小学数学_《乘法分配律》教学设计学情分析教材分析课后反思

《乘法分配律》教学设计
【课型】新授课
【课题】乘法分配律
【教学目标】
1、通过“猜想——举例验证——归纳总结”的方法研究乘法分配律。

2、能表述乘法分配律的内容和字母表达式。

【教学重点】
通过“猜想——举例验证——归纳总结”的方法研究乘法分配律。

【教学难点】
知道乘法分配律的含义。

【教学过程】
一、基础训练
1、口算
4×25= 125×8=
24×5= 30×60=
m×n×2= 23+77=
132＋68= 70×40=
2、我们上节课学习了哪些乘法运算律？它们的字母表达式是什么？
二、创设情境，导课明标
1、出示课本27页情境图，找出信息提出问题。

2、导学目标
（1）通过“猜想——举例验证——归纳总结”的方法研究乘法分配律。

（2）能表述乘法分配律的内容和字母表达式，
会应用乘法分配律解决问题。

三、尝试训练
（一）独立思考，自主尝试
出示自学指导（一）：
（1）尝试用两种方法解决“芍药和牡丹一共多少棵？
（2）比较两种方法，说说你的发现。

（二）合作探究，互帮互助
1、分组讨论：
（1）芍药和牡丹一共多少棵？要解决这个问题应该先求什么，再求什么？
（三）汇报交流，点拨归纳
汇报（1）
A、可以先求牡丹的棵树和芍药的棵树，然后两个数相加就是一共多少棵。

B、也可以先求每行有多少棵花，再求一共有多少棵。

学生独立列式，并回答、板书
方法一：12×9+8×9
=108+72
=180（棵）
方法二：（12+8）×9
=20×9
=180（棵）
出示自学指导（二）：
芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？
1、思考：要解决这个问题，应先算什么，再算什么？
2、用两种方法解决此问题。

列出算式并解答。

3、比较两种方法的计算结果，你有什么发现？
芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？
汇报（2）
芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？
方法一：15×8+10×8
方法二：（15+10）×8
合作探究（一）
观察下面两组算式，你发现了什么？
（12+8）×9=12×9+8×9
（15+10）×8=15×8+10×8
把你的发现和小组内的其他同学交流分享。

两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。

猜想：这是不是一个规律呢？
能举例验证一下吗？
合作探究（二）
探索活动要求
1.仿照上面的式子在练习本上写出两组算式。

2.通过验证，你得到了什么结论？
归纳总结：
乘法的分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加的规律。

用字母表示我们刚才发现的规律吗？
（a+b）•c=a•c+b•c
口诀记忆：爸爸和妈妈爱我等于爸爸爱我加妈妈爱我。

我是爸爸和妈妈共同的孩子。

四、巩固练习
1、课本29页第1题
2、火眼金睛辨对错
（1）13×4＋13×8=13×（4＋8）（）
（2）4×(12＋13)=4×12＋4×13 （）
（3）25×（4＋18）=25×4＋18 ( )
3.怎么简便就怎么算
56×67＋56×33 264×8＋8×36
25×(40＋4) 78×99＋78
五、提升
其实我们以前已经接触过乘法分配律，例如在学习两三位数乘一位数时，我们把13×2分成（10+3）×2=10×2＋3×2.
六、小结
我们通过观察式子发现规律——猜想规律是否存在-举例验证--得出结论。

七、作业
课本29页第2题、第5题。

八、板书设计
乘法分配律
乘法分配律（a+b）c=ac+bc
《乘法分配律》学情分析
《乘法分配律》是小学阶段典型的疑难课，虽然在教材中早有孕伏“两位数乘一位数13×2=10×2＋3×2，两位数乘两位数23×12=23×10＋23×2，相遇问题两速度和乘时间等于两速度分别和时间相乘再相加。

”四年级有有专门的学习，但是到六年级甚至初中，仍然不能正确使用。

究其原因，是因为老师没有扫清学生的认知障碍。

学生的难点1、与已学习的运算律比，乘法分配律表达形式比较复杂，有乘有加，三个数参与计算2、学生已有混合运算的经验，不好找新的切入点。

容易出现的问题（1）漏乘问题（40＋4）×25=40×25＋4（2）混淆问题（40×4）×25=40×25＋4×25（3）准确判断公因数问题70×90＋50×90=70×（50＋90）。

究其原因是学生对于乘法分配律的形变质不变的本质不了解。

因此在教学时，老师要着力放在学生学困处。

《乘法分配律》效果分析
通过本节课的学习取得了以下学习效果
1、本节课我设置发现-猜想-验证-得出结论这一完整的探究过程，让学生亲历知识的产生过程。

学生找到两组算式的相似之处，并举例进行验证，探究出乘法分配律形变质不变的本质。

2、利用口诀记忆，爸爸和妈妈爱我等于爸爸爱我加妈妈爱我。

我是爸爸妈妈共同的孩子。

避免了漏乘问题（分配不完全的问题），也解决了提取公因数不对的情况。

3、练习设计上，我深入解读教材练习设计的同时，对练习进行了适当的加工改造，力求体现现实性、趣味性、层次性、思考性、发展性。

多形式、多层次的练习，深化学生对乘法分配律意义的理解，更多注重的是深层次的挖掘，还给学生学习的自主权，还给学生自我展示的空间。

使学有余力的学生在原有的基础上有所提高，体现了因材施教的思想，落实了“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必要的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”的基本教学理念。

