樊城区2014年中考适应性考试数学试题
湖北省襄阳市樊城区2012年中考适应性考试数学试题（含答案）
湖北省襄阳市樊城区2012年中考适应性考试数学试题（含答案）樊城区2012年中考适应性考试数学试题（时间：120分钟满分：120分）注意事项：1.答题前，考⽣务必将⾃⼰的姓名、准考证号写在试题卷和答题卡上；2.选择题必须使⽤2B铅笔填涂；答题必须使⽤0.5毫⽶⿊⾊的签字笔或⿊⾊墨⽔钢笔，在答题卡上对应题⽬的答题区域内作答，在草稿纸、试题卷上答题⽆效；3.考试结束，监考⼈员将试卷和答题卡⼀并收回。
⼀、选择题（每⼩题3分，共36分）1.－的倒数是A.2B.－2C.D.－2.国家体育场“鸟巢”建筑⾯积达25.8万平⽅⽶，将25.8万平⽅⽶⽤科学记数法（四舍五⼊保留2个有效数字）表⽰约为A.26×104平⽅⽶B.2.6×104平⽅⽶C.2.6×105平⽅⽶D.2.6×106平⽅⽶3.下列运算中，正确的是A.a+a=a2B.a·a2=a2C.(2a)2=4a2D.(a3)2=a54.函数的⾃变量x的取值范围是A.x=1B.x≠1C.x＞1D.x＜15.如图，是由4个⼤⼩相同的正⽅体搭成的⼏何体，其俯视图是6.⼩华五次跳远的成绩如下（单位：m）：3.9，4.1,3.9,3.8,4.2.关于这组数据，下列说法错误的是A.极差是0.4B.众数是3.9C.中位数是3.98D.平均数是3.987.顺次连接对⾓线互相垂直的四边形各边中点，所得到的四边形⼀定是A.梯形B.菱形C.矩形D.正⽅形8.如图，点A、B、C、D、O都在⽅格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针⽅向旋转⽽得，则旋转的⾓度为A.30°B.45°C.90°D.135°9.四张完全相同的卡⽚上，分别画上圆、矩形、等边三⾓形、等腰三⾓形。
从中随机抽取2张，全部是中⼼对称图形的概率是A. B. C. D.10.如图，△ABC为⊙O的内接三⾓形，AB＝1，∠C＝30°，则⊙O的内接正⽅形的⾯积为A.2B. 4C.8D.1611.我市计划⽤未来两年的时间，将城镇居民的住房⾯积由现在的⼈均约10m2提⾼到12.1m2.若每年的年增长率相同，则年增长率为A.9%B.10%C.11%D.12%12.如图，正⽅形ABCD的边长为4，P为正⽅形边上⼀动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路线长为x，以点A、P、D为顶点的三⾓形的⾯积是y．则下列图象能⼤致反映y与x的函数关系的是⼆、填空题（每空3分，共15分）13.⼀个等腰三⾓形的两边长分别为5和2，则这个三⾓形的周长为________________.14.已知⊙O1和⊙O2相切，⊙O1和⊙O2的直径分别为3cm和2cm,则O1O2的长为________________.15.函数y=ax2+3x-1的图象与x轴有交点，则a的取值范围是____________.16.已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将△ABC旋转⼀周，则所得⼏何体的表⾯积是____________.（结果可带π）17.⼩明想利⽤太阳光测量楼⾼，他带着⽪尺来到⼀栋楼下，发现对⾯墙上有这栋楼的影⼦，针对这种情况，他设计了⼀种测量⽅案，具体测量情况如下：如图，⼩明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使⾃⼰落在墙上的影⼦与这栋楼落在墙上的影⼦重叠，且⾼度恰好相同．此时，测得⼩明落在墙上的影⼦⾼度CD＝1.2m，CE＝0.8m，CA＝30m（点A、E、C在同⼀直线上）．已知⼩明的⾝⾼EF是1.7m，则楼⾼AB=______________.（结果精确到0.1m）.三、解答题（共69分）18.（本⼩题满分5分）先化简，然后从－1≤a≤cos30°中选择⼀个合适的⽆理数作为a的值代⼊求值.19.（6分）如图,已知在平⾯直⾓坐标系xOy中，⼀次函数y1=kx+b(k≠0)的图象与反⽐例函数y2=(m≠0)的图象相交于A、B两点，且点B的横坐标为，过点A作AC⊥y轴于点C，AC=1,OC=2．求：（1）求反⽐例函数的解析式和⼀次函数的解析式；（2）求不等式kx+b-<0的解集（请直接写出答案）.20.（8分）我区实施新课程改⾰后，学⽣的⾃主学习、合作交流能⼒有很⼤提⾼，七（8）班李⽼师为了了解所教班级学⽣⾃主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学⽣进⾏了为期半个⽉的跟踪调查，并将调查结果分成四类:A：特优⽣；B：优秀⽣；C：待优⽣；D：潜能⽣；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张⽼师⼀共调查了____名同学，其中C类⼥⽣有______名，D 类男⽣有_____名；（2）将上⾯的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张⽼师想从被调查的A类和D类学⽣中分别选取⼀位同学进⾏“⼀帮⼀”互助学习，请⽤列表法或画树形图的⽅法求出所选两位同学恰好是⼀位男同学和⼀位⼥同学的概率.21.(5分)如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是⊙O上⼀点（点B与点A、C不重合），若∠APC=32°,求∠ABC的度数.22.(6分)青海⽟树发⽣地震后，某中学师⽣⾃愿捐款，已知第⼀天捐款4800元，第⼆天捐款6000元，第⼆天捐款⼈数⽐第⼀天捐款⼈数多50⼈，且两天⼈均捐款数相等，那么两天共参加捐款的⼈数是多少？⼈均捐款多少元？23.(7分)下⾯是有关三⾓形内外⾓平分线的探究，阅读后按要求作答：探究1：如图（1），在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现：∠BOC=90°+∠A（不要求证明）.探究2：如图（2）中，O是∠ABC与外⾓∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC 与∠A有怎样的数量关系？请说明理由.探究3：如图（3）中，O是外⾓∠DBC与外⾓∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC 与∠A有怎样的数量关系？（只写结论，不需证明）。
2014中考数学模拟试题含答案(精选5套)
2014年中考数学模拟试卷（一）数 学（全卷满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1. 本试卷分选择题和非选择题两部分. 在本试题卷上作答无效．．．．．．．．．．；2. 答题前，请认真阅读答题．．．．．．．卷．上的注意事项．．．．．．；3. 考试结束后，将本试卷和答题．．．．．．．卷一并交回．．．．. 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分. 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卷上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B 铅笔涂黑） 1. 2 sin 60°的值等于 A. 1B.23C. 2D. 32. 下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个3. 据2013年1月24日《桂林日报》报道，临桂县2012年财政收入突破18亿元，在广西各县中排名第二. 将18亿用科学记数法表示为A. 1.8×10B. 1.8×108C. 1.8×109D. 1.8×10104. 估计8-1的值在A. 0到1之间B. 1到2之间C. 2到3之间D. 3至4之间 5. 将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是 A. 平行四边形 B. 矩形 C. 正方形 D. 菱形 6. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是7. 为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结 合调查数据作出如图所示的扇形统计图. 根据统计图提供的 信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有 A. 1200名 B. 450名C. 400名D. 300名8. 用配方法解一元二次方程x 2+ 4x – 5 = 0，此方程可变形为 A. （x + 2）2= 9 B. （x - 2）2 = 9C. （x + 2）2 = 1D. （x - 2）2=1圆弧 角 扇形 菱形 等腰梯形A. B. C. D.（第9题图）（第7题图）9. 如图，在△ABC 中，AD ，BE 是两条中线，则S △EDC ∶S △ABC = A. 1∶2B. 1∶4C. 1∶3D. 2∶310. 下列各因式分解正确的是A. x 2 + 2x-1=（x - 1）2B. - x 2+（-2）2=（x - 2）（x + 2） C. x 3- 4x = x （x + 2）（x - 2）D. （x + 1）2= x 2 + 2x + 111. 如图，AB 是⊙O 的直径，点E 为BC 的中点，AB = 4， ∠BED = 120°，则图中阴影部分的面积之和为 A. 3 B. 23 C.23 D. 112. 如图，△ABC 中，∠C = 90°，M 是AB 的中点，动点P 从点A出发，沿AC 方向匀速运动到终点C ，动点Q 从点C 出发，沿 CB 方向匀速运动到终点B. 已知P ，Q 两点同时出发，并同时 到达终点，连接MP ，MQ ，PQ . 在整个运动过程中，△MPQ 的面积大小变化情况是 A. 一直增大B. 一直减小C. 先减小后增大D. 先增大后减小二、填空题（本大题满分18分，每小题3分，请将答案填在答题卷上，在试卷上答题无效） 13. 计算：│-31│= . 14. 已知一次函数y = kx + 3的图象经过第一、二、四象限，则k 的取值范围是 . 15. 在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是 .16. 在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m 的道路，为了尽量减少施工对县城交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度. 若设原计划每天修路x m ，则根据题意可得方程 . 17. 在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x 轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换. 如图，已知等边三角形 ABC 的顶点B ，C 的坐标分别是（-1，-1），（-3，-1），把 △ABC 经过连续9次这样的变换得到△A ′B ′C ′，则点A 的对 应点A ′ 的坐标是 .18. 如图，已知等腰Rt △ABC 的直角边长为1，以Rt △ABC 的斜边AC 为直角边，画第二个等腰Rt △ACD ，再以Rt △ACD 的 斜边AD 为直角边，画第三个等腰Rt △ADE ……依此类推直 到第五个等腰Rt △AFG ，则由这五个等腰直角三角形所构成 的图形的面积为 . 