2020山东高职单招考试数学冲刺试题(含答案)
2020年职业教育对口数学模拟试题(带答案)
机密★启用前山东省高等职业教育对口招生数学模拟试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分100分，考试时间90分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题(本大题共30小题，每小题2分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出)1．已知集合A={ x 1≤x≤4},B={ x x- a>0}, 若A ⊆ B,则实数a的取值范围为（）(A) (1,+∞) (B) (-∞,1)(C) [1,+∞) (D) (-∞,1]2．已知方程x2 +a x+ (a+3)=0有实根，则a的取值范围（）(A) {a|a>6或a<- 2} (B) {a| -2≤a ≤6}(C) {a|a≥6或a≤- 2} (D) {a| -2< a < 6}3. 已知圆的方程为22-+-=，则点(1,2)(3)(5)16x y-（）．（A）在圆内（B）在圆上（C）在圆外（D）与圆心重合4．函数y＝f (x) 的图象与直线x＝k (k 是常数)的交点的个数（）(A) 有且只有一个(B) 至少有一个(C) 至多有一个(D) 有一个或两个5．若x > y > 0, 0 < a < 1, 则下列各式成立的是（）(A) a x≤a y(B) log a x < log a y(C) a x ≥a y(D) log a x > log a y6. 设a , b是实数，则a2+b2 ≠ 0的充要条件是（）(A) a ≠ 0 (B) b ≠ 0 (C) a ≠ 0且b ≠ 0 (D) a ≠ 0或b ≠ 0 7．二次函数 y ＝x 2+px +q 的顶点在第二象限, 则p 和q 的符号是( )(A) p > 0, q >0 (B) p > 0, q < 0 (C) p < 0, q < (D) p < 0, q > 0 8.在数列3，4，7，12，x ，28， … 中，x 的值是（ ）．（A ） 18 （B ） 19 （C ） 20 （D ） 21 9. 过点()1,0且平行于y 轴的直线方程是（ ）．（A ）1y = （B ） 1y =- （C ）1x = （D ） 1x =-10．在四边形ABCD 中，若→A B = 2→a ，→C D = - 3 →a , ∣→A D ∣=∣→B C ∣ , 则 四边形ABCD 是（ ） (A) 平行四边形 (B)菱形 (C) 等腰梯形 (D) 矩形 11．函数y =3 sin （ω x + π3 ）（ω > 0）的最小正周期为π3, 则ω等于（ ）(A) 3 (B) 6 (C) 52(D) 912. 若平面α∥平面β，P 是平面α、β外一点，过P 的两条直线AB 、CD 交平面α于A 、C ，交平面β于B 、D ，且P A =6，AB =2，BD =12，则AC 的长是（ ）. （A ） 10 （B ） 9 （C ） 8 （D ） 713. 若双曲线的焦点在x 轴上，并且6a =、2b =，则双曲线的标准方程为（ ）． (A) 221364x y -= （B ） 221436x y -= （C ） 22162x y -= （D ） 22126x y -=14. 某数学兴趣小组成员的数学中考成绩如下:116 99 108 93 100 111 98 95 106 113 若102分以上(包括102)为优秀, 则优秀率为（ ）．（A ） 0.30 （B ） 0.40 （C ） 0.50 （D ） 0.60 15.0.3()log (2)f x x =，若()0f a =，则实数a 的值是( )．（A ）16 （B ） 1 （C ） 0 （D ） 1216. 抛甲、乙两粒骰子，甲骰子点数不小于乙骰子点数的概率是（ ）． （A ）512 （B ） 12 （C ） 712 （D ） 2317. 若椭圆的方程为224312x y +=，则它的焦点坐标为（ ）． （A ） ()()1,01,0-、 （B ） ()()0,10,1-、（C ） ((0,、 （D ）)()、18.有四条线段,长度分别是2cm ，3cm ，4cm ，5cm ，从中任取两条, 长度之和不小于８cm 的概率是( )．(A) 14(B) 12(C) 13(D) 119．不等式 | 3- 2x | ≥ 5 的解集是（ ）(A) [-1, 4 ] (B) (- ∞, - 1]∪[ 4,+∞) (C) (- ∞, - 4)∪[ 1,+∞) (D) [- 4, 1]20.已知f (x )是奇函数，且x ≥ 0时，f (x )= 2x －x 2,则当x < 0时，f (x ) 的解析式为（ ）(A) f (x ) = x 2+2x (B) f (x ) = - x 2- 2x (C) f (x ) = x 2- 2x (D) f (x ) = - x 2+2x 21.设函数log ()4a x f x =，且1(16)2f =，则a 的值为( )． （A ） 4 （B ） 8 （C ）18（D ） 1422．