含有小括号的四则混合运算
青岛版三年级数学上册第六单元6.3 带小括号的四则混合运算
课堂小结
想一想：混合运算的运算顺序 是怎样的？
在没有括号的算式里，同级运算，从左到右。有乘、 除法和加、减法，先算乘、除法，再算加、减法。 算式里有小括号，应先算小括号里面的。
6 采摘节——混合运算
第3课时 含有小括号的乘加(减)混合运算
QD 三年级上册
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知识点 带有小括号的乘加（减）混合运算
60 - 38 × 3 ＝22 × 3 ＝66
探索新知
如果写成一个算式，应该使用小括号。
（60－38） ×3
＝ 22
加上小括号可以改
变运算顺序。
＝ 66（个）
算式里有小括号，应先算小括号里面的。
探索新知
爸爸摘的梨能装几盒？ 你会解答吗？试试看。
晓飞摘了43个梨。 爸爸摘的梨比晓飞多21个。 每盒装8个。
3×260＝ 780 ___3_×__(1_6_4_＋__9_6_)_＝__7_80
辨析：列出的综合算式的运算顺序与题意不符
提升点
运用带有小括号的乘加(减)混合运算解 决实际问题
4．动物园里有4只小猴，原来每个星期给每只小猴准备21个 桃，现在给每只小猴增加了7个桃。现在每个星期要给动 物园里的小猴准备多少个桃？ (21＋7)×4＝28×4＝112(个) 答：现在每个星期要给动物园里的小猴准备112个桃。
学以致用
2. 先说出各题的运算顺序，再计算。
8×（28+172） =8×200 =1600
54 ÷（105-96） =54÷9 =6
学以致用
3.解决问题。
装这些梨需要多 少个盒子？
我从第一棵树 摘了26个梨。
四则混合运算法则口诀
四则混合运算法则口诀
四则混合运算法则口诀如下：
四则运算毫无奇，计算过程按顺序。
只含加减或乘除，顺序从左往右去。
既含加减和乘除，乘除先算莫大意。
如果含有小括号，先算括号里面的。
括号里面如何算，括号外面同顺序。
认真计算不麻痹，准确答案定属你。
四则运算的运算顺序：
在有括号的算式里，要先算（小括号）里面的，再算（中括号）里面的，最后算括号外面的。
1、四则混合运算顺序：同级运算时，从左到右依次计算。
两级运算时，先算乘除，后算加减。
有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。
有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，再算大括号里面的，最后算括号外面的。
2、乘法是加法的简便运算，除法是减法的简便运算。
减法与加法互为逆运算，除法与乘法互为逆运算。
有小括号的加减乘除混合运算
特殊情况处理
括号前后的负数处理
在有括号的情况下，如果括号前是负号，那么括号内的数应取相反数；如果括号后是负号，那么括号内的数应取 原数。例如：-(-3)=3。
零的特殊性质
在进行加减乘除混合运算时，零没有正负之分，任何数与零相加都得原数，任何数与零相乘都得零。例如： 3+0=3，0x5=0。
04 乘方与乘方运算
例子2
$3 \times (4 + 5) - 6 = 27$
解释
首先计算括号内的加法，然后 乘以4，再减去5，得到结果11 。
解释
首先计算括号内的加法，然后 乘以3，再减去6，得到结果27
。
特殊情况处理
可以使用分配律
在乘法运算中，可以将括号内的数分配给每一个因数， 如$a(b + c) = ab + ac$。
乘方与加减乘除的混合运算举例
乘方与加法的混合运算
例如，计算2^3 + 4，可以先计算乘 方2^3=8，再与4相加得到12。
乘方与减法的混合运算
例如，计算2^3 - 4，可以先计算乘 方2^3=8，再与4相减得到4。
乘方与乘法的混合运算
例如，计算2^3 × 4，可以先计算乘 方2^3=8，再与4相乘得到32。
特点
在有小括号的加减乘除混合运算 中，括号内的运算具有优先级， 且运算顺序是先乘除后加减。
运算顺序
01
先进行括号内的运算，即先计算 括号内的加、减、乘、除四则运 算；