三、解答题（本大题8题，共66分，解答需写出必要的步骤和过程. 请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效）（第11题图）（第12题图） （第17题图）（第18题图）19. （本小题满分8分，每题4分）（1）计算：4 cos45°-8+(π-3) +(-1)3；（2）化简：（1 - n m n+）÷22n m m -.20. （本小题满分6分）21. （本小题满分6分）如图，在△ABC 中，AB = AC ，∠ABC = 72°. （1）用直尺和圆规作∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D （保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出∠ABC 的平分线BD 后，求∠BDC 的度数.22. （本小题满分8分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动. 23. （本小题满分8分）如图，山坡上有一棵树AB ，树底部B 点到山脚C 点的距离BC 为63米，山坡的坡角 为30°. 小宁在山脚的平地F 处测量这棵树的高，点 C 到测角仪EF 的水平距离CF = 1米，从E 处测得树 顶部A 的仰角为45°，树底部B 的仰角为20°，求树 AB 的高度.（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）24. （本小题满分8分）如图，PA ，PB 分别与⊙O 相切于点A ，B ，点M 在PB 上，且OM ∥AP ，MN ⊥AP ，垂足为N. （1）求证：OM = AN ；（2）若⊙O 的半径R = 3，PA = 9，求OM 的长.3121--+x x ≤1， ……① 解不等式组：3（x - 1）＜2 x + 1. ……②（第21题图）（第23题图）（第24题图）°25. （本小题满分10分）某中学计划购买A 型和B 型课桌凳共200套. 经招标，购买一套A 型课桌凳比购买一套B 型课桌凳少用40元，且购买4套A 型和5套B 型课桌凳共需1820元. （1）求购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A 型课桌凳的数量不能超过B 型课桌凳数量的32，求该校本次购买A 型和B 型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？26. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC 放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C 为（-1，0）. 如图所示，B 点在抛物线y =21x 2 -21x – 2图象上，过点B 作BD ⊥x 轴，垂足为D ，且B 点横坐标为-3. （1）求证：△BDC ≌ △COA ；（2）求BC 所在直线的函数关系式；（3）抛物线的对称轴上是否存在点P ，使△ACP 是以AC 为直角边的直角三角形？若存在，求出 所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由.2013年初三适应性检测参考答案与评分意见一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案DACBCBDABCAC说明：第12题是一道几何开放题，学生可从几个特殊的点着手，计算几个特殊三角形面积从而降低难度，得出答案. 当点P ，Q 分别位于A 、C 两点时，S △MPQ =21S △ABC ；当点P 、Q 分别运动到AC ，BC 的中点时，此时，S △MPQ =21×21AC. 21BC =41S △ABC ；当点P 、Q 继续运动到点C ，B 时，S △MPQ =21S△ABC，故在整个运动变化中，△MPQ 的面积是先减小后增大，应选C.二、填空题 13.31； 14. k ＜0； 15. 54（若为108扣1分）； 16. x2400-x %)201(2400 = 8；（第26题图）17. （16，1+3）； 18. 15.5（或231）. 三、解答题19. （1）解：原式 = 4×22-22+1-1……2分（每错1个扣1分，错2个以上不给分） = 0 …………………………………4分（2）解：原式 =（n m nm ++-nm n +）·m n m 22- …………2分= nm m +·m n m n m ))((-+ …………3分= m – n …………4分 20. 解：由①得3（1 + x ）- 2（x -1）≤6， …………1分 化简得x ≤1. …………3分 由②得3x – 3 ＜ 2x + 1， …………4分 化简得x ＜4. …………5分 ∴原不等式组的解是x ≤1. …………6分21. 解（1）如图所示（作图正确得3分）（2）∵BD 平分∠ABC ，∠ABC = 72°， ∴∠ABD =21∠ABC = 36°， …………4分 ∵AB = AC ，∴∠C =∠ABC = 72°， …………5分 ∴∠A= 36°，∴∠BDC =∠A+∠ABD = 36° + 36° = 72°. …………6分 22. 解：（1）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是 _x =50551841737231⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ =3.3， …………1分∴这组样本数据的平均数是3.3. …………2分∵在这组样本数据中，4出现了18次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是4. …………4分∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是3，有233+ = 3. ∴这组数据的中位数是3. ………………6分（2）∵这组数据的平均数是3.3，∴估计全校1200人参加活动次数的总体平均数是3.3，有3.3×1200 = 3900. ∴该校学生共参加活动约3960次. ………………8分23. 解：在Rt △BDC 中，∠BDC = 90°，BC = 63米，∠BCD = 30°， ∴DC = BC ·cos30° ……………………1分 = 63×23= 9， ……………………2分 ∴DF = DC + CF = 9 + 1 = 10，…………………3分 ∴GE = DF = 10. …………………4分 在Rt △BGE 中，∠BEG = 20°， ∴BG = CG ·tan20° …………………5分 =10×0.36=3.6， …………………6分 在Rt △AGE 中，∠AEG = 45°，∴AG = GE = 10， ……………………7分 ∴AB = AG – BG = 10 - 3.6 = 6.4.答：树AB 的高度约为6.4米. ……………8分24. 解（1）如图，连接OA ，则OA ⊥AP. ………………1分∵MN ⊥AP ，∴MN ∥OA. ………………2分 ∵OM ∥AP ，∴四边形ANMO 是矩形.∴OM = AN. ………………3分（2）连接OB ，则OB ⊥AP ，∵OA = MN ，OA = OB ，OM ∥BP ， ∴OB = MN ，∠OMB =∠NPM.∴Rt △OBM ≌Rt △MNP. ………………5分 ∴OM = MP.设OM = x ，则NP = 9- x . ………………6分在Rt △MNP 中，有x 2 = 32+（9- x ）2.∴x = 5. 即OM = 5 …………… 8分25. 解：（1）设A 型每套x 元，则B 型每套（x + 40）元. …………… 1分 ∴4x + 5（x + 40）=1820. ……………………………………… 2分∴x = 180，x + 40 = 220.即购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需180元、220元. ……………3分（2）设购买A 型课桌凳a 套，则购买B 型课桌凳（200 - a ）套.a ≤32（200 - a ）， ∴ …………… 4分 180 a + 220（200- a ）≤40880.解得78≤a ≤80. …………… 5分∵a为整数，∴a = 78，79，80∴共有3种方案. ………………6分设购买课桌凳总费用为y元，则y = 180a + 220（200 - a）=-40a + 44000. …………… 7分∵-40＜0，y随a的增大而减小，∴当a = 80时，总费用最低，此时200- a =120. …………9分即总费用最低的方案是：购买A型80套，购买B型120套. ………………10分2014年中考数学模拟试题（二）一、选择题1、数2-中最大的数是（）A 、1- BC 、0D 、2 2、9的立方根是（）A 、3±B 、3 C、 D3、已知一元二次方程2430x x -+=的两根1x 、2x ，则12x x +=（）A 、4B 、3C 、-4D 、-3 4、如图是某几何题的三视图，下列判断正确的是（） A 、几何体是圆柱体，高为2 B 、几何体是圆锥体，高为2 C 、几何体是圆柱体，半径为2 D 、几何体是圆柱体，半径为2 5、若a b >，则下列式子一定成立的是（）A 、0a b +>B 、0a b ->C 、0ab >D 、0a b> 6、如图AB ∥DE ，∠ABC=20°，∠BCD=80°，则∠CDE=（） A 、20° B 、80° C 、60° D 、100°7、已知AB 、CD 是⊙O 的直径，则四边形ACBD 是（） A 、正方形 B 、矩形 C 、菱形 D 、等腰梯形 8、不等式组302x x +>⎧⎨-≥-⎩的整数解有（）A 、0个B 、5个C 、6个D 、无数个 9、已知点1122(,),(,)A x y B x y 是反比例函数2y x=图像上的点，若120x x >>则一定成立的是（）A 、120y y >>B 、120y y >>C 、120y y >>D 、210y y >>10、如图，⊙O 和⊙O ′相交于A 、B 两点，且OO ’=5，OA=3， O ’B =4，则AB=( ) A 、5 B 、2.4 C 、2.5 D 、4.8 二、填空题11、正五边形的外角和为 12、计算：3m m -÷=13、分解因式：2233x y -=14、如图，某飞机于空中A 处探测到目标C ，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地面控制点B的俯角20α=︒，则飞机A 到控制点B 的距离约为 。
襄阳市樊城区中考适应性考试数学试题(word版附)
