2019-2020年中考数学适应性考试试题
2019-2020年中考适应性考试数学试题及答案
2019-2020年中考适应性考试数学试题及答案注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡指定位置．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试题卷上无效．3．将填空题和解答题用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内．答在试题卷上无效．4．考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交．一.选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将序号在答题卡上涂黑作答． 1.3--的倒数是（ ）A ．3B ．－3C ．31 D ．31- 2.如图1，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=15°，则∠2的度数是（ ） A ．30° B ．55° C ．55° D ．60° 3．下列计算正确的是（ ）A ．2a ·4a＝8a B ．a 2＋a 3＝a 5 C ．(a 2)3 ＝a 5 D ．a 5÷a 3＝a 24. 下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）5．下列说法中正确的是（ ）A ．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B ．想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查C ．数据1，1，2，2，3的众数是3D ．一组数据的波动越大，方差越小 6．如果□ABCD 的对角线相交于点O ，那么在下列条件中，能判断□ABCD 为矩形的是（ ） A ．∠OAB ＝∠OBA B ．∠OAB ＝∠OBC C ．∠OAB ＝∠OCD D ．∠OAB ＝∠OAD7. 央视报道，中国人每年在餐桌上浪费的粮食价值高达2000亿元，2000亿用科学计数法表示为( )A ．2×103B ．2×1010C ．2×1011D ．2×10128. 小明到离家900米的中百超市买水果，从家中到超市走了20分钟，在超市购物用了10分钟，然后用15分钟返回家中，下列图形中表示小明离家的时间x （分）与离家的路程y （米）之间的关系的是（ ）图19. 若⊙O 1与⊙O 2相交，且O 1O 2=5，⊙O 1的半径r 1=2，则⊙O 2的半径r 2不可能是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ． 710.某住宅小区五月1日至6日每天用水量变化情况如图2所示，那么这6天的平均用水量是（ ）A .30吨B .31吨C .32吨D .33吨11.如图3，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的顶点O 、B 的坐标分别是(0，0)，(2，0)，则顶点C 的坐标是（ ） A .（1，1） B .（－1，－1） C .（1，－1） D .（－1，1）12.一个圆锥，它的主视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是（ ） A . 60° B .90° C . 120° D . 180°二.填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡的相应位置上． 13.计算：212138-+= ． 1415.便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y （元）与每件销售价x (元)之间的关系满足7508022++-=x x y ，由于某种原因，售价只能满足15≤x ≤22，那么一周可获得的最大利润是 ．16.如图4，在扇形OAB 中，∠AOB =120°，OA =2，以A 为圆心，AO 长为半径画弧交AB ⌒于点C ，则图中阴影部分的面积为_______ _．17. 如图5，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝AD ，BC ＝（12+）AD ，以AD 为边作等边三角形ADE ，则∠BEC ＝ .图2 图3图4DCBA图5三.解答题：本大题共9个小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内．18.（619.（6分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注，小记者张明随机调查了某校若干学生和家长对中学生带手机现象的看法，制作了如图6所示的统计图： （1）这次调查的总人数有 人； （2）补全两个统计图；（3）针对随机调查的情况，张明决定从初三一班表示赞成的4位家长中随机选择2位进行深入调查，其中包含小亮和小明的家长，小亮和小明的家长被同时选中的概率是 ．（以上三个问题均不需写过程）20.（6分）由10块相同的长方形地砖拼成面积为1.6m 2的矩形ABCD （如图7），则矩形ABCD 的周长为多少？21.（6分）如图8，在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A 、B ，B 船在A 船的正东方向，且两船保持10海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A 的东北方向，B 的北偏东15°方向有一不明国籍的渔船C ，求此时渔船C 与海监船B 的距离是多少．（结果保留根号）22.（6分）如图9，在直角坐标平面内，反比例函数xky =的图象经过点A （2，3），B （a ，b ），其中a ＞2．过点B 作y 轴垂线，垂足为C ，连结AB 、AC 、BC ． （1）求反比例函数的解析式；（2）若△ABC 的面积为6，求点B 的坐标．图6D CBA 图7图9图823.（7分）如图10，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，Rt △AB ′C ′是由Rt △ABC 绕点A 顺时针旋转得到的，连接CC ′交斜边于点E ，CC ′的延长线交BB ′于点F ． （1）证明：△AC C ′∽△AB B ′；（2）设∠ABC =α，∠CAC ′=β，试探索α、β满足什么关系时AC ＝BF ，并说明理由．24.（10分）四川省芦山县4月20日发生了7.0级强烈地震，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A 种板材48000m 2和B 种板材24000m 2的任务.⑴如果该厂安排280人生产这两种板材，每人每天能生产A 种板材60 m 2或B 种板材40 m 2，请问：应分别安排多少人生产A 种板材和B 种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？⑵某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间，已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如右表所示： ①共有多少种建房方案可供选择？②若这个灾民安置点有4700名灾民需要安置，这400间板房能否满足需要？若不能满足请说明理由；若能满足，请说明应选择什么方案．25．（10分）如图11所示，△ABC 的外接圆圆心O 在AB 上，点D 是BC 延长线上一点，DM ⊥AB 于M ，交AC 于N ，且AC =CD ．CP 是△CDN 的边ND 上的中线．