无人机PID控制和ADRC控制研究
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四旋翼无人飞行器双闭环PID控制器设计
针对 四旋 翼无人飞行器的控制方法研究 ，加拿大
Ｑ ｕ ａ ｎ ｓ ｅ ｒ 公 司开 发 了Ｑ ｂ ａ ｌ １ ． Ｘ ４ 实验 平 台 ，该平 台 由定位摄 像 头 ， 四旋翼 无人 飞行 器 以及 上位 机 组成 。其 中 定位摄
Байду номын сангаас
停 ，保持 转速 相 等 ，升力 之和 增 加或 者减 少 ，无人 机 可 上 升 或者 下 降 ；保持 升力 之和 等 于重 力 ，减 少 （ 增加 ）
Ｄ ｏ ｉ ：１ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ Ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ９ － ０ １ ３ ４ ． ２ ０ １ ５ ． ０ ９ （ 下） ． ０ ７
０ 引 言
四旋 翼无 人飞 行器 因其 能 够垂 直起 降 、 自主悬 停 、 可 以侧 飞 、倒 飞等 高机 动 性能 的特 点 ，特 别适 用 于在 复
速 相 等且 升 力 之和 等 于 机 体 重 力 时 ，无 人 机 可 实 现 悬
典型的控制方法有Ｐ Ｉ Ｄ控制 ，线性二次型最优调节控 制 （ Ｌ Ｑ Ｒ）嘲，滑模变结构控制 ，反步控制 和鲁棒控 制哺 等 ，由于控制器 自身的复杂性，大多数都 限于仿真
研 究 ，并未 能真 正用 于实 际系 统 中。
像头用来采集飞行器的位置坐标和姿态角。上位机则可
以通 过Ｍ ＡＴ Ｌ ＡＢ编 写 控 制 算 法 并 生成 可 执 行 程 序通 过
Ｗｉ — Ｆ ｉ 下 载 到 飞 行器 上 ，并 且在 飞行 过程 中把 定 位 摄像 头 采集 到 的飞 行器位 置 坐标 和姿 态 角 实时传 输 到 飞行器 形 成 闭环 】 。 本 文 针对 Ｑ ｂ ａ ｌ ｌ — Ｘ ４ 四旋 翼飞 行器 ，设计 了一种 基 于
(完整word版)动态系统建模仿真_四旋翼建模与控制_实验报告
《动态系统建模仿真实验》四旋翼飞行器仿真—实验报告院（系）3系姓名******学号*********_2013年12月8日1实验内容基于Simulink建立四旋翼飞行器的悬停控制回路，实现飞行器的悬停控制；建立UI界面，能够输入参数并绘制运动轨迹；基于VR Toolbox建立3D动画场景，能够模拟飞行器的运动轨迹。
2实验目的通过在Matlab 环境中对四旋翼飞行器进行系统建模，使掌握以下内容：1、四旋翼飞行器的建模和控制方法2、在Matlab下快速建立虚拟可视化环境的方法。
3实验设备硬件：PC机。
工具软件：操作系统----Windows系列；软件工具----MATLAB 、VR Toolbox 及Simulink。
4实验原理及要求4.1四旋翼飞行器四旋翼飞行器通过四个螺旋桨产生的升力实现飞行，原理与直升机类似。
四个旋翼位于一个几何对称的十字支架前，后，左，右四端，如图 1 所示。
旋翼由电机控制；整个飞行器依靠改变每个电机的转速来实现飞行姿态控制。
图1四旋翼飞行器旋转方向示意图在图 1 中，前端旋翼 1 和后端旋翼 3 逆时针旋转，而左端旋翼 2 和右端的旋翼4 顺时针旋转，以平衡旋翼旋转所产生的反扭转矩。
由此可知，悬停时，四只旋翼的转速应该相等，以相互抵消反扭力矩；同时等量地增大或减小四只旋翼的转速，会引起上升或下降运动；增大某一只旋翼的转速，同时等量地减小同组另一只旋翼的转速，则产生俯仰、横滚运动；增大某一组旋翼的转速，同时等量减小另一组旋翼的转速，将产生偏航运动。
4.2建模分析四旋翼飞行器受力分析,如图 2 所示图2四旋翼飞行器受力分析示意图旋翼机体所受外力和力矩为：重力mg , 机体受到重力沿z w 方向；四个旋翼旋转所产生的升力i F (i= 1 , 2 , 3 , 4)，旋翼升力沿b z 方向；旋翼旋转会产生扭转力矩i M (i= 1 , 2 , 3 , 4)。
i M 垂直于叶片的旋翼平面，与旋转矢量相反。
四旋翼飞行器的建模及控制算法仿真_高燕
参数取值分别为 3 、5 、1 ， 而 kd 的参数取值为 0．1 、2 、1 。 而 angle inversion 模 块 是 对 angle PD 模 块 的 三 个 输 出 进 行 反 解 算 ， 三 个输出是姿态角的实际值 ， 如图 2 所示 。
PID 参数将根据不同时刻三个参数的作用以 及 相 互 之 间 的
多旋翼飞行器因其能够在多种环境下 （ 如室内 、 城市和丛林 等 ） 中执行监视 、 侦察等重要任务 ， 已被引入军事作战中 ； 同时它 还具有巨大的民用前景和商业价值
［1－2］
2
控制器设计 飞 行 控 制 是 四 旋 翼 飞 行 控 制 中 的 关 键 技 术 ［6］， 为 了 达 到 控
， 如我国国内的顺丰 快 递
2 ） 当 e 和 ec 为中等大小时 ， 比例系数应较小些 ， 积分系
基于STM32的微型四旋翼无人机控制系统设计—软件设计
基于STM32的微型四旋翼无人机控制系统设计—软件设计首先，需要实现的是飞行控制算法。
飞行控制算法主要包括姿态估计和控制器设计两个部分。
在姿态估计中，通过加速度计和陀螺仪等传感器获取四旋翼的姿态信息，并使用滤波算法对数据进行处理，得到稳定的姿态角数据。
常用的滤波算法有卡尔曼滤波器和互补滤波器等。
