2.1.1矩阵的概念

a11 a12

称为列矩阵（仅有一列）,用，
表示列矩阵.
课题：选修4-2 1.矩阵的概念
矩阵的概念
行向量： [x y]
列向量： xy
习惯上，我们把平面上的向量（x, y)的坐标
写成列向量

xy 的形式.
课题：选修4-2 1.矩阵的概念
例１：用矩阵表示如图所示的 ABC,
2 3 m
3 2
4

这样的矩形数字（或字母）阵列称为矩阵
而组成矩阵的每一个数(或字母)称为矩阵的元素
通常用大写的拉丁字母A、B、C…表示，或
者用( aij )表示，其中 i, j分别表示元素 aij 所
在的行与列.
课题：选修4-2 1.矩阵的概念
矩阵的概念
同一横排中按原来次序排列的一行数 （或字母）叫做矩阵的行,
同一竖排中按原来次序排列的一列数 （或字母）叫做矩阵的列．
1 3 ,
2 1矩阵
80 60
90 85
,
2 2矩阵
2 3 m
3 2
4

2 3矩阵
课题：选修4-2 1.矩阵的概念及旋转变换
特殊的矩阵
零矩阵：所有元素均为 0的矩阵, 记为0
a11 a12 称为行矩阵（仅有一行），
课题：选修4-2 1.矩阵的概念
矩阵的概念
课题：选修4-2 1.矩阵的概念
何为矩阵?
课题：选修4-2 1.矩阵的概念
y P(1,3)
3
O
1
1 3
x
简记为13
课题：选修4-2 1.矩阵的概念
某电视台举行的歌唱比赛,甲、乙两选手 初赛、复赛成绩如表：
初赛 复赛
甲
80
90
乙
60
85
80 90 60 85
A, B,C送煤的量分别是200万吨、240万吨、160万吨；从乙矿区向
城市A, B,C送煤的量分别是400万吨、360万吨、820万吨。请用矩
阵表示从两矿区向三个城市送煤的量。
解：
• 甲矿区
• 乙矿区
城市A
200 400
城市B 城市C
240 160 360 820
课题：选修4-2 1.矩阵的概念
简记为
Baidu Nhomakorabea
80 60
90 85
课题：选修4-2 1.矩阵的概念
2x 3y mz 1, 3x 2y 4z 2
2 3m 3 2 4
简记为32
3 2
m
4

课题：选修4-2 1.矩阵的概念
矩阵的概念
形如13 ,
80 90 60 85 ,
矩阵的相等
对于两个矩阵A、B的行数与列数分别相等， 且对应位置上的元素也分别相等时，A和B才相等, 记作A B.
课题：选修4-2 1.矩阵的概念
例３：
已知A

x 4
32,
B

1 z
y2,若A B,试求x, y, z.
课题：选修4-2 1.矩阵的概念
练一练
已知A
其中A(1,0)，B(0,2), C(2,0).
y 2B
A
0
1
C 2
x
课题：选修4-2 1.矩阵的概念
练一练
现用矩阵M

0 0
1 2
3 2
40表示平面中的图形，
请问该图形有什么几何特征？
课题：选修4-2 1.矩阵的概念
例２：
树自信，誓拼搏，升大学回报父母 !
某公司负责从两个矿区向三个城市送煤：从甲矿区向城市

2

y
3x,
B

m 2x

n y
x m
yn,
若A

B,
试求x, y, m, n的值。
课题：选修4-2 1.矩阵的概念及入乘法运算
小结： 1.矩阵的概念，零矩阵，行矩阵，列矩阵; 2.矩阵的表示； 3.相等的矩阵;