（1）求证：AB =DN ；（2）试判断CP 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论； （3）若PC ＝5，CD ＝8，求线段MN 的长．26.（12分）如图12，已知直线y =kx ＋6与抛物线y=ax 2＋bx ＋c相交于A ，B 两点，且点A （1，4）为抛物线的顶点，点B 在x 轴上．（1）求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的第三象限图象上是否存在一点P ，使△POB 与△POC 全等？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点Q 是y 轴上一点，且△ABQ 为直角三角形，求点Q 的坐标．图10B 图11 图122013年老河口市中考适应性考试数学参考答案及评分标准一、选择题1－5：DADCB 6－10：ACDDC 11－12：CD 二、填空题13、23 14、1->x 且1≠x 15、1550元 16、3 17、75°或165° 三、解答题18∵0232=-+x x∴232=+x x …………………………………………………………5分19、（1）600；（2）家长反对的有280人，占70%，家长赞成的占10%；（3）6（每问2份）作BD⊥AC于D…………………………………………………………3分答：此时渔船C与海监船B的距离是23、解：（1）证明：∵Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的∴AC＝AC′AB＝AB′∠CA C′＝∠B AB′……………………1分∴△AC C′∽△AB B′…………………………………………………3分（2）当β＝2α时AC＝BF……………………………………………4分证明：∵AC＝AC′∴∠AC C ′＝∠A C ′C ＝90°－α∵∠BCE ＝∠ACB －∠A C C ′＝90°－（90°－α）＝α…………5分∴∠BCE ＝∠ABC ∴BE ＝CE∵∠ACE ＝∠ABF ∠AEC ＝∠FEB∴△AEC ≌△FEB ……………………………………………………6分∴AC ＝BF ……………………………………………………………7分24、解：（1）设安排x 人生产A 种板材，则安排（280－x ）人生产B 种板材解得x ＝160……………………………………………………………2分经检验x ＝160是原方程的根，240－x ＝120∴安排160人生产A 种板材，安排120人生产B 种板材……………3分（2）设建甲型m 间，则建乙型（400－m ）间①根据题意，得⎩⎨⎧≤-+≤-+24000)400(536148000)400(160110m m m m ………………………4分解得320≤m ≤350…………………………………………………………5分∵m 是整数∴符合条件的m 值有31个…………………………………………………6分 ∴共有31种建房方案可供选择……………………………………………7分 ②这400间板房能满足需要…………………………………………………8分 由题意，得12m ＋10（400－m ）≥4700解得m ≥350…………………………………………………………………9分 ∵320≤m ≤350 ∴m ＝350∴建甲型350间，建乙型50间能满足需要……………………………10分25、解：（1）证明：∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ACB =90°=∠NCD ………………………………………………………1分∵DM ⊥AB ， ∴∠AMN =90°，∴∠ABC ＋∠A =∠ABC ＋∠D =90°∴∠A =∠D …………………………………………………………………2分又∵AC =CD ，∠ACB =∠NCD ∴△ABC ≌△DNC。
2019-2020年中考适应性考试数学试题
2019-2020年中考适应性考试数学试题注意事项：1、本试卷共4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟.2、考生在答题前，先将学校、班级、考号和姓名填在答题卡的指定位置内. 一、选择题(每一道小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中有且只有一个选项最符合题目要求，把最符合题目要求的选项的代号直接填涂在答题卡内相应题号下的方框中，不涂、涂错或一个方框内涂写的代号超过一个，一律得0分；共10小题，每小题3分，本大题满分30分)1.-2015的绝对值是A ．-2015 B.2015 C.12015D. 120152. 如图，已知，直线a ∥b ，∠1=36°，则∠2等于： A ．36° B.54° C. 126° D.144°3. 如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是：A ．B ． C. D ．4. 如图，已知线段AB 坐标两端点的坐标分别为A(1,2)，B(3,1)，以点O 为位似中心，相似比为3，将AB 在第一象限内放大， A 点的对应点C 的坐标为：A．(3，6)B.(9,3)C. (-3,-6)D.(6,3)5. 小明记录了五月某周每天的最高气温如下表，则这个星期 每天的最高气温的中位数是: A ．22℃ B ．23℃C ．24℃ D ．25℃6.下列各式计算正确的是:A ．（a +b ）2=a 2+b 2B ．a •a 2=a 3C ．a 8÷a 2=a 4D ． a 2+a 3=a 57.已知，当x=2时，ax 3+bx+7的值是9，当x= -2时，ax 3+bx+11的值是： A ． 9 B ．5 C ．-9 D ．无法确定 8. 如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第10个图形需要围棋子的枚数是：第1个 第2个 第3个A ．50B ．54C ．59D ．659.如图，矩形ABCD 中，O 是对角线AC 的中点，动点P 从点C 出发，沿CB 方向匀速运动到终点B ，动点Q 从点D 出发，沿DC 方向匀速运动到终点C.已知P ，Q 两点同时出发，并F N 同时到达终点，连接OP ，OQ 。
2019-2020年中考适应性考试数学试题 (IV)
2019-2020年中考适应性考试数学试题 (IV)一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答. 1．-5的绝对值是 （ ） A ．51 B ． 5 C ．51- D ． -5 2．下列各图中，不是中心对称图形的是 （ ）3．下列计算正确的是（ ） A ．()623a a -=- B ．222)(b a b a -=- C ．235325a a a += D ．336a a a =÷ 4．分解因式2m ma -的结果是（ ）A.(1)(1)m a a +-B.2(1)m a +C.2(1)m a - D.(1)(1)a a -+5．如图，能判定EC ∥AB 的条件是（ ）A ．∠B=∠ACEB ．∠A=∠ECDC ．∠B=∠ACBD ．∠A=∠ACE6．已知m 10x =，n 10y =，则2310x y +等于( )A ．n 3m 2+B ．22n m + C ．mn 6 D ．32n m7．如图，已知△ABC 中，∠C=090，若沿图中虚线剪去∠C ，则 ∠1+∠2等于 ( ) A ．90° B ．135° C ．270° D ．315°8．已知一元二次方程2x 2+mx-7=0的一个根为x=1，则另一根为（ ） A ．1 B ．2 C ．-3．5 D ．-59x 的取值范围是( ) A ．x ≠3 B ．x ≠0 C ．x ＞3 D ．x ≠－310．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为21，下列说法错误．．