已知∣→a ∣= 4，→b 在 →a 方向上的射影的数量为- 3，则 →a ·→b =（ ） (A) - 12 (B) - 7 (C) - 34 (D) 3423. 若抛物线的焦点在x 轴正半轴上，焦点到准线的距离是12，则它的 标准方程是（ ）．（A ） 2y x =- （B ） 2y x = （C ） 2x y =- （D ） 2x y = 24．5人参加4项比赛，每人限报一项，报名方法有（ ）(A) 45 (B) 54 (C) 20 (D) 25 25．函数y = 2sin 2x +4sin x +2 的最大值和最小值分别为（ ）(A) 6, 0 (B) 6, - 1 (C) 8, 0 (D) 8, - 1 26.等差数列前10项和1060S =，则110a a +等于（ ）．（A ）10 （B ） 11 （C ） 12 （D ） 13 27. 函数()f x 在()5,5-上是增函数，下列选项错误的是（ ）．（A ） (2)(0)f f ->（B ） (1)(1)f f -< （C ） (2)(3)f f < （D ） (0)(4)f f < 28．△ABC 中：AB =10，S △= 160, 则边AC 的最小值为（ ）(A) 32 (B) 16 (C) 8 (D) 16 3 29.函数22y x x =+与22y x x =-的图像( )．（A ） 关于x 轴对称 （B ） 关于y 轴对称（C ） 关于原点对称 （D ） 关于x 轴和y 轴都不对称 30．在等比数列{a n }中，a 1+ a 2=30，a 3+ a 4=120，那么a 5+ a 6 =（ ） (A) 210 (B) 240 (C) 480 (D) 700第Ⅱ卷（非选择题，共40分）二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)31. 某超市大米3.5元/千克，现设x表示购买大米的重量（千克），y表示应付款数（元），将,x y 的函数关系用列表法表示为：32.若正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为_____.33. 若圆的方程222230x y by b+--=，则圆心坐标为_______，半径为_______．34．已知t anα是方程x2-2x-3=0的一个根，且α是第一象限的角，则cosα·tanα= . 三、解答题(本大题共4小题，共28分)35. （7分）设二次函数的图象的顶点是(-2, 32)与x轴的两个交点之间的距离是6，求这个二次函数的解析式.36. (7分) 角α.37．(7分) 如图，正三棱柱ABC —A 1B 1C 1的底面边长为a ，在侧棱BB 1上取BD =2a，在侧棱CC 1上截取CE =a ，过A 、D 、E 作棱柱的截面，试证明截面ADE 与侧面ACC 1A 1垂直。
2020年单招考试 数学真题+解析答案
机密★启用前2020年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数 学一、选择题：本题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案的字母在答题卡上涂黑．1．已知集合{|410}A x x =<<，2{|,}B x x n n N ==∈．则(A B = )A ．∅B ．{3}C ．{9}D ．{4,9}2．1，3的等差中项是( ) A ．1B ．2C ．3D ．43．函数2()sin cos 2f x x x =+的最小正周期是( )A ．2πB ．32πC ．πD ．2π4．函数()f x 的定义域是( )A ．RB ．[1,3]C ．(,1][3,)-∞+∞D ．[0,1]5．函数()f x =图象的对称轴是( )A ．1x =B ．12x =C ．12x =-D ．1x =-6．已知1tan 3x =-，则sin 2x =( )A ．35B ．310C ．310-D ．35-7．函数2()ln(31)f x x =-+单调递减区间为( )A ．B ．(C ．(D ．( 8．若一个椭圆的两个焦点三等分它的长轴，则该椭圆的离心率为( ) A ．16B ．13C ．12D ．239．双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的两条渐近线的倾斜角分别为α和β，则cos (2αβ+= )A ．1BC ．12D ．010．已知0.30.2a =，0.30.3b =，0.20.2a -=，则( ) A ．a b c <<B ．b a c <<C ．b c a <<D ．a c b <<二、填空题：本题共6小题，每小题6分，共36分．11．从1，2，3，4，5中任取3个不同数字，这3个数字之和是偶数的概率为 ． 12．已知向量a ，b 满足||2a =，||1a b +=，且a 与b 的夹角为150︒，则||b = ． 13．不等式12log 2x >的解集是 ．14．