《结构力学》课后习题答案 重庆大学出版社
结构力学课后习题答案(2)
习题及参考答案【习题2】【习题3】【习题4】【习题5】【习题6】【习题8】【习题9】【习题10】【习题11】【习题12】【习题13】【习题14】【参考答案】习题22-1〜2-14 试对图示体系进行几何组成分析，如果是具有多余联系的几何不变体系，指出多余则应联系的数目。
题2-2图题2-3图题2-5图题2-6图题2-8图题2-9图题2-10图题2-11图题4-1图4-2 作图示刚架的M 图。
3-1 试作图示多跨静定梁的M 及Q 图。
习题(a)1.5m 1 2m I2.5m | 1.5m l 4.5m题3-1(b)3-2 试不计算反力而绘出梁的M 图。
4m40kN(a) 5kN/mM(b )4-1 作图示刚架的M 、Q 、N 图。
2kN /m2kN • m (a)2kN 题3-2习题4(b ) (c )4-3 4-4 4-54m(a)(d)作图示三铰刚架的M图。
M=4Pa2a(b)4kN4m 4m(c)珂10kN/m4m(e)题4-2图CE0.5m ]m2J 0.5m7mB7m(a)题4-3作图示刚架的M图。
(a)I 盒lUlUUW已知结构的M图，试绘出荷载。
10kN/m1.5m题4-4图urm*~ G3mC7.35m 7.35m(b)m6Nn m220kN40kN/m4m(b)C_PaPaPaa4-6 检查下列刚架的M图，并予以改正。
5-15-2 题4-5图(b)P(d)(e) (f)(c)题4-6图习题5图示抛物线三铰拱轴线方程4 f1kN/mx)x，(h)试求D截面的内力。
20kN10m题5-1图K15m j 5ml=30m带拉杆拱，拱轴线方程 y ，求截面的弯矩。
题5-3图习题66-1 判定图示桁架中的零杆。
6-2 6-3 6-4 6-5 用结点法计算图示桁架中各杆内力。
(b) (c)m题6-2用截面法计算图示桁架中指定各杆的内力。
3m [ 3m3m I 3m题6-3试求图示组合结构中各链杆的轴力并作受弯杆件的用适宜方法求桁架中指定杆内力。
重庆大学结构力学本科习题
习题及思考题思考题2-1 思考题2-1a图所示体系不发生形状的改变，所以是几何不变体系；图b所示体系会发生双点画线所示的变形，所以是几何可变体系。
上述结论是否正确？为什么？2-2 多余约束是否影响体系的自由度？是否影响体系的计算自由度？是否影响体系的受力和变形状态？2-3 几何不变体系的计算自由度与多余约束个数之间的关系是什么？2-4 几何组成分析中，部件或者约束是否可以重复使用？思考题2-4图示体系中作为约束铰A可以利用几次？链杆CD可以利用几次?2-5 试求思考题2-5图示体系的计算自由度W。
1) 若视①～⑧杆为刚片，则公式W=3m-(3g+2h+r)中，h=？r=？2) 若视③～⑧杆为刚片，则h=？r=？2-6 如思考题2-6图所示，此体系为三刚片由不共线三铰A、B、C相连，组成的体系几何不变，且无多余约束。
此结论是否正确？为什么？2-7 如思考题2-7图所示，三刚片由不共线三铰A、B、C相连，组成的体系几何不变且无多余约束。
此结论是否正确？为什么？2-8 几何常变体系和几何瞬变体系的特点是什么？（试从约束数目、运动方式、受力及变形情况等方面讨论）。
2-9 静定结构的几何特征是什么？力学特性是什么？2-10 超静定结构的几何特征是什么？力学特性是什么？习题2-1是非判断(1)若平面体系的实际自由度为零，则该体系一定为几何不变体系。
( )(2)若平面体系的计算自由度W=0，则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。
( )(3)若平面体系的计算自由度W＜0，则该体系为有多余约束的几何不变体系。
( )(4)由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。
( )(5)习题2-1(5) 图所示体系去掉二元体CEF后，剩余部分为简支刚架，所以原体系为无多余约束的几何不变体系。
( )(6)习题2-1(6)a图所示体系去掉二元体ABC后，成为习题2-1(6) b图，故原体系是几何可变体系。
( )(7)习题2-1(6)a图所示体系去掉二元体EDF后，成为习题2-1(6) c图，故原体系是几何可变体系。
结构力学（重庆大学）第13章结构的稳定计算习题
习 题13-1 是非判断(1) 要提高用能量法计算临界荷载的精确度，不在于提高假设的失稳曲线的近似程度，而在于改进计算工具。
（ ）(2) 对称结构承受对称荷载时总是按对称变形形式失稳。
（ ）(3) 刚架的稳定问题总是可以简化为具有弹性支承的单根压杆进行计算。
（ ） (4) 结构稳定计算时，叠加原理已不再适用。
（ ）(5) 有限自由度体系用能量法求出的临界荷载是精确解。
（ ）(6) 当结构处于不稳定平衡状态时，可以在原结构位置维持平衡，也可以在新的形式下维持平衡。
（ ） 13-2 填空(1) 结构由稳定平衡到不稳定平衡，其临界状态的静力特征是平衡形式的 。