的是（ ） A ．连续抛一枚均匀硬币2次，必有1次正面朝上．B ．连续抛一枚均匀硬币10次，都可能正面朝上．C ．大量反复抛一枚均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次．D ．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的．11．如图，线段AB 两个端点的坐标分别为A(6，6)、B(8，2)，以原点O 为位似中心，在第 一象限内将线段ABCD ，则端点C 的坐标为（ ） A ．(3，3) B ．(4，3) C ．(3，1) D ．(4，1)12．如图，P 为⊙O 的直径BA 延长线上的一点，PC 与⊙O 相切，切点为C ，点D 是⊙O 上一点，连接P D ．已知PC =PD =B C ．下列结论：（1）PD 与⊙O 相切；（2）四边形PCBD 是菱形；（3）PO =CD ；（4）弧AC=弧AD ．其中正确的个数为（ ）A ．1个B ． 2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）请把每小题的答案填在答题卡的相应位置上.13．计算：)3223)(3223(-+=__________________．14．央视报道，中国人每年在餐桌上浪费的粮食价值高达2000亿元，被倒掉的食物相当于 200000000多人一年的口粮,把200000000用科学计数法表示为___________________．15．在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如下表所示：那么这些运动员跳高成绩的众数是（ ）A ．4B ．1.75C ．1.70D ．1.6516．一艘观光游船从港口A 以北偏东60°的方向出港观光，航行60海里至C 处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测 得事故船在它的北偏东30°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，海警船到达事 故船C 处所需的时间大约为________小时（用根号表示）．17． 在Rt △ABC 中，∠A ＝90°，有一个锐角为60°，BC=6．若P 在线段CA 的延长线上， 且∠ABP ＝30°，则CP 的长为_______.6A B (海警船）(游船）三、解答题（本大题共9个小题，共69分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并将解答过程写在答题卡上每小题对应的答题区域内. 18．已知15-=x ，求代数式652-+x x 的值．19．甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率．20．如图，直径为5的⊙A 中，弦BC ，ED 所对的圆心角分别是∠BAC ，∠EAD ． 已知DE=3，∠BAC+∠EAD=180°，求点A 到BC 的距离．21．如图，已知在平面直角坐标系xOy 中，O 是坐标原点，双曲线1y =xm与直线2y =b x +-交于A ，D 两点，直线2y =b x +-交x 轴于点C ，交y 轴于 点B ，点B 的坐标为（0，3）,3==∆∆DOC AOB s s ．（1）求m 和b 的值；（2）求21y y >时x 的取值范围．22．下图是某校未制作完整的三个年级假期义工（不计报酬，为他人提供服务的人）的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）请你求出三年级有假期义工_______名；（2）将两幅统计图补充完整；（3）要求从七年级、九年级义工中各推荐一名队长候选人，八年级义工中推荐两名队长候选人，再从四名候选人中先后选出两人任队长，用列表法或树形图，求出两名队长都是八年级义工的概率是多少？23．如图，四边形ABCD为菱形，Ｅ为对角线AC上的一个动点，连结DE并延长交射线AB于点F，连结BE．（1）求证：∠AFD=∠EBC；（2）若∠DAB=90°，当∆BEF为等腰三角形时，求∠EFB的度数．24．响应政府“节能”号召，我市华强照明公司减少了白炽灯的生产数量，引进新工艺生产一种新型节能灯．已知这种节能灯的出厂价为每个10元．某商场试销发现：销售单价定为15元/个，每月销售量为350个；每涨价1元，每月少卖10个．（1）求出每月销售量y（个）与销售单价x（元）之间的函数关系，并写出自变量的取值范围；（2）设该商场每月销售这种节能灯获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（3）如果物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元．商场根据公司生产调拨计划得知，每月商场最多可销售这种节能灯300个，在这种情况下，商场每月销售这种节能灯最多可获得多少利润？A B F BD(备用图）25．如图，AB为⊙O的直径，C,E为⊙O上的两点，AC平分∠EAB，CD⊥AE于D.(1)求证：CD为⊙O的切线；(2)过点C作CF⊥AB于F，如图2，判断CF和AF，DE之间的数量关系，并证明之；3,求图中阴影部分的面积.(3)若AD-OA=1.5，AC=326．如图，矩形OABC的顶点O，A，C都在坐标轴上，点B的坐标为（8，3），M是BC 边的中点．（1）求出点M的坐标和△COM的周长；（2）若点P是矩形OABC的对称轴MN上的一点，使以O,M,C,P为顶点的四边形是平行四边形，求出符合条件的点P的坐标；（3）若P是OA边上一个动点，它以每秒1个单位长度的速度从A点出发，沿AO方向向点O匀速运动，设运动时间为秒．是否存在在某一时刻，使以P，O，M为顶点的三角形与△C OM 相似？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由．襄州区2015年中考数学适应性测试试题参考答案评分说明：1.若与参考答案有不用的解法而解答过程正确者，请参照本评分标准分步给分。
2019-2020年中考数学适应性考试试题(最新整理)
8.用一个圆心角为 120°，半径为 3 的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（
B ）
A.
B.1
C.
D.2
9、用一条长为 40cm 的绳子围成一个面积为 acm2 的长方形，a 的值不可能为（ D ）
A．20 B．40
C．100 D．120
D
10．如图，直线 AB 与半径为 2 的⊙O 相切于点 C，D 是⊙O 上
∴DF=2FG=2×4sin∠FEC=8sin60°=4 ．（7 分）
23．解：（1）∵y＝
图象过点 A(－1，6)，∴
（2）分别过点 A、B 作 x 轴的垂线，垂足分别为点 E、D 由题意得，AE＝6，OE＝1，（3 分） 又 BD∥AE，
∴△CBD～△CAE，
（4 分）∴ ∴
∴BD＝2 即点 B 的纵坐标为 2 ∴B 点坐标为（-3,2）（5 分） ∴直线 AB 为 y＝2x＋8（6 分）
一点，且 EDC 30 ，弦 EF ∥ AB ，则 EF 的长度为（ B ）
O
E
F
A．2
B． 2 3 C． 3
D． 2 2
A
C
B
11、一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶路程随时间变化的图(象第如图10，题 下列结论错误的是( B )
图)
80 A．轮船的速度为 20 km/h B．快艇的速度为 km/h
3 C．轮船比快艇先出发 2 h D．快艇比轮船早到 2 h
12、如图，将边长为 3 的等边 ABC 沿着 BA 方向平 移，则 BC ' 的长为（ C ）
A． 3 ；
B． 2 3 ；
C． 3 3 ；
D． 4 3 .