等比数列{}n a 中，若1232a a +=，4512a a +=，则3=a ． 15．5(3)x y -的展开式中23x y 的系数为 ．（用数字作答） 16．若平面α，β，γ，满足αγ⊥，a αγ=，βγ⊥，b βγ=，有下列四个判断：①//αβ；②当//αβ时，//a b ；③a β⊥；④当c αβ=时，c γ⊥；其中，正确的是 ．（填写所有正确判断的序号）三、解答题：本题共3小题，每小题18分，共54分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分18分）ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，30B =︒，1b c =+． （1）若2c =，求sin C ； （2）若1sin 4C =，求ABC ∆的面积．18．（本小题满分18分）已知抛物线C的顶点在原点，焦点为(1,0)F ．（1）求C的方程；（2）设P为C的准线上一点，Q为直线PF与C的一个交点且F为PQ的中点，求Q的坐标及直线PQ的方程．19．（本小题满分18分）如图，正三棱柱111ABC A B C -中，P 为1BB 上一点，1APC ∆为等腰直角三角形． （1）证明：P 为1BB 的中点；（2）证明：平面1APC ⊥平面11ACC A ； （3）求直线PA 与平面ABC 所成角的正弦值．2020年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数 学参考答案与试题解析【选择题&填空题答案速查】一、选择题：本题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案的字母在答题卡上涂黑．1．已知集合{|410}A x x =<<，2{|,}B x x n n N ==∈．则(A B = )A ．∅B ．{3}C ．{9}D ．{4,9}【解析】集合{|410}A x x =<<，2{|,}{0,1,4,9,16,}B x x n n N ==∈=，{9}AB ∴=，故选：C ．2．1，3的等差中项是( ) A ．1B ．2C ．3D ．4【解析】设1，3的等差中项为x ，则132x +=，解得2x =，∴1，3的等差中项是2，故选：B ．3．函数2()sin cos 2f x x x =+的最小正周期是( )2π32ππ2π4．函数()f x 的定义域是( )A ．RB ．[1,3]C ．(,1][3,)-∞+∞D ．[0,1]即函数()f x 的定义域为(,1][3,)-∞+∞．故选：C ．5．函数()f x =图象的对称轴是( )A ．1x =B ．12x =C ．12x =-D ．1x =-6．已知1tan 3x =-，则sin 2x =( )A ．3B ．3 C ．3-D ．3-7．函数2()ln(31)f xx =-+单调递减区间为()A ．B ．(C ．(D ．( 【解析】2()ln(31)f x x =-+是一个复合函数，复合函数求单调递减区间同增异减，()ln f x x =为单调递增函8．若一个椭圆的两个焦点三等分它的长轴，则该椭圆的离心率为( ) A ．1B ．1C ．1 D ．29．双曲线221(0,0)x y a b a b -=>>的两条渐近线的倾斜角分别为α和β，则cos (2αβ+= )A ．1B C ．1 D ．010．已知0.30.2a =，0.30.3b =，0.20.2c -=，则( )A ．a b c <<B ．b a c <<C ．b c a <<D ．a c b <<【解析】已知0.30.2a =，0.30.3b =，0.20.2c -=，而0.2x y =是R 上的减函数，0.300.2>>，所以1a c <<．因为0.3y x =是R 上的增函数，10.30.20>>>，所以1b a >>．综上，c b a >>．故选：A ． 二、填空题：本题共6小题，每小题6分，共36分．11．从1，2，3，4，5中任取3个不同数字，这3个数字之和是偶数的概率为 ．【解析】从5个数字中挑3个不同的数字，总共3510C =种挑法，其中3个数字之和是偶数需满足有两个奇数一个偶数，则共有21326C C =种挑法，故从1，2，3，4，5这5个数中任取3个不同数字且这3个数字之12．已知向量a ，b 满足||2a =，||1a b +=，且a 与b 的夹角为150︒，则||b = ．【解析】由||2a =，||1a b +=，得2222||2421a b a b a b b a b +=++=++=，所以2230b a b ++=，即2||2||||cos150b a b +︒+2||23||30b b ++=，解得||3b =．故答案为：13．不等式12log 2x >的解集是 ．法一：因114．等比数列{}n a 中，若1232a a +=，4512a a +=，则3=a ． 15．5(3)x y -的展开式中23x y 的系数为 ．