(2) 临界荷载与压杆的支承情况有关，支承的刚度越大，则临界荷载越 。
(3) 用能量法求无限自由度体系的临界荷载时，所假设的失稳曲线y (x )必须满足条件，并尽量满足 条件。
(4) 利用对称性，求习题13-2(4)图所示结构的临界荷载F Pcr = 。
习题 13-2(4)图(5) 习题13-2(5)图a 所示结构可简化为习题13-2(5)图b 所示单根压杆计算，则抗转弹簧刚度k = 。
a) b)习题 13-2(5)图13EIk l(6) 习题13-2(6)图a 所示结构可简化为习题13-2(6)图b 计算，则抗移弹簧刚度k 1= ，抗转弹簧刚度k 2= 。
13-3 用静力法计算习题13-3图所示体系的临界荷载。
13-4 用静力法计算习题13-4图所示体系的临界荷载。
k 为弹性铰的抗转刚度（发生单位相对转角所需的力矩）。
13-5 用静力法计算习题13-5图所示体系的临界荷载。
习题 13-2(6)图a)b) a) b)c)习题 13-3图习题 13-4图a)习题 13-5图b)13-6 用能量法重做习题13-3图(c)。
13-7 用静力法求习题13-7图所示结构的稳定方程。
EI /l (抗转动刚度)13-8 用能量法计算习题13-8图所示结构的临界荷载，已知弹簧刚度33l EI k =，设失稳曲线为)2πcos1(lx Δy -=。
结构力学课后习题答案重庆大学
第1章 绪论（无习题）第2章 平面体系的几何组成分析习题解答习题 是非判断题(1) 若平面体系的实际自由度为零，则该体系一定为几何不变体系。
( )(2) 若平面体系的计算自由度W =0，则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。
( ) (3) 若平面体系的计算自由度W ＜0，则该体系为有多余约束的几何不变体系。
( ) (4) 由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。
( )(5) 习题(5) 图所示体系去掉二元体CEF 后，剩余部分为简支刚架，所以原体系为无多余约束的几何不变体系。
( )B DACEF习题 (5)图(6) 习题(6)(a)图所示体系去掉二元体ABC 后，成为习题(6) (b)图，故原体系是几何可变体系。
( )(7) 习题(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF 后，成为习题(6) (c)图，故原体系是几何可变体系。
( )(a)(b)(c)D习题 (6)图【解】（1）正确。
（2）错误。
0W 是使体系成为几何不变的必要条件而非充分条件。
（3）错误。
（4）错误。
只有当三个铰不共线时，该题的结论才是正确的。
（5）错误。
CEF 不是二元体。
（6）错误。
ABC 不是二元体。
（7）错误。
EDF 不是二元体。
习题 填空(1) 习题(1)图所示体系为_________体系。
习题(1)图(2) 习题(2)图所示体系为__________体系。
习题2-2(2)图(3) 习题(3)图所示4个体系的多余约束数目分别为_______、________、__________、__________。
习题(3)图(4) 习题(4)图所示体系的多余约束个数为___________。
习题(4)图(5) 习题(5)图所示体系的多余约束个数为___________。
习题(5)图(6) 习题(6)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。
习题(6)图(7) 习题(7)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。
结构力学课后习题答案
结构⼒学课后习题答案附录B 部分习题答案2 平⾯体系的⼏何组成分析2-1 （1）× （2）× （3）√ （4）× （5）× （6）×。
2-2 （1）⽆多余约束⼏何不变体系；（2）⽆多余约束⼏何不变体系；（3）6个；（4）9个；（5）⼏何不变体系，0个；（6）⼏何不变体系，2个。
2-3 ⼏何不变，有1个多余约束。
2-4 ⼏何不变，⽆多余约束。
2-5 ⼏何可变。
2-6 ⼏何瞬变。
2-7 ⼏何可变。
2-8 ⼏何不变，⽆多余约束。
2-9⼏何瞬变。
2-10⼏何不变，⽆多余约束。
2-11⼏何不变，有2个多余约束。
2-12⼏何不变，⽆多余约束。
2-13⼏何不变，⽆多余约束。
2-14⼏何不变，⽆多余约束。
5-15⼏何不变，⽆多余约束。
2-16⼏何不变，⽆多余约束。
2-17⼏何不变，有1个多余约束。
2-18⼏何不变，⽆多余约束。
2-19⼏何瞬变。
2-20⼏何不变，⽆多余约束。
2-21⼏何不变，⽆多余约束。
2-22⼏何不变，有2个多余约束。
2-23⼏何不变，有12个多余约束。
2-24⼏何不变，有2个多余约束。
2-25⼏何不变，⽆多余约束。
2-26⼏何瞬变。