02
再按照先乘除后加减的顺序进行 计算，即先进行乘法和除法运算 ，再进行加法和减法运算。
注意事项
在有小括号的加减乘除混合运算中，需要注意运算符的优先级和运算顺序，避免出 现计算错误；
有小括号的加减乘除混合运算
contents •有小括号的加减乘除混合运算概述•加减乘除基本运算•有小括号的加减运算•有小括号的乘除运算•常见错误分析•练习与提高目录定义特点定义与特点0102运算顺序在计算时需要注意运算符的优先级，先进行乘除运算，然后再进行加减运算；在计算时需要注意数值的正负号和单位换算等问题。
在有小括号的加减乘除混合运算中，需要注意括号内的运算顺序，先计算括号内的加、减、乘、除四则运算；注意事项详细描述详细描述乘法是将一个数乘以另一个数的运算，也是数学中基本的运算之一。
详细描述乘法运用于将两个或多个数相乘得到积。
在数学中，乘法可以用乘号（×）或星号（*）表示，并使用大括号（{}）来组合多个数进行乘法运算。
例如，{2, 3, 4}表示2×3×4的运算。
除法运算总结词除法是将一个数除以另一个数的运算，也是数学中基本的运算之一。
详细描述除法运用于将一个数除以另一个数获得商。
在数学中，除法可以用斜线（/）或除号（÷）表示，并使用大括号（{}）来组合多个数进行除法运算。
例如，{60, 5, 10}表示60÷5÷10的运算。
在进行减法运算时，如果某个数前面有括号，那么这个数在计算时也需要先进行，即括号内的数需要先进行计算。
括号前后的加减运算括号前后的减法运算括号前后的加法运算加减乘除混合运算举例括号内的加法和减法运算括号外的乘法和除法运算在进行复杂的加减运算时，需要先确定括号的位置和类型，然后按照从左到右的顺序依次进行计算。
复杂加减运算的注意事项在进行复杂的加减运算时，需要注意进位和借位的问题，以及不同运算符的优先级。
复杂加减运算的步骤复杂加减运算解析VS括号前后的乘除运算在进行乘除运算时，需要注意使用正确的运算符号和括号。
例如，应该使用`*`表示乘法，`/`表示除法，并使用括号明确运算顺序。
下面是一个包含加减乘除混合运算的例子：`(a+b)*c-(d/e+f)`。
含有小括号的四则混合运算--教案
含有小括号的四则混合运算教学内容：青岛版数学三年级上册28-30页信息窗5第2课时教学目标：1．在解决问题的过程中，学会列含有小括号的综合算式，感知小括号产生的必要性。
2．能对照分步算式，结合解决问题的顺序，理解含有小括号的综合算式的运算顺序，能正确地进行脱式计算。
3．在运用数学知识解决实际问题的过程中，感受数学学习的价值和数学思维的乐趣。
4．培养学生的观察、比较、分析、归纳能力。
教学重点：学会列含有小括号的综合算式解决问题，会进行脱式计算。
教学难点：在分析数量关系的基础上，对照分步算式，正确列出含有小括号的综合算式解决问题，体会小括号能改变原来的运算顺序的作用。
教具准备：课件、一体机。
教学过程：一、定向示标：1.创情导课：（1）师：同学们，这节课我们继续到海产品工艺厂，去看看大姐姐们制作工艺品能帮助我们学到哪些数学知识，好吗？课件呈现信息窗5的部分画面（有合成）。
（2）引导学生观察信息窗，收集数学信息，提出数学问题。
估计会有下列问题：(1)每条手链用多少颗珍珠？(2)…条手链用多少颗珍珠？【温馨提醒】：对于第(1)个问题，大家容易提出，教师引导学生发现，这个问题用一步算式就能解答出来，如何提出更为复杂的数学问题？引导提出第（2）个问题：4条手链一共用了多少颗珍珠？板书这两个问题，随机板书课题：含有小括号的四则混合运算2.出示目标（课件展示）师：本节课要达到以下学习目标：（1）学会列含有小括号的综合算式，感知小括号产生的必要性。
（2）能对照分步算式，结合解决问题的顺序，理解含有小括号的综合算式的运算顺序，能正确地进行脱式计算。
3.出示自学指导（课件展示）师：要达到本节课的目标，需要靠大家的努力，下面请同学们看自学指导（课件出示）：【自学指导：认真看课本第29页第一个红点的内容，重点看红点的解答过程。
