《超级画板》心得总结

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《超级画板》心得总结

《超级画板》心得总结超级画板在初中几何教学中的应用[摘要]超级画板辅助教学要紧表达在优越的图形工具中，可用其代替部分传统教具，而它的动画功能能够让静止的图形动起来，表达直观的效果，也易于去验证猜想与探究，帮助学生直接懂得动态过程，使学生养成以动态的观点思考静态图形的学习方法.[关键词]超级画板；课堂教学；平面几何；直观；动态前言在知识爆炸的今天，信息技术的飞速进展广泛而深刻地影响着社会每一个领域的进展.在教育中，信息技术辅助教学也变得尤为重要.超级画板是一款优秀的数学教学软件，相比传统的数学教学，它具有诸多优势，如智能画笔作图、动态测量、图形变化等功能，能有效辅助教师进行课堂教学.在传统的平面几何教学中，常常是用粉笔借助直尺、圆规、量角器等教学测量工具在黑板上作图.我国现在提倡用信息技术辅助教学，以提高教学效率，而超级画板就能有效、方便地进行平面作图.（一）基本特色超级画板画图最基本的就是用鼠标以点带线画图，点与点间默认以直线段连接，这能使教师轻松完成普通的多边形作图.而关于特殊图形，超级画板提供了一系列具有特殊性质的图形，如正多边形、等腰梯形、已知原点与半径的圆等，避免了特殊图形传统作图的诸多不便.如用笔画等腰梯形得用直尺辅助三角板进行平移，要先画出两条平行线，再用刻度尺准确地截取出两条线段作为等腰梯形的上下底，但是超级画板作图只需简单的两步：任取三点，依次选中这三点并点击“等腰梯形”，便可完成标准等腰梯形的作图.此外，传统作图在画含有特定角的多边形时需要量角器的辅助才能实现，而在画板中只需通过线绕点旋转的功能就能轻松完成.（二）图形易于“修改”传统的作图大部分是画于黑板与纸上，这两种载体都有一个共同的弊端：不易于修改，特别是绘制较为复杂的图形与辅助线时，有诸多不便.超级画板除了能够删除不必要的点与线之外，还能隐藏一些暂时无用的点与线，待需要时再显示.这样的切换在教师的合理运用下能够一步步引导学生思考与探究，避免教师用传统方法改动图形时浪费时间导致学生思路中断的问题.超级画板能够在不改变图形结构的条件下利用放大与缩小的功能对原图形进行调节，避免因图形大小不适而需重新作图的问题.此外，它还能通过对线段进行不一致层次的加粗与着色、对角进行标注等来突出题目条件，便于学生思考.（三）代替部分传统教具教具是教师辅助教学的用具，教师根据需要使用教具，能够激发学生的学习兴趣，突出教学重难点，进展学生创新思维力，有效提高教学质量与效率.但是传统的数学教具常是由纸等材料直接制作的，这类教具不利于储存，通常为一次性用品.这种教具制作过程有的时候很复杂，且浪费精力与资源，超级画板能通过动画的制作模拟教具来代替部分传统教具.如图形关于对称轴的翻折过程，如图1所示；中心对称图形的旋转过程，如图2所示.超级画板除了能代替此类教具，还能代替其他教具，如数学绘图板，它比传统的绘图板便于携带，作图更精准，功能更强大，如图3所示.（四）易于探究、猜想含变量的问题通常都比较抽象，学生难以想象出由自变量变化而引发的应变量的变化.尽管教师能画出变化过程中关键部分的图形，但不能展示出它的整个过程.超级画板中的变量尺能帮助教师展示出由自变量变化引起的图形变化过程，这样的全程展示能够让学生发现与所求问题最符合的情况，继而得出合理的猜想，从而解决问题.此外，超级画板能制作关于变量的探究模型，如变量尺与半径圆相结合，作出两个由变量尺操纵半径的圆，构成圆与圆之间关系的探究模型，如图4～6所示.说明（一）直观教学手段直观教学手段是指根据教学需要对图形进行艺术加工，要紧形式有：（1）用不一致颜色、不一致方式对图形进行标注涂色；（2）图形的隐藏与显示；（3）图形的动画效果.这些手段用传统的粉笔与黑板是不容易实现的，假如是借用超级画板，就大大降低了对图形进行加工的难度.下面借助下列案例介绍超级画板在直观教学中的应用.（二）具体实例1.三角形的内角与验证三角形内角与的验证要紧是运用割补法使其三个内角拼成一个平角，如图7～10所示.上述几种情形展示的均是针对一个三角形的内角与问题，利用超级画板能够进行多种多样的说明，只是思考的角度与方式不一致，都有自身的限制条件，在限制条件成立的情况下，能够根据数学软件直观地解决问题.2.其他四边形的性质关于平行四边形的一系列性质，如对边平行且相等，我们能够对平行四边形的边进行着色，把对边设置为相同颜色，如图11所示；对角线互相平分，把边所在的三角形填充为不一致的颜色，把面积相等的三角形进行填充，如图12所示.这两种方法明显比用黑板与粉笔的效率高且表示得清晰.3.解题案例例1如图13，△abd，△aec都是等边三角形，求证bc=de.这是三角形全等问题，但是需求证的两条边所在的三角形不是独立存在的，要求。