3 静定梁和静定刚架3-1 (1) √；(2) ×；(3) ×；(4) √；(5) ×；(6) √；(7) √；(8) √。
3-2 (1) 2，下；(2) CDE ，CDE ，CDEF ；(3) 15，上，45，上；(4) 53，-67，105，下； (5) 16，右，128，右；(6) 27，下，93，左。
3-3 (a) 298AC M ql =-，Q 32AC F ql =；(b) M C = 50kN·m ，F Q C = 25kN ，M D = 35kN·m ，F Q D = -35kN ；(c) M CA = 8kN·m ，M CB = 18kN·m ，M B = -4kN·m ，F Q BC = -20kN ，F Q BD = 13kN ； (d) M A = 2F P a ，M C = F P a ，M B = -F P a ，F Q A = -F P ，F Q B 左 = -2F P ，F Q C 左 = -F P 。
结构力学课后习题答案
习题及参考答案【习题2】【习题3】【习题4】【习题5】【习题6】【习题8】【习题9】【习题10】「习题11】【习题12】【习题13】【习题14】【参考答衆】习题22-1〜2-14试对图示体系进行儿何组成分析，如果是只有多余联系的儿何不变体系，则应指出多余联系的数目。
d5∑° X 厂^τ"βH题2-2图ΓΛ题2-3图题2-5图题2-6图题2-1图H 2-9 图题2-10图题2-11图题2-12图题2-13图习题3试作图示多跨挣定梁的M及Q图。
(a) (b)题3-1图3-2试不计算反力而绘出梁的M图。
题3-2图习题44-1作图示刚架的M、Q、N图。
40fcN 40kN20kNm4-2作图示刚架的M图。
2OkN m SkN mSkXm 40fcN题4-1图4-3作图示三狡刚架的M图。
4-4作图示刚架的M图。
AEmJnIAr lD1题4-2图4-5己知结构的M图•试绘出荷载。
题4-4图3IOkNnlJ^1.5mC(a)题4-3日6erIB9 9题5-1图5-2带拉杆拱，拱轴线方程y= il(l-χ)χ,求截面K 的弯矩。
题5-2图5-3试求图示带拉杆的半圆三狡拱截面K 的内力・4-6检査F 列刚架的M 图，并予以改正。
题4-5图ω∙I ∣ULL∏ ∏ ⅛)题4-6图习题5图示抛物纟戈三铁拱轴线方程y = ff(l-x)x ，试求D 截面的内力。
IkNm15m [ 5m [ ICm 1=3OmC题5-3图习题6 6-1判定图示桁架中的零杆。
题6-1图6-2用结点法计算图示桁架中各杆内力。
(a) FGH月Λ4x4m=16m题6-2图6-3用截面法计算图示桁架中指定各杆的内力。
40kN题6-3图6-4试求图示组介结构中齐链杆的轴力并作受弯杆件的Q图。
2m ] 2m ]lm]lπ⅝] 2m [题6-4图6-5用适宜方法求桁架中指定杆内力。
题6-6图习题88-1试作图示悬臂梁的反力V B 、MB 及内力Q C 、MC 的影响线。
结构力学章节习题与参考答案
第1章绪论（无习题）第2章平面体系的机动分析习题解答习题2.1是非判断题(1) 若平面体系的实际自由度为零，则该体系一定为几何不变体系。
( )(2) 若平面体系的计算自由度W=0，则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。
( )(3) 若平面体系的计算自由度W＜0，则该体系为有多余约束的几何不变体系。
( )(4) 由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。
( )(5) 习题2.1(5) 图所示体系去掉二元体CEF后，剩余部分为简支刚架，所以原体系为无多余约束的几何不变体系。
( )习题2.1(5)图(6) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体ABC后，成为习题2.1(6) (b)图，故原体系是几何可变体系。
( )(7) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF后，成为习题2.1(6) (c)图，故原体系是几何可变体系。
()(a)(b)(c)习题2.1(6)图习题2.2填空(1) 习题2.2(1)图所示体系为_________体系。
习题2.2(1)图(2) 习题2.2(2)图所示体系为__________体系。
习题2-2(2)图(3) 习题2.2(3)图所示4个体系的多余约束数目分别为_______、________、__________、__________。
习题2.2(3)图(4) 习题2.2(4)图所示体系的多余约束个数为___________。
习题 2.2(4)图(5) 习题2.2(5)图所示体系的多余约束个数为___________。
习题 2.2(5)图(6) 习题2.2(6)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。