2019-2020年初三数学适应性考试试卷.docx
2019-2020 年初三数学适应性考试试卷注意事：1．本卷分130 分．考120 分．2．卷中除要求近似算的果取近似外，其余各均出精确果．一、（本大共10 ，每小 3 分，共 30分．在每小所出的四个中，恰有一是符合目要求的，用2B 笔把答卡上相的答案涂黑．）．．．．．．．．．1．下列各式中，与xy2是同的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（▲ ）A．－ 2xy2 B ．2x2y C ．xy D ．x2y22．下列算的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（▲ ）01－ 14 A． 2015＝1B． 81＝± 9C．(3)＝ 3D． 2＝163．若三角形的两分6cm、 9cm，其第三的可能⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（▲ ）A． 2cm B．3cm C． 7cm D． 16cm4．如是由 3 个大小相同的正方体搭成的几何体，其主是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（▲ ）A ．B．C D ．5．已知－＝ 1，代数式 2 － 2 －3 的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（▲ ）a b a bA．－ 1B．1C．－ 5D． 56．一数据 0，1，2，3， 3，5， 5，10的中位数是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（▲ ）A． 2.5B．3C． 3.5D． 57．下列事件中，属于随机事件的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（▲ ）A．抛出的球会落下B．从装有黑球、白球的袋里摸出球C． 367 人中有 2 人是同月同日出生D． 1 彩票，中500 万大8．在同一直坐系中，若正比例函数y ＝ 1的象与反比例函数y＝k2的象没有公k x x共点，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（▲ ）A. k1＋k2＜0B.k1＋k2＞0C.k1k2＜0D.k1k2＞09．在等腰△ABC中，∠ACB＝ 90o，且AC＝ 1.点 C作直 l ∥AB， P 直 l 上一点，且AP＝ AB.点 P到 BC所在直的距离是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（▲ ）A． 1A． 1 或3－ 1C ．1或3＋ 13－ 13＋ 1 B22D．2或210．O 如，在△ ABC中， AB＝AC＝5，BC＝7，△ ABC的内切⊙ O与EBC相切于点 D，点 D作 DE∥ AC交⊙ O于点 E，点 E 作⊙ O的切BF D CF， DE－ EF的等于⋯⋯⋯⋯（▲ ）交 BC于点1233 A．2B．3C．5D．4二、填空（本大共8 小，每小 2 分，共16 分．把答案直接填写在答卡相．．．．．位置上．）．．111．使式子 1＋x－1有意的x的取范是▲ .12．因式分解：a2－b2－2 －1＝▲ .b13．一种微粒的直径是 0. 00008 米，这个数据用科学记数法可表示为 ▲ . 14．正 n 边形的一个内角比一个外角大 100o ，则 ＝ ▲ .n15．如果关于 x 的方程 x 2－ 2 x ＋ k ＝ 0（ k 为常数）有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是▲ .16．如图的顶点 、 、 在⊙ O 上，顶点 C 在⊙ 的直径 上，连接 ，∠ ＝36 ，□ABCD A B D O BE AE Eo ，则∠ 的度数是 ▲ .ADC17．如图，矩形 中， ＝6， ＝8，点 E 在边 上，且 : ＝1 : 3．动点 P 从点ABCD AB AD AD AE EDA 出发，沿 AB 运动到点 B 停止．过点 E 作 ⊥ 交射线 于点 ，设 是线段 EF 的EF PEBCFM中点，则在点P 运动的整个过程中，点运动路线的长为▲ .M18．在平面直角坐标系中，已知点（3，0）， （0，4），将△绕点A 按顺时针方向旋ABBOA转得△，连接．当∠＝ ∠时，直线的解析式为▲ .CDAODDOAOBACDA EDyPMBDCBF CO Ax（第 16 题图）（第 17 题图）（第 18 题图）三、解答题（本大题共10 小题，共计 84 分．解答需写出必要的文字说明或演算步骤. ）19．（本题满分 8 分）计算：（ 1） ( 3) 2－| ―6| ＋ ( －2)； （2） 24－ 1 ．a － 4 a － 220．（本题满分22x － 18 分）（ 1）解方程： 2x － 4x － 1＝0； （ 2）解不等式：2＋ 3 ≤ x .21． （本题满分 8 分）如图，点 A 、 B 、 C 在⊙ O 上，且四边形 OABC 是一平行四边形．（ 1）求∠ AOC 的度数； （ 2）若⊙ O 的半径为 3，求图中阴影部分的面积 .22． （本题满分 8 分） 如图，有一张矩形纸片 ABCD ， AB ＝ 4cm ， BC ＝ 6cm ，点 E 是 BC 的中点．实施操作：将纸片沿直线 AE 折叠，使点 B 落在梯形 AECD 内，记为点 B ′．ABAEB ′（保留作图痕迹）；（ 2）求 B ′、 C 两点之间的距离．（ 1）用尺规在图中作出△OC（第 22 题图）（第 21 题图）23．（本题满分 除夕之夜， 全家一起看春节联欢晚会是人们传统的娱乐活动，尤其是小品类节目为我们带来了很多的欢乐．为了统计观众对2015 年春晚小品类节目的喜好，中央电视台在网上进行了“ 201 5 年春晚我最喜爱的小品”调查问卷，并将统计结果绘制成两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：说明： A ：《喜乐街》B ：《小棉袄》C ：《一定找到你》D ：《社区民警于三快》E ：《车站奇遇》F：《投其所好》（1）求参加调查的观众喜欢小品《车站奇遇》的人数占总投票人数的百分比；（2）求参加调查的观众喜欢小品《小棉袄》的人数并补全条形图；（3）若北京市共有 1200 万人收看了春晚节目，请你估算北京市喜欢小品《投其所好》的观众约有多少人？24．（本题满分 8 分）一只不透明的袋子中装有 4 个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字 3、 4、 5、x．甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出 1 个球，并计算摸出的这 2 个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：摸球总次数1020306090120180240330450“和为 8”出现的频210132430375882110150数“和为 8”出现的频0.20.50.40.40.30.30.30.30.30.3率0030312433解答下列问题：（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近．估计出现“和为8”的概率是；（2）如果摸出的这两个小球上数字之和为9 的概率是17 吗？