利用超级画板,提高小学生学习力的实践研究

利用超级画板，提高小学生学习力的实践研究【摘要】本研究旨在探讨利用超级画板提高小学生学习力的实践效果。

首先介绍了研究背景，说明了超级画板在教学中的重要性。

详细阐述了超级画板在小学生学习中的应用方式，并设计了相关实践研究。

实践结果表明，利用超级画板可以有效提升小学生学习力。

案例分析进一步验证了这一结论。

结论部分总结了超级画板对小学生学习力的影响，并提出了提高学习力的建议。

未来研究展望包括深入探讨超级画板在不同学科和年龄段的应用效果，以及进一步完善相关教学方法。

通过本研究，可以为小学生学习力的提升提供重要借鉴和指导。

【关键词】超级画板，小学生，学习力，实践研究，应用，设计，结果分析，案例分析，影响，建议，未来研究。

1. 引言1.1 研究背景小学生学习力的提高一直是教育领域关注的焦点之一。

随着社会的发展和教育理念的更新，越来越多的家长和教育工作者开始关注如何有效提升小学生的学习力，以应对日益激烈的竞争环境。

在这种背景下，利用现代科技手段来辅助教学成为了一种新的趋势。

目前对于超级画板在提升小学生学习力方面的研究还比较有限，尚缺乏系统性和深入的实证研究。

本研究旨在探讨利用超级画板，提高小学生学习力的实践，并通过实证研究来验证其有效性，为学校教育和家庭教育提供可行的参考和借鉴。

1.2 研究目的本研究旨在探讨利用超级画板提高小学生学习力的有效性，通过深入研究超级画板在小学生学习中的应用情况，为教育教学实践提供有益的参考和指导。

具体目的包括：1. 分析超级画板在小学生学习中的具体应用情况，探讨其对学生学习兴趣和动力的影响，以及是否能够有效提高学习效果。

2. 探究超级画板在小学生学习中的优势和特点，比较其与传统学习方式的差异，为教育教学改革提供借鉴和启示。

3. 通过实践研究设计和实验结果分析，验证超级画板在提高小学生学习力方面的效果，并总结影响学习力提升的关键因素。

4. 借助案例分析，深入剖析利用超级画板进行教学的成功经验和不足之处，为进一步提高小学生学习力提供可行的策略和方法。

超级画板自动推理的不足之处

超级画板自动推理的不足之处使用超级画板的自动推理可以证明许多几何题，熟练应用这一功能，可以帮助自己学习严谨的逻辑推理。

但是使用自动推理的过程中可以发现，并不是所有的题目都能得到想要的结果。

这是什么原因呢？我们排除作图的错误或者添加条件的不完整，下面来谈谈其他可能的原因。

1、题目的解答的方法唯一，且必须通过做辅助点来完成由于超级画板只能做成辅助线，不会自己做成辅助点。

如果题目的解答的方法唯一，那么显然超级画板是不会给出想要的结果。

我们来看下面一个例子。

例1：如右图，在△ABC中，D为BC的中点，点E、F分别在边AC、AB上，并且∠ABE=∠ACF，BE、CF交于点O．过点O作OP⊥AC，OQ⊥AB，P、Q为垂足．求证：DP=DQ．这道题相对较难，利用超级画板给不出想要的答案。

这是因为解答需要作出两个辅助点——BO和CO的中点M N，然后再连接PM、MD、QN 、ND，只需证明三角形PMD全等于三角形DNQ即可。

我们在超级画板作出两个中点，就可以得到想要的答案：初二的许多几何题都需要做辅助点或辅助线，这也导致超级画板在解决低年级的几何证明题反而显得相当无力。

要解决这类问题，学生必须有敏锐的眼光并不断尝试。

常见的辅助点除了中点，还有特殊线段（比如角平分线、中线、高）的延长线上的点，其他的要具体问题具体分析。

2、超级画板自动推理的规则不完善，有些规则无效甚至程序出错。

点击【推理】—【设置推理规则和方法】，可以查看推理使用的各个规则。

其中，规则40和42是默认不选中，不知道这是开发者有意而为之还是粗心大意。

右击它们可以将其选中。

但是，即使选中，在推理过程中这两个规则都是无效的，不起任何作用。

规则40是：三角形的内角和180°，规则42：外角等于不相邻的两个内角之和。

这两个定理基本且很重要。

许多初中几何证明少了它们是无法证明的，即使高考题也不例外。

例2：（2008江苏，21A，10分）如图，设△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D。

超级画板的研修心得Word版

在图形与变换的模块，可以感受到在几何作图上超级画板的强大功能，能直观地展示数学知识，如过一点的直线、平行四边形的面积、三角形、轴对称图形等多种几何知识的变化，使自己感受到超级画板软件在省力、省事、省时上的强大功能，几何信息处理功能的完备。

通过这次由浅入深的学习让我有了在课堂上使用该软件的动力。

希望通过自己的练习达到熟练的运用该软件，让自己的教学资源得到进一步丰富，对信息技术的应用有新的提高。

对《Z+Z 智能教育平台——超级画板》的信息技术学习，学会了把几何作图、描点画曲线和动画等工作交给计算机来做，可以事半功倍，有利于在教学中把某些教学难点为学生表现得更清楚，帮助学生理解得更透彻，更好地吸引学生学习的注意力，进一步提高学生的学习兴趣。

1、 用现代教学媒体、技术代替粉笔、黑板。

学习了超级画板后感觉到用这个软件去画一些比较复杂的图形，比用粉笔在黑板上画或用PPT显示更方便和直观。

虽然学习这个新的工具要花了我一些时间和精力，但学会后能减轻劳动，是值得的。

例如，学会用超级画板作几何图形，画会平移和旋转的车轮、动物，只要十几分钟甚至几分钟，学生很喜欢看，感觉老师很厉害，更喜欢学数学了，这样的学习效果就凸显了，真是太好了。

2、 提高教学能力。

教学资源丰富了，对信息技术运用自如了，备课方法、讲授方法、学习方法，教学组织就自然地发生变化了。

由于信息技术的介入，会使学生全身心地投入到学习活动中，对课程内容产生浓厚的兴趣。

教师也随着对超级画板操作的熟悉，更多地吸取或总结了别人或自己的经验，就会产生创新的愿望和灵感，进一步地提高教学能力。

 超级画板不是一个一般的绘图软件，不仅制作出的图形是动态的，而且注重数学表达的准确性。

因此，应该从数学的角度看待这个软件，在理解中学习它，这样就比较容易理解有关操作的规定，掌握操作方法，合理地进行操作，尽快掌握它的功能。

超级画板帮你教数学之1

超级画板帮你教数学之1《超级画板》的初步认识和体验张景中用计算机，能够减轻教师的教学负担，提高学生的学习兴趣。

但如果软件不得力，费时费工，还不如黑板粉笔。

数学教师使用的软件，首选国产的《超级画板》。

《超级画板》的全名是《Z+Z智能教育平台—超级画板》，这里“Z+Z”是“知识+智能”之意。

而“超级”二字，则是从“超级市场”的名称借来的；是说《超级画板》好比超级市场，教数学老师和学数学的同学用起来，想要的几乎是应有尽有，好像进超级市场一样。

《超级画板》的主要功能可以归纳成8个字，叫做“写画测变，编演推算”。

写：写文本，写公式。

公式即打即现，运算结果自动排版；标题文本随拖动无级缩放；文本中可以包含变量。

这些比常见的公式编辑器是不是更方便？画：画动态几何图形，画函数图像，画参数曲线和极坐标曲线，画统计图表，画圆锥曲线，画经过指定点列的曲线，手写手画，一应俱全！测：画出来的图形中的角度长度和面积可以测量，表达式的值可以测量，点的坐标和圆锥曲线的方程也可以测量；测量出来的数据随图形变化而变化。