思考：（1）1条手链一共用了多少颗珍珠？（2）4条手链一共用了多少颗珍珠？（3）算式里小括号的作用是什么？（5分钟后，比一比谁能汇报得最清楚，并会做与例题类似的习题。
四则混合算式练习题带括号的小数四则混合运算
四则混合算式练习题带括号的小数四则混合运算计算是数学学科中重要的一部分，混合运算是其中的基础内容之一。
在混合运算中，我们会使用加法、减法、乘法和除法等运算符号来计算数值。
而带括号的混合运算则需要我们先计算括号内的运算，再进行整体的计算。
在本文中，我们将介绍一些带括号的小数四则混合算式练习题，通过解答这些题目，加深对混合运算的理解和运用能力。
1. 计算以下带括号的混合算式：(1.5 + 2.3) × 1.2 - 0.8 ÷ 0.2解答：首先，我们先计算括号内的运算：1.5 +2.3 =3.8接下来，根据运算符的优先级，进行乘法和除法的计算：3.8 × 1.2 =4.560.8 ÷ 0.2 = 4最后，根据运算符的优先级，进行加法和减法的计算：4.56 - 4 = 0.56综上所述，带括号的混合算式 (1.5 + 2.3) × 1.2 - 0.8 ÷ 0.2 的结果为0.56。
2. 计算以下带括号的混合算式：2.5 × (1.6 - 0.7) + 0.9 ÷ 0.3解答：首先，我们先计算括号内的运算：1.6 - 0.7 = 0.9接下来，根据运算符的优先级，进行乘法和除法的计算：2.5 × 0.9 = 2.250.9 ÷ 0.3 = 3最后，根据运算符的优先级，进行加法和减法的计算：2.25 + 3 = 5.25综上所述，带括号的混合算式 2.5 × (1.6 - 0.7) + 0.9 ÷ 0.3 的结果为5.25。
3. 计算以下带括号的混合算式：4.8 ÷ (2.5 + 0.5) - 1.2 × 0.6解答：首先，我们先计算括号内的运算：2.5 + 0.5 = 3接下来，根据运算符的优先级，进行乘法和除法的计算：4.8 ÷ 3 = 1.61.2 × 0.6 = 0.72最后，根据运算符的优先级，进行加法和减法的计算：1.6 - 0.72 = 0.88综上所述，带括号的混合算式 4.8 ÷ (2.5 + 0.5) - 1.2 × 0.6 的结果为0.88。
《带小括号的四则混合运算》自评稿
《带小括号的四则混合运算》自评稿我本次执教的是三年级上册《带小括号的四则混合运算》一课，这节课的目标是：1.结合具体情境，理解小括号在混合运算中的作用，掌握有小括号的四则混合运算的运算顺序。
2.在解决问题的过程中，培养学生进行复杂运算的能力和解决实际问题的能力。
教学重点是认识小括号和带小括号的混合运算计算方法。
备课时的三点思考1.第三单元有三个信息窗，这节课是最后一节的内容，前面学习的是乘加乘减、除加除减，因此对于混合运算，学生有一定的知识基础。
这节课区别与前面混合运算的一点就是小括号的认识与运用。
因此就确定了这节课的重点。
而要让学生认识小括号，了解小括号的作用，还要借助具体的情境，从具体情境、认知冲突中凸显出小括号，真正明白计算时遇到有小括号的要先算小括号里面的道理。
于是我选择运用教材中的情境图引入，在解决问题的过程进行新知的学习。
2.对学生的预设。
关于小括号，学生在数学学习中或者在其它地方见过，只是没有进行系统的学习和认识。
所以在出现认知冲突的时候，学生可能会出现加小括号的想法，也可能会出现其它的想法。
当学生出现不同的想法时，我预设了这样的处理方式，用谈话的方式进行：同学们，不管是那种方式，只要能表达明白你的意思都是好的。
能够让所有人都明白的方式就是更好的，加上小括号的这种方式就是这么多好方法中更好的那一种。
这样，对孩子的想法进行肯定，让孩子体会学习数学的快乐。
同时优化想法，感受数学的严谨。
3.关于练习的设计。
学生认识了小括号，对于运算顺序来说就不再是难点，而练习的设计如果只是基础性、模仿性的计算练习，学生就会感觉乏味。
怎么让计算练习活起来？我想：只要学生的思维活起来，练习就会活起来。
