沪科版九年级上21.5反比例函数课件

问题一： 某村有耕地200hm²，人口数量x逐年 发生变化，该村人均耕地面积yhm²与人 口数量x之间有怎样的数量关系。 问题二： 某市距省城248Km，汽车行驶全程 所需的时间t h与平均速度v Km/h之间 有怎样的函数关系？ 问题三： 在一个电路中，当电压 U 一定时，
通过电路的电流 I 的大小与该电路的电 阻 R 的大小之间有怎样的函数关系？ 248 200 U t y I v x R
k y x
-1 y=kx
xy=k
记住这三 种形式
y与x成反比例
练习：下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果 是，比例系数k是多少？
x (1) y 15
1 4 y 3 x
2 2 y x 1
3 3y x
2 1 5y x
x 6 y 2 3
1 7 y 2x
2 y 2 x
……
作业：P44页 练习1、2
注意
200 ：y x
248 t v
U I R
具有什么共同特征？ 具有 的形 式，其中k≠0,k为常数
一般地，如果变量 y 和 x 之间函数 k 关系可以表示成 y （k是常数,且k≠ 0） x 的形式,则称 y 是 x 的反比例函数.
自变量x的取值范围是？
反比例函数存在形式：（k ≠0）
4 (1) y x 1 ( 2) y 2x (3) y 1 x (4) xy 1 x (5) y 2
x (5) y 2
2
学习目标： 1、掌握反比例函数的概念,会求比例系数； 2、感受反比例函数是刻画数量关系的一种有 效模型; 3、能够列出实际问题中的反比例函数关系。
k 解： (1)设反比例函数 y x
因为当 x=2 时y=6，所以有
∵y与x的函数关系式为
⑵
k 6 2
k 12
12 把 x=4 代入 y x 12 y 3 4
12 y x
得
待 定 系 数 法
3 与x 例2： 已知 y y x3 是反比例关系， y 1 ，求 y 与 x 之间 且当 x 2 时， 的关系式
x
比例系数k等于－ 4 m 3 2、若函数 y m 2 x 是反比例函数，求m 的值

解：根据题意得： m 3 1 得


m2 0
m 2 m 2
得 m2
当堂检测 1. 在下列函数中，y是x的反比例函数的是 （ C ）8 3 （A） y x 5 （B） y x 7 （C） xy 5 （D） m 7 2.已知函数 y x 是正比例函数,则 8 ； m=___ m 7 已知函数 y x 是反比例函数,则 m = ___. 6 2-2 m 3.当m＝ 1 时，关于x的函数y=(m+1)x 是反比例函数？
例1：百度文库知y是x的反比例函数,当x=2 时,y=6. (1)写出y与x的函数关系式:
(2)求当x=4时y的值.
例2： 已知 y 3 与 x 是反比例关系， 且当 x 2 时 y 1， 求 y与 x 之间的 关系式
例1：已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6. （1）写出y与x的函数关系式: （2）求当x=4时y的值.
解：由题意可知： y 3与 x 是反比例关 系， k y 3 k 0 设关系式为 x 当 x 2 时 y 1 得： k 得 1 3 k4
4 y x 之间的关系式为 y 3 所以：与 x
2
1、关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例 系数k等于多少？若不是，请说明理由。 4 解：xy+4=0可以改写成 y 所以y是x的反比例函数
21.5.1反比例函数
九年级数学组 2014.9
4 (1) y 4 预习检测： x (1) y 4 1 判断下列哪些是反比例函数。 x ( 1 ) y ( 2) y x 2x 1 4 1 ( 2 ) y ( 3 ) y 1 (1) y 2 x (2) y x x x ( 4) xy 2 1 (3) y 1 x 1 (3) y 1 x x ( 2) y )xy y 4) 1 (4) xy 1 2 x ((5 2 (3) y 1 x x x (5) y ( 1 2 (5 4) )y xy