变：画出来的图形能够随条件和参数的变化而变化；对图形可以做平移、旋转、放缩等几何变换；对变化运动的图形可以跟踪，可以做出点线圆的轨迹。

编：高中新课程不是有关于算法和编程的内容吗？超级画板提供了编写程序和运行程序的环境。

能用程序定义函数、画图、求导数，比QBASIC更强！演：在课堂上演示课件讲稿，边讲边写边算边画，如同电子白板。

不少过去用一两个小时还做不出来的课件，现在几分钟就当场完成了。

推：具有几何自动推理和三角公式交互推演的功能。

这是中国科技人员近30年来取得的国际领先的成果的体现。

算：提供15位有效数字的动态数值计算，还能进行大整数计算和符号计算；例如把13自乘1万次，把(x+y)的7次方展开，通分约分，因式分解等等。

令人惊喜的是，《超级画板》有个免费版本，可以在下列几个网站下载：，和。

免费版本不能做几何推理和三角交互推演，具有上述8类功能中的7类，这已经足以和国内外任何同类软件相比了。

超级画板让数学动起来

精品文档《超级画板》——让数学动起来湖北省秭归县实验中学李发斌正如前苏联著名数学家A.H.柯尔莫戈洛夫所说：“只要有可能，数学家总是尽力把他们正在研究的问题从几何上视觉化。

”计算机多媒体的出现和发展，给学校教育带来了一场深刻的变革──计算机辅助教学。

新课程标准指出：“现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。

数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。

”《超级画板》是在教师的引导下可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境，学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测和验证结论，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景从而更有助于学生对数学的学习和理解，同时《超级画板》还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境，有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了现代教学的思想。

一、化静为动，给学生展现知识的形成过程。

《超级画板》克服了“一块黑板、一支笔、一张嘴巴讲到底”的现象，改精品文档．精品文档变了学生的认知环境，利用画图、显示、测量、动画、变换等功能描述数学对象的动态特征，教师在动中教，学生在动中学，能准确动态地表达几何图形的变化，为展示几何图形及其性质的形成过程创造了良好的环境。

使学生的注意力高度集中，兴趣倍增，使学生听得懂，看得会，想得透印象深刻。

比如在学习一次函数y=kx+b图象及性质时，可以在《超级画板》中制作出y=kx+b的图象的形成过程。

打开《超级画板》，在“超级画板”中绘制y=kx+b的图象；在X轴上任取一点X，并“测量”点X的“横坐标”，再作点P，“跟踪”点P，当快速拖动点“X”就得到一些“间断”的点P；当缓慢拖动点“X”就得到“连续”的点P，如图一、二所示。

初中数学论文：Z+Z超级画板,让教师既长知识又增智慧

Z+Z超级画板，让教师既长知识又增智慧知道“Z+Z”，缘于我校数学组于本学期开学初申报“Z+Z智能教育平台运用于国家数学课程改革实验研究项目课题”；学用超级画板，是因为它作为“Z+Z智能教育平台”系列中针对数学、物理教学设计的软件，是课题实验教师进行实验的平台。

经过短期培训，并将超级画板运用到数学教学中后，我禁不住被她深深地吸引。

是她，让我的数学教学呈现了另一番天地。

一、Z+Z超级画板，让备课更加轻松现代教育技术向学科教育领域的渗透，带给教学新的变化，借助现代媒手段进行教学，成为现代教育的一大景观。

我也时常梦想，我要是能在电脑上进行电子备课，设计教学流程，与学生借助多媒体投影进行教学，那是多好啊。

“Z＋Z智能教育平台”以其智能化的制图功能，人本化的动画功能及简易化的操作功能，在课程改革的数学教学每个环节中显示其独特的魅力。

随着“Z＋Z智能教育平台”应用于国家数学课程改革实验的深入进行，教师的教学模式和学生的学习方式正在发生日新月异的变化，高密度、大容量的课堂设计使“Z＋Z智能教育平台”将智能资源与教学模式有机组合，使学生的学习兴趣不断增强，思维能力不断向深层次大发展，实现了智能资源的设计创造，教学模式的推陈出新。

Z+Z智能教育平台之《超级画板》让我的梦想成为了现实。

“Z＋Z智能教育平台”使教学手段、教学方法、教材观念与课堂教学结构、以至教学思想与教学理念都发生了深刻变革。

如：把经过集体研讨，集众人之智把做好的课件发在校园网上，与其他教师实现了资源共享，还极大地削减了重复性劳动，节省了时间，为教师教学的个性化发展提供了可能，让教师的备课更轻松。

二、Z+Z超级画板，让过程更加直观超级画板，让过去的不可能成为可能。

过去，在教学过程中常有一些想像或虚拟的比方，但实际在教学及备课中教师都无法做到。

例如，在黑板上画一个圆内接多边形，讲解如果正多边形的边数越多，它的面积和周长就越来越接近圆的面积和周长。

用超级画板，画一个边数会逐步增加的正多边形是轻而易举的事。

超级画板在初中数学教学中的实践探索

超级画板在初中数学教学中的实践探索数学对于许多学生来说一直是一个难点，现在许多初中学生对于数学的学习都比较吃力，数学教学效率不高，学生的数学能力薄弱。

针对这一现象，为了缓解这一尴尬局面，培养学生对于数学的兴趣，提高课堂教学效率，提高学生的学习效率和学习能力，将超级画板进行应用，利用其充分的激发学生的创造性以及主动性，让学生在数学学习中能够快速的进入状态，并且能够大幅度的提高学习效率，让学生在数学学习中快速掌握方法，体会学习的乐趣以及数学的魅力。

超级画板的应用，大大提高了初中数学的教学水平和教学质量，让初中数学教学有了新的突破和发展。

一、超级画板简介超级画板是利用计算机技术进行开发的一款益智类学习软件。

教师利用该软件来进行数学资料和教材的编辑，利用图形、动态测算以及相关的课件制作来进行教学活动，是一款辅助类教学软件。

二、超级画板在初中数学教学中应用的必要性2.1 激发兴趣，充分发挥学生的主观能动性学习兴趣是一种积极的心理暗示，是推进学生主动学习的动力与养分。

超级画板的应用首先能够将教学知识赋予新的表达方式，其次能够将学生的注意力牢牢吸引，大幅度的提高学习兴趣。

尤其是对于数学来说，对于学生来说本身难度较大，超级画板能够在减少难度的同时，让学生以最快的速度来掌握相关知识，充分发挥自身的主观能动性，积极的开动脑筋，去自主学习，提高学习效率。