在控制器设计中，根据姿态角数据和期望姿态角数据，设计合适的控制算法，生成四个电机的输出信号，以控制四旋翼的姿态。
常用的控制算法有PID控制器和模糊控制器等。
其次，需要实现的是传感器数据的获取和处理。
四旋翼无人机通常配备加速度计、陀螺仪、磁力计和气压计等传感器，用于获取飞行状态相关的数据。
通过I2C或SPI等接口将传感器与STM32连接，然后通过相关的驱动程序读取传感器数据。
读取到的数据可以进行校准和滤波等处理，以提高数据的准确性和稳定性。
最后，需要实现的是控制指令的生成和发送。
控制指令的生成主要根据用户输入的期望飞行状态和传感器反馈的实际飞行状态来确定。
例如，用户输入期望的飞行速度和高度等信息，然后通过控制算法和传感器数据计算得到四电机的输出信号，以控制四旋翼实现期望的飞行动作。
生成的控制指令可以通过PWM信号或者CAN总线等方式发送给四旋翼的电调或者电机。
除了上述的基本功能，还可以根据实际需求增加一些辅助功能，如飞行模式切换、状态显示、数据记录和回放等。
这些功能可以通过开发相关的菜单和界面实现，用户可以通过遥控器或者地面站等设备进行相关操作。
总结起来，基于STM32的微型四旋翼无人机控制系统设计软件设计主要包括飞行控制算法的实现、传感器数据的获取和处理、控制指令的生成和发送等几个方面。
通过合理设计和实现上述功能，可以实现四旋翼无人机的稳定飞行和精确控制。
四旋翼飞行器PID控制器的设计
四旋翼飞行器PID控制器的设计引言：1.PID控制器原理：PID控制器是由比例、积分和微分三个控制基元组成的。
其中比例控制器根据偏差的大小调整控制量；积分控制器根据偏差的积累调整控制量；微分控制器根据偏差的变化率调整控制量。
PID控制器根据实际值和期望值的偏差以及偏差变化率和积累量来调整控制量，以达到稳定目标。
2.四旋翼飞行器PID控制器参数调整：PID控制器的性能取决于三个控制基元的参数调整。
参数调整不当会导致飞行器姿态不稳定，甚至发生震荡。
常用的参数调整方法包括手动调整和自适应调整。
手动调整需要通过观察飞行器的响应来调整参数，而自适应调整则是根据系统的动态特性自动调整参数。
3.四旋翼飞行器PID控制器设计步骤：（1）确定控制目标和输入变量：控制目标即所要控制的飞行器姿态或高度，输入变量即传感器测得的实际值。
（2）传感器数据处理：通过传感器获得飞行器姿态或高度相关的信息，并进行滤波和校正，以减小误差。
（3）误差计算：计算实际值与目标值之间的误差，作为PID控制器的输入。
（4）参数调整：根据实际情况选择手动或自适应调整方法，逐步调整PID控制器的参数。
（5）控制量计算：根据误差和PID控制器的参数计算控制量。
（6）控制执行：将控制量传输给四旋翼飞行器的执行机构，使其根据控制量进行相应的动作，以实现飞行器的稳定。
4.PID控制器应用拓展：PID控制器作为一种简单有效的控制方法，广泛应用于四旋翼飞行器以外的许多领域，如汽车、工业控制和机器人等。
在实际应用中，还可以根据具体需求进行改进和优化，比如引入模糊控制或自适应控制等。
结论：四旋翼飞行器PID控制器是实现飞行器姿态和高度控制的关键部件。
通过合适的参数调整和控制策略设计，可以实现飞行器的稳定飞行。
PID 控制器在实际应用中具有广泛的适用性和可拓展性，为飞行器控制提供了一种简单而有效的解决方案。
四旋翼无人机控制系统设计与实现
四旋翼无人机控制系统设计与实现四旋翼无人机是一种结构简单、操作灵活的垂直起降无人机。
首先分析了四旋翼无人机的基本运动原理，然后以APM飞控计算机为核心，结合GPS定位芯片、陀螺仪、加速度计、航向计、无线数据电台等装置，进行了微型四旋翼无人机的系统集成。
分析了包括位置回路和姿态回路的双闭环控制结构的四旋翼无人机的控制逻辑与控制规律。
在进行传感器标定、参数整定等工作的基础上，对无人机进行了综合调试。
最终实现了无人机的稳定可靠飞行，具有良好的姿态控制、轨迹控制能力，各项性能指标符合设计要求。
标签：四旋翼无人机；PID控制；飞行控制；姿态控制；轨迹控制Abstract：The four-rotor unmanned aerial vehicle（UA V）is a kind of vertical take-off and landing UA V with simple structure and flexible operation. In this paper，the basic principle of motion of the four-rotor UA V is analyzed，then the APM flight control computer is used as the core，and the GPS positioning chip，gyroscope，accelerometer，heading meter，wireless data radio and other devices are combined. The system integration of micro quad-rotor unmanned aerial vehicle （UA V）is carried out. The control logic and control law of the four-rotor unmanned aerial vehicle （UA V）with double closed-loop control structure including position loop and attitude loop are