第二章信号分析基础

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单自由度振动模型脉冲响应信号波形
准周期信号是周期与非周期的边缘情况,是由有限个周期信号合成 的,但各周期信号的频率相互间不是公倍关系,其合成信号不满足周期 条件,例如 是两个正弦信号的合成,其频率比不是有理数,不成谐波关 系。下面是其信号波形:
准周期信号sin(t)+sin(1.41t)波形
这种信号往往出现于通信、振动系统,应用于机械转子振动分析, 齿轮噪声分析,语音分析等场合。
信号的分类描述
周期信号是经过一定时间可以重复出现的信号,满足条件: x ( t ) = x ( t + nT )
式中,T——周期,T=2π/ω0;ω0——基频;n=0,±1, …。 例如,下面是一个50Hz正弦波信号10sin(2*3.14*50*t)的波形,信号
周期为:1/50=0.02秒:
50Hz正弦波信号波形
物理可实现信号
所谓物理系统,具有这样一种性质,当激发脉冲作用于系统之前, 系统是不会有响应的,换句话说,在零时刻之前,没有输入脉冲,则输 出为零,这种性质反映了物理上的因果关系.因此,一个信号要通过一 个物理系统来实现,就必须满足x(t)= 0(t<O=,这就是把满足这一 条件的信号称之为物理可实现信号的原因.同理,对于离散信号而言, 满足x(n)= 0(n<0=条件的序列,即称为因果序列。
频域有限信号
时间有限信号的频谱,在频率轴上可以延伸至无限远。由时、频域 对称性可推论,一个具有有限带宽的信号,必然在时间轴上延伸至无限 远处。显然,一个信号不能够在时域和频域都是有限的。
2.1.4.连续时间信号与离散时间信号
连续时间信号:在所讨论的时间间隔内,对于任意时间值(除若干个 第一类间断点外)都可给出确定的函数值,此类信号称为连续时间信号或 模拟信号。连续信号的幅值可以是连续的也可以是不连续的。
对比上式,显而易见,一个能量信号具有零平均功率,而一个功率 信号具有无限大能量.
2.1.3.时限与频限信号
时域有限信号是在有限区间(t1,t2 )内定义,而其外恒等于 零.例如,矩形脉冲、三角脉冲、余弦脉冲等。而周期信号、指数衰 减信号、随机过程等,则称为时城无限信号 。
时域有限信号
频域有限信号是指信号经过傅里叶变换,在频域内占据一定带宽 (f1 ,f2),其外恒等于零.例如,正弦信号、sinc(t)函数、限带 白噪声等,为时城无限频域有限信号。白噪声、理想采样信号等,则 为频域无限信号.
2.1.2 能量信号与功率信号 a)能量信号
在所分析的区间(-∞,∞),能量为有限值的信号称为能量信号, 满足条件:
关于信号的能量,可作如下解释:对于电信号,通常是电压或电流, 电压在已知区间(t1;,t2 )内消耗在电阻上的能量
对于电流,能量
在上面每一种情况下,能量都是正比于信号平方的积分.讨论消耗 在IQ电阻上的能量往往是很方便的,因为当R—IQ时,上述两式具有相 同形式,采用这种规定时,就称方程
2.2 信号的时域分析
信号时域分析又称之为波形分析或时域统计分析,它是通过信号 的时域波形计算信号的均值、均方值、方差等统计参数。信号的时域 分析很简单,用示波器、万用表等普通仪器就可以进行分析。
1.信号类型确定
信号时域分析(波形分析)的一个重要功能是根据ຫໍສະໝຸດ Baidu号的分类和各 类信号的特点 确定信号的类型。然后再根据信号类型选用合适的信 号分析方法。
第二章 信号分析基础
本章学习要求
完成本章内容的学习后应能作到: 1.了解信号分类方法 2.掌握信号波形分析方法 3.掌握信号相关分析方法 4.掌握信号频谱分析方法 5.了解其它信号分析方法
2.1 信号的分类与描述
为了深入了解信号的物理实质,将其进行分类研究是非常必 要的。以不同的角度来看待信号,我们可以将信号分为
1. 确定性信号与非确定性信号 2. 能量信号与功率信号 3. 时限信号与频限信号 4. 连续时间信号与离散时间信号 5. 物理可实现信号
2.1.1 确定性信号与非确定性信号
a)确定性信号 可以用明确的数学关系式描述的信号称为确定性信号。它可以进
一步分为周期信号、非周期信号与准周期信号等,如下图所示。
b)非确定性信号 非确定性信号不能用数学关系式描述,其幅值、相位变化是不可
预知的,所描述的物理现象是一种随机过程。例如,汽车奔驰时所产 生的振动;飞机在大气流中的浮动;树叶随风飘荡;环境噪声等。
加工过程中螺纹车床主轴受环境影响的振动信号波形
然而,须要指出的是,实际物理过程往往是很复杂的,既无 理想的确定性,也无理想的非确定性,而是相互参杂的。
离散时间信号:离散时间信号在时间上是离散的.只是在某些不连 续的规定瞬时给出函数值,而在其他时间没有定义的信号。
离散时间信号
2.1.5 物理可实现信号
物理可实现信号又称为单边信号,满足条件:t<0时,x(t) = 0, 即在时刻小于零的一侧全为零,信号完全由时刻大于零的一侧确定。
在实际中出现的信号,大量的是物理可实现信号,因为这种信号反 映了物理上的因果律.实际中所能测得的信号,许多都是由一个激发脉 冲作用于一个物理系统之后所输出的信号.例如,切削过程,可以把机 床、刀具、工件构成的工艺系统作为一个物理系统,把工件上的硬质点 或切削刀具上积屑瘤的突变等,作为振源脉冲,仅仅在该脉冲作用于系 统之后,振动传感器才有描述刀具振动的输出。
为任意信号x(t)的“能量”。
b)功率信号
有许多信号,如周期信号、随机信号等,它们在区间(-∞,∞) 内能量不是有限值.在这种情况下,研究信号的平均功率更为合适.
在区间(t1,t2)内,信号的平均功率
若区间变为无穷大时,上式仍然大于零,那么信号具有有限的平均 功率,称之为功率信号.具体讲,功率信号满足条件:
机械系统中,回转体不平衡引起的振动,往往也是一种周期性运动。 例如,下图是某钢厂减速机上测得的振动信号波形(测点3),可以近似的 看作为周期信号:
某钢厂减速机振动测点布置图
测点3振动信号波形
非周期信号是不会重复出现的信号。例如,锤子的敲击力;承载缆 绳断裂时应力变化;热电偶插入加热炉中温度的变化过程等,这些信号 都属于瞬变非周期信号,并且可用数学关系式描述。例如,下图是单自 由度振动模型在脉冲力作用下的响应。
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