2.2 进行数学思维的培养超级画板能够让学生处于一个良好的数学环境中，利用现代电子信息技术来进行创意教学，在这种新的教学模式下，能够刺激学生的发散性思维，培养学生的数学思维。

我们都知道，数学思维的养成对于数学的学习是非常重要的，直接决定了学生的数学学习效率。

在游戏中养成数学思维，让学生能够树立起数学意识，用数学思维去发现问题，解决问题，对于学生现在的学习以及今后的学习都有重要的作用。

2.3 营造数学环境，提高学习效率与传统的照本宣科的应试式教育不同，超级画板的引入不仅是对教学模式的转變，也是对教学环境的改变。

超级画板动态几何的启发

超级画板动态几何的启发作者：安德生来源：《中国信息技术教育》2008年第11期如图1，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（0，5）和（8，0）。

连结AB，得Rt△OAB。

在OB上取一点P（动点），四边形OPMN是Rt△OAB的内接矩形，求矩形面积y与OP长度x之间的函数关系式；并求矩形面积的最大值。

根据图示，由平行线的比例关系，学生不难解答出函数关系式是： y=-—x2+5x，并求出函数最大值为：当x=4时，ymax=10。

但接下来有同学提出这一问题：以点P为顶点的矩形不一定如图示位置，如果过点P作平行于AB且与y轴相交的平行线，然后过点P与这一交点向AB作垂线段，也可以作出内接矩形。

这时会是什么样的呢？这一问题立即引起全班学生的注意，也引起了笔者的兴趣。

于是，笔者决定用超级画板来制作这一新的情况。

课件制作完毕后，笔者和同学们发现一个新大陆：这两个矩形的面积从直觉上看似乎是一样的。

于是我动用测量菜单测量了这两个矩形的面积，结果引起一片哗然：这两个矩形的面积在点P移动过程中竟然保持一致。

于是同学们很容易猜想到：这两种情境下的函数关系式应该是一样的。

有同学通过数学推理计算出第二种情况下的关系式同样是y=-—x2+5x，但是计算过程复杂。

但是笔者想，既然它们的面积是一样的，那么是否可以通过几何法来先证明这两个矩形的面积相等，从而不通过计算得出第二种情况下的函数关系式呢？笔者把这个问题交给学生来思考。

很快，学生通过添加辅助线，验证了这一结论，辅助线添加如图2所示。

如图2，两矩形中△PCM重合，△PCE≌△GAF，△PQM≌△PCM≌△CMN。

因此，欲证两矩形面积相等，需证S矩形OQMD＝S平行四边形GMNA，即OQ×OD=GM×GF（OD=PC=GA）＜＝DM×AG＝GM×GF＜＝△DMG∽△FGA，得证。

对于这一发现，要归功于超级画板对动态作图以及动态中保持数学关系的支持。

用《超级画板》探究几何问题

用《超级画板》探究几何问题李俊杰（华中师范大学数学与统计学学院武汉430079）摘要：本文介绍了《超级画板》在中学几何教学中的一些应用，通过动画分别演示椭圆、双曲线、抛物线的光学性质，并分别对椭圆、双曲线、抛物线的法线与坐标轴交点的轨迹进行了深入的探究。

关键词：超级画板、椭圆、双曲线、抛物线、法线信息技术的动态性在辅助数学教学方面扮演着非常重要的角色，其合理的使用不仅能够帮助教师很好地完成教学任务，还能培养学生的探究性学习能力，真正领会数学的本质和规律]1[。

在中学数学里，我们学习了椭圆、双曲线、抛物线的一些基本性质，但圆锥曲线的光学性质放在阅读材料中，供有兴趣的学生进行自学。

随着计算机辅助教学的逐渐普及，利用《超级画板》动态几何作图软件研究几何问题，十分方便。

我在用《超级画板》研究圆锥曲线的光学性质时，得到一些有用的结论。

一、圆锥曲线的光学性质1、椭圆的光学性质：从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆上的一点反射后，反射光线汇聚到椭圆的另一个焦点上，如图1。

2、双曲线的光学性质：从双曲线的一个焦点发出的光线，经过双曲线上的一点反射后，反射光线的反向延长线汇聚到双曲线的另一个焦点上，如图2。

3、抛物线的光学性质：从抛物线的焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的轴，如图3。

图1图2图3二、用《超级画板》探究法线与坐标轴交点的轨迹【探究1】：椭圆的法线与坐标轴交点的轨迹先对一个特殊的椭圆1121622=+yx进行研究，用《超级画板》制作如图4所示的动画：点A 为椭圆上任意一点，F 1、F 2为椭圆的焦点，绿色的直线为椭圆在点A 处的法线，法线与x 轴的交点为B,制作点A 的动画，A 为主动点，B 为从动点，对B 进行跟踪，并对B F 2的长度进行测量。

法线是12F AF ∠的角平分线，点B 的轨迹会是怎样的呢？对于这样一个看似简单的问题，起初我们的直觉很可能是点B 在两焦点之间运动，点B 可以跑到线段12F F 上的任意位置，但结果不是这样的。

动态数学,让学生展开想象的翅膀——浅谈超级画板在数学课堂教学的应用

动态数学，让学生展开想象的翅膀——浅谈超级画板在数学课堂教学的应用Z+Z超级画板最大的特点是克服了以往我们常用的教学软件的呆板和文静，动态、直观地展现出学生难以理解的几何图形的位置关系、运动变化规律，揭示了数学概念、数学思维的形成过程，使数形完美结合，在图形的运动和变化中让学生展开想象的翅膀，对学生产生了极大的诱惑，使数学教学收到很好的效果。

其智慧和灵气令所有的数学老师心驰神往，下面结合本人的实践，谈谈在课堂教学中应用《Z+Z超级画板》辅助教学的几点体会。

一、轻松、准确作图，教师的好帮手利用《Z+Z超级画板》的“画笔”功能可以快捷、准确地绘制出各种平面几何图形（包括图形的交点、垂足、中点）、各种函数曲线、数据图表、勾股定理的动态模型等等。

