平行与垂直案例分析
教学案例分析模板
教学案例分析模板 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
教学案例分析模板：
问：它们会相交吗（生回答：不会）师再追问：那它们相互平行吗（生回答：不。
因为它们不在同一平面内）
师：再出示一条直线在上面，一条直线在前面重复上面的问题。
师：再出示刚才的巩固练习题。
（生回答：它们不相互平行，因为它们不在同一平面内）
（板书：同一平面内）
师：什么叫“互相垂直”它们的交点叫什么（学生回答）
师：出示一组互相垂直的两条直线，学习它的记法和读法。
[设计意图]以分类为主线，通过讨论交流验证等活动，帮助学生分层理解“相交”、“永不相交”、“在同一平面”、“互相平行”、“互相垂直”等抽象概念，提高学生的空间想象能力，培养学生主动探究的意识。
五、练习巩固，深化对垂直与平行的理解发展空间观念
、师：生活中的平行与垂直
师:同学们，在你的身边平行与垂直随处可见。
学生自己点击网页上生活中的平行与垂直，通过图片学生互相讨论这些生活中存在的平行与垂直。
、小练习：
看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？
[设计意图]通过对身边的平等与垂直的寻找和后面的小练习一起巩固了所学的新知，使学生充分感受到数学来源于生活，生活中处处有数学的思想，同时也学生体会到了学习数学的价值。
六、小结：
师：同学们通过今天的学习你有什么收获（生回答）
[设计意图]让学生再次回顾新知，体验到成功的喜悦。
板书设计：
锐角和钝角
相交
同两直角：互相垂直⊥
一条。
平行与垂直教学案例分析
平行与垂直教学案例分析
本课从学生已有的知识经验和认知发展水平出发，放手让学生尝试在白纸上画一画两条直线的位置关系，并选取不同情况贴在黑板上让学生进行第一次分类，这时的分类是很表面化的。
老师一步步引导学生继续第二次画（延长直线）。
学生在画的过程中，产生了认知冲突，便会主动去探索，以求解决问题。
如此一来，学生就会自己找到问题的本质属性，形成清晰的知识。
所以在教学中，有时应大胆地放手，让学生自己去探索，即使错了，老师只要适当地点拨，让学生的认知与原先的水平产生矛盾，促使学生自主地探究，从而对原知进行修正，重新构建自己的知识。
一个知识点，如果经历这样不断的操作，相信这个过程将会给学生留下深刻的印象。
因为整个知识的形成过程就是学生自己在构建。
注重空间想象能力的培养。
主要表现在以下几个方面：①无限大平面的想象以及在同一平面内两条直线位置关系的想象；②对平行线永不相交的想象。
《 垂直与平行 》的教学案例分析1
《垂直与平行》的教学案例分析教学要求：1、引导学生通过视察、探讨感知生活中的垂直与平行的现象。
2、协助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步相识垂线和平行线。
3、造就学生的空间观念及空间想象实力，引导学生树立合作探究的学习意识。
教学重点：正确理解“相交”“相互平行”“相互垂直”等概念，开展学生的空间想象实力。
教学难点：相交现象的正确理解〔尤其是对看似不相交而事实上是相交现象的理解。
〕教具、学具打算：水彩笔、尺子、三角板、白纸、小棒。
教学过程:一、画图感知，探究两条直线的位置关系。
导入：通过前两天的学习，我们相识了直线，知道了直线的特点。
下面我们就来看一段录像，请你从中找一找，那里有直线？〔看录象〕师：同学们找了许多，看来直线与我们的生活真是休戚相关，今日我们就来接着学习直线的有关学问。
1.学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。
师：教师这儿有一张纸，假如把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。
想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的状况？〔学生想象〕〔通过学生的视察与想象，感知并感受无限大的平面。
为下一步进展两条直线间位置关系的想象供应一个可操作的平台。
想象平面上出现两条直线时，不是让学生干脆想象两条直线，而是一条一条地出现，有利于学生想象出更多的两条直线间的位置关系，造就学生的空间想象实力。
〕2.学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系师：每个同学手中都有这样的白纸，此时此刻咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚刚的想法画下来。
留意，一张白纸上只画一种状况。
起先吧。