樊城区 2019 年中考适应性考试数学试题一、选择题 .(30分 )1、如图，点 A 所表示的数的绝对值是 ()11B.－ 3C. 3D.－32、以下检查中，最合适采纳全面(普查 )检查的是 ()A.对我市中学生每周课外阅读时间状况的检查B.对我市市民了解“礼让行人”交通新规状况的检查C.对我市中学生观看电影(厉害了，我的国)状况的检查D.对我国首艘国产航母002 型各零零件质量状况的检查3、已知直线 a∥ b，将一块含45o角的直角三角板 (∠ C=90o)按以下图的地点摆放，若∠1=55o，则∠2 的度数为 ()4、用 4个完好同样的小正方体搭成以下图的几何体，该几何体的()A.主视图和左视图同样B.主视图和俯视图同样C.左视图和俯视图同样D.三种视图同样5、对于 x 的一元二次方程x2－ 3x+m=0 有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为 ()≤ 49＜49＞49≥946、如图，在⊙ O 中，OC⊥ AB，∠ ADC=32o，则∠ OBA 的度数是 ()7、如图， A、B、C 是小正方形的极点，且每个小正方形的边长为1，则 tan∠BAC的值为 ()13A.2 C.3 D.38、已知二次函数y=ax2 +bx 的图象以下图，那么a、 b 的符号为 ()＞0， b＞ 0＜0，b＞0＞0，b＜0＜0，b＜09、某小组做“用频次预计概率”的实验时，给出的某一结果出现的频次拆线图，则切合这一结果的实验可能是 ()A.抛一枚硬币，出现正面向上B.掷一个正六面体的骰子，出现 3 点向上C.从一个装有 2 个红球和 1 个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球D.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃10、以下四幅图象近似刻画两个变量之间的关系，请按图象次序将下边四种情形对应排序：①一辆汽车在公路上匀速行驶(汽车行驶的行程与时间的关系)；②向锥形瓶中匀速灌水(水面的高度与灌水时间的关系 )；③将常温下的温度计插入一杯热水中(温度计的读数与时间的关系)；④一杯愈来愈凉的水 (水温与时间的关系).此中正确的排序是()A.①②④③B.③④②①C.①④②③D.③②④①二、填空题 .(18 分 )11、“厉害了，我的国！”2018 年 1 月 18 日，国家统计局对外宣布，整年国内生产总值上 82 万亿元的历史新台阶，把82 万亿用科学记数法表示为________________.(GDP)初次站112、如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点A 和点 C 为圆心，以大于 2 AC的长为半径作对弧，两弧订交于M 、N两点；②作直线MN交 BC于点D，交AC于E，连结AD，若AD=BD，AB=6，则 DE=_______.3k 13、如图，平面直角坐标系中，点 A 是 x 轴上随意一点， BC平行于 x 轴，分别交 y= x (x＞ 0)、y= x (x ＜0)的图象于 B、 C 两点，若△ ABC的面积为2，则 k 的值为 ________.14、如图，一下水管道横截面为圆形，直径为100cm，下雨前水面宽为 60cm，一场大雨事后，水面宽为 80cm，则水位上涨 __________cm.15、飞机着陆后滑行的距离32 ，在飞y(单位： m)对于滑行时间 t( 单位： s)的函数分析式是 y=60t －2 t机着陆滑行中，最后 4s 滑行的距离是 ___________m.16、以下图，在正方形ABCD中， G 为 CD 边中点，连结 AG 并延伸交 BC边的延伸线于E 点，对角线 BD 交 AG 于点 F，已知 FG= 5，则 BC=__________.三、解答题 .(72 分)17、 (6 分)先化简：3x4x 26 x 9，而后判断当x=2sin60o－ 3 时，原式取值的正负状况 . (x+2+ x2 )÷x218、 (6 分)为认识某校九年级学生今年中考立定跳远成绩，随机抽取该年级把成绩 (单位： m) 绘制成不完好的频数散布表和频数散布直方图.50 名男学生的得分，并学生立定跳远测试成绩的频数散布表分组频数学生立定跳远测试成绩的频数散布直方图0≤ x＜a≤ x＜9≤ x＜bx≥15请依据图表中所供给的信息，达成以下问题：⑴表中 a=______， b=_______，样本成绩的中位数落在_________范围内；⑵请把频数散布直方图增补完好；⑶该校九年级共有400 名男生，立定跳远成绩不低于米为优异，预计该校男学生中考立定跳远成绩优异以上的学生有多少人19、(7 分 )为落实政府“保护汉江”的绿色发展理念，我市连续推动汉江岸线保护，还汉江水清岸绿的自然生态原貌. 某工程队负责对一面积为33000 平方米的非砂石码头进行拆掉，回填土方和复绿施工，为了缩散工期，该工程队增添了人力和设施，实质工作效率比原计划和每日提升了20%，结果提早 11 天达成任务，务实质均匀每日施工多少平方米20、 (7 分)图 1 是一商场的推拉门，已知门的宽度 AD=2 米，且两扇门的大小同样 (即 AB=CD)，将左侧的门ABB1A1绕门轴 AA1向里面旋转 37o，将右侧的门CDD1C1绕门轴 DD1向外面旋转45o，其表示图如图2，求此时 B 与 C 之间的距离 (结果保存一位小数考数据： sin37o≈， cos37o≈， 2 ≈).(参a21、 (7 分)如图，在平面直角坐标系内，直线y1=kx+b(k≠0)与双曲线y2= x (a≠ 0)交于 A、 B 两点，已知点 A(m， 2)，点 B(－ 1，－ 4).⑴求直线和双曲线的分析式；⑵把直线 y1沿 x 轴向负方向平移 1 个单位，获得直线 y3，直接写出 y3分析式及当 y3＞ y2时，自变量 x 的取值范围 .22、(8分 )如图，已知⊙O 是等边三角形ABC的外接圆,点D 在圆上，过 A 作AE∥ BC交CD延伸线于E.⑴求证： EA 是⊙ O 的切线；⑵若 BD 经过圆心O，其他条件不变，AE= 3，则△ ADE与圆重合部分的面积为_________.(在备用图中绘图后，用暗影标出所求面积)23、(10 分 )为了落实党的“精确扶贫”政策，A、B 两城决定向C、D 两乡运送肥料以支持乡村生产，已知 A、 B 两城共有肥料 500 吨，此中 A 城肥料比 B 城少 100吨，从 A、 B 城往 C、D 两乡运肥料的均匀花费以下表 . 现 C 乡需要肥料 240 吨， D 乡需要肥料 260吨 .A 城(出)B 城(出)C乡(人)20元/吨15 元/吨D 乡(人)25元/吨30 元/吨⑴A 城和 B 城各多少吨肥料⑵设从 B 城运往 D 乡肥料值范围；x 吨，总运费为y 元，求y 与x 之间的函数关系，并写出自变量x 的取⑶因为改换车型，使乡的总运费最小值许多于B 城运往 D 乡的运费每吨减少10040 元，求 a 的最大整数值a 元 (a＞ 0)，其他路线运费不变，若 .C、D 两24、 (10 分)折纸是一项风趣的活动，在折纸过程中，我们能够经过研究图形的性质和运动，确立图形地点等，进一步发展空间观点. 今日，就让我们带着数学的目光来玩一玩折纸.实践操作如图 1，将矩形纸片 ABCD沿对角线 AC 翻折，使点 B '落在矩形 ABCD所在平面内，B'C和AD相交于点 E，连结B ' D.解决问题⑴在图 1 中，①B 'D 和 AC 的地点关系是_________；②将△ AEC剪下后睁开，获得的图形是 ______；⑵若图 1 中的矩形变成平行四边形时(AB≠ BC)，如图 2 所示，结论①和结论②能否建立，若建立，请精选此中的一个结论加以证明；若不建立，请说明原因；拓展应用⑶在图 2 中，若∠ B=30o， AB=4 3，当 A B '⊥ AD 时， BC的长度为 __________.25、(11 分 )以下图，直线 y=x+c 与 x 轴交于点 A(－4， 0)，与 y 轴交于点 C，抛物线 y=－x2 +bx+c 经过点 A、C， M 是线段 OA 上的一个动点，过点 M 且垂直于x 轴的直线与直线AC 和抛物线分别交于点P、 N.⑴求抛物线的分析式；⑵当以 C、 P、 N 为极点的三角形为直角三角形时， S△CPN=__________；⑶过点 N 作 NH⊥ AC于 H，求△ HPN 的最大值 .。
湖北省襄阳市樊城区中考数学适应性考试试题
樊城区2013年中考适应性考试数学试题（时间：120分钟满分：120分）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在试题卷和答题卡上；2.选择题必须使用2B铅笔填涂；答题必须使用0.5毫米黑色的签字笔或黑色墨水钢笔，在答题卡上对应题目的答题区域内作答，在草稿纸、试题卷上答题无效；3.考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
一、选择题（本大题共12个小题；每小题3分，共36分）1.A为数轴上表示-1的点，将A点沿数轴向左移动2个单位长度到B点，则B点所表示的数为A.--3B.3C.1D.1或-32.下列各式中，正确的是A.(21)(21)1-+= B.a2·a3=a6 C.2－2＝－4 D.x8÷x4=x23.若关于x的方程kx2-2x-1=0有实数根，则k的取值范围是A.k≥-1B.k≥-1且k≠0C.k>1D.k≤1且k≠04.在函数y=2x+中，自变量x的取值范围是A.x≥-2且x≠0B.x≤2且x≠0C.x≠0D.x≤-25.某游客为爬上神农架3千米的神龙顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。
游客爬山所用时间t与山高h间的函数关系用图形表示是6.如图，是由几个小立方块所搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是7.如图，直线AE∥CD，∠EBF=135°，∠BFD=60°，则∠D等于A.75°B.45°C.30°D.15°8.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是9.为了解樊城区幸福小区居民用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表，则关于这10户家庭月用水量数据组的说法，错误的是A.众数是5B.中位数是5C.平均数是5D.方差是410.一个圆锥的高为33，母线长为6，则圆锥的表面积是A.9πB.18πC.21πD.27π11.如图，某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气球体积V（m3）的反比例函数，其图像如图所示，当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积应该A．不大于m3B．不小于m3C．不大于m3D．不小于m312.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E为AB上一点，且DE平分∠ADC，CE 平分∠BCD，则下列结论中正确的有①DE⊥EC；②∠ADE=∠BEC；③AD·BC=BE·AE；④CD=AD+BCA.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共5个小题；每空3分，共15分）13.某影碟出租店有两种租碟方式：一种是用会员卡租碟，办会员卡每月10元，租碟每张6角；另一种是零星租碟每张1元.若李明经常来此店租碟，当每月租碟至少________张时，用会员卡租碟更合算.14.从－2，－1，2，0这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点不在第三象限的概率是________.15.