analyzed. On the basis of sensor calibration and parameter tuning，the UA V is comprehensively debugged. Finally，the UA V can fly stably and reliably，and it has good attitude control and trajectory control ability，and all the performance indexes meet the requirements of design.Keywords：four rotor UA V；PID control；flight control；attitude control；trajectory control1 概述四旋翼無人机是一种非共轴、多旋翼式无人机，改变四个旋翼产生的升力大小就可以实现姿态稳定及飞行控制，其结构简单，体积较小，且飞行平稳、隐蔽性好，可用于救援搜索、侦查监控、探查航拍等任务，具有重要的研究价值和广阔的应用前景[1]。
四旋翼飞行器飞行控制技术综述
四旋翼飞行器飞行控制技术综述四旋翼飞行器是一种由四个旋翼组成的无人机，可以垂直起降和定点悬停，具有灵活性和机动性。
它的飞行控制技术可以分为姿态控制和位置控制两种基本类型。
姿态控制是指控制飞行器姿态（包括横滚、俯仰和偏航），而位置控制则是控制飞行器的定点飞行或航线飞行。
下面将对这两种控制技术进行详细介绍。
一、姿态控制技术1. 传统PID控制PID控制是一种经典的控制方法，它通过比例、积分和微分三个分量的组合来调节系统的输出。
在四旋翼飞行器中，PID控制可以用来控制姿态，使飞行器保持平稳的飞行状态。
通过对角速度和角度的反馈控制，可以实现对飞行器姿态的精确控制。
但是PID控制也存在一些问题，比如对于非线性系统和参数变化的系统，PID控制的性能会受到影响。
2. 模糊控制模糊控制是一种可以应对非线性系统和模糊环境的控制方法。
在四旋翼飞行器中，可以利用模糊控制来实现对姿态的精确控制。
通过建立模糊规则库，可以将模糊的输入与输出进行映射，实现对飞行器姿态的控制。
模糊控制可以有效地应对系统的非线性特性，但是对规则库的设计和参数的选择需要较大的经验和技巧。
3. 神经网络控制4. 遗传算法控制遗传算法是一种模拟生物进化的优化算法，可以用来优化系统的控制参数。
在四旋翼飞行器中，可以利用遗传算法来寻找最优的姿态控制参数，从而实现对飞行器姿态的精确控制。
遗传算法能够全局寻优，但是需要大量的计算资源和较长的优化时间。
1. GPS定位控制GPS定位是一种全球定位系统，可以实现对飞行器位置的精确控制。
在四旋翼飞行器中，可以利用GPS定位进行位置控制，实现定点飞行或航线飞行。
通过GPS模块获取飞行器的位置信息，可以实现对飞行器位置的精确控制。
但是GPS在室内或密集城市地区信号可能不太可靠。
3. 惯性导航控制惯性导航是一种通过加速度计和陀螺仪获取飞行器运动信息，并通过积分计算得到飞行器位置信息的导航方法。
在四旋翼飞行器中，可以利用惯性导航进行位置控制，实现对飞行器位置的精确控制。
四旋翼飞行器建模及其运动控制
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｃ ｏ ｎ ｓ ｉ ｄ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ｑ ｕ ａ ｄ ｒ ｏ ｔ ｏ ｒ ｉ ｓ ａ ｎ ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ａ ｃ ｔ ｕ ａ ｔ ｅ ｄ ， ｓ ｔ ｒ ｏ ｎ ｇ ｃ ｏ ｕ ｐ ｌ ｉ ｎ ｇ ， ｎ ｏ ｎ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ， ｉ ｎ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｔ ｏ ａ ｃ ｈ ｉ ｅ ｖ ｅ
３ ８
传感器与微 系统 （ Ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｄ ｕ ｃ ｅ ｒ ａ ｎ ｄ Ｍｉ ｃ ｒ ｏ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｉ ｅ ｓ ）
２ ０ １ ７年 第 ３ ６卷 第 １ ｌ 期
Ｄ ＯＩ １ ０ ． １ ３ ８ ７ ３ ／ １ ０ ０ ０ － － ９ ７ ８ ７ （ ２ ０ １ ７ ） １ １ － ０ ０ ３ ８ － ０ ４
摘
要 ：针对 四旋翼飞行器是一 个欠 驱动 、 强耦合 、 非线性系统 ， 提出了运用反步法解决系统非线性 问题 ，
达到对飞行器快速 、 准确 、 稳定控 制 目的。研究 了以反步法作为非线性设计工具对 飞行器 控制 系统 的设 计 问题 ， 将 飞行控制 系统 分为 内外环 ２个子系统 。建立 四旋翼 飞行器动力学及运 动学 方程 ， 并对数学模型进
微型四旋翼无人机控制系统设计与实现
微型四旋翼无人机控制系统设计与实现微型四旋翼无人机控制系统设计与实现一、引言随着无人机技术的快速发展，微型四旋翼无人机因其体积小、机动性强、操作简单等特点而备受关注。
本文将介绍微型四旋翼无人机的控制系统设计与实现，包括硬件结构设计、飞行控制算法、遥控器与无人机的通信以及飞行状态监测等方面的内容。