〔学生试画，老师巡察〕〔一张纸上只画一种状况，目的是提高学生分类时的可操作性。
只要把纸片拿下来，重新摆放即可。
〕二、视察分类，了解平行与垂直的特征。
1.展示各种状况。
师：画完了吗？在小组中沟通一下，看看你们组谁的想法别出心裁？〔小组沟通〕师：哪个小组情愿上来把你们的想法展示给大家看看？〔小组展示，将画好的图贴到黑板上〕师：细致视察，你们画的跟他们一样吗？假如不一样，可以上来补充！〔学生补充不怜悯况〕〔在学生自己确定了想法之后，再在小组中沟通。
《平行与垂直》教学案例
教学案例——以《平行与垂直》为例【教学内容】人教版四年级上册数学第五单元56～57页。
【教材分析】《垂直与平行》是义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册中的内容。
“垂直与平行”是在学生学习了直线及角的知识的基础上教学的，是进一步认识平行四边形和梯形的基础。
是在同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，这一现象在日常生活中有广泛应用。
在设计时我注意从学生的已学的知识情况出发，关注学生的生活经验和认知基础，采用以分类为主线，整体呈现，逐步建构的思路，通过学生亲自观察、操作、交流争辨以及教师的引导、点拨等教学活动，让学生认识同一平面内两条直线的位置关系有相交和不相交(互相平行)两种情况,而相交又有成直角(互相垂直)和不成直角两种情况。
在知识探究的过程中,培养学生的空间想象力和初步的问题研究意识,让学生充分地感受到了研究数学的乐趣【学情分析】学生已经掌握了直线、线段、射线的联系与区别，认识了角、长方形、正方形和三角形，对几何图形的认识有了一定基础。
本节课学习的内容对学生来说比较抽象，在教学过程中，调动了学生的感性经验，通过操作、小组合作探究，并与实际生活紧密联系，从而加深对平行与垂直的认识和理解。
【教学目标】1.知识与技能（1）理解平行与垂直这两种直线的位置关系。
（2）理解和掌握平行线和垂线的概念。
2.过程与方法经历平行与垂直的知识过程，体验观察比较的学习方法。
3.情感、态度与价值观培养学生的动手实践能力和小组合作探究意识，激发学生学习数学的兴趣。
【教学重难点】1.重点：正确理解同一平面，相交，平行，垂直等概念。
2.难点：理解同一平面，平行与垂直两种位置关系的描述。
【教法与学法】1.教法：创设情境，质疑引导。
2.学法：小组合作，观察思考。
【教学准备】彩笔，三角尺，卡片，量角器，长方体纸盒。
【教学过程】一、情境创设师：同学们，我们已经学习了直线的相关知识，直线有哪些特征呢？生：直线没有端点，可以向两端无限延伸。
“平行与垂直” 教学案例与反思
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ “平行与垂直” 教学案例与反思平行与垂直教学案例与反思唐彩斌教学内容：义务教育实验教科书浙教版小学数学第 7 册教学目标：（1）经历操作、观察与分类等活动，认识两条直线之间的关系垂直与平行；（2）经历直观演示和直观操作的过程，能在动态过程中理解垂直与平行之间的关系，能够在二维和三维之间进行转换，发展空间观念；（3）在学习的过程中，注重分类思想方法的渗透；结合挑战和富有现实性的情境，感受数学在现实生活中的广泛应用。
教学过程：一、以传统的游戏为情境，引出主题。
1. 出示传统游戏比眼力，挑小棒的工具。
师: 有一种扔小棒的游戏，你们知道吗？生：（观察出示的小棒）知道；师：游戏的规则是把小棒一扔，落成一堆，谁能取，看谁能不动别的小棒而取走其中的一根小棒，谁取得最多，谁就获胜。
2. 引出学习的主题。
师: 今天我们在课上不玩这个游戏，这么一堆小棒一扔的时候，其实里面蕴含着许多数学问题，这些小棒与小棒之间存在着一种怎样的位置关系呢？要解决这样复杂的问题，我们就还需要从简单的问题开始。
1 / 223. 引导复习相关知识，激发已有经验。
师：请大家看这里，在屏幕上会出现一个点，当有很多个点的时候，它就会形成什么？生: 线师: 回答得不错。
这就是我们所学过的线段。
这条线段叫什么名字？生: 线段 AB 师: 如果这个点向右不断延伸，他就形成了一条？生: 射线师: 很不错，这就是射线 AB。
如果从 A 这边再延伸，他就变成了什么？生: 直线 AB。
【反思：从学生熟悉的传统益智游戏中引出学习的内容，是创设情境的一种好策略，一方面是充满童趣，同时更是充满数学游戏的美妙，既感觉好玩，又直面数学本身，便于学生激活原有的一些游戏经验。
《 垂直与平行 》的教学案例分析
垂直与平行的教学案例分析引言垂直与平行是几何学中的基本概念，涉及到两条线段之间的关系。
在数学教学中，教师需要通过案例分析的方式来帮助学生理解和应用这些概念。