如图，正六边形的边长为2，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，2为半径画弧，则阴影部分面积为___________.16.设α、β是方程2x2－6x＋3＝0的两个根，那么α2β+αβ2的值为___________.17.矩形ABCD中，AD=32厘米，AB=24厘米，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q.若P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）.设点P运动时间为t秒，则t=________秒时，点P和Q与点A、B、C、D中的两个点为顶点的四边形是是菱形.三、解答题（本大题共9个小题；共69分）18.（5分）先化简，再求值：22122()121x x x xx x x x----÷+++，其中x=tan30°.19.（6分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点.（1）试确定上述反比例函数和一次函数的解析式；（2）判断点C（2，-1）是否在反比例函数图像上，并求出△ABC的面积.20.（6分）太平店种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广.通过实验得知，C型号种子的发芽率为95%，根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图.（1）D型号种子的粒数是___________；（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）通过计算说明，哪一个型号的种子发芽率最高？（4）若将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，则取到B型号发芽种子的概率为___________.21.（6分）友谊街民族文化风情街建设工程准备招标，指挥部现接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍；该工程若由甲队先做6天，剩下的工程再由甲、乙两队合作16天可以完成.（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为0.67万元，乙队每天的施工费用为0.33万元，该工程预算的施工费用为19万元.为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，问：该工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需要追加预算多少万元？请说明理由.22.（7分）如图，襄阳市政府在诸葛亮广场进行了热气球飞行表演.有一热气球到达离地面高度为36米的A处时，仪器显示正前方万达广场一高楼顶部B的仰角是45°，底部C的俯角是60°.为了安全飞越高楼，气球应至少再上升多少米？（结果精确到0.1米，参考数据：2≈1.41，3≈1.73）23.（7分）已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，点O是BC上一动点，以O为圆心，OB为半径作圆.（1）如图①若点O是BC的中点，⊙O与AC相交于点D，E为AB的中点，试判断DE与⊙O 的位置关系，并证明.（2）在（1）的条件下，将Rt△ABC沿BC所在的直线向右平移，使点B与圆心O重合，如图②，若⊙O与AC相切于点D，求AD∶CD的值.24.（10分）为了扩大内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴.规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查武汉工贸家电商场销售彩电台数y（台）与补贴款额x（元）之间大致满足如图①所示的一次函数关系.随着补贴款额x的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益Z（元）会相应降低且Z与x之间也大致满足如图②所示的一次函数关系.（1）在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为___________元.（2）在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数y和每台家电的收益z与政府补贴款额x之间的函数关系式；（3）要使该商场销售彩电的总收益w（元）最大，政府应将每台补贴款额x定为多少并求出总收益w的最大值.25.（10分）如图，已知△ABC内接于⊙O，弦AD交BC于E，过点D的切线MN交直线AB于M，交直线AC于N.（1）求证：AE·DE=BE·CE;（2）连接DB，CD，若MN∥BC，试探究BD与CD的数量关系；（3）在（2）的条件下，已知AB=6，AN=15，求AD的长.26.（12分）已知如图，矩形OABC的长OA=23，宽OC=2，将△AOC沿AC翻折得△AFC.（1）求点F的坐标；（2）求过A、F、C三点的抛物线解析式；（3）在抛物线上是否存在一点P，使得△ACP为以A为直角顶点的直角三角形，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.樊城区2013年数学中考适应性考试题参考答案（第一套）一、选择题1.A；2.A；3.A；4.A；5.D；6.D；7.D；8.C；9.D；10.D；11.C；12.D。
襄阳市樊城区2014年中考适应性考试理科综合试题及答案
樊城区2014年中考适应性考试化学试题一、单项选择题（每小题只有一个正确答案，每小题1分共10分）1.有一首儿歌这样唱到：“大自然真奇妙，看不见摸不着，有鼻子少不了，是天下宝中宝。
”描述的是人的呼吸离不了空气，这是因为空气中有（）A．氮气B．氧气C．二氧化碳D．稀有气体2.我国的文化博大精深，很多成语中蕴含着化学知识，请你判断下列成语中蕴含着化学变化的是（）A．滴水成冰B．刻舟求剑C．火烧赤壁D．春风化雨3.樊城区高效课堂改革已经获得了很多成果，其中，课堂展示环节就精彩纷呈。
下面是某班一节化学课的展示内容节选，你认为全部正确的是（）4.下列实验与现象描述不相符．．．的是（）A.探究燃烧的条件B. 测空气中氧气的含量C.探究铁生锈的条件D.探究水的组成A．铜片上的白磷燃烧了，水中的白磷和铜片上的红磷都没有燃烧。
B．烧杯里的水回流到广口瓶中，约占广口瓶水面以上体积的1／5。
C．一天之后，中间试管中的铁钉生锈了，其他两只试管里的铁钉没有生锈。
D．通电一会儿后，两极都收集到气体，与2号试管相连的是正极，试管内生成了氧气5.下列各图中“○”“●”分别表示两种不同元素的原子，其中表示化合物的是（）A B C D6.关于KNO3的描述不正确．．．的是（相对原子质量O：16 K：39 N：14 ）（）A．KNO3 是一种复合肥料B．KNO3中氮元素的化合价为+3价C．KNO3中钾元素与氧元素的质量比为39:48D．KNO3由钾离子和硝酸根离子构成。
7.漂白粉常用于灾区消毒杀菌，工业上制漂白粉的反应是：2Ca（OH）2+2Cl2=X+Ca（ClO）2+2H2O，则X的化学式为（）A．CaCl2B．CaO C．O2D．ClO28.下列区分物质的方法错误．．的是（）A．用肥皂水区别软水和硬水B．用稀盐酸区别铜粉和铁粉C．观察颜色的方法区别氧气和二氧化碳D．用燃烧的方法区别羊毛和涤纶9.下列各组离子在水溶液里能大量共存是（）A．Fe2+、K+、Cl-、Ag+ B．Ba2+、Na+、CO32-、SO42-C．NH4+、Na+、OH-、NO3- D．Na+、K+、CO32-、Cl-11.用化学用语填空：（1）硫酸根离子_____________ （2）2个二氧化氮分子________________12.根据下列图示的实验回答相关的问题：A．CO2灭火 B. 硫在氧气中燃烧 C. CO还原氧化铜（1）实验A说明了CO2不能支持燃烧和；（2）实验B集气瓶中预先放入的少量的水的作用是；（3）实验C玻璃管中看到的现象是。
2014届中考适应性考试数学试题及答案
2014年中考数学模拟试题一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将其序号在卡上涂黑作答。
） 1．若a 与2互为相反数，则2+a 等于（ ）A ．0B ．4C ．25 D ．232.如图，AE ∥BD ，︒=∠︒=∠40220 C ，则1∠的度数是（ ）A.︒110B.︒120C.︒130D.︒140 3．在“百度”搜索引擎输入“马航飞机失踪”，能搜索到与之相关的结果个数约为32300000，这个数用科学记数法表示为（ ） A ．3.23×108 B ．3.23×107 C ．32.3×106 D ．0.323×1084．四中九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（ ）A ．4，5B ．5，4C ．4，4D ．5，5 5. 下列三个函数：①2y x =+；②4y x=；③221y x x =-+．其图象既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数有( )A ．0B ．1C ．2D ．3 6．下列各运算中，正确的是（ ）A. 6239)3(a a =- B. 624a a a =÷ C. 2523a a a =+ D. 4)2(22+=+a a7．下列四个命题：（1）对角线相等的梯形是等腰梯形；（2）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；（3）顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形；（4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形．其中真命题的个数有 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．将不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤--<-x x xx 23421241的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）9．一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为（ ）A.2个B.3个C.5个D.10个10. 若⊙O 1和⊙O 2的圆心距为3，两圆半径分别为r 1、r 2，且r 1、r 2是方程组的解，则两圆的位置关系（ ）A.外离B.外切C.相交D.内切11．若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25°，则该三角形的一个底角为（ ）A. 32.5°B. 57.5°C. 32.5°或57.5D. 65°或57.5°12．如图是二次函数y=ax 2+bx+c 图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y 1），（2，y 2）是抛物线上两点，则y 1＞y 2．其中说法正确的是（ ） A ． ①②B ． ②③C ． ②③④D ． ①②④二、填空题（本大题共5道小题，每小题3分，共15分.把答案填在题中的横线上．）13.计算：212138-+= ． 14. 随着国家抑制房价政策的出台，某楼盘房价连续两次下跌，由原来的每平方米5000元降至每平方米4050元，设每次降价的百分率相同，则降价百分率为 ． 15．抛物线y ＝2x 2＋3上有两点A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)，且x 1≠x 2，y 1＝y 2，当x＝x 1＋x 2时，y ＝ ． 16．在正方形ABCD 中，点E 是对角线BD 上一点，且AE BD 3=，则∠BAE＝ .17．如图，⊙O 与⊙O 1内切于点A ，⊙O 的弦BC 与⊙O 1相切于点D ，且BC ∥O 1O ，BC ＝4，则图中阴影部分的面积为_____ _． 三、解答题（9小题，共69分）18.（6分）已知222=-y x ，求x y x x y x y x 4)](2)()[(222÷-++-+的值．19．（6分）反比例函数xn y 7+=的图象的一支在第一象限， A （－1，a ）、B （－3，b ）均在这个函数的图象上．（1）图象的另一支位于什么象限？常数n 的取值范围是什么？ （2）试比较a 、b 的大小；（3）作AC ⊥x 轴于点C ，若△AOC 的面积为5，求这个反比例函数的解析式．20．（6分）“六•一”快到了，质检部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品。