二、硬件设计微型四旋翼无人机的硬件结构由四个电机和相应的螺旋桨组成，同时还包括飞控、电池、传感器和通信模块等。
电机通过螺旋桨产生推力，控制无人机的飞行方向和姿态。
飞控是无人机的大脑，通过接受传感器数据并进行计算，控制电机输出相应的信号以实现飞行任务。
虽然整个系统设计较为复杂，但由于无人机体积小，所以硬件结构相对较简单。
三、飞行控制算法微型四旋翼无人机的飞行控制算法通常包括姿态控制和高度控制两部分。
姿态控制通过测量无人机的姿态角度，并计算出所需的姿态角度偏差，然后通过PID控制器调整电机的转速，从而实现姿态的稳定控制。
在姿态控制的基础上，高度控制通过测量无人机的高度，并计算出所需的高度偏差，然后通过PID控制器控制推力大小来调整飞行高度。
四、遥控器与无人机的通信遥控器是无人机和操作员之间的重要媒介，通过遥控器操作，操作员可以实现对无人机的遥控飞行。
遥控器通过无线通信方式与无人机进行数据的传输，包括指令的发送和无人机状态的接收。
在通信方面，常用的方式有无线电通信和蓝牙通信，通过指令的传输和接收，操作员可以实时了解无人机的状态，从而对无人机进行精确的操作和控制。
五、飞行状态监测飞行状态监测是无人机飞行过程中的重要环节，通过监测无人机的各项指标来实时反馈无人机的飞行状态。
常见的监测指标包括无人机的姿态角度、高度、速度、电池电量等，这些指标可以通过传感器的测量得到。
操作员通过监测无人机的飞行状态，可以及时调整飞行控制算法参数，以确保无人机的顺利飞行。
六、结论通过本文的介绍，我们对微型四旋翼无人机的控制系统设计与实现有了初步的了解。
四旋翼动力学建模
四旋翼动力学建模一、引言四旋翼无人机是近年来飞行器领域的热门话题，其广泛应用于农业、环保、安全监控等领域。
为了更好地掌握四旋翼的运动规律，需要对其进行建模分析。
本文将介绍四旋翼动力学建模的基本原理和方法。
二、四旋翼结构和工作原理1. 四旋翼结构四旋翼主要由机身、电机、螺旋桨和控制系统等组成。
其中，机身是支撑整个飞行器的主体部分，电机驱动螺旋桨产生升力，控制系统负责调节电机转速和方向。
2. 四旋翼工作原理四旋翼通过调节各个螺旋桨的转速和方向来实现飞行姿态调整和位置控制。
当四个螺旋桨转速相等时，飞行器保持平衡状态；当某一侧或某一角度需要调整时，相应螺旋桨的转速会发生变化以产生所需的力矩。
三、四旋翼运动学建模1. 坐标系选择在进行运动学建模时，需要选择合适的坐标系。
通常选择惯性坐标系和机体坐标系。
惯性坐标系是固定不动的，用于描述四旋翼在空间中的位置和速度；机体坐标系则随着四旋翼运动而改变，用于描述其姿态。
2. 姿态表示四旋翼的姿态通常用欧拉角表示。
欧拉角包括滚转角、俯仰角和偏航角，分别表示飞行器绕x、y、z轴旋转的角度。
3. 运动方程根据牛顿第二定律和欧拉定理，可以得到四旋翼的运动方程。
其中，力和力矩来自于螺旋桨产生的升力和扭矩，阻力主要来自于空气阻力和重力。
四、四旋翼动力学建模1. 动力学方程四旋翼的动力学方程可以通过牛顿第二定律和欧拉定理推导得到。
其中，电机输出扭矩与电机转速成正比；螺旋桨产生升力与螺旋桨转速的平方成正比。
2. 状态空间模型将四旋翼的动力学方程转化为状态空间模型可以方便地进行控制设计和仿真分析。
状态空间模型包括状态向量、输入向量和输出向量，其中状态向量包括四旋翼的位置、速度和姿态等状态变量。
3. 控制系统设计四旋翼的控制系统通常采用PID控制器。
PID控制器由比例、积分和微分三个部分组成，用于调节电机转速和方向以实现飞行姿态调整和位置控制。
五、结论本文介绍了四旋翼动力学建模的基本原理和方法。
四旋翼飞行器建模、仿真与PID控制
可得由机体坐标系变换至地面坐标系的转换矩阵Rg / b。
角速度之间的关系。 (11)
根据前文假设，本文研究的情况为四旋翼无人机小角度、低速 度飞行，因此可以做如下近似。
(12) 即：
(13) 通过对进行变换，令：
(14)
可得四旋翼飞行器最终模型。
(4)
(15)
最终得到Rg / b。
(5) 2.2 四旋翼动力学建模
图3 地面坐标系与机体坐标系
四旋翼动力学分析中常用的坐标系是机体坐标系
与地面坐标系
（张海星.四旋翼飞行器建模与控制器设计
[D].南昌:华东交通大学,2018）。
其中，地面坐标系定义如下：选取地面上的一点，即四旋翼至地球
中心连线与地面的交点，定义X轴指向水平正东方向，Y轴指向水平正
北方向，Z轴垂直于XOY平面，指向天空，即与重力方向相反。
过三次欧拉旋转获得（许喆.四旋翼无人机控制系统的设计与实现 [D].南京:南京理工大学,2017）：
首先，绕Zb转动ψ角，变换至中间坐标系A，此变换矩阵记作RA / b。
(1) 之后，绕转动θ角，变换至中间坐标系B，此变换矩阵记作RB /A。
(2) 最后，绕转动φ 角，变换至地面坐标系，此变换矩阵记作Rg / B。
为X、Y、 (8)
同理，可以写出机体坐标系下三个力矩平衡方程（冯培晏.四旋翼 无人机建模与PID控制器设计[J].工业设计,2018(6):135-137）。
(9)
其中p、q、r为绕机体坐标系三轴的角速度，
为绕
机体坐标系三轴所受力矩，
为绕机体坐标系三轴的转动惯
量。进一步对转动力矩进行分析：
(10)
其中，l为四旋翼机臂长，d为电机反扭矩系数。 可以写出机体坐标系下各轴角速度与四旋翼滚转、俯仰、偏航
四旋翼飞行器PID控制器的设计
毕业设计论文——基于模糊PID算法的小型四旋翼无人飞行器控制系统设计