本文将以垂直与平行的教学案例为例，分析该案例的教学效果，并提出一些改进的建议。
案例描述案例中，教师为学生展示了两条相交直线上的几组线段，并要求学生判断这些线段之间的关系，即判断它们是垂直还是平行。
学生需要通过观察线段之间的角度和长度关系来进行判断。
教学目标通过这个案例，教师的教学目标包括：1.帮助学生理解垂直和平行的概念。
2.帮助学生通过观察线段之间的角度和长度来判断它们的关系。
3.培养学生观察和逻辑思维能力。
教学过程教师可以按照以下步骤进行教学：1.导入：教师可以通过引导学生回顾已学的几何概念，如直线、线段、角等，为今天的学习做一个铺垫。
2.展示线段：教师可以使用投影仪或者白板展示几组线段，并要求学生观察并思考它们之间的关系。
3.学生讨论：教师可以让学生分组讨论，分享他们对于线段之间关系的思考和判断。
教师可以引导学生注重线段之间的角度和长度关系。
4.教师引导：根据学生的讨论，教师可以对学生的观点进行引导和解释，帮助他们理解和应用垂直与平行的概念。
5.练习：为了巩固所学知识，教师可以设计一些练习题，让学生通过观察图形判断线段之间的关系。
教学评价教学案例的评价主要包括学生的表现和教学效果两个方面。
学生的表现在这个案例中，学生需要通过观察线段之间的角度和长度来进行判断。
教师可以评价学生在以下方面的表现：1.观察力：学生是否能够准确观察线段之间的角度和长度关系。
2.分析能力：学生是否能够通过观察得出准确的判断，并能够解释他们的观点。
3.团队合作：学生是否能够积极参与小组讨论，分享和倾听他人的观点。
教学效果教学效果的评价可以从以下几个方面考虑：1.知识掌握：学生是否掌握了垂直与平行的概念，并能够运用这些概念进行判断。
2.学习兴趣：学生是否对几何学中的概念感兴趣，并愿意参与探究和讨论。
教学案例;垂直与平行
《平行与垂直》案例分析及反思教学内容：人教版课标实验教材四（上）第64~65页。
教学目标：1、使学生在具体的活动情境中初步认识平行与垂直，能够正确地辨析平行与垂直。
2、在探索平行与垂直的过程中，培养学生的动手操作能力与合作交流意识，进一步发展学生的空间观念。
3、通过学习活动，使学生感到数学与生活的联系，进一步发展学生良好的数学情感。
教学实录：一、动手操作初步感知1、想象。
教师引导学生摸一摸手中一张白纸，我们把这张纸看成一个平面。
闭眼想象一下：这个平面慢慢地变大、变的无穷大，同时，在这个平面上出现两条直线，你能把这两条直线画下来吗？2、画直线。
学生在纸上画出这两条直线。
3、交流。
同桌之间交流一下，这两条直线是什么位置关系的？（学生交流）教师收集学生中出现的几种比较有代表性的画法。
比如：（1）平行的；（2）普通相交的；（3）相交成直角的；（4）延长后相交的。
4、分类。
师：同一平面上的两条直线有着不同的位置关系，我这里收集了几种比较有代表性的，你们能对它们进行分分类吗？（学生中会有不同的分法）教师进行引导：如果我们从是否相交进行分类，你们有什么想法？教师引导学生关注“延长后相交的”这一种情况，到底是相交呢还是不相交呢？（让学生发表自己的意见）引导学生想象直线的特点：直线的两端可以无限延伸的。
4、梳理。
如果从是否相交的角度分，同一平面上的两条直线的位置关系可以分成两种情况：相交的和不相交的。
板书：相交、不相交[简析：首先让学生闭眼摸一摸，想一想，不仅激发了学生的好奇心又发挥学生的空间想象能力。
接下去，让学生动手画、再分类，都是学生很感兴趣的活动形式，人们不是常说，良好的开端是成功的一半。
]二、合作探讨建构新知１、认识平行。
教师指着学生分的第一类，这一类相交了吗？（1）理解概念。
在同一平面上不相交的两条直线叫做平行线。
也可以说这两条直线互相平行。
板书：互相平行课件演示：两条互相平行的直线A和直线B，并且出示完整概念。
《平行与垂直》案例
《平行与垂直》案例主题词：案例、平行、垂直、片段、评析、反思案例摘要：本案例从教学内容、设计理念、教学目标、教学流程四个方面介绍了教案设计者对“平行与垂直”这个教学内容的理解和教学时对教材的把握及处理，用片段加评析的方式加以说明教者哪些地方值得我们学习，最后浅谈了听这堂课的感悟。
【教学内容】：义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上册第64页——65页。
【教材分析】：《垂直与平行》是人教版四年级上册的教学内容，它研究的是在同一平面内两条直线的特殊两种位置关系，在生活中有着广泛的应用，这部分知识学习的基础是直线和角的关系，它又是学习梯形和平行四边形的基础。
同时，本节课又是一节概念教学，教学中教师要适当引导和点拨，并巧妙设计练习，以克服学生的思维定势。