2014年襄城区中考适应性考试数学试1
襄城区2014年中考适应性考试数学试题（时间：120分钟 满分：120分）一、选择题（每小题3分，共36分） 1.在21，2，4，－2这四个数中，互为相反数的是（ ）． A.21与2 B.2与-2 C.－2与21 D.-2与42.下列运算正确的是( )A.a+a=a 2B.a 3·a 4=a 12C.(a 2b)3=a 6b 3D.a 3÷a 4=a(a ≠0) 3.森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物. 28.3亿用科学记数学法表示为（ ）A.28.3⨯107B.2.83⨯108C.0.283⨯1010D.2.83⨯1094.民族图案是数学文化中的一块瑰宝.下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 5.下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ）球体 圆锥 正方体 圆柱 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图，AB ∥CD ，点E 在BC 上，且CD=CE ，∠D =74︒，则∠B 的度数为（ ）A.68︒B.32︒C.22︒D.16︒ 7.实数m 、n 在数轴上的位置如图所示， 则下列不等关系正确的是（ ）A.n ＜mB.n 2＜m 2C.n 0＜m 0D.∣n ∣＜∣m ∣8.若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条线段，则能组成三角形的概率为（ ） A.12 B.34 C.13 D.149.如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，∠ABO =32°， ∠ACO =38°，则∠BOC 等于（ ）A ．60°B ．70°C ．120°D ．140° 10.下列说法正确的是（ ）A.有一个角是直角的平行四边形是正方形B.五边形的外角和为540度C.顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形D.三角形的外心是这个三角形三条角平分线的交点 11.如图，正方形ABCD 中，分别以B 、D 为圆心， 以正方形的边长a 为半径画弧，形成树叶形（阴 影部分）图案，则树叶形图案的周长为（ ） A.πaB.2πaC.21πa D.3a12.函数y=x 2+bx+c 与y=x 的图象如图所示，有以下结论：①b 2-4c ＜0；②c-b +1=0；③3b +c +6=0；④当1＜x ＜3时，x 2+(b-1)x+c ＜0.其中正确结论的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 二、填空题（每小题3分，共15分） 13.分解因式：3a 2－12ab ＋12b2 = .14.一组数据1，3，2，5，2，a 的众数是a ，这组数据的中位数是 . 15.已知一元二次方程x 2+px+3=0的一个根为﹣3，则p= ． 16.如图，AB 是⊙O 的直径，⌒AD =⌒DE ，AB=5，BD=4， 则cos ∠ECB=_______.17.如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，BD 、CE 分别是△ABC 、△BCD 的角平分线，则图中的等腰三 角形共有 个.三、解答题（共69分）18.（5分）先化简，再求值：244412222+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++--+-a a a a a a a a ，其中a =2-1.19.（6分）襄阳市“创建文明城市”活动如火如荼的展开.某中学为了搞好“创城”活动的 宣传，校团委就本校学生对襄阳“市情市况”的了解程度进行了一次调查测试．经过对测试 成绩的分析，得到如下图所示的两幅不完整的统计图（A ：59分及以下；B ：60—69分；C ： 70—79分；D ：80—89分；E ：90—100分）.请你根据图中提供的信息解答以下问题：BEDA（1）求该校共有多少名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“60—69分”部分所对应的圆心角的度数；（4）从该校中任选一名学生，其测试成绩为“90—100分”的概率是多少？20.（6分）如图，两建筑物的水平距离BC为18m，从A点测得D点的俯角α为30°，测得C 点的俯角β为60°．求建筑物CD的高度（结果保留根号）.21.（6分）某校九（1）、九（2）两班的班长交流为四川雅安地震灾区捐款的情况：（Ⅰ）九（1）班的班长说：“我们班捐款总额为1200元，我们班人数比你们班多8人．”（Ⅱ）九（2）班的班长说：“我们班捐款总额也为1200元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%．”请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数．22.（6分）如图（1），在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD，∠ACB=∠ECD=90°，AB与CE 交于F，ED与AB、BC分别交于M、H.(1)试探究CF、CH的数量关系，并说明理由；(2)如图（2），△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45°时，试判断四边形ACDM是什么四边形?并证明你的结论.23.（7分）如图，已知一次函数y=kx+b 的图象交反比例函数y=xm2-4图象的一支于点A ，B ，交x 轴于点C.根据图象回答问题： （1）求m 的取值范围； (2)若点A 的坐标是（2，-4），AB BC =31,求m 的值和一次函数的解析式.）25.（11分）如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，直线EF 经过点C ，AD ⊥EF 于点D ，∠DAC =∠BAC ． （1）试判断EF 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）求证:AC 2=AD ·AB ；（3）若⊙O 的半径为2，∠ACD =30°，求图中阴影部分的面积．26.(12分)如图，已知抛物线y=ax 2+bx+c(a ≠0)的顶点坐标为Q(2,-1)，且与y 轴交于点C(0,3)，与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的右侧），点P 是该抛物线上一动点，从点C 沿抛物线向点A 运动（点P 与A 不重合），过点P 作PD∥y 轴，交AC 于点D ． (1)求该抛物线的函数解析式；(2)当△ADP 是直角三角形时，求点P 的坐标；(3)在问题(2)的结论下，若点E 在x 轴上，点F 在抛物线上，问是否存在以A 、P 、E 、F 为顶点的平行四边形？若存在，求点F 的坐标；若不存在，请说明理由．襄城区2014年中考适应性考试数学试题答案一、选择题：1.B2.C3.D4.C5.B6.B7.A8.A9.D 10.C 11.A 12.C 二、填空题：13.3(a-2b)214.2 15.4 16.5317.5 三、解答题： 18.解：原式=24)2(1)2(22+-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--+-a a a a a a a =42)2(42-+⨯+-a a a a a =)2(1+a a .当a =2-1时，原式=)2(1+a a =)212)(12(1+--=)12)(12(1+-=1.19.解：（1）该学校的学生人数是：300÷30﹪=1000（人）. ……2分 （2）条形统计图如图所示 ……4分 （3）在扇形统计图中，“60—69分”部分所对应的圆心角的度数是：200360(100%)721000︒⨯⨯=︒ ……6分（4）从该校中任选一名学生，其测试成绩为“90—100分”的概率是： 501100020= ……6分 20.解：过点D 作DE ⊥AB 于点E ，则四边形BCDE 是矩形，由题意得，∠ACB=β=60°，∠ADE=α=30°，BC=18m ， ∴DE=BC=18m ，CD=BE ，在Rt △ABCm ）， 在Rt △ADEm ）， ∴m ）．答：建筑物CD 的高度为． ……6分21.解：设九（1）班的人均捐款数为x 元，则九（2）班的人均捐款数为（1+20%）x 元， 由题意，得8%)201(12001200=+-xx ， 解得，x=25，经检验，x=25是原方程的解．所以（1+20%）x=30（元）答：这两个班级每班的人均捐款数分别为25元，30元． ……6分 22.解：（1）CF=CH.理由如下：△ACB 和△ECD 中， ∵∠ACB=∠ECD=90°， ∴∠1+∠ECB=∠2+∠ECB ， ∴∠1=∠2.又∵AC=CE=CB=CD ， ∴∠A=∠D=45°， ∴△ACF ≌△DCH ，∴CF=CH. ……3分 （2）四边形ACDM 是菱形.证明：∵∠ACB=∠ECD=90°，∠BCE=45°， ∴∠1=45°，∠2=45°，又∵∠E=∠B=45°，∴∠1=∠E ，∠2=∠B ，50∴AC ∥MD ，CD ∥AM ， 又∵AC=CD ，∴四边形ACDM 是菱形. ……6分 23.解：（1）∵反比例函数y=xm2-4图象的一个分支在第四象限， ∴4-2m ＜0， 解得m ＞2. ……2分 （2）∵A （2，-4）在函数y=xm2-4图象上， ∴-4=224m-， 解得m=6. ∴∠BNC=∠AMC=90°. 