例如：单击工具栏的：“二次曲线”，输入二次函数关系式，就可以得到你所需要的抛物线。

再例如：任意画一个三角形，依次选中各点，选择工具栏的“作图—点—三角形的内心”，就轻易得出三角形的内心。

Z+Z超级画板还可以在运动的过程中动态地保持元素之间的几何关系，即可以用鼠标拖动图形上的任一元素：点、线、圆等，而事先给定的所有几何关系、图形的基本性质都保持不变，是我们编制教案、学案和试卷的好帮手。

二、动态数学，为学生展开想象的翅膀超级画板的最大特点是“动态性”，它能动态地演示几何图形的变化，让学生更直观地看到图形间的联系，深入几何的精髓，揭示数学概念、数学思维的形成过程，有效突破教学重点、难点，提高课堂教学的效果。

1、动态解释概念，变抽象为直观中学数学概念具有抽象性、发展性等特点，而初中学生受认知的思维水平的限制性，使他们在学习过程中，会对一些抽象的、不常接触的概念不容易理解。

例如“任意三角形ABC…”、“点P在圆O上运动过程中…”这些都是我们常见的几何语言，这些语言所对应的情景，在传统的教学手段下，只能要求学生充分发挥自己的想象能力，部分学生是难以接受的：“老师：你见过任意三角形吗？”。

超级画板PK传统黑板辅助教学之我见

超级画板PK传统黑板辅助教学之我见【摘要】超级画板是我国针对国内自主研发的z+z智能教育平台动态几何软件.尤其对数学科学教育有很大帮助，教师可以利用超级画板绘制空间几何图形、演示函数图形变换和较难理解的解析几何轨迹生成等一系列问题，做到了过去想做却做不到的事.可以说，超级画板的产生将许多抽象的问题具体化，理论的问题形象化，更有助于学生理解.当然，任何事物都具有其两面性，就像计算机也不能完全取代算盘一样，与传统的黑板画图教学相比，很多方面超级画板是不能取代的，教学的过程是动态的，如果一味依赖超级画板一锅“灌”，会降低学生的主观能动性，缩小独立思考空间，弱化抽象思维的训练.所以这就需要教师在使用的过程中合理安排与使用，长期探究改进，形成以教师为主导、学生为主体并结合自身特点的独特课堂教学，这样才能发挥超级画板这一辅助工具的功能.【关键词】超级画板；传统黑板绘图；优劣对比；高中数学教学作为一名免费师范生的笔者，正在学习动态几何这门课程，见识了超级画板的强大功能与便捷的使用方法，有感于会对数学教学带来新鲜血液，但也在思考其是否能彻底取代教师传统的黑板绘图，毕竟因人而异，要在黑板的固定二维空间内反映许多空间及轨迹问题是很困难的，学生也会看得懵懵懂懂.超级画板的产生就解决了这一难题，让学生很快理解知识的同时，也能让他们产生极大的兴趣.据了解，大多数学生对于高中数学的学习是畏惧紧张的，他们一直将数学视为枯燥蓬乱的稻草一般，更有甚者，一些学生认为数学学那么多根本无用，只需要能理清自家账款即可，类似这样的看法还很多.数学这门学科以其抽象的概念理论、严密的逻辑思想以及一系列难以理解的证明推论一直被学生视为“头号大敌”.所以，目前数学教育不仅要教好数学科学知识，同时，要能让学生从内心真正感受到数学的真善美，沐浴数学的理性光辉，传承人类几千年积淀下来的数学文化，体味数学应用的广博浩渺，就如华罗庚所说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之遍，生物之谜，日月之繁，数学无处不在.”数学教育是教师心灵最独特的创作，而这创作中的主角应该是学生，学生通过老师的引导，知识层层提升，并逐步构建起较强的数学逻辑思维，在学生今后的人生路途中，也能以求真、追求理想和美的数学精神勉励自己，学会用数学的眼光看世界.一、超级画板动态演绎图形变换，学生体会数学无穷乐趣由此看来，现代数学学科教育还有一段很曲折艰难的路要走，新课改之后，就更需要数学教师有较高的素质和技能，努力寻求创新课堂教学模式.在这种前景下，z+z平台下动态几何软件超级画板的诞生为其注入了新鲜的血液.首先，多数学者认为利用超级画板动态演示以及展示三维立体空间，将抽象的形象化，学生理解更快.其次，利于学生很快进入“探索阶段（循序渐进第一阶段）”，即认识事物，熟悉事物，这时处于一种比较直观和启发式的水平上，同时，一定程度上也有助于学生上升到“形式化阶段（循序渐进第二阶段）”，这是从直观感受到概念化的过渡.最后，超级画板给学生打开了一扇窗户，看到的是数学无穷的变幻，激起学生的求知欲与好奇心.当然超级画板的优势还有很多，笔者概括为以上几点，这些都是相较于传统黑板绘图的优势之处.教师在今后的教学中也应该掌握运用超级画板制作课件的技能，充分认识其对数学教育的积极作用.二、传统黑板绘图技巧不容忽视，学生动手也动脑诚然，传统黑板没有超级画板如此强大的功能，传统的纸笔画图，在实际教学过程中，有太多限制.如空间几何部分，若老师在黑板上画图，可以带动学生一起动手画，并且大多数题目需要作辅助线来完成，这个时候可以让学生不断发散思考各种不同的作法，而这个过程是动态的，具有灵活性，老师可根据学生的回答一步一步引导学生画出正确的辅助线.这时利用传统的黑板教学就会更加方便，可见有时候不恰当利用超级画板就很容易出现“老师做累了，学生看傻了”的情况，也有利于学生发散思维的培养.同时不可否认，尽管在多媒体日益普及的新教学环境下，中国仍有很多地区没有条件配备多媒体，所以说绘图仍然是数学教师需要掌握的技巧，美观的黑板绘图既有利于学生观察理解，也不至于让学生看到整个黑板都是扭曲变形的“抽象画”之后，产生厌烦的情绪，老师美观的绘图会让学生赏心悦目，拍手赞叹.笔者认为，美观的黑板教学绘图不仅有利于老师板书技能的提高，并且在教师有意识地带动下可以培养学生的绘图能力，同样可以培养空间想象能力.三、传统黑板与超级画板合理结合，上演高效教学情境所以，在承认超级画板带来的巨大功能与效率的情况下，我们也应该认识到传统朴素的黑板绘图也是无法取代的，就如算盘终究不能被计算机取代一样，古老的运算工具——算盘，在计算机强势的冲击下，仍然有一席之位，“据报载：在电脑业高度发达的美国，珠算被作为‘新文化’引进，在加利福尼亚州的露天广场上建起了一个世界上最大的算盘.在加利福尼亚大学还成立了‘美国珠算教育中心’.美国派人去日本学习珠算，以高新聘请日本珠算专家到美国传经授艺.”并且科学家认为，进行珠算有利于脑力大战，提高智力水平.类似于算盘pk计算机的这场战役，超级画板和传统黑板两者也要结合运用，达到共同协助教学的良好效果.教师不能直接用超级画板一锅“端”给学生，应该首先利用传统模式，靠学生自主想象，发挥其主观能动性，更有利于提高空间想象能力，以及逻辑推理能力.罗增儒教授也曾说过：“形象化需要，但不可停留”，“应尽可能让学生适当离开这一‘拐杖’，让他们有机会锤炼自己的数学思维”.超级画板的应用主要看教师如何运用，不可以过分依赖，应该在学生思考得出结论后展示验证成果，笔者曾看到应用超级画板辅助教学的案例：。