【设计理念】：《垂直与平行》这个节课的教学从学生实际出发，注重学生的生活经验和知识基础，从复习相关“直线”知识入手，唤起学生记忆，为新知的探究学习做了较好的铺垫，在新知的教学中又层次分明有序的展开教学：理解平行线-----小练习（加深理解）---理解垂线------测评巩固，在这个新授环节中通过“想一想、画一画、分一分、说一说”等活动实行观察、思考，从而达到突出重点，突破难点。
【教学目标】：1、知识与技能：引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象；协助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步理解垂线和平行线。
2、过程与方法：通过观察、操作等学习活动，让学生经历理解垂直与平行线的过程，并掌握其特征。
3、情感、态度与价值观：培养学生的空间观点及空间想象水平，引导学生树立合作探究的学习意识。
教学重点：准确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象水平。
教学难点：准确理解“在同一平面内”“不相交”等概念的本质属性。
【教学流程】：1、回顾旧知，做好铺垫。
2、探索理解平行线，小练习增强理解。
3、理解互相垂直。
4、测评巩固。
集体备课发言卡《平行和垂直》教学案例分析
2016——2017学年上学期教师集体备课发言卡[简析：首先让学生闭眼摸一摸，想一想，不仅激发了学生的好奇心又发挥学生的空间想象能力。
接下去，让学生动手画、再分类，都是学生很感兴趣的活动形式，人们不是常说，良好的开端是成功的一半。
]二、合作探讨建构新知１、认识平行。
教师指着学生分的第一类，这一类相交了吗？（1）理解概念。
在同一平面上不相交的两条直线叫做平行线。
也可以说这两条直线互相平行。
板书：互相平行课件演示：两条互相平行的直线A和直线B，并且出示完整概念。
（2）引导学生质疑什么是“同一平面”，什么是“互相平行”？（3）辨析。
直线A是平行线；直线B也是平行线。
（4）练习。
出示几组两条直线的位置关系，让学生辨析，并说明理由。
２、认识垂直。
教师指着学生分的第二类，这里的两条直线相交出现了什么？师：在这些相交的情况中，两条直线相交成了什么角呢？哪一种情况比较特殊啊？（学生交流）（1）理解概念。
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
课件同步出示（在平行线上标出“垂足”“直角符号”）（2）学生交流。
教师出示互相垂直的图，同时标上“直线a"和直线b",问：“同学生们你们能说一说它们之间的关系吗？（3）练习反馈。
下面的各组直线，哪组互相平行？哪组互相垂直？３、引出课题。
刚才我们研究的平行与垂直是同一个平面上两条直线是特殊位置关系。
它也是今天这节课我们一起学习的的内容。
（板书课题）[简析：教师着力指导学生用观察、分析、比较、概括等学习方法，采用分小组学习的形式，在独立的基础上自主探究、合作交流，从而概括出互相平行和互相垂直的概念，而不是由教师直接告诉学生，教师的作用是预设了几个关键性的问题，并及时捕捉和利用学生回答中生成的有价值的资源，引领学生思考的方向，并适时地升华和概括学生的经验。
]三、应用练习深化理解其实，平行与垂直距离我们并不遥远，它就存在于我们的身边、生活中，请同学们找找出我们身边互相平行与互相垂直的现象吧！1、生活中找。
垂直与平行案例分析
《垂直与平行》案例分析《垂直与平行》案例分析《垂直与平行》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第四单元第一课时的教学内容。
它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。
在"空间与图形"的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：1.让学生在观察、操作、交流中发现在同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。
2.发展学生的空间观念。
3.培养学生良好的自主学习的方式。
设计理念"数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
"这是新的《数学课程标准》对数学教学活动提出的基本理念之一。
基于以上理念，本课从"以人为本，关注发展"的理念出发，在整堂课上注重发挥学生的主体精神和自主学习的能动性，力求让全体学生主动参与到探索性的学习活动中来。
我充分相信学生，把学习的主动权交给学生，让学生在数学中获取数学经验。
