含括号的四则混合运算
《含括号的四则混合运算》教案
在实践活动方面，我发现同学们通过分组讨论和实验操作，对含括号四则混合运算的应用有了更深刻的理解。但在实验操作过程中，也有部分同学操作不规范，导致计算结果错误。针对这一点，我将在接下来的教学中加强指导，让学生在实践活动中养成良好的操作习惯。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解含括号四则混合运算的基本概念。含括号的四则混合运算是按照一定的顺序进行计算，其中括号内的运算具有最高优先级。它在我们的数学计算中非常重要，帮助我们更准确地解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，计算表达式3 + (4 × 2) ÷ 5。这个案例展示了如何先计算括号内的乘法，再进行除法，最后进行加法。
-含括号的乘除运算。
-含括号的四则混合运算。
-运用含括号的四则混合运算解决实际问题。
二、核心素养目标
本节课旨在培养学生以下核心素养：
1.掌握含括号的四则混合运算规则，提高学生的逻辑思维和推理能力。
2.通过解决实际问题，增强学生运用数学知识解决实际问题的能力，提升数学应用意识。
3.培养学生合作交流、探索发现的精神，提高团队协作能力和创新意识。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调括号内外的运算顺序和优先级这两个重点。对于难点部分，比如多层括号的情况，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与含括号四则混合运算相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，让学生计算购物时优惠后的价格，演示含括号运算的基本原理。
小学四年级含有中括号的整数四则混合运算练习[例子]
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小学四年级含有中括号的整数四则混合运
算练习[例子]
引言
本文档旨在为小学四年级学生提供一些含有中括号的整数四则
混合运算练的例子。
这些例子将帮助孩子们巩固他们在数学课上学
到的知识，并提高他们的计算能力和逻辑思维能力。
简介
整数四则混合运算是小学四年级数学课程的重要内容之一。
它
涉及到加法、减法、乘法和除法的运算规则，并要求学生根据运算
符的优先级正确计算结果。
通过练这些混合运算例子，学生们将更
好地理解这些运算规则，并提高他们的运算准确性和速度。
例子
以下是一些小学四年级含有中括号的整数四则混合运算的例子：
1. 计算表达式：15 - [2 + (4 × 3)]
2. 计算表达式：(24 ÷ [8 - 4]) + 6
3. 计算表达式：[12 - (5 + 3)] + 2 × 4
4. 计算表达式：3 + [2 × (7 - 4)] ÷ 2
5. 计算表达式：18 - [6 + (2 × 3)] ÷ 4
请学生们按照正确的运算顺序，对以上例子进行计算。
他们可以先计算中括号内的运算，然后再进行其他运算。
经过练，学生们将更熟练地掌握中括号在整数四则混合运算中的运用技巧。
结论
通过练习小学四年级含有中括号的整数四则混合运算例子，学生们可以加深对运算规则的理解，提高他们的计算准确性和速度。
这些练习不仅可以帮助学生们掌握数学知识，还可以培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
鼓励学生们多加练习，并在老师的指导下不断进步。
部编版四年级数学下册第一单元《有括号的四则混合运算和解决问题》复习课件
举手回答：你想怎么解决这 个问题？
可以列分步算式，也可 以列综合算式计算！
一台收音机的价格是275元，一台电视机的价格是收音机的 5倍，一台电脑的价钱比电视机的4倍还多80元，一台电脑 多少钱？
① 分步算式 电视机价钱：275×5=1375（元） 电脑价钱：1375×4=5500（元） 5500+80=5580（元）
答：一台电脑5580元。
一台收音机的价格是275元，一台电视机的价格是收音机的
5倍，一台电脑的价钱比电视机的4倍还多80元，一台电脑
多少钱？
② 综合算式
275×5×4+80 =1375×4+80 =5580（元）
答：一台电脑5580元。
一位老爷爷说：“把我的年龄加上13，再除以4，然后减去 12，再乘10，恰好是100岁。”这位老爷爷现在多少岁？
1 四则运算
练习三
四则混合运算
想一想什么是四则混合运算呢?