利用超级画板,提高小学生学习力的实践研究

利用超级画板，提高小学生学习力的实践研究超级画板是一种很好的教育工具，它能够提高小学生的学习力。

本文将从以下几个方面展开研究：超级画板的概念和基本功能、如何使用超级画板提高小学生的学习力、和超级画板在小学教学中的应用。

一、超级画板的概念和基本功能超级画板是一种交互式的电子白板，其主要功能就是用于老师和学生之间的演示、展示和交互式学习。

超级画板拥有一些基本的功能，如书写、涂鸦、擦除、保存和分享等。

超级画板还可以连接电脑，支持多种格式文件的导入和编辑。

此外，超级画板还可以连接网络，与互联网上的其他教学资源进行连接。

超级画板可以帮助小学生提高学习能力，具体方法如下：1、增强课堂互动超级画板可以使课堂变得更加互动、有趣。

在老师展示和讲解知识点时，学生可以通过这个教具进行问题的借问、答题、点评等，激发学生的兴趣和积极参与，促进学生知识的积累。

2、多元化展示方式超级画板可以连接网络和其他设备，能够呈现非常多样的知识和信息，支持文字、图片、视频和音频等不同的展示形式，可以多角度、多样化地展示知识，培养学生的多元思维和创新能力。

3、提高知识管理能力超级画板可以方便地进行知识管理，可以把内容转化成多种格式、可以进行存储、备份、编辑、分享。

学生可以更好地管理个人学习资料、笔记和练习，提高自己的学习效率和信息管理能力。

三、超级画板在小学教学中的应用1、语文课堂语文课堂可以通过超级画板展示一些文字、图片、音频和视频等多种多样的文化元素。

可以帮助学生建立立体、全面、多元的语言文化知识体系，提高学生的语言表达和语文素养。

2、数学课堂数学课堂可以使用超级画板进行演示，通过图片、符号、图表等多种视觉方式展示数学知识，可以更加生动有趣地呈现知识。

而学生可以通过超级画板进行演算、练习、总结、评价等学习过程，以文字、图形等方式呈现数学学习结果，提高学生的数理思维能力。

科学课堂可以通过超级画板展示科学实验、实物、图片等资源，直观、方便地展示科学知识，并且可以进行互动和探索。

利用超级画板,提高小学生学习力的实践研究

利用超级画板，提高小学生学习力的实践研究超级画板是一种新型的教学工具，它可以帮助学生更加直观地理解知识，提高他们的学习兴趣和学习效率。

在小学阶段，学生的学习能力和学习习惯正在逐渐形成，因此利用超级画板提高小学生学习力的实践研究具有重要的意义。

本文将探讨如何利用超级画板提高小学生的学习力，并结合实际案例进行分析和讨论。

超级画板可以帮助小学生更加直观地理解知识。

在传统的教学中，很多抽象的知识往往难以被学生所理解，比如数学中的几何图形、物理中的力学原理等等。

而超级画板可以通过绘制图形、展示实验结果等方式，将抽象的知识转化为具体的形象，使学生能够更加直观地理解知识。

在学习几何图形的课堂上，老师可以利用超级画板绘制各种图形，让学生通过观察和比较来理解各种几何图形的性质和特点，从而提高他们的学习兴趣和主动性。

超级画板可以激发小学生的学习兴趣和学习动力。

在课堂教学中，老师可以利用超级画板设计一些生动有趣的教学游戏和活动，引导学生积极参与，从而激发他们的学习兴趣和学习动力。

在语文课上，老师可以利用超级画板进行语言游戏，让学生通过绘画、拼字等方式来巩固词汇和语法知识，从而使学生在轻松愉快的氛围中提高语文水平。

超级画板可以帮助小学生培养学习习惯和学习方法。

通过超级画板的运用，学生可以逐渐养成主动思考、动手实践的学习习惯，提高他们的学习自觉性和学习能力。

在学习科学知识的课堂上，老师可以利用超级画板展示一些实验结果，让学生通过观察和分析来总结相关的科学规律，从而培养学生的实验精神和科学探究能力。

通过实践研究，我们发现利用超级画板可以有效提高小学生的学习力。

在实际教学中，我们在数学、语文、科学等多个学科的课堂上都进行了超级画板的应用实践。

通过观察和分析，我们发现学生在超级画板的辅助下，对知识的理解更加深入，学习的兴趣和主动性也得到了提高，学习效果也更加明显。

利用超级画板可以有效提高小学生的学习力，这不仅需要教师在实际教学中灵活运用超级画板，还需要学校和家长的支持和配合。

用《超级画板》研究几何问题

用《超级画板》研究几何问题彭翕成华中师范大学教育部教育信息技术工程研究中心，武汉 430079江春莲华中师范大学数学与统计学学院，武汉 430079近些年来，不少师生用《超级画板》或类似的动态几何作图软件探索研究几何问题，取到了丰富的经验。