请用列表，那么 x 的值可以取3法或画树状图法说明理由；如果x 的值不可以取7，请写出一个符合要求的x 值．25．（本题满分 8 分）某酒厂生产A、 B两种品牌的酒，每天两种酒共生产600 瓶，每种酒每瓶的成本和利润如下表所示. 设每天共获利y元，每天生产A种品牌的酒x瓶 .A B成本（元）5035利润（元）2015（1）请写出y关于x的函数关系式；（2）如果该厂每天至少投入成本25000 元，且生产B种品牌的酒不少于全天产量的55%，那么共有几种生产方案？并求出每天至少获利多少元？26．（本题满分8 分）如图，已知等边△ABC的边长是 2cm，将边AC沿射线BC的方向平移2cm，得到线段DE，连接AD、CE.（1）求证：四边形ACED是菱形；（2）将△ABC绕点C旋转，当CA’与DE交于一点M，CB’与AD交y于一点N时，点M、N和点 D构成△B DMN，试探究△ DMN的周长是否存在最小值？如果存在，求出该最小值；如A D果不存在，请说明理由 .CNM ANBC E BD OM A x（第 26 题图）（第27题图）27．（本题满分 10 分）已知抛物线 y ＝ ax 2＋ bx ＋c （a ＜ 0）与 x 轴交于点 A （ 8，0）和 B （－12， 0），与 y 轴交于点 C （ 0， 6）．（ 1）求该抛物线的解析式：（ 2）点 D 在线段 AB 上且 AD ＝ AC ，若动点 M 从 A 出发沿线段 AB 以每秒 1 个单位长度的速度匀速运动， 同时另一动点 N 以某一速度从 B 出发沿线段 BC 匀速运动， 问是否存在某一时刻 t （秒），使线段被直线 垂直平分？若存在，请求出此时的时间t 和点NMNCD的运动速度；若不存在，请说明理由；（3）在第二象限的抛物线上取一点，使得 △ PCA ＝ △ PCB ，再在抛物线上找一点 （不与PSSQ1点 A 、B 、C 重合），使得 tan ∠ PBQ ＝ 2，求点 Q 的坐标．28．（本题满分 10 分）图 1 是由五个边长都是1 的正方形纸片拼接而成的，过点1 的直线A分别与 BC 1、 BE 交于点 M 、N ，且图 1 被直线 MN 分成面积相等的上、下两部分．E N CDAB ABNDCF1BA 1B 1A1M22CDM1C图 1 1DC 11图 2（ 1）求 MB 1＋ NB 1的值；（ 2）求 MB 、 NB 的长；（3）将图 1 沿虚线折成一个无盖的正方体纸盒（图2）后，求点 M 、N 间的距离．无锡市××中学 2014～ 2015 学年第二学期初三数学适应性考试参考答案与评分标准一、 ：（每3 分）123 456 7 8 9 10ABCCABDCDC二、填空 ：（每 2 分）11． ≠ 112．( ＋ ＋1)(a－ －1) 13． 8× 10－514．9xabb15． k ＜ 1 16． 54o17． 918． y ＝－ 247x ＋ 4三、解答 ：19．（共 8 分）（ 1）解：原式＝3－ 6＋ 1⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 3 分 )＝－ 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯ (4 分 )4－ ( a ＋2) － ( a － 2)1（ 2）解：原式＝ ( a ＋ 2)( a －2)＝( a ＋ 2)(a － 2) ⋯⋯⋯⋯(3 分 ) ＝－ a ＋ 2⋯⋯⋯⋯⋯ (4分)4± 16＋ 84±262±64 分 )20．（共 8 分）（ 1） x ＝2×2⋯⋯⋯⋯ (2分)＝ ＝⋯⋯⋯⋯⋯ (42（2）去分母得， 6＋2x － 1≤3x ⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 2 分 ) 解得， x ≥ 5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ( 4 分 )21. （共 8 分）（ 1） OB ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1 分 )∵四 形是一平行四 形，∴＝ ；又∵⊙O 中， ＝＝ ，OABCAB OCOA OB OC∴ AB ＝OA ＝ OB ，即△ OAB 是等 三角形⋯⋯⋯⋯⋯(3 分 )∴∠ AOB ＝ 60o ，同理∠ BOC ＝ 60o ，∴∠ AOC ＝ 120o ⋯⋯⋯⋯⋯( 5 分 )（ 2）S＝ 1 2326π － 9 3(8分)阴影6π3 － 4× 3 ＝4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯22. （共 8 分）（ 1）分 以 A 、E 心， AB 、 EB 半径作弧，交点 B ′，再 接 AB ′、EB ′，可得△ AEB ′⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 3 分 )（ 2） 接 BB ′，与 AE 交于点 F ⋯⋯⋯⋯ . ⋯⋯⋯⋯ . ⋯⋯⋯⋯ . ⋯⋯⋯⋯ . .⋯⋯⋯⋯(4分)由折叠 FBB ′的中点，而 E 是 BC 的中点，故 EF △ BCB ′的中位 ⋯⋯( 5 分 )在 Rt △ ABE 中， AB ＝4cm ， BE ＝ 3cm ，∴ AE ＝ 5cm ， cos ∠ BEF ＝ 0.6 ⋯⋯⋯(6 分)∴Rt △ BEF 中， EF ＝BE cos ∠BEF ＝ 1.8cm ，∴ B ′C ＝ 3.6cm ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 8 分 )23. （共 8 分）（ 1）10%⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(2 分 )（ 2） 340 人⋯⋯⋯⋯( 4 分 )略（ B 条形及人数， C 注人数）⋯⋯⋯⋯⋯(6 分 )（ 3）由 数据知，喜 《投其所好》的 众占比 55%，于是估算北京市喜小品的 众 有660 人⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(8 分 )24. （共8 分）（1）0.33 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(2 分)（ 2） x 的 不可以取 7⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(3 分 )理：当 x ＝ 7 ，列表或画 状 ，略⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 6 分 )此 ，摸出的两个小球上数字之和21 1 9 的概率是＝ ≠ ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 7 分 )1263符合要求的 x 的 可以是 4、5、 6，写出一个即可 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(8 分 )25. （共 8 分）（ 1）由 意，每天生 B 种品牌的酒 (600 －x ) 瓶⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 1 分)∴y ＝ 20x ＋15(600 －x ) ＝ 9000＋ 5x ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(3 分 ) （ 2）由 600－ x ≥ 600× 55%，得 x ≤ 270⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(4 分 )2另成本 50x ＋ 35(600 －x ) ≥ 25000，得 x ≥ 266 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 5 分 ) 32∴ 2663≤ x ≤ 270，且 x 整数，故 x ＝ 267、 268、269、 270， 酒厂共有 4 种生方案：生 A 种品牌的酒可以是 267、 268、 269 或 270 瓶⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 7 分 )注意到每天 利y ＝ 9000＋ 5 中，y 是关于x 的一次函数，且随x 的增大而增大，x∴当 x ＝ 267 ， y 有最小 ， y 最小 ＝ 9000＋ 5× 267＝ 10335 元⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 8 分 )26. （共 8 分）（ 1）由平移， AD ∥ CE ， AD ＝ CE ，∴四 形 ACED 是平行四 形⋯( 1 分 )又∵ AD ＝ 2cm ＝ AC ，∴ □ACED 是菱形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(2 分 ) （2） 接 CD ， 得△ ACN ≌△ DCM ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(4 分) 得△ CMN 是等 三角形，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(5 分 ) 而△ DMN 的周 即 AD ＋ CN ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(6 分 )当 CB ’⊥ AD ， ( CN ) 最小 ＝ 3，即△ DMN 的周 的最小 是 2＋ 3⋯⋯⋯⋯(8 分 )27. （共 10 分）（ 1）y ＝－ 1 ( x － 8)( x ＋ 12) ＝－ 1 x 2－ 1x ＋ 6⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 2 分 )16 16 4（2）由 意， AD ＝ AC ＝ 10，点 D 的坐 是（－ 2， 0），有 BD ＝ AD ⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 3 分)若 CD 垂直平分 MN ， DN ＝DM ，∠ NDC ＝∠ MDC ＝∠ ACD ，∴ DN ∥ AC ⋯⋯⋯(4 分 )AC于是 BN ＝ CN ，DN 是中位 ， DN ＝ 2 ＝ 5，∴ AM ＝ t ＝ 5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 5 分 )而 BN ＝5V ＝ 66 56 分 )5，点 N 的运 速度是5 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(N（3）由 S △＝ S △，得 PC ∥AB ， P （－ 4， 6）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 7 分 )PCAPCB1若 tan ∠ PBQ ＝ 2， ∠ PBQ ＝∠ CBA ，于是∠ PBC ＝∠ QBA ，作 PG ⊥ BC ， QH ⊥ AB ，注意到 PG ＝4 5 8 522 5， PG 2， CG ＝， BG ＝＝⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 8 分)555BG 111211 2 1－ 16x －4x ＋ 62Q （x ，－16x － 4x ＋6），由x ＋ 12＝11，解得 x ＝或－ 12（舍去）⋯⋯( 9 分 )故点 Q 的坐 是（ 56 376y10 分)11， 121）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(PCNGQB D O M HA x1 1 1 1AB MB28．（共 10 分）（ 1）∵ A B ∥ BN ，∴△ M AB ∽△ MNB ，∴ 1 1 1分 ) ＝ ⋯⋯⋯⋯ (1NB MB1 MB － 1，从而 1 1 (2 分)∴ ＝MB ＋＝1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯NBMB NB15（ 2）由 意， S △ BMN ＝ 2MB · NB ＝ 2，于是 MB ＋ NB ＝ MB · NB ＝ 5，⋯⋯⋯⋯⋯ (4 分 ) 解得，5－ 55＋ 5(6 分)MB ＝， NB ＝⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯22（ 3） 算1 中， B 1M ＝5－5－ 1＝3－5， EN ＝ 4－5＋5＝ 3－5，⋯⋯⋯(7 分 )2222即 213－ 53－ 5122MN ，可得矩形 B 1MNB ，故 MN ＝ 1，点 M 、 N 的距离是 1⋯⋯⋯⋯( 10 分)。
2019-2020年中考适应性考试数学试卷及答案(纯word版)
2019-2020年中考适应性考试数学试卷及答案（纯word 版)数学试卷说明：本试卷重点考查考生的基础知识的掌握情况，在试题难度的角度上前23 题与中考试题的难度相同，24、25、26三道题难度较低。
本试卷共五道， 26道小题，总分150分，考试时间120分钟。
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1．-2的倒数是A.2-B.2C.22-D.22 2、实数10的整数部分是 ( )A ．2B ．3C ．4D ．53、下列事件是必然事件的是 ( )A ．抛掷一次硬币，正面朝上B ．任意购买一张电影票，座位号恰好是“7排8号”C ．某射击运动员射击一次，命中靶心D ．13名同学中，至少有两名同学出生的月份相同 4、下列运算正确的是A ．x 4·x 3＝x 12B ．（x 3）2＝x9C ．x 4÷x 3＝x （x ≠0） D ．x 3+x 4＝x 75、将一张等边三角形纸片按图1所示的方式对折，再按图1所示 的虚线剪去一个小三角形，将余下纸片展开得到的图案是 ( )DC BA图1②①6、某种绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：每批粒数n 100 300 400 600 1000 2000 3000 发芽的粒数m 9628238257094819122850发芽的频率mn0.960 0.940 0.955 0.950 0.948 0.956 0.950 则这种绿豆发芽的概率估计值是A ．0.96B ．0.95C ．0.94D ．0.907、图2是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图都是腰为13cm ， 底为10cm 的等腰三角形，则这个几何的侧面积是 ( )A ．