我相信，这样的设计有利于培养学生科学的探索精神和实际能力。
有利于学生终身可持续的健康发展。
课堂实录(一)图画感知，研究两条直线的位置关系出示--师：这是什么?直线有什么特征?生：直线。
直线可以向两端无限延伸。
师：今天咱们继续研究有关直线的知识。
(板书：直线)师：大家拿出长方形的纸，我们可以把它看成一个平面。
请大家摸一摸这个平面。
有什么感觉?生：很光滑。
师：假如这面变大了，你能想象吗?生：能。
师：请同学们闭上眼睛。
垂直与平行教学案例
国培计划在文化小学跟岗学员同题异构课教学案例汇报：《垂直与平行》教学案例遵义市凤冈县绥阳二小张文海一、案例背景。
我是来自凤冈县绥阳二小的一名教师，也是国培计划在遵义市文化小学的跟岗学员。
按照国培计划和文化小学跟岗实施方案相关要求，每位学员都要上一节同题异构课，我是以《垂直与平行》为课题上了同题异构课。
上课的老师还有跟岗学员代强、文化小学冉莹老师。
垂直与平行是四年级看到这个课题，似乎觉得很简单，所谓平行就是同一平面上不想交的两条直线，所谓垂直就是相交成直角的两条直线。
在这两个概念里面就出现了很多抽象的数学词语，什么是“同一平面”？什么是“直角”？什么是“线”等等？在现实生活中，你能找到线吗？你能找到面吗？更不谈什么平行线与垂直线。
然而现实生活中的确有这种现象，比如，一棵高大挺拨的树就是垂直于地面的，如果不垂直于地面那么它就会倒；教室里面的黑板下面那条边与地面就是平行的，如果不是这样黑板的摆放就失去了它应有的美。
二、案例分析由此看来，“线、面”这些数学中的几何名词是由现实生活中抽象而得，因为数学来源于生活，让学生真正的理解平行与垂直，发展其空间观念仍然有一定的难度。
下面就《垂直与平行》这一教学案例与大家共勉，谈谈一些体会。
第一：就地取材，感知同一平面。
师：请同学们用手摸一摸桌面，再摸一摸抽屉里面的面，交流一下你摸到了几个面。
生1：我摸到了两个面，桌面和抽屉下面的面。
生2：我摸到了4个面，桌面和抽屉里面左面、右面、下面一共4个面。
生3：我摸到了7个面，桌面和抽屉里面前后左右上下共7个面。
（在每个学生都认识到每个面后）教师说：今天我们就来研究同一个平面上两条直线的位置关系。
第二：抓住好奇心，激发求知欲。
在教师板书“垂直与平行”这一课题时，引导学生针对这个课题思考。
师：你想在这节课中学习什么？生1：我想知道什么是垂直？什么是平行？生2：我想知道垂直和平行在生活中的应用。
学生回答得多好啊，学生的思维得到了训练，学生获得了成就感，学生主动想学习这样的知识与被动接受完全是两码事。
《平行与垂直》教学案例分析
《平行与垂直》教学案例分析教学目标：1、认识平行线，理解平行线的含义，掌握平行线的特征。
2、理解互相垂直、垂线、垂足等概念的含义，掌握垂线的特征。
3、使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。
教学重点、难点：掌握平行线的特征和垂线的特征。
使学生初步理解垂直与平行的是同一平而内两条直线的两种特殊的位置关系学具准备：直尺、三角尺、量角器、长方形和正方形各一张、小棒。
教学过程：一、画图感知，研究两条直线的位置关系导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天咱们继续学习直线的有关知识。
（一）学生想象在无限大的平而上两条直线的位置关系师：老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，这个而变大了，又变大了，变得无限大。
在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。
你想象的这两条直线的位置是怎样的？睁开眼睛把它们画在纸上。
（学生画图：把他们所想象的同一平而内两条直线画下来。
）二、观察分类，了解平行与垂直的特征（一）展示各种情况师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组交流）师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（小组展示，将画好的图贴到黑板上）师:仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补充不同情况）（二）进行分类师：同学们真棒，画出来这么多种情况。
你能用小棒摆出来，再将它们分分类吗？在小组中交流交流。
（小组讨论、交流）1. 小组汇报分类情况。