这些经验中最主要之点，就是把图形看是可变的，把一幅静态的图形想象成某个变化过程中的一个环节。

这样一来，有关这个静态图形的命题，就可能变成一个新的命题。

如果新的命题成立，探索就有了结果。

这种思考问题的方法，本是数学研究的一般方法。

是不是几何，用不用《超级画板》，都应当这样想问题。

只不过几何例题丰富多彩，用了《超级画板》更容易展示变化的过程，也容易检验一个命题的真假，为探索研究提供了有力的手段。

如何让静态的图形发生变化呢？图形总是和一些参数联系在一起的。

让图形变化，就是让图形的参数变化。

例如，其中的某个角的大小变化，某个线段的长短变化，某个圆的半径变化，某两条线段的比值变化等等。

参数的变化就是量的变化。

量变到了一定的程度，就会发生质变。

角度变成0，两条射线会变成一条，相交线会变成平行线，原来的交点会变到无穷远处；线段的长度变成0，两点会并成一点，两条线段会变成一条；圆的半径变成0，圆就变成了点，圆的半径变成无穷，圆又成了直线。

这几种质的变化，通常叫退化。

一个几何命题，图形退化之后变成什么样子？探究一下，有时会有所启发。

数学里的问题，常常是有来有往，正反辉映。

既然两点会合成一点，不妨也想想一点分裂成两点会如何？圆可以缩小成点，点膨胀成圆行不行？相交线变成平行线，交点到了无穷远；反过来，无穷的也可以变回来！本文就讨论一个点膨胀成圆带来的问题。

【原型】我们常常遇到这样的轨迹问题：在O 上任取一点A ，对平面上的任一点B ，试求点A 在圆周上运动时，线段AB 中点P 的轨迹问题。

我们以O 为坐标原点，OB 为x 轴正向建立直角坐标系。

于是可设A 点坐标为(cos , sin )r r αα（r 为圆的半径），B 点坐标为(, 0)b ，则中点P 的坐标为cos sin (,)22r b r αα+（α为参数），消去参数得点P 的轨迹方程2221()()22b x y r -+=，轨迹为以OB 中点为圆心，12r 为半径的圆（图1）。

浅谈超级画板在初中数学中的应用

·中学教育·97浅谈超级画板在初中数学中的应用兰州市第五十八中学魏凌雪【摘要】现代信息技术是数学课程中一种重要的课程资源。

数学教学过程总恰当地使用信息技术将在很大程度上提高学生从事数学教学活动的水平和教师从事教学活动的质量。

本文主要结合自身教学实践，列举了超级画板在初中数学应用的几个方面，供大家交流探讨。

【关键词】信息技术超级画板初中数学2011版《数学课程标准》提出：学生的数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，而内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足学生多样化的学习需求。

《超级画板》是一种适合数学教学的工具。

它可以帮助学生在动态中去观察、探索和发现对象之间的数量变化关系与结构关系，是一种新型有效的教学辅助工具，是加强传统教学，优化教学过程，提高课堂教学效率的重要手段。

在初中数学课堂教学中，运用超级画板课件辅助教学，能激发和调动学生学习数学的积极性，从而较好地培养学生自主学习、探究问题的能力。

下面就是我在教学过程中对超级画板应用的一些尝试与经验与大家一同分享探讨。

一、几何方面：1、教学中我经常发现一些学生对轴对称图形和中心对称图形的概念非常熟悉，可是真正判断的话还是有一定的困难，学生很难想象这个图形翻折后或者旋转180度之后是什么情况，于是老师让学生把一些常见图形是不是轴对称图形或者是不是中心对称图形背出来，我想这样的做法不是最理想的，如果我们利用超级画板，把一个图形是怎样沿着某一条直线翻折过来，然后直线两旁的部分是怎样重合或不重合的过程展示给学生看的话，效果很好，用同样的手段展示旋转的过程，这样学生才能真正明白为什么是或者不是。

2、如学习“三角形三内角和为180度定理时，我们可以让学生绘制一个三角形，测量出每个角的度数和三内角和的值，并拖动三角形的任一个顶点，观察三个内角之和是否仍保持为180度。

这样在感性认识上首先建立起认知新知识的起点，为推理论证的顺利开展建立了信心。

利用超级画板,提高小学生学习力的实践研究

利用超级画板，提高小学生学习力的实践研究【摘要】本研究旨在探讨利用超级画板提升小学生学习力的实践效果。

首先介绍了超级画板的特点和功能，包括其可视化、互动性和实时性等优势。

然后阐述了如何利用超级画板激发小学生学习兴趣，通过多媒体展示、游戏化学习等方法增加课堂趣味性。

接着探讨了利用超级画板提升小学生学习效率的方法，包括个性化学习、互动讨论等方式。

其次探讨了超级画板如何促进小学生的创造力发展，通过创意绘画、协作设计等活动培养学生的创造性思维。

最后总结了实施超级画板教学的方法与步骤，提出了在教育领域中未来超级画板的应用前景和发展方向。

通过本研究可以看出，利用超级画板可以有效提高小学生的学习兴趣、学习效率和创造力，对未来的教育教学有着积极的影响和推动作用。

【关键词】超级画板、小学生、学习力、学习兴趣、学习效率、创造力发展、教学方法、实践效果、应用前景、结论、教育领域1. 引言1.1 研究背景小学生是教育的基础和未来，他们的学习力和学习效果直接关系到社会的发展和进步。

当前教育教学中存在一些问题，例如传统教学方法单一，学习内容缺乏趣味性，学生学习兴趣不高等。

如何提高小学生的学习力成为当今教育领域的重要课题。

1.2 研究目的研究目的是通过实践研究，探讨利用超级画板提高小学生学习力的有效性和可行性，为教育教学工作者提供参考和借鉴。

具体目的包括：一是验证超级画板在小学生学习过程中的实际效果，探究其对学习兴趣、学习效率和创造力发展的影响；二是总结超级画板教学的方法与步骤，为教师教学实践提供具体指导和建议；三是评估利用超级画板提高小学生学习力的实践效果，探讨其在教育领域中的应用前景和发展方向。

通过本研究，旨在为教育教学领域的创新提供新思路和思考，推动教育教学改革，促进小学生全面发展和学习成就的提高。

1.3 研究意义研究意义首先体现在提升小学生的学习兴趣方面。

通过超级画板这种生动有趣的学习方式，可以激发小学生学习的积极性，增强他们对知识的好奇心和探索欲。

利用超级画板,提高小学生学习力的实践研究

利用超级画板，提高小学生学习力的实践研究超级画板是一种创新的互动教学工具，它结合了电子技术和传统黑板的优势，能够提供丰富多样的教学内容，并且可以与学生进行互动交流。