60πcm 2B ．65πcm 2C ．70πcm2D ．75πcm28、如图3，一条抛物线与x 轴相交于A 、B 两点，其顶点P 在折线C －D －E 上移动，若点C 、D 、E 的坐标分别为（－1，4）、（3，4）、（3，1），点B 的横坐标的最小值为1，则点A 的横坐标的最大值为( )A .1B .2C .3D .4二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9、化简：2111a a a -⎛⎫÷+ ⎪⎝⎭＝___________．10、某家用电器经过两次降价，每台零售价由350元下降到299元。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2019-2020年中考数学适应性考试试题(本试卷共6页,满分120分,考试时间120分钟) ★祝考试顺利★注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考试号填写在试卷和答题卡上,并将考试号条型码粘贴在答题卡上指定位置.2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效. ３.非选择题（主观题）用０.５毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效.作图一律用２Ｂ铅笔或０.５毫米黑色签字笔. ４.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.一、选择题：本大题共1２小题，每小题3分，共3６分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的,请将其序号在卡上涂黑作答． 1．－1.5的倒数是( D ) A ．0 B ．－1.5 C ．1.5 D.－232．下图中不是中心对称图形的是（ A ）A B C D 3．下列计算正确的是( A )A ．(x 3)3＝x 9B ．(－2x )3＝－6x 3C ．2x 2－x ＝xD ．x 2÷x 3＝x 24．空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.000 002 5米．用科学记数法表示0.000 002 5为( C )A ．2.5×10－5B ．2.5×105C ．2.5×10－6D ．2.5×1065．如图M22是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其左视图是( B )6．如图，直线a ∥b ，射线DC 与直线a 相交于点C ，过点D 作DE ⊥b 于点E ，已知∠1＝25°，则∠2的度数为( A ) A ．115° B ．125° C ．155° D ．165°7．某销售公司有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售量定额，统计了这15人某月的销售量，如下表所示：每人销售件数/件1800510250210150120人数/人11353 2那么这15位销售人员该月销售量的平均数、众数、中位数分别是( B )A．320,210,230 B．320,210,210 C．206,210,210 D．206,210,2308.用一个圆心角为120°，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（ B ）A. B.1 C. D.29、用一条长为40cm的绳子围成一个面积为acm2的长方形，a的值不可能为（ D ）A．20 B．40 C．100 D．12010．如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C D，是⊙O上一点，且30EDC∠=o，弦EF AB∥，则EF的长度为（ B ）A．2 B．23C．3D．2211、一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶路程随时间变化的图象如图，下列结论错误的是( B )A．轮船的速度为20 km/h B．快艇的速度为803km/hC．轮船比快艇先出发2 h D．快艇比轮船早到2 h12、如图，将边长为3的等边ABC∆沿着BA方向平移，则'BC的长为（ C ）A．3； B．23；C．33； D．43.二、填空题：本大题共6道小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.13．把多项式3m2－6mn＋3n2分解因式的结果是▲3（m-n）2．14．小亮与小明一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两同学同时出“剪刀”的概率是．15．如图，直线MN与⊙O相切于点M，ME＝EF，且EF∥MN，则cos E＝▲．16．水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为0.8m，则排水管内O(第10题DFE水的深度为 0.2 m．17.在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形，得到如图8所示的直角梯形，则原直角三角形纸片的斜边长是 6或2．三、解答题：本大题有9道小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.18．（本题满分5分）化简：221212222-++++--xxxxxxx19．（本题满分6分）在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从如图的五张卡片中任意拿走三张，使剩下的卡片从左到右连成一个两位数，该数就是他猜的价格．如果商品的价格是50元，求他一次就能猜中的概率．655320．（本题满分5分）某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40°夹角，且CB＝5米．(1)求钢缆CD的长度；(精确到0.1米)(2)若AD＝2米，灯的顶端E距离A处1.6米，且∠EAB＝120°，则灯的顶端E距离地面多少米？ (参考数据：tan400＝0.84， sin400＝0.64， cos400＝34) 21．（本小题满分6分）小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：ADBE（1）计算被抽取的天数；（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数；（3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数．22.（本题满分7分）如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，点E、F分别为AC、BC的中点．（1）求证：四边形EFCD是菱形；（2）如果AB=8，求D、F两点间的距离．23.（本题满分7分）已知反比例函数y＝(m为常数)的图象经过点A（－1，6）．（1）求m的值；（2）如图，过点A作直线AC与函数y＝的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB ＝2BC，求点C的坐标．24.（本题满分10分）商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件.