我们学过的加、减、乘、除四种运算统 称四则运算； 一个算式有两种或两种以上的运算就是 四则混合运算。
四则混合运算分类
小组讨论：有哪些类型的四则混合运算？试着举几个例子。
四则混合运算
不含括号的四则混合运算 96÷12 + 4×2
含括号的四则混合运算
2.比一比，算一算。 54÷3＋6×2 =30
48－18÷6＋3 =48
54÷(3＋6)×2 =12
48－(18÷6＋3) =42
54÷[(3＋6)×2] =3
48－18÷(6＋3) =46
3.先口述运算顺序，再计算。 307＋180÷(34－22) =322 (247－25×4)÷7 =21 [186－(42＋74)]×85 =5950 [312÷(75－36)]×75 =600 (口述运算顺序略)
人教版数学四年级下册含括号的四则运算优秀教案3篇
人教版数学四年级下册含括号的四则运算优秀教案３篇〖人教版数学四年级下册含括号的四则运算优秀教案第【1】篇〗第3课时含括号的四则混合运算教学内容：第9页内容教学目标：1、在解决问题和相互交流的过程中，体会在一个有括号的算式里，先算括号里的算式的必要性。
2、经历与他人交流各自算法的过程，加强小组合作。
3、灵活运用所学计算方法解决问题，感受数学与生活的密切联系，增强应用数学的意识。
教学重点：理解含有括号的四则运算的顺序。
教学难点：掌握含有括号的四则运算的顺序。
教学准备：课件教学过程：一、复习导入1、在既有加减法又有乘除法的算式里，先算什么，后算什么？2、快速说出下列算式中先算什么，后算什么。
459-22×11-207+1151200÷400×303、今天我们要来学习新的内容——括号。
二、教学新知1、课件展示例4:96÷12+4×2从题中你能知道哪些信息？运算顺序是怎样的？2、学生试着解决问题，将自己的想法在小组内交流。
3、汇报过程。
96÷12+4×2=8+8=164、在这个算式里如果加上小括号，我们可以怎样加？要先算什么？再算什么？根据学生口述教师板演计算过程。
96÷（12+4）×2=96÷16×2=6×2=12总结：在一个算式里，有小括号，要先算小括号里面的。
5、出示中括号，如果在上面的算式里加上中括号，使这个算式里既有中括号，又有小括号，该怎么加呢？96÷[（12+4）×2]=96÷[16×2]=96÷32=3总结：在一个算是里，既有中括号，又有小括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
三、巩固练习完成做一做。
先说说运算顺序，再计算，指名板演，集体订正。
四、全课总结今天，我们学习了含有括号的混合运算，在一个算式里，既有中括号，又有小括号，要先，算小括号里面的，再算中括号里面的。
小学四年级四则运算：含括号的四则运算讲义
四则运算第 2 节 含括号的四则运算【知识梳理】1.运算的分级在四则混合运算中，加减法被称为第一级运算，乘除法被称为第二级运算，小学阶段数的运算主要以一二级运算为主。
2.同级运算在四则混合运算中，只含加减或只含有乘除的运算称为同级运算，同级运算按照从左往右的顺序进行计算。
3.含括号的四则混合运算的运算顺序（1） 不含括号的算式，先计算第二级运算，再计算第一级运算，同级运算按从左到右的顺序进行计算。
（2）含小括号的算式要先算小括号中的算式，在计算小括号中的算式的时候要按先乘除后加减的顺序。
（3）计算含有多重括号的算式的时候，要先计算小括号再算中括号，最后算大括号。
（4）含括号的四则混合运算的运算顺序可以简记为“先乘除后加减有括号时先括号。
”4.脱式计算在四则混合运算中，为保证计算结果的准确性，通常都按照运算顺序逐步逐级地运算，每计算一步写出一个等式，直至最后求出得数。
这些表示运算顺序的一个接一个的等式称为递等式，在四则运算中，用递等式一步一步地计算或一级一级地计算称为脱式计算。
5.“和、差、积、商”“和、差、积、商”分别表示加减乘除的计算结果，在文字叙述中往往含有优先计算的意思，列算式时需要添加括号。