习题 2.2(6)图(7) 习题2.2(7)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。
习题 2.2(7)图习题2.3 对习题2.3图所示各体系进行几何组成分析。
(a)(b)(c)(d)(e)(f)(h)(g)(i)(j)(k)(l)习题2.3图第3章 静定梁与静定刚架习题解答习题3.1 是非判断题(1) 在使用力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时，必须先求出该杆段两端的端弯矩。
《结构力学》课后习题答案__重庆大学出版社
第1章 绪论（无习题）第2章 平面体系的几何组成分析习题解答习题2.1 是非判断题(1) 若平面体系的实际自由度为零，则该体系一定为几何不变体系。
( )(2) 若平面体系的计算自由度W =0，则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。
( ) (3) 若平面体系的计算自由度W ＜0，则该体系为有多余约束的几何不变体系。
( ) (4) 由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。
( )(5) 习题2.1(5) 图所示体系去掉二元体CEF 后，剩余部分为简支刚架，所以原体系为无多余约束的几何不变体系。
( )B DACEF习题 2.1(5)图(6) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体ABC 后，成为习题2.1(6) (b)图，故原体系是几何可变体系。
( )(7) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF 后，成为习题2.1(6) (c)图，故原体系是几何可变体系。
()(a)(b)(c)AEBFCD习题 2.1(6)图【解】（1）正确。
（2）错误。
0W 是使体系成为几何不变的必要条件而非充分条件。
（3）错误。
（4）错误。
只有当三个铰不共线时，该题的结论才是正确的。
（5）错误。
CEF 不是二元体。
（6）错误。
ABC 不是二元体。
（7）错误。
EDF 不是二元体。
习题2.2 填空(1) 习题2.2(1)图所示体系为_________体系。
习题2.2(1)图(2) 习题2.2(2)图所示体系为__________体系。
习题2-2(2)图(3) 习题 2.2(3)图所示4个体系的多余约束数目分别为_______、________、__________、__________。
习题2.2(3)图(4) 习题2.2(4)图所示体系的多余约束个数为___________。
习题2.2(4)图(5) 习题2.2(5)图所示体系的多余约束个数为___________。
习题2.2(5)图(6) 习题2.2(6)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。
结构力学课后习题答案
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题2-1图题2-2图题2-3图题2-4图题2-5图题2-6图题2-7图题2-8图题2-9图题2-10图题2-11图题2-12图 题2-13图 题2-14图习题33-1 试作图示多跨静定梁的M 及Q 图。
(b)(a)20kN10kN40kN20kN/m40kN题3-1图3-2 试不计算反力而绘出梁的M 图。
(b)5kN/m40kN(a)题3-2图习题44-1 作图示刚架的M 、Q 、N 图。
(c)(b)(a)/20kN /m2kN /m题4-1图4-2 作图示刚架的M 图。
P(e)(d)(a)(b)(c)20k N /m4kN题4-2图4-3 作图示三铰刚架的M 图。
(b)(a)题4-3图4-4 作图示刚架的M 图。
(a)题4-4图4-5 已知结构的M 图，试绘出荷载。
(b)(a)题4-5图4-6 检查下列刚架的M 图，并予以改正。
(e)(g)(h)P(d)(c)(a)(b)(f)题4-6图习题55-1 图示抛物线三铰拱轴线方程x x l lfy )(42-=，试求D 截面的内力。
题5-1图5-2 带拉杆拱，拱轴线方程x x l lf y )(42-=，求截面K 的弯矩。
C题5-2图 题5-3图5-3 试求图示带拉杆的半圆三铰拱截面K 的内力。
习题66-1 判定图示桁架中的零杆。
(c)(b)题6-1图6-2 用结点法计算图示桁架中各杆内力。
(b)题6-2 图6-3 用截面法计算图示桁架中指定各杆的内力。
(b)题6-3图6-4 试求图示组合结构中各链杆的轴力并作受弯杆件的M 、Q 图。
《结构力学》习题解答(内含解答图)
习题2-13试对图示体系进行几何组成分析。
习题2-13图习题2-13解答图
