磁场对运动电荷的作用

磁场对运动电荷的作用1．洛伦兹力的方向：用左手定则判定（1）让磁感线穿过左手的手心，四指指向正电荷的运动方向（或负电荷运动的相反方向），则拇指指的方向就是洛伦兹力的方向。

（2）洛伦兹力的方向既垂直于磁感应强度方向，同时也垂直于电荷运动的方向。

（3）洛伦兹力永远与电荷速度方向垂直，故洛伦兹力对电荷永远不做功。

2．洛伦兹力的大小；（1）当电荷运动速度v的方向与磁感应强度B的方向垂直时，f=qvB。

（2）当电荷运动速度v的方向与孩感应强度B的方向平行时，f=0。

（3）当电荷相对磁场静止时，f＝0（二）带电粒子的圆周运动1．若带电粒子以一定的速度与磁场方向垂直进人匀强磁场，洛伦兹力f充当向心力，它一定做匀速圆周运动。

2．轨道半径（l）由qvB=mv2/R(=mω2R=m(2πm/T)2R)得轨迢半径为：R=mv/qB (ω=qB/m,T=2πm/q B)（2）由运动轨迹确定轨道半径的方法；带电粒子在射入和射出匀强磁场两处所受洛伦兹力的延长线一定交于圆心，由圆心和轨迹运用几何知识来确定半径。

（3）运动周期：T=2πmR/v=2πm/qB带电粒子的运动周期跟粒子的质荷比m/q成正比，跟兹感应强度B成反比，与粒子运动的速率和轨道半径无关。

（一）选择题1．关于洛伦兹力的下列说法中正确的是A洛伦兹力的方向总是垂直于磁场方向和电荷运动方向所在的平面。

B．洛伦兹力的方向总是垂直于电荷速度方向，所以它对电荷永远不做功。

C．在磁场中，静止的电荷不受洛伦兹力，运动的电荷一定受洛伦兹力。

D运动电行在某处不受洛伦兹力，则该处的磁感应强度一定为零。

2．如图7－27所示，有一磁感应强度为B，方向竖直向上的匀强磁场，一束电子流以速度V从水平方向射入，为了使电子流经过磁场时不发生偏转（不计重力），则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，这个电场的场强大小和方向是A．B/v，竖直向上B．B/v，水平向左C．B/v，垂直纸面向里D．Bv，垂直纸面向外图7-273．一带电粒子（不计重力）以初速度v0。

垂直进入匀强磁场中，则A磁场对带电粒子的作用力是恒力B．磁场对带电粒子的作用力不做功C．带电粒子的动能不变化 D．带电粒子的动量不发生变化4．在长直螺线管中，通以交流电，一个电子沿螺线管的轴线方向以初速度v射入长螺线管中，电子在螺线管中的运动情况是A．做匀速直线运动 B. 沿螺线管轴线做匀加速直线运动C．沿螺线管轴线做往复运动D．可能沿螺线管轴线做匀减速运动5．电子、质子、氘核、氚核以相同的速度垂直射入同一匀强磁场中，它们都做匀速圆周运动，则轨道半径最大的粒子是A电子B．质子C．氘核D．氚核6．两个粒子，带电量相等，在同一匀强磁场中只受洛伦兹力而做匀速圆周运动A．若两个位子的速率相等，则半径必相等B．若两个粒子的质量相等，则周期必相等C．若两个粒子的动量大小相等，则半径必相等D．若两个粒子的动能相等，则周期必相等7．质子和a粒子由静止开始经同一加速电场加速后，沿垂直磁感线方向进人同一匀强磁场，则它们在磁场中运动的A．速率之比为1:2 B. 轨道半径之比为2:2C．周期之比为1:2 D. 角速度之比为1:18.如图7－28所示，两相切圆表示一个静止的原子核发生衰变后生成物在匀强磁场中的运动轨迹，由此可以推知A．原子核发生了a衰变B．原子核发生了β衰变C．原子核同时发生了a衰变和β衰变D．该原子核做出一个中子9．如图7－29所示，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从a孔垂直于磁场射入容器中，其中一部分从C孔射出，一部分从d孔射出，则A．从两孔射出的电子速率之比v c:v c=2:1B．从两孔射出的电子在容器中运动所用时间之比t c:t d=1:2C．从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比a c:a d=1:2D. 从两孔射出的电子在容器中运动时的角速度大小之比1:1。

图 7-28 图 7-2910.如图7-30所示，MN是匀强磁场里的一片薄金属片，其平面与磁场方向平行。

一个a 粒子从某点以垂直于MN的速度射出，动能是EK，射出后a粒子的运动轨迹如图。

今测得它在金属片两边的轨道半径之比为10 9，若a粒子在穿越金属片过程中受到阻力大小及电量恒定，则：A．a粒子每穿过一次金属片，动能减少了0.19E KB．a粒子每穿过一次金属片，速度减少了m2E K10/C．a粒子穿过5次后陷在金属片内D．a粒子穿过9次后陷在金属片内图 7-30 图 7-3111．如图7-31所示，一电量为q 的正离子以速度v 0射入离子速度选择器，恰能沿直线飞出，速度选择器中的电场强度为E ，磁感应强度为B ，则A ．若改为电量为-q 的离子，将往上偏B ．若速度变为2v 0，将往上偏C ．若改为+2q 的离子，将往下偏D ．若速度变为v 0/2，将往下偏12．如图7-32所示，在虚线所围的区域内，存在电场强度为E 的匀强电场和磁感应强度为B 的匀强磁场。