又∵∠BCN=∠ACM ， ∴△BCN ∽△ACM ， ∴AM BN =AC BC . ∵AB BC =31， ∴AC BC =41， 即AM BN =41. ∵AM=4， ∴BN=1， ∴点B 的纵坐标为-1. ∵点B 反比例函数y=-x8的图象上， ∴当y=-1时，x=8.∴点B 的坐标为（8，-1）.∵一次函数y=kx+b 的图象过点A （2，-4），B （8，-1）， ∴⎩⎨⎧-=+-=+1842b k b k ，解之，得⎪⎩⎪⎨⎧-==521b k .∴一次函数的解析式是y=21x-5. ……7分 24.解：（1）设景区采购长条椅x 条，弧型椅y 条，由题意得，⎩⎨⎧=+=+56000200160130053y x y x解得⎩⎨⎧==200100y x故采购了100条长条椅，200条弧型椅. ……3分 （2）设租用A 型卡车m 辆，则租用B 种卡车（20-m ）辆，由题意得⎩⎨⎧≥-+≥-+200)20(711100)20(124m m m m ，解得，15≤m ≤17.5，由题意可知，m 为正整数，∴m 只能取15、16、17.故有三种租车方案可一次性将这批休闲椅运回来，可这样安排： 方案一：A 型卡车15辆，B 型卡车5辆， 方案二：A 型卡车16辆，B 型卡车4辆，方案三：A 型卡车17辆，B 型卡车3辆. ……7分 （3）设租车总费用为W 元，则W=1200m+1050(20-m)=150m+21000， ∵150＞0，∴W 随m 的增大而增大，又∵15≤m ≤17.5， ∴当m=15时，W 有最小值，W 最小=150×15+21000=23250，∴最省钱的租车方案是租用A 型卡车15辆、B 型卡车5辆，最低运费为23250元． ……10分 25.（1）解：EF 与⊙O 相切.理由如下：连接OC ，∵AD ⊥EF ， ∴∠ADC =90°， ∴∠ACD +∠CAD =90°，∵OC=OA ，∴∠ACO =∠CAO ，∵∠DAC =∠BAC ， ∴∠CAD =∠ACO ， ∴∠ACD +∠ACO =90°，即∠OCD =90°，∴OC ⊥EF ， ∴EF 是⊙O 的切线. ……4分 （2）证明：连接BC ．∵CD 是⊙O 的切线，∴∠OCD =90°， ∵AB 是直径，∴∠ACB =∠ADC =90°．在△ACD 与△ACB 中，∵∠DAC =∠BAC ， ∠ACB =∠ADC ，∴△ACD ∽△ABC ，∴AC AD AB AC=， 即AC 2=AB ·AD ． ……7分 （3）解：∵CD 是⊙O 的切线， ∴∠OCD =90°， 即∠ACD +∠ACO =90°， ∵∠ACD =30°，∴∠OCA =60°，∵OC=OA ，∴△ACO 是等边三角形， ∴AC=OC=2，∠AOC =60°，在Rt△ADC 中，∵∠ACD =30°，∴AD=1，S 阴影= S 梯形OCDA - S 扇形OCA =21×(1+2)×3-3602602⋅π=233-32π． ……11分26.解：（1）∵抛物线的顶点为Q （2，－1）∴设y=a(x-2)2-1 将C （0，3）代入上式，得 3=a(0-2)2-1, 解得a=1∴y=(x-2)2-1, 即y=x 2-4x+3 ……3分 （2）分两种情况：①当点P 1为直角顶点时,点P 1与点B 重合(如图)令y=0, 得x 2-4x+3=0 解之,得x 1=1,x 2=3∵点A 在点B 的右边, ∴B(1,0), A(3,0)∴P 1(1,0) ……5分 ②当点A 为△APD 2的直角顶点是(如图) ∵OA=OC, ∠AOC=90, ∴∠OAD 2=45当∠D 2AP 2=90时, ∠OAP 2=45, ∴AO 平分∠D 2AP 2又∵P 2D 2∥y 轴, ∴P 2D 2⊥AO, ∴P 2、D 2关于x 轴对称. ……6分 设直线AC 的函数关系式为y=kx+b 将A(3,0), C(0,3)代入上式得⎩⎨⎧=+=b bk 330, ∴⎩⎨⎧=-=31b k ∴y=-x+3 ……7分∵D 2在y=-x+3上, P 2在y=x 2-4x+3上, ∴设D 2(x,-x+3), P 2(x, x 2-4x+3) ∴(-x+3)+(342+-x x )=0即x 2-5x+6=0, 解得x 1=2,x 2=3(舍) ∴当x=2时, y=x 2-4x+3=22-4×2+3=-1∴P 2的坐标为P 2(2,－1)(即为抛物线顶点)∴P 点坐标为P 1(1,0), P 2(2,－1) ……9分 （3）由题(2)知,当点P 的坐标为P 1(1,0)时,不能构成平行四边形当点P 的坐标为P 2(2,－1)(即顶点Q)时,平移直线AP(如图)交x 轴于点E,交抛物线于点F.当AP=FE 时,四边形PAFE 是平行四边形 ∵P(2,－1), ∴可令F(x,1)∴x 2-4x+3=1解之,得x 1=2-2, x 2=2+2 ∴F 点有两点, 即F 1(2-2,1),F 2(2+2,1) ……12分。
襄阳市樊城区中考模拟考试数学试卷含答案
樊城区中考数学模拟考试试卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.若3||=a ，则a 的值是A ．3- B.3 C. 31D. ± 3 2. 下列计算正确的是：( )A ．3a ·62a a =B ．532)(a a = C ．2)21(1=- D ．0)21(0=3．下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是A. B. C. D.4．下列说法中，正确的是A.“打开电视，正在播放新闻联播节目”是必然事件B. 某种彩票中奖概率为10%是指买10张一定有一张中奖C. 了解某种节能灯的使用寿命应采用全面检查D. 一组数据3，5，4，6，7的中位数是5，方差是25．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，ON ⊥OM ．若∠AOC =70°，则∠CON 的度数为A ．65°B ．55°C ．45°D ．35° 6．如图，以圆O 为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A ，B 两点，P 是弧AB 上一点（不与A ，B 重合），连接OP ，设∠POB=α，则点P 的坐标是 A.（sin α，sin α） B.（cos α，cos α） C.（cos α，sin α） D.（sin α，cos α）7．公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m ，另一边减少了2m ，剩余空地的面积为18m 2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm ，则可列方程为A.（x +1）（x +2）=18B.x 2-3x +16=0C.（x -1）（x -2）=18D.x 2+3x +16=08．如图是某几何体的三视图，这个几何体的侧面积是B O ANMCD（第6题）A ．6πB ．210 πC ．10 πD ．3π9．如图，⊙C 过原点，且与两坐标轴分别交于点A 、点B ，点A 的坐标为（0，6），则⊙C 的半径长为5，则C 点坐标为A.（3，4）B.（4，3）C.（-4，3）D.（-3，4）10. 如图，在△ABC 中，中线BE ，CD 相交于点O ，连接DE ，下列结论： ①21=BC DE ；②21=∆∆COB ODE S S ；③21=OB OE ；④21=∆∆OEC ODE S S 其中正确的个数有A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．若x =3是方程x 2-9x +6m =0的一个根，则另一个根是______ 12. 已知P 1（1-a ，y 1），P 2（a-1，y 2）两点都在反比例函数xy 2-=的图象上，则y 1与 y 2的数量关系是 ．13.如图，在△ABC 中，∠BAC=45°，AB=4cm ，将△ABC 绕点B 按逆时针方向旋转45°后得到△A ′BC ′，则阴影部分的面积为 ___ ___cm 2 ．14在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为______15.已知△ABC 的外心为O ，内心为I ，∠BOC=120°，∠BIC= ______16. 对于二次函数y = x 2－2mx －3，有下列结论：①它的图象与x 轴有两个交点；②如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m =1； ③如果当x = 2时的函数值与x = 8时的函数值相等，则m =5.其中一定正确的结论是 .（把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题（本大题共9个小题，共72分）17．(6分)先化简，再求值：1221421222+--÷---+x x x x x x x ，然后在不等式x ≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．.18. (6分) “赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：请结合图表完成下列各题：（1）①则a= ；②频数分布直方图补充完整；（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率．19. (6分)已知:如图，P 1、P 2是反比例函数y=xk（k ＞0）在第一象限图象上的两点，点A 1的坐标为（4，0）．若△P 1OA 1与△P 2A 1A 2均为等腰直角三角形，其中点P 1、P 2为直角顶点．（1）直接写出反比例函数的解析式．（2）①求P 2的坐标．②根据图象直接写出在第一象限内，当x 满足什么条件时，经过点P 1、P 2的一次函数的函数值大于反比例函数y=xk的函数值．20. (7分)如图，在平行四边形ABCD 中，AD ＞AB ．（1）作出∠ABC 的平分线（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若（1）中所作的角平分线交AD 于点E ，AF ⊥BE ，垂足为点O ，交BC 于点F ，连接EF ．求证：四边形ABFE 为菱形．21．(7分)一项工程，甲，乙两公司合作，12天可以完成；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元． （1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，要使乙公司的总施工费较少，则甲公司每天的施工费应低于多少元？22、(8分)如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的切线，D 是⊙O 上的一点，且AD ∥CO ，连结CD （1）求证：CD 是⊙O 的切线； （2）若AB=2，2CD ，求AD 的长．（结果保留根号）．23.（10分）某商店试销一种新商品，该商品的进价为40元/件，经过一段时间的试销发现，每月的销售量会因售价在40～70元之间的调整而不同。
湖北省襄阳市2014年中考数学试题(word版)