例如：13与5的差乘以12，列综合算式为：()12×5-13【诊断自测】1.脱式计算下列各题（1））（15+4-46 （2）)4×25(÷500（3） 6×9-540 （4）())3÷45(÷6+84（5）)]30-45(÷165[+225 （6）215－175÷7（7）870－13×（6＋54）【考点突破】类型一: 四则运算与括号例1.计算96÷12+4×2，说一说运算顺序（1）在96÷基础上12+4×2的基础上加上小括号，变成96÷（12+4）×2，的运算顺序怎样？（2）在96÷（12+4）×2的基础上加上中括号“[]”,变成96÷[（12+4）×2],运算顺序怎样？答案：96÷12+4×2=8+8=16（1） 算式96÷（12+4）×2中含有小括号，小括号的功能是改变运算顺序，所以，先计算小括号里面的12+4，然后根据乘法、除法是同级运算的原理，按照从左到右的顺序计算，先算除法，再算乘法。
含有括号的四则混合运算说课稿
《含有括号的四则混合运算（整数）》说课稿尊敬的各位评委老师：你们好！我说课的内容是人教版义教课程标准教科书小学数学四年级下册第一单元的第3节《括号——即含有括号的四则混合运算》的教学设想，不妥之处，恳请各位教师指正。
一．我对教材的理解（教材地位作用分析）——参考教学参考书《含有括号的四则混合运算（整数）》是计算教学中的重要基础知识，也是在学生已初步学过无括号的加减、乘除、积（商）之和（差）等混合运算及其运算顺序，初步认识小括号的作用的基础上，认识中括号，对整数四则混合运算进行概括总结，不断丰富计算知识，初步形成和提高计算能力，为学生列综合算式解决相关实际问题打下基础，也为进一步学习代数运算铺路奠基。
二．学情分析（根据考评要求，可不说）因为年龄特征决定了四年级学生活泼好奇好动，虽具一定的抽象思维能力，但仍然以形象思维为主；同时又存在个体差异，多数学生思维活跃，数学兴趣浓厚，表现欲望强烈，少数学生缺乏积极性，学习被动，基础较为薄弱；部分学生新知基础遗忘。
三．教学目标根据课程标准、教材内容与特点，结合学生的认知水平，我将教学目标定位如下：1．知识与技能：使学生通过具体情境问题案例，探索发现、认知掌握含有两级运算及小括号、中括号的混合运算顺序与技能，体会括号的作用，并能正确计算解决实际问题。
2. 过程与方法：使学生主动经历自主探索、合作交流、实践操作过程，培养观察、比较、分析、表达、归纳、概括等思维能力与团结协作能力。
3．情感态度：使学生在探索新知，解决问题的过程中，体会数学思维的严密性和数学符号的普遍性，获得成功的体验，增强数学兴趣与学习自信心（培养团结协作精神）。
四．教学重难点依据课程标准和教材内容与理解，本课我确定了以下教学重点和难点教学重点是：理解和掌握带有括号的三步四则混合运算的顺序。
教学难点是：掌握含有括号的四则运算的顺序，正确有据、合理简洁地计算三步四则混合运算和解决问题。
五．教学策略方法说课稿 2让“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
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第四课时含括号的四则混合运算教学内容：人教版小学四年级数学下册第9页内容。
教学目标1、体会“小括号”和“中括号”在混合运算中的作用，掌握运算顺序，会计算带有“小括号”和“中括号”的三步题目，并会列综合算式解答有关的实际问题。
2、引导学生经历带有“小括号”和“中括号”的混合运算的运算顺序探索过程，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。
3、在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，培养学生认真、细致的计算习惯。
教学重点：掌握含有“小括号”和“中括号”的三步混合运算的运算顺序。
教学难点：体会“小括号”和“中括号”的作用，会列带有“小括号”和“中括号”的算式解决实际问题。
教学准备课件、计算卡。
教学过程一、复习旧知，导入新课（7分钟）1．师：同学们，这里有一些两步计算的式题，如果既有乘、除法，又有加、减法，我们应该先算什么，再算什么?请大家试着标出来。
2．出示问题：说说下面各题的运算顺序。
（1）7×2＋30（2）175－25×4（3）40÷4＋6（4）48－18÷23．课件辅助，显示结果：（1）7×2＋30（2）175－25×4（3）40÷4＋6（4）48－18÷24．师：是这样的吗？画线的这一步应该先算。
在混合运算中我们要先算乘、除法，后算加、减法。
这是我们已经学过的知识。
今天我们继续来研究与计算顺序有关的知识。
（板书：四则混合运算）【设计意图】有人说：“智慧不是别的，而是一种组织起来的知识体系”。