预案：a. 分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；b. 分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；c. 分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。
若当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。
在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。
（并在适当时机板书：相交）2. 引导学生分类。
在同一平而内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。
四年级数学上册《平行与垂直》优秀教学案例
1. 培养学生对数学学科的兴趣，激发他们主动学习的热情。
2. 使学生认识到数学知识在生活中的重要性，培养他们将数学应用于实际问题的意识。
3. 培养学生勇于探索、积极思考的精神，增强他们面对困难的勇气和信心。
4. 培养学生的审美观念，使他们能够发现和欣赏几何图形中的美。
5. 通过学习，使学生认识到合作的重要性，培养他们团结协作、互帮互助的品质。
2. 教师对学生的学习过程和成果进行评价，既要关注知识掌握程度，也要关注学生的态度、情感和合作意识。
3. 开展小组互评，让学生学会欣赏他人的优点，认识到团队合作的重要性。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1. 教师通过展示一张包含平行与垂直线的生活场景图片，如停车场、道路交叉点等，引导学生观察并思考：“你们能发现图片中有什么特别的地方吗？”
1. 提出具有启发性的问题，如：“如何判断两条直线是否平行？”“垂直线与水平线有什么关系？”等。
2. 引导学生通过观察、实践，自己发现平行与垂直的性质和特征。
3. 设置不同难度的题目，让学生在解决问题的过程中，逐步提高自己的思维能力。
（三）小组合作
小组合作学习有助于培养学生的合作意识和沟通能力，以下是一些建议：
1. 利用教室内的物体，如墙面、地板、黑板等，让学生观察并找出其中的平行与垂直线。
2. 创设“小小设计师”活动，让学生设计包含平行与垂直线的图案，激发他们的学习兴趣。
3. 通过多媒体展示生活中的图片，如交通标志、建筑图案等，让学生感受平行与垂直在生活中的广泛应用。
（二）问题导向
教师应以问题为导向，引导学生主动探索、思考，培养他们的逻辑思维能力。
在本章节的教学过程中，教师应以学生为主体，关注个体差异，创设多样化的教学活动，使学生在愉快的氛围中学习。同时，注重培养学生的综合素质，将知识、技能、情感态度与价值观有机地结合起来，为他们的全面发展奠定基础。
《平行与垂直》教学案例
《平行与垂直》教学案例教学案例：平行与垂直一、教学目标：1.知识目标：了解平行线、垂直线的概念和性质。
2.能力目标：能够判断直线的平行关系和垂直关系，并能够运用相关性质解决问题。
3.情感目标：培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，激发学生对几何学的兴趣。
二、教学重点：1.平行线的概念和性质。
2.垂直线的概念和性质。
三、教学难点：1.判断平行线和垂直线的条件。
2.运用平行线和垂直线的性质解决问题。
四、教学准备：1.教学课件和展示工具。
2.直尺、圆规、直线等几何工具及纸张。
五、教学过程：步骤一：引入新知识（5分钟）1.教师出示一些具有平行线或垂直线的图形，引导学生观察、发现并思考：a.平行线和垂直线有什么特点？b.如何判断两条线是否平行或垂直？2.引导学生回忆相关的几何概念，如直线、角度等。
步骤二：呈现知识内容（15分钟）1.通过教师讲解和课件展示，介绍平行线和垂直线的定义和性质，包括：a.平行线的定义：在同一个平面内，永远不相交的直线称为平行线。
b.平行线的性质：平行线上的任意一对相交线与平行线的其他两条线，所成的内角和等于180度。
c.垂直线的定义：互相垂直的两条直线称为垂直线。
d.垂直线的性质：两条相互垂直的直线之间的任意一对相邻角之和等于90度。
2.结合具体的图形，演示判断平行线和垂直线的方法和步骤。
步骤三：巩固与拓展（20分钟）1.学生通过小组合作或个人完成练习题，巩固和运用所学知识。
2.学生通过解答问题和讨论案例，拓展和应用所学知识。
步骤四：归纳总结（10分钟）1.引导学生总结平行线和垂直线的定义和性质，并将其记录在笔记中。
2.学生分享自己的思考和收获。
步骤五：作业布置（5分钟）布置相关作业，要求学生回顾和巩固所学知识，拓展相关思考。
六、教学反思：本次教学通过多种方式引入知识，激发学生的学习兴趣。
通过展示、解释和演示，全面呈现了平行线和垂直线的概念和性质。