我对教材自主练习的题目进行了筛选，选取了这样的两组题目：算一算，比一比，你有什么发现？第一组240－180+20 59+11×7240－（180+20）（59+11）×7第二组360－74－26 466－（65+35）360－（74+26） 466－ 65－35学生在做题的过程中既掌握了混合运算的计算方法，又从中有所发现，体会到小括号的作用，达到强化重点、激发兴趣的作用。
有小括号的加减乘除混合运算
有小括号的加减乘除混合运算在数学中，我们经常会遇到小括号的加减乘除混合运算。
这种混合运算需要按照一定的顺序进行，否则可能会得到错误的结果。
下面我们来了解一下这种运算的规则和注意事项。
首先，我们需要明确四则运算的优先级顺序：先乘除，后加减。
也就是说，在进行混合运算时，我们应该先计算括号内的乘除法，再计算括号外的乘除法，最后再进行加减法。
举个例子，假设我们需要计算以下表达式的结果：2 +3 * (4 + 5) - 6 ÷ 2按照运算的优先级，首先我们应该计算括号内的加法，然后再计算括号内的乘法，最后进行括号外的加减法和乘除法。
首先，计算括号内的加法：4 + 5 = 9然后，计算括号内的乘法：3 * 9 = 27接下来，进行括号外的加减法和乘除法：2 + 27 = 296 ÷ 2 = 3最后，进行括号外的减法：29 - 3 = 26所以，表达式的结果为26。
在进行混合运算时，还需要注意一些特殊情况。
首先是括号的嵌套问题，如果表达式中有多层括号，我们应该从最内层的括号开始计算。
其次是乘除法和加减法的顺序问题，即同样优先级的运算符从左向右进行计算。
举个例子来说明：假设我们需要计算以下表达式的结果：4 + 2 * 3 - 1 ÷ (5 - 2)首先，计算括号内的减法：5 - 2 = 3然后，计算括号内的除法：1 ÷ 3 ≈ 0.333（保留小数点后三位）接下来，进行括号外的乘法和加减法：2 *3 = 64 + 6 = 10最后，进行括号外的减法：10 - 0.333 ≈ 9.667（保留小数点后三位）所以，表达式的结果为9.667（保留小数点后三位）。
总结起来，小括号的加减乘除混合运算需要按照一定的优先级顺序进行，先计算括号内的乘除法，再计算括号外的乘除法，最后进行加减法。
在进行运算时，我们还需要注意括号的嵌套问题和运算符的顺序。
掌握了这些规则和注意事项，我们就能够正确地进行有小括号的加减乘除混合运算了。
三年级下数学一课一练带小括号的四则运算_沪教版
三年级下数学一课一练带小括号的四则运算_沪教版2019年小学数学沪教版三年级下册带小括号的四则运算1．混合运算。
956-215×4785÷（35÷7）2．混合运算。
36×3×8（25+47）×43．混合运算。
213×3-39685+68×94．混合运算。
81×7÷9576÷4÷35．混合运算。
672÷（3×2 ）399÷7+2936．混合运算。
540÷9÷636×7+1297．混合运算。
860-13×22（25+39）×128．混合运算。
36×3×8（25+47）×49．混合运算。
156+348÷3685+68×93×8÷642÷7÷211．混合运算。
8×9-827÷9×612．混合运算。
16÷8+96×8÷613．混合运算。
31+2×3098+5×6314．混合运算。
200×4+450÷9680+（150÷3-300）15．混合运算。
4000-520×5+79（370+270）×（89-57）16．混合运算。
25×4-240÷4600-（697÷41+274）17．混合运算。
128-28×3+17[300-（56+44）]÷25 18．混合运算。
65+5×80（750-25）÷519．混合运算。
60+55×290-90÷5540÷9÷6125×3×821．混合运算。
四则混合运算含有小括号和既有小括号又有中括号
（3）：如果既有小括号，又有中括号的，要先算 （小括号里面的），再算（中括号里面的），最后再按 没括号的顺序计算。
范 例(含小括号的两步或多步运算)
• 15×（24-16） • =15×8 • =120 • （28+12）÷8 • =40÷8 • =5 • （125+75）÷（16÷4算)