湖北省襄阳市2014年中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项总，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答．1．（2014·湖北襄阳）有理数﹣的倒数是（）﹣解：﹣的倒数是﹣3．（2014·湖北襄阳）我市今年参加中考人数约为42000人，将42000用科学记数法表示为4．（2014·湖北襄阳）如图几何体的俯视图是（）5．（2014·湖北襄阳）如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于（）6．（2014·湖北襄阳）五箱梨的质量（单位：kg）分别为：18，20，21，18，19，则这五箱8．（2014·湖北襄阳）若方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值为（）解：将分别代入中，得：，9．（2014·湖北襄阳）用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的长方形．设长方形的10．（2014·湖北襄阳）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，DE=DC，∠C=80°，则∠A等于（）11．（2014·湖北襄阳）用一个圆心角为120°，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个B=12．（2014·湖北襄阳）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（）PEAE=BEF==二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）请把答案填在答题卡的相应位置上13．（2014·湖北襄阳）计算：÷=．•=故答案为：14．（2014·湖北襄阳）从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是．∴能构成三角形的概率是：=故答案为：．15．（2014·湖北襄阳）如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45°，测得大树AB的底部B的俯角为30°，已知平台CD的高度为5m，则大树的高度为（5+5）m（结果保留根号）CE==5mm5+5）5+516．（2014·湖北襄阳）若正数a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一个根，﹣a是一元二次方217．（2014·湖北襄阳）在▱ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2，则▱ABCD的，EC==2BE==3，EC==2BE==3三、解答题（本大题共9小题，共69分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写出在答题卡上每题对应的答题区域内．22，y=1+）1+，﹣））2．19．（2014·湖北襄阳）甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360km．一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C站．求动车和特快列车的平=，20．（2014·湖北襄阳）“端午节”吃粽子是我国流传了上千年的习俗．某班学生在“端午节”前组织了一次综合实践活动，购买了一些材料制作爱心粽，每人从自己制作的粽子中随机选取两个献给自己的父母，其余的全部送给敬老院的老人们．统计全班学生制作粽子的个数，将制作粽子数量相同的学生分为一组，全班学生可分为A，B，C，D四个组，各组每人制作的粽子个数分别为4，5，6，7．根据如图不完整的统计图解答下列问题：（1）请补全上面两个统计图；（不写过程）（2）该班学生制作粽子个数的平均数是6个；（3）若制作的粽子有红枣馅（记为M）和蛋黄馅（记为N）两种，该班小明同学制作这两种粽子各两个混放在一起，请用列表或画树形图的方法求小明献给父母的粽子馅料不同的概率．（2）根据题意得：P=．21．（2014·湖北襄阳）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：①∠EBO=∠DCO；②BE=CD；③OB=OC．（1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）（2）请选择（1）中的一种情形，写出证明过程．22．（2014·湖北襄阳）如图，一次函数y1=﹣x+2的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，与x轴相交于点C．已知tan∠BOC=，点B的坐标为（m，n）．（1）求反比例函数的解析式；（2）请直接写出当x＜m时，y2的取值范围．BOC== =，即可计算出；BOC=，=，即；23．（2014·湖北襄阳）如图，在正方形ABCD中，AD=2，E是AB的中点，将△BEC绕点B逆时针旋转90°后，点E落在CB的延长线上点F处，点C落在点A处．再将线段AF 绕点F顺时针旋转90°得线段FG，连接EF，CG．（1）求证：EF∥CG；（2）求点C，点A在旋转过程中形成的，与线段CG所围成的阴影部分的面积．FE=BE=AB==，×1+，﹣．24．（2014·湖北襄阳）我市为创建“国家级森林城市”政府将对江边一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗，．某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程．根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的平均费用设购买甲种树苗x棵，承包商获得的利润为y元．请根据以上信息解答下列问题：（1）设y与x之间的函数关系式，并写出自变量取值范围；（2）承包商要获得不低于中标价16%的利润，应如何选购树苗？（3）政府与承包商的合同要求，栽植这批树苗的成活率必须不低于93%，否则承包商出资补载；若成活率达到94%以上（含94%），则城府另给予25．（2014·湖北襄阳）如图，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC=∠BPC=60°，过点A作⊙O的切线交BP的延长线于点D．（1）求证：△ADP∽△BDA；（2）试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；（3）若AD=2，PD=1，求线段BC的长．=，求出=，则中，===，AP=AP=BC=AB=2AP=1+26．（2014·湖北襄阳）如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4）．点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x=1交x轴于点B．连接EC，AC．点P，Q为动点，设运动时间为t秒．（1）填空：点A坐标为（1，4）；抛物线的解析式为y=﹣（x﹣1）2+4．（2）在图1中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动，同时，点Q在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．当t为何值时，△PCQ为直角三角形？（3）在图2中，若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动，过点P做PF⊥AB，交AC于点F，过点F作FG⊥AD 于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ．当t为何值时，△ACQ的面积最大？最大值是多少？（CE===5QPC===，t=；QCP===，t=．t=或t=．x=1+，1+x=1+．﹣，FQ FQFQFQ×）（。
数学(2014
(A) ①
(B) ②
(C) ③
(D) ④
12. 如图，已知点 A(1,0),B(0,2)，以 AB 为边在第一象限内作正方形 ABCD，直线 CD 与 y
轴交于点 G，再以 DG 为边在第一象限内作正方形 DEFG，若反比例函数 y k 的图像 x
经过点 E，则 k 的值是 （ ▲ ）
（A）33
（B）34
A
O
B
A．1.35，1.40
B．1.40，1.35 C．1.40，1.40 D．3，5
7. 如图，AB 和 CD 都是⊙O 的直径，∠AOC=50°，则∠C 的度数是（ ▲ ）
D
7题
A．50°
B．30°
C．25°
D．20°
8. 一个扇形的半径为 6，圆心角为 120 度用它做成一个圆锥的侧面（无重复），
20.(本题 8 分) 如图，在△ABC 与△DCB 中，AC 与 BD 交于点 E，且∠A=∠D，AB=DC． （1）求证：△ABE≌△DCE； （2）当∠AEB=50°时，求∠EBC 的度数．
21（本题 8 分）为提高初中生的身体素质，教育行政部门规定：初中生每天参加户外活动的 平均时间应不少于 1 小时．为了解学生参加户外活动的情况，某区教育行政部门对部分 学生参加户外活动的时间进行了抽样调查，并将调查结果绘制成下列两幅不完整的统计 图，请你根据图中提供的信息解答以下问题： （1）这次抽样共调查了 ▲ 名学生，并补全条形统计图；
（2）计算扇形统计图中表示户外活动时间 0.5 小时的扇形圆心角度数； （3）本次调查学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？（写出判断过程）
部分学生每天户外活动时间条形统计图
人数
200
2014年中考适应性考试数学试题及答案
2014年中考适应性考试数学试题及答案2014年初中学业考试适应性训练数学试题考⽣注意：1、考试时间120分钟；全卷共三道⼤题，总分120分2、请将答案写在答题卡上，答在试卷上⽆效。
⼀、填空题（每题3分，满分30分）1. 前⼏年甲型H1N1流感在墨西哥爆发并在全球蔓延，研究表明甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m ，保留两个有效数字，⽤科学记数法表⽰这个数是 . 2、函数y=x 31-中，⾃变量x 的取值范围是。