摘要四旋翼飞行器是一种四螺旋桨驱动的、可垂直起降的飞行器，这种结构被广泛用于微小型无人飞行器的设计，可以应用到航拍、考古、边境巡逻、反恐侦查等多个领域，具有重要的军用和民用价值。
四旋翼飞行器同时也具有欠驱动、多变量、强耦合、非线性和不确定等复杂特性，对其建模和控制是当今控制领域的难点和热点话题。
本次设计对小型四旋翼无人直升机的研究现状进行了细致、广泛的调研，综述了其主要分类、研究领域、关键技术和应用前景，然后针对圆点博士的四旋翼飞行器实际对象，对其建模方法和控制方案进行了初步的研究。
首先，针对四旋翼飞行器的动力学特性，根据欧拉定理以及牛顿定律建立四旋翼无人直升机的动力学模型，并且考虑了空气阻力、转动力矩对于桨叶的影响，建立了四旋翼飞行器的物理模型；根据实验数据和反复推算，建立系统的仿真状态方程；在Matlab环境下搭建了四旋翼飞行器的非线性模型。
选取四旋翼飞行器的姿态角作为控制对象，借助Matlab模糊工具箱设计了模糊PID控制器并依据专家经验编辑了相应的模糊规则；通过仿真和实时控制验证了控制方案的有效性，并在此控制方案下采集到了输入输出数据；利用单片机编写模糊PID算法控制程序，实现对圆点博士四旋翼飞行器实物的姿态控制。
本设计同时进行了Matlab仿真和实物控制设计，利用模糊PID算法，稳定有效的对四旋翼飞行器的姿态进行了控制。
关键词：四旋翼飞行器；模糊PID；姿态控制ⅠAbstractQuadrotor UA V is a four propeller driven, vertical take-off and landing aircraft, this structure is widely used in micro mini unmanned aerial vehicle design and can be applied to multiple areas of aerial, archaeology, border patrol, anti-terrorism investigation, has important military and civil value.Quadrotor UA V is a complicated characteristic of the complicated characteristics such as the less drive, the multi variable, the strong coupling, the nonlinear and the uncertainty, and the difficulty and the hot topic in the control field.Research status of the design of small quadrotor UA V were detailed and extensive research, summarized the main classification, research areas, key technology and application prospect of and according to Dr. dot quadrotor actual object, the modeling method and control scheme were preliminary study.First, for the dynamic characteristics of quadrotor UA V, dynamic model of quadrotor UA V is established according to the theorem of Euler and Newton's laws, and consider the air resistance and rotation torque for the effects of blade, the establishment of the physical model of the quadrotor UA V; root according to experimental data and repeated calculation, the establishment of system simulation equation of state; under the MATLAB environment built the nonlinear model of the quadrotor UA V Select the attitude of the quadrotor angle as the control object, with the help of matlab fuzzy toolbox to design the fuzzy PID controller and according to experience of experts to edit the corresponding fuzzy rules; through the simulation and real-time control verify the effectiveness of the control scheme, and this control scheme under the collection to the data input and output; written by SCM fuzzy PID control algorithm, dots, Quad rotor UA V