变量与函数_ppt课件人教版八年级上册
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装备一个铸造车间，需要熔炼设备、 造型及 制芯设 备、砂 处理设 备、铸 件清洗 设备以 及各种 运输机 械，通 风除尘 设备等 。只有 设备配 套，才 能形成 生产能 力。
举例：身边的气温与时间关系
八年级数学 函数
数学上常用变量与函数来刻画各种事物运动变化
八年级 数学 装备一个铸造车间，需要熔炼设备、造型及制芯设备、砂处理设备、铸件清洗设备以及各种运输机械，通风除尘设备等。只有设备配套，才能形成生产能力。
你细读了吗?
重点：变量和常量的概念
难点：含一个变量的代数式表示另一个变量
八年级 数学
装备一个铸造车间，需要熔炼设备、 造型及 制芯设 备、砂 处理设 备、铸 件清洗 设备以 及各种 运输机 械，通 风除尘 设备等 。只有 设备配 套，才 能形成 生产能 力。
一、学前准备
问题一
14.1.1变量
汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程 为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表:
3．试用含x的式子表示y．__y=__1_0_x_____________ 这个问题反映了票房收入_y________随售票张数__x_______的变化过
八年级 装备一个铸造车间，需要熔炼设备、 造型及 制芯设 备、砂 处理设 备、铸 件清洗 设备以 及各种 运输机 械，通 风除尘 设备等 。只有 设备配 套，才 能形成 生产能 力。
12
2.5 x
宽 （m） 8
面积s
（m2）
8
3
2.5
6 6.25
八年级 数学 装备一个铸造车间，需要熔炼设备、造型及制芯设备、砂处理设备、铸件清洗设备以及各种运输机械，通风除尘设备等。只有设备配套，才能形成生产能力。
问题五Biblioteka 14.1.1变量2．在以上这个过程中，变化的量是 __S_、__X____ ．不变化的量是__周_长__1_0_cm___．
2．在以上这个过程中，变化的量_重__物__质__量__m_、__弹__簧__长__度__L___． 不变化的量是__弹_簧__原__长__1_0_c_m________． 这个问题反映了__弹__簧_长__L__随___重_物__质__量__m__的变化过程．
八年级 数学 装备一个铸造车间，需要熔炼设备、造型及制芯设备、砂处理设备、铸件清洗设备以及各种运输机械，通风除尘设备等。只有设备配套，才能形成生产能力。
问题五
14.1.1变量
用10 m 长的绳子围成长方形，长方形的长为 3m时 面积为多少？
当长方形的长为3时，面积 =___________________________ 各组讨论：改变长方形的长，观察长方形的面积怎样变化？
设长方形的边长为 x m，面积为S m2，怎样用含x的式子表示 s ？
长x（m）
?
面积S（cm2） 10 20
s
20cm2
半径r(cm)
２．在以上这个过程中，变化的量是____S_、_r_______． 不变化的量是_兀_________． ３．试用含s的式子表示r．__r=_________________ 这个问题反映了___半径r _ 随_ 面积S__的变化过程．
r
s
八年级 数学 装备一个铸造车间，需要熔炼设备、造型及制芯设备、砂处理设备、铸件清洗设备以及各种运输机械，通风除尘设备等。只有设备配套，才能形成生产能力。
这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程
_S___随行驶时间_t__的变化过程．
八年级 数学 装备一个铸造车间，需要熔炼设备、造型及制芯设备、砂处理设备、铸件清洗设备以及各种运输机械，通风除尘设备等。只有设备配套，才能形成生产能力。
14.1变量
二、自主探究，合作交流 问题二
每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张， 日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房 收入各多少元？若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，怎样用含 x 的式子表示 y ？
1.早场票房收入 = 10×150 = 1500（元） 日场票房收入 = 10×205 = 2050 （元） 晚场票房收入 = 10×310 = 3100 （元） 请说明道理：票房收入 = 售价×售票张数
2．在以上这个过程中，变化的量是_售__票__张__数__x_、__票___房__收__入__y___． 不变化的量是__售__价__1_0_元__________________．
14.1 变量与函数
第十四章 函数
14.1.1 变 量
学习目标：
1、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、
变量的意义；
2、学生参与变量的发现，提高分析问题和解决问题的能力；
3、学生经历对实际问题数量关系的探索，提高数学学习兴
趣，学会合作学习，体会数学的应用的价值，感受到成功的喜悦，
建立良好的自信。
数学
问题三
14.1.1 变 量
在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察 并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原 长10cm•， 每1kg•重物使弹簧伸长0．5cm，设重物质量为 mkg，受力后的弹簧长度为L cm,怎样用含m的式子表示L？
1.分析：挂重1千克时弹簧长L=_1_0_+_0_._5_×__1_=_1_0_._5_(cm) 挂重2千克时弹簧长L=_1_0_+_0_._5_×__2_=_1_1____(cm) 挂重3千克时弹簧长L=_1__0_+_0_._5_×__3_=_1_1_._5__(cm) 挂重m千克时弹簧长L=__1_0_+_0_._5_m_____ (cm)
问题四
14.1.1变量
圆的面积和它的半径之间的关系是什么？要画一个面
?
积 为 10cm2 的 圆 ， 圆的 半径 应取多 少 ？ 圆 的 面 积 为
10cm2
20cm2呢？怎样用含有圆面积Ｓ的式子表示圆半径r？
10c
关系式：_圆__的__面__积_ =兀×半径的平方 １．请同学们根据题意填写下表：
m2
1.请同学们根据题意填写下表：
60 120 180 240 300
请说明你的道理 路程 =_速__度___×__时__间__
1．在以上这个过程中，变化的量是
__时__间__t_、__路__程__s．不变化的量是_速__度__6_0__千__米．/时 2．试用含t的式子s．__s=__6_0__t____________
举例：身边的气温与时间关系
八年级数学 函数
数学上常用变量与函数来刻画各种事物运动变化
八年级 数学 装备一个铸造车间，需要熔炼设备、造型及制芯设备、砂处理设备、铸件清洗设备以及各种运输机械，通风除尘设备等。只有设备配套，才能形成生产能力。
你细读了吗?