（用数字作答）【解析】设5(3)x y -的展开式中第1r +项为1r T +，则55155(3)(3)r r r r r r r r T C x y C x y --+=-=-，要求23x y 的系数，只需523r r -=⎧⎨=⎩，解得3r =，所以33232345(3)270T C x y x y =-=-，故5(3)x y -的展开式中23x y 的系数为270-．故答案为：270-．16．若平面α，β，γ，满足αγ⊥，a αγ=，βγ⊥，b βγ=，有下列四个判断：①//αβ；②当//αβ时，//a b ；③a β⊥；④当c αβ=时，c γ⊥；其中，正确的是 ．（填写所有正确判断的序号）【解析】垂直于同一平面的两平面相互平行，则其交线也平行；垂直于同一平面的两平面相交于同一条直线，则该直线与平面也垂直，故正确的为②④．故答案为：②④．三、解答题：本题共3小题，每小题18分，共54分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分18分）ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，30B =︒，1b c =+． （1）若2c =，求sin C ； （2）若1sin 4C =，求ABC ∆的面积． ，又2c =，∴，又1sin 4C =，c ∴)sin C B =1153sin sin()2bc A bc B C +=+=．18．（本小题满分18分）已知抛物线C 的顶点在原点，焦点为(1,0)F -． （1）求C 的方程；（2）设P 为C 的准线上一点，Q 为直线PF 与C 的一个交点且F 为PQ 的中点，求Q 的坐标及直线PQ 的方程．19．（本小题满分18分）如图，正三棱柱111ABC A B C-中，P为1BB上一点，1APC∆为等腰直角三角形．（1）证明：P为1BB的中点；（2）证明：平面1APC⊥平面11ACC A；（3）求直线PA与平面ABC所成角的正弦值．【解析】（1）证明：1APC∆为等腰直角三角形，1AP PC∴=，又111ABC A B C-为正三棱柱，222AB BP AP∴+=，2221111B C B P PC+=，而11AB B C=，1AP PC=，1BP B P∴=，即P为1BB的中点；，1APC ∆为等腰直角三角形，上的投影，又ABC ∆为正三角形，，又1,AC AC 1ACAC A =平面11ACC A ，又PQ ⊂平面平面1ACC A ，1AA b =，22AP a b =+，1AC =又1APC ∆为等腰直角三角形，，即222142a ab b ++，解得2a =，ABC A -为正三棱柱，则PAB ∠为直线2233aBPA A Pa P B ==，即直线PA 与平面。
山东单招数学模拟试卷(含答案)
山东单招数学模拟试卷一、判断题（请把“√”或“×”填写在题目前的括号内。
每小题3分，共36分。
）（ ）1.已知集合1,2,3,4A ，2,4,6,8B ，则2,4A B 。
（ ）2.两个偶函数的和是偶函数，两个奇函数的积也是偶函数。
（ ）3.与等差数列类似，等比数列的各项可以是任意的一个实数。
（ ）4.两个向量的数量积是一个实数，向量的加、减、数乘的结果是向量。
（ ）5.如果0cos >θ，0tan <θ，则θ一定是第二象限的角。
（ ）6.相等的角终边一定相同，终边相同的角也一定相等。
（ ）7.第一象限的角不见得都是锐角，第二象限的角也不见得都是钝角。
（ ）8.平面内到点1(0,4)F 与2(0,4)F 距离之差等于12的点的轨迹是双曲线。
（ ）9.直线的倾斜角越大，其斜率就越大。
椭圆的离心率越大则椭圆越扁。
（ ）10.如果两条直线1l 与2l 相互垂直，则它们的斜率之积一定等于1。
（ ）11.平面外的一条直线与平面内的无数条直线垂直也不能完全断定平面外的这条直线垂直平面。
（ ）12. 在空间中任意一个三角形和四边形都可以确定一个平面。
二、单项选择题（请把正确答案的符号填写在括号内。
每小题4分，共64分）1.已知集合{}31≤<-=x x A ，57U x x ，则U C （ ）A 、{}7315<<-≤<-x x x 或；B 、{}7315<<-<<-x x x 或；C 、{}7315≤≤-≤<-x x x 或；D 、{}7315<≤-<<-x x x 或。
2.若不等式20ax bx c 的解集为(1,3)，则（ ） A 、0a ； B 、0a ； C 、1a ； D 、3a 。
3.已知函数⎩⎨⎧-+=x x y 515221<≤<≤-x x ，则函数在定义域范围内的最大值为（ ）A 、1；B 、2；C 、5；D 、3。
山东单招数学模拟试题及答案