这里所说的“组织起来的知识体系”就是指系统化的知识。
课的开始，通过对已有知识的复习，它不仅使所学知识系统化，加强了对知识的理解、巩固和提高，更重要的是可以唤醒学生对相关知识的探究意识。
二、经历过程，感受作用（7分钟）1．师：学校艺术节快到了，每个兴趣小组正在进行紧张的练习，让我们一起去看一看！（出示课件）学校航模小组男生有12人，女生有4人，美术小组是航模组的2倍。
2．师：从图中你了解到哪些信息？3．师：根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗？预设：生：美术小组有多少人？4．师：这个问题怎样解决呢？同学们自己将算式写下来，计算一下。
5．学生独立完成，教师采样对比方案：（1）12×2+4×2（2）（12+4）×2（3）12+4×26．比较方案：（12+4）×2和12+4×2的区别。
（1）问：这两个算式有什么区别？为什么这两个算式的结果不一样？预设：生：运算顺序不同（2）问：两个算式分别表示什么意思？预设：生：第一个算式表示男女生人数和的两倍，第二个算式表示男生和女生的两倍。
7．师：这样看我们的运算顺序除了先乘、除，后加、减外还需要补充什么？预设：生：有小括号先算小括号里面，再算小括号外面的。
【设计意图】小学阶段的计算教学不能仅仅着眼于“算”本身，应该在具体情境当中予以应用。
计算不是单独割裂的，而是一种应用手段。
通过对实际问题的解决和分析，在比较中自然的感悟知识探索的必要，形成最终正确的结论。
（三）深入研究，完善发现（10分钟）1．继续出示课件：合唱组及问题。
（合唱组：64人，合唱组的人数是美术组的几倍？）2．师：看到这个问题你打算怎样解决？预设：生：合唱组的人数÷美术组的人数＝几倍3．师：刚才，我们分步解答了这个问题，先算出了——（美术组的人数），然后用——（合唱组的人数÷美术组的人数），现在你能不能把这两个算式合并成一个综合算式，在本上试试看，只列式。
（学生尝试，教师巡视，指名用不同方法的学生板演。
）预设：可能出现：方法一： 64÷（12+4）×2方法二： 64÷（（12+4）×2）方法三： 64÷[（12+4）×2]4．师：我们先来看这个同学列的综合算式，请你说说看，你是怎么想的。
（逐一比较学生的算法）（1）方法一：①师：这个算式，问题出在哪里？预设：按照运算顺序，最后算乘法了，而这题的最后一步应该算除法。
②师：要解决这个问题的关键是要先算出美术组的人数，也就是（12+4）×2，这样就和他的算式矛盾了，看来得改变这个算式的运算顺序，怎样解决呢？（2）方法二：师：再加一个括号，来看看这个算式怎么样？预设：连续两个小括号，重复了，有些看不清楚。
（3）方法三：①师：数学上规定，这个算式中已经有小括号了，再添加括号，就要用到中括号。
②师：像这样的括号就是中括号。
伸出手来，一起跟我写一遍（描）板书：[ ]③让学生尝试加中括号：请你在你的综合算式里添上中括号。
5．揭示课题：今天这节课，我们就要来研究含有小括号和中括号的混合运算。
（板书课题）6．师：这时的算式中有小括号，又有中括号，应该怎样计算呢？同桌互相说说这题的运算顺序。
有信心试一试吗？7．介绍递等式中一步一步脱式的过程和书写的格式要求（等号位置，小括号算好后脱掉，移下来的是中括号）。
8．师：你觉得第一步应该先算？也就是要算出──航模组的人数。
64÷[（12+4）×2]＝64÷[16×2]＝64÷32＝29．师：回顾头来看一下，这里的两个算式，一个只有小括号，一个又添加了中括号，那这个中括号在这里起到了什么作用？总结：对呀，中括号和小括号一样，也能改变题目中的运算顺序。
10．师：在一个算式里，既有小括号又有中括号，应该按什么顺序运算？（学生尝试概括运算顺序）11．总结含有中括号的混合运算的运算顺序。
课件出示：在一个算式里，既有小括号,又有中括号，要先算小括号里的，再算中括号里面的。
12．介绍有关“括号”的数学史。
小括号“（）”是公元17世纪由荷兰人古拉特首先使用的。
中括号“[ ]”是公元17世纪由英国数学家瓦里士最先使用的。
在以后的学习中还会用到大括号“{ }”，又称为花括号。
大括号是法国数学家韦达在1593年首先使用的。
【设计意图】把例题分解利于以旧引新，充分发挥旧知在学习新知中的“脚手架”作用，也有利于学生在总体上把握题目数量之间的关系和结构，使教学直指本课的要点含有中括号的混合运算。