real attitude control. The design of the Matlab simulation and the physical control design, the use of fuzzy PID algorithm, the stability of the four rotor aircraft attitude control.Keywords:Quadrotor UA V;F uzzy PID;Attitude controlⅡ目录摘要（中文） (Ⅰ)摘要（英文） (Ⅱ)第一章概述 (1)1.1 课题背景及意义 (1)1.2 四旋翼飞行器的研究现状 (2)1.3 四旋翼飞行器的关键技术 (5)1.3.1 数学模型 (6)1.3.2 控制算法 (6)1.3.3 电子技术 (6)1.3.4 动力与能源问题 (6)1.4 本文主要内容 (6)1.5本章小结 (7)第二章四旋翼飞行器的运动原理及数学模型 (7)2.1四旋翼飞行器简介 (7)2.2 四旋翼飞行器的运动原理 (8)2.2.1 四旋翼飞行器高度控制 (8)2.2.2 四旋翼飞行器俯仰角控制 (9)2.2.3 四旋翼飞行器横滚角控制 (9)2.2.4 四旋翼飞行器偏航角控制 (10)2.3四旋翼飞行器的数学模型 (11)2.3.1坐标系建立 (11)2.3.2基于牛顿-欧拉公式的四旋翼飞行器动力学模型 (12)2.4 本章小结 (15)第三章四旋翼飞行器姿态控制算法研究 (15)3.1模糊PID控制原理 (15)3.2 姿态稳定回路的模糊PID控制器设计 (16)3.2.1 构建模糊PID控制器步骤 (17)3.2.2 基于Matlab的姿态角控制算法的仿真 (22)3.3 本章小结 (25)第四章四旋翼飞行器飞行控制系统软件设计 (25)4.1 模糊PID控制算法流程图 (25)4.2 系统实验及结果分析 (26)4.3 本章小结 (27)第五章总结与展望 (28)5.1 总结 (28)5.2 展望 (28)参考文献 (28)第一章概述有史以来，人类一直有一个梦想，那就是可以像蓝天上自由翱翔的鸟儿一样。
四旋翼PID调参心得
PID控制器我大概就是这么实现的，下面讲讲我在调试过程中具体遇到的问题。
首先我将四轴固定在单轴平衡平台上，让飞行器完成单轴平衡，主要观察姿态角的（1）稳定性，能否平衡在期望角度；（2）响应性，当操纵命令改变时，四轴能否即时的响应期望的变化；（3）操纵性，由操纵员感受四轴的姿态是否已与操纵，会不会产生响应过冲。
我先调一个轴的平衡再调另外一个轴，最后调YAW轴。
A:开始只调P,将I,D置0。
由于不知道PID的大致范围我就随便给了一组值：P=1,I=0,D=0观察现象。
一开电机四轴就开始剧烈左右摇摆，很明显P给大了。
然后P 从小了往上加。
从P=0.1开始试。
调试的时候我就发现了一个现象就是我的四轴往一边歪，离平衡的0度差了那么一个角度A,P=0.1时A较大，除非油门推到很大否则四周根本起不来，这是P说明给小了，我再将P=0.2这时四轴状况无明显改善。
于是我直接将P加大一点P=0.8,P=0.8时已经可以看出在等幅震荡了，但是不是在0度的平衡位置，也是偏离的一个角度B,此时B较小了。
之后我再加大P到1四轴震荡又变大了，但是到震荡中心到零度的静差还是存在。
由于此时I=0,所以我决定不管这个静差，先把P的临界震荡点找到。
P=0.8时可以观察到比较明显的等幅震荡了，P=0.2时四轴又显得的无力，所以P应该在0.2~0.8之间。
临界震荡点就是P从为震荡到，刚开始震荡的点。
在这里还应注意一点，当P太小时，四轴在很大倾斜的地方，在重力与P的作用下也会震荡，这种震荡不是等幅的，也不是对称的，震荡波谷的绝对值明显要比波峰绝对值大而且距离0度会很远。
这种情况要加以区分。
我把P从0.2到0.8开始尝试，找到一个适合的点，即刚开是出现震荡的P值最后我定为0.5。
注：此时还是有静差。
在以上过程中在一开始我一直想通过P来消除静差，但是我发现我把P加到很大，已经震荡的很剧烈了，四轴的震荡中心都不是在0度位置。
所以我只能选择先选好P,D最后加入I来解决这个问题。
四轴PID控制算法详解(单环PID、串级PID)
正文开始：这篇文章分为三个部分：•PID原理普与•常用四轴的两种PID算法讲解(单环PID、串级PID)•如何做到垂直起飞、四轴飞行时为何会飘、如何做到脱控？PID原理普与1、对自动控制系统的基本要求：稳、准、快：稳定性（P和I降低系统稳定性，D提高系统稳定性）：在平衡状态下，系统受到某个干扰后，经过一段时间其被控量可以达到某一稳定状态；准确性（P和I提高稳态精度，D无作用）：系统处于稳态时，其稳态误差；快速性（P和D提高响应速度，I降低响应速度）：系统对动态响应的要求。
一般由过渡时间的长短来衡量。
2、稳定性：当系统处于平衡状态时，受到某一干扰作用后，如果系统输出能够恢复到原来的稳态值，那么系统就是稳定的；否则，系统不稳定。
3、动态特性（暂态特性，由于系统惯性引起）：系统突加给定量（或者负载突然变化）时，其系统输出的动态响应曲线。
延迟时间、上升时间、峰值时间、调节时间、超调量和振荡次数。
通常：上升时间和峰值时间用来评价系统的响应速度；超调量用来评价系统的阻尼程度；调节时间同时反应响应速度和阻尼程度；4、稳态特性：在参考信号输出下，经过无穷时间，其系统输出与参考信号的误差。
影响因素：系统结构、参数和输入量的形式等5、比例（P）控制规律：具有P控制的系统，其稳态误差可通过P控制器的增益Kp来调整：Kp越大，稳态误差越小；反之，稳态误差越大。