解：将原图结点进行编号，并将支座6换为单铰，如图（b）。取基础为刚片Ⅰ，△134为刚片Ⅱ，△235为刚片Ⅲ，由规则一知，三刚片用三个不共线的铰联结组成几何不变体。在此基础上增加二元体674、785，而杆38看作多余约束。杆910由铰联结着链杆10，可看作二元体，则整个体系为有一个多余约束的几何不变体系。
习题2-7试对图示体系进行几何组成分析。
习题2-7图习题2-7解答图
解：将题中的折杆用直杆代替，如图（b）所示。杆CD和链杆1由铰D联结构成二元体可以去掉；同理，去掉二元体杆CE和链杆2，去掉二元体ACB,则只剩下基础，故整个体系为几何不变体系，且无多余约束。
另外也可用基础与杆AC、杆BC是由不共线的三个铰联结，组成几何不变体，在此几何不变体上增加二元体杆CD和链杆1、杆CE和链杆2的方法分析。，
习题2-8试对图示体系进行几何组成分析。
习题2-8图习题2-8解答图
解：为了便于分析，对图中的链杆和刚片进行编号，分析过程见图2-21(b)。首先去掉二元体NMI、JNI，然后分析剩余部分。杆AD由固定支撑与基础联结形成一体，构成几何不变体，在此基础上增加二元体DEB、EFC、EHF形成刚片Ⅰ（注意固定铰支座与铰相同）；铰结△GIJ为刚片Ⅱ；刚片I与刚片Ⅱ之间用不交于一点的杆DI、杆GI、杆HJ相连，组成几何不变体。
习题2-18试对图示体系进行几何组成分析。
解：将原图结点进行编号，并将固定铰支座换为单铰，如图（b）。折杆AD上联结杆EF，从几何组成来说是多余约束；同理，折杆CD上联结杆EF也是多余约束。取基础为刚片Ⅰ，折杆AD为刚片Ⅱ，折杆CD为刚片Ⅲ。刚片Ⅰ与刚片Ⅱ是由链杆A和杆BD相连，刚片Ⅰ与刚片Ⅲ是由链杆C相连，注意，杆BD只能使用一次。由规则二知，体系为几何可变体系。
《结构力学习题集及答案》(上)-4.pdf
第四章超静定结构计算——力法一、判断题：1、判断下列结构的超静定次数。
（1）、（2）、{EMBED MSDraw \* MERGEFORMA T|(a)(b)（3）、（4）、（5）、（6）、（7）、2、力法典型方程的实质是超静定结构的平衡条件。
3、超静定结构在荷载作用下的反力和内力，只与各杆件刚度的相对数值有关。
4、在温度变化、支座移动因素作用下，静定与超静定结构都有内力。
5、图a结构，取图b为力法基本结构，则其力法方程为。
6、图a结构，取图b为力法基本结构，h为截面高度，为线膨胀系数，典型方程中。
7、图a所示结构，取图b为力法基本体系，其力法方程为。
二、计算题：8、用力法作图示结构的M图。
9、用力法作图示排架的M图。
已知 A = 0.2，I = 0.05，弹性模量为。
10、用力法计算并作图示结构M图。
EI =常数。
11、用力法计算并作图示结构的M图。
12、用力法计算并作图示结构的M图。
13、用力法计算图示结构并作出图。
常数。
（采用右图基本结构。
）14、用力法计算图示结构并作M图。
EI =常数。
15、用力法计算图示结构并作M图。
EI =常数。
16、用力法计算图示结构并作M图。
EI =常数。
17、用力法计算并作图示结构M图。
E I =常数。
18、用力法计算图示结构并作弯矩图。
19、已知EI = 常数，用力法计算并作图示对称结构的M图。
20、用力法计算并作图示结构的M图。
EI =常数。
21、用力法作图示结构的M 图。
EI = 常数。
22、用力法作M图。
各杆EI相同，杆长均为l 。
23、用力法计算图示结构并作M图。
EI = 常数。
24、用力法计算并作出图示结构的M图。
E = 常数。
25、用力法计算图示结构并作M图。
EI =常数。
26、用力法计算图示结构并作M图。
EI =常数。
27、利用对称性简化图示结构，建立力法基本结构(画上基本未知量)。
E =常数。
28、用力法计算图示结构并作M图。
E =常数。
29、已知、均为常数，用力法计算并作图示结构图。
(完整版)结构力学-习题集(含答案)
A.绝对不可； B.可以，但不必； C.一定条件下可以； D.必须。
33. 计算刚架时，位移法的基本结构是（ C ）。
A.单跨静定梁的集合体；
B.静定刚架；
C.单跨超静定梁的集合体； D.超静定铰结体。
34. 在位移法基本方程中，kij 代表（ A ）。
A.只有⊿j=1 时，由于⊿j=1 在附加约束 i 处产生的约束力；
54. 下图所示结构的超静定次数是 n=8。（ X ）
55. 超静定结构在荷载作用下的内力计算与各杆刚度相对值有关。（ √ ） 56. 超静定结构在支座移动、温度变化影响下会产生内力。（ √ ） 57. 超静定结构中的杆端力矩只取决于杆端位移。（ X ） 58. 位移法的基本结构有多种选择。（ X ） 59. 位移法是计算超静定结构的基本方法，不能求解静定结构。（ X ） 60. 位移法方程的物理意义是结点位移的变形协调方程。（ X ）
由
Fy
0
， FRB
FRA
FP 2
（ ）（1
分）
取 BE 部分为隔离体
ME
0 ， 6FyB
6FRB
即 FyB
FP 2
（ ）（2 分）
由
Fx
0
得
FyA
FP 2
（
）（1
分）
三、计算题 1 61. 解：