• (374-34×2)×8 • =(374-68)×8 • =306×8 • =2448 • 480÷(78-
62)×25 • =480÷16×25 • =30×25 • =750
范 例（既有小括号又有中括号的）
• 【 285-（15 + 20）】 ×3
• =【 285 - 35】×3 • =250×3 • =750 • 1800÷【（12+18）×3】 • =1800÷【30 × 3】 • =1800÷90 • =20
教学目标
在经历探索没有括号的四则混合 运算的运算顺序的过程基础上，进 一步探索理解括号在25 四则混合运算 中的作用。理解有括号和无括号的 四则混合运算之间的联系和区别。
铺垫练习
1.说出四则混合运算的运算顺序
（1）：没有括号的： 如果只有加减，或只有乘除， 应（从左到右依次）计算；如果既有加减，又有乘除，应 先算（乘除），后算（加减）。
四年级下册小数四则混合运算题
四年级下册小数四则混合运算题一、小数四则混合运算的运算顺序1. 同级运算从左到右依次计算。
例如：3.2 + 2.1 1.5，先算3.2+2.1 = 5.3，再算5.31.5=3.8。
2. 两级运算先算乘除，后算加减。
例如：2.5×3+4.8÷2，先算乘法2.5×3 = 7.5，再算除法4.8÷2 = 2.4，最后算加法7.5+2.4 = 9.9。
3. 有括号的运算先算小括号里面的，再算中括号里面的（如果有），最后算括号外面的。
例如：(3.2 + 1.8)×(4.5 2.5)，先算小括号里的3.2+1.8 = 5和4.5 2.5 = 2，再算乘法5×2 = 10。
二、小数四则混合运算练习题1. 简单的小数四则混合运算题目：2.5+3.6×2 1.8解析：这是一道两级运算的题目。
根据运算顺序，先算乘法3.6×2 = 7.2，然后按照从左到右的顺序计算，先算加法2.5+7.2 = 9.7，最后算减法9.7 1.8 = 7.9。
题目：4.8÷2+3.5 1.2解析：先算除法4.8÷2 = 2.4，然后从左到右依次计算，先算加法2.4+3.5 = 5.9，再算减法5.9 1.2 = 4.7。
2. 含有括号的小数四则混合运算题目：(4.5 2.3)×(3.2+1.8)解析：先算小括号里的内容，4.5 2.3 = 2.2，3.2+1.8 = 5，然后算乘法2.2×5 = 11。
题目：[3.6+(2.8 1.9)]×2.5解析：先算小括号里的2.8 1.9 = 0.9，再算中括号里的3.6+0.9 = 4.5，最后算乘法4.5×2.5 = 11.25。
3. 较复杂的小数四则混合运算题目：3.2×(4.5 2.8)+1.6×2.5解析：先算小括号里的4.5 2.8 = 1.7，然后分别计算乘法3.2×1.7 = 5.44和1.6×2.5 = 4，最后算加法5.44+4 = 9.44。
6.3 带小括号的四则混合运算
3篮苹果一共有多少个？ 爸爸摘的梨能装几盒？
课件PPT
探索新知
3篮苹果一共多少个？
一筐苹果60个， 一篮苹果比一筐苹果少38个， 有3篮苹果。
先算每篮苹果有多少个，再算3篮苹果有多少个。
60－38＝22（个） 22×3＝66（个）
典题精讲
课件PPT
计算。 算式里有小括号，应先算小括号里面的。
84÷（8-4） ＝84÷4 ＝21
56÷（5+3） ＝56÷8 ＝7
易错提醒
计算。
（36-12）÷3 = 36-4 =32
课件PPT
易错提醒
课件PPT
错误分析：
计算顺序错误。算式里有小括号，应先算小 括号里面的。
（36-12）÷3 = 24÷3 =8
探索新知
课件PPT
爸爸摘的梨能装几盒？ 你会解答吗？试试看。
晓飞摘了43个梨。 爸爸摘的梨比晓飞多21个。 每盒装8个。
探索新知
爸爸摘的梨能装几盒？
课件PPT
先算爸爸摘了多少个梨，再算爸爸摘的梨能装几盒。 43+21＝64（个） 64÷8＝8（盒）
探索新知
课件PPT
爸爸摘的梨能装几盒？
43+21÷8 ＝64÷8 这样列式对吗？ ＝8（盒）
3.感受数学学习的价值和数学 思维的乐趣。