学生通过个人和小组合作的方式，巩固和运用所学知识，同时也培养了学生的观察、分析和解决问题的能力。
视化教学方法——平行与垂直教学案例分析
视化教学方法——平行与垂直教学案例分析随着科技的不断发展，越来越多的新型教育技术被应用于教学当中。
其中，视化教学方法是近年来备受推崇的一种新型教学模式。
视化教学方法，将文字、图像、音频、视频等多种形式的信息结合在一起，通过形象直观的图像和视频进行讲解，使学生更加容易理解、记忆和应用。
本文将重点介绍视化教学方法中的平行与垂直教学案例分析。
一、平行教学案例分析针对不同学生的不同需求，采用不同的教学方式是非常关键的，平行教学是一种目前较为流行的教学方式。
在这种教学方式中，教师会为不同学生设置不同的教学计划，并且根据学生的实际情况进行分层教学。
这种教学方式可以更好地调动学生的积极性，提高教学的针对性和效率。
以一所小学为例，平行教学方式被广泛应用于数学教学。
该校设有六个不同水平的班级，在每个班级内，又根据学生的学习能力和课程掌握情况分为高、中、低三个层次。
在授课前，教师会准确把握学生的学习水平，并安排相应的教学计划。
对于高层次学生，通过提高课程难度和频率，不断挑战学生的学习能力；对于中层次的学生，通过巩固基础知识，提高掌握能力；对于低层次的学生，则采取耐心温和的课程讲解和辅导。
相信这样的教学方式可以更好地针对不同学生的学习情况，提高教学效果。
二、垂直教学案例分析垂直教学是另一种比较流行的视化教学方法，垂直教学方式的核心思想是“从整体到局部”或“由浅入深”。
在垂直教学中，教师会根据课程的难度等级，分别对每个部分进行详细的讲解。
通过这样的教学方式，可以更好地帮助学生建立学科知识框架，提高综合能力。
以一所中学为例，垂直教学方法被应用于外语教学。
外语学科本身就具有难度层次分明、内容繁多的特点。
在该校，教师每次课程讲解前都会先进行前置知识的梳理，对于初学阶段的学生，会更加注重词汇和语法的讲解和练习；对于高年级学生，则会更多地关注口语表达和听力理解。
在掌握了每个阶段的知识和技能后，教师还会通过小组讨论、实践练习等形式，帮助学生逐步提高应用能力。
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平行与垂直
执教者：宁建波教学内容：人教版小学数学四年级上册第四单元第一课时。
P56-57
教学目标：
知识与技能：帮助学生初步理解同一平面内两条直线的特殊位置关系；即平行与垂直，初步认识平行线和垂线。
过程与方法：通过学生自主探究、合作交流感知平行与垂直的特点，培养学生的空间观念和空间想象能力，以及抽象概括的能力。
情感态度价值观：在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
培养学生对生活的感情和树立合作探究的学习意识。
教学重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：正确理解“在同一平面内”，“永不相交”等概念的本质属性。
教学过程：
一、设置情景，想象感知
出示运动会时团体操的图片。
师：谁能用一个与数学有关的词语形容一下我们的队伍。
生1：像一个长方形。
生2：像一条条直线。
师：今天我们就来学习同一平面内两条直线的位置关系。
（板书：同一平面）
二、自主探索平行与垂直的概念
1、出示一张白纸
师：我们都有这样一张白纸，把这张白纸看成一个平面，孩子们，闭上你们的小眼睛，想象一下，这个平面变大了，又变大了，变得无限大，在这无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢？睁开你们的眼睛，把你刚才想象的两条直线用直尺、彩色笔画在纸上。
（学生动手画）
师：同学们的想象可真丰富，想出了这么多不同的画法，现在我们选几组有代表性的直线来研究。
2、分类
师：你能根据直线的位置关系把这个六组直线分类吗？同桌一起讨论，边分边想，为什么这样分。
（学生活动）
3、汇报：
生1：①和⑤交叉了分为一类②③④⑥没有交叉分为一类。
师：刚才老师听到一个词“交叉”，两条直线“交叉”了，用数学语言应表述为两条直线“相交”了。
（板书：相交）
生2：①⑤③⑥相交了分为一类②④没有相交分为一类，因为③⑥两条直线无限延长后也会相交。
师：③⑥两条直线无限延长后真的会相交吗？学生自主验证。
师：③⑥两条直线无限延长后真的相交了，③⑥两条直线也可以和①⑤分为一类。
小结：在同一平面内，两条直线的位置关系有两种情况，相交和不相交。
（板书：不相交）
4、揭示概念：互相平行
师：像这种在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
（板书：互相平行）