第 14 页 共 26 页
2qa2/3
q
D 2qa2/3 C
2qa2/3
B q(2a)2/8 = qa2/2
FxB
FxA A
FyB
FyA
取整体为研究对象，由 M A 0，得
2aFyB aFxB 2qa2 0 （1）(2 分)
取 BC 部分为研究对象，由 MC 0 ，得
结构力学课后练习题+答案
2cm
A CB 2cm 2cm
42、求图示结构 A 点竖向位移（向上为正） AV 。
M EI
EI A
a
EI
EI = ∞ 1
3 EI
K = a3
a
a
43、求图示结构 C 点水平位移 CH ，EI = 常数。
M B
2l
C 6 EI k=
l3
A l
44、求图示结构 D 点水平位移 DH 。EI= 常数。
a/ 2 D
a
A
c1
A'
a
B B'
aห้องสมุดไป่ตู้
c2
35、图示结构 B 支座沉陷 = 0.01m ，求 C 点的水平位移。
C l
A
B
l/2 l/2
—— 25 ——
《结构力学》习题集
36、结构的支座 A 发生了转角 和竖向位移 如图所示，计算 D 点的竖向位移。
A
D
l
l l/ 2
37、图示刚架 A 支座下沉 0.01l ，又顺时针转动 0.015 rad ，求 D 截面的角位移。
P
P
l
l
l
l
18、用力法计算图示结构并作弯矩图。
—— 31 ——
100 kN C EI
《结构力学》习题集
100 kN D
2 EI A
2 EI
4m
B
1m
6m
1m
19、已知 EI = 常数，用力法计算并作图示对称结构的 M 图。
q
q
EA=
l
l
l
20、用力法计算并作图示结构的 M 图。EI =常数。
a
P q
(NEW)龙驭球《结构力学Ⅰ》(第3版)配套题库【名校考研真题+课后习题+章节题库+模拟试题】(上册)
目 录第一部分 名校考研真题
第1章 绪 论
第2章 结构的几何构造分析
第3章 静定结构的受力分析
第4章 影响线
第二部分 课后习题
第1章 绪 论
第2章 结构的几何构造分析
第3章 静定结构的受力分析
第4章 影响线
第三部分 章节题库
第1章 绪 论
第2章 结构的几何构造分析
第3章 静定结构的受力分析
第4章 影响线
第四部分 模拟试题
龙驭球《结构力学Ⅰ》（第3版）配套模拟试题及详解
第一部分 名校考研真题
第1章 绪 论
本章不是考研复习重点，暂未编选名校考研真题，若有最新真题会在下
一版中及时更新。
第2章 结构的几何构造分析
一、判断题
图2-1所示体系的几何组成为几何不变体系，无多余约束。
（ ）[厦门大学2011研
]
图2-1
二、选择题
1．图2-2所示平面体系的几何组成是（ ）。
[浙江大学2010研]
A ．几何不变，无多余约束
B ．几何不变，有多余约束
C ．几何常变
D ．几何瞬变错
【答案】如图2-1（b ），分别视ABD 和基础为刚片Ⅰ和Ⅱ,两刚片通过链杆AC 、BE 和D 处的支座链杆相连，三根链杆相交于一点O ，故该体系为几何瞬变体系。
【解析】。
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第1章绪论（无习题）第2章平面体系的几何组成分析习题解答习题2.1是非判断题(1) 若平面体系的实际自由度为零，则该体系一定为几何不变体系。
( ) (2) 若平面体系的计算自由度W=0，则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。
( ) (3) 若平面体系的计算自由度W＜0，则该体系为有多余约束的几何不变体系。
( ) (4) 由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。
( ) (5) 习题2.1(5) 图所示体系去掉二元体CEF后，剩余部分为简支刚架，所以原体系为无多余约束的几何不变体系。
( ) AE CFBD 习题2.1(5)图(6) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体ABC后，成为习题2.1(6) (b)图，故原体系是几何可变体系。
( ) (7) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF后，成为习题2.1(6) (c)图，故原体系是几何可变体系。
( ) B EF DAC(a)(b)(c) 习题 2.1(6)图【解】（1）正确。
（2）错误。
是使体系成为几何不变的必要条件而非充分条件。
（3）错误。
（4）错误。
只有当三个铰不共线时，该题的结论才是正确的。
（5）错误。
CEF不是二元体。
（6）错误。
ABC不是二元体。
（7）错误。
EDF不是二元体。
习题2.2填空(1) 习题2.2(1)图所示体系为_________体系。
习题2.2(1)图 (2) 习题2.2(2)图所示体系为__________体系。
习题 2-2(2)图(3) 习题 2.2(3)图所示4个体系的多余约束数目分别为_______、________、__________、__________。