但是Kp越大，其系统的稳定性会降低。
由上式可知，控制器的输出m(t)与输入误差信号e(t)成比例关系，偏差减小的速度取决于比例系数Kp：Kp越大，偏差减小的越快，但是很容易引起振荡（尤其是在前向通道中存在较大的时滞环节时）；Kp减小，发生振荡的可能性小，但是调节速度变慢。
单纯的P控制无法消除稳态误差，所以必须要引入积分I控制。
原因：（R为参考输入信号，Kv为开环增益）当参考输入信号R不为0时，其稳态误差只能趋近于0，不能等于0。
因为开环增益Kv不为0。
6 比例微分（PD）控制规律：可以反应输入信号的变化趋势，具有某种预见性，可为系统引进一个有效的早期修正信号，以增加系统的阻尼程度，而从提高系统的稳定性。
四旋翼飞行器飞行控制系统研究与设计
四旋翼飞行器飞行控制系统研究与设计四旋翼飞行器是无人机中常见的一种飞行器类型，在军事、民用等领域有着广泛的应用。
而对于这种飞行器，飞行控制系统的研究与设计是其性能和稳定性的关键。
一、四旋翼飞行器的工作原理四旋翼飞行器是一种通过四个独立的旋翼进行飞行的飞行器。
它的工作原理是通过调节不同旋翼的转速和倾斜角度，控制飞行器的姿态和飞行方向。
通过这种方式，飞行器可以实现上下、前后、左右的飞行运动，并且可以在空中悬停。
二、四旋翼飞行器飞行控制系统基本组成四旋翼飞行器的飞行控制系统主要由传感器、控制算法和执行器三部分组成。
传感器用于获取飞行器的姿态和状态数据，控制算法用于根据传感器数据计算控制指令，执行器则用于执行控制指令，调节旋翼的转速和倾斜角度。
1. 传感器传感器是飞行控制系统的数据获取部分，主要用于获取飞行器的姿态、位置和运动状态等数据。
常见的传感器包括陀螺仪、加速度计、磁力计、气压计等。
陀螺仪用于测量飞行器的角速度，加速度计用于测量飞行器的加速度，磁力计用于测量飞行器的方向，气压计用于测量飞行器的高度。
这些传感器可以提供给控制算法所需的姿态和状态数据，为飞行器的控制提供支持。
2. 控制算法控制算法是飞行控制系统的核心部分，它主要用于根据传感器数据计算控制指令，调节飞行器的姿态和飞行状态。
常见的控制算法包括PID控制、模糊控制、自适应控制等。
PID控制是一种经典的控制算法，它通过比例、积分和微分三部分组成，可以根据误差信号调节执行器输出，实现对飞行器的精确控制。
模糊控制是一种基于模糊逻辑的控制方法，可以处理复杂的非线性系统，对于四旋翼飞行器的控制具有一定的优势。
自适应控制是一种基于自适应参数的控制方法，可以根据飞行器的动态特性实时调节控制参数，适应不同的飞行环境和工况。
3. 执行器执行器是飞行控制系统的执行部分，主要用于控制飞行器的旋翼转速和倾斜角度，调节飞行器的姿态和飞行状态。
常见的执行器包括电动调速器、舵机等。
四旋翼无人机建模与PID控制器设计
四旋翼无人机建模与PID控制器设计作者：冯培晏来源：《工业设计》2018年第06期摘要：文中通过对四旋翼无人机的机体结构和飞行原理的认识，运用牛顿——欧拉法对四旋翼无人机进行动力学受力分析，在小角度转动下，建立了该无人机的数学模型。
运用PID对其进行控制，通过无人机的数学模型，设计了双环PID控制器（内环姿态控制与外环位置控制），通过MATLAB仿真验证其有效性。
关键词：四旋翼无人机;建模;PID控制中国分类号：TB472 文献标识码：A文章编码：1672-7053（2018）06-0135-03近年来，随着科技的不断发展和我国工业技术的不断革新，越来越多的研究机构投入到四旋翼无人机的研究中。
四旋翼无人机由于不需要尾翼，在结构上与传统无人机相比，简单操作更加灵活多变、价格低廉、便于生产、拆卸方便、易于维护且方便运输，能够在狭小的空间内实现垂直起降、定点悬停、低速飞行、旋转、侧飞及倒飞等动作，操作灵活，可控性较强。
四旋翼无人机的发展和研究以国内发展研究状况还存在这些问题：（1）数学模型建立无法完全精确：让四旋翼无人机的平稳飞行，必须在建立精准的数学模型下，才能设计得到的控制器。
由于四旋翼无人机在实际飞行的过程中会遇到不确定性的外界因素的影响，和无人机机体还可能会受到自身的物理效应（陀螺效应、空气阻力、扰动气流等）的影响。
再者传感器采集的飞行数据也会存在一定的误差，使得完全精准的四旋翼无人机的数学模型建立存在一定的难度;（2）飞行控制算法：四旋翼无人机本身就是一个6自由度、4个变量输入的多变量、强耦合的欠驱动非线性系统，对干扰十分敏感，再加上传感器精度和建模的准确性使得对控制器的设计造成了很大的不便。
飞行控制算法是保证四旋翼无人机平稳飞行的前提。
现在四旋翼无人机的飞行控制算法主要包括PID控制、滑模控制、H ∞控制、反步法以及智能控制等;（3）自主导航智能飞行：四旋翼无人机不但可以遥控器控制，还可以自主导航智能飞行;（4）最优化设计：在进行四旋翼无人机的总体设计时，既要保证速度和功耗在条件允许范围内，还要根据需求选择合适的无人机材料和配件。
四旋翼无人机建模及其PID控制律设计
四 旋 翼 无 人 机 是 一 种 具 有 ４个 旋 翼 的飞 行 器 。 Ｘ 型分 有
ｅｆｃｉｅｙｃ ｎｒｌ ｏ ｒ ｏｏ ａ ｉ ａ ｅ Ｆｎ ｌ ｒ ｅ ｃｌ ｔ ｅｃ ｎｒｌｏｎ ｄｔｅｃ ｎቤተ መጻሕፍቲ ባይዱｌｏ ｉ． ｆ ｔ ｌ ｏ ｔ ｕ ｔｒｕ ｖｉ ｔ ｓ ｓ ．ｉａｌ ｉ ｏｄ ｒｏｆ ｉｔ ｅｔ ｏ ｔ ｉｅ ｏ ｔ ｇｃ ｅ ｖ ｏｆ ｒ ｎｈ ｃ ｙｎ ｔ ａ ｉ ａ ｈ ｏ ｉ ｈ ｏ ｌ
第２ Ｏ卷 第 １ ６期
