物理化学部分答案

3. 理想气体绝热可逆和绝热不可逆过程的功，都可用公式V W

C T

=∆计算，那两种过程的功是否一样?

答：不一样。过程不同，终态不相同，即ΔT 不一样，因此绝热可逆和绝热不可逆两过程所做功不一样。

6. 在相同的温度和压力下，一定量氢气和氧气从四种不同的途径生成水：（1）氢气在氧气中燃烧；（2）爆鸣反应；（3）氢氧热爆炸；（4）氢氧燃料电池。在所有反应中，保持反应始态和终态都相同，请问这四种变化途径的热力学能和焓的变化值是否相同?

答：应该相同。因为热力学能和焓是状态函数，只要始终态相同，无论通过什么途径，其变化值一定相同。这就是：异途同归，值变相等。

7. 理想气体向真空绝热膨胀后，他的温度将（ ）。

（A ）升高 （B ）降低 （C ）不变 （D ）不一定

答：（C ）对于理想气体而言，内能仅仅是温度的单值函数，经真空绝热膨胀后，内能不变，因此体系温度不变。 9. 公式?H = Q p 适用于哪个过程（ ）。

（A ）理想气体绝热等外压膨胀 （B ）H 2O （s ）273K 101.3kPa

垐垐垐垎噲

垐垐垐

，H 2O （g ）

（C ）Cu 2+（aq ）+2e - → Cu （s ） （D ）理想气体等温可逆膨胀 答：（B ）式适用于不作非膨胀功的等压过程。

1. （1）一系统的热力学能增加了100kJ ，从环境吸收了40kJ 的热，计算系统与环境的功的交换量；（2）如果该系统在膨胀过程中对环境做了20kJ 的功，同时吸收了20kJ 的热，计算系统热力学能的变化值。 解：根据热力学第一定律：ΔU = W ＋ Q ，即有： （1）W =ΔU －Q = 100 – 40 = 60kJ （2）ΔU = W ＋ Q = -20 ＋ 20 = 0

2. 在300 K 时，有 10 mol 理想气体，始态压力为 1000 kPa 。计算在等温下，下列三个过程做膨胀功： （1）在100 kPa 压力下体积胀大1 dm 3 ；

（2）在100 kPa 压力下，气体膨胀到压力也等于100 kPa ； （3）等温可逆膨胀到气体的压力等于100 kPa 。 解：根据理想气体状态方程p V= nRT ，即有：V

nRT

p =

（1）∵ W = -p e ΔV = -p e (V 2－V 1)

∴ W = -100×103×1×10-3 = -100J

（2）∵ W = -p e ΔV = -p e (V 2－V 1) = -

2p (

2p nRT －1p nRT

) = - ⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-121p p nRT

∴ W = -10××300×（1-

1000

100

）= kJ （3）∵ W = -

dV p ⎰ =-2

1

V V nRT dV V

⎰

= -12

ln V V

nRT = -2

1

ln

p p nRT ∴ W = - 10××300×100

1000

ln

= kJ 3. 在373 K 恒温条件下，计算1 mol 理想气体在下列四个过程中所做的膨胀功。已知始、终态体积分别为25 dm 3

和100 dm 3 。

（1）向真空膨胀； （2）等温可逆膨胀；

（3）在外压恒定为气体终态压力下膨胀；

（4）先外压恒定为体积等于50 dm 3 时气体的平衡压力下膨胀，当膨胀到50 dm 3以后，再在外压等于100 dm 3 时气体的平衡压力下膨胀。

试比较四个过程的功，这说明了什么问题？ 解：（1）向真空膨胀，外压为零，所以 （2）等温可逆膨胀 （3）恒外压膨胀 （4）分两步恒外压膨胀

说明作功与过程有关，系统与环境压差越小，膨胀次数越多，做的功也越大。5. 1mol 理想气体在122K 等温的情况下，反抗恒定外压，从10dm 3膨胀的终态100 dm 3，试计算Q 、W 和ΔU 、ΔH 。 解：该过程是理想气体等温过程，故 ΔU =ΔH = 0

∵ W = -p e ΔV = -p e (V 2－V 1) ∴ W = ×103×（）×10-3 =

根据热力学第一定律：ΔU = W ＋ Q ，即有：

Q = ΔU －W = 0 -（）=

11202.6

0.10 mol 8.314 J mol K 300 K (1)149.7 J 506.6

--=⨯⋅⋅⨯⨯-

=9. 在300 K 时，4 g Ar （g ）

（可视为理想气体，其摩尔质量M Ar = g·mol -1），压力为 kPa 。今在等温下分别按如下两过程：反抗 kPa 的恒定外

压进行膨胀。（1）等温为可逆过程；（2）等温、等外压膨胀，膨胀至终态压力为 kPa 。试分别计算两种过程的Q ，W ，ΔU 和ΔH 。

解：（1）理想气体的可逆过程，

0U H ∆=∆= ，4 g Ar 的物质的量为：

1112506.6 ln

0.10 mol 8.314 J mol K 300 K ln 228.6 J 202.6

R R p Q W nRT p --=-==⨯⋅⋅⨯⨯= （2）虽为不可逆过程，但状态函数的变化应与（1）相同，即0U H ∆=∆=

22212211

()(

)(1)R R nRT nRT p

Q W p V V p nRT p p p =-=-=-=- 1

1

202.6

0.10 mol 8.314 J mol K 300 K (1)149.7 J 506.6

--=⨯⋅⋅⨯⨯-=10. 在573 K 时，将1 mol Ne

（可视为理想气体）从1000 KPa 经绝热可逆膨胀到100 kPa 。求Q 、W 、ΔU 和ΔH 。 解法1： 因该过程为绝热可逆过程，故Q =0。

∵

R C m V 23=

，，R C m p 25

=，，则3

5==m V m p C C ，，γ 又 ∵ γ

γ

γ

γ

22

1111T p T p --=，则11212T p p T γ

γ

-⎪

⎪⎭

⎫

⎝⎛=

∴

11212T p p T γ

γ

-⎪

⎪⎭

⎫ ⎝⎛==57310010003

5351⨯⎪

⎭

⎫ ⎝⎛-// = 228K

解法2：

22,m 11

ln

ln V T V C R T V =-

222

,m ,m 111

,

p V T p V C C R T p V -== 可得：

2

2ln

0.921, 228 K 573 K

T T =-=

11,m 21() 1 mol 1.58.314 J mol K (228573) K 4.30 kJ V W U nC T T --=∆=-=⨯⨯⋅⋅⨯-=-11,m 21() 1 mol 2.58.314 J mol K (228573) K 7.17 kJ p H nC T T --∆=-=⨯⨯⋅⋅⨯-=- 1. 自发过程一

定是不可逆的，所以不可逆过程一定是自发的。这说法对吗？

答： 前半句是对的，后半句却错了。因为不可逆过程不一定是自发的，如不可逆压缩过程。 6. 相变过程的熵变可以用公式H S

T

∆∆=

来计算，这种说法对吗？

答：说法不正确，只有在等温等压的可逆相变且非体积功等于零的条件，相变过程的熵变可以用公式T

H

S ∆=

∆来计算。