习题 2.2(3)图 (4) 习题2.2(4)图所示体系的多余约束个数为___________。
习题 2.2(4)图 (5) 习题2.2(5)图所示体系的多余约束个数为___________。
习题 2.2(5)图 (6) 习题2.2(6)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。
习题 2.2(6)图 (7) 习题2.2(7)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。
习题2.2(7)图【解】（1）几何不变且无多余约束。
左右两边L形杆及地面分别作为三个刚片。
（2）几何常变。
中间三铰刚架与地面构成一个刚片，其与左边倒L形刚片之间只有两根链杆相联，缺少一个约束。
（3）0、1、2、3。
最后一个封闭的圆环（或框）内部有3个多余约束。
（4）4。
上层可看作二元体去掉，下层多余两个铰。
（5）3。
下层（包括地面）几何不变，为一个刚片；与上层刚片之间用三个铰相联，多余3个约束。
（6）内部几何不变、0。
将左上角水平杆、右上角铰接三角形和下部铰接三角形分别作为刚片，根据三刚片规则分析。
（7）内部几何不变、3。
外围封闭的正方形框为有3个多余约束的刚片；内部铰接四边形可选一对平行的对边看作两个刚片；根据三刚片规则即可分析。
习题2.3对习题2.3图所示各体系进行几何组成分析。
(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)(h)(i)(j)(k)(l)习题2.3图【解】（1）如习题解2.3(a)图所示，刚片AB与刚片I由铰A和支杆①相联组成几何不变的部分；再与刚片BC由铰B和支杆②相联，故原体系几何不变且无多余约束。
A BC21 Ⅰ习题解2.3(a)图（2）刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线三铰A、B、（Ⅰ，Ⅲ）两两相联，组成几何不变的部分，如习题解2.3(b)图所示。
在此部分上添加二元体C-D-E，故原体系几何不变且无多余约束。
( , )ⅠⅢ∞ⅡⅢCADBE Ⅰ习题解2.3(b)图（3）如习题解2.3(c)图所示，将左、右两端的折形刚片看成两根链杆，则刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线三铰（Ⅰ，Ⅱ）、（Ⅱ，Ⅲ）、（Ⅰ，Ⅲ）两两相联，故体系几何不变且无多余约束。
( , )Ⅱ( , )ⅢⅠⅢ( , )ⅠⅡⅠⅡⅢ习题解2.3(c)图（4）如习题解2.3(d)图所示，刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线的三铰两两相联，形成大刚片；该大刚片与地基之间由4根支杆相连，有一个多余约束。
故原体系为有一个多余约束的几何不变体系。
( , )ⅠⅡⅡⅠⅢ( , )( , )ⅠⅢⅡⅢ31 2习题解2.3(d)图（5）如习题解2.3(e)图所示，刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ组成几何不变且无多余约束的体系，为一个大刚片；该大刚片与地基之间由平行的三根杆①、②、③相联，故原体系几何瞬变。
Ⅱ( , )ⅠⅡⅠ3( , )ⅡⅢ( , )ⅠⅢⅢ12 习题解2.3(e)图（6）如习题解2.3(f)图所示，由三刚片规则可知，刚片Ⅰ、Ⅱ及地基组成几何不变且无多余约束的体系，设为扩大的地基。
刚片ABC与扩大的地基由杆①和铰C相联；刚片CD与扩大的地基由杆②和铰C相联。
故原体系几何不变且无多余约束。
ⅡACⅠ1DB2 习题解2.3(f)图（7）如习题解2.3(g)图所示，上部体系与地面之间只有3根支杆相联，可以仅分析上部体系。
去掉二元体1，刚片Ⅰ、Ⅱ由铰A和不过铰A的链杆①相联，故原体系几何不变且无多余约束。
11AⅠⅡ习题解2.3(g)图（8）只分析上部体系，如习题解2.3(h)图所示。
去掉二元体1、2，刚片Ⅰ、Ⅱ由4根链杆①、②、③和④相联，多余一约束。
故原体系几何不变且有一个多余约束。
11232ⅡⅠ4 习题解2.3(h)图（9）刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线三铰A、B、C组成无多余约束的几何不变部分，该部分再与地基由共点三支杆①、②、③相联，故原体系为几何瞬变体系，如习题解2.3(i)图所示。
O BAⅡⅠC31Ⅲ 2 习题解2.3(i)图（10）刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由共线三铰两两相连，故体系几何瞬变，如习题解2-3(j)图所示。
( , )ⅠⅢⅠⅡ( , )ⅠⅡⅢ∞( , ) ⅡⅢ习题解2.3(j)图（11）该铰接体系中，结点数j=8，链杆（含支杆）数b=15 ，则计算自由度故体系几何常变。