已知从左方水平射入的电子，穿过该区域时未发生偏转，重力不计。

则在该区域中的E 和B 的方向可能是E 和B 都沿水平方向，并与电子的运动方向相同B ．E 和B 都沿水平方向，并与电子的运动方向相反C ．E 竖直向上，B 垂直纸面向外D ．E 竖直向上，B 垂直纸面向里13．一电子以固定的正点电荷为圆心在匀强磁场中做匀速圆周运动，磁场方向垂直于它的运动平面，电子所受电场力恰好是磁场对它的作用力的3倍。

若电子的电量为e ，质量为a ，质量为m ，磁感应强度为B ，则电子运动的角速度可能是A ．4Be/mB ．3Be/mC ．2Be/mD ．Be/m14.将一块金属导体放在匀强磁场中，当导体中的电流如图7-33所示时，上表面的电势U 1和下表面的电势U 2关系是A ．U 1>U 2B ．U 1<U 2C ．U 1=U 2D ．无法判断15．质子和a 粒子在同一匀强磁场中做半径相同的匀速圆周运动，由此可知质子的动能E 1和a 粒子的动能E 2之比E 1:E 2等于A ．4:1B ．1:1C ．1:2D ．1:216．三个相同的带电小球1、2、3，在重力场中从同一高度由静止开始落下，其中小球1通过一附加的水平方向匀强电场，小球2通过一附加的水平方向匀强磁场，设三个小球落到同一高度时的动能分别为E 1、E 2和E 3忽略空气阻力，则A ．E 1=E 2=E 3B ．E 1>E 2=E 3C ．E 1<E 2=E 3D ．E 1>E 2>E 317.如图7-34所示，一束质量、速度和电量不同的正离子垂直地射入匀强磁场和匀强电场正交的区域里，结果发现有些离子保持原来的运动方向，未发生任何偏转。

如果让这些不偏转离子进入另一匀强磁场中，发现这些离子又分裂成几束，对这些进入后一磁场的离子，可得出结论： 图 7-32 图 7-33 图 7-34A．它们的动能一定各不相同 B．它们的电量一定各不相同C．它们的质量一定各不相同D．它们的电量与质量之比一定各不相同18．如图7-35所示，连接平行金属板p1和p2板面垂直于纸面）的导线的一部分CD和另一连接电源的回路的一部分GH平行，CD和GH均在纸平面内，金属板置于磁场中，磁场方向垂直于纸面向里。

当一束等离子体射入两金属板之间时，CD段导线将受到力的作用A．等离子体从右方射入时，CD受力的方向背离GHB．等离子体从右方射入时，CD受力的方向指向GHC．等离子体从左方射入时，CD受力的方向背离GHD．等离子体从左方射入时，CD受力的方指向离GH（二）填空题19．一初速为零的带电粒子，经过电压为U的电场加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，已知带电粒子的质量为m，电量为q，则带电粒子所受的洛伦兹力为，轨道半径为。

20．一质量为m、电量为q的带电粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动，其效果相当于一环形电流，则此环形电流的电流强度I= 。

21．在x轴的上方（y≥0）存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。

在原点O有一个离子源向x轴上方的各个方向发射出质量为m、电量为q的粒子，求最大x= ,最大y= 。

22．如图7-36所示，带电液滴从h高处自由落下，进入一个匀强电场与匀强磁场互相垂直的区域，磁场方向垂直纸面，电场强度为E，磁感应强度为B。

已知液滴在此区域中做匀速圆周运动，则圆周的半径R= 。

23．如图7-37所示，两个带电粒子A和B的质量相等，粒子A在匀强磁场中做匀速圆周运动，圆周半径为R，运动中与静止的带电粒子B发生碰撞，而结合在一起运动，继续运动的圆周半径仍为R，但转动的方向相反。

则这两个带电粒子所带电量大小之比q A:q B 。

磁撞前后做圆周运动的周期之比T1:T2。

图 7-36 图 7-37 24．电子的质量为m、电量为e，垂直射入磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里、宽度为d的匀强磁场区域。

当它从磁场区域射出时，速度方向偏转了30°角，如图7-38所示。

则电子进入磁场时速度的大小是。

在磁场中运动的时间是。

25．如图7-39所示，在x轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场，从0点射入两个电子，射入时速率相同。

电子1的速度方向与x轴夹角θ，电子2的速度方向与x轴夹角为（π-θ），它们射出磁场的点到0点的距离分别为x1、x2，在磁场中运行的时间分别为t1、t2。

则x1/x2= ，t1/t2= 。

图7-35图 7-38 图 7-39（三）计算题26．如图7-40所示，带电粒子经过电压为U的加速电场加速后，垂直于磁场方向进入宽为L的有界匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，带电粒子穿过磁场时发生的偏转的位移为d，求带电粒子的荷质比。

图7-4027．如图7-41所示，在x轴上方有垂直xy平面向里的匀强磁场，磁感强度为B；在x 轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E。

一质量为m、电量为-q的粒子从坐标原点O 沿着y轴正方向射出。

射出之后，第三次到达x轴时，它与原点O的距离为L。

求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s（重力不计）。

28．如图7-42所示，在某装置中有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于Oxy所在的纸面向外。

某时刻在x= l0， y=0处，一质子沿y轴的负方向进入磁场；同一时刻，在x=- l0,y=0处一个a粒子进入磁场，速度方向与磁场垂直，不考虑质子和a粒子的相互作用。

设质子的质量为m，电量为e。

（1）如果质子经过坐标原点O，它的速度为多大？（2）如果a粒子与质子在坐标原点相遇，a粒子的速度应为何值？方向如何？29．图7-43是一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调节的匀强磁场。

质量为m、电量为+q的粒子在环中做半径为R的圆周运动。

A、B为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子飞经A板时，A版电势升高为+U，B板电势仍保持为零，粒子在两板间电场中得到加速，每当粒子离开B版时，A板电势又降为零，粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而绕行半径不变。