大学物理活页答案(马文蔚 版)高等教育出版社

10.机械波单元练习（一）答案 1． B 2． C 3． B 4． 1.67m 5．

0cos[()]x l

y A t u

ωϕ-=-

+ 6． 6，30

7． 解：（1）由波动方程可知振幅0.05m A =，角频率20πω=，/3πu ω=，则

波速16.67m s u

-=⋅，频率/2π10Hz νω==，波长2π

2/3m u

λω

==。

（2）max

π 3.14m/s A ω==≈v

8． 解：（1）由图可知振幅

0.1m A =，波长4m λ=，波速1100m s u -=⋅ 则2π2π/50πu

T ω

λ

==

=。

又O 点初始时刻位于平衡位置且向y 轴正向运动，则由旋转矢量法可得

π/2ϕ=-，因此波动方程为

0.1cos[50π(/100)π/2](m)y t x =--

（2）P 处质点的振动方程为

0.1cos(50π3π/2)(m)y t =-

9． 解：由图可知振幅

0.1m A =，波长100m λ=，则角频率

2π2ππu

T ωλ

=

==。 由P 点的运动方向可知波向x 轴负方向传播。又由图可知原点O 初始时刻位于A /2处，且向y 轴负方向运动，则由旋转矢量法可得0π/3ϕ=。则波动方程为

0.1cos[π(/50)π/3](m)y t x =++

10．解：（1）以A 点为坐标原点的波动方程为

2310cos[3π(/30)](m) y t x -=⨯-

（2）π

2π

2

B

A AB

AB

u

ωϕϕλ

=-=-

=-

则以B 点为坐标原点的波动方程为

2310cos[3π(/30)π/2](m)y t x -=⨯--

11.机械波单元练习（二）答案

1． C 2． B 3． C 4．

/2λ，π

5． 550Hz ，458.3Hz 6． 0.08W/m 2 7． 解：两列波传到1

S 2S 连线和延长线上任一点P 的相位差

21

21

20102π

π2π

r r r r ϕϕϕλ

λ

--∆=--=--

1S 左侧各点：

21

10

π2π

π2π

6π4

r r ϕλ

-∆=--=--=-，振动都加强； 2S 右侧各点：

21

10

π2π

π2π

4π4

r r ϕλ

--∆=--=--=，振动都加强；

1S 、2S 之间：

21

11

110π2π

π2π

6ππ(21)π4

r r r r r k ϕλ

---∆=--=--=-+=+

则距1S 点为：11m,3m,5m,7m,9m r =处各点静止不动。

8． 解：（1）

21

212010()

2π

πr r r r u

ωϕϕϕϕϕλ

--∆=--=-

=-

（2）π2πk ϕϕ∆=-=时振动加强，即(21)πk ϕ=+

9． 解：反射点为固定端，即为波节，则反射波为

2cos[2π()π]x y A t νλ=-+=cos 2π()x

A t νλ

--

驻波表达式

12cos[2π()]cos[2π()]2sin 2πsin 2πππ2cos(2π

)cos(2π)22x x x

y y y A t A t A t

x

A t νννλλλ

νλ=+=+--==-+

10. 解：乙接受并反射的信号频率为

'u u νν+=

-乙

甲

v v

甲接受到的信号频率为

4'''8.5610Hz u u u u u u ννν+++=

=⋅=⨯---甲甲乙

乙乙甲

v v v v v v

20.几何光学单元练习答案

1． B 2．

D

图

11-7

3． C

4． 凹透镜，凸透镜. 5． 凸透，实，虚

6． MN ，CO ，OA ，θ，水，空气

7． 由O 点发出的光线在圆形荷叶边缘处恰好发生全反射

则sin 1/i

n =，1

tan tan(arcsin )r h i h n

==

8． 如图20-2所示，物距

0.05m s =-， 0.20m r =-，

则由公式112

's s r +=可得

'0.10m s =

即所成的是在凹面镜后0.10m 处的一个虚像。

9． 已知1

p a -=，代入第一个透镜的高斯公式，即

1331'a a p a

-+=- 则

1' 1.5p a =-

对于第二个透镜，此像点位于2 1.52p a a -=+处，代入第二个透镜的高斯公式，

即

21'(3/2)2a a p a a

-+=-- 得

2'7/5 1.4p a a ==，即象点位于第二个透镜后1.4a 处。

10.由分析可知0'

10'

e f M f =

=，又0''110cm e f f +=，则得物镜和目镜的像方焦距为

0'100cm

'10cm

e f f =⎧⎨

=⎩

图20-2