（12）本题中，可将地基视作一根连接刚片Ⅰ和Ⅱ的链杆。
刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由共线的三个铰两两相联，如习题解2.3(l)图所示。
故原体系几何瞬变。
( , )ⅡⅢ( , )ⅠⅢⅢⅠⅡ( , )∞ⅠⅡ习题解2.3(l)图第3章静定结构的内力分析习题解答习题3.1是非判断题 (1) 在使用内力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时，必须先求出该杆段两端的端弯矩。
（） (2) 区段叠加法仅适用于弯矩图的绘制，不适用于剪力图的绘制。
（） (3) 多跨静定梁在附属部分受竖向荷载作用时，必会引起基本部分的内力。
（） (4) 习题3.1(4)图所示多跨静定梁中，CDE和EF部分均为附属部分。
（）CAEFBD习题3.1(4)图 (5) 三铰拱的水平推力不仅与三个铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。
（） (6) 所谓合理拱轴线，是指在任意荷载作用下都能使拱处于无弯矩状态的轴线。
（） (7) 改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线形状也将发生改变。
（） (8) 利用结点法求解桁架结构时，可从任意结点开始。
（）【解】（1）正确；（2）错误；（3）正确；（4）正确；EF为第二层次附属部分，CDE为第一层次附属部分；0（5）错误。
从公式可知，三铰拱的水平推力与拱轴线的形状无关；H C（6）错误。
荷载发生改变时，合理拱轴线将发生变化；（7）错误。
合理拱轴线与荷载大小无关；（8）错误。
一般从仅包含两个未知轴力的结点开始。
习题3.2填空(1)习题3.2(1)图所示受荷的多跨静定梁，其定向联系C所传递的弯矩M的大小为______；C截面B的弯矩大小为______，____侧受拉。
FF PP FF PP ABDEClllll习题3.2(1)图(2) 习题3.2(2)图所示风载作用下的悬臂刚架，其梁端弯矩M=______kN·m，____侧受拉；AB左柱B截面弯矩M=______kN·m，____侧受拉。
BC Bmm/N4km4/NkD6m4A6m习题3.2(2)图 (3) 习题3.2(3)图所示三铰拱的水平推力F等于。
H F P a aa习题3.2(3)图 (4) 习题3.2(4)图所示桁架中有根零杆。
FF PP习题3.2(4)图【解】（1）M= 0；M= Fl，上侧受拉。
CDE部分在该荷载作用下自平衡； C C P（2）M=288kN·m，左侧受拉；M=32kN·m，右侧受拉；ABB（3）F/2；P（4）11（仅竖向杆件中有轴力，其余均为零杆）。
F习题3.3作习题3.3图所示单跨静定梁的M图和图。
QF20kN/mPa aFFPAB2PABCDC2m4m2maa(a) (b) FFFqPPP AB ECDABC lal/2aaa(c) (d)10kN·m qa5kN/m20kN·m q2qa CBAED BCA2m a2m2m2m a(e) (f) 习题3.3图解】【A40CCDBAB40408080D4040 M图（单位：kN·m） F图（单位：kN） Q (a) FaP F5P4F P4ABABFaFFF5aPPPP2442M图F图 Q (b) 2ql8qlql328CACABB2qlql5qlql398888 M图 F图Q (c) F2FaFPPP3ACDaCFPAEBEBFaFPPD3F2FF47PPP333M图F图 Q (d) 2qa21.5qa2qaqa8CBAABC2qa M图 F图 Q (e)101010ADBABD0101010M图（单位：kN·m）F图（单位：kN）Q (f) 习题 3.4作习题 3.4图所示单跨静定梁的内力图。
6kN8kN4kN2kN/m2kN/m8kN/m EACDFBADBC2m4m2m2m2m2m2m2m(a) (b)8kN6kN5kN·m10kN·m5kN·m10kN·m4kN/m12kN·m DACBEBECAD2m2m2m2m2m3m2m2m(c) (d)习题3.4图【解】161616AD4ADCBCB48163620 M图（单位：kN·m）F图（单位：kN）Q (a) 12944411DADCABBC8615kN8711kN M图（单位：kN·m）F图（单位：kN）Q (b) 882CBDBADAC7.2616812126 M图（单位：kN·m）F图（单位：kN）Q (c)4BC5ACBA545844 10 M图（单位：kN·m）F图（单位：kN）Q (d) 习题3.5作习题3.5图所示斜梁的内力图。
5kN/m BC m3A4m2m 习题3.5图【解】BC3CB4C B201552.510A1215AA159M图（单位：kN·m）F图（单位：kN）F图（单位：kN）QN习题3.6作习题3.6图所示多跨梁的内力图。