2017年山东单招数学模拟试题及答案一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）1．已知集合≤，,则集合A中所有元素之和为▲．2．如果实数和非零向量与满足，则向量和▲．（填“共线”或“不共线”）．3．△中，若，，则▲．4．设，为常数．若存在，使得，则实数a的取值范围是▲．5．若复数，,，且与均为实数,则▲．6．右边的流程图最后输出的的值是▲．7．若实数、｛，，，}，且，则曲线表示焦点在轴上的双曲线的概率是▲．8．已知下列结论:①、都是正数，②、、都是正数，则由①②猜想：、、、都是正数9．某同学五次考试的数学成绩分别是120, 129, 121，125,130，则这五次考试成绩▲的方差是▲．10．如图，在矩形中, ，，以为圆心，1为半径作四分之一个圆弧，在圆弧上任取一点，则直线与线段有公共点的概率是▲．第10题图11．用一些棱长为1cm的小正方体码放成一个几何体,图1为其俯视图，图2为其主视图，则这个几何体的体积最大是▲ cm3．图1（俯视图）图2（主视图)第11题图12．下表是某厂1～4月份用水量(单位:百吨）的一组数据,月份 1 2 3 4用水量 4.5 4 3 2。
5由其散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是▲．13．已知平面内一区域，命题甲：点；命题乙：点．如果甲是乙的充分条件，那么区域的面积的最小值是▲．14．设是椭圆上任意一点，和分别是椭圆的左顶点和右焦点，则的最小值为▲．二、解答题：(本大题共6小题,共90分。
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．）15．（本小题满分14分）C1A1 B1直三棱柱中，，．(1）求证:平面平面；(2）求三棱锥的体积．16．(本小题满分14分)某化工企业2007年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0。
5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．（1)求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用（万元);（2）问为使该企业的年平均污水处理费用最低,该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备?17．（本小题满分14分）如图，已知圆心坐标为的圆与轴及直线分别相切于、两点，另一圆与圆外切、且与轴及直线分别相切于、两点．（1)求圆和圆的方程；（2)过点B作直线的平行线，求直线被圆截得的弦的长度．18．(本小题满分14分)已知函数,．（1)求函数在内的单调递增区间；（2）若函数在处取到最大值，求的值；（3)若（)，求证：方程在内没有实数解．（参考数据：,)19．（本小题满分16分）已知函数()的图象为曲线．（1）求曲线上任意一点处的切线的斜率的取值范围；（2）若曲线上存在两点处的切线互相垂直，求其中一条切线与曲线的切点的横坐标的取值范围；（3）试问:是否存在一条直线与曲线C同时切于两个不同点?如果存在，求出符合条件的所有直线方程;若不存在，说明理由．20．(本小题满分18分)已知数列的通项公式是，数列是等差数列，令集合，,．将集合中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为．（1）若，,求数列的通项公式；（2）若，数列的前5项成等比数列，且,，求满足的正整数的个数．三、附加题部分（本大题共6小题，其中第21和第22题为必做题，第23～26题为选做题，请考生在第23～26题中任选2个小题作答，如果多做，则按所选做的前两题记分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．)，满分12分）21．（本小题为必做题．．．已知直线被抛物线截得的弦长为20,为坐标原点．（1)求实数的值;（2)问点位于抛物线弧上何处时，△面积最大？，满分12分)22．（本小题为必做题．．．甲、乙、丙三个同学一起参加某高校组织的自主招生考试,考试分笔试和面试两部分,笔试和面试均合格者将成为该高校的预录取生（可在高考中加分录取），两次考试过程相互独立．根据甲、乙、丙三个同学的平时成绩分析，甲、乙、丙三个同学能通过笔试的概率分别是0。
2020年职业教育对口数学模拟试题(带答案)
机密★启用前山东省高等职业教育对口招生数学模拟试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分100分，考试时间90分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题(本大题共30小题，每小题2分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出) 1．设集合A=｛1,2,4,5｝，B=｛2,5,6,7｝，则A ∪B 等于﹙ ﹚ （A ）｛2,5｝（B ）｛1,2,,3,4,5,6,7｝（C ）｛1,2,4,5,6,7｝ （D ）｛2,4,5｝ 2． 对于命题p ：x >3，命题q ：x >1，则p 是q 的﹙ ﹚ （A ）充分条件 （B ）必要条件（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 3．函数y =2x -1的定义域是（ ）（A ）｛x ︱x >0｝ （B ）｛x ︱x <0｝ （C ）｛x ︱x =0｝ （D ）x ∈R 4．