Ｖｏ ．Ｏ １２ Ｎｏ １ ．６
电 子 设 计 工 程
Ｅｌ ｃｒ ｎｉ ｓｇ ｅ ｔｏ ｃ Ｄｅ ｉｎ Ｅｎｇｎ ｅ ｉ ｇ ｉ ｅ ｒｎ
２１ ０ ２年 ８月
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（ ． 北 工业 大 学 无 人 机 特 种技 术 重 点 实验 室 ，陕 西 西安 ７ ０ ６ ； １西 １０ ５
２ 榆 林 供 电局 清 涧分 公 司 陕 西 榆 林 ７ ９０ ） ． １０ ０
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四旋翼无人机建模及其PID控制律设计
时间：2012-10-27 来源：现代电子技术作者：吴成富，刘小齐，袁旭
关键字：PID无人机建模
摘要：文中对四旋翼无人机进行建模与控制。
在建模时采用机理建模和实验测试相结合的方法，尤其是对电机和螺旋桨进行了详细的建模。
首先对所建的模型应用PID进行了姿态角的控制。
在此基础上又对各个方向上的速度进行了PlD 控制。
然后在四旋翼飞机重心进行偏移的情况下进行PID控制，仿真结果表明PID控制律能有效的控制四旋翼无人机在重心偏移情况下的姿态角和速度。
最后为了方便控制加入了控制逻辑。
关键词：四旋翼；建模；PID；控制；重心偏移；控制逻辑
四旋翼无人机是一种具有4个旋翼的飞行器，有X型分布和十字型分布2种。
文中采用的是X型分布的四旋翼，四旋翼无人机只能通过改变旋翼的转速来实现各种运动。
国外对四旋翼无人直升机的研究非常活跃。
加拿大雷克海德大学的Tavebi和McGilvrav证明了使用四旋翼设计可以实现稳定的飞行。
澳大利亚卧龙岗大学的McKerrow对Dragantlyer进行了精确的建模。
目前国外四旋翼无人直升机的研究工作主要集中在以下3个方面：基于惯导的自主飞行、基于视觉的自主飞行和自主飞行器系统。
而国内对四旋翼的研究主要有：西北工业大学、国防科技大学、南京航天航空大学、中国空空导弹研究院第27所、吉林大学、北京科技大学和哈工大等。
大多数的研究方式是理论分析和计算机仿真，提出了很多控制算法。
例如，针对无人机模型的不确定性和非线性设计的 DI／QFT(动态逆／定量反馈理论)控制器，国防科技大学提出的自抗扰控制器可以对小型四旋翼直升机实现姿态增稳控制，还有一些经典的方法比如PID控制等，但是都不能很好地控制四旋翼速度较大的情况。
本文对四旋翼无人机设计了另外一种不同的控制方法即四旋翼的四元数控制律设计，仿真结果表明这种控制方法是一种有效的方法。
尤其是对飞机的飞行速度较大的情况，其能稳定地控制四旋翼达到预期的效果。
1 四旋翼的模型
文中所研究的四旋翼结构属于X型分布，即螺旋桨M1和M4与M2和M3关于X轴对称，螺旋桨M1和M2与M3和M4关于Y轴对称，如图1所示。
对于四旋翼的模型本文主要根据四旋翼的物理机理进行物理建模，并做以下2条假设。
1)四旋翼无人机是绝对的刚体，不考虑其结构和弹性形变，而且机体的重心位置不变，其质量为常数；
2)假设地面为惯性参考系，即假设地面坐标系为惯性坐标系。
利用电子秤测出各个零部件的质量，利用游标卡尺和直尺测出各个零部件的尺寸，应用悬吊法测出其机体的重心。
立机体坐标系并求出四旋翼的转动惯量，对于不规则的物体进行必要的简化和等效，对于螺旋桨的建模忽略了其所受的空气阻力和侧向力矩，只考虑螺旋桨的升力和扭矩。
1．1 四旋翼动力学方程
在机体坐标系下的受力与力矩关系式：
．2 四旋翼无人机动力系统建模
1．2．1 电机动力学模型
其中，JTM为电机的转动惯量，QL为负载扭矩，Q是电机扭矩．V是电机两端电压，I是电机通过的电流，ω是电机转动角速率，Kq，Ra和Ke是电机的特定常数，Kq将电流和扭矩关联，Ra是电机转子的总阻抗，Ke将电机转速关联到电动势。
1．2．2 螺旋桨的模型
文中只考虑螺旋桨沿构造旋转轴的升力T和扭矩Q，忽略其受到的阻力和侧向力矩。
这些力或力矩均与旋翼转速的平方(Ω2)成一定比例关系
其中，CT，CQ分别为旋翼的拉力系数、阻力系数、扭矩系数和侧倾力矩系数，ρ为空气密度，R为桨叶半径，A=πR2浆盘面积。
2 四旋翼无人机PID控制律设计
2．1 四旋翼无人机PID控制结构
文中的主要目的是基于PID的四旋翼控制问题研究，其最终目标是要验证PID能有效的控制四旋翼在没有重心偏移和有重心偏移下情况下的姿态角和速度。
故而首先要对所用的四旋翼飞机进行建模，然后进行控制器的设计，最后进行仿真验证。
2．2 四旋翼无人机PID控制参数和PID控制器结构图
3 实验结果与分析
3．1 在没有重心偏移情况下的控制结果
在没有重心偏移情况下俯仰角和滚转一起控制5度的结果表明pid能有效的控制控制量在很快的时间内达到预期的效果。
在姿态角控制基础上近一步加入速度控制，而且速度控制只是简单的比例控制，实验结果很好。
3．2 重心偏移条件下的控制结果
为了检验PID控制效果，文中对四旋翼的重心进行了偏移，控制结果表明控制量的快速性变差，但是控制依然平滑有效。
4 控制逻辑
为了方便人能更加简单的控制四旋翼，文中加入了控制逻辑。
操作者面北朝南，飞机机头可以在你前方的任意一个方向，操作者只要按自己的方位进行前后左右控制。
公式推导：Vxcmd和Vycmd是操作者控制输入。
首先将速度分解到飞机所在的地轴系下：
最后将速度送入控制器进行控制。
5 结论
PID控制器能有效的控制四旋翼无人机的姿态角和速度，而且当四旋翼的重心发生偏移时，虽然控制的快速性有所下降，但控制效果依然满足要求。