本文将探讨如何利用超级画板来提高小学生的学习力，并进行实践研究。

一、超级画板介绍超级画板是一种具有电子显示屏的教学工具，可以连接电脑或者平板电脑，通过特殊的触控笔进行书写和操作。

它可以显示文字、图像、动画等多种教学内容，并且能够与学生进行互动交流，提供实时的反馈和评价。

二、超级画板的优势1. 直观生动：超级画板可以通过图像、动画等形式呈现教学内容，使学生能够更直观地理解和记忆。

2. 互动交流：超级画板可以与学生进行实时互动交流，提供针对性的指导和反馈，激发学生的学习兴趣。

3. 多样性灵活：超级画板可以显示丰富多样的教学内容，教师可以根据学生的不同需求和学习进度进行灵活调整。

三、超级画板在小学教学中的应用1. 语言表达：教师可以利用超级画板进行语音和笔画的教学，通过实时的互动交流，帮助学生提高语言表达能力和书写水平。

2. 数学计算：超级画板可以显示数学计算的过程和结果，帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高计算能力。

3. 科学实验：教师可以利用超级画板进行科学实验的演示，通过图像和动画的呈现，帮助学生观察和分析实验现象，提高科学实验能力。

4. 创意绘画：超级画板可以成为学生创意绘画的平台，教师可以利用超级画板展示学生的作品，激发学生的创造力和想象力。

5. 课堂互动：超级画板可以进行游戏、问答等互动活动，帮助学生主动参与课堂，激发学习兴趣。

四、实践研究设计为了验证超级画板的效果，我们可以设计一个实验，选取两个小学班级，分别作为实验组和对照组。

实验组学生将在教学中使用超级画板作为教学工具，而对照组学生将使用传统的教学方法。

实验分为三个步骤，首先进行前测，测试学生的学习基础和能力水平。

然后进行教学实验，实验组和对照组进行不同的教学方法。

最后进行后测，测试学生在实验结束后的学习效果。

利用超级画板,提高小学生学习力的实践研究

利用超级画板，提高小学生学习力的实践研究超级画板是一种结合了技术和教育的工具，通过其互动性和多功能性，可以提供更加丰富的学习体验。

本文将对利用超级画板提高小学生学习力的实践研究进行探讨。

一、研究背景随着科技的不断进步，传统的教学方式已经无法满足现代学生对于学习的需求。

传统的黑板和白板只能呈现静态的信息，很难吸引学生的注意力。

而超级画板则通过增加互动性和多功能性，使学习过程变得更加有趣和富有创造性。

二、超级画板的特点超级画板是一种具有触摸屏的设备，可以与电脑或智能手机连接，以实现学生与画板的互动。

超级画板具有以下特点：1.多功能性：超级画板可以展示图片、视频、音频等多种形式的资料，能够满足不同科目和教学内容的需求。

2.互动性：学生可以通过触摸、手写或者拖拽等方式与画板进行互动，增加学习的参与度和趣味性。

3.实时反馈：超级画板可以实时显示学生的答题情况和成绩，帮助教师及时评估学生的学习进程。

三、超级画板的应用超级画板可以广泛应用于小学生的学习中，以下为具体的应用案例：1.语文课堂：教师可以利用超级画板展示一些生动有趣的故事图片，引发学生的想象力，提高他们的阅读和表达能力。

2.数学课堂：通过超级画板，教师可以呈现数学题目的解题思路和过程，让学生更加直观地理解数学的概念和方法。

3.科学实验：超级画板可以用来展示一些虚拟的科学实验，让学生在实验前通过画板观察和预测实验结果，提高实验设计和推理能力。

4.艺术教育：通过超级画板，学生可以自由创作绘画作品，教师可以给予实时的指导和反馈，提高学生的艺术表现力。

四、实践研究方法为了验证超级画板对小学生学习力的提高效果，可以采取以下研究方法：1.实验设计：选取两个小学班级，其中一个班级采用传统的教学方式，另一个班级利用超级画板进行教学，对比两个班级的学习成绩和学习兴趣。

2.问卷调查：针对参与实验的学生和教师，设计问卷调查，收集他们对于超级画板应用的意见和建议，以评估超级画板的可行性和有效性。

超级画板教学反思优秀范文

超级画板教学反思优秀范文曾经在我们学校已经听过刘海霞老师执教了《超级画板》，超级画板教学反思。

课堂观摩会上，感受深刻。

领略了刘老师智慧型老师的教学敏锐。

看着学生学完这节课，掌握了探索规律解决问题的一般转化的方法“化繁为简，从简入手”，体悟到极限的数学思想。

动态演示，探索规律；认识圆内接正多边形1、师：在圆周上找两个点，把圆周等分成2份，把这两个点连起来，是什么？生：直径；2、师：把圆周等分成3份，把点连接起来就成三角形；依次类推，等分成4份，得到正四边形；等分成5份，得到正五边形……3、引导观察，交流发现。

师：圆内出现这些图形有什么共同的特点与变化？相同之处：每条边都相等，顶点在圆上，图形都在圆内，因此这些图形都叫做圆内接正多边形。

有什么不同之处：点数越多，边数越多，面积和周长越接近圆；4、动画验证发现。

师：为了验证大家的发现，演示一个动画。

（动态演示：多边形随着边数增加而增大。

5、数据验证发现。

边演示动画，边出现数据，用数量准确刻画变化；当边数增多的时候，正多边形的面积和周长就接近圆了。

当出现正100边形的时候，可以设问：看到的是正多边形，还是圆？肉眼看到的已经是一个圆，实际上是一个正100边形。

引导想象：如果是正3072边形呢？学生惊呼：几乎就是圆了。

6、数学史介绍。

师：这个道理，在古代推导圆周率的时候，就被发现，这个伟大的数学家的名字叫刘徽。

（注：学生总是异口同声地说“祖冲之”。

）我们除了记住祖冲之还应该记住刘徽的“割圆术”：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，那么与圆合体，而无所失矣”。

学生根据理解加以解读。

史料：中国古代从先秦时期开始，一直是取“周三径一”的数值来进展有关圆的计算。

东汉的张衡不满足于这个结果，他从研究圆与它的外切正方形的关系着手得到圆周率。

魏晋时期，刘徽提出用“割圆术”来求圆周率，把圆内接正多边形的面积一直算到了正3072边形，并由此而求得了圆周率为3.14和3.1416这两个近似数值。