设log a 13>1,则a 的取值范围是（ ）（A ）（13 ，1） （B ）（0，13)（C）（0，1) （D）（1，+∞）5．等差数列｛a n｝中，a1=3, a100=36,则a5+a96=（）（A）39 （B）36 （C）38 （D）426．已知：∣→a∣= 4, ∣→b∣= 3，<→a,→b>= 60°，则∣→a+2→b∣=（）（A）13 （B）10 （C）27（D）219 7．已知f (2x)=x2+x+1,则f (-2) = ( )（A）0 （B）1 （C）3 （D）68．直线y-3=k (x+2)恒过点（）（A）（3，-2）（B）（-2，3)（C）（2，-3) （D）（-3，2）9．某同学到4个景点旅游，每个景点游览一天，则不同的游览次序有（）种。
山东单招数学模拟试卷(含答案)
山东单招数学模拟试卷一、判断题（请把“√”或“×"填写在题目前的括号内。
每小题3分，共36分。
）( )1。
已知集合1,2,3,4A,2,4,6,8B ，则2,4A B 。
（ ）2.两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的积也是偶函数。
（ ）3。
与等差数列类似，等比数列的各项可以是任意的一个实数。
（ ）4.两个向量的数量积是一个实数，向量的加、减、数乘的结果是向量。
（ )5。
如果0cos >θ，0tan <θ，则θ一定是第二象限的角。
( ）6。
相等的角终边一定相同，终边相同的角也一定相等。
( ）7.第一象限的角不见得都是锐角,第二象限的角也不见得都是钝角。
（ ）8.平面内到点1(0,4)F 与2(0,4)F 距离之差等于12的点的轨迹是双曲线。
( ）9。
直线的倾斜角越大，其斜率就越大。
椭圆的离心率越大则椭圆越扁。
（ ）10。
如果两条直线1l 与2l 相互垂直，则它们的斜率之积一定等于1。
（ ）11.平面外的一条直线与平面内的无数条直线垂直也不能完全断定平面外的这条直线垂直平面。
（ ）12. 在空间中任意一个三角形和四边形都可以确定一个平面。
二、单项选择题（请把正确答案的符号填写在括号内。
每小题4分,共64分)1.已知集合{}31≤<-=x x A ，57Ux x，则UC ( )A 、{}7315<<-≤<-x x x 或；B 、{}7315<<-<<-x x x 或；C 、{}7315≤≤-≤<-x x x 或; D 、{}7315<≤-<<-x x x 或.2。
若不等式20axbx c 的解集为(1,3)，则（ ) A 、0a ; B 、0a； C 、1a; D 、3a.3。
已知函数⎩⎨⎧-+=x x y 51 5221<≤<≤-x x ，则函数在定义域范围内的最大值为( ） A 、1； B 、2; C 、5； D 、3。
中职数学 2024年山东省职教高考数学系统性最后冲刺试卷
2024年山东省职教高考数学系统性最后冲刺试卷一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上）A ．UB ．{-2，-1}C ．{-3，-2，-1，0，3}D ．∅1．（3分）已知全集U ={x ∈N ||x |<3}，集合A ={1，2}，B ={0，1}，则∁U （A ∪B ）=（ ）A ．a 2c >b 2c B ．＞C ．lna >lnbD ．（＜（2．（3分）已知a ,b ∈R ，且a >b ,则下列不等式中恒成立的是（ ）1b1a M 22）aM 22）bA ．[-4，+∞）B ．（-4，3）C ．（-4，3）∪（3，+∞）D ．（-3，4）∪（4，+∞）3．（3分）函数f （x ）=lo （x +4）+（x -3的定义域是（ ）g 2）0A ．第267项B ．第268项C ．第507项D ．第508项4．（3分）2024是等差数列-4，0，4，…的（ ）A ．p ∧qB ．￢p ∨qC ．p ∨qD ．p ∧￢q5．（3分）已知命题p ：∀x ∈R ，x 2+2x +1>0；命题q ：经过空间中的三个点有且只有一个平面，则下列命题中为真命题的是（ ）6．（3分）如图，已知△ABC 是边长为2的等边三角形，点D ，E 分别是AB ，BC 的中点，则下列说法中正确的是（ ）A ．AB +AC =AEB ．AB -AC =BCC ．AE •ED =-D ．CA -2DE =0→→→→→→→→32→→→A ．-B ．C ．-D ．7．（3分）在平面直角坐标系中，角α的顶点与坐标原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边交单位圆于点P （-，），则cos （π-2α）=（）453572572524252425A ．椭圆的离心率为B ．椭圆的焦距为10C ．△DEF 2的周长为12D ．若DE 与x 轴平行，则|DE |=8．（3分）已知椭圆C 的标准方程为+=1，F 1，F 2为焦点，过F 1的直线与椭圆分别相交于D ，E 两点，则下列说法中正确的是（ ）x 29y 2164592A ．