在解决实际问题的过程中掌握运算顺序，能使学生对括号的作用以及运算顺序有更深的了解。
四、巩固练习，不断深化（10分钟）1．基础练习P9做一做先说一说下面各题的运算顺序，再计算。
（1）360÷（70-4×16）（2）158-[（27+54）÷9]2．综合练习P11 练习三 3下面各题，看谁做的都对72-4×6÷3 6000÷75-60-10（72-4）×6÷3 6000÷（75-60）-10（72-4）×（6÷3） 6000÷[75-(60-10)]（1）独立解题（2）交流结果（3）对比说明计算顺序3．发散练习根据运算顺序添上小括号或中括号。
（1）32×800－400÷25 先减再乘最后除。
（2）32×800－400÷25 先除再减最后乘。
（3）32×800－400÷25 先减再除最后乘。
【设计意图】围绕本课的教学重点，让学生在比比算算的过程中进一步体会有括号的混合运算的运算顺序，同时把相关内容进行了整理，使学生对混合运算的顺序有更全面的认识。
五、拓展知识，评价总结（4分钟）1．师：这节课我们学习了什么？（1）为什么要引入中括号？（2）中括号、小括号的作用是什么？（3）含有中括号的混合运算的顺序是什么？预设：生：做事要有顺序、要团结协作。
【设计意图】让学生对“理”的理解不仅仅停留在知识上，而是从更大的视角去看待数学问题，短时间看学生可能理解的不够深刻，但在学生漫长的成长过程中思想的种子已悄悄种下。
六、布置作业1、进一步加深中括号的认识。
2、完成练习三1、2、6题。
七、板书设计含括号的四则混合运算96÷12+4×296÷（12+4）×296÷[（12+4）×2]在没有括号的算式中，先乘除后加减，有括号里，要先算括号里面的。
一个算式里，既有小括号又有中括号，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
课后反思：本节课的内容是有括号（主要是有中括号）的四则运算顺序，是在二年级学习的基础上学习的，对有关的四则运算顺序（包括有小括号的两步运算）有了初步的掌握。
但从我这节课之前让学生试做《学案》第5页的有关练习所反馈的情况来看，发觉孩子们对四则运算的顺序（特别是含有三步计算的运算顺序）并没掌握，所以我在复习这一环节里，分三种情况复习了有关的运算顺序。
在此基础上，再通过一式多变的形式，由浅入深地，引导孩子们合作探究有括号的四则运算的顺序，让孩子们亲身经历知识的生成过程，孩子成了学习的真正主人。
由于比较详细地复习了，所以孩子们课堂上的反馈还是比较好的：学习气氛比较活跃，积极性比较高，练习正确率比较高……不足之处：由于复习时间用得过长，导致练习的时间稍微少了些，练习的形式、题形等不够多样。
这有待我在今后的教学中不断改进和提高。
补充习题：1、计算下面各题。
58×（20-78÷13）35×（26÷2+7）1680÷【4×（13-9）】20×【（86+142）÷38】2、学校举行运动会，三年级有54人参加，四年级参加的比三年级多7人，五年级参加的人数是三、四年级参加总人数的2倍，五年级有多少人参加？3、小米家有个饲养场，其中白兔18只，黑兔26只，母鸡264只，养的奶牛的数量是兔子总数量的2倍。
小米家养的母鸡的数量是养的奶牛的几倍？第五课时解决问题教学内容：人教版小学四年级数学下册第10页内容。
教学目标1、引导学生通过对“租船费用”问题的研究，掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法，培养学生的应用知识解决实际问题的能力。
2、经历自主探究“租船费用”最省的过程，感受数据变化的规律性，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。
3、体会数学与生活的紧密联系，感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思想。
教学重点：掌握先假设，再根据假设逐渐调整的基本方法。
教学难点：通过对现实数据的分析进行合理调整。
教学准备、课件、学习单教学过程一、激趣引入，提出问题（7分钟）1．师：同学们，中央3套有一档娱乐节目叫《开门大吉》，大家知道吗？课前，我们也来玩一把《开门大吉》考考大家的耳力，看看谁反应最快？（播放歌曲伴奏）预设：生：《让我们荡起双桨》2．师：同学们猜得真准，《让我们荡起双桨》是老师儿时流行的歌曲，几十年来经久不衰。