3、如图所⽰，E 、F 是矩形ABCD 对⾓线AC 上的两点，试添加⼀个条件：_______________，使得△ADF ≌△CBE ．4、把抛物线y=2x 2-3向右平移1个单位，再向上平移4个单位，则所得抛物线的解析式是 . 5、如图，Rt ABC △的斜边10AB cm =，3cos 5A =, 则_____.BC =6、从编号为1到10的10张卡⽚中任取1张，所得编号是 3的倍数的概率为 .7、过平⾏四边形 ABCD 对⾓线交点O 作直线m,分别交直线AB 于点E ，交直线CD 于点F ，若AB = 4，AE = 6 ,则DF 的长是 .8、分式112+-x x 的值为0 ，则 x 的值为 .9、已知圆锥的底⾯直径为4，母线长为6，则它的侧⾯展开图的圆⼼⾓为__ _____度 . １０．如图，有⼀系列有规律的点，它们分别是以O 为顶点，边长为正整数的正⽅形的顶点，A 1（0，1）、A 2（1，1）、A 3（1，0）、 A 4（2，0）、A 5（2，2）、A 6（0，2）、A7（0，3）、A 8（3，3）……，依此规律，点A 20的坐标为 . ⼆、选择题（每题3分，满分30分） 11、下列运算正确的是（）A ．236·a a a = B ．11()22-=- C ．164=± D ．|6|6-=第5题图ABC12、在下列美丽的图案中，既是轴对称图形⼜是中⼼对称图形的个数是（）.（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个 13、某班数学学习⼩组8名同学在⼀节数学课上发⾔的次数分别为 1、5、6、7、6、5、6、6则这组同学发⾔次数的众数和中位数分别是（）A ．6和6B ．5和5C ．6和5D ．5和614、⼩明外出散步，从家⾛了20分钟后到达了⼀个离家900⽶的报亭，看了10分钟的报纸然后⽤了15分钟返回到家．则下列图象能表⽰⼩明离家距离与时间关系的是（）15、如图，⼀个由若⼲个相同的⼩正⽅体堆积成的⼏何体，它的主视图、左视图和俯视图都是⽥字形，则⼩正⽅体的个数是（）A ．6B ．6、7或8C ．7 或8D ．816、点P （－2，1）关于x 轴对称的点的坐标是（）A ．（－2，－1）B ．（2，－1）C ．（1，－2）D ．（2，1）1７、顺次连接对⾓线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形⼀定是（） A ．直⾓梯形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正⽅形１８.若x ,y 为实数,且1x +＋1y -＝0,则2011()x y的值是( ) A ．0B ．1C ．－1D ．－2011１９、某城市计划⽤两年时间增加全市绿化⾯积，若平均每年绿化⾯积⽐上⼀年增长２０％，则两年后城市绿化⾯积是原来的（）Ａ１．２倍Ｂ１．４倍Ｃ１．４４倍Ｄ１．８倍２０、.如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=4，△ACE 为等腰直⾓三⾓形，∠AEC=90°,连接BE 交AD 、AC 分别于F 、N ，CM 平分∠ACB 交BN 于M ，下列结论：①AB=AF ；②AE=ME ；10 20 30 40 50 900 0 A ．时间/分距离/⽶ 900 距离/⽶ 900 距离/⽶ 900 距离/⽶ 10 20 30 40 0 时间/分10 20 30 40 50 0 时间/分10 20 30 40 50 0 时间/分B ．C ．D ．（第15题图）③BE ⊥DE ；④52=??CEN CMN S S ，其中正确的结论的个数有（）.A.1个B.2个C.3个D.4个（第20题图）三、解答题（满分６０分） 21.(本⼩题满分5分）先化简，再选⼀个你喜欢的值代⼊求值。
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樊城区2014年中考适应性考试数学试题
樊城区2014年中考适应性考试数学试题
一、选择题（每小题3分，共计36分）
c则M,P,N中，值小于0的有：+2b-4a=abc,N=c,P+b+a=M
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个二、填空题（每小题3分，共计15分） 13、分式方程
20、（6分）如图，平行四边形ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F．（1）求证：△AOE≌△COF；
（2）请连接EC、AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形，并说明理由． 11
（ 3的倒数是：--）1、 A、3 3-B、 C、-D、
33
（）2、46亿用科学记数法表示是：
10⨯A、4.6 10⨯B、46 10⨯C、4.6 10⨯D、0.46
（）3、下列运算正确的是：
632
y2+x2=y)2+x D、(x=x÷a6 C、x-=a2)3-a B、(=2a-A、a
8
8
9
10
4-2x-1的解是_____________。
x=2-x1
14、经过人民广场十字路口的汽车，它可以继续直行，也可以向左转或向右转。
如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是__________。
15、向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米。
且y与x的函数关系是
0）,若此炮弹在第6秒与第14秒时高度相同，则炮弹≠c（a+bx+ax2=y
（ 1的解是： A、2+x=2)-1)(x+）4、方程(x B、3 1,3-1,2 D、-C、
（ 1-4x>7+02x<a+3x⎨⎧）5、若不等式组
0，则a的取值范围是：<的解集是x
0>A、a⎩ 0=B、a 4>C、a 4=D、a
（）6、下列说法正确的是：A、中位数就是一组数据中最中间的数
0 D、一组数据的方差是这组数据的极差的平方=a)-a)＋…(xn-(x2+a)-B、8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9 C、若x1,x2,x3…,xn的平均数是a，则(x1
（）7、如图，已知AB∥EF，CE=CA，∠E=65º，则∠CAB为：
A、25º
B、50º
C、60º
D、65º
y
E
A
B
①
F第7题图第9题图第10题图第12题图
（）8、下列图形中是中心对称图形的是：
A、 B、 C、 D、
（）9、如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF:S△ABF=4:25，则DE:EC=：
A、2:5
B、2:3
C、3:5
D、3:2
（）10、如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后：
A、主视图改变，左视图改变
B、俯视图不变，左视图不变
C、俯视图改变，左视图改变
D、主视图改变，左视图不变
（）11、已知⊙O的半径为2㎝，圆心到直线AB的距离为1㎝，将直线AB沿垂直于AB的方向平移，使AB与⊙O相切，则平移的距离是：
A、1㎝
B、2㎝
C、3㎝
D、1㎝或3㎝（ ax2=）12、二次函数y
0)的图象如图所示，若≠c(a+bx+
到达最高点时所运行的时间为__________秒。
16、如果从半径为5㎝的圆形纸片上剪去
1
5
圆周的一个扇形，将余下的扇形围成一个圆锥，那么这个圆锥的高是
___________㎝。
1)AD,以AD为边作等边三21、（6分）如图，海上有一灯塔P，在它周围6海里内有暗礁，一艘海轮以18角形ADE，则∠BEC=____________。
海里/时的速度由西向东方向航行，行至A点处测得灯塔P在它的北偏东60°的三、解答题（共69分）+17、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BC=(2
1-a2÷1a-a-方向上，继续向东行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向上，如果海轮不改变方向继续前进有没有触礁的危险？ 18、（5分）化简求值1
2a+a2
3的正整数解。
≤5-，其中a为不等式3a
19、（6分）我市某中学艺术节期间，向学校学生征集书画作品．九年级美术李
老师从全年级14个班中随机抽取了A、B、C、D 4个班，对征集到的作品的数量22、（7分）某地计划用120-180天（含120与180天）的时间建设一项水利工进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图。
程，工程需要运送的土石方总量为360万米3．
（1）李老师采取的调查方式是______________（填“普查”或“抽样调查”），（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x 李老师所调查的4个班征集到作品共_______件，其中B班征集到作品______,（单位：万米3）之间的函数关系式，并给出自变量x的取值范围；
请把图2补充完整。
（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石比原计划多5000米3，工期（2）如果全年级参展作品中有4件获得一等奖，其中有2名作者是男生，2名比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3？作者是女生．现在要在抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用树状图或列表法写出分析过程）
3
(x＜0)的图象相交于x
1时，一次函数值小于反比例函数值．-1时，一次函数值大于反比例函数值，当x＞-A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0）．当x＜
=（1）求一次函数的解析式；（2）设函数y2-=23、（7分））如图，一次函数的图象与反比例函数y1
a3
(x＜0)的图象关于y轴对称，在xx-=(x＞0)的图象与y1
a
25、（10分）如图，AB为⊙O的直径，∠ACB的平分线交⊙O于D。
（1）当BC=8㎝，AC=6㎝，则BD=_______㎝，CD=_______㎝；
（2）过点D的切线交CA、CB的延长线与点E、F，CD与AB交于点M。
①求证：AB∥EF；
②试探究DB与DF、AM的数量关系，并证明你的结论。
2mx（m＞0）与x轴的另一个交点为A．过点P（1，m）作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B．记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（B、C不重合）．连接CB，CP．（1）当m=3时，求点A的坐标及BC的长；+x2-=26、（12分）如图，经过原点的抛物线y
（2）当m＞1时，连接CA，问m为何值时CA⊥CP？
=（3）过点P作PE⊥PC且PE=PC，问是否存在m，使得点E落在坐标轴上？若存在，求出所有满足要求的m的值，并定出相对应的点E坐标；若不存在，y2
x
(x＞0)的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P作PQ丄x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标． EF
24、（10分）某健身器材销售公司通过红十字会向贫困地区学校献爱心，捐出了四月份全部销售利润，已知该公司四月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，每种型号器材不少于8台；四月份支出包括这批器材进货款64万元和其它各项支出（含人员工资和杂项开支）3.8万元，这三种器材的进价和售价如下表，人员工资y1（万元）和杂项开支y2（万元）分别与销售总量x（台）成一次函数关系（如图13）
（1）求y1与x的函数关系式；（2）求四月份该公司的总销售量；
（3）推算该公司这次向贫困地区学校捐款金额的最大值。
请说明理由．。