-B ．-20C ．20D ．-9．（3分）在（-的展开式中，二项式系数最大的项的系数为（ ）x 212x）65258A ．1B ．2C ．±1D ．±210．（3分）若直线k 2x -2y +3=0与直线2x -4y +5=0没有公共点，则k =（ ）A ．[1，+∞）B ．[1，2]C ．（-∞，-1]∪[1，+∞）D ．[-2，-1]∪[1，2]11．（3分）已知函数f （x ）是定义在[-2，2]上的偶函数，其部分图像如图所示，则不等式f （x ）≥1的解集为（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件12．（3分）设x ∈R ，则“|x -2|<2”是“x 2-4x <0”的（ ）A ．（-8，6）B ．（-2，-4）C ．（，）D ．（-6，-8）13．（3分）已知实数x ,y 满足约束条件，则目标函数z =2x +y 取得最小值时的最优解所在的点为（ ）{x +2y ≤4x -y ≤2x ≥-28323A ．48B ．60C ．144D ．10814．（3分）如图所示是一个几何体的三视图及其尺寸，则该几何体的体积为（ ）A ．B ．C ．D ．15．（3分）中国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”．如4=2+2，6=3+3，8=3+5，…，现从3，5，7，11，13这5个素数中，随机选取2个不同的数，其和等于18的概率是（ ）131511025A ．a •b =-5B ．（a -b ）⊥cC ．a +c =0D ．|b |=2|a |16．（3分）已知向量a =（-2，-1），b =（-3，1），c =（2，1），则下列说法中正确的是（ ）→→→→→→→→→→→→A ．-1B ．0C ．1D ．217．（3分）已知函数f （x ）=，则f （x ）的最小值是（ ）{,x ＜2-2x ,x ≥22xx 2二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分.请将答案填在答题卡相应题号的横线上）A ．4B ．3C ．2D ．118．（3分）已知圆（x +2）2+y 2=4的圆心为C ，直线x -y +4=0与圆C 相交于A ，B 两点，则△ABC 的面积为（ ）A ．140B ．14C ．180D ．1819．（3分）为促进资源节约型、环境友好型社会的建设，我市计划实行阶梯电价．调查发现确定阶梯电价的临界点是市民关注的热点问题．现从关注此问题的市民中随机选出400人按年龄分成5组，分别为[15，25），[25，35），[35，45），[45，55），[55，5]，作出频率分布直方图，如图所示．则[35，45）一组的人数为（ ）A ．函数f （x ）的最小正周期为B ．f （-）=C ．函数的解析式为f （x ）=sin （2x +）D ．函数f （x ）在[-，]上单调递增20．（3分）已知函数f （x ）=Asin （ωx +φ）（ω>0，|φ|<π）的部分图像如图所示，f （0）=f （），f （）=0，则下列说法中正确的是（ ）5π6π6π2π6M 3π35π6π221．（4分）若sinα=，cos （α+β）=-，0＜α＜，0＜β＜，则β=．4M 371114π2π2三、解答题（本大题5个小题，共40分）22．（4分）已知双曲线-=1（m ＞2）的虚轴长为4，则该双曲线的渐近线方程为 ．x 2m -2y 2m 23．（4分）学校元旦节目汇演，歌曲类、舞蹈类和语言类的节目分别有4个、3个和2个，若歌曲类节目彼此都不相邻，语言类节目必须相邻，则不同的出场顺序种数为（用数字作答）．24．（4分）已知函数f （x ）是定义在R 上的奇函数，且f （+x ）=f （-x ），若f （-）=，则f （）= ．121213132325．（4分）如图，在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，点E 是BC 1的中点，则下列结论：①BC 1∥平面AA 1D ；②BC 1⊥DE ；③BC 1=DE ；④DE ⊥平面BCC 1B 1．其中正确的序号是．26．（7分）已知二次函数f （x ）满足f （x ）=f （2-x ），且f （0）=-3，f （-1）=0．（1）求函数f （x ）的解析式；（2）若函数g （x ）=x +1，求不等式f （x ）<g （x ）的解集．27．（8分）已知数列{a n }为等差数列，且a 4，a 7，a 9成等比数列，log 2a 21=3．（1）求数列{a n }的通项公式；（2）记数列{a n }的前n 项和为S n ，求S n 的最小值及取得最小值时项数n 的值．28．（8分）如图，在四棱锥P -ABCD 中，底面ABCD 是矩形，M 为BC 上的点，MA ⊥BD ，PA ⊥A D ，BD ⊥MP ．（1）求证：PA ⊥平面ABCD ；（2）若PB =BC ，求PC 与平面PAB 所成的角的大小．29．（8分）如图，在△ABC 中，已知△ABC 的面积为，点D 为BC 的中点，且AD =1，∠ADC =60°．（1）求AB ；（2）求sin 2B 的值．M 330．（9分）如图，已知中心在原点的椭圆C 和顶点在原点的抛物线E 有相同的焦点F （1，0），且椭圆C 的离心率为，若点P 为抛物线E 的准线与椭圆C 在第二象限的交点，过点P 作抛物线E 的两条切线PA ，PB ，其中A ，B 为切点，设直线PA ，PB 的斜率分别为k 1，k 2．（1）求椭圆C 和抛物线E 的标准方程；（2）求k 1+k 2的值．12。