师：两条直线互相平行必须具备一些什么条件？
生1：直线生2：同一平面生3：不相交
课件出示：一个长方体（两条异面直线标红）
师：长方体中红色的这两条直线互相平行吗？
生：这两条直线不是互相平行的，因为它们没在同一平面内。
师：“互相”是什么意思呢？
生：必须有2条或2条以上的直线，才能说互相，一条直线不能说互相平行。
师：同学们真了不起，那生活中有许多平行的例子。
课件出示：斑马线、双杠、五线谱等，谁能找一找我们身边的平行？
生1：黑板的上下两条边互相平行。
生2：地板砖的左右两条边互相平行。
生3：学校操场的跑道。
课件出示练习：下面哪组图形中的两条线互相平行。
生1：②、③图形中的两条线互相平行。
生2：③图形中的两条线不是互相平行的，因为两条直线不一样长。
生3：我不同意，因为直线可以无限延长。
师：同学们，你们认为谁对？（生3）
生4：④图形中的两条线互相平行的，因为它不是直线。
师：⑤号图形为什么不平行呢？
生：相交了。
师：相交形成了什么？
生：角、锐角、钝角……
师：想象一下，两条直线相交还能形成什么角？
生：直角
动态演示：
师：两条直线相交形成直角，我们应画上直角符号。
刚才同学们画的两条直线有哪些形成了直角。
生：⑤和⑥两条直线互相垂直了。
师：你怎么知道？
生：用量角器或三角板量
师：同学们真不简单，知道用科学的方法验证，让我们一起来量一量，（用三角板的直角去量）
师：像这种在同一平面内，相交成直角的两条直线叫做互相垂直，（板书：互相垂直）其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
（课件演示）
师：两条直线互相垂直必须具备一些什么条件呢？
生1：直线生2：相交成直角，生3：同一平面内
师：生活中有哪些相互垂直的例子呢？
教师先出示图片，再找学生回答。
全课总结：今天这节课我们研究了两条直线在同一平面内的两种特殊的位置关系，板书：垂直与平行。
知道了在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，相交成直角的两条直线叫做互相垂直。
三、深化理解，应用拓展
（一）猜一猜摆一摆
①把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，这两根小棒是什么关系？
②把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，这两根小棒是什么关系？
板书设计
平行与垂直
不相交——互相平行
在同一平面内
（两条直线）
相交——直角——互相垂直
分析：
在本节课教学中，学生通过自主探究得到了知识，获得了发展。
主要体现在以下几个方面：
1.创设情景，激趣导入。
本课在设计导入时，从生活情境入手，出示运动会时他们自己表演团体操时的图片，引起学生的兴趣，再通过“与数学有关的词语”把孩子们带进数学课。
然后带领学生进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，进行梳理分类。
这样设计的原因是：学生对直线的特点已经有了初步认识，有一定的知识基础和空间想象能力。
2.以分类为主线，通过学生自主探究，合作交流体会同一平面内两条直线间的位置关系。
在设计教案时我让学生以分类为主线，通过小组汇报、班级争论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。
通过两次分类、分层理解，提高学生的空间想象能力，培养学生初步的问题研究意识。
符合教材由“面”到“点”的研究，也符合学生的认知规律。
3.在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想象能力的培养。
本课能从学生已有的知识经验和认知发展水平出发，放手让学生尝试在白纸上画一画两条直线的位置关系，并选取不同情况贴在黑板上让学生进行第一次分类，这时的分类是很表面化的。
他们不会从本质上去分析，但老师不做任何评价，引导学生继续第二次画（延长直线）。
学生在画的过程中，产生了认知冲突，便会主动去探索，以求解决问题。
如此一来，学生就会自己找到问题的本质属性，形成清晰的知识。
所以在教学中，有时应大胆地放手，让学生自己去探索，即使错了，老师只要适当地点拨，让学生的认知与原先的水平产生矛盾，促使学生自主地探究，从而对原知进行修正，重新构建自己的知识。
一个知识点，如果经历这样不断的操作，相信这个过程将会给学生留下深刻的印象。
因为整个知识的形成过程就是学生自己在构建。
注重空间想象能力的培养。
主要表现在以下几个方面：①无限大平面的想象以及在同一平面内两条直线位置关系的想象；②对平行线永不相交的想象。