复习导入
计算。
5+42÷6 =5+7 =12
课件PPT
160-54×2 =160-108 =52
情景导入
课件PPT
从图中，你知道了哪些数学信息？
一篮苹果比一 筐苹果少38个。
晓飞
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有小括号的三步四则混合运算
【教学内容】
教科书第1页例2，课堂活动第2题，练习一第4-7题。
【教学目标】
1．经历探索四则混合运算的运算顺序的过程，能正确进行有小括号的三步计算的四则混合运算。
2．感受小括号在四则混合运算中改变运算顺序的重要作用，掌握有小括号的四则混合运算顺序。
3、培养学生认真计算，仔细检查的良好学习习惯。
【教学重难点】
教学重点：经历探索有小括号的三步混合运算的运算顺序的过程，并掌握其运算顺序正确计算。
教学难点：正确计算有小括号的三步混合运算
【教学准备】
课件，展台
【教学过程】
一、复习引入
1．上节课我们学习了三步计算的四则混合运算，下面请同学们来先说一说运算顺序，再计算。
120+65×4-80 320÷80+16×4
先指名说出运算顺序，再计算，指两名学生板演，最后集体订正。
2．导入新课
如果三步计算的四则混合运算中有小括号，又该怎样计算呢？今天我们就来继续学习有小括号的三步混合运算。
板书课题：有小括号的三步混合运算
二、教学新课
1．学习例2，有小括号的三步四则混合运算
出示：70×（91-715÷65）
和前面的混合运算比，这道题有哪些不一样的地方？（小括号）
（2）自主学习
在有括号的算式里，应该先算什么？再算什么？（先算括号里面的，再算括号外面的）
括号里有两步计算，又该先算什么呢？那就请同学们尝试完成在书上。
学生独立完成，教师指导书写。
（3）交流算法
括号里面有几步运算呢？又应该先算什么，再算什么？（括号里有两步，应该先算括号里的除法，再算减法。
）
学生说计算过程，教师板书。
师强调：当括号里还没有算完时，括号就要照抄下来，不能丢掉。
70×（91-715÷65）
=70×（91-11）
=70×80
=5600
（4）即时练习：课堂活动第1题第二列，说一说运算顺序
100-（62+540÷18）（288-24×5）÷28
（5）讨论：有小括号的三步混合运算顺序是怎样的呢？
小结：有小括号的四则混合运算，要先算括号里面的，再算括号外面的。
如果括号里既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法。
2．完成课堂活动第2题
议一议，怎样添括号。
240-40×2÷5
（1）小括号的作用可大了，请同学们先按要求添好括号后，再认真检查，你添好小括号后的运算顺序是否与题目要求一致？
（240-40）×2÷5
（240-40×2）÷5
（2）集体订正完后，再让学生按要求计算。
（3）讨论：为什么两个算式中数的大小、数的顺序以及运算符号的顺序都相同，而计算出的结果却不相同呢？
学生交流得出：括号的位置不一样，运算顺序就不一样，那么计算结果也就不同。
3．数学文化：括号的由来和作用
指导学生学习教科书第7页内容：括号的由来和作用。
（1）学生自学内容，你知道了些什么？
（2）你还有什么问题？
预设1：最早的小括号出现在哪年？（1544年）
预设2：最早的大括号出现在哪年？（1953年）
（3）你还在哪些地方见过括号？了解这些括号有什么作用？
预设：在语文或其他书上见过括号，表示多音字注音用中括号，表示生字注音用小括号等。
三、课堂练习
1．练习一第4题。
先让学生独立计算，再集体订正。
这几道题的运算顺序有什么不同？为什么？
引导学生得出：小括号的位置不同，运算顺序就不同，那么计算结果也就不同。
2．练习一第5题。
先判断，再说出错的理由，然后把错的改正过来。
3．练习一第6题。
先让学生理解题意，再按要求完成，最后集体订正。
4．独立练习，练习一第7题。
四、课堂小结
这节课，你学习了什么？（有小括号的三步混合运算）有小括号的三步混合运算的运算顺序是怎样的呢？小括号有什么作用呢？。