山东单招数学模拟试题及答案
2017年山东单招数学模拟试题及答案一、填空题:(本大题共14小题，每小题5分,共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）1．已知集合≤，，则集合A中所有元素之和为▲．2．如果实数和非零向量与满足，则向量和▲．（填“共线”或“不共线”）．3．△中，若，,则▲．4．设，为常数．若存在，使得,则实数a的取值范围是▲．5．若复数，,，且与均为实数,则▲．6．右边的流程图最后输出的的值是▲．7．若实数、｛，，，}，且，则曲线表示焦点在轴上的双曲线的概率是▲．8．已知下列结论：①、都是正数,②、、都是正数，则由①②猜想:、、、都是正数9．某同学五次考试的数学成绩分别是120， 129， 121,125，130，则这五次考试成绩▲的方差是▲．10．如图,在矩形中， ,，以为圆心，1为半径作四分之一个圆弧,在圆弧上任取一点，则直线与线段有公共点的概率是▲．第10题图11．用一些棱长为1cm的小正方体码放成一个几何体，图1为其俯视图，图2为其主视图，则这个几何体的体积最大是▲ cm3．图1（俯视图）图2（主视图)第11题图12．下表是某厂1～4月份用水量（单位:百吨）的一组数据,月份 1 2 3 4用水量4。
5 4 3 2。
5由其散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是▲．13．已知平面内一区域，命题甲：点;命题乙：点．如果甲是乙的充分条件，那么区域的面积的最小值是▲．14．设是椭圆上任意一点,和分别是椭圆的左顶点和右焦点，则的最小值为▲．二、解答题：（本大题共6小题，共90分。
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．）15．(本小题满分14分)C1A1 B1直三棱柱中，，．(1）求证：平面平面;（2）求三棱锥的体积．16．（本小题满分14分）某化工企业2007年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0。
5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．(1)求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用（万元）；(2）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？17．（本小题满分14分）如图，已知圆心坐标为的圆与轴及直线分别相切于、两点，另一圆与圆外切、且与轴及直线分别相切于、两点．（1）求圆和圆的方程；（2）过点B作直线的平行线，求直线被圆截得的弦的长度．18．（本小题满分14分）已知函数，．（1）求函数在内的单调递增区间；（2)若函数在处取到最大值,求的值；(3）若(），求证：方程在内没有实数解．（参考数据：，）19．(本小题满分16分)已知函数（）的图象为曲线．（1)求曲线上任意一点处的切线的斜率的取值范围；（2）若曲线上存在两点处的切线互相垂直，求其中一条切线与曲线的切点的横坐标的取值范围；（3）试问：是否存在一条直线与曲线C同时切于两个不同点?如果存在，求出符合条件的所有直线方程;若不存在，说明理由．20．（本小题满分18分）已知数列的通项公式是，数列是等差数列,令集合，，．将集合中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为．(1)若，，求数列的通项公式；(2）若，数列的前5项成等比数列,且，，求满足的正整数的个数．三、附加题部分（本大题共6小题，其中第21和第22题为必做题，第23～26题为选做题,请考生在第23～26题中任选2个小题作答，如果多做，则按所选做的前两题记分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．），满分12分）21．（本小题为必做题．．．已知直线被抛物线截得的弦长为20,为坐标原点．（1）求实数的值;（2）问点位于抛物线弧上何处时，△面积最大？，满分12分）22．（本小题为必做题．．．甲、乙、丙三个同学一起参加某高校组织的自主招生考试,考试分笔试和面试两部分，笔试和面试均合格者将成为该高校的预录取生（可在高考中加分录取），两次考试过程相互独立．根据甲、乙、丙三个同学的平时成绩分析，甲、乙、丙三个同学能通过笔试的概率分别是0.6，0.5，0.4，能通过面试的概率分别是0.5，0.6，0。