重点：变量和常量的概念
难点：含一个变量的代数式表示另一个变量
八年级 数学
装备一个铸造车间，需要熔炼设备、 造型及 制芯设 备、砂 处理设 备、铸 件清洗 设备以 及各种 运输机 械，通 风除尘 设备等 。只有 设备配 套，才 能形成 生产能 力。
一、学前准备
问题一
14.1.1变量
汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程 为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表:
3．试用含x的式子表示y．__y=__1_0_x_____________ 这个问题反映了票房收入_y________随售票张数__x_______的变化过
八年级 装备一个铸造车间，需要熔炼设备、 造型及 制芯设 备、砂 处理设 备、铸 件清洗 设备以 及各种 运输机 械，通 风除尘 设备等 。只有 设备配 套，才 能形成 生产能 力。
12
2.5 x
宽 （m） 8
面积s
（m2）
8
3
2.5
6 6.25
八年级 数学 装备一个铸造车间，需要熔炼设备、造型及制芯设备、砂处理设备、铸件清洗设备以及各种运输机械，通风除尘设备等。只有设备配套，才能形成生产能力。
问题五Biblioteka 14.1.1变量2．在以上这个过程中，变化的量是 __S_、__X____ ．不变化的量是__周_长__1_0_cm___．
2．在以上这个过程中，变化的量_重__物__质__量__m_、__弹__簧__长__度__L___． 不变化的量是__弹_簧__原__长__1_0_c_m________． 这个问题反映了__弹__簧_长__L__随___重_物__质__量__m__的变化过程．
八年级 数学 装备一个铸造车间，需要熔炼设备、造型及制芯设备、砂处理设备、铸件清洗设备以及各种运输机械，通风除尘设备等。只有设备配套，才能形成生产能力。
问题五
14.1.1变量
用10 m 长的绳子围成长方形，长方形的长为 3m时 面积为多少？
当长方形的长为3时，面积 =___________________________ 各组讨论：改变长方形的长，观察长方形的面积怎样变化？
设长方形的边长为 x m，面积为S m2，怎样用含x的式子表示 s ？
长x（m）
?
面积S（cm2） 10 20
s
20cm2
半径r(cm)
２．在以上这个过程中，变化的量是____S_、_r_______． 不变化的量是_兀_________． ３．试用含s的式子表示r．__r=_________________ 这个问题反映了___半径r _ 随_ 面积S__的变化过程．
r
s
八年级 数学 装备一个铸造车间，需要熔炼设备、造型及制芯设备、砂处理设备、铸件清洗设备以及各种运输机械，通风除尘设备等。只有设备配套，才能形成生产能力。
这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程
_S___随行驶时间_t__的变化过程．
八年级 数学 装备一个铸造车间，需要熔炼设备、造型及制芯设备、砂处理设备、铸件清洗设备以及各种运输机械，通风除尘设备等。只有设备配套，才能形成生产能力。
14.1变量
二、自主探究，合作交流 问题二
每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张， 日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房 收入各多少元？若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，怎样用含 x 的式子表示 y ？
1.早场票房收入 = 10×150 = 1500（元） 日场票房收入 = 10×205 = 2050 （元） 晚场票房收入 = 10×310 = 3100 （元） 请说明道理：票房收入 = 售价×售票张数
2．在以上这个过程中，变化的量是_售__票__张__数__x_、__票___房__收__入__y___． 不变化的量是__售__价__1_0_元__________________．
14.1 变量与函数
第十四章 函数
14.1.1 变 量
学习目标：
1、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、
变量的意义；
2、学生参与变量的发现，提高分析问题和解决问题的能力；
3、学生经历对实际问题数量关系的探索，提高数学学习兴
趣，学会合作学习，体会数学的应用的价值，感受到成功的喜悦，
建立良好的自信。
数学
问题三
14.1.1 变 量
在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察 并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原 长10cm•， 每1kg•重物使弹簧伸长0．5cm，设重物质量为 mkg，受力后的弹簧长度为L cm,怎样用含m的式子表示L？
1.分析：挂重1千克时弹簧长L=_1_0_+_0_._5_×__1_=_1_0_._5_(cm) 挂重2千克时弹簧长L=_1_0_+_0_._5_×__2_=_1_1____(cm) 挂重3千克时弹簧长L=_1__0_+_0_._5_×__3_=_1_1_._5__(cm) 挂重m千克时弹簧长L=__1_0_+_0_._5_m_____ (cm)
问题四
14.1.1变量
圆的面积和它的半径之间的关系是什么？要画一个面
?
积 为 10cm2 的 圆 ， 圆的 半径 应取多 少 ？ 圆 的 面 积 为
10cm2
20cm2呢？怎样用含有圆面积Ｓ的式子表示圆半径r？
10c
关系式：_圆__的__面__积_ =兀×半径的平方 １．请同学们根据题意填写下表：
m2
1.请同学们根据题意填写下表：
60 120 180 240 300
请说明你的道理 路程 =_速__度___×__时__间__
1．在以上这个过程中，变化的量是
__时__间__t_、__路__程__s．不变化的量是_速__度__6_0__千__米．/时 2．试用含t的式子s．__s=__6_0__t____________