4、拓展练习(a-b)x= × - ×，使乘法分配律延伸到两个数的差乘一个数等于这两个数分别乘一个数再相减，使乘法分配律的的概念得到有效的延伸。

《乘法分配律》教材分析
乘法分配律是青岛版小学数学四年级下册第三单元最后一节的教学内容。

本
课是在学生已经掌握了乘法交换律、结合律，并能应用这些定律进行一些简便计
算的基础上学习的。

乘法分配律是本单元教学的一个重点，也是本单元内容的难
点，教材是按照发现问题——提出假设——举例验证——归纳结论等层次进行的。

因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，
进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。

同时，学好乘法分配律是
学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高计算能力有着重要的作用。

《乘法分配律》测试题
班级：姓名：学号： .
1.判一判
（1）（b+a)×c=b+ac ( )
（2）58×102=58×100＋2 （）
（3）4×（25＋18）=4×25＋4×18 （）
（4）15×4×4×25=4×（15＋25）（）
（5）99×27=2700-27 （）
（6）13×（4+8）=13×4+13×8 （）
（7）（a+b）·c=a+(b·c) （）
（8）12×4×4×13=4×（12+13）（）
（9）78×101=78×100+78 （）
2、填一填
（1）两个数的（）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别（），再（），这叫做乘法的分配律。

（2）13×6＋6×17= ×（＋）
（3）59×98=59×（ - ）
= × - ×。

（4）（80+70）×5=80×□+70×□
（5）（a+b）×9=a×□+□×□
（6）236×3+236×7=□×（□+□）
（7）m×153+m×47=□×(□+□)
3、计算
（1）56×67+56×33 （2）（25+11）×40 （3）64×99+64 （4）25×104 （5）57×199-199×47 （6）202×13
4．用不同方法求图中大长方形的面积
《乘法分配律》课后反思
我执教了《乘法分配律》这一课，现将对这节课作如下分析。

一、我从生活情景出发，让学生通过解决“芍药和牡丹一共多少棵？芍药和牡丹的种植面积是多少？”这样两个问题。

让他们用两种方法解决。

从而发现这两组式子“形似”从而发现规律，猜想验证规律。

体现了数学来源于生活。

二、本节课我设计了两个自学指导，两个合作探究。

把难点分小步子细化，学生易于理解。

逐步渗透特殊到一般，从具体到抽象。

通过多次交流合作，让学生参与到课堂中，激发了他们的学习兴趣。

三、利用爸爸和妈妈都爱我等于爸爸爱我加妈妈爱我。

这样有趣的记忆方法，学生更易理解。

避免了学生出现分配不完全的情况。

四、本节课我让学生通过发现-猜想-验证-得出结论-这一完整的思考过程。

充分发挥了学生的主体作用。

培养了学生初步的归纳推理的能力。

不足之处：
1、在合作探索环节，学生说的较少，只找了两个学生说发现，大部分学生应该还不很理解，在此环节，让学生多次说发现，并且结合式子说发现，让其他学生真正能发现规律所在,而不是比着葫芦画瓢，一知半解。

这样效果会更好。

2、巩固练习环节我设置78×99＋78这一题，稍微有些超前，我应让学生解决前三个简算题的基础上，深入理解如何用乘法分配律进攻简算，再出此题，让学生观察它与乘法分配律的相似之处，再算，效果会更好。

以上只是我个人的一点粗浅意见，有不对之处请不吝赐教。

《乘法分配律》教材分析
学生已有的生活经验和活动是他们学习数学的基础，《数学课程标准》指出：“数学教学应联系生活实际，让学生亲身经历知识产生、形成的必要性，感受数学的力量，激发学习数学兴趣。

”基于此，我结合教材内容特点及课前调查，确定了如下教学三维目标：
知识与技能：结合具体情境经历探索乘法分配律的过程，理解并掌握乘法分配律。

会用乘法分配律进行一些简便计算。

过程与方法：经历观察、比较、猜测、分析和概括的过程，培养简单的推理能力，增强用符号表达数学规律的意识。

情感态度与价值观：在数学活动过程中获得成功的体验，进一步增强学习数学的兴趣和自信心。

《标准》还提到：要探索并了解运算律，会应用运算律进行一些简便运算。

据此，本节课的教学重、难点要注重引导学生自主探索、发现乘法分配律的内在规律，并与他人交流。