（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元.请比较哪种方案的最大利润更高？并说明理由.25.（本题满分12分）如图1，在⊙O中，E是弧AB的中点，C为⊙O上的一动点（C与E在AB异侧），连接EC交AB于点F，EB=（r是⊙O的半径）．（1）D为AB延长线上一点，若DC=DF，证明：直线DC与⊙O相切；（2）求EF•EC的值；（3）如图2，当F 是AB 的四等分点时，求EC 的值． 26.（本题 满分11分）如图，二次函数y=12x ²＋bx －32的图象与x 轴交于点A （－3，0）和点B ，以AB 为边在x 轴上方作正方形ABCD ，点P 是x 轴上一动点，连接DP ，过点P 作DP 的垂线与y 轴交于点E ．（1）请直接写出点D 的坐标；（2）当点P 在线段AO （点P 不与A ，O 重合）上运动至何处时，线段OE 的长有最大值，求出这个最大值；（3）是否存在这样的点P 使△PED 是等腰三角形？若存在，请求出点P 的坐标及此时△PED 与正方形ABCD 重叠部分的面积；若不存在，请说明理由．2015年保康县中考适应性考试数学试题 参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1-6、7-12小题的答案依次为：DDACBA 、BBDBBC二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）13．3（m-n ）2； 14．； 15． ； 16．0.2； 17．或三、解答题（本大题共9个小题，共69分）18．解：原式＝ )1)(2()2()1()1)(1(2-+++-+-x x x x x x x （3分） ＝111-+-+x x x x （4分）＝112-+x x ．（5分）19．解：6553从如图的五张卡片中任意拿走三张的所有可能情况有（3 5 5）, （3 5 6），（3 5 0）, （ 3 5 6）, （ 3 5 0），（3 6 0），（5 5 6）, （5 5 0）, （ 5 6 0）, （5 6 0）十种（5分），符合题意的情况有两种，因此概率P=2/10=1/5 （6分）20．解：(1)在R t△BCD中，（1分），∴CD== 6.7，（2分）(2)在R t△BCD中， BC＝5，∴ BD＝5 tan400＝4.2. （3分）过E作AB的垂线，垂足为F，在R t△AFE中，AE＝1.6，∠EAF＝180°－120°＝60°，AF＝AE=0.8（4分）∴FB＝AF＋AD＋BD＝0.8＋2＋4.20＝7米（5分）答：钢缆CD的长度为6.7米，灯的顶端E距离地面7米.21．解∵（1）扇形图中空气为良所占比例为64%，条形图中空气为良的天数为32天，∴被抽取的总天数为：32÷64%=50（天）；（2分）（2）轻微污染天数是50﹣32﹣8﹣3﹣1﹣1=5天；表示优的圆心角度数是360°=57.6°，（3分）如图所示：；（4分）（3）∵样本中优和良的天数分别为：8，32，（5分）∴一年（365天）达到优和良的总天数为：×365=292（天）（6分）．∴估计该市一年达到优和良的总天数为292天．22．（1）证明：∵△ABC与△CDE都是等边三角形∴AB=AC=BC，ED=DC=EC（1分）∵点E、F分别为AC、BC的中点∴EF=AB，EC=AC，FC=BC∴EF=EC=FC（2分）∴EF=FC=ED=DC，∴四边形EFCD是菱形．（3分）（2）解：连接DF，与EC相交于点G，（4分）∵四边形EFCD是菱形∴DF⊥EC，垂足为G （5分）∵EF=AB=4，EF∥AB∴∠FEG=∠A=60°（6分）在Rt△EFG中，∠EGF=90°∴DF=2FG=2×4sin∠FEC=8si n60°=4．（7分）23．解：（1）∵y＝图象过点A(－1，6)，∴∴ m=2（2分）（2）分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为点E、D由题意得，AE＝6，OE＝1，（3分）又BD∥AE，BAO C y xD E ∴△CBD ～△CAE ， （4分）∴ ∴∴BD ＝2即点B 的纵坐标为2∴B 点坐标为（-3,2）（5分） ∴直线AB 为y ＝2x ＋8（6分） ∴C(－4，0) （7分）24．解：（1）依题意有w=(x-20)(250-10x+250)（3分）=-10x 2+700x-10000（4分）（2）∵w=-10x 2+700x-10000=-10(x-35)2+2250 （5分） ∴当x=35时，w 有最大值2250.即销售单价为35元时，该文具每天的销售利润最大（6分）.（3）方案A:由题意可得20<x 30,（7分）∵a=-10<0,对称轴为x=35,抛物线开口向下，在对称轴左側，w 随x 的增大而增大， ∴当x=30时，w 取最大值为2000元.（8分）方案B:由题意得x 45，且250-10（x-25)10.解得：45x 49，在对称轴右側，w 随x 的增大而减小，当x=45时，w 取最大值 为1250元.（9分） ∵2000元>1250元， ∴选择方案A.（10分）25. （1）证明：连结OC 、OE ，OE 交AB 于H （1分），如图1，∵E 是弧AB 的中点，∴OE ⊥AB ，∴∠EHF=90°，∴∠HEF+∠HF E=90°，（2分） 而∠HFE=∠CFD ，∴∠HEF+∠CFD=90°， ∵DC=DF ，∴∠CFD=∠DCF ，而OC=OE ，∴∠OCE=∠OEC ，∴∠OCE+∠DC E=∠HEF+∠CFD=90°， ∴OC ⊥CD ，∴直线DC 与⊙O 相切（3分）； （2）解：连结BC （4分），∵E 是弧AB 的中点，∴弧AE=弧BE ，∴∠ABE=∠BCE （5分）， 而∠FEB=∠BEC ，∴△EBF ∽△ECB ，∴EF ：BE=BE ：EC （6分），∴EF•EC=BE 2，BE 2=（r ）2=r 2（7分）；（3）解：如图2，连结OA ，（8分） ∵弧AE=弧BE ，∴AE=BE=r ，设OH=x ，则HE=r ﹣x ，在Rt△OAH中，AH2+OH2=OA2，即AH2+x2=r2，在Rt△EAH中，AH2+EH2=EA2，即AH2+（r﹣x）2=（r）2，∴（r）2﹣（r﹣x）2=r2﹣x2，即得x=r（9分），∴HE=r﹣r=r，在Rt△OAH中，AH===，∵OE⊥AB，∴AH=BH，而F是AB的四等分点，∴HF=AH=，在Rt△EFH中，EF===，∵EF•EC=r2，∴•EC=r2，∴EC=26、解：（1）（－3，4）（2分） （2）设PA=t ，OE=l ，由∠DAP=∠POE=∠DPE=90 ° ， 得△DAP ∽ △ POE ， ∴43-t = tl（3分） ∴l=－14t ²＋34t=－14(t －32)²＋916（4分）∴当t=32时，l 有最大值916，即P 为AO 中点时，OE 的最大值为916．（5分）（3）存在（6分）① 当P 在y 轴左侧时，P 点的坐标为（－4，0）（7分） 由△ PAD ≌ △ PEO ，得OE=PA=1，∴OP=OA ＋PA=4， 设DE 交AO 于G ， 则有AG=45AO=125，∴重叠部分的面积=12 × 4 ×125 =245（8分）② 当P 在y 轴右侧时，P 点的坐标为（4，0）（9分） 仿照① 的步骤，此时的重叠部分的面积为71277（11分）2019-2020年中考数学适应性考试（四模）试题